BALANCE DE MATERIALES*

FUNDAMENTOSLa ecuacin general

Acumulacin = entradas salidas + generacin consumo

Acumulacin: cuando el contenido de masa dentro del sistema aumenta o disminuye en el tiempo*

Entradas y salidas: Son los flujos de masa que entran o salen del sistema por superficies con reas definidas.Generacin: Se refiere a la formacin o al consumo de un material una reaccin qumica o bioqumicaConsumo: Se refiere al consumo de material a travs de superficies de interfase*

Aplicaciones de la ecuacin generalSe puede aplicar al balance total o al balance de un componente o compuestoSe puede aplicar a sistemas en estado estacionario o en estado no estacionarioSe puede aplicar sistemas no reaccionantes o a sistemas de reaccionantesSe puede aplicar a una sola unidad de operacin o a mltiples unidades de operacinMatemticamente puede resultar en una sola ecuacin o en un sistema de ecuacionesLas ecuaciones pueden ser algebraicas, ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones en derivadas parciales

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BALANCES EN ESTADO ESTACIONARIOLa ecuacin general se reduce a

0 = entradas salidas + generacin consumo

Es decir no hay acumulacin.No hay ninguna variable que sea funcin del tiempo*

Las ecuaciones resultantes son del tipo algebraico y pueden ser lineales o no linealesSe puede tener una sola ecuacin o un sistema de ecuacionesMtodos para resolver sistemas lineales: Gauss JordanCholeskiReduccin triangularDescomposicin LU.Muchos otros

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Mtodos para resolver sistemas no lineales: Newton multivariablePunto fijo multivariableNewton RaphsonNewton modificadosMxima pendienteMuchos otros

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EJEMPLOS

* Elaboracin de tableros

ESTRATEGIAS DE SOLUCINMtodo Modular secuencialMtodo Modular simultaneaMtodo orientado a ecuaciones

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Modular SecuencialCada equipo o unidad de operacin tiene su propia subrutina o mdulo de clculo.Los mdulos se resuelven en forma secuencial (uno tras otro). Los mdulos calculan las variables de las corrientes de salida, conociendo las variables de las corrientes de entrada y los parmetros de la unidad.

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Los reciclos se resuelven iterativamente: se asumen valores iniciales de una o ms variables involucradas en el reciclo y se busca convergencia mediante el proceso iterativo

Un simulador es una coleccin de subrutinas que se llaman segn se necesiten.

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Para resolver se deben asumir las variables de la corriente 2 y de la corriente 7La secuencia de clculo de los mdulos: 1, 4,3, 5, 2En las iteraciones se ajustan los valores de las corrientes 2 y 7*

El ms usadoChemcadHysysAspen plus*

Metodo Orientado a EcuacionesTodas las ecuaciones se resuelven simultneamente.Se conforma un gran sistema de ecuaciones no lineales.Ecuaciones de los equipos y ecuaciones de conexinPuede calcular los parmetros de los equipos (resuelve el problema de diseo)*

Cuando no hay convergencia dificil determinar donde esta el problemaPara un solo equipo o conjunto de equipos del mismo tipoPara simulacin dinmicaSe estima que en el futuro reemplazar al modular secuencialSpeedup*

Modular SimultneaCombinacin de los anterioresSe usa una estructura modular y se resuelve un sistema de ecuaciones simplificadoEl sistema simplificado esta constituido por ecuaciones linealizadas*

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EJEMPLO*

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*REPRESENTACION

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EJEMPLO 2*

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Modular simultaneo*

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TRABAJO T4*

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BALANCE DE MATERIALES CON RECIRCULACION

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*UTILIDAD ESTIMADA=PRECIO DE VENTA DE PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS-COSTO DE MATERIAS PRIMAS

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BALANCES POSIBLES*

CUANDO USAR RECIRCULACIONREACCION INCOMPLETAREACTIVOS MUY VALIOSOSSE DESEA MANTENER CIERTAS CONDICIONES DE OPERACIN*

TERMINOSALIMENTACION FRESCAALIMENTACION AL PROCESOPRODUCTO BRUTOPRODUCTO NETO

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Fraccin de Conversin Total (FCT):

Fraccin de Conversin de un Solo Paso (CSP):

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DERIVACION

PURGA*

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EJEMPLOS*