Balance de Materiales en Yacimientos

8/16/2019 Balance de Materiales en Yacimientos

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BALANCE DE MATERIALES EN

YACIMIENTOS DE PETROLEO

RESUMEN GENERAL

DEFINICION

La ecuación de balance de materiales (EBM) se deriva como el balance volumétrico que iguala

la producción acumulada de fluidos, expresada como un vaciamiento, y la expansión de los

fluidos como resultado de una cada de presión en el yacimiento!

La "orma general de la EBM "ue desarrollada inicialmente por #c$ilt$uis en %&'%! La EBM

establece que la di"erencia entre la cantidad de fluidos iniciales en el yacimiento y la cantidad

de fluidos remanentes en el yacimiento es igual a la cantidad de fluidos producidos!

antidad de fluidos presentes inicialmente en el yacimiento (MMbbl) antidad de fluidos

producidos (MMbbl)*antidad de fluidos remanentes en el yacimiento

CARACTERÍSTICAS:

• La EBM representa un balance volumétrico aplicado a un volumen de control, de"inido

como los limites iniciales de aquellas

• +onas ocupadas por $idrocarburos!

• La suma algebraica de todos los cambios volumétricos que ocurren en cada una de las

onas de"inidas dentro del volumen de control es igual a cero!

• -ara el an.lisis volumétrico se de"inen tres onas/ la ona de petróleo, la ona de gas yla ona de agua que existe dentro del volumen de control!

• 0na de las principales suposiciones es que las tres "ases (petróleo, gas y agua)

siempre est.n en un equilibrio instant.neo dentro del yacimiento!

• Los cambios de vol1menes ocurren a partir de un tiempo t*2 a un tiempo t*t

cualquiera! -rimero se procede a de"inir los 3ol1menes iniciales en cada una de las

onas, luego los vol1menes remanentes al tiempo t*t, y por 4ultimo la di"erencia entre

estos representa la disminución en cada ona!

• -osteriormente se seguir a una serie de manipulaciones matem.ticas para llegar a la

ecuación generaliada de balance de materiales! 5odos los vol1menes est.n

expresados a condiciones de yacimiento!

Balance volumétrco:

3aciamiento * 6Expansión del petróleo gas en solución7

6Expansión del gas de la capa de gas7 6Expansión del

agua connata reducción del volumen poroso7 68n"lu9o de

agua de acu"ero7 68nyección de gas:agua7

E!"an#$n %el "etrole$:

;Boi/ volumen de petroleó inicial a condiciones de

yacimiento <MMbbl=



;Bo/ volumen de petroleó actual a condiciones de yacimiento <MMbbl=

La expansión del petroleó es <MMbbl=/ ; (Bo > Boi)

E!"an#$n %el &a# en #oluc$n:

;?si/ gas en solución inicial a condiciones normales

<MMM#@=

;?siBgi/ gas en solución inicial a condiciones de yacimiento

<MMbbl=

;?sBg/ gas en solución actual a condiciones de yacimiento

<MMbbl=

La expansión del gas en solución <MMbbl= / ;Bg (?si > ?s)

E!"an#$n %el "etrole$ ' &a# en #oluc$n:

ALa expansión del gas en solución gas en solución <MMbbl=

; <Bo > Boi Bg (?si > ?s)= ()*

A?eescribiendo/ ; <(Bo Bg (?si > ?s)) > (Boi)=

Aaciendo uso del concepto del "actor volumétrico de "ormación

bi".sico se tiene/ ; <Bt > Bti=

Bt/ @actor volumétrico de "ormación bi".sico (C@)

Bt * Bo Bg (?si > ?s)

E!"an#$n %e la ca"a %e &a#

m;BDi/ 3olumen inicial de gas en la capa de gas a condiciones de yacimiento <MMbbl=

La expansión del gas en la capa de gas es <MMbbl=

(+*

E!"an#$n a&ua connata , volumen "oro#o

La expansión del agua connata y reducción del volumen poroso es <MMbbl=/

(-*

INFLU.O DE AGUA

La expresión m.s simple para calcular el volumen de in"lu9o de agua a un yacimiento es/

• e * c (pi > p)

• / volumen inicial de agua en el acu"ero (depende de la geometra del acu"ero)



• pi/ presión inicial del yacimiento:acu"ero

• p/ presión actual del yacimiento:acu"ero (presión en el contacto aguaApetr4oleo)

• c/ compresibilidad total (c * cF cr)

Esta ecuación est. basada en la de"inición de compresibilidad isotérmica y puede ser aplicada

para acu"eros muy pequeGos! -ara acu"eros grandes se requiere un modelo matem.tico que

incluya la dependencia del tiempo para tomar en cuenta el $ec$o que el acu"ero requiere un

cierto tiempo para responder a un cambio en la presión del yacimiento!

/acamento

La inyección acumulada de "luidos es/iBF HiBg/ inyección de agua y gas <MMbbl=

Ie"inimos/ relación gasApetróleo acumulada <M#@:#5B=

El vaciamiento total es <MMbbl=

(0*

ECUACI1N GENERAL

ombinando las expresiones %, C, J y ' obtenemos la ecuación general del balance demateriales/

#e puede observar que el vaciamiento (lado iquierdo de la ecuación) es igual a la expansiónde las onas de petróleo y gas libre, expansión de la roca y agua connata y al in"lu9o de agua!#uponiendo que se conoce el tamaGo de la capa de gas (m) y el comportamiento de in"lu9o deagua (e), es posible calcular el volumen de petróleo original en sitio (;)/

En consecuencia, al grafcar el valor de N calculado en unción de la producción acumuladade petróleo (Np), se obtiene una línea recta con pendiente igual a cero.



Fuente# %e error:

Essen"eld y Barberiia plantean varias situaciones posibles en las cuales no se cumplen lossupuestos utiliados en la derivación de la EBM, esto se debe principalmente a que lasuposición de equilibrio total e instant.neo entre las "ases es bastante ideal y generalmente noocurre!

• #upersaturacion de $idrocarburos lquidos del yacimiento!

• #elección inadecuada de -35!

• -resión promedio del yacimiento!

• Errores de medición en los vol1menes de "luidos producidos!

• Kcu"eros activos y descensos leves de presión!

• Estimados de m!• oncepto de petróleo activo

SU2ERSATURACION DE 3IDROCARBUROS LÍ4UIDOS:

Existen ciertos casos en los que al caer la presión en un yacimiento que contiene crudosaturado, el gas de solución es liberado pero en un volumen in"erior al pronosticado al an.lisis-35, e"ectuado ba9o condiciones de equilibrio, es decir, se encuentra supersaturado con gas!Este e"ecto causa que la presión del yacimiento sea m.s ba9a de lo que sera si el equilibrio se$ubiera alcanado!

SELECCI1N INADECUADA DE 2/T:



Kl usar la EBM es "undamental seleccionar un an.lisis -35 que a di"erentes presionesrepresente apropiadamente, en su totalidad, la secuencia de "enómenos que act1an en laproducción de los "luidos, desde el yacimiento, pasando por el poo $asta el separador!Iiversas investigaciones $an mostrado que errores asociados a los datos -35 pueden producir grandes errores en los calculas de los $idrocarburos en sitio!

2RESI1N 2ROMEDIO DE 5ACIMIENTO:

Iebido a la naturalea 2AI de la EBM y recordando la suposición del equilibrio total einstant.neo, el yacimiento se comporta como un tanque ubicado en un volumen de control!Ie all la suposición que todos los $idrocarburos, para un momento dado, se encuentran a lamisma presión!#e debe tener en cuenta que las presiones utiliadas en la EBM deben ser representativas delsistema, y cuando sea "actible debe utiliarse una ponderación volumétrica de las presionesmedidas!

MEDICI1N DE FLUIDOS 2RODUCIDOS:

0na de las principales "uentes de error en la aplicación de la EBM son los valores erróneos dela producción de "luidos! #e sabe que para yacimientos con crudo subsaturado, con errores demedición, los estimados de ; y e son muy altos! La producción de gas est. su9eta a uncontrol a1n menos e"ectivo! Heneralmente se $acen pruebas mensuales de la relación gasApetróleo, promedi.ndose los valores obtenidos y multiplic.ndose por la producción de petróleopara obtener el volumen de gas producido!

ACUÍFEROS 5 DESCENSOS LE/ES DE 2RESI1N:

uando el acu"ero es muy activo o la capa de gas es muy grande, los cambios de presión através del yacimiento son muy leves!Esta situación acarrea di"icultades en la aplicación de la EBM, principalmente debido a que lasdi"erencias de las propiedades -35 no son signi"icativas y también in"luye la precisión con que

se $ayan medido en el laboratorio los par.metros Bo, ?s y Bg!

2ETR1LEO ACTI/O:

Existen casos en los cuales los descensos de presión causados por la producción e inyecciónde "luidos no a"ectan la totalidad de $idrocarburos contenidos en el yacimiento! Esto ocurreba9o di"erentes circunstancias/ cuando el yacimiento es muy grande y $a $abido pocaproducciónN cuando en el yacimiento existen onas con ba9as permeabilidad las cuales no $ansido a"ectadas por los descensos de presión que $ay en aquellas onas m.s permeablesN etc!En estas situaciones existen dos valores de ;N petróleo activo (; activo) y petróleo inactivo (;inactivo)! #e puede notar que la suma del petróleo activo y el inactivo con"orman el petróleototal en sitio (;)!

MECANISMOS DE EM2U.E:

En caso que ninguno de los términos en la EBM sean despreciables, se puede decir que elyacimiento tiene una combinación de mecanismos de empu9e!Esto signi"ica que todas las "uentes posibles de energa contribuyen signi"icativamente en laproducción de los "luidos del yacimiento! #in embargo, en algunos casos, los yacimientospueden ser descritos como si tuvieran un mecanismo predominante de empu9e!

Los principales mecanismos de empu9e son/

• Empu9e por gas en solución

• Empu9e por expansión de la capa de gas

• Empu9e por in"lu9o de agua

• Empu9e por compactación



5ACIMIENTO SUBSATURADO:

En un yacimiento subsaturado todo el gas producido debe estar disuelto en el petróleo en el

yacimiento! #uponiendo que no existe una capa de gas inicial (m * 2) y el in"lu9o de agua esdespreciable (e * 2), la EBM se puede reducir a/

La compresibilidad del petróleo se puede expresar como/

La EBM se puede escribir como/

@inalmente,

5ACIMIENTO SATURADO:

-or deba9o de la presión de burbu9eo, el gas es liberado del petróleo saturado y se desarrollar.una capa de gas libre dentro del yacimiento! #uponiendo que no existe una capa de gas inicial

(m * 2) y el in"lu9o de agua es despreciable(e * 2), la EBM queda/

EM2U.E 2OR E62ANSI1N DE LA CA2A DE GAS:

#uponiendo que el in"lu9o de agua es despreciable (e * 2), la EBM se puede reducir a/

EM2U.E COMBINADO:

La ecuación general de balance de materiales considera todos los mecanismos de empu9e

activos en el yacimiento/



ECUACI1N LINEAL:

La ecuación general del balance de materiales es/

Ie"inimos/

En consecuencia, la ecuación general del balance de materiales se puede escribir como/

ÍNDICE DE MECANISMOS DE EM2U.E:

La ecuación lineal de balance de materiales puede ser escrita de una "orma que permite serutiliada para cuanti"icar la contribución relativa de cada mecanismo de empu9e/

M7TODOS DE BALANCE DE MATERIALES



Los principales métodos de resolución de la ecuación de balance de materiales son métodosgr."icos que permiten calcular las variables desconocidas (;, m) con base en los datos deproducción, -35, in"lu9o de agua, partiendo de la ecuación lineal de balance de materiales!

Entre los principales método de resolución de la EBM se encuentran/

• Método @ vs! Et

• Método de la capa de gas (@:Eo vs! Eg:Eo)• Método del acu"ero (@:Et vs! e:Et)

• Método @ vs! Et iterativo (calculo simultaneo de ; y m)

Dtros métodos m.s robustos y sin las limitaciones in$erentes a los métodos gr."icos anterioresson/

• Método de regresión planar

• Método de 5e$rani (Minimiación de desviaciones de presión)

Los métodos pioneros de balance de materiales consisten en procesos iterativos para en

estimar la ?H- y resolver ;p $asta que el valor calculado de ; coincide con el valorinicialmente supuesto!

Entre estos métodos se encuentran/

Método de 5racy (%&OO)Método de 5arner (%&'')Método de MusPatA5aylor (%&'Q)Estos métodos son utiliados para predecir el comportamiento de producción de yacimientos

M7TODO F /S8 Et:

#uponiendo que se tiene un yacimiento volumétrico (e * 2), sin capa de gas (m * 2) y conexpansión despreciable de la roca y el agua connata, donde el principal mecanismo de empu9ees el gas en solución, la ecuación lineal de balance de materiales es/@ * ;Eo (%&)En este caso, el vaciamiento (@) y el expansión del petróleo y gas en solución (Eo) conocidos,por lo que al realiar un gr."ico de @ vs! Eo se obtiene una lnea recta que debe pasar por elorigen (2,2) y la pendiente es igual al petróleo original en sitio (;)!uando existe in"lu9o de agua (e Q* 2), la ecuación lineal de balance de materiales se puedeescribir como/

@ >e * ;Eo, y el método consiste en gra"icar (@ >e) vs! (Eo)! Kl suponer que la expansión de la roca y el agua connata no son despreciables (E"F Q* 2), laecuación lineal de balance de materiales se puede escribir como/ @ >e * ; <Eo E"F=, y elmétodo consiste en gra"icar (@ >e) vs! (Eo E"F)En caso que se disponga un valor estimado de la capa de gas, la ecuación lineal de balance demateriales se puede escribir como/ @ >e * ; <Eo mEg (% m)E"F=, y el método consisteen gra"icar (@ >e) vs!(Eo mEg (% m)E"F)! Este método supone que el valor de m es correcto o cercano alverdadero, al igual que los valores de e, as como todas las otras suposiciones intrnsecas ala EBM! #i el valor de m es mayor o menor que el valor verdadero de m, el gra"ico se desviar Rapor encima o por deba9o, respectivamente, de la lnea recta correspondiente al valor correctode m!En general, el "undamento del método es gra"icar (@ >e) en "unción de Et, donde Et depende

de los mecanismos de empu9e activos en el yacimiento!



MUSTRAS DE FLUIDOS:

Las muestras de "luidos se recolectan ususalmente durante la etapa temprana de la produccinde un yacimiento/

• Muetreo de "ondo!

• Muetreo por recombinacion super"icial!

Conver#$n con%cone# la9oratoro %e cam"o el an;l## %e la9oratoro con##te en:

• Expansión instant.nea de la muestra de "luido para determinar la presión burbu9a!

• Expansión di"erencial de la muestra de "luido para determinar

• Expansión instant.nea de la muestra de "luido a través de varios separadores para

obtener los par.metros que permitan a9ustar los datos -35 de laboratorio para corte9ar las condiciones del separador de campo!

E!"ermento# %ato# 2/T la9oratoro:

• 3olumen relativo

• ?elación gas petróleo

• @actor volumétrico de "ormación de petróleo

• Iatos pvt del separador a di"erentes presiones y temperatura constante

• ?elación gasApetróleo

• @actor volumétrico de "ormación del petróleo



LA 2REDICCION:

La predicción del comportamiento de un yacimiento en "unción del tiempo puede dividirse en J"ases principales/

• Com"ortamento %el ,acmento: Esta "ase requiere del uso de la EBM de una

manera predictiva, cuyo "in sera estimar la producción acumulada de $idrocarburos yla relación gasTpetróleo instant.nea (?H-) en "unción del agotamiento de presión delyacimiento!

• Com"ortamento %el "o@o/ Esta "ase genera el comportamiento individual de cada

poo en la medida en la cual avana el agotamiento de la presión!

• Relac$n %el com"ortamento %el ,acmento con el tem"o/ Esta "ase, los datos del

yacimiento y de los poos son vinculados con el tiempo, considerando cantidades ytasa de producción de cada uno de los mismos!

2ARMETROS:

-ara realiar una predicción de la producción de $idrocarburos relacionada con la presiónpromedio del yacimiento, se necesitan conocer el comportamiento de los siguientes

par.metros/

?H- instant.nea/ La relación gasTpetróleo instant.nea representa la raón entre los piesc1bicos est.ndar de gas producidos y los barriles est.ndar de petróleo producidos al mismoinstante!



ANTECEDENTES DE EBM

Kntecedentes oleman, ilde y Moore, #c$ilt$uis, Ddd, oods y MusPat, van Everdingen,

5immerman y Mcma$on, aFPins, 5racy, avlena y Dde$, IaPe!

Existen diversos traba9os publicados acerca de los métodos de estimación de reservas de

$idrocarburos! La mayora de los traba9os se en"ocan en varios aspectos del tema, que incluyen

las leyes y principios "undamentales que gobiernan la extracción de "luidos, la derivación de las

ecuaciones con base en la relación entre la cantidad de "luidos producidos y las propiedades

del yacimiento, entre otros!

Coleman l%e , Moore

Ientro de los primeros traba9os realiados acerca del tema se encuentra el de oleman, ilde

y Moorea! #u estudio se basó en la declinación de la presión del yacimiento posterior a la

producción de petróleo y gas! -resentaron una ecuación que relaciona la presión del

yacimiento, la cantidad de petróleo y gas producido, la cantidad de gas en el yacimiento y las

propiedades de los "luidos del yacimiento!

Scltu#

-resentó una "orma modi"icada de la ecuación de oleman, ilde y Moore! La ecuación de

#c$ilt$uis se puede describir como un balance volumétrico entre las cantidades de petróleo,

gas y agua producida, con la declinación de presión del yacimiento, la cantidad total de agua

que pudo $aber entrado al yacimiento y la cantidad total de petróleo y gas del yacimiento! La

ecuación de oleman, ilde y Moore est. basada en las leyes de gases per"ectos y soluciones

per"ectas, a di"erencia de esta, la ecuación de #c$ilt$uis usa la relación entre la presión y el

volumen obtenido en el laboratorio a partir de muestras de petróleo y gas del yacimiento,

resultando que la ecuación sea aplicable al estudio de yacimientos de alta presión! Dtra me9ora

de la ecuación de #c$ilt$uis sobre la de oleman, ilde y Moore es una simpli"icación delprocedimiento de c.lculo involucrado, la mayora de los términos usados en la ecuación de

#c$ilt$uis pueden ser ledos directamente de curvas provenientes del laboratorio!

#c$ilt$uis, en la derivación de la ecuación, supuso que existe un estado de equilibrio

instant.neo en el yacimiento! Esta suposición de equilibrio es tal que el yacimiento se comporta

como si tuviese cantidades m.s pequeGas de petróleo y gas de las que realmente contiene! 5al

estado de equilibrio nunca se alcana! 0na consecuencia de esto es que el contenido de

$idrocarburos calculado mediante la ecuación de #c$ilt$uis es siempre menor que el contenido

real! #e cree que la cantidad calculada de petróleo es esa porción del petróleo contenida en la

parte permeable e interconectada que contribuye activamente al mantenimiento de la presión

del yacimiento! #c$ilt$uis llamó a este "enómeno petróleo activo!

O%%

Expuso el uso simult.neo de la EBM y la ecuación de urst, aplicado al c.lculo de las reservas

de $idrocarburos! Estudió el comportamiento de un yacimiento de petróleo y evaluó las "ueras

naturales que actuaban en el yacimiento! Ddd a"irmó que un uso importante de este método de

an.lisis consiste en determinar el comportamiento de presión!

oo%# , Mu#at

oods y MusPat a presentaron su aplicación para estimar el petróleo en sitio a partir de

observaciones de campo! El estudio concluyó que el balance de materiales por s mismo no

puede, con seguridad, proporcionar una determinación 1nica de las caractersticas "sicas

b.sicas del petróleo que se produce de un yacimiento! #in embargo, el método proporciona



una $erramienta 1til para estimar la intrusión de agua o para predecir el comportamiento "uturo

de un yacimiento, cuando existen datos de control determinados independientemente, tales

como valores de petróleo y gas inicial en sitio!

/an Ever%n&en Tmmerman , Mcmaon Ever%n&en

5immerman y Mcma$on presentaron una "orma modi"icada de la ecuación de balance demateriales aplicable a yacimientos con empu9e parcial de agua! El método combinó la ecuación

de balance de materiales con la ecuación de in"lu9o de agua de urstA3an Everdingen, para

obtener valores con"iables del petróleo activo original en sitio y una evaluación cuantitativa del

in"lu9o de agua acumulado!

Trac,

-resentó una "orma simpli"icada de la ecuación de balance de materiales de #c$ilt$uis! En la

ecuación, los términos de petróleo producido acumulado, gas producido acumulado e in"lu9o

neto de agua se multiplican por di"erentes "actores de presión! El método estima tasas gasA

petróleo instant.neos 9unto con producción incremental de petróleo!



OB.ETI/OS

El ob9etivo es poder establecer un balance entre lo producido y los e"ectos de la expansión de

los "luidos del yacimiento como resultado de una cada de presión! -odemos determinar

aspectos importantes como el -etróleo Driginalmente en #itio, el "lu9o de agua por expansión

de un acu"ero y también predecir el comportamiento del yacimiento!



CONCLUSIONES

abiendo realiado la investigación necesaria sobre el tema, se puede decir que el Balance de

Materiales en Xacimientos al igual la EBM (Ecuación de Balance de Materiales) nos ser.n de

muc$a importancia en el proceso de buscar onas potencialmente buenas para la Exploración

y Explotación de $idrocarburos, ya que nos permitir. tener un estimado del -etróleoDriginalmente en #itio, analiar los e"ectos en las reservas y reservorio debido a las cadas de

-resión, as como también poder predecir el comportamiento del Xacimiento!



BIBLIOGRAFÍA

ABalance de Materiales en Xacimientos de -etróleo A -ro"! Yosé ?! 3illa A 0niversidad entral de

3eneuela!

A Balance de Materiales en Xacimientos de -etróleo A ;aylet Kguirre!

A 8ngeniera de Xacimientos 88 A -ro"! Heragg $ourio

Balance de Materiales en Yacimientos

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