UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEF A C U L T A D D E I N G E N I E R A

D E P A R TA M E N T O D E I N G E N I E R A E N M I N A S

Ayudanta N4Esfuerzos In Situ e Inducidos

2 semestre de 2009

Yanin Seplveda OrtegaAyudante

1

2Ejemplo:

En un macizo rocoso de muy buena calidad, existe unacaverna de techo y piso horizontales y paredes verticales. Elancho de esta caverna es de 12m, su altura es de 6m y su largoes de 80m, en direccin N 45 E. La caverna se ubica a unaprofundidad de 800m; los resultados de una serie demediciones de esfuerzos han permitido determinar el estadotensional in situ:

1= 39 MPa, horizontal en direccin E-W.2= 30 MPa, horizontal en direccin N-S.3= 22 MPa, vertical.Determinar la condicin de borde de esfuerzos actuantes sobrelas paredes de la caverna.

3

4

5Esfuerzos In situ

Z

X

Y

X

Z

Y

Z

X

Y

Eje X: l = cos cosEje Y: m = cos senEje Z: n = sen

lx mx nx

ly my ny

lz mz nz

L =

6I1 = x + y + zI2 = (xy xy2) + (yz yz2) + (zx zx2)

I3 = x (yz yz2) - xy (xyz yzzx) + xz (xyyz yxy)

Invariantes

123 = L xyz LT

xyz = LT 123 L

xyz = L xyz LT

7Desarrollo

1= 39 MPa, horizontal en direccin E-W.2= 30 MPa, horizontal en direccin N-S.3= 22 MPa, vertical.

39 0 0

0 30 0

0 0 22

xyz =

Z

X (E)

Y (N)

XY

Galera

0,707 -0,707 0

0,707 0,707 0

0 1 1

L =

x' -45 0

y' 45 0

z' 0 90

8123 = L xyz LT

xyz = LT 123 L

xyz = L xyz LT

34,4 4,49 0

4,49 34,48 0

0 0 22

xyz =

Z

X (E)

Y (N)

X

Galera

Z

X

22

34,4

9Taller n2

Considere una excavacin subterrnea que se realizar endireccin N-S a 800 metros de profundidad, en una andesitasecundaria de regular calidad geotcnica (RMRB = 45), con unpeso especfico de 2,6 ton/m3, que adems se ve afectada por unfactor de perturbacin de 0,7 debido a la tronadura ydesconfinamiento. El estado tensional en el sector de laexcavacin se define de la siguiente manera:

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Taller n2

{ Suponiendo que la seccin transversal del mismo ser circular, con un radio de 2m, se pide lo siguiente:

z Indicar si se producir falla del macizo rocoso en entorno de la excavacin, haciendo un esquema de la zona de falla.

Datos:{ Asumir para andesita mi = 17 (tabla){ Considere un ci = 100 MPa

11

K=2

12

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19

20

Gracias por su atencin

Nmero de diapositiva 1Nmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Nmero de diapositiva 5Nmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Taller n2Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Nmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Gracias por su atencin