Metodo Permeabilidad Insitu Porchet

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA ESTANDARIZACIÓN DE ENSAYOS DE CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA DE CAMPO PARA EL DISEÑO DE OBRAS DE INFILTRACIÓN DANIEL RENÉ LUNA SÁEZ Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería Profesor Supervisor: JOSÉ F. MUÑOZ P. Santiago de Chile, Noviembre de 2003.
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  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA

    ESTANDARIZACIN DE ENSAYOS DE CONDUCTIVIDAD

    HIDRULICA DE CAMPO PARA EL DISEO DE OBRAS DE

    INFILTRACIN

    DANIEL REN LUNA SEZ

    Tesis para optar al grado de Magster en Ciencias de la Ingeniera

    Profesor Supervisor: JOS F. MUOZ P.

    Santiago de Chile, Noviembre de 2003.

  • PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniera Hidrulica y Ambiental

    ESTANDARIZACIN DE ENSAYOS DE CONDUCTIVIDAD HIDRULICA DE CAMPO PARA EL DISEO DE OBRAS

    DE INFILTRACIN

    DANIEL REN LUNA SAEZ

    Tesis presentada a la Comisin integrada por los profesores:

    JOS MUOZ P.

    BONIFACIO FERNNDEZ L.

    CARLOS ESPINOZA C.

    FERNANDO RODRGUEZ R.

    Para completar las exigencias del grado de Magster en Ciencias de la Ingeniera

    Santiago de Chile, Noviembre de 2003

  • ii

    AGRADECIMIENTOS

    Un agradecimiento muy afectuoso para mi profesor supervisor, Sr. Jos Muoz, por su

    apoyo humano, confianza depositada para realizar este trabajo y por sus valiosos

    consejos.

    Por sus comentarios y sugerencias agradezco a los profesores miembros de la comisin

    examinadora, Seores Jos Muoz P, Bonifacio Fernndez L., Carlos Espinoza C. y

    Fernando Rodrguez R.

    Por sobre todo, quiero agradecer a mis padres, Ana Mara y ngel, por todo el apoyo

    que me han brindado.

    Un agradecimiento especial a mis compaeros de postgrado, Carolina Garca, Bettina

    Janh, Gaby, Gustavo Calle, Christian Snchez, Daniel Del Solar, Marcelo Pinto, Ignacio

    Toro, Alexander Thumann , Rolando Moreno y Francisco Surez por su valiosa ayuda y

    compaa y tambin a Eduardo Gonzlez y Shester Cancino.

  • iii

    DEDICATORIA

    Un amigo, una flor, una estrella no son nada, sino pones en ellos un amigo, una flor,

    una estrella*

    A todos mis amigos, hermanos y amigotes. A mis hijas y a Hilda.

    Eres una flor de esta primavera, eres hija

    ma, la alegra de mi amor**

    A mis hijas, Isabel Margarita y Beatriz Antonia, por toda la alegra y su sonrisa que

    me han brindado.

    es una nube que viento conquist**

    A las personas que siempre estn dndome alegra y cario: Mi hermana Isabel, mis abuelos, a Paula, Pablo, Manuel, Gato y

    Gabriel.

    Tienes derecho a elegir un camino a buscar tu destino, a soar y a tener ansias de

    serSer muy feliz**

    Nuevamente gracias a mis padres por permitirme buscar mi camino.

    * Soledad **Los Jaivas

  • iv

    INDICE GENERAL

    AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................ii

    DEDICATORIA ..............................................................................................................iii

    INDICE GENERAL ........................................................................................................ iv

    INDICE DE TABLAS ....................................................................................................vii

    INDICE DE FIGURAS..................................................................................................viii

    RESUMEN.......................................................................................................................xi

    ABSTRACT....................................................................................................................xii

    I . INTRODUCCIN..................................................................................................... 1

    II . MARCO CONCEPTUAL ......................................................................................... 4

    II.1 Medio Poroso ..................................................................................................... 4

    II.2 Flujo de agua en un medio poroso no saturado.................................................. 7

    II.2.1 Descripcin del proceso de infiltracin..................................................... 7

    II.2.2 Ecuaciones que gobiernan el proceso de infiltracin en un medio

    poroso no saturado .................................................................................... 9

    II.2.3 Propiedades hidrodinmicas de un suelo ................................................ 10

    II.3 Variabilidad espacial de la conductividad hidrulica ...................................... 13

    III . DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRULICA

    SATURADA ........................................................................................................... 15

    III.1 Mtodos de Campo .......................................................................................... 16

    III.1.1 Mtodo del Infiltrmetro de Doble Anillo o Ensayo de Cilindros

    Concntricos............................................................................................ 16

    III.1.2 Mtodo del Pozo de Nivel Variable o Mtodo de Porchet...................... 18

    III.1.3 Mtodo del Pozo de Nivel Constante...................................................... 20

    III.1.4 Mtodo del Tensioinfiltrmetro .............................................................. 23

    III.2 Soluciones Analticas Versus Solucin Numrica de la Ecuacin de

    Richards. .......................................................................................................... 25

    III.2.1 Solucin numrica para el mtodo del doble anillo ................................ 27

  • v

    III.2.2 Solucin numrica para el mtodo del pozo de nivel constante ............. 28

    III.2.3 Solucin numrica para el mtodo del tensioinfiltrmetro ..................... 36

    III.3 Campaas de Terreno ...................................................................................... 38

    III.3.1 Experiencias de Infiltracin en Pozos de Nivel Constante ..................... 42

    III.3.2 Comparacin de Mtodos para Medir la Conductividad Hidrulica

    Saturada de Campo en Experiencias de Infiltracin ............................... 47

    III.3.3 Anlisis Cualitativo y Consideraciones Operacionales........................... 53

    III.4 Mtodos Indirectos o de Correlaciones............................................................ 54

    III.4.1 Estimacin de Kg a partir de la Textura del suelo .................................. 55

    III.4.2 Estimacin de Kg a partir de la Granulometra del suelo ....................... 58

    III.4.3 Aplicacin de los mtodos basados en la textura y granulometra a

    los suelos de las experiencias de infiltracin ......................................... 60

    IV .-NMERO DE MEDICIONES EN TERRENO ...................................................... 64

    IV.1 Anlisis Estadstico y Geoestadstico a datos experimentales ......................... 64

    IV.1.1 Anlisis de los resultados experimentales del Sector 2........................... 65

    IV.1.2 Anlisis de los resultados experimentales del Sector 4........................... 69

    IV.2 Distribucin de los puntos de muestreo ........................................................... 70

    V .- ESTANDARIZACIN DE LOS MTODOS DE CAMPO................................... 73

    V.1 Estandarizacin del mtodo del Tensioinfiltrmetro. ...................................... 73

    V.2 Estandarizacin del mtodo del Pozo de Nivel Constante............................... 75

    V.3 Estandarizacin del mtodo del Pozo de Nivel Variable o mtodo de

    Porchet ............................................................................................................. 78

    VI . CONCLUSIONES................................................................................................... 79

    BIBLIOGRAFA ............................................................................................................ 82

    VII .ANEXOS................................................................................................................. 89

    VII.1 ANEXO N1: Anlisis Terico del Pozo de Nivel Constante ......................... 89

    VII.2 ANEXO N2: Determinacin de Kfs con el Mtodo del

    Tensioinfiltrmetro .......................................................................................... 97

  • vi

    VII.3 ANEXO N3: Nmero de Mediciones en Terreno v/s Incertidumbre en

    la Estimacin del Valor Medio Regional...................................................... 105

    VII.3.1 Estimacin de un valor regional............................................................ 105

    VII.3.2 Intervalo de confianza de la estimacin del valor medio regional

    de una variable independiente espacialmente. ...................................... 108

    VII.3.3 Intervalo de confianza de la estimacin de una variable

    regionalizada ......................................................................................... 111

    VII.3.4 Semivariogramas................................................................................... 112

    VII.4 ANEXO N4: Construccin Permemetro de Nivel Constante ..................... 114

  • vii

    INDICE DE TABLAS

    Tabla II-1: Valores de conductividad hidrulica segn textura (MINVU,1996). ............13

    Tabla III-1: Valores de segn el tipo de suelo, propuestos por Elrick y Reynolds, 1992..........................................................................................................................22

    Tabla III-2: Parmetros del suelo.....................................................................................27

    Tabla III-3: Modelacin tensioinfiltrmetro. ...................................................................37

    Tabla III-4: Resumen de resultados de las campaas de terreno. ....................................49

    Tabla III-5: Comparacin cualitativa de los mtodos de campo......................................53

    Tabla III-6: Clasificacin de materiales por tamaos segn U.S.D.A. ............................56

    Tabla III-7: Valores tpicos de propiedades de los suelos................................................58

    Tabla III-8: gK a partir de la granulometra. ...................................................................61

    Tabla III-9: gK [m/d] segn textura (U.S.D.A.)..............................................................61

    Tabla IV-1: Nmero de mediciones calculado, para p=95% y 7 grados de libertad......65 Tabla IV-2: Factor para determinar el nmero de mediciones de conductividad

    hidrulica por superficie..........................................................................................71

    Tabla V-1: Ejemplo tensioinfiltrmetro...........................................................................75

    Tabla V-2: Ejemplo pozo de nivel constante. ..................................................................77

    Tabla V-3: Ejemplo prueba de Porchet............................................................................78

    Tabla VII-1: Valores de CV para fsK ............................................................................110

  • viii

    INDICE DE FIGURAS

    Figura II-1: Ejemplo de un medio poroso. .........................................................................5

    Figura II-2: Estratos presentes en la seccin de un acufero libre (MINVU, 1996). .........8

    Figura II-3: Ejemplo de una curva de succin. ................................................................12

    Figura II-4: Ejemplo de la curvas ( )K y ( )K . ..........................................................12 Figura III-1: Esquema del ensayo de doble anillo. ..........................................................16

    Figura III-2: Tasa de infiltracin (f) e infiltracin acumulada (F) en el tiempo. ............18

    Figura III-3: Infiltracin de agua en un pozo. ..................................................................18

    Figura III-4: Esquema del permemetro basado en el tubo Mariotte (Permemetro de

    Guelph).....................................................................................................................21

    Figura III-5: Modelos para predecir el flujo a travs de un pozo de infiltracin. ............22

    Figura III-6: Descripcin del tensioinfiltrmetro.............................................................23

    Figura III-7: Condiciones de borde de la modelacin......................................................26

    Figura III-8: Resultados de la modelacin del Anillo......................................................28

    Figura III-9: Avance de un frente hmedo en el tiempo a partir de un pozo de nivel

    constante...................................................................................................................29

    Figura III-10: Caudal de infiltracin en un pozo de nivel constante a travs del tiempo.

    ..................................................................................................................................31

    Figura III-11: Comparacin fsK v/s sK ..........................................................................32

    Figura III-12: Comportamiento de los modelos analticos v/s ecuacin de Richards......33

    Figura III-13: Variacin de la seccin transversal en un suelo con presencia de bolones.

    ..................................................................................................................................34

    Figura III-14: Cambios en fsK al variar el radio del pozo. .............................................34

    Figura III-15: Cambios en fsK al variar la altura de agua en el pozo..............................35

    Figura III-16: Cambios en fsK al variar el caudal. ..........................................................35

    Figura III-17: Frente hmedo desde el tensioinfiltrmetro..............................................36

    Figura III-18: Variacin de caudal en el tiempo - tensioinfiltrmetro ( =-1 cm)..........38

  • ix

    Figura III-19: Esquema Sector 1. .....................................................................................39

    Figura III-20: Ubicacin de las calicatas en el Sector 2...................................................40

    Figura III-21: Esquema Sector 3. .....................................................................................41

    Figura III-22: Calicata......................................................................................................41

    Figura III-23: Talud de la excavacin del edificio San Agustn, adyacente a la zona de

    estudio en el Sector 2. ..............................................................................................42

    Figura III-24: fsK v/s H en arena homognea y suelos naturales....................................44

    Figura III-25: Q v/s H en arena homognea y suelos naturales .......................................45

    Figura III-26: Curvas granulomtricas.............................................................................48

    Figura III-27: Esquema de mediciones. ...........................................................................50

    Figura III-28: Promedios de fsK (m/d) en el Sector 2.....................................................51

    Figura III-29: Comparacin de fsK (m/d). Mtodo de pozo de nivel constante (R y E)

    v/s tensioinfiltrmetro Sectores 2 y 3. .................................................................51

    Figura III-30: Comparacin de fsK (m/d). Mtodo del pozo de nivel constante v/s pozo

    de nivel variable- Sectores 2 y 3. .............................................................................52

    Figura III-31: Tringulo de clasificacin de suelos segn U.S.D.A v/s gK [cm/h]. .......57

    Figura III-32: Coeficiente C de la frmula de Slichter (Custodio,1976). ........................60

    Figura III-33: Presentacin de resultados en triangulo de textura v/s gK [cm/h] ...........62

    Figura IV-1: h v/s fsK ......................................................................................................66

    Figura IV-2: Anlisis econmico .....................................................................................68

    Figura IV-3: Semivariograma del sector 2.......................................................................68

    Figura IV-4: Esquema de medicin de la conductividad hidrulica saturada horizontal

    (m/d) en Sector 4......................................................................................................69

    Figura IV-5: Semivariograma estudio experimental N 4................................................70

    Figura IV-6: Distribucin de puntos de Muestreo. ..........................................................72

    Figura V-1: Parmetros de calibracin del equipo...........................................................73

    Figura V-2: Preparacin del terreno.................................................................................74

    Figura V-3: Excavacin del pozo.....................................................................................76

  • x

    Figura VII-1: Componentes del flujo a travs de un pozo cilndrico...............................89

    Figura VII-2: Comparacin del factor de forma v/s (H/a). ..............................................93

    Figura VII-3: Conductividad Hidrulica (K ) v/s ( ) ..................................................100 Figura VII-4: Ln Q v/s . .............................................................................................102 Figura VII-5: Ln Q v/s con * variable....................................................................103 Figura VII-6:Ejemplo de medicin en una malla rectangular........................................107

    Figura VII-7: Intervalo de confianza para una distribucin normal (0,1) con un riesgo

    p ..........................................................................................................................108 Figura VII-8: Intervalo de confianza para el error RT....................................................108

    Figura VII-9: Semivariograma.......................................................................................112

  • xi

    RESUMEN

    Las obras de infiltracin de aguas lluvias constituyen herramientas cada vez ms

    utilizadas para reducir y controlar los escurrimientos e inundaciones en zonas urbanas,

    las que han aumentado en forma significativa en los ltimos aos en las principales

    ciudades de Chile.

    Con el fin de disear pozos de infiltracin de aguas lluvias, se comparan los mtodos del

    doble anillo, pozo de nivel constante, tensioinfiltrmetro y pozo de nivel variable, para

    estimar la conductividad hidrulica saturada de campo, fsK . Los valores de fsK de los

    tres primeros mtodos, calculados con las expresiones analticas se comparan con la

    conductividad hidrulica saturada, sK usada para resolver la ecuacin de Richards

    mediante el programa HYDRUS 2D, obtenindose que los mtodos pozo de nivel

    constante y tensioinfiltrmetro son los ms consistentes.

    Adicionalmente se realizan pruebas de infiltracin para estimar fsK en suelos no

    uniformes y anisotrpicos. Los mtodos del pozo de nivel constante y del

    tensioinfiltrmetro entregan resultados similares mientras que el mtodo de doble anillo

    entrega los valores ms altos y presenta muchos problemas en su implementacin. Por

    su parte, el mtodo del pozo de nivel variable aunque es el ms simple de implementar y

    el que permite realizar un mayor nmero de mediciones en paralelo y a un mnimo

    costo, sobrestima el valor de fsK .

    Se concluye que para estimar fsK con fines de diseo de un pozo de infiltracin, el

    mtodo del pozo de nivel constante es el ms adecuado.

  • xii

    ABSTRACT

    The use of infiltration facilities in reducing stormwater runoff and flood control in urban

    areas is increasing, along with an considerable growth of Chiles most important cities.

    For the design of stormwater infiltration wells, Double-ring infiltrometer, constant head

    well permeameter, tension infiltrometer, and Porchet methods are compared to

    determine field saturated hydraulic conductivity, fsK .

    fsK values of steady state methods, which were calculated with analytical functions are

    compared with saturated hydraulic conductivity, sK , which is utilized to solve the

    Richards equation by using the software HYDRUS 2D.

    Infiltration tests are carried out to estimate fsK in natural soils, where constant head well

    permeameter method and tension infiltrometer method show similar results, whereas

    double-ring methods exhibits high values and several installation problems. Despite

    Porchet method is the easiest and cheapest method, it overestimates the fsK value.

    In conclusion, the estimation of the Kfs to be used in the design of infiltration wells, the

    most appropriate method is the constant head well.

  • 1

    I . INTRODUCCIN

    La presente investigacin se enmarca dentro del proyecto FONDEF D00I1011,

    Sistemas Estandarizados de Drenaje de Aguas Lluvias en Urbanizaciones y

    Viviendas, cuyo objetivo es contribuir a la solucin de los problemas de drenaje de

    aguas lluvias en zonas urbanas de Chile, mediante el desarrollo y promocin de tcnicas

    basadas en el almacenamiento temporal y la infiltracin de aguas lluvias generadas en

    una urbanizacin.

    Para el diseo de cualquier obra de infiltracin, ya sea de aguas lluvias en el caso de una

    urbanizacin o sistemas de regado o drenaje en la agricultura, o en el caso de estudiar y

    controlar el ingreso de un contaminante al suelo y/o a las aguas subterrneas, es muy

    importante estimar la velocidad con que ingresar el fluido en el medio poroso y el

    caudal que se infiltrar. En particular, una obra de drenaje de aguas lluvias, como por

    ejemplo pozos, zanjas, lagunas, drenes, etc., debe ser capaz de infiltrar y/o almacenar el

    caudal afluente con el fin de evitar o disminuir el escurrimiento superficial. Para ello es

    fundamental conocer un valor representativo de la conductividad hidrulica saturada del

    terreno, ya que esta propiedad representa la facilidad o dificultad con que el agua ingresa

    al suelo.

    Esta propiedad puede ser estimada a travs de mtodos de laboratorio o a travs de

    mtodos de campo. Para diferenciar ambos mtodos, a la conductividad hidrulica

    saturada obtenida en el laboratorio se le denominar sK y a la obtenida en el terreno o

    campo se denominar fsK .

    La conductividad hidrulica saturada depende de la estructura del suelo, por lo tanto, la

    estimacin a travs de mtodos de laboratorio slo ser representativa cuando se puedan

    extraer muestras inalteradas del terreno. Si una muestra es manipulada en el laboratorio,

    el valor obtenido no tiene representatividad alguna respecto al valor del terreno (Garca-

    Sinovas et al., 2002). Para la determinacin de fsK se han propuesto una gran variedad

  • 2

    de mtodos (Kessler y Oosterbaan, 1977; Ankeny et al., 1991; Klute, 1986; Maidment,

    1992), los que en general entregan resultados diferentes, ya que se basan en hiptesis de

    flujo distintas. La eleccin del mtodo de medicin ms apropiado debe hacerse en

    funcin del objetivo y del funcionamiento de la obra a disear.

    Actualmente en Chile, el mtodo ms utilizado para estimar fsK es el del pozo de nivel

    variable o mtodo de Porchet (MINVU, 1996), cuyo inconveniente principal es que se

    obtienen valores sobrestimados de fsK (Reynolds et al., 1983), que inducen a errores en

    el diseo de obras de infiltracin. Otro mtodo que tambin es recomendado en Chile

    (MINVU, 1996) es el mtodo del doble anillo, utilizado ampliamente en suelos agrcolas

    (Gupta et al., 1993) sin presencia de piedras u otros objetos que dificulten su

    implementacin, lo que hace necesario evaluar su aplicacin en suelos urbanos que

    pueden presentar una gran cantidad gravas y bolones.

    Dentro de las variadas tcnicas para medir fsK , la tendencia es utilizar mtodos rpidos,

    precisos y de fcil implementacin (Dorsey, 1990; Garca-Sinovas et al., 2002). Las

    tcnicas ms ampliamente utilizadas en la actualidad son el mtodo del pozo de nivel

    constante y el mtodo del tensioinfiltrmetro (Maidment, 1992; Dafonte et al., 1999)

    principalmente en suelos agrcolas (Casanova et al., 2000; Dafonte et al., 1999), a

    profundidades muy prximas a la superficie del terreno. Para el diseo de pozos de

    infiltracin de aguas lluvias se hace entonces necesario evaluar estos mtodos en otros

    tipos de suelos urbanos.

    El objetivo de este trabajo es proponer y estandarizar un ensayo in situ para el diseo de

    pozos u otras obras de infiltracin.

    Para ello se comparan cuatro mtodos de terreno (doble anillo, tensioinfiltrmetro, pozo

    de nivel constante y pozo de nivel variable o Porchet), con simulaciones

    computacionales a travs del modelo HYDRUS 2D (Simunek et al., 1999), y se realiza

    un conjunto de experiencias de infiltracin en tres tipos diferentes de terrenos. Se

  • 3

    analizan los resultados desde un punto de vista estadstico y tambin se evala la

    aplicabilidad de cada mtodo con el objetivo de establecer un procedimiento de trabajo

    en zonas urbanas.

    Este documento se inicia con una descripcin del marco conceptual del proceso de

    infiltracin, luego se revisan los aspectos tericos en que se basan los distintos mtodos

    de campo utilizados para determinar la conductividad hidrulica saturada. Para evaluar

    la confiabilidad de los mtodos se simula el comportamiento de ellos a travs de un

    modelo computacional y despus se evalan en terreno. Tambin, se evalan algunos

    mtodos basados en la granulometra y textura del terreno para obtener fsK . Finalmente

    se dan a conocer las recomendaciones para la aplicacin de los mtodos de campo y el

    nmero de mediciones necesarias para obtener un valor medio representativo de fsK .

  • 4

    II . MARCO CONCEPTUAL

    En este captulo se describe el flujo de agua a travs de un medio poroso no saturado y

    se presenta la ecuacin general que describe este proceso. Previo a ello se presentan

    algunos conceptos y definiciones que hacen posible entender este tipo de escurrimiento.

    II.1 Medio Poroso

    Un suelo formado por arena, arcilla y/o grava, la espuma o un polmero son ejemplos de

    medios porosos. La caracterstica que los hace semejantes, es la existencia de una parte

    del dominio ocupada por una fase slida, llamada matriz slida y una parte ocupada por

    huecos o espacios vacos, los cuales pueden ser llenados por un fluido.

    En el caso de un medio poroso no saturado, es posible distinguir la presencia de tres

    fases, tal como se muestra en la Figura II-1:

    Una matriz slida a travs de la cual escurre un fluido lquido y/o gaseoso, que est formada por un agrupamiento de granos de suelo y que puede ser

    eventualmente deformable.

    Una fase gaseosa, esencialmente compuesta por aire y vapor de agua, que ocupa una fraccin de los poros de la matriz slida. Este gas puede circular a travs de

    los poros o quedarse atrapado en forma de burbujas.

    Una fase lquida, la que considera el total de lquidos presentes en el medio poroso y que se encuentra en la fraccin restante de los poros.

  • 5

    Figura II-1: Ejemplo de un medio poroso.

    El comportamiento hidrulico de un fluido en un medio poroso depende en gran medida

    de la geometra del espacio poroso, como por ejemplo, el tamao y forma de los granos

    y su disposicin espacial, en el caso de material granular. Las principales caractersticas

    del medio poroso que se relacionan con el comportamiento hidrulico son la porosidad y

    la superficie especfica.

    a.- Porosidad

    Se distinguen varios tipos de porosidades en el flujo de agua subterrnea.

    Porosidad total (n ), corresponde al volumen que ocupan los vacos de un volumen de suelo o roca fracturada, y se define como:

    Volumen de vacosVolumen total de suelo

    n = (1)

    El agua presente en los huecos o vacos de un suelo puede dividirse en tres tipos:

    - agua adherida a la superficie del suelo por fuerzas moleculares

  • 6

    - agua capilar, retenida en los huecos del suelo por fuerzas de tensin superficial o

    capilares y

    - agua libre, que puede ser desplazada por gravedad o por gradientes de presin.

    Porosidad cinemtica ( cn ) corresponde al volumen de vacos que ocupa el agua que efectivamente circula a travs de un medio poroso. Desde el punto de vista del

    desplazamiento del fluido, el agua adherida se puede considerar como parte del slido.

    Se define entonces porosidad cinemtica o efectiva como:

    Volumen de agua que puede circularVolumen total de sueloc

    n = (2)

    La porosidad efectiva est relacionada slo con el concepto de fluido en movimiento y

    puede ser afectada por algunos fenmenos como:

    - existencia de poros desconectados, como burbujas de lquido en la fase slida

    - existencia de bolsas de vacos que no participan en el movimiento

    - suelos con grandes fracturas porosas que hacen que el fluido circule

    preferentemente por ellas, mientras que el resto de los poros no participa del

    movimiento.

    Porosidad de drenaje ( dn ), corresponde al volumen de agua que puede ser drenada por gravedad. El resto del agua permanece retenida en el suelo por fuerzas

    moleculares y otras fuerzas insensibles a la gravedad (capilares y otras). Se define como:

    Volumen de agua que puede drenar por gravedad

    Volumen total de suelodn = (3)

  • 7

    b.- Superficie especfica

    Se define Superficie Especfica ( )eS a la superficie que tiene una partcula por unidad de

    volumen o por unidad de peso. As, la unidad en que se expresa es en [m2/m3] o en

    [m2/gr],

    eSSV= e

    SSM

    = (4)

    Las dos definiciones anteriores son similares ya que eS , es slo funcin de la forma y

    tamao de los granos. La importancia de este concepto es que representa de alguna

    manera los fenmenos que se producen entre el agua y la superficie del suelo. A mayor

    superficie especfica de un suelo, mayores sern las interacciones que se producirn

    entre el agua y el suelo.

    II.2 Flujo de agua en un medio poroso no saturado

    II.2.1 Descripcin del proceso de infiltracin

    La infiltracin es el proceso mediante el cual el agua penetra desde la superficie del

    terreno hacia el suelo. Para lograr un sistema de infiltracin eficiente es necesario que el

    subsuelo est compuesto por material permeable (arenas, gravas, roca fracturada) con

    una zona vadosa sin capas o estratos impermeables que limiten la infiltracin y que

    permitan la suficiente permeabilidad horizontal de manera de permitir el flujo lateral.

    Adicionalmente la napa o superficie libre del agua subterrnea debe estar lo

    suficientemente profunda de manera de no interferir con el proceso de infiltracin

    (MINVU, 1996).

    Una seccin tpica de un subsuelo con presencia de un acufero libre se puede dividir en

    dos secciones o zonas:

  • 8

    Zona de aireacin o zona vadosa: Los poros o huecos estn parcialmente llenos de

    agua y se puede dividir en tres franjas, tal como se aprecia en la Figura II-2. El agua

    infiltra hacia la franja de humedad del suelo, donde es contenida en el suelo mediante

    atraccin molecular y accin capilar y adems puede ser utilizada por las plantas o

    evaporarse. Una vez que se satisface la capacidad de retencin de las fuerzas capilares,

    el agua percola hacia abajo por accin de la gravedad y llega a la franja intermedia, la

    que tambin retiene agua. Parte del agua que alcanza la franja capilar es retenida por

    fuerzas capilares. El resto percola para formar parte del agua subterrnea (MINVU,

    1996).

    Zona saturada: Contiene al agua subterrnea en los poros del material y se comporta

    como una especie de embalse natural bajo el suelo.

    1

    2

    capilar

    10

    98

    7

    6

    5

    franja

    intermediafranja

    del suelohumedad franja de

    4

    3

    InfiltracinObra de

    2

    7

    = s

    s

  • 9

    II.2.2 Ecuaciones que gobiernan el proceso de infiltracin en un medio poroso no saturado

    Para un escurrimiento no permanente de un fluido a travs de un medio poroso no

    saturado, la ecuacin de continuidad se escribe como:

    ( ) ( ) ( ) ( )w yw w x w zvv vt x y z

    = (5)

    donde t es el tiempo transcurrido [T], ,x y son las coordenadas en el plano horizontal y

    z es la profundidad medida en forma positiva hacia abajo desde la superficie [L], w es la masa especfica del agua [M/L3], es el contenido de humedad del suelo [L3/L3] y vG es el vector del flujo de agua por unidad de rea o velocidad de Darcy [L/T].

    Si se considera que el agua es incompresible ( )w cte = la ecuacin de continuidad se escribe como:

    ( ) ( ) ( )( )yx z

    vv vdiv v

    t x y z = = (6)

    La ley de Darcy en medios porosos no saturados expresa la proporcionalidad que se

    establece entre el flujo de agua y el gradiente hidrulico, a travs de la conductividad

    hidrulica como:

    ( )v K grad E= JJJJGG (7)

    donde E es la energa del agua en el suelo [L], grad EJJJJG

    es el gradiente de energa del

    agua [LL-1], la que se expresa como E z= [L] donde es la presin capilar del agua en el suelo, que es funcin del contenido de humedad ( ) [L] y ( )K es la

  • 10

    conductividad hidrulica no saturada [LT-1] la que es funcin del contenido de humedad

    de suelo y se puede expresar en funcin de la presin capilar ( )K .

    Si se define la capacidad capilar de un suelo ( )C [1/L], como la variacin que experimenta el contenido de humedad, al variar la carga hidrulica en una unidad, como:

    ( )CE

    = = (8)

    la ecuacin general del escurrimiento del agua, se obtiene al reemplazar las ecuaciones

    (7) y (8) en la ecuacin (6), propuesta por Richards en 1931, la que se expresa en forma

    vectorial como:

    ( ) ( )C div K grad Et = (9)

    y para una dimensin (vertical) se escribe como:

    ( ) ( ) 1C Kt z z =

    (10)

    La solucin de esta ecuacin requiere conocer las propiedades hidrodinmicas de un

    suelo ( ) y ( )K y las condiciones de borde e iniciales de la carga hidrulica en el dominio.

    II.2.3 Propiedades hidrodinmicas de un suelo

    Las propiedades hidrodinmicas de un suelo dependen de las caractersticas fsicas del

    suelo, como la cantidad, tamao y distribucin de los poros y la proporcin y

    distribucin del tamao de las partculas. Estas caractersticas fsicas determinan la

    capacidad de un suelo de retener y de conducir el agua.

  • 11

    Las dos propiedades hidrodinmicas de un suelo son la curva de succin ( ) , que representa la fuerza con que es retenida el agua a un cierto contenido de humedad y la

    conductividad hidrulica ( )K que representa la capacidad del suelo para conducir el agua en funcin del contenido de humedad.

    a.- Curva de succin

    Representa la relacin entre el contenido de humedad y la succin con que sta es

    retenida. Es funcin de la textura y estructura del suelo, y de otras caractersticas fsicas

    como la densidad aparente y el contenido de materia orgnica y debe ser determinada

    experimentalmente (Ortiz, 2000).

    Se han desarrollado varias funciones empricas para describir la curva de succin y la

    expresin desarrollada por Van Genuchten (VG) (1980) es la ms ampliamente utilizada

    para expresar el contenido de humedad en funcin de la succin y se define como:

    ( )( )

    1s r

    m rn = + +

    (11)

    donde r es el contenido de humedad residual volumtrico [L3/L3], s es el contenido de humedad saturado volumtrico [L3/L3], es el inverso de la presin de entrada de aire ( b ) [1/L] y n y m son parmetros adimensionales. En la Figura II-3 se presenta un ejemplo de esta curva.

    La conductividad hidrulica no saturada se puede representar en funcin de la presin

    capilar mediante el modelo de Mualem (1974), a partir de las curvas de succin propuestas por VG como:

    [ ]{ }[ ]

    21 ( ) 1 ( )

    ( )1 ( )

    mm n n

    s m lnK K

    +

    =+ (12)

  • 12

    donden , m y son los mismos parmetros utilizados en la curva de succin de VG, sK es la conductividad hidrulica saturada [L/T], l es un parmetro de conectividad de

    poros definido por Mualem igual a 0.5 para la mayora de los suelos y 1 1m n= . En la Figura II-4 se presentan ejemplos de estas curvas.

    0

    100

    200

    300

    0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (L3/L3)

    (L)

    bR S

    Figura II-3: Ejemplo de una curva de succin.

    0.00000

    0.00002

    0.00004

    0.00006

    0.00008

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 (L/L)

    K() (L/T)

    0

    0.0001

    0.0002

    0.0003

    0 20 40 60 80 100 (L)

    K() (L/T)

    Figura II-4: Ejemplo de la curvas ( )K y ( )K .

  • 13

    II.3 Variabilidad espacial de la conductividad hidrulica

    En un suelo isotrpico y homogneo sus propiedades son constantes en cualquier sentido

    de un eje de coordenadas cartesianas, pero la mayora de los suelos son generalmente

    anisotrpicos y heterogneos, razn por la cual su conductividad hidrulica saturada

    vara considerablemente en el espacio.

    La conductividad hidrulica vara espacialmente debido a diferentes causas (Salgado,

    2000) como por ejemplo:

    a) la interaccin del fluido con suelos con distintas superficies especficas.

    b) el bloqueo de algunos poros debido al aire atrapado, la destruccin de los

    agregados o el depsito de material fino.

    c) Obstrucciones de poros debido a la multiplicacin de microorganismos y la

    consiguiente descomposicin de la materia orgnica.

    d) grietas y cavidades resultante de la diferente actividad de lombrices y

    descomposicin de las races y finalmente a

    e) la heterogeneidad propia del medio poroso lo que produce variaciones en las

    caractersticas fsicas de distintos estratos y conduce a diferencias entre la

    conductividad hidrulica horizontal y vertical.

    Las caractersticas del suelo que inciden poderosamente sobre la conductividad

    hidrulica son la textura y la estructura, cuyo efecto se ilustra en la Tabla II-1.

    Tabla II-1: Valores de conductividad hidrulica segn textura (MINVU,1996).

    Textura fsK [m/d] Grava Limpia 100-10000 Arena Limpia, mezcla de grava y arena 1-100 Arena fina, arenas arcillosas, mezcla de arena, limo y arcilla. 0.001-0.1 Arcillas no meteorizadas 10-6-10-4

  • 14

    Se aprecia que las variaciones de la conductividad hidrulica saturada dentro de una

    misma clase textural son considerablemente altas, lo que incorpora una gran

    incertidumbre al obtener un valor representativo de esta propiedad para el diseo de

    obras de infiltracin.

  • 15

    III . DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRULICA SATURADA

    Variados mtodos se utilizan para obtener un valor puntual de la conductividad

    hidrulica saturada de un suelo, los que pueden ordenarse de la siguiente forma:

    a) Mtodos de laboratorio sK .

    a.1. Permemetro de altura constante

    a.2. Permemetro de altura variable

    b) Mtodos de campo fsK .

    b.1. Con nivel fretico presente

    b.2. Sin nivel fretico presente

    - Doble anillo

    - Pozo de nivel variable o Porchet

    - Pozo de nivel constante

    - Tensioinfiltrmetro

    - Otros

    c) Mtodos indirectos o de correlaciones gK .

    c.1. A partir de la clase textural

    c.2. A partir de la granulometra

    Se debe recordar que para diferenciar los mtodos, a la conductividad hidrulica

    saturada obtenida en el laboratorio se le denominar sK , a la obtenida en el terreno o

    campo se denominar fsK y a la obtenida a travs del mtodo de correlaciones se

    denominar gK .

    La diferencia principal entre los mtodos de laboratorio y de campo, radica en que en el

    laboratorio la muestra se satura completamente, en cambio en el campo, esto no es

    posible y slo se logra en una pequea regin adyacente a la fuente de infiltracin.

    Adems en el campo el agua infiltrada va desplazando el aire que se encuentra entre los

  • 16

    poros del suelo provocando una resistencia adicional al flujo de agua (Gupta et al.,

    1993), mientras que en el laboratorio la muestra se satura desde abajo hacia arriba para

    eliminar el aire atrapado. Es por ello que varios autores (Gupta et al., 1993; Reynolds y

    Elrick, 1987) postulan que para utilizar el valor de sK en el diseo de obras de

    infiltracin se debe efectuar una correccin de sta, y utilizar 2fs sK K= .

    En este trabajo no se abordarn los mtodos de laboratorio y dentro de los mtodos de

    campo slo se abordarn los que consideran que el nivel fretico no est presente ya que

    las obras de infiltracin requieren que el nivel fretico est bajo ellas.

    III.1 Mtodos de Campo

    III.1.1 Mtodo del Infiltrmetro de Doble Anillo o Ensayo de Cilindros Concntricos

    El mtodo consiste en hincar en el suelo (5 a 10 cm) dos anillos concntricos, sin alterar

    el terreno, mantener una altura de agua constante en ambos anillos sobre el suelo de al

    menos 3 cm y medir la cantidad de agua que es necesaria entregar al cilindro interior

    para mantener dicha carga. El anillo exterior sirve para asegurar que el agua que se

    infiltra por el cilindro interior tenga un flujo preferentemente vertical (Figura III-1).

    h

    D intD ext

    Figura III-1: Esquema del ensayo de doble anillo.

  • 17

    El proceso de infiltracin vertical se puede expresar en base a la solucin semi-analtica

    de la ecuacin de Richards propuesta por Philip (1957), que describe la infiltracin

    acumulada en el suelo ( )F t [L] en un tiempot como:

    0.5( ) VF t S t K t= + (13)

    y obtiene la tasa de infiltracin ( )f t [L/t] como:

    0.51( )2 V

    f t S t K= + (14)

    donde VK es la conductividad hidrulica vertical [LT-1] y S es un parmetro

    denominado sortividad capilar [LT-0.5] el cual es una funcin de la succin del suelo,

    definida como:

    ( )1

    01S f d

    = (15)

    donde ( )1f es el primer trmino de una serie infinita para representar el proceso de infiltracin y 0 y 1 representan el contenido de humedad inicial y final del suelo respectivamente.

    En la Figura III-2 se presenta la variacin de la tasa de infiltracin y la infiltracin

    acumulada en el tiempo, donde se observa que a medida que t tiende a , ( )f t tiende a VK , lo que indica que el suelo est totalmente saturado y el gradiente es unitario.

  • 18

    Tiempo

    V fK

    F

    f [L/t] F [L]

    Figura III-2: Tasa de infiltracin (f) e infiltracin acumulada (F) en el tiempo.

    III.1.2 Mtodo del Pozo de Nivel Variable o Mtodo de Porchet

    Este mtodo, conocido en la literatura francesa como mtodo de Porchet (Kessler y

    Oosterbaan, 1977), consiste en un agujero cilndrico, excavado en tierra, de radio y

    profundidad constante, en el cual se mide el descenso del nivel del agua dentro del pozo

    a travs del tiempo (Figura III-3).

    2 a

    H

    2 a

    Figura III-3: Infiltracin de agua en un pozo.

  • 19

    Una vez alcanzada la saturacin del terreno adyacente al pozo, la velocidad de

    infiltracin ser casi constante. Bajo estas condiciones, suponiendo conductividad

    hidrulica constante y aplicando la ley de Darcy, la infiltracin total ( )Q ser igual a:

    fsdEQ A Kdz

    = (16)

    si se considera que el flujo que ingresa al suelo por el fondo y las paredes escurre con

    gradiente hidrulico unitario, la expresin queda reducida a:

    fsQ A K= (17)

    Como el agua se infiltra tanto por las paredes como por el fondo del pozo, el rea total

    de infiltracin en un instante cualquiera it es:

    2( ) 2 ( )i iA t a H t r = + (18)

    donde ( )iA t es la superficie sobre la cual se infiltra el agua en el suelo en el tiempo it

    [L2], a es el radio del pozo [L] y ( )iH t es el nivel del agua en el pozo en el tiempo it

    [L] y el caudal se expresa entonces por:

    ( )( ) 2 ( ) /2i fs iQ t K a H t a= + (19)

    Por otro lado, si durante el intervalo de tiempo dt el nivel de agua desciende una

    alturadH , la cantidad de agua infiltrada en el suelo es igual a:

    2( )idHQ t adt

    = (20)

    que integrando entre los lmites 1H y 2H , igualando con la ecuacin (19) y despejando

    fsK se obtiene:

  • 20

    ( )1

    2 1 2

    22 2fsa H aK Lnt t H a

    + = + (21)

    donde 1H y 2H son las alturas de agua medidos en los instantes 1t y 2t respectivamente.

    III.1.3 Mtodo del Pozo de Nivel Constante.

    El mtodo consiste en excavar un agujero cilndrico de radio y profundidad constante, en

    el cual se realizan ensayos de infiltracin manteniendo la altura del agua dentro del pozo

    constante, lo que permite obtener fsK a partir de la relacin entre el caudal infiltrado y

    el nivel de agua en el pozo. Para mantener el nivel constante, se utiliza el principio de

    Mariotte y el equipo ms utilizado es conocido como permemetro de Guelph (Reynolds

    et al., 1985). Consta de dos tubos (Figura III-4), uno que acta como depsito de agua y

    otro de menores dimensiones que se pone en contacto con el suelo y lleva acoplado un

    sistema que permite mantener una carga hidrulica constante (tubo Mariotte). Aunque

    este equipo es comercialmente suministrado, es de muy fcil elaboracin y con ello se

    pueden ajustar las dimensiones precisas para el tipo de experiencia a realizar. Otro

    equipo comnmente utilizado es un estanque que cuenta con una vlvula accionada por

    un flotador.

    Los modelos analticos que representan el flujo a travs de un pozo de infiltracin en

    rgimen permanente desde un pozo de radio a y altura de agua constante H, en un medio

    poroso, rgido, semi-infinito, homogneo e isotrpico, se deducen a partir de la ley de

    Darcy, ya sea en un suelo totalmente saturado o no, considerando que pueden intervenir

    distintos tipos de flujos, como por ejemplo, el flujo gravitacional a travs de la base del

    pozo (Vg) y el flujo debido al gradiente de presin hidrosttica a travs de las paredes

    (Vrp) y de la base del pozo (Vzp) (Reynolds et al., 1983 y 1985). En el Anexo N1 se

    presenta en detalle el anlisis terico del pozo de nivel constante. Las soluciones

    analticas para expresar el caudal infiltrado desde el pozo (Q) y las principales hiptesis

    de cada una de ellas estn descritas en la Figura III-5.

  • 21

    H

    2 a

    Entradade aire

    Reservoriode agua

    Tapn

    Nivel de aguadado por el tubo Mariotte

    Aire a PresinAtmosfrica

    Burbujas de aire

    Figura III-4: Esquema del permemetro basado en el tubo Mariotte (Permemetro de

    Guelph)

    Modelo Esquema Modelo Analtico de Glover:

    22 fsH KQC

    =

    Hiptesis: Flujo en la zona saturada, en rgimen permanente, debido a la presin.

    Modelo Analtico de Laplace:

    222 fs

    fs

    H KQ R K

    C = +

    Hiptesis: Flujo en la zona saturada, en rgimen permanente, debido a la gravedad y a la presin.

  • 22

    Modelo Analtico de Reynolds y Elrick:

    22

    *

    2 2fs fsfs

    H K H KQ R K

    C C

    = + + Hiptesis: Flujo en la zona saturada y no saturada, en rgimen permanente, debido a la gravedad y la presin. Considera el efecto de la zona no saturada que rodea al pozo.

    Factor de media fuente: 21 14

    2 2 4H R RC asenhR H H

    = + +

    Figura III-5: Modelos para predecir el flujo a travs de un pozo de infiltracin.

    donde Q [L3/T] es el caudal infiltrado a travs de un pozo de infiltracin, fsK [L/T] es

    la conductividad hidrulica saturada de campo, * [1/L] es un parmetro que caracteriza el efecto de la zona no saturada del suelo que rodea al pozo. En su forma original,

    Reynolds y Elrick (1985) proponen solucionar un sistema de ecuaciones, a partir de los

    datos de un ensayo de infiltracin ya que se tienen dos incgnitas fsK y *. Sin embargo, en muchos casos el valor obtenido de * es negativo (Elrick y Reynolds, 1992), lo que es fsicamente imposible. Por lo tanto, para evitar este problema, Elrick y

    Reynolds (1992) sugieren algunos valores tpicos de este parmetro para distintas

    categoras de suelos, los que se muestran en la Tabla III-1.

    Tabla III-1: Valores de segn el tipo de suelo, propuestos por Elrick y Reynolds, 1992.

    Categora del Medio Poroso [1/m] Materiales arcillosos, poco estructurado, compactos 1

    Suelos que tienen estructura fina y desestructurada 4

    Suelos estructurados, desde arcillas pasando por francos. Incluye arenas desestructuradas. 12

    Arenas gruesas y gravas. Se incluyen algunos suelos con gran estructura como grandes fisuras y macroporos. 36

  • 23

    III.1.4 Mtodo del Tensioinfiltrmetro

    El infiltrmetro de tensin o tensioinfiltrmetro es un instrumento que permite medir la

    conductividad hidrulica ( fsK ) de un suelo mediante ensayos no destructivos, para

    diferentes tensiones de agua en el suelo( ) y permite adems determinar la curva ( )K . El infiltrmetro de tensin (Figura III-6), consta de una columna grande o reservorio de

    agua, una columna ms pequea o torre de burbujas que permite mantener constante y un disco que entra en contacto con el suelo a travs de una membrana de nylon porosa

    por donde se entrega el agua al suelo con una tensin constante. El disco se alimenta de agua que proviene del reservorio, el cual est graduado con el fin

    de determinar el volumen de agua que es entregado al suelo. Para garantizar que el

    traspaso de agua del disco al suelo se produzca con una tensin dada, se cuenta con un tubo Mariotte en la torre de burbujas. A su lado se encuentra una caera, cuya

    funcin es conducir el aire que sea necesario para mantener una tensin constante en el

    reservorio de agua. Esto ltimo es necesario ya que a medida que el suelo succiona el

    agua desde el disco, se produce un vaco en el reservorio y en consecuencia, si no hay

    ingreso de aire, aumentar la tensin.

    Disco

    Reservorio

    Torre de Burbujas

    z1

    2z

    d

    c

    Figura III-6: Descripcin del tensioinfiltrmetro.

    d: Distancia entre el borde superior y el nivel de agua c: Altura de agua que depende de la calibracin del equipo

    : Tensin a la que se opera.

  • 24

    Una vez que se alcanza el estado estacionario, existen varias soluciones para el clculo

    de fsK , tanto si las medidas se efectan con un sistema de discos de mltiples

    dimensiones (dos o ms discos), como si se llevan a cabo con un solo disco y a varias

    tensiones (En este documento se abordar slo las soluciones de este ltimo caso y

    Gilberto (2000) presenta soluciones para ambos).En esta seccin presentamos el modelo

    de Soil Measurement Systems (SMS) para determinar fsK . En el Anexo N2 se presenta

    el modelo analtico para representar el caudal infiltrado a partir de una fuente circular de

    radio r y los modelos de Ankeny y de Reynolds y Elrick para determinar fsK con el

    mtodo del tensioinfiltrmetro.

    Modelo de Soil Measurement Systems (SMS)

    Los caudales de infiltracin para dos tensiones diferentes 1 y 2 se expresa respectivamente como (Ankeny, 1988):

    2 *1 1 1 *

    4( ) exp( ) 1fsQ r K r

    = + (22)

    2 *2 2 2 *

    4( ) exp( ) 1fsQ r K r

    = + (23)

    y dividiendo ambas ecuaciones se obtiene * como:

    2 2

    1 1*

    2 1

    ( )ln ( )( )

    QQ

    = (24)

    Una vez conocido 1 1 1 2 2 2( ), , ( ),Q Q se calcula * y a partir de (22) (23) se obtiene

    fsK .

  • 25

    III.2 Soluciones Analticas Versus Solucin Numrica de la Ecuacin de Richards.

    Se utiliza la solucin numrica de la ecuacin de Richards, dada por el programa

    HYDRUS 2D (Simunek et al., 1999), para simular el flujo que se establece en rgimen

    permanente en los mtodos del doble anillo, del pozo de nivel constante y del

    tensioinfiltrmetro (El mtodo de Porchet no fue posible modelar a travs de este

    programa). La simulacin se efecta para diferentes tipos de suelos, cuyas caractersticas

    son previamente establecidas. Como resultado se obtiene el caudal de infiltracin luego

    de alcanzar la condicin de equilibrio, dada la condicin de borde propia de cada

    mtodo, es decir, se cuenta con una serie de parejas de valores, caudal ( )iQ y altura de

    agua ( )iH en el caso del pozo de nivel constante y doble anillo y caudal ( )iQ y tensin

    ( )i en el caso del tensioinfiltrmetro.

    Utilizando estos resultados se aplican los modelos analticos que describen cada mtodo

    y se obtiene el valor de fsK el que se compara con el valor de sK asignado en la

    solucin numrica de la ecuacin de Richards, lo que permite evaluar la consistencia de

    cada mtodo y su modelo analtico asociado ya que en este caso fsK debiera ser igual a

    sK dado que no existe el efecto del aire atrapado en los poros del suelo.

    En el caso del mtodo de pozo de nivel constante, a partir del valor de fsK promedio

    obtenido al considerar todas las parejas ( ,i iQ H ), se estima el caudal infiltrado para cada

    altura de agua en los diferentes tipos de suelos y se compara con el caudal obtenido en la

    simulacin, de manera de evaluar cul es el modelo analtico que mejor estima el caudal

    infiltrado.

    En todas las simulaciones se considera un suelo homogneo, isotrpico y en un dominio

    lo suficientemente ancho para que sus bordes no influyeran en el flujo. Se supuso

    inicialmente una succin = -100 cm en todo el dominio (no se utilizaron otros valores

  • 26

    ya que esta condicin no es relevante para estimar el caudal infiltrado en rgimen

    permanente). Las condiciones de borde de cada mtodo se presentan en la Figura III-7.

    30

    100

    500

    Drenaje Libre

    =0

    Impermeable320

    Impermeable

    Impermeable

    Impermeable

    =10=20

    100

    100

    10

    =Variable

    Impermeable

    Impermeable

    Impermeable

    Impermeable

    Figura III-7.a: Modelacin Pozo de Nivel Constante. Figura III-7.b: Modelacin

    Tensioinfiltrmetro.

    10015

    100

    Impermeable

    Impermeable

    =3

    Drenaje Libre

    Impermeable

    Figura III-7.c: Modelacin Anillo.

    Figura III-7: Condiciones de borde de la modelacin.

  • 27

    Se efectuaron simulaciones para 4 tipos de suelos, los parmetros para los modelos de

    Mualem y de Van Genuchten (Ks, n, l, , s, r) se presentan en la Tabla III-2.

    Tabla III-2: Parmetros del suelo.

    Tipo de suelo r s Ks [m/d] l n [1/cm]Arena 0.045 0.43 7.13 0.5 2.68 0.145 Franco Arenoso 0.057 0.41 3.50 0.5 2.28 0.124 Areno francoso 0.065 0.41 1.06 0.5 1.89 0.075 Franco 0.078 0.43 0.25 0.5 1.56 0.036

    III.2.1 Solucin numrica para el mtodo del doble anillo

    Se simula un anillo interno de 30cm de dimetro con 3 y 8cm de carga. Los resultados

    obtenidos para los distintos tipos de suelos se muestran en la Figura III-8.

    Se observa que la tasa de infiltracin ( )f alcanza un valor constante en el tiempo, pero

    este valor es distinto para ambas cargas, siendo siempre superior al valor de sK

    asignado a cada suelo. Para una altura de 3 cm sobre el fondo la relacin 2.27sf K y para una altura de 8 cm la relacin 3.06sf K en los 4 tipos de suelos. Por lo tanto, a travs de esta prueba se obtendrn distintos valores de fsK segn el nivel de agua que se

    imponga en los anillos y los valores que se obtengan sern siempre sobrestimados.

  • 28

    f v/s Tiempo

    0.000

    0.025

    0.050

    0 0.5 1Tiempo (horas)

    f (cm

    /s)

    Ksh=3cm

    h=8cm

    (Arena)

    f v/s Tiempo

    0.000

    0.002

    0.004

    0.006

    0 1 2 3Tiempo (horas)

    f (cm

    /s)

    Ks

    h=8cm

    h=3cm

    (Areno Francoso)

    f v/s Tiempo

    0.000

    0.005

    0.010

    0.015

    0.020

    0 1 2Tiempo (horas)

    f (cm

    /s)

    Ks

    h=8cm

    h=3cm

    (Franco Arenoso)

    f v/s Tiempo

    0.000

    0.001

    0.002

    0.003

    0 1 2 3Tiempo (horas)

    f (cm

    /s)

    Ksh=3cm

    h=8cm

    (Franco)

    Figura III-8: Resultados de la modelacin del Anillo.

    III.2.2 Solucin numrica para el mtodo del pozo de nivel constante

    Se simula un pozo cilndrico de 60 cm de dimetro con 70 cm de altura con diferentes

    alturas de agua (10, 20, 30, 40 y 50 cm.).

    En la Figura III-9 se aprecia que la simulacin de la infiltracin desde el pozo no se

    produce en condiciones totalmente saturadas, es decir, el efecto de esta zona que rodea

    al pozo es importante cuando el terreno adyacente est seco. A partir de un instante de

    tiempo la distribucin espacial del contenido de humedad se mantiene prcticamente

    esttica, lo que permite estimar el caudal de infiltracin para cada carga en rgimen

    permanente a partir del momento en que se estabiliza en el tiempo, tal como se muestra

    en la Figura III-10. Adems se puede concluir que el flujo de agua producto del

  • 29

    gradiente de presin, tanto en la base como en las paredes del pozo, logra tambin

    estabilizarse en el tiempo.

    (a) 2100 seg. (b) 9000 seg. (c) 15000 seg. Figura III-9: Avance de un frente hmedo en el tiempo a partir de un pozo de nivel

    constante.

    Para estimar fsK se asume un valor de * igual a 12 [1/m] (Tabla III-1) para los tres

    suelos ms permeables y de 4 [1/m] para el suelo franco.

    Los valores de fsK obtenidos para los diferentes tipos de suelo con los tres modelos para

    diferentes alturas de agua se muestran en la Figura II-1. Se observa que todos los

    modelos, salvo el de Reynolds y Elrick, entregan un valor de fsK mayor a sK siendo el

    modelo de Reynolds y Elrick el que mejor se ajusta a sK . En este modelo, el valor de * es ajustado dentro de los valores propuestos en el Tabla III-2. La peor estimacin se

    produce cuando * , que en ese caso el modelo de Reynolds y Elrick, se iguala al modelo de Laplace. Hay que recordar que el modelo de Reynolds y Elrick utiliza la

    relacin ( )K propuesta por Gardner, en cambio, en la simulacin se utiliza el modelo de Mualem, por lo cual la diferencia entre sK y fsK puede deberse a este hecho.

  • 30

    Se observa tambin que el rango de los resultados obtenidos al utilizar el modelo de

    Glover es amplio y no entrega un valor constante. Este modelo al despreciar el flujo

    gravitacional, entrega valores muy altos de fsK para alturas de agua bajas ya que el

    caudal total se distribuye en menos componentes en comparacin con los otros modelos,

    supuesto que podra ser aceptable para alturas de aguas grandes en comparacin con el

    radio del pozo.

    Utilizando el valor de fsK promedio obtenido con cada modelo para cada pareja de

    ,i iQ H , se estima el caudal infiltrado para cada altura de agua para los diferentes tipos de

    suelos (Figura III-12), observndose que las soluciones de Reynolds y Elrick y la de

    Laplace se comportan mejor que la de Glover. Aunque el modelo de Laplace presenta un

    error cuadrtico (S 2mod( )Richards eloQ Q= ) menor en todos los casos (Figura III-12), el modelo de Reynolds y Elrick siempre subestima los caudales para alturas de agua ms

    altas en el rango estudiado, situacin que se considera conservadora en el diseo de un

    pozo de infiltracin, mientras el modelo de Laplace sobrestima los caudales, lo que se

    considera un defecto al momento de disear.

    III.2.2.1 Anlisis de sensibilidad: Variacin de la altura, radio y caudal.

    Cuando se realiza una excavacin en un suelo que presenta bolones, es muy difcil

    excavar un cilindro perfecto (Figura III-13). Generalmente el centro del pozo es ms

    profundo que en los bordes y el radio vara segn la profundidad puesto que es muy

    difcil excavar un cilindro.

    Es por ello que en el caso que la seccin transversal no sea totalmente circular y que sta

    vare con la altura, se asumir un radio medio. Lo mismo suceder con la profundidad

    del pozo. En el resto de este trabajo se asumir que la altura del agua es un promedio

    entre varios puntos, por lo general los ms profundos que se observan.

  • 31

    0 3000 6000 9000 12000Tiempo (s)

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    Cau

    dal (

    cm3/

    s)

    H = 0,50 mH = 0,40 mH = 0,30 mH = 0,20 mH = 0,10 m

    Caudal Infiltrado en el Tiempo (Arena)

    0 3000 6000 9000 12000Tiempo (s)

    0

    0.04

    0.08

    0.12

    0.16

    0.2

    Cau

    dal (

    cm3/

    s)

    H = 0,50 mH = 0,40 mH = 0,30 mH = 0,20 mH = 0,10 m

    Caudal Infiltrado en el Tiempo (Areno Francoso)

    0 3000 6000 9000 12000Tiempo (s)

    0

    0.02

    0.04

    0.06

    0.08

    Cau

    dal (

    cm3/

    s)

    H = 0,50 mH = 0,40 mH = 0,30 mH = 0,20 mH = 0,10 m

    Caudal Infiltrado en el Tiempo (Franco Arenoso)

    0 3000 6000 9000 12000Tiempo (s)

    0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    Cau

    dal (

    cm3/

    s)

    H = 0,50 mH = 0,40 mH = 0,30 mH = 0,20 mH = 0,10 m

    Caudal Infiltrado en el Tiempo (Franco)

    Figura III-10: Caudal de infiltracin en un pozo de nivel constante a travs del tiempo.

  • 32

    Glover Laplace

    R. y E. Richards

    5

    8

    11

    14

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    K fs (m

    /d)

    Arena

    2

    4

    6

    8

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Franco Arenoso

    0.5

    1.5

    2.5

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Areno Francoso

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Franco

    Figura III-11: Comparacin fsK v/s sK

  • 33

    Glover LaplaceR. y E. Richards

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Arena

    Glover Laplace R y ES 5536 79 324

    20

    50

    80

    110

    140

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Franco Arenoso

    Glover Laplace R y ES 1370 21 75

    0

    15

    30

    45

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Areno Francoso

    Glover Laplace R y ES 152 3 7

    0

    5

    10

    15

    10 20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Franco

    Glover Laplace R y ES 13 1 3

    Figura III-12: Comportamiento de los modelos analticos v/s ecuacin de Richards.

  • 34

    2 a

    2 a

    H

    (A)

    H 2 a

    2 a

    (B)

    Figura III-13: Variacin de la seccin transversal en un suelo con presencia de bolones.

    En las Figura IV-7 y IV-8 se presenta la influencia de los datos geomtricos y en la

    Figura III-16 los del caudal en la estimacin de fsK al utilizar el modelo analtico de

    Reynolds y Elrick.

    Anlisis Kfs v/s Radio

    0.2

    0.3

    0.4

    27 30 33Radio (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Figura III-14: Cambios en fsK al variar el radio del pozo.

  • 35

    Anlisis Kfs v/s Carga

    0.25

    0.30

    0.35

    27 30 33Carga (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Figura III-15: Cambios en fsK al variar la altura de agua en el pozo.

    Anlisis Kfs v/s Caudal

    0.25

    0.30

    0.35

    5.8 6.3 6.8Caudal (cm3/s)

    Kfs

    (m/d

    )

    Figura III-16: Cambios en fsK al variar el caudal.

    Como se observa en la Figura III-16 y en cualquiera de los modelos analticos para

    determinar fsK , el caudal es directamente proporcional y por ello, es fundamental

    establecer con la mayor precisin esta variable. En cuanto a la altura de agua y el radio,

    ambos son inversamente proporcionales a fsK , por lo tanto, es ms conservador

    sobrestimarlos en caso de duda.

    III.2.2.2 Eleccin del Radio

    En la mayora de los estudios revisados los pozos en los que se realizan las pruebas de

    infiltracin de carga constante, son de 15 cm de dimetro y de 15 cm de profundidad

  • 36

    (Elrick, 1992; Reynolds, 1985; Dafonte, 1999), tratndose de estudios realizados en

    suelos agrcolas.

    Como la idea de estas pruebas es aplicarlas a suelos urbanos adecuados para la

    infiltracin, los cuales, por lo general contienen gran cantidad de bolones (por ejemplo,

    en la cuenca de Santiago), los pozos no pueden ser de radios pequeos ya que por

    criterios constructivos no es posible realizarlos, y ante la presencia de bolones de ms de

    20cm de dimetro el pozo debe ser de un dimetro mayor de manera que el rea de

    infiltracin represente fielmente al terreno estudiado.

    Por estos motivos se recomienda realizar las pruebas en pozos de 60 cm de dimetro y

    60 cm de profundidad aproximadamente.

    III.2.3 Solucin numrica para el mtodo del tensioinfiltrmetro

    Se simula el funcionamiento del equipo de 10 cm de radio con la siguiente secuencia de

    tensiones: -1 y -0.3 cm (En el terreno se demostr previamente que con esta secuencia es

    posible determinar los caudales infiltrados lo ms cercano a la saturacin sin cometer

    errores en su estimacin).

    (a) 1800seg. (b) 2700seg. (c) 3300 seg.

    Figura III-17: Frente hmedo desde el tensioinfiltrmetro.

    Al igual que en la modelacin anterior en la Figura III-17 se observa que el flujo no

    ocurre en un medio totalmente saturado y que existe un instante de tiempo a partir del

  • 37

    cual la distribucin espacial del contenido de humedad se mantiene casi esttico, lo que

    permite estimar el caudal de infiltracin en rgimen permanente. En la Tabla III-3 se

    presentan estos caudales para las distintas tensiones y el respectivo valor de fsK , para

    los tres modelos analticos.

    Tabla III-3: Modelacin tensioinfiltrmetro. (cm) -1 -0.3

    Tipo de suelo SMS Ankeny R y E Ks (m/d)Arena 4.142 4.675 7.802 7.403 7.802 7.130Franco Arenoso 1.928 2.183 3.688 3.495 3.688 3.500Areno Francoso 0.636 0.706 1.096 1.047 1.096 1.060Franco 0.204 0.217 0.252 0.247 0.252 0.250

    Kfs (m/d)Caudal (cm3/s)

    Al comparar los valores de fsK dados con los modelos de S.M.S., de Ankeny y de

    Reynolds y Elrick, con las utilizadas en la modelacin, se observa que las tres dan muy

    buenos resultados. Por lo tanto, la utilizacin de una o de otra es prcticamente

    indiferente. En el resto del trabajo utilizaremos el modelo de SMS, dado que es ms

    sencillo.

    El hecho que los modelos de SMS y de Reynolds y Elrick den los mismos resultados no

    es sorprendente ya que entre dos tensiones ambos modelos son equivalentes y la

    diferencia radica en si se quiere reproducir la curva ( )K , en cuyo caso es preferible trabajar con el modelo de Reynolds y Elrick. Se debe sealar que el modelo de Ankeny

    siempre entrega valores ms bajos.

    Varios autores (Casanova, 2000; Logson, 1997) postulan que el tiempo para lograr el

    rgimen permanente puede ser bastante considerable, pero a travs de la modelacin

    realizada (Figura III-18) se puede advertir que despus de unos 10 20 minutos esta

    variacin es muy leve.

  • 38

    Caudal v/s Tiempo

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    0 10 20 30 40 50Tiempo (min)

    Cau

    dal (

    cm3 /s

    )

    Arena

    Franco Arenoso

    Areno FrancosoFranco

    Figura III-18: Variacin de caudal en el tiempo - tensioinfiltrmetro ( =-1 cm).

    En el terreno tambin se observ que el tiempo que se demora el rgimen en

    estabilizarse depende de la tensin ( ) con que se est infiltrando el agua, mientras menor sea , mayor es el tiempo. En general se observa que con =-3 cm el tiempo de medicin necesario es de unos 30 minutos, aplicando inmediatamente =-1 cm, el tiempo disminuye a 15 minutos aproximadamente, y si se aplica luego =-0.3 cm el tiempo utilizado en medir es de unos 10 minutos.

    III.3 Campaas de Terreno

    Con el fin de evaluar los mtodos de campo y sus respectivos modelos analticos se

    realizan experiencias de infiltracin en tres sectores los cuales se describen a

    continuacin:

    El Sector 1 es un suelo compuesto por una arena completamente homognea que rellena

    una excavacin de 4x4 metros y 4 m de profundidad (Figura III-19), en donde se midi

    en un solo punto.

  • 39

    Figura III-19: Esquema Sector 1.

    La segunda experiencia denominada Sector 2 se realiz en un terreno natural franco

    arenoso fino de 6 hectreas de superficie que se dividi en secciones rectangulares de

    igual rea, tratando que el punto de medicin quedara en el centro de esta subregin tal

    como se muestra en la Figura III-20.

    Se realizaron 9 de los 20 puntos de medicin propuestos, ellos son: I1, I2, I4, I6, I11,

    I14, I16, I17, I20. Las mediciones fueron realizadas en Mayo de 2003, salvo en I17, la

    cual se llev a cabo en Marzo de 2003 (no se realizaron ms mediciones ya que la

    variabilidad de los resultados es baja).

    La tercera experiencia denominada Sector 3 se realiz en un terreno natural franco

    arenoso grueso de 16 hectreas de superficie (Figura III-21). En este terreno las

    mediciones se realizaron en 3 puntos (CD1, CD2 y CD3). Las mediciones fueron

    realizadas en Abril de 2003.

    En los sectores 2 y 3 para cada punto de muestreo, se excav una calicata de 1.0 x 1.0 m

    de base y una profundidad variable hasta alcanzar el suelo natural, es decir, esta

    excavacin permite eliminar el material de relleno o capa de arcilla y llegar al estrato de

    V E R T E D E R O T R IA N G U L A R

    T U B E R IA D E E N T R E G A

    G E O T E X T IL

    PO Z O D EIN FIL T R A C IO N

    C A U D A L IN F IL T R A D O

    T R A N SD U C T O R E SD E PR E SIO N

    PC y D A T A L O G G E R

    T E R R E N O E X PE R IM E N T A L

    C A U D A L A FL U E N T E

  • 40

    suelo que se desea analizar, en este caso se busca el suelo granular tpico de esta zona de

    la cuenca de Santiago

    Figura III-20: Ubicacin de las calicatas en el Sector 2.

    En la Figura III-22, se presenta el material de relleno compuesto por una primera capa

    de material granular y luego una capa de arcilla de unos 0.8 a 1.8 metros de espesor,

    segn la ubicacin de la calicata, sobre el estrato a estudiar. En la Figura III-23 se

    muestra que el estrato a estudiar tiene una profundidad apreciable, por lo cual no existe

    problema con capas que distorsionen los resultados de los ensayos.

  • 41

    Figura III-21: Esquema Sector 3.

    Figura III-22: Calicata.

  • 42

    Figura III-23: Talud de la excavacin del edificio San Agustn, adyacente a la zona de

    estudio en el Sector 2.

    III.3.1 Experiencias de Infiltracin en Pozos de Nivel Constante

    El objetivo de esta etapa es determinar el comportamiento de los modelos analticos que

    describen el funcionamiento de un pozo de nivel constante en experiencias de

    infiltracin en condiciones reales. Se construyeron y monitorearon tres pozos de

    infiltracin (Pozo N1, Pozo N2, Pozo N3, ubicados en los Sectores 1, 2 y 3

    respectivamente. Los pozos se construyeron de un dimetro de 60 cm y una profundidad

    de 70 cm). Se les inyect una serie de caudales y se midi su respectiva altura de agua

    en rgimen permanente, de manera que se cuenta con parejas de valores, caudal (Qi) y

    altura de agua (Hi).

    Utilizando estos resultados, con los modelos de Glover, Laplace y de Reynolds y Elrick,

    se obtiene un conjunto de valores de fsK para cada altura de agua, calculndose el valor

    fsK promedio. Con este valor promedio se estima el caudal infiltrado para cada nivel de

    agua estabilizado en el pozo. Se calcula el error cuadrtico entre los datos observados y

  • 43

    predichos por cada modelo (S 2mod( )Observado eladoQ Q= ) de manera de evaluarlos para suelos que no cumplen las hiptesis de suelos homogneos e isotrpicos.

    En Figura III-24 se presenta el valor de fsK obtenido con los tres modelos en los pozos

    para cada nivel de agua establecido. Como es lgico, el modelo de Glover entrega los

    resultados ms altos y el de Reynolds y Elrick los ms bajos. Para alturas de aguas

    mayores el modelo de Glover tiende a asemejarse al modelo de Laplace. En los tres

    modelos se observa que el valor de fsK no es constante para cada nivel de agua en el

    pozo, lo que podra indicar el efecto de un suelo anisotrpico, en el cual la conductividad

    hidrulica saturada vertical es distinta a la horizontal. Sin embargo, tambin se puede

    deber al hecho que en todos los pozos se produjo una colmatacin del fondo producto

    del material fino que fue arrastrado durante la saturacin del suelo desde las paredes del

    pozo, con lo cual disminuye el flujo a travs de la base del pozo o finalmente a que no se

    logr una saturacin adecuada del suelo.

    En la Figura III-25 se presenta el caudal estimado con los modelos analticos a partir del

    valor de fsK promedio y se compara con el caudal observado en cada experiencia. Se

    observa que el modelo de Glover presenta el mejor ajuste y el menor error cuadrtico

    (S). Los modelos de Laplace y de Reynolds y Elrick son demasiado conservadores para

    alturas de agua altas, en cambio, para alturas de aguas bajas sobrestiman el caudal.

    Resumen del mtodo de pozo de nivel constante

    i.- Simulacin pozo ideal con HYDRUS 2D: Por medio de la simulacin del flujo a

    travs del suelo en un pozo de infiltracin de nivel constante realizada con HYDRUS 2D

    se pudo comparar la capacidad de los modelos analticos de Glover, de Laplace y de

    Reynolds y Elrick para estimar el valor de sK asignado al suelo ideal. El modelo de

    Reynolds y Elrick entreg los valores de fsK ms cercanos al valor de sK asignado y el

  • 44

    modelo de Laplace reprodujo de mejor forma el caudal que se infiltra a travs del pozo

    simulado.

    Glover Laplace R. y E.

    10

    15

    20

    25

    30

    10 20 30 40 50 60 70Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Pozo N 1

    1.0

    1.5

    2.0

    20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Pozo N 2

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    15 25 35Nivel de Agua (cm)

    K fs (

    m/d

    )

    Pozo N 3

    Figura III-24: fsK v/s H en arena homognea y suelos naturales

  • 45

    Glover Laplace R. y E. Observado

    0

    250

    500

    750

    10 20 30 40 50 60 70Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3/

    s)

    Pozo N 1

    Glover Laplace R. y E.S 6304 21524 47497

    10

    20

    30

    40

    50

    20 30 40 50Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Pozo N 2

    Glover Laplace R. y E.S 5.7 37.5 79

    3

    6

    9

    12

    15 25 35Nivel de Agua (cm)

    Q (c

    m3 /s

    )

    Pozo N 3

    Glover Laplace R. y E.S 3.4 6.9 10.5

    S: Error cuadrtico entre caudal observado y modelado.

    Figura III-25: Q v/s H en arena homognea y suelos naturales

  • 46

    La mejor capacidad del modelo de Reynolds y Elrick para estimar sK se debe a que sus

    hiptesis consideran tanto el flujo debido a los gradientes de presin, a la gravedad y a

    condiciones no saturadas del terreno, las que se parecen ms a las condiciones que se

    obtienen al resolver numricamente le ecuacin de Richards con el modelo HYDRUS

    2D. La mejor capacidad del modelo de Laplace para reproducir el caudal que se infiltra a

    travs del pozo se debe a que el valor de fsK es casi constante para las distintas alturas

    de agua, por lo tanto, el valor promedio de fsK es prcticamente el mismo que el valor

    de fsK para cada altura de agua.

    ii.- En las pruebas de infiltracin realizadas en terreno en una arena homognea y en dos

    suelos naturales, se observa que el modelo de Glover, presenta un mejor

    comportamiento para reproducir el caudal infiltrado, seguido del modelo de Laplace y el

    de Reynolds y Elrick. El hecho de que no se repitan los buenos resultados en terreno con

    el modelo de Reynolds y Elrick en las experiencias de infiltracin, se puede explicar a

    que el fondo de los pozos se colmat con los sedimentos finos que fueron arrastrados

    durante el proceso de saturacin del suelo, y por lo tanto, los flujos a travs de la base

    del pozo pierden importancia y las hiptesis consideradas ya no son representativas de la

    experiencia.

    Estos resultados permiten concluir lo siguiente:

    a.- El valor de fsK determinado a travs del modelo de Glover no puede considerarse

    como un buen estimador de sK , por lo tanto, en caso de necesitar fsK con otro fin que

    no sea el de disear un pozo de infiltracin, por ejemplo una zanja, o para modelaciones

    a travs de la resolucin numrica de la ecuacin de Richards, es recomendable utilizar

    el modelo de Reynolds y Elrick.

    b.- El modelo ms adecuado para estimar fsK y predecir el comportamiento Q v/s H ,

    para disear un pozo de infiltracin es el modelo de Glover.

  • 47

    c.- Se concluye adems que la prueba de infiltracin en un pozo de nivel constante es

    una buena herramienta para predecir el comportamiento de un pozo de infiltracin. En

    general el tiempo de medicin es breve, aunque se invierte bastante tiempo en excavar el

    cilindro y requiere adems un perodo prolongado para lograr la saturacin del suelo, lo

    que requiere de un volumen de agua elevado.

    III.3.2 Comparacin de Mtodos para Medir la Conductividad Hidrulica Saturada de Campo en Experiencias de Infiltracin

    En el captulo anterior se determin que el mtodo del pozo de nivel constante es una

    buena herramienta para estimar fsK cuando se quiere disear pozos de infiltracin, pero

    presenta algunos problemas, como el tiempo que se invierte en la saturacin del suelo, el

    gran volumen de agua que se requiere para ello y la dificultad para trabajar en paralelo.

    Es por ello que se deben evaluar otros mtodos con el fin de tener algn mtodo

    alternativo cuando no sea posible implementar el mtodo del pozo de nivel constante,

    por ejemplo, cuando la disponibilidad de agua es escasa.

    Para ello, en los sectores 1, 2 y 3 se determina fsK en varios puntos a travs de los

    mtodos ya descritos y se comparan los resultados para un mismo punto y los resultados

    entre los distintos puntos para un mismo mtodo.

    Primero se utilizaron los mtodos no destructivos, es decir, el tensioinfiltrmetro y el

    doble anillo. Luego se excav un pozo para realizar la prueba de nivel constante y luego

    la de nivel variable (Figura III-27). El material que se retir de esta excavacin se

    someti a un anlisis granulomtrico, cuyos resultados se presentan en la Figura III-26.

    Para la prueba de nivel constante se utiliza el modelo de Reynolds y Elrick (R y E) y

    dada la granulometra del terreno, se asumi que =0.12 (1/cm). Se eligi el modelo de Reynolds y Elrick ya que es el que mejor estima el valor de fsK .

    Aunque no es correcto comparar la prueba del doble anillo con las otras, ya que slo

    mide la conductividad hidrulica vertical, se incluye en este estudio para saber si tiene

  • 48

    alguna relacin con los otros mtodos, saber si es aplicable a este tipo de suelo y adems

    porque es uno de los mtodos recomendados en la literatura chilena (MINVU, 1996)

    Curva Granulomtrica

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00Dimetro (mm)

    Porc

    enta

    je q

    ue p

    asa

    (%)

    I1 I2

    I4 I12

    I6 I11

    I14 I16

    I20 I17

    Curvas Granulomtricas

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0.01 0.1 1 10 100 1000Dimetro (mm)

    Porc

    enta

    je q

    ue p

    asa

    (%)

    Sector 1

    Sector 3

    Figura III-26: Curvas granulomtricas

  • 49

    Los resultados de fsK obtenidos en estas experiencias se presentan en la Tabla III-4.

    Tabla III-4: Resumen de resultados de las campaas de terreno.

    Sector 1Mtodo I1 I2 I4 I6 I11 I14 I16 I17 I20 Prom. C.V. CD1 CD2 CD3

    T 10.10 0.69 1.40 0.72 0.36 0.49 1.62 0.89 1.00 1.49 0.96 0.45 0.47 0.39 0.58 1.60

    DA 14.00 1.42 2.49 1.00 3.44 2.55 5.61 1.00 1.76 1.05 2.26 1.51 0.67PNC 14.07 0.74 1.31 0.46 0.50 0.99 1.47 1.06 0.38 0.86 0.41 0.47 0.42 0.50 0.88PNV 40.36 0.94 1.88 1.67 0.69 1.26 3.18 1.35 0.82 1.47 0.80 0.54 0.89 1.68 1.61

    Promedio 19.63 0.95 1.77 0.96 1.25 1.32 2.97 1.07 1.38 0.94 1.40 0.57 0.92 1.36

    Kfs (m/d)Sector 3Sector 2

    T: Tensioinfiltrmetro. DA: Doble anillo. PNC: Pozo de nivel constante (R y E). PNV:

    Pozo de nivel variable. Se achuran los valores mximos y mnimos para cada punto

    Para el Sector 2 se presentan algunos parmetros estadsticos que permiten comparar los

    resultados entre los distintos puntos para un mismo mtodo. El anlisis de los resultados

    permite realizar los siguientes comentarios:

    Se observa que la prueba de doble anillo, entrega los valores de fsK ms altos en cada

    punto y presenta el promedio, desviacin estndar y coeficiente de variacin ms altos

    de todos los mtodos. Los mtodos del pozo de nivel constante utilizando el modelo de

    Reynolds y Elrick y del tensioinfiltrmetro son los que presentan los valores de fsK ms

    bajos. La prueba de pozo de nivel variable, presenta una varianza alta en comparacin

    con las otras y siempre fsK est sobre el promedio.

    Se observa en la Figura III-28 que en promedio los mtodos de pozo de nivel constante y

    tensioinfiltrmetro son similares. En la Figura III-29 se comparan los valores obtenidos

    en cada punto por cada uno de estos mtodos y se observa que ambos son coherentes. En

    la Figura III-30 se comparan los resultados de los mtodos de nivel variable y nivel

    constante. Se observa que el mtodo de pozo de nivel variable sobrestima fsK , en

    comparacin con los resultados obtenidos con el modelo de Reynolds y Elrick, pero con

    respecto al modelo de Glover esta sobrestimacin es mucho menor.

  • 50

    (A) (D)

    (E)(B)

    (F)(C)

    PLANTA

    ELEVACION

    Figura III-27: Esquema de mediciones.

    (A) Medicin con el Tensioinfiltrmetro, (B) Instalacin de anillos concntricos y saturacin del suelo,

    (C) Prueba del doble anillo, (D) Excavacin de cilindro y retiro de material para anlisis

    granulomtrico, (E) Saturacin del suelo y prueba de pozo de nivel constante, (F) Prueba de Porchet.

  • 51

    0.00

    0.50

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    Tensioinfiltrmetro

    Doble Anillo

    Nivel Constante

    Porchet

    Figura III-28: Promedios de fsK (m/d) en el Sector 2.

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

    Pozo Nivel Cte

    Tens

    ioin

    filtr

    met

    ro

    Figura III-29: Comparacin de fsK (m/d). Mtodo de pozo de nivel constante (R y E)

    v/s tensioinfiltrmetro Sectores 2 y 3.

    En las pruebas de terreno se descubri que el tensioinfiltrmetro es insensible a

    estratos muy permeables que estn a una profundidad prxima al nivel en donde se

    realiz el ensayo. Por ejemplo, en la calicata I1, se presentaba un estrato que con la

    prueba del tensioinfiltrmetro, entreg fsK =1 m/d, en cambio, al realizar la prueba del

    doble anillo, se obtuvo un fsK =30 m/d. Despus de repetir los ensayos y obtener

  • 52

    resultados similares, se excav un poco ms y se descubri que se estaba en un suelo de

    relleno de grava y escombros.

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    0.0 1.0 2.0

    Pozo Nivel Constante (R y E)

    Pozo

    de

    Niv

    el V

    aria

    ble

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    0.0 1.0 2.0

    Pozo Nivel Constante (Glover)

    Pozo

    de

    Niv

    el V

    aria

    ble

    Figura III-30: Comparacin de fsK (m/d). Mtodo del pozo de nivel constante v/s pozo

    de nivel variable- Sectores 2 y 3.

    Otro punto conflictivo fue en I12 en donde los valores dados por el tensioinfiltrmetro

    resultaron ser de fsK =1.8 m/d, en cambio, con los otros mtodos se obtuvo en promedio

    fsK =10 m/d. Despus de analizar la situacin se descubri que exista una tubera de

  • 53

    alcantarillado que pasa a unos 0.8 m de distancia de la ubicacin de la calicata alterando

    los resultados.

    En la prueba del doble anillo se presentaron muchos problemas para poder hincar los

    cilindros debido a la presencia de piedras, es por ello que se debi colocar anillos de

    arcilla para sellarlos, con lo cual se redujo el rea por donde se infiltraba el agua,

    disminucin que lleg a ser bastante importante en algunos casos.

    III.3.3 Anlisis Cualitativo y Consideraciones Operacionales

    En la Tabla III-5 se presentan algunos costos estimativos de los cuatro mtodos de

    campo.

    En trminos de personal se requiere de una persona que tome el tiempo y observe el

    descenso del nivel del agua en los equipos, cuya calificacin no es tan alta, pero para el

    caso del tensioinfiltrmetro, se necesita adems de una persona que sea extremadamente

    cuidadosa, dado que el equipo es delicado.

    Los mtodos de doble anillo, pozo de nivel constante y pozo de nivel variable es

    necesario saturar el suelo, por lo tanto, se requiere utilizar mucha agua. El tiempo

    esti