Ecuación de Balance de Materiales (EBM)

Bibliografía: Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos, Magdalena FerrerPrevisao de Comportamento de Reservatorio de Petróleo, Adalberto Rosas, y Renato Souza

OBJETIVOS GENERALES DE LA UNIDAD

Utilizar la ecuación de balance materiales para predecir el comportamiento futuro de los yacimientos de hidrocarburos

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD

Calcular el petróleo, y el gas in situ

Determinar el tamaño de la capa de gas

Evaluar el tipo, y tamaño de un acuífero

Estimar las profundidades de los contactos agua - petróleo, y agua-gas

Introducción«El concepto de balance de materiales se asocia en ingeniería en yacimientos con el equilibrio volumétrico que existe entre los fluidos que originalmente contiene y los que quedan en él, después de haber producido una determinada cantidad de petróleo debido a una declinación de la presión.»

Otra forma de ver el balance de materiales en un yacimiento de hidrocarburos, es como un balance de masa de fluidos existente en el interior de los poros de la roca del yacimientos. Matemáticamente el balance de materiales es representado a través de la ecuación de balance de materiales (EBM)

El balance de materiales se lo aplica en un punto del yacimiento (cero dimensional), utilizando la ecuación de Schilthuis (EBM). Posteriormente se aplicara en conjunto con la técnica de Havlena y Odeh para obtener una mejor compresión de los mecanismo de empuje que actúan en el yacimiento bajo condiciones de recuperación primaria.

Mediante el uso de la Ecuación de Balance de Materiales, se puede determinar:

El petróleo (POES), y el gas (GOES) en sitio

El tamaño de la capa de gas

La presencia, tipo y tamaño de un acuífero

El comportamiento de presión conociendo la historia de producción del yacimiento

Las profundidades de los contactos agua – petróleo, gas – petróleo y agua- gas.

El comportamiento futuro de los yacimientos

Aspectos Relevantes de la EBM

Es cero dimensional, solo se evalúa en un punto del yacimiento.

Es independiente del tiempo, aunque en algunos modelos de influjo de agua se muestra dependencia explicita del tiempo.

Aunque la presión aparece solo explícitamente en el termino de la expansión de la roca y el agua connata, se encuentra implícita en los parámetros PVT (Bo, Rs, y Bg), los cuales son dependientes de la presión. También es de hacer notar que los cálculos de influjo de agua son dependientes de la presión.

No tiene forma diferencial, la EBM fue derivada comparando los volúmenes actuales a l a presión p, con los volúmenes iniciales a la presión pi

Supersaturación de hidrocarburos líquidos en el yacimiento

Selección inadecuada de PVT

Presión promedio de yacimiento

Medición de fluidos producidos

Acuíferos y descensos leves de presión

Estimados de m

Petróleo activo

LIMITACIONES DE LA EBM

DERIVACION DE LA ECUACION DE EBM

La derivación de la EBM contempla el desarrollo de los términos que caracterizan el comportamiento volumétrico de yacimientos de petróleo:

Expansión del petróleo

Expansión del gas en solución

Expansión de la capa de gas

Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso

Influjo de agua

Inyección de gas/agua

Vaciamiento

Expansión del petróleo en la zona petrolera ++ Expansión del gas en la Zona de gas + + Expansión del agua connata en la zona de petróleo y gas + + Contracción del volumen poroso en las zonas de gas y petróleo + Influjo de agua + + + Agua inyectada + + Gas inyectado = + Petróleo producido + + Gas producido + + Agua producida

MODELO DE TANQUE

N = petróleo in situ, STB

Np = petróleo producido acumulado, STB

G = Gas in situ, SCF

GI = Inyección de gas acumulada dentro del reservorio; SCF

Gp = Gas producido acumulado, SCF

We = Influjo de agua dentro del reservorio, bbl

WI = Inyección de agua acumulada dentro del reservorio, STB

Wp = Agua producida acumulada, STB

Bti = Factor volumétrico de formación inicial en dos fases, bbl/STB = Boi

Boi = Factor volumétrico inicial de petróleo, bbl/STB

Bgi = Factor volumétrico inicial de gas. bbl/SCF

Bt = Facto volumétrico de formación de dos fases, bbl/sTB = Bo + (Rsoi – Rso)Bg

Bo = Factor volumétrico de formación de petroleo, bbl/STB

Bg= Factor volumétrico de formación de gas, bbl/SCF

Bw = Factor volumétrico de formación de a gua, bbl/STB

Big = Factor volumétrico de formación de gas inyectado, bbl/SCF

Biw = factor volumétrico de formación del agua inyectada, bbl/STB

Rsoi = Solubilidad gas – petróleo inicial, SCF/STB

Rso = Solubilidad gas – petróleo, SCF/STB

Rp = Producción acumulada de la razón gas – petróleo, SCF/STB

Cf = compresibilidad de formación, psia-1

Cw = Compresibilidad isotérmica del agua, psia-1

Swi = Saturación inicial de agua

pt = Caída de presión en el reservorio, psia = pi – p (t)

p(t) = presión actual del reservorio, psia

INDICE DE EMPUJE

DDI: Índice de empuje por agotamiento

SDI: Índice de empuje por segregación

WDI: Índice de empuje hidráulico

EDI: Índice de empuje por expansión de la roca y de los fluidos debido al cambio de presión en el yacimiento

FORMA LINEAL DE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES (HAVLENA – ODEH)

La EBM expresada como una línea recta fue propuesta por Havlena y Odeh.

El método de Havlena – Odeh consiste en agrupar ciertos términos en la EBM y graficar un conjunto de variables con respecto a otro.

Dependiendo del mecanismo principal de empuje, se grafican diferentes conjuntos de términos en función de otros, resultando que si el mecanismo de empuje elegido es el correcto, al igual que otros parámetros, se obtiene una relación lineal entre las variables graficadas. Esto permite la estimación de los parámetros N, m, y/o We, a partir del comportamiento lineal observado

La secuencia y dirección de los puntos graficados, así como la forma del grafico le imprime un sentido dinámico a la EBM

NB

GB m

petroleo de inicialvolumen

gas de capa la de inicialvolumen m

ti

gi

No se considera la inyección de fluidos

Yacimiento volumétrico

Yacimiento con empuje de agua, donde el acuífero tiene un comportamiento infinito

Yacimiento con empuje de agua, donde el acuífero alcanzo el limite exterior, y se agota al mismo tiempo que el yacimiento

Considerando:

•COMPRESIBILIDAD •EL INFLUJO DE AGUA

Condición C

EJEMPLO: LOS SIGUIENTES DATOS SON DE UN CAMPO DE PETROLEO

EJEMPLO: LOS SIGUIENTES DATOS SON DE UN CAMPO DE PETROLEO

Presiónpsia

NpMM STB

RpSCF/STB

BoBBL/STB

RsoSCF/STB

Bgbbl/SCF

3330 0 0 1.2511 510 0.00087

3150 3.295 1050 1.2353 477 0.00092

3000 5.903 1060 1.2222 450 0.00096

2850 8.852 1160 1.2122 425 0.00101

2700 11.503 1235 1.2022 401 0.00107

2550 14.513 1265 1.1922 375 0.00113

2400 17.73 1300 1.1822 352 0.00120

pi 3640 psia

cf 0.000004 psia-1

cw 0.000003 psia-1

swi 0.25

Bw 1.025 psia

m 0

Presiónpsia

NpMM STB

GpMM SCF

BtBBL/STB

RsoSCF/STB

3640 0 0 1.464 888

3585 0.79 4.12 1.469 874

3530 1.21 5.68 1.476 860

3460 1.54 7 1.482 846

3385 2.08 8.41 1.491 825

3300 2.58 9.71 1.501 804

3200 3.4 11.62 1.519 779

BgBbl/SCF

WeMM BBL

WpMM STB

RpSCF/STB

FMM/RB

0.000892 0 0 0

0.000905 48.81 0.08 5.215189873 0.6114

0.000918 61.187 0.26 4.694214876 1.0713

0.000936 71.32 0.41 4.545454545 1.4291

0.000957 80.293 0.6 4.043269231 1.9567

0.000982 87.564 0.92 3.763565891 2.5753

0.001014 93.211 1.38 3.417647059 35294