1. RESERVORIO II (PET 204 P1) ING. PETROLERA UAGRM SAAVEDRA LUIS CARLOS SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM

2. Mtodo de Havlena y Odeh Havlena y Odeh desarrollaron una tcnica para aplicar la EBM e interpretar los resultados representndola de manera que resulte la ecuacin de una lnea recta SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 3. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 4. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 5. Havlena Y Odeh demostraron que existen varias posibilidades al representar grficamente la ecuacin 8.34 como una lnea recta. Por ejemplo, en el caso de un yacimiento donde no exista capa de gas inicial (m=0) o no ocurra entrada de agua (We=0) y sin considerar compresibilidades, la ecuacin se reduce a : Fe=Neo La expresin anterior indica que un grfico del parmetro F en funcin del trmino de expansin del petrleo Eo, originar una lnea recta con una pendiente N y el intercepto igual a cero. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 6. La EBM como una lnea recta en los yacimientos de petrleo El mtodo de solucin de la lnea recta requiere la construccin de un grfico con un numero de variables que dependen del mecanismo bajo el cual se esta produciendo el yacimiento. El punto ms importante de este mtodo se relaciona con el significado que pueden tener los puntos representados, la direccin en la cual se ubican y la forma que toman al final. Esto proporciona al ingeniero los siguientes datos: Petrleo original in situ, N Tamao de la capa de gas, m Entrada de agua, We Mecanismo de empuje SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 7. Los seis casos de aplicaciones Caso 1: determinar N en reservorios volumtricos subsaturados Caso2: Determinar N en reservorios volumtricos saturados. Caso 3: Determinar N y m en reservorios con empuje de capa de gas Caso 4: determinar N y We en reservorios con empuje de agua Caso 5: determinar N, m y We en combinacin de empuje de reservorios Caso 6: determinar la presin promedia del reservorio. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 8. Caso 1 Reservorios volumtricos de petrleo sub saturados Asumiendo que no hay agua ni inyeccin de gas, se puede escribir la EBM como: F = N [Eo + m Eg + Ef,w] +We Como no hay capa de gas y adems se trata de un yac. Volumtrico: F = N (Eo + Ef,w) SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 9. Al hacer los clculos, la lnea podra tener las siguientes tendencias: La lnea A implica que el reservorio puede ser clasificado como un reservorio volumtrico La lnea B y c indican que el Yacimiento tiene energa por influjo de agua, compactacin poral anormal, o una combinacin de ambos. La lnea C podra ser por un fuerte empuje de agua.SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 10. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 11. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM EJEMPLO 11 -3 El campo Virginia Hill Beaverhill Lake es un reservorio subsaturado volumetrico. Los calculos indican que el reservorio contiene 270.6 MMSTB In Situ. La presion inicial es 3685 Psi. La siguiente informacin adicional estn disponibles: 12. Paso 1: Calcular la expansin inicial de agua y la roca Ef,w de la ecuacin: Paso 2: construir la siguiente tabla: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM Presion promedia # de pozos Bo. Np Wp F Eo P Ef,w Eo+Efw volumetrica productores BBL/STB STB STB 3685 1 1,3102 0 0 0 0 3680 2 1,3104 20481 0 26838,3024 0,0002 5 0,00005 0,00025 3676 2 1,3104 34750 0 45536,4 0,0002 9 0,00009 0,00029 3667 3 1,3105 78557 0 102948,949 0,0003 18 0,00018 0,00048 3664 4 1,3105 101846 0 133469,183 0,0003 21 0,00021 0,00051 3640 19 1,3109 215681 0 282736,223 0,0007 45 0,00045 0,00115 3605 25 1,3116 364613 0 478226,411 0,0014 80 0,0008 0,0022 3567 36 1,3122 542985 159 712663,917 0,002 118 0,00118 0,00318 3515 48 1,3128 841591 805 1105645,66 0,0026 170 0,0017 0,0043 3448 59 1,313 1273530 2579 1674723,89 0,0028 237 0,00237 0,00517 3360 59 1,315 1691887 5008 2229839,41 0,0048 325 0,00325 0,00805 3275 61 1,316 2127077 6500 2805733,33 0,0058 410 0,0041 0,0099 3188 61 1,317 2575330 8000 3399709,61 0,0068 497 0,00497 0,01177 13. Paso 3: graficar el termino F contra la expasin del termino (Eo + Ef,w) en una escala cartesiana SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 3E+08x - 65374 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 F Eo+Efw 14. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 15. Caso 2: Reservorios saturados volumtricos Un reservorio de petrleo que originalmente existe en su punto de burbuja (presin). El principal mecanismo de desplazamiento resulta de la liberacin y expansin de la solucin de gas a medida que la presin decae debajo de la presin de burbuja. La nica incgnita sera N. Suponiendo que el trmino de expansin Efw es despreciable en comparacion con el trmino de expansin del gas en solucion, luego la ecuacion puede simplificarse F=NEo SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 16. Donde el termino de produccion de los fluidos F y el de expansion del petrleo Eo han sido definidos previamente: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 17. Caso 3: Yacimientos con empuje de la capa de gas En este tipo de yacimiento se consideran despreciables la entrada de agua y el efecto de las compresibilidades del agua y de los poros, el balance de materiales de acuerdo con Havlena y Odeh, puede expresarse as: F=N(Eo + mEg) La forma de usar la ecuacion, depende del nmero de incgnitas que tenga. 3 posibilidades No se conoce N y m es conocido No se conoce m y N es conocido Se desconocen N y m SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 18. No se conoce N y m es conocido En este caso la ecuacin indica que in grafico de F vs (Eo + mEg) en escala cartesiana dar como resultado una lnea recta a traves del origen y cuya pendiente es N SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 19. No se conoce m y N es conocido. En este caso la ecuacin se arregla as SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 20. Se desconocen N y m La ecuacin se puede arreglar de la siguiente manera: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 21. Rsi (PCS/BF) 975 Np Gp Bt Bg Rp F Eo Eg Eg/Eo F/Eo BF PCS Bl/BF Bl/PCS PCS/BF 0 0 1,6291 0,00077 0 0 492500 751300000 1,6839 0,00079 1525,48223 2040000 0,0548 0,04231429 0,7721585 37226277,4 1015700 2409600000 1,7835 0,00087 2372,35404 8770000 0,1544 0,21157143 1,37028127 56800518,1 1322500 3901600000 1,911 0,0009 2950,17013 17050000 0,2819 0,27504286 0,97567526 60482440,6 SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 22. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 3E+07x + 2E+07 0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000 0 0.5 1 1.5 F/Eo Eg/Eo Series1 linea extrapolada 23. Se calcula N = 9MMBF (intercepto eje F/Eo) mN = 3.1E7 ( la pendiente) se calcula m Se calcula el Gi SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 24. Caso 4: Yacimientos con empuje de agua La EBM se puede expresar as: F= N(Eo +mEg + Ef,w) +We Dake, seao que Efw puede ignorarse en un yacimiento con empuje de agua: F= N(Eo +mEg ) +We Si no tiene capa de gas entonces: F= NEo +We La ecuacin se expresa as: (F/Eo) = N + (We/Eo) SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 25. Modelos de influjo de agua Modelo de acufero con geometra definida Modelo de Schilthuis de flujo continuo Modelo de van Everdingen y Hurst SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 26. Modelo de Acufero con geometra definida (the pot Aquifer Model) Este modelo es el mas sencillo para estimar la intrusin de agua en un yacimiento de gas o de petrleo y se basa en la definicin de compresibilidad; una cada de presin en el yacimiento ocasionada por la produccin de los fluidos causa una expansin en el agua del acufero. La cual fluye hacia el yacimiento. La compresibilidad se define matemticamente por : SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 27. Aplicando al acufero esta definicion bsica de compresibilidad, se tiene: Influjo de agua = (compresibilidad del acufero) (Volumen Inicial de agua) (Cada de presin) O bien: El clculo del volumen inicial de agua en el acufero requiere conocer las propiedades y dimensiones de este ltimo, las cuales se miden raramente. Por ello, si se supone que el acufero tiene la forma radial: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 28. Se modifica la ecuacion de manera que describa el tipo de flujo: We=(Cw+Cf)f Wi(pi p) Donde f es la fraccin del Angulo de intrusin y se calcula por : Este modelo es aplicable a acuferos pequeos cuyas dimensiones sean de la misma magnitud que las del yacimiento. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 29. Calcule la intrusin de agua acumulada en un yacimiento cuando ocurre una cada de presion de 200 lpc en el contacto agua oil con un ngulo de intrusin de 80. El sistema acufero- yacimiento tene las siguientes propiedades: Paso 1: Calcular el volumen inicial de agua en el acufero: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 30. Muchas veces las propiedades del acufero cw, cf, h,ra y no se conocen, por ello es conveniente combinarlas y tratarlas como una incgnita K. Asi, la ecuacin puede escribirse tambin como: We = Kp Combinando las ecuaciones : SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 31. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 32. Modelo de flujo continuo en la EBM El modelo de flujo continuo para un acufero propuesto en 1936 por Schilthuis est representado por la siguiente ecuacin: Donde We ees el influjo acumulado de agua, BY; C, la constante de intrusin de agua, BY/Da/Lpc; t el tiempo en das; Pi, la presin inicial del yacimiento, Lpc; y p, la presin en el contacto agua petrleo al tiempo t, lpc. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 33. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 34. Modelo de flujo no continuo en la EBM Este modelo fue propuesto por van Everdingen y Hurst y se expresa matemticamente por Donde B es la cte de intrusion de agua, By/ LPC y p la disminucin de presin, lpc van Everdingen y Hurst introdujeron el trmino adimensional de intrusion de agua WeD, el cual es funcin del tiempo adimensional tD y el radio adimensional rD SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 35. Que vienen dados por las siguientes ecuaciones: Donde t es el tiempo en das; k, la permeabilidad del acufero, md; , la porosidad del acufero, cp, ra, radio del acufero, pies; re, radio del yacimiento, pies; y cw, la compresibilidad del agua, lpc-1 combinando la ecuacin 8.57 con la ecuacin 8.46, se obtiene: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 36. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 37. P F Eo F/Eo p/Eo 3500 3488 2,04E+06 0,0548 3,72E+07 218,978102 3162 8,77E+06 0,154 5,69E+07 2194,80519 2782 1,71E+07 0,282 6,05E+07 2546,09929 SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 38. Se construye le grafico SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 9983.4x + 4E+07 0.00E+00 1.00E+07 2.00E+07 3.00E+07 4.00E+07 5.00E+07 6.00E+07 7.00E+07 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 F/Eo p/Eo grafico F/Eo vs Dp/Eo Linear (grafico F/Eo vs Dp/Eo) 39. Caso 5 : combinacin de empujes Este es relativamente complicado e involucra la determinacin de las siguientes tres variables: Petroleo original in situ N Tamao del casquete de gas, m Influjo de agua, We La EBM que incluyen estas variables son Donde las variables constituyentes son definidas por: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 40. Havlena y Odeh diferenciaron la ecuacin con respecto a la presion y re arreglaron la ecuacin resultante para eliminar m, para dar: En la cual las primas denotan las derivadas con respecto a la presion SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 41. Caso 6: presion de reservorio promedio Para tener un entendimiento del reservorio con gas libre, por ejemplo, empuje por gas en solucin o por casquete de gas, es esencial que se tenga precisin de las presiones. Paso 1 escoger el tiempo en el cual la presion promedia del reservorio es determinada y obtenida con la correspondiente datos de presion, Np, Gp, Rp. Paso 2: asuma algunas presiones y determine F SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 42. Paso 3 Usando la presion intermedia asumida en el paso 2, calcule el primer miembro de la ecuacin: Paso 4: graficar la parte derecha e izquierda del EBM calculados en los pasos 2 y 3, en funcin de la presion promedia asumida. El punto de interseccin da la presion promedia del reservorio que corresponde a la escogida en el paso 1 Paso 5: repetir los pasos 1 a 4 para estimar la presion a cada tiempo de deplecin escogida SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 43. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 44. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 45. bibliografa Fundamento de ingeniera de yacimientos, Magdalena Paris de Ferrer Reservoir engineering Handbook, Tarek Ahmed fundamentos de ingeniera de yacimientos - freddy humberto escobar Fundamentals of Reservoir Engineering - L.P.Dake SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM 46. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM