Argumentos y Teorias UBA XXI

C a r l o s Ast i Vera C r i s t i n a A m b r o s i n i

EDUCANDO

Asti Vera, Carlos Argumentos y teoras : aproximacin a la epistemologa / Carlos Asti

Vera y Cristina Ambrosini. - 1a ed. - Buenos Aires : C.C.C. Educando, 2009.

296 p.; 20x14 cm.

ISBN 978-987-9419-64-9

1. Epistemologa. I. Ambrosini, Cristina CDD 121

Fecha de catalogacin: 09/02/2009

Diseo y diagramacin PARADIGMA

Con una tirada de 2.000 ejemplares Impreso en Argentina

Queda hecho el depsito que previene la ley 11,723

ISBN: 978-987-9419-64-9 No se permite la reproduccin total o parcial, de este libro, ni su almace-namiento en un sistema informtico, ni su transmisin, en cualquier forma o por cualquier medio, electrnico, mecnico, fotocopia u otros mtodos, sin el permiso previo del editor.

ndice

INTRODUCCIN .... 6

CAPTULO 1 CONSIDERACIONES SOBRE EL LENGUAJE 9

CAPTULO 2 ARGUMENTACIN: EL ESCENARIO FORMAL 38

CAPTULO 3 ARGUMENTACIN: EL ESCENARIO INFORMAL 72

CAPTULO 4 LAS CIENCIAS FORMALES ............162

CAPTULO 5 LA CUESTIN DEL MTODO EN LAS CIENCIAS FCTICAS 176

CAPTULO 6 EXPLICACIN Y PREDICCIN EN LAS CIENCIAS FCTICAS 2 1 3

CAPTULO 7

CORRIENTES EPISTEMOLGICAS CONTEMPORNEAS 2 2 6

A MODO DE CIERRE 2 6 7

BIBLIOGRAFA.......................................................................................................268

INTRODUCCIN

Este libro busca proporcionar una aproximacin general a la epistemolo-

ga, entendida como la rama de la filosofa que se ocupa de la ciencia como

objeto de estudio. Realizar una actividad (por ejemplo, la prctica cientfica) , no implica

necesariamente formular sus reglas, ni evaluar sus prcticas, ni criticar algu-

nas de las creencias vigentes, ni por fin- conocer su historia y las distintas

interpretaciones posibles sobre su desarrollo. Teorizar como hablar o ar-

gumentar- es una actividad que puede realizarse correctamente sin efectuar

una explcita revisin filosfica de sus supuestos. Esto es, el saber relativo a la

ciencia no se agota en la capacidad para practicarla, lo que abre un ancho es-

pacio para el desarrollo autnomo y especfico del discurso epistemolgico.

Dos grandes pilares vertebran este trabajo: la argumentacin y las teoras cientficas, dimensiones que por otra parte- intersecan claramente. Como

se ver, la mayor parte de las concepciones epistemolgicas sobre la estruc-

tura de una teora cientfica, tanto como algunos de los ms importantes

modelos de explicacin, incorporan a la argumentacin (entendida como inferencias justificadoras ) como pieza central de! engranaje cientfico.

Hacer ciencia es semejante a hablar una lengua, a disponer de las reglas de un lenguaje, ya que toda teora se expresa en un lenguaje, es decir, en un conjunto de signos aceptados de manera convencional. Por eso el primer captulo tiene por objeto una incursin somera en la teora del lenguaje, en la consideracin escueta de las disciplinas que lo estudian, intentando arrojar luz sobre la relacin entre el lenguaje y la realidad, tanto como sobre los pro-blemas concernientes al uso del lenguaje cientfico.

Destinamos los captulos segundo y tercero a una presentacin algo ms

exhaustiva del tema de la argumentacin, al que conferimos importancia

central. En el captulo segundo examinamos la perspectiva lgica de anlisis

y evaluacin de argumentos (a la que l lamamos escenario fo rma l ) . Inc lu i -mos en este captulo un examen de la argumentacin inductiva - explorando

7

el intento de Rudolf Carnap de construir una lgica inductiva tanto como

un breve anlisis del razonamiento analgico. El tercer captulo explora el

escenario informal, es decir diferentes manifestaciones de lo que se ha dado

en llamar "lgica informal" o "teoras de la argumentacin", abocadas a exa-

minar argumentos formulados en el lenguaje ordinario, con un herramental analtico a veces complementario y a veces antagnico respecto del punto de

vista de la lgica formal. De esa manera, en el primer apartado se exponen los

aportes de la lgica informal de la segunda mitad del siglo XX en el anlisis

y evaluacin de las falacias informales. En el segundo y tercer prrafo se pre-

sentan dos influyentes teoras de la argumentacin surgidas simultneamente

a fines de la dcada del 50 : la teora de los usos argumentativos de Toulmin

y la "nueva retrica" de Perelman. En estos tramos se exponen y evalan es-

tas perspectivas, que comparten un comn rechazo a la lgica formal como

tribunal supremo de crtica de los argumentos formulados en el lenguaje ordinario. En el l t imo pargrafo del captulo tercero se desarrolla la pers-

pectiva pragmtica del anlisis y evaluacin de argumentos, representada por

la teora pragmadialctica de Van Eemeren y Grootendorst.

Los captulos cuarto y quinto se ocupan de las caractersticas de las ciencias

formales y de las ciencias empricas. Si bien no es un "axioma" epistemolgi-

co indiscutido, existe razonable consenso en reconocer que existen diferencias

radicales entre las teoras formales y las empricas, lo que no significa necesaria-

mente que no existan condiciones constructivas comunes, como lo reconocera

la interpretacin de una teora fctica como clculo interpretado.

Precisamente, el captulo cuarto expone la estructura y caractersticas de

una teora matemtica a la luz del concepto de sistema axiomtico, cuyos

componentes y propiedades se bosquejan. Se completa el captulo con los conceptos de modelo e interpretacin.

El captulo quinto comienza con la exposicin del lenguaje y estructura de una teora fctica, destinando el resto a una presentacin exhaustiva de

la cuestin del mtodo en las ciencias fcticas. Se examinan las estrategias

bsicas de las ciencias empricas tanto como las discusiones ms importantes

en el contexto de la metodologa de las ciencias del siglo pasado.

Puede considerarse a la explicacin como el propsito central de la ciencia

emprica. Es lcito reconocer que una disciplina cientfica adquiere madurez

cuando supera las aproximaciones meramente descriptivas a la realidad de los

hechos naturales o sociales o el mdico reconocimiento de correlaciones

entre variables para asumir una doble dimensin explicativo - predictiva.

Por eso el captulo sexto examina los modelos de explicacin ms transitados

por la epistemologa contempornea, as como las discusiones recientes sobre

las modalidades explicativas de las ciencias sociales.

El ltimo captulo supone una aproximacin metaterica distinta, ya que

procura resumir las corrientes epistemolgicas contemporneas ms impor-

tantes, poniendo en evidencia no slo las diferencias radicales en la forma de

entender la ciencia, sino tambin en la concepcin de fondo sobre cul debe

ser la naturaleza y funciones de la epistemologa como disciplina.

Por fin, vale la pena recordar que nuestro concepto de ciencia, como lo

enfatizan Diez y Moulines, es un producto histrico de races griegas, al que

el nacimiento de las "ciencias experimentales" en la poca moderna aade

la dimensin metodolgica como caracterstica distintiva del conocimiento

riguroso y probado. Somos an los herederos de Galileo y de Newton, ms

all de paradigmas y revoluciones posteriores. Es a esa visin de la ciencia

un delicado balance de lgica y experiencia, de lenguaje y mundo a la que este libro intenta aproximarse.-

LOS AUTORES

CAPTULO 1

CONSIDERACIONES SOBRE EL LENGUAJE

1.1 Lenguaje y teor as cientficas

El conocimiento cientfico es el resultado de una prctica que consiste

bsicamente en "teorizar" acerca de distintas entidades, empricas o formales,

y para ello, en todos los casos, es necesario disponer de un lenguaje. Una teora "inefable", es decir, que no pueda expresarse en algn lenguaje, es un contrasentido y, si la hubiere, no podramos considerarla "cientfica".

Uno de los puntos relevantes en la consideracin de las teoras cientficas

y el lenguaje es el sistema de clasificacin de las ciencias que adoptemos. En la historia de la filosofa encontramos distintos modos de agrupar a las

ciencias, lo que responde a distintos presupuestos acerca del lenguaje y del conocimiento. Aristteles (S III a .C.) sobre la base de las capacidades hu-manas de contemplar, obrar y hacer, distingue entre ciencias t eor t i cas : fsica,

matemtica, biologa; ciencias prcticas: tica, derecho, poltica y ciencias pro-

ductivas: ingeniera, medicina. Entre estas ciencias hay una jerarqua donde las primeras implican mayor grado de necesidad y de certeza en sus enuncia-

dos. El Positivismo, movimiento filosfico del siglo XIX, sobre la base de la

dualidad razn-experiencia, distingue entre ciencias deductivas o racionales:

matemtica, lgica y ciencias inductivas o empricas: fsica, qumica, biologa.

Esta corriente incluy, entre sus postulados bsicos, la creencia acerca de la

unidad del saber, postulando una relacin de fundamentacin de las prime-

ras sobre las segundas.

Una clasificacin aceptada actualmente establece una bsica distincin entre

Ciencias formales y Ciencias fcticas. Esta clasificacin apunta a exponer las dife-rencias centrales en el tipo de lenguaje que utilizan tanto como en el mtodo para poner a prueba sus proposiciones. El siguiente cuadro resume estas caractersticas

y presenta los temas que sern tratados en el desarrollo de este libro.

10 ARGUMENTOS Y TEORAS

Ciencias formales Ciencias fcticas Tipo de objetos de entes formales entes empricos estudio

Proposiciones tautologas contingencias

Modos de validacin demostracin verificacin, confirmacin

o corroboracin, refutacin

Niveles semiticos sintctico semntico, pragmtico

Tipos de razonamiento deductivo deductivo, inductivo analgico

Mtodos axiomtico inductivo, hipottico-

deductivo, dialctico, entre otros.

Modelos de explicacin nomolgico-deductivo,

estadstico-inductivo,

gentico, teleolgico

Los modos de validacin se refieren a las distintas estrategias para poner a prueba los enunciados de partida (ya sea Axiomas o Hiptesis) donde "de-mostrar" alude a la prueba deductiva. "Verificar" es un trmino asociado al Inductivismo cuando, en una primera etapa del Crculo de Viena, se con-fiaba en la posibilidad de una verificacin concluyeme de los enunciados cientficos a partir de proposiciones elementales. Posteriormente se admiti que la verificacin nunca es total respecto de las leyes generales y se sustituy

Capitulo 1

la nocin de "verificacin" por la de "confirmacin". El trmino "corrobo-racin", en cambio, est asociado centralmente a la epistemologa de Karl Popper.

Este cuadro no es exhaustivo: solamente pretende aportar una suerte de mapa, una ubicacin conceptual esquemtica de algunas de las cuestiones fundamentales que la Epistemologa indaga.

1.2. Lenguaje y realidad

Lo propio del pensamiento mgico o primitivo es la idea de que existe una conexin natural e inmediata entre el nombre y la cosa nombrada. As, tememos nombrar a a lguna persona indeseable por miedo a convocar su presencia, o evitamos mencionar una enfermedad por temor a contraerla, como si el nombre y la cosa representada por ese nombre fueran lo mismo. Al respecto, afirma Borges en Historia de los ecos de un nombre

Para el pensamiento mgico o primitivo, los nombres no son smbolos arbitrarios sino parte vital de lo que definen. As, los aborgenes de Australia reciben nombres secretos que no deben or los individuos de las tribus vecinas. En los conceptos de calumnia o injuria perdura esta supersticin o su sombra; no toleramos que al sonido de nuestro nombre se vinculen ciertas palabras.

(Borges, 1952)

Las consideraciones filosficas sobre el lenguaje son tan antiguas como la filosofa misma, y el problema del lenguaje lo encontramos ya en el Cratilo de Platn (S. IV a.C.) donde se discute la relacin entre lenguaje y realidad. El lenguaje nombra alguna Idea perfecta, arquetipo o esencia de las cosas o es simplemente un modo convencional de clasificar e identificar entidades? En esta obra se presentan dos discusiones, entre Scrates, Hermgenes y Crati lo. En ambas se ventila el problema de la "rectitud de las denomina-ciones". Cratilo defiende una "rectitud natural", mientras que Hermgenes


considera que la "rectitud" de las denominaciones radica en el "convenio", en la "convencin", mientras que Scrates representa una posicin intermedia. Dice Hermgenes:

Cratilo afirma, Scrates, que existe por naturaleza una rectitud de la denomina-cin para cada una de las cosas, y que sta no es una denominacin que algunos dan una vez que han acordado darla, aplicando un elemento de su propio idio-ma- sino que existe una rectitud natural de las denominaciones, la misma para todos, tanto para los griegos como para los brbaros.

Scrates convalida esta teora frente a Hermgenes pero l imando algunas diferencias. Frente a Cratilo afirma:

Pues veamos otra vez lo que antes analizamos como si todo caminara, y se mo-viera; as afirmamos que las palabras nos indican la esencia de las cosas (...) recogiendo esto vemos que episteme (conocimiento) es ambivalente y que ms bien parece indicar que hace quedar (histesin) nuestra alma en las cosas y que no se mueve con ellas.

En este dilogo Platn sostiene que el conocimiento no puede referirse a lo que se ofrece a los sentidos o cosas sensibles, a lo que todo el tiempo cambia "como si caminara", pues tal conocimiento conducira al relativismo; por ello es preciso suponer que el conocimiento estricto o absoluto necesita referirse a entidades absolutas que no cambian, a las que llamar Ideas. Segn Platn, trminos universales como los nombres comunes ("mesa", "casa"...), los ad-jetivos ("bueno", "bello"...) o los sustantivos abstractos ("virtud", "belleza", "bien"...) no se refieren directamente a las cosas individuales que se ofrecen a los sentidos (esta mesa concreta, este hombre concreto, este cuadro bello concreto...) sino a entidades universales como la Belleza, el Bien, el Hombre. Estas entidades o Formas son lo que tradicionalmente se denominan esencias de las cosas que - desde el punto de vista platnico- estn "separadas" de las

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cosas individuales, las cuales participan o imitan a dichas Formas (la mesa concreta es una mesa porque de algn modo participa de la Idea de Mesa.. .) En el Cratilo Platn parte de la existencia del conocimiento para demostrar la existencia de objetos no sensibles e inmutables. Aristteles llamar ms tar-de "argumento desde las ciencias" a esta demostracin, que se puede resumir del siguiente modo:

a). las cosas sensibles estn en continuo cambio b). la ciencia no puede hacerse de lo que est en continuo cambio c). luego la ciencia no se puede referir a las cosas sensibles sino a entidades que no cambian (entidades que Platn llamar "Ideas o Formas").

Aunque esta teora no aparece todava completa en el dilogo citado, Pla-tn consider que el conocimiento absoluto slo se puede alcanzar si existen

entidades absolutas (las Ideas). La tesis sobre la existencia de las Ideas y las esencias fue discutida a lo largo de la Edad Media bajo la denominacin

disputa de los universales. Una de las tesis rivales, la teora nominalista, afirma que las especies, los gneros y los universales no son realidades anteriores a las cosas sino simples nombres con los que se identifican objetos. Esta posicin se atribuye al monje franciscano ingls Guillermo de Ockham (1298-1349) . Con Ockham el problema de los universales logra una nueva y revolucio-naria solucin. Aplicando el principio de no contradiccin, afirma que es absurdo sostener que al concepto universal corresponde, en la realidad, algo universal pues si esto sucediese no se podra entender cmo una misma natu-raleza universal o comn puede estar toda ella presente en individuos singu-lares y distintos. Siguiendo un principio de economa denominado "navaja de Ockham" enfatiza que "fuera del alma" (extra anima) no existe nada que no sea estrictamente individual, por lo tanto, el universal queda recluido al piano del intelecto (in anima), es decir, del lenguaje que lo utiliza como signo apto para ser predicado de varios individuos. La frmula ms conocida de "la navaja de Ockham" dice "los entes no deben multiplicarse sin necesidad"; sin embargo, esta frase no se encuentra en sus escritos. Como religioso y


franciscano, Ockham admite que solamente hay una realidad primaria, auto-

suficiente, necesaria y absoluta, Dios todopoderoso creador de todo lo que l no es. Para Ockham, el ejercicio de la razn humana -asentada sobre la base firme de la observacin y la experiencia- queda reducido a descubrir cmo

son las cosas y no cmo deberan, ser. De este modo se unifica la propuesta

del telogo, el lgico y el epistemlogo.

Este principio es metodolgico o epistemolgico, ya que afirma que "en

vano se hace con ms cosas lo que puede hacerse con menos" (frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora). Ockham se opone claramente a la creencia de que a cada expresin lingstica le corresponde una realidad. Al

respecto, afirma:

hay que decir que tales nombres significan propiamente las cosas singulares. De aqu que este nombre "hombre" ninguna cosa significa sino aquella que es un hombre singular, y por eso nunca supone por una sustancia sino cuando supone por un hombre particular

Aqu el trmino "supone" significa "reemplaza", "est en el lugar de". As, Scrates y Platn, dice Ockham, convienen (tienen en comn) ms que S-crates y un asno aunque de all no se sigue que convienen en algo que es la esencia, Ockham ha rechazado la naturaleza como base explicativa de nues-tro conocimiento universal, pero no por ello renuncia a justificar el conoci-miento cientfico. Una vez consumada la ruptura con' cualquier versin del esencialismo, sobre todo con el moderado que enunci Toms de Aquino, construye una nueva versin del conocimiento universal. Si Ockham admi-tiera que el universal es un "flatum vocis", es slo una palabra, su aporte a la discusin se agotara en un pensamiento meramente negativo o criticista, incapaz de dar una respuesta alternativa a la versin esencialista. Para resolver el problema de la universalizacin de los conceptos universales sin admitir ningn tipo de entidad universal extra anima, introduce una novedosa con-cepcin del signo. En esta concepcin, la palabra "hombre" puede ser predi-

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cada de distintas personas sin que ello comprometa ninguna realidad comn en los individuales. Para Ockham los conceptos generales son una creacin de la facultad cognoscitiva. Slo lo individual es real y lo general slo existe in anima. Segn Ockham las palabras tienen la propiedad de suponer (suppo-nere) "estar en el lugar de" o de "suplir" algo. Teniendo en cuenta que para Ockham el significado se identifica con la extensin de un nombre, es decir, con los individuos, en el caso de los universales, el trmino supone no un individuo sino un signo mental. "Hombre" es lo que identificamos como comn entre los hombres. En torno a la teora de la suppositio de Ockham y su visin del signo, se desarroll la semitica contempornea.

Como otros cientficos revolucionarios, como Galileo, Ockham fue per-seguido por sus ideas. Una denuncia segn la cual habra sostenido doc-trinas herticas- llev al Papa Juan XXII a formar en Avion una comisin investigadora. En 1324 Ockham es citado para responder por tales errores. Esta comisin investigadora y su redactor, el telogo cisterciense Jacques Fournier (luego Benedicto XII), consideraron que en los escritos de Ockham haba errores evidentes, doctrinas peligrosas y afirmaciones herticas. A par-tir de ese momento, Ockham - un franciscano ingls sometido a juicio en territorio francs- comenz a recorrer un nuevo camino. Alejado de sus ta-reas de acadmico en Oxford, se transform en un polmico autor de escritos tico-polticos donde radicaliz sus ideas revolucionarias, no ya en el plano de la lgica sino en el de la fundamentacin del poder terrenal. En mayo de 1328 , junto al grupo de franciscanos fieles a Miguel de Cesena, Ockham huy de Avion para recibir refugio en la corte del monarca alemn Luis de Baviera en Munich, desde donde toma partido en la disputa terica sobre la pobreza. Esta disputa origin el enfrentamiento de la orden franciscana con el papa Juan XXII, discutiendo el derecho de propiedad. En 1349 muere en el exilio, en Munich, al parecer vct ima de la epidemia de peste negra que asol a Europa en esa poca.

El lingista suizo Ferdinand de Saussure (1857-1913) subraya el carcter arbitrario de la relacin del nombre con la cosa nombrada. Saussure recurre


a la nocin de signo lingstico y reconoce la presencia de dos elementos: uno material (significante) y otro inteligible (significado). La relacin entre estos dos componentes es convencional, es decir, funciona a partir de la aceptacin o del acuerdo acerca de esta identificacin. Ahora bien, para que haya comu-nicacin entre los usuarios de un lenguaje, es necesario que compartan esta convencin. Esto no quiere decir que no puedan modificarse las convencio-nes, pero, en tales casos, es necesario hacer explcitos los cambios. Si alguien afirma "me emborrach tomando cinco vasos de leche" es probable que no entendamos lo que quiere transmitir, ya que no asociamos el signo "leche" a la idea de "emborracharse", que se relaciona mejor con "vino", "tequila", "cerveza" u otra bebida alcohlica. No habra ninguna dificultad en llamar ' leche" a la cerveza, aunque deberamos tener la precaucin de advertir a los otros hablantes acerca del cambio en el uso del signo o en la postulacin de nuevos significados.

1.3 Uso y mencin del l engua je

Otro elemento a tener en cuenta en el anlisis de los lenguajes es la diferencia entre uso y mencin. No hacer esta distincin nos conduce a pa-radojas y perplejidades. Hay uso del lenguaje cuando nombramos entidades extralingsticas, por ejemplo cuando afirmamos "el caballo es blanco". En cambio cuando el enunciado se refiere a objetos lingsticos o a propiedades predicables del propio lenguaje, all hay mencin y es necesario recurrir al sealamiento de los distintos niveles del lenguaje que pueden estar involu-crados y a la nocin de metalenguaje. En tales casos se usan comillas para sealar aquellas porciones del lenguaje que resultan mencionadas. Para el anlisis de los signos lingsticos recurrimos al metalenguaje. Si afirmamos "La oracin 'el caballo es blanco ' es verdadera", ahora es necesario mencio-nar la oracin 'el caballo es blanco' indicando con ello que predicar la verdad o falsedad implica adoptar un criterio que es lingstico y que no dice nada de modo directo sobre la realidad. Lo mismo ocurre cuando alguien afirma

Captulo 1 17

" 'mesa' tiene 4 letras" puesto que aqu nos referimos a la palabra "mesa" y no

al objeto mesa. La distincin entre uso y mencin es fundamental. En la Edad Media

dio lugar a la l lamada teora de las suposiciones. Entre stas haba, en efecto,

dos que nos interesan aqu particularmente: la l lamada suposicin formal

(suppositio formalis) y la l lamada suposicin material (suppositio materialis). Se deca que una expresin estaba en suppositio formalis cuando se refera a la entidad, tal como en:

Dios es omnipotente

Se deca que una expresin estaba en suppositio materialis cuando se refe-

ra al nombre de la entidad, tal como en:

Dios es monoslabo

En nuestra convencin:

"Dios" es monoslabo

Los escolsticos, aunque conocedores de la distincin entre el uso y la mencin, no adoptaron ningn indicador en la escritura de los signos, se fiaban del contexto para descifrar en qu suppositio eran tomados cada uno de los enunciados.

En nuestra actual terminologa, la distincin entre uso y mencin est basada en la l lamada teora de la jerarqua de lenguajes. Consiste esta teora en distinguir entre un lenguaje, usualmente llamado lenguaje objeto y el len-guaje de este lenguaje, usualmente llamado metalenguaje. El metalenguaje es el lenguaje en el cual hablamos acerca del lenguaje-objeto. Para hablar de un lenguaje necesitamos, en efecto, siempre otro lenguaje. Si escribimos:


"'Los cuerpos son pesados' es verdadero"

Aqu tenemos una expresin en ia cual 'es verdadero' es afirmado de 'los cuerpos son pesados'. 'Es verdadero' pertenece, pues, a un metalenguaje: el metalenguaje del lenguaje-objeto en el cual se enuncia que todos los cuer-pos son pesados. El lenguaje-objeto es siempre un lenguaje inferior al me-talenguaje. Sin embargo, 'inferior' no debe entenderse aqu en un sentido valorativo; designa simplemente el lenguaje del cual se habla y especifica su posicin en el universo del discurso. El lenguaje-objeto lo es, en efecto, slo con relacin al metalenguaje, y ste slo con relacin a aqul. Por otro lado, un metalenguaje se llama inferior con respecto a otro metalenguaje en que se habla de l. As, el metalenguaje al cual pertenece el enunciado:

"hombre" es una palabra del idioma castellano

es inferior al metalenguaje al cual pertenece el enunciado:

" 'hombre' es una palabra del idioma castellano " es verdadero.

Siempre se puede predicar algo ms acerca de lo ya dicho. La serie de metalenguajes es, por lo tanto, infinita. Esta situacin la encontramos, l le-vada al delirio, en un pasaje de A travs del espejo y lo que Alicia encontr all de Lewis Carroll. Casi cien aos antes de que se estableciera la idea de los metalenguajes, en el campo de la ciencia, el libro se public en 1871 , Carroll "juega" con la idea de que las cosas y los nombres tienen nombres. Siempre se puede mencionar el nombre de un nombre sin que haya un lmite. En el clebre pasaje en que Alicia se encuentra con el Caballero Blanco, ste le habla de una cancin y Alicia pregunta por el nombre:

El nombre de la cancin es llamado Ojos de bacalao. -Oh, se es el nombre de la cancin? dijo Alicia tratando de sentirse interesada.

Captulo 1

-No, no entiendes dijo el Caballero, que pareca un poco fastidiado.- Asi es llamado el nombre. El nombre real es El Hombre Viejo, Viejo. -Entonces yo debera haber dicho: "As es llamada la cancin?" se conigi Alicia.

-No, eso es otra cosa completamente distinta! La cancin es llamada Caminos y me-

dios, pero esa es solo la forma en que es llamada, comprendes? -Bueno, qu es la cancin, entonces?- pregunt Alicia, que ya estaba completamente

aturdida.

-A eso estaba llegando dijo el Caballero-. La cancin realmente es Sentado en una tranquera y yo mismo invent la msica.

(Lewis Carroll, 1998)

Como vemos, el Caballero Blanco distingue entre lo que la cancin es y

como se llama. A su vez hay otros nombres para mencionar el nombre de la

cancin. Qu es Sentado en una tranquera? Al parecer es la cancin pero una cancin no tiene una existencia material estable, existe en la medida en que

alguien la canta. Podramos decir que Sentado en una tranquera es el nombre

de la cancin, Caminos y medios es el nombre de ese nombre que tiene por

nombre, a su vez, El hombre Viejo, Viejo, y que este nombre se llama Ojo de bacalao. Aunque la cantidad de nombres que es posible adjudicar es infinita, en condiciones normales, alcanza con dos o tres niveles.

1.4 . La Semitica

La Semitica es la disciplina que se ocupa de elaborar una teora general de los signos. En sentido amplio, los signos son representaciones o represen-tantes de distintos tipos de entidades que pueden o no ser reales. Una antigua definicin dice que el signo es algo que est en el lugar de otra cosa. Es signo todo aquello que tiene la capacidad de reemplazar o sustituir algo. Charles Sanders Peirce (1839-1914) distingui tres tipos de signos:

1. El indicio o signo natural que es el que mantiene una relacin causal entre el representante y lo representado. La fiebre es signo de enfer-


medad y la cada de las hojas es signo de que lleg el otoo 2. El cono es un signo que presenta una relacin de semejanza o pa-

recido de algn tipo con lo representado. Una foto, una estatua, un mapa y muchos carteles son iconos

3. El smbolo es aquel signo donde la conexin entre el signo y lo repre-sentado es arbitrario y convencional. Este tipo de signo nos interesa particularmente ya que es el que afecta a los signos lingsticos y a los

lenguajes cientficos. De este tipo son los nmeros, las palabras de nues-tro lenguaje, las banderas, las luces de los semforos donde cada color "simboliza" una orden distinta, el ruido de la sirena de una ambulancia y muchos otros fenmenos que se usan para representar distintos signi-ficados. Es fcil de advertir que estos fenmenos sirven para representar otros en la medida en que hay un uso establecido convencionalmente puesto que, por ejemplo, no hay ninguna necesidad especial para que sea el rojo el color que significa "detenerse" ms alia del significado de alerta, peligro, atencin que convoca. Esta asociacin es aceptada culturalmente e impuesta por los usos de los lenguajes.

Ya estamos en condiciones de precisar la definicin de lenguaje:

Llamamos lenguaje a un conjunto reglado de smbolos que se utilizan para la comunicacin.

Otro elemento tomado en cuenta en la semitica es el proceso por el cual

algo funciona como signo. Para ello es necesario que concurran tres factores:

a) El vehculo sgnico, la seal, fenmeno o cosa que acta como signo (S) b) El designatum, el significado del signo (D) c) El intrprete (I) Ejemplo: Un perro (I) responde al sonido del silbato (S) que designa la

caza de ardillas ( D) Las nociones de "signo", "significado", intrprete"se implican mutuamente ya que son slo formas de referirse al proceso de semiosis, porque algo es un signo si y slo si algn

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intrprete lo considera como tal (Morris 1971).

No se trata de afirmar que hay signos o que el humo es el signo del fuego sino que algunos fenmenos funcionan como signos de otros en la medida

en que un intrprete es capaz de adjudicarles un significado. Al hacer esto, el intrprete puede adjudicar la ocurrencia del fenmeno sgnico a una causa natural o no intencional y en ese caso se encuentra frente a un signo natural

o puede pensar que ese signo fue creado intencionalmente para transmitir un

mensaje, en cuyo caso es un smbolo. En el caso del humo podemos pensar que estamos frente a un smbolo si alguien lo provoca con la intencin de

mandar seales bajo el supuesto de que alguien puede interpretarlas. Un grito, un gesto, un ruido pueden presentar alguna oscuridad para el intr-

prete, ya que puede ser considerado como un acto intencional o como un

signo natural. En cambio, una palabra, un nmero, una frmula lgica o

matemtica, claramente son smbolos, en la medida en que pertenecen a un

lenguaje creado intencionalmente para trasmitir significados usando cdigos convencionales.

La semitica est constituida por otras disciplinas que estudian los distin-

tos aspectos o dimensiones de los signos. La semitica puede ser considerada

como un metalenguaje. Ahora bien, los metalenguajes tienen tres dimen-siones, cada una de las cuales da origen a una diferente rama del esrudio

semitico: la sintaxis, la semntica y la pragmtica.

La dimensin sintctica se ocupa de revisar las relaciones entre signos, las

reglas que los ordenan. Desde el punto de vista sintctico, podemos decir

que la oracin "Lo Pedro volando" es una oracin incorrecta o no permitida

por las reglas sintcticas. Este nivel de anlisis adquiere especial importancia

en el estudio de los lenguajes formales como el caso de las matemticas o la lgica. Dentro de un sistema axiomtico, para que una expresin se admita

debe cumplir con las reglas bsicas de formacin de enunciados.


La dimensin semntica se ocupa de la relacin entre el signo y su signi-

ficado. La lgica llama trminos a estas unidades de significado que tambin

llamamos "nombres" o "smbolos".

Desde el punto de vista semntico el trmino tiene designacin, extensin y

puede o no tener denotacin.

La designacin es el conjunto de caractersticas definitorias que consti-tuyen el criterio de uso del nombre. Por ejemplo, en la lgica clsica el tr-mino "animal" se define como "sustancia, animada, sensible" y "hombre" se

define como "sustancia, animada, sensible, racional" lo que equivale a decir

"animal racional".

La extensin es la clase compuesta por todos aquellos individuos a los

que puede aplicarse dicho trmino. Por ejemplo, la extensin del trmino "rbol" est constituida por la clase de los distintos tipos de rboles y la

extensin de "nmero" comprende al conjunto de todos los nmeros, a su vez, agrupados segn algn criterio. Cuando la clase no es existencialmente

vaca, cuando est constituida por individuos ubicables en espacio y tiempo,

la extensin coincide con la denotacin, por ejemplo en el caso de "rbol" ya que existen rboles pero no en el de "nmero" o "figura geomtrica" por

tratarse de trminos que nombran entidades formales y decimos que no tie-

nen denotacin.

La denotacin es el conjunto de los ejemplares de la clase, localizables en espacio y tiempo. Los trminos pueden no tener denotacin cuando nom-

bran clases existencialmente vacas. Esta distincin permitira explicar por

qu se puede buscar en la heladera una manzana inexistente (Morris, 1971) . As, puedo definir la clase de "alumnos universitarios menores de 10 aos" en

el sentido de que puede enunciarse su designacin y su extensin en subcla-

ses que podran ser "varones", "mujeres", etc.; aunque ai no haber ejemplares reales que satisfagan ios requisitos de la designacin, no tiene denotacin,

es decir, representa esta case un conjunto vaco. Desconocer estos distin-

Capitulo 1 23

tos aspectos del significado puede dar lugar a argumentos falaces como el siguiente:

La palabra "ngel" tiene significado. Entendemos por "ngel" a un mensajero o intermediario entre Dios y los hombres y reconocemos distintos tipos de ngeles que cumplen distintas funciones. Culturas lejanas entre s, durante siglos, han dado testimonios orales, escritos y artsticos (pinturas, esculturas) de los ngeles. Por lo tanto, los ngeles existen.

El equvoco reside en el uso de "significado" ya que efectivamente el tr-mino "ngel" tiene significado porque tiene designacin y extensin pero ello no prueba que tenga denotacin. La existencia de ngeles en la realidad requiere de otro tipo de pruebas que exceden el campo del lenguaje. El si-guiente prrafo de Lewis Carroll expresa la idea de que hay trminos, en este caso los atributos, que no tienen denotacin propia:

El universo contiene "cosas", por ejemplo "yo", "Londres", "rosas", "libros ingleses vie-jos", "la carta que recib ayer". Las "cosas" tienen "atributos", por ejemplo "grande", "verde", "viejo", "que recib ayer". Pero los atributos no pueden andar solos, no pueden existir si no es en las cosas. Una cosa puede poseer muchos atributos; y un atributo puede pertenecer a muchas cosas. As la cosa "una rosa" puede poseer los atributos "roja", "perfumada", "abierta", etc; y el atributo "rojo"puede pertenecer a las cosas "una rosa", "un ladrillo", "una cinta", etc.

(Lewis Carroll 1988)

Esta distincin nos permite utilizar lenguajes formales que, desde el pun-to de vista semntico, no comprometen el plano de la realidad, aunque s involucran las nociones de "verdadero" y "falso" que se deciden segn reglas dentro de un sistema y no con referencia a lo real. En el caso de las ciencias formales, ordenadas segn sus propios sistemas axiomticos, la referencia ex-tralingstica carece de importancia, por lo tanto, sus signos no tienen deno-


racin mientras que en el caso de las ciencias fcticas revisten gran importan-

cia las distintas interpretaciones semnticas de los signos y la ubicacin de

las entidades a las que se refieren en el plano de la realidad. Son trminos sin

denotacin ios que nombran:

a) Entes formales (tringulo, raz cuadrada, nmero primo) b) Entes de ficcin (centauros, hadas, personajes de novelas, de historietas, etc) c) Entidades abstractas (la justicia, la bondad, la libertad) d) Cualidades o atributos (grande, joven, amarillo)

Enrre designacin y extensin hay una relacin inversa: en un sistema

clasificatorio, de inclusin de unas clases en otras, a la ciase que incluye a

otra se la llama gnero y a la incluida, especie. Por ejemplo, "manzana" es especie de "fruta" y "animal" es gnero de "tigre". El gnero tiene mayor ex-

tensin (nmero de ejemplares) que la especie, pero menor designacin (no-tas defintoras) ya que la especie necesita toda la designacin del gnero ms sus propias notas especficas. Por el contrario, la especie comprende menos

ejemplares que el gnero al representar una subclase de ste. Siguiendo los-ejemplos decimos que hay menos "manzanas" que "frutas" y menos "tigres" que "animales", sin necesidad de contar ejemplares reales, al admitir que cualquier trmino que sea especie de otro comprende una parte de ese todo.

As tambin podemos afirmar que hay ms "figuras geomtricas" que "trin-

gulos" sin que ello signifique que hay ms objetos en la realidad sino que un trmino es particular o especfico con respecto a otro ms genrico que

incluye lgicamente al primero. Asimismo afirmamos que "hombre" tiene

ms designacin que "animal" -porque incluye notas especficas que hay que

agregar puesto que "hombre" se designa, segn la clasificacin de Aristte-

les, como "animal racional"- pero tiene menos extensin, ya que hay menos

"hombres" que "animales", por ser el primero especie del segundo trmino.

Dicho de otro modo: la especie tiene mayor designacin que el gnero y

menor extensin. Esta distincin entre gneros y especies servir despus para

Captulo 1 25

definir los trminos, es decir, para establecer su ubicacin dentro del sistema

clasificatorio de un lenguaje. Esta clase de "inclusin lgica" no debe confun-dirse con algn tipo de inclusin "real" que se reconoce cuando una entidad

est dentro de otra. Podemos decir que dentro de Buenos Aires se encuentra

el Jardn zoolgico y que dentro de ste hay jaulas donde viven animales sin que eso comprometa la designacin, extensin o denotacin de los trminos

"jardn zoolgico", "jaulas", "animales". En cambio podemos admitir que la clase "nmero par" est incluida en la clase "nmero" o que "tigre" es una

especie de "animal mamfero".

La dimensin pragmtica se ocupa del uso que se haga del signo, es decir,

intenta determinar la funcin que cumple el lenguaje para el hablante. En esta disciplina se estudian las distintas funciones del lenguaje. Bsicamente, se distinguen tres:

La primera es la funcin de transmitir informacin. Algunos autores lla-

man a sta funcin referencial, declarativa o informativa y es la que usamos cuando afirmamos o negamos algo. En estos casos tiene sentido predicar la

verdad o falsedad de los enunciados y de este tipo son las expresiones que

forman las teoras cientficas. "2 +2 = 4", "Barcelona es una ciudad con puer-

to martimo", "el hielo flota en el agua" son enunciados a los que podemos

llamar proposiciones.

Otra funcin del lenguaje es la que expresa estados de nimo, emociones, opiniones o juicios de valor. Las metforas y el lenguaje potico son los casos ms claros de lenguaje expresivo. "Qu bello da", "eres la luz de mis ojos" son expresiones de las cuales no tiene sentido predicar la verdad o falsedad. Tam-

poco son preposicionales las expresiones que cumplen la funcin directiva, es decir, las que comunican rdenes, mandatos, pedidos, ruegos. "Llame ya" es

una orden que puede o no ser cumplida pero que, como tal, no es ni verdade-

ra ni falsa y por lo tanto no puede ser considerada como una proposicin.

Todo acto de habla es el resultado de diversas funciones del lenguaje, don-de el acto proposicional (establecer una referencia y una predicacin) es un


factor entre otros que intervienen en la comunicacin. Una comunicacin efectiva, por ejemplo una noticia periodstica (funcin informativa), puede utilizar expresiones tendientes a persuadir al lector para que tome tal o cual posicin. Por ejemplo, si se informa que "un carnicero result ser el viola-dor de una nia" sugiere la idea de que la gente de tal profesin u oficio es peligrosa y puede inducir alguna conducta discriminatoria contra un grupo social. Si el recin casado le dice a su esposa "me gustara comer algo distinto a milanesa de soja", es probable que su mujer no reciba el mensaje como un informe sobre los gustos de su marido sino como un reproche o como una exigencia, una orden para que cocine otro plato. La pregunta (formulada por un profesor) "es necesario que lo explique otra vez?", puede ser interpretada por los alumnos como una seal de prdida de paciencia antes que como un ofrecimiento generoso de hacer otro intento por aclarar un tema. Podemos decir, entonces, que las funciones del lenguaje no se cumplen de un modo puro, aunque ello en modo alguno invalida la distincin entre funciones. En el caso de los lenguajes cientficos, debe ser posible determinar la verdad y la falsedad de sus enunciados. Obviamente, esta tarea es necesaria para decidir bajo qu condiciones la teora resulta verdadera o falsa. En tal sentido, el conocimiento cientfico se identifica con el conocimiento acerca del valor de verdad de ciertas proposiciones.

La proposicin es una unidad de enunciacin, de ella se puede predicar que es verdadera o falsa. Cabe destacar que algunos autores consideran sn-nimos "enunciado" y "proposicin". Otros consideran a la proposicin como el contenido abstracto de un enunciado, por lo que enunciados distintos pueden exponer la misma proposicin. Por ejemplo "p" puede simbolizar los enunciados "Juan ama a Mara" o "Mara es amada por Juan".

El filsofo austraco Ludwig Wittgenstein (1889-1951) define la propo-sicin del siguiente modo en Investigaciones filosficas:

Lo que engrana con el concepto de verdad (como una rueda dentada), eso es una proposicin (...) Y lo que es una proposicin est en un sentido determinado por las

Captulo 1 27

reglas de formacin oracional (de la lengua castellana, por ejemplo) y en otro sentido por el uso del signo en el juego del lenguaje.

(Wittgenstein, I, 135,1988)

Para este autor, el hecho de que un enunciado exprese una proposicin no depende del propio enunciado, sino del papel que cumple dentro de un "juego del lenguaje", es decir del uso que tenga en cada caso. Por ende, "dar con el significado" no es dar con una cosa sino con el uso. Usar un lenguaje forma parte de una actividad que se plasma en las acciones de "dar rdenes", "describir objetos", "relatar un suceso", "hacer conjeturas", "enunciar y com-probar una hiptesis", "mostrar los resultados de un experimento en tablas y grficos", "inventar una historia", "resolver un problema matemtico", "su-plicar, maldecir, saludar, rezar" y tantas otras acciones. Parafraseando el fa-moso ejemplo de Wittgenstein, podemos ilustrar esta idea imaginando que, si al pasar frente a una casa en construccin escuchamos que alguien grita "ladrillo", puede tratarse de una proposicin, si determinamos que se trata de informar "aqu hay ladrillos" o "est cayendo un ladrillo". Pero el hablante tambin puede estar expresando una orden ("dame un ladrillo"). De todos modos, para decidir en qu casos el enunciado "engrana" con el concepto de verdad, anteriormente debemos tener algn criterio para deslindar la verdad o falsedad. Veamos el siguiente ejemplo:

En Buenos Aires, da 23 de febrero de 2005, a las 15 hs, en la cama 12 de la sala III del Hospital Argerich, elpaciente tuvo 39 grados de fiebre.

Al parecer, esta es una proposicin que debe ser verdadera o falsa. Pode-mos no estar en condiciones de saber si es verdadera o falsa, pero tiene que ser alguna de las dos cosas. Para sostener que la proposicin es verdadera de-beramos probar empricamente que en tal coordenada de tiempo y espacio haba un paciente en la cama 12 del hospital porteo y que, efectivamente, tuvo 39 grados de fiebre, es decir que la proposicin se corresponde con un


estado de cosas. Este criterio es el que se reconoce en la l lamada "Teora de la correspondencia". En trminos generales, podemos decir que, segn esta teora, una proposicin es verdadera si describe un estado de cosas real. Si describe un estado de cosas posible, pero no real, es falsa. Esta definicin de la verdad puede remontarse hasta Aristteles (siglo III A .C . ) cuando afirm que la verdad consiste en decir de lo que es, que es o de lo que no es, que no es y la falsedad consiste en decir de lo que no es, que es o de lo que es, que no es.

A lo largo de la historia de la Filosofa, esta teora recibi todo tipo de ob-jeciones, ya que hay distintas dificultades para determinar el valor de verdad de las proposiciones que se refieren a hechos pasados, al futuro, a entidades inexistentes, a estado de cosas que no estamos en condiciones de conocer, etc. El lgico polaco Alfred Tarski en La concepcin semntica de la verdad y los fundamentos de la Semntica cientfica, recurre a la distincin entre uso y mencin del lenguaje para definir a correspondencia entre la proposicin y el estado de cosas. As recurre al ya clsico ejemplo:

la oracin "la nieve es blanca" es verdadera si, y slo si la nieve es blanca.

(Tarski, 1944)

Retomando el lenguaje de la filosofa medieval, Tarski destaca que en el segundo miembro figura, sin comillas, una frase en una suppositio formalis que podramos llamar "p" y en el primero, entre comillas, figura ei nombre de la segunda frase en suppositio materialis al que podemos designar X, donde quedara formulado el esquema de la forma T (true)

X es verdadera si, y slo si p Esta definicin supone admitir, como premisa fundamental, que para

definir una teora de la verdad es necesario rechazar la idea de lenguajes se-mnticamente cerrados para reconocer dos lenguajes: un lenguaje objeto del que se habla y un metalenguaje donde X representa el nombre de la oracin

Capitule 1 29

usada en p. Con esta solucin Tarski ataca una de las paradojas clebres y ms antiguas, la l lamada "paradoja del mentiroso" que se presenta cuando alguien afirma, por ejemplo, "esta oracin es falsa". Si es falsa, entonces es verdadera y viceversa. La paradoja se produce porque no hay distincin entre niveles de lenguaje. Las nociones de "verdadero" y "falso" pertenecen, en esta jerarqua, al metalenguaje. Con esta formulacin Tarski no intenta resolver el problema metafsico de decidir qu es La Verdad, ni tampoco proporcionar "la teora correcta" ni "la nica posible". Plenamente consciente de las limitaciones de la lgica para resolver de una vez todos los problemas, afirma Tarski, con cierta irona destinada a desmitificar las elevadas pretensiones de posiciones rivales:

tal vez valga la pena decir que la semntica, tal como se la concibe en este tra-bajo (y en trabajos anteriores del autor) es una disciplina sobria y modesta que no tiene pretensiones de ser una panacea universal para curar todos los males y enfermedades de la humanidad, sean imaginarios o reales. No se encontrar en la semntica remedio para la caries dental, el delirio de grandeza o los conflictos de clase. Tampoco es la semntica un artificio para establecer que todos, con excep-cin del que habla y sus amigos, dicen disparates. (Tarski, 1944)

Tambin nos advierte que esta definicin de la verdad adquiere un sig-nificado preciso solamente en aquellos lenguajes cuya estructura est rigu-rosamente especificada. En el caso de los lenguajes naturales, el significado del problema es ms vago y su solucin solamente puede tener un carcter aproximado. Este criterio de verdad por correspondencia resulta intil para aplicar en el caso de las ciencias formales, ya que sus proposiciones no dicen nada sobre estados de cosas. Para este tipo de ciencias se necesitan otros criterios de verdad como la coherencia o no contradiccin entre enunciados (aplicable a los teoremas) o criterios pragmticos (aplicables a los axiomas).


1.5 . Nombrar y clasificar. Vaguedad y amb igedad .

Usar un lenguaje es disponer de un sistema clasificatorio que nos permita identificar conjuntos o clases de objetos. Fcilmente podemos advertir que distintos lenguajes clasifican el mundo de distintos modos sin que ninguna clasificacin sea "verdadera" respecto de otra. Al respecto, afirma el epistem-logo espaol Jess Mostern:

Una de las actividades cientficas ms frecuentes es la que consiste en clasificar los individuos de un mbito determinado, de tal modo que podamos hablar, pensar y formular leyes o hiptesis sobre ellos con ms facilidad. Cuando nos ponemos a clasificar un dominio de objetos, no consideramos terminada nuestra tarea hasta que la clasificacin o coleccin de clases introducidas los abarca a todos. Esto pue-de precisarse diciendo que el resultado de clasificar un conjunto A ha de constituir un recubrimiento de A.

Un recubrimiento de A es una familia de subconjuntos no vacos de A tal que la unin de todos ellos es idntica a A

(Mostern, 2000)

En el caso de los lenguajes ordinarios, tal operacin se realiza con altos ni-veles de ambigedad y vaguedad. Hay vaguedad cuando no podernos decidir con exactitud cules son los lmites para la inclusin de individuos en una clase. Trminos como "muchos", "fro", "rebelde" o "joven" son de discutible aplicacin, ya que sugieren distintas aplicaciones segn de qu se trate. No identificaramos con la misma edad a un "deportista joven" y a un "cientfi-co joven" as como no es la misma cantidad la que tomamos en cuenta para designar "muchos invitados a una fiesta" o "muchos manifestantes en Plaza de Mayo". "Wittgenstein recurre al concepto "aires de familia" para sealar el tipo de parecido o semejanza que permite agrupar distintos individuos den-tro de una clase. El ejemplo que toma es el de los juegos. Llamamos "juego" a actividades tan distintas como las que se practican con pelotas, con cartas,

Captulo 1 31

sobre un tablero o sin ningn otro elemento -como muchos juegos infan-tiles-, y a todos los agrupamos "olvidando ciertas diferencias", lo que luego

puede redundar en la vaguedad del significado.

La ambigedad se presenta cuando una misma palabra tiene ms de una

designacin. Tambin se utiliza el vocablo "polisemia" para indicar que un

trmino tiene vatios significados posibles. La palabra "masa" tiene distinto

significado segn hablemos de fsica o de arte culinario. El diccionario expo-

ne las distintas acepciones que puede tener una palabra segn a qu contexto

se aplique. Vaguedad y ambigedad no deben verse como obstculos en los

lenguajes comunes, ya que en la mayora de los casos- el uso resuelve la cuestin. Precisamente el doble uso de los trminos da lugar al uso potico

o humorstico donde se explota la perplejidad que produce la irrupcin de una palabra en un contexto inesperado. Valga como ejemplo el viejo chiste en el que un hombre le dice a su vecino:

- Lo lamento, mi gato mat a su perro.

- No puede ser, mi perro es doberman.

- Pero mi gato es hidrulico.

Los lenguajes cientficos persiguen la univocidad de los trminos, es decir, intentan limitar en lo posible los casos de aplicaciones mltiples o vagas. Pata

ello, se proponen criterios para clasificar, en condiciones ideales:

1. Es necesario preservar siempre el mismo criterio. Si clasificamos a

los animales en "invertebrados" y "vertebrados", es incorrecto in-

troducir el concepto de "ovparos", que pertenece al criterio que

permite distinguir por el modo de reproduccin.

2. La clasificacin debe ser completa. Si clasificamos a los animales por

el modo de reproduccin, deben figurar todos los modos conocidos.

3. Las partes deben excluirse mutuamente. Si clasificamos en "verte-

brados" e "invertebrados", no podemos incluir como tercera clase la


de los mamferos, ya que est incluida en la de los vertebrados.

A pesar de estos recaudos, los cientficos ponen a prueba sus sistemas

clasificatorios cuando encuentran entidades que no responden exactamente a

stos. El semilogo Umberto Eco (1999) cita como ejemplo al ornitorrinco, un curioso animal con cabeza de cuadrpedo y pico de pato, descubierto en

Australia hacia 1798 que, a despecho de las clasificaciones vigentes, presen-

taba caracteres de mamfero (aunque un animal con pico de pato no podra mamar) y de ovparo, con un aparato reproductor como el de los pjaros y los reptiles. Todava en 1811 la necesidad de encontrar un lugar en la clasi-

ficacin estimula la creatividad de los cientficos, que inventan la categora

de Ornythorynchus paradoxus y luego la de reptantia, que seran animales

intermedios entre los reptiles y los mamferos. Se advierte que este animal

no puede ser un mamfero porque es ovparo, no puede ser un pjaro porque no tiene alas ni plumas y por fin- no puede ser un reptil ni un pez porque

tiene sangre caliente y pulmones. Hacia fines del siglo XIX se propone la

categora de monotrema (un solo agujero) para nombrar a un mamfero no placentario, como el ornitorrinco, cuya hembra deposita huevos con cascara

y amamanta a las cras. Finalmente, luego de casi un siglo de negociaciones

entre los que defendan la posicin de que el ornitorrinco es un mamfero y

los que lo consideraban un ovparo, se invent una clase nueva para ubicar a

este extrao animal.

1.6 . La definicin

Los discursos cientficos se diferencian del lenguaje comn en que sus usos lingsticos buscan superar las limitaciones de la vaguedad y la ambi-gedad y, para ello, recurren a definiciones precisas. Definir es, ante todo, limitar el significado de un trmino, y esto no implica realizar afirmacin alguna acerca de la realidad. Cuando definimos la palabra "tigre" no tratamos de decidir qu es un tigre sino de determinar bajo qu sistema clasificatorio identificaremos a este trmino y cul es el criterio de uso para nombrarlo. Al

Captulo 1 33

definir hacemos mencin del nombre a definir (el que se seala entre comi-llas), al que llamamos definiendum y el definiens es la definicin propiamente dicha. El definiens es un conjunto de palabras que se utilizan para aclarar el significado del definiendun. Esto implica que, al definir, aclaramos el signifi-cado de un trmino y no de una cosa. Tomando en cuenta la definicin por

gnero prximo y diferencia especfica, se postulan algunas reglas a tomar en

cuenta al definir.

Reglas de la definicin

1. No debe ser circular. No se debe definir una palabra usando la misma

palabra u otra palabra de la misma familia. Por ejemplo, definir "este-toscopio" como "artefacto que sirve para estetoscopiar".

2. No debe ser demasiado amplia ni demasiado estrecha. La extensin

del definiendum debe ser igual a la del definiens. Por ejemplo, defi-nir "perro" como "animal mamfero" (demasiado amplia) , "planeta" como "cuerpo celeste, opaco, que describe una rbita alrededor de

un sol, habitado" (demasiado estrecha). 3. No debe ser metafrica. Por ejemplo: "El hombre es un puente entre

el animal y el superhombre" (E Nietzsche), "El hombre es lobo del hombre" (T. Hobbes). No debe estar formulada con trminos ambi-guos o excesivamente vagos.

4. No debe ser negativa cuando puede ser afirmativa. "Arroyo" enten-

dido como "curso de agua que no es un ro". En otros casos, la ex-

presin misma parece obligar a una definicin negativa. Por ejemplo: "tomo", "inconsistente", "soltero", "ceguera".

5. No debe recurrirse a sinnimos. Ejemplo: pretender definir "perro" como "can", o "caballo" como "equino". En estos casos el defecto

radica en que no se explcita ni el gnero ni la especie sino que se

expresa otro nombre con significado equivalente.

Aristteles, en el marco de una posicin esencialista, propone la defin-

3.4 ARGUMENTQS Y TEORAS

cin por gnero prximo y diferencia especfica. Siguiendo la tradicin aristot-lica, Lewis Carroll afirma lo siguiente:

Es evidente que todo miembro de una especie es tambin miembro del gnero del que esa, especie ha sido extrada, y que posee la diferencia de esa especie. Por tanto, puede ser representado mediante un nombre compuesto de dos partes: una que sea un nombre que designe cualquier miembro del gnero, y otra que exprese la diferencia de esa especie. A ese nombre se le llama una "Definicin" de cualquier miembro de esa especie, y darle ese nombre es "definirlo". Por ejemplo: "tesoro"se define como "cosa valiosa" donde "cosa" es gnero y "valiosa" es la diferencia.

Lewis Carroll (1988)

Desde el punto de vista pragmtico, las definiciones son proposiciones

tautolgicas donde definiendum y definiens son equivalentes. Decir "perro" o "animal mamfero que ladra" es equivalente.

En el caso de los diccionarios, encontramos definiciones lexicogrficas de trminos que ya tienen un uso en el lenguaje comn, cuando el propsito de la definicin es eliminar la ambigedad o enriquecer el vocabulario. Aqu la

definicin es un informe que puede o no ser veraz respecto al uso establecido

en la comunidad de hablantes. Si un extranjero visita Buenos Aires podra preguntar cul es el significado del trmino "churrasco" que encuentra en el

men del restaurante. Si se le contesta que el trmino corresponde a un plato

de pastas cubiertas por una salsa se le estar dando una informacin falsa

puesto que la palabra, en condiciones normales, nombra un trozo de carne

asada. Como ya vimos, el lenguaje admite la libertad de inventar significados para los trminos de tal modo que tampoco sera imposible encontrar un

chef que bautizara como "churrasco" a un plato de pastas. Aun cuando no

sea el uso corriente, podra estipular un significado. A pesar de esta libertad,

si se pretende dar una definicin lexicogrfica, se debe dar una informacin

verdica acerca de las convenciones, los usos establecidos en la comunidad

de hablantes.

Captulo 1 35

El uso de los lenguajes naturales supone una prctica, una destreza para reconocer los significados y los casos anmalos de aplicacin de los trmi-

nos. Sin la posesin previa de esa prctica o destreza es imposible definir los

trminos, es decir, insertar el significado dentro de un sistema de gneros y

especies.

Para ilustrar esta idea, Eco (1999) cita el caso de un Evangelio Apcrifo que, por ser apcrifo, podra haber sido escrito por l mismo. All se relata el

modo en que Dios entrena al arcngel Gabriel para informar a Mara y a Jos

de la concepcin virginal de Jess. La tarea sera sencilla si el arcngel fuera

hombre pero los ngeles no hablan, se entienden entre ellos de forma inefa-

ble, de modo que, en primer lugar, se le debe ensear a hablar. Los ngeles

tampoco saben todo, sino seran como Dios. Lo que saben es a travs de la

visin beatfica, segn su rango en las milicias anglicas. En consecuencia,

Dios debe transmitir ciertas competencias a Gabriel: a percibir e identificar

objetos, el dominio del arameo adems de conocimienros de la cultura sin los cuales no podr llevar a cabo la siguiente orden:

Debes bajar a la tierra, a Nazaret, encontrar a una muchacha llamada Mara hija de Ana y de Joaqun y decirle esto y lo otro. Luego debes identificar a un hombre virtuoso y soltero llamado Jos, de la estirpe de David y decirle lo que

tiene que hacer.

(Eco, 1999)

Por su parte, el diablo, enterado de la misin divina, quiere que fracase y

para ello manda a un emisario, con las mismas instrucciones, a adelantarse a

Gabriel para matar a Jos. Lucifer no puede impedir la concepcin virginal

pero s dejar al futuro nio sin un padre que lo reconozca. El problema es que, sin mayores recaudos, manda a Belfagor, que desde hace milenios vive

en un medio donde la virtud se expresa en actos de ferocidad y donde no

existen hombres casados o solteros, ya que en su comunidad todos viven

en una desenfrenada pero legtima poligamia. Belfagor fracasa en su misin


al no poder identificar al ejemplar sealado. Quien viviera en una cultura donde no existe la institucin matrimonial, sin un adiestramiento previo,

no estara en condiciones de interpretar la orden de identificar a un soltero

El concepto "soltero", en tanto persona con aptitud matrimonial , no casada,

no sera aplicable a ningn caso real. En el ejemplo se ponen en evidencia las dificultades para interpretar los signos de un lenguaje si no se cuenta, previamente, con un plexo de capacidades o destrezas acerca de prcticas y

regias sociales ligadas al uso de ese lenguaje. No es posible usar un lenguaje sin dominar, en trminos de Wittgenstein, una forma de vida.

Distinto es el caso de los lenguajes cientficos, donde el significado de los trminos y la posibilidad de definirlos se propone dentro de un lengua-

je propio, tcnico o formal, donde los signos tienen definiciones precisas: all aparece la conveniencia del uso de definiciones estipulativas. As, cuando

el lgico afirma que la expresin "si entonces" significa "es falso que se

cumpla el antecedente y no se cumpla el consecuente" est estipulando un

significado para un uso especfico dentro de un sistema formal y slo tiene

aceptacin dentro de l.

Cuando la definicin cumple una funcin expresiva o directiva, es decir,

cuando el propsito consiste en influir sobre la conducta de los dems, de-

cimos que es una definicin persuasiva. Este tipo de definiciones no se consi-deran proposiciones si transmiten juicios de valor. Por ejemplo, si definimos "democracia" como "el modo ms justo de organizacin poltica" estamos proporcionando una valoracin positiva de la democracia, y no un informe

acerca de la insercin de una especie dentro de un gnero como sucede cuan-

do se define "democracia" como "una forma de gobierno donde se eligen los

gobernantes mediante votaciones libres". Algo semejante sucede cuando se recurre a metforas para definir, como en el caso de considerar "familia" a "la

clula bsica de la sociedad", donde el concepto de "clula" es tomado de la

biologa. Aqu se supone que la sociedad es un "cuerpo" que - al igual que los

cuerpos biolgicos- puede ser definido a partir de unidades menores como

la clula. Dado el carcter altamente metafrico del lenguaje, es muy difcil

Captulo 1 37

evadir este tipo de definiciones que resultan altamente problemticas, por-que siempre existe la posibilidad de que se introduzcan valoraciones acerca del mundo. Por otro lado, el ideal de un lenguaje neutro y transparente para la conformacin de teoras cientficas es un desideratum destinado a construir un lenguaje proposicional, en el que tengan sentido las propiedades de "ver-dadero" y "falso".

Tomando en cuenta los componentes del significado, la definicin tam-bin puede ser connotat iva, cuando establece la connotacin, designacin o intensin de un nombre, o denotativa, cuando nombra a los ejemplares de la clase. Podemos definir "lago" exponiendo las caractersticas del accidente geogrfico, pero tambin podemos proponer, como definicin denotativa, "Nahuel Huapi", "Argentino", etc. En el caso de que la clase no tenga ejem-plares para denotar, como en "centauro", "nmero par" o "figura geomtri-ca", de todos modos podemos nombrar parte de la extensin. Por ejemplo, como definicin connotativa de "centauro" podemos proponer "animal mi-tolgico, mitad hombre y mi tad caballo", pero tambin podemos nombrar un ejemplar: "Quirn" (maestro de Hrcules). De la misma manera, pode-mos dar ejemplos de "nmero par": 2, 4, 6, as como podemos definir "elfo" como "ser inmortal que vive en los bosques" y mencionar en una definicin extensiva a algunos de los elfos que aparecen en la novela El seor de los ani-llos de Tolkien, sin que ello comprometa la existencia real de las entidades definidas.

CAPTULO 2

ARGUMENTACIN: EL ESCENARIO FORMAL TEST DE INTELIGENCIA, A PENSAR

Las nociones de razonamiento, argumentacin e inferencia a menudo se usan como equivalentes. En todos los casos se trata de un acto de habla. Al-gunas de las afirmaciones "se siguen", "reciben apoyo", "se infieren", reciben su justificacin" de otras. A las primeras las llamamos "conclusiones" y a las afirmaciones de las que se extraen las conclusiones las llamamos "premisas". En trminos de algunos tericos de la argumentacin, se sostiene una afir-macin clave ( key assertion ) dndole apoyo con afirmaciones de soporte

(supporting assertions). (Cf. Nickerson, 1990 ) A principio del siglo XX, Albert Einstein invent el siguiente problema y

afirm que el 68% de la poblacin mundial no est en condiciones de resol-verlo. Para ello es necesario hacer inferencias, es decir, extraer conclusiones. Si se anima a contestar quin tiene el pez?, resista la tentacin de consultar previamente la respuesta que se encuentra en algn lugar de este captulo.

PREMISAS

1. Hay 5 casas de diferentes colores 2. En cada casa vive una persona de distinta nacionalidad 3. Estos 5 propietarios beben diferentes bebidas, fuman diferentes

cigarros y tiene, cada uno, diferente de los dems, cierto animal 4. Ninguno de ellos tiene el mismo animal, fuma el mismo cigarro ni

bebe la misma bebida 5. PREGUNTA Quin tiene el pez?

Captulo 2 39

INFORMACIN

1. El ingls vive en la casa roja 2. El sueco tiene perro 3. El dans toma t 4. El noruego vive en la primera casa 5. El alemn fuma Prince 6. La casa verde queda inmediatamente a la izquierda de la blanca 7. El dueo de la casa verde toma caf 8. La persona que fuma Pall Mall cra pjaros 9. El dueo de la casa amarilla fuma Dumhill 10. El hombre que vive en la casa del centro toma leche 11. El hombre que fuma Blends vive al lado del que tiene un gato 12. El hombre que tiene un caballo vive al lado del que fuma Dumhill 13. El hombre que fuma Bluemaster toma cerveza 14. El hombre que fuma Blends es vecino del que toma agua 15. El noruego vive al lado de la casa azul

2 .1 . Las leyes lgicas

Las leyes lgicas son reglas del lenguaje. Si se supone que el lenguaje es un conjunto de convenciones, de smbolos por medio de los cuales hablamos acerca de lo real, se concluye que las leyes lgicas son asimismo reglas que regulan el uso de esas convenciones. No hay pues conflicto entre lgica y rea-lidad, pero no hay tampoco identificacin de la una con la otra o derivacin de una partiendo de otra. De hecho, no hay una lgica, sino muchas lgicas posibles; la adopcin de una de ellas depende de su capacidad para operar sobre ciertos aspectos de lo real.

Las operaciones lgicas, y en particular las leyes lgicas, se aplican pues al orden de la realidad o a los distintos rdenes de la realidad de modo parecido a como "aplicamos" un mapa a la realidad para nuestra mejor orientacin


en ella. El mapa nos proporciona un cierto conocimiento de lo real, pero no nos dice lo que la realidad es, sino nicamente cmo puede ser estructurada. Por eso podemos hablar lgicamente acerca de lo real sin por ello suponer ni que imponemos -por convencin o por necesidad- nuestro pensar lgico a la realidad, ni que nos limitamos a reflejar pasivamente las estructuras de esta rea-lidad. Se considera a Aristteles el fundador de la lgica (o al menos su primer gran sistematizador), aunque no us esta palabra. El conjunto de escritos desti-nados a este tema se llam Organon, "instrumento", ya que se consideraba a la lgica un instrumento en manos de la ciencia y una introduccin a cualquier disciplina cientfica. Aristteles llam "principios lgicos" a sus reglas o leyes. Consider que no necesitaban demostracin y se deberan admitir como ver-dades evidentes. Estos principios seran la base del pensamiento y su violacin anulara la posibilidad de estructurar un lenguaje.

Las leyes lgicas, en la denominacin actual, son simples tautologas (tautos, en griego significa ''lo mismo"). No se puede hablar de su coinciden-cia con lo real, pues son frmulas enteramente vacas.

En la concepcin actual de la lgica, estas leyes se admiten como las leyes mas generales de la lgica. En la lgica simblica no se admite el criterio de evidencia. No hay proposiciones verdaderas porque su verdad "se hace paten-te al pensamiento" o se manifiesten de por s. En cambio hay proposiciones que se admiten como punto de partida en un sistema. A estas proposiciones se las llama "axiomas" y las proposiciones que se deducen, dentro de un siste-ma de reglas, se llaman "teoremas". Al ser admitidas como punto de partida, no se discute la cuestin de su verdad.

La ley de identidad admite varias formulaciones: "toda proposicin es equivalente a s misma" "toda clase de objetos es igual a s misma" "si p, entonces p" p p "si llueve entonces llueve" "toda tautologa es una proposicin verdadera" La ley de no contradiccin se puede formular como:

Captulo 2 41

"no es demostrable una frmula y su negacin" "si una frmula es verdadera, su negacin es falsa, y recprocamente" "una proposicin no puede ser verdadera y falsa" "no se da p y no p" - (p . - p) "no es posible que llueva y no llueva" "toda contradiccin es una proposicin falsa"

La ley de tercero excluido se formula indistintamente como: "Dadas dos proposiciones, si una es la negacin de la otra, entonces una

de ambas debe ser verdadera y la otra falsa" "Dadas p y no p, entonces, o bien p es verdadera o bien lo es no p" "p o no p" p v - p "llueve o no llueve" "toda proposicin es verdadera o falsa"

Una ley l g i c a es una frmula que, interpretada, da como resultado una proposicin verdadera.

Se denomina ley lgica a toda forma preposicional tal que al sustituir sus va-riables por constantes da por resultado una proposicin verdadera. Por ejemplo:

"- - p p" que puede interpretarse como "No es cierto que Joaqun Sabina no conoce Buenos Aires, entonces Joaqun Sabina conoce Buenos Aires". Todas las tautologas son leyes lgicas, ya que son enunciados ver-daderos en virtud de su estructura lgica, independientemente de qu sig-nifique "p". Desde la perspectiva contempornea no hay leyes lgicas ms importantes que otras.

*Respuesta al Test de inteligencia: El alemn tiene el pez

Casa N 1 2 3 o 4 5

Nacionalidad Noruego Dans Ingls Alemn .Sueco

Co lo r Casa Amarillo Azul Ro jo Verde Blanco Bebida Agua T Leche Caf Cerveza

Cigarrillos Dumhill Blends Pall Mall Prince Bluemaster

Mascota Gato Caballo Pjaro Pez Perro


2.2. Tautologas, contradicciones, contingencias

Las leyes lgicas nos permiten diferenciar tautologas, contradicciones y contingencias. Esta distincin es importante para deslindar el problema de la puesta a prueba de los enunciados ya que pueden o no afectar el campo de la contrastacin emprica.

Las tautologas son formas preposicionales que corresponden a proposi-ciones lgicamente verdaderas, es decir, verdaderas por su estructura lgica. Todas las leyes lgicas son tautologas. Por ejemplo, "p v - p" es siempre verdadera, ya que no dice nada acerca de la realidad. Si alguien afirma ''este ao me recibo de mdico o no me recibo" no dice nada que pueda ser falso ya que si admitimos una lgica binaria, la proposicin solamente expresa estas dos nicas alternativas pero no nos da ninguna informacin acerca del mundo. En tales casos, la verdad se juzga no por la correspondencia con la realidad sino por la coherencia, no contradiccin o consistencia con las le-yes lgicas, justamente, por ser vacas de contenido emprico, por no hacer ninguna afirmacin acerca del mundo, son tiles para los lenguajes formales y por ello para las ciencias formales. La utilidad de estas proposiciones se puso de relieve en los ltimos aos a partir del uso de las computadoras. Las computadoras son mquinas constructoras de relaciones tautolgicas donde, dado un programa y los datos con que se la alimenta, la mquina produce una respuesta que es formalmente verdadera bajo las condiciones de la no-contradiccin, la identidad y el tercero excluido.

Las contradicciones son formas preposicionales que corresponden a pro-posiciones lgicamente falsas, es decir, falsas por su forma lgica, ya que violan o niegan alguna de las leyes lgicas. Por ejemplo "p . - p" expre-sa una contradiccin en la medida en que no se admite afirmar y negar la misma proposicin al mismo tiempo ("Este ao me recibo de mdico y no me recibo de mdico"). En ciencias formales, toda proposicin falsa es una contradiccin. "2 + 2 = 5" es falso porque 5 no es idntico a 2 + 2, es decir

Captulo 2 43

a 4. Esto implica afirmar "4 = 5" lo que claramente es falso dentro de un lenguaje formal. Toda negacin de una tautologa es una contradiccin. Con ello decimos que cualquier enunciado que implique una negacin de alguna ley lgica es un enunciado necesariamente falso.

Las contingencias son formas preposicionales que corresponden a pro-posiciones lgicamente indeterminadas, es decir, proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas con relacin a algn referente emprico, "p q", "si como helado entonces engordo", es una proposicin que puede ser verdadera o falsa sin que el anlisis de su estructura nos permita decidirlo, la verdad se decide por mtodos extralingsticos y su valor de verdad puede cambiar.

No todos los enunciados son obviamente tautologas, contradic-ciones o contingencias, como los casos citados. El enunciado

[ ( p q ) p ] p es una tautologa conocida como Ley de Peirce, aunque para reconocerla necesitamos algn tipo de clculo lgico. Por eso el campo de estudio de la lgica es el de planificar mtodos formales, clculos que permitan deslindar estos casos donde se necesita decidir si las proposi-ciones son verdades o falsedades lgicas, o estas proposiciones exceden este campo para hacer afirmaciones empricas.

2.3. Los razonamientos. Verdad y Validez

El razonamiento es una unidad de argumentacin. As como las propo-siciones son verdaderas o falsas, de los razonamientos podemos predicar que son correctos, vlidos, o incorrectos, invlidos. Un argumento es correcto o vlido si efectivamente las premisas apoyan la conclusin y es incorrecto o invlido si no la apoyan. Las premisas y conclusin de un argumento pueden ser verdaderos o falsos pero el argumento mismo no.

Slo de las proposiciones puede predicarse la verdad y la falsedad. Las propiedades de validez o invalidez, en cambio, pueden predicarse de los ra-zonamientos. Los razonamientos invlidos admiten cualquier relacin entre


verdad y falsedad de las premisas y conclusin. Da lo mismo que las premisas y conclusin sean verdaderas o falsas, ya que la conclusin "no se sigue" de las premisas.

"Algunos hombres son mortales, por lo tanto, todos los hombres son mortales"

"Algunos hombres son mortales, Scrates es hombre, por lo tanto, S-crates es mortal"

"Llueve y hace fro, por lo tanto, no voy a Mar del Plata"

No hay que identificar invalidez de un argumento con falsedad de sus premisas o conclusin. "Invlido" y "falso" predican cosas distintas. En el siguiente caso, vemos un ejemplo de razonamiento invlido, con premisas y conclusin verdadera:

Si es un tigre, tiene pulmones Tiene pulmones

Es un tigre

En el caso de los razonamientos vlidos no puede darse cualquier combi-nacin de verdad o falsedad de premisas y conclusin. Algunos razonamien-tos vlidos pueden tener premisas y conclusin verdaderas. Por ejemplo:

Si es un tigre, es un mamfero Si es un mamfero, tiene pulmones --------------------------------------------

Si es un tigre, tiene pulmones

De la misma forma, igualmente vlido, es el siguiente razonamiento que tiene premisas y conclusin falsas:

Captulo 2 45

Si es una araa, tiene ms de ocho patas Si tiene ms de ocho patas, tiene alas

---------------------------------------------------

Si es una araa, tiene alas

Los ejemplos ponen en evidencia que los razonamientos vlidos no garan-tizan la verdad de sus proposiciones, as como la verdad de las conclusiones no prueban la validez del razonamiento. Pero no puede haber razonamientos vlidos con premisas verdaderas y conclusin falsa. sta es la nica combina-cin excluida, ya que la validez del razonamiento garantiza que la conclusin "conserve" la verdad si las premisas son efectivamente verdaderas.

Para deslindar las nociones de "verdad" y "validez" debemos poner el nfasis en que determinar la correccin o incorreccin de los razonamientos es atribucin de la lgica, que para ello cuenta con reglas especficas; no as determinar la verdad o falsedad de los enunciados (premisas o conclusin), que requiere una corroboracin emprica que est fuera del campo de la lgica.

2.4. Razonamientos deductivos

La disciplina que se ocupa de investigar los criterios de validez de los argumentos deductivos es la lgica deductiva. Si los razonamientos son deductivos;

1. Todo lo que se dice en la conclusin est contenido en las premisas. 2. La verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusin. 3. Si las premisas son verdaderas la conclusin no puede ser falsa. 4. Su validez puede decidirse definitivamente por mtodos puramente

lgicos. 5. La validez depende de la forma lgica del razonamiento y no de su

contenido.


Cuando un cientfico est interesado en la verificacin de sus teoras, mediante la deduccin de consecuencias que puedan ser sometidas a prueba emprica, no sabe de antemano si su teora es verdadera. Si lo supiera, no necesitara recurrir a la verificacin. La deduccin, en estos casos, garantiza el pasaje de la verdad entre las premisas y la conclusin. Si las premisas son verdaderas y la forma del razonamiento es vlida, entonces la conclusin es verdadera.

En un razonamiento deductivo no se da el caso de premisas verdaderas y conclusin falsa.

La validez de los argumentos deductivos depende de la forma y no del contenido. Esto quiere decir que la correccin depende del uso de ciertas expresiones lgicas como "todos", "algunos", "y", "o", "si....entonces", "no", "si y slo si....entonces" -que tienen precisas definiciones en la sintaxis de! lenguaje formal- y no de otras expresiones como "tigre", "tener ocho patas", "ser mortal", que pueden ser sustituidas sin que ello afecte la validez del argumento.

2.5. Reglas lgicas

Las reglas lgicas son formas de razonamiento cuyas variables, al ser sustituidas por constantes, dan por resultado un razonamiento vlido. As como, al sustituir las variables de las leyes lgicas por enunciados, se obtiene siempre una proposicin verdadera, cuando interpretamos una regla lgica, obtenemos un razonamiento vlido. Aunque las reglas lgicas son numero-sas, algunas de ellas son de uso frecuente en las transformaciones sintcticas. El conocimiento de estas reglas bsicas nos permite verificar rpidamente muchos razonamientos sin necesidad de recurrir a otros mtodos de clculo lgico. Por tratarse todas las reglas de razonamientos deductivos, no podr suceder que al sustituir las variables lgicas por proposiciones obtengamos un razonamiento con premisas verdaderas y conclusin falsa.

Para formular las reglas lgicas se utilizan variables metalgicas ("A", "B",

Captulo 2 47

"C") que sirven para representar cualquier tipo de proposicin, por compleja que sea. A B puede significar (p.q) (- q v r).

Entre las reglas lgicas ms importantes se encuentran las siguientes:

1. MODUS PONENDO PONENS (MP) A B A

B Que puede interpretarse como "Dado un antecedente y un consecuente,

si se afirma el antecedente, entonces se afirma el consecuente.

2. MODUS TOLLENDO TOLLENS (MT) A B - B.

- A Que puede interpretarse como "Dado un antecedente y un consecuente,

si se niega el consecuente, entonces se niega el antecedente.

3. SILOGISMO HIPOTTICO (SH) A B B C

A C Que puede interpretarse como "Si se afirma A entonces B y B entonces

C, se afirma A entonces C."

Estas tres reglas expresan el significado de la conectiva lgica llamada "condicional", simbolizada con el smbolo " ". Esta conectiva es de impor-tancia en los discursos cientficos porque sirve para formalizar hiptesis, ya que permite enlazar una proposicin llamada "antecedente" con otra llamada


"consecuente". Por ejemplo, "si es argentino entonces es americano". Una proposicin condicional es verdadera en todos los casos de verdad o false-dad de p o q excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Lo que expresa el condicional no es ninguna conexin real entre el antecedente y el consecuente, sino que afirma que no se da el caso de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso. Si se afirma la verdad del antecedente, entonces implica la verdad del consecuente. La verdad del consecuente, en cambio, no implica la verdad del antecedente. La verdad de "Pedro es americano" no implica la verdad de "Pedro es argentino". Dicho de otro modo, el antecedente es condicin necesaria pero no suficiente para afirmar la verdad del consecuente. Siguiendo con el mismo ejemplo, "ser argentino" implica "ser americano" aunque se puede afirmar "ser americano" sin "ser argentino". A menudo se confunde esta conectiva con el llamado "bicondicional" que expresa "si y slo si....entonces" y se simboliza "p = q"

En este caso hay identidad entre antecedente y consecuente donde p implica q y q implica p. Por ejemplo decimos "si y slo si se tiene asistencia perfecta en el trabajo, se cobra el incentivo" donde "tener asistencia perfecta" es condicin necesaria y suficiente para "cobrar el incentivo". Confundir el uso del condicional con el bicondicional supone incurrir en falacias. Pode-mos adelantar, llegados a este punto, el tema de las falacias formales que se presentan en los argumentos que se parecen a las reglas lgicas pero son invlidos. Las ms importantes para el caso de la epistemologa son la falacia de afirmacin del consecuente y la falacia de negacin del antecendente. Siguiendo con los ejemplos dados, incurrimos en falacia de afirmacin del consecuente cuando admitimos que

Si Juan es argentino entonces es americano Juan es americano

Juan es argentino

Captulo 2

Podramos encontrar casos en el que las premisas fueran verdaderas y la conclusin falsa, si Juan es colombiano, uruguayo, etc. Igualmente falaz es el argumento

Si Juan es argentino, entonces es americano Juan no es argentino

Juan no es americano

En todo razonamiento deductivo, la conclusin no dice nada que no haya estado implcito en las premisas. Lo que hace el argumento, justamente, es hacer esto explcito. Podemos decir que estos argumentos son explicativos o explicitativos, pero no ampliativos. Las reglas lgicas no nos proporcionan conocimiento fctico, informacin acerca del mundo, lo que no implica que el conocimiento que aportan sea banal o poco interesante para la ciencia. Por el contrario, es de la mayor importancia en la medida en que permiten "demostrar" (probar conclusivamente la verdad) enunciados en las ciencias formales y apoyan la contrastacin de hiptesis en el caso de las ciencias fcticas.

2.4 El formal la Induccin? El intento de Carnap

Los argumentos deductivos son slo explicativos, mediante ellos no obte-nemos informacin nueva acerca del mundo. Si ellos fueran el nico tipo de argumentacin posible, no habra modo de justificar argumentativamente la informacin nueva, como la que est involucrada en las teoras de las cien-cias fcticas y en mltiples situaciones de la vida cotidiana. Analicemos el siguiente ejemplo. Un periodista interroga a un mdico:

-En qu medida sanear el Riachuelo mejorara la vida de las personas que viven

cerca de l, por ejemplo, la vida de los que los que habitan en la isla Maciel?.


El mdico reflexiona, y luego responde:

-Probablemente en un 80 %.

En realidad, en una primera aproximacin, no importa si puede o no aportar pruebas que sustenten esta afirmacin. Lo que nos interesa es que este tipo de discursos es muy frecuente en la vida social. No sabemos cul es la informacin atesorada por el mdico entrevistado, pero podemos suponer que tiene buenas razones para realizar esa aseveracin. Evaluando implcita-mente la evidencia disponible, proporciona a la afirmacin una estimacin probabilstica. Aunque, como sostienen Dez y Moulines, no es sencillo de-terminar si un argumento formulado en el lenguaje ordinario es inductivo o deductivo sin conocer las intenciones del hablante, el adverbio "probable-mente" constituye un marcador bastante claro. Es decir, el mdico formul la conclusin de un tcito argumento inductivo.

Uno de los beneficios de los aportes de los ltimos treinta aos de estu-dios en el contexto de la ciencia cognitiva consiste en haber contribuido a consolidar la sospecha de que buena parte de los problemas que afronta un sujeto psico-emprico concreto se resuelven por mecanismos menos lineales que la deduccin ( que requiere de "informacin completa" -o alta estructu-ra- para su desarrollo reglado). En contextos problemticos poco estructura-dos, parecen operar con mayor frecuencia procesos inductivos o heursticos. De ah el inters de evaluar las condiciones de pertinencia de los argumentos inductivos.

La caracterizacin ms general consiste en denominar inductivos a

todos los argumentos en los que se transita desde un enunciado (o conjuncin de ellos)

a otro, de modo tal que el primer enunciado ( o la conjuncin de enunciados ) no

implica al segundo.

Cf. Strawson, 1 9 6 9 )

Capitulo 2 51

El caso en el que el segundo es un enunciado general, constituye la forma de razonamiento inductivo ms frecuentemente expuesta, si bien no es la nica.

Precisemos la diferencia entre argumentar inductiva y deducti-vamente. La siguiente es una de las posibles maneras de esquematizar un argumento inductivo:

Todos los A hasta ahora observados son B. Por lo tanto, Todos los A son B

Por ejemplo:

Todos los mamferos hasta ahora observados tienen pelo. Por lo tanto, todos los mamferos tienen pelo.

El tipo de inferencia as expuesta es lo que se denomina "induccin por enumeracin simple", que consiste en el examen casustico de instancias con-firmadoras expuestas a travs de premisas particulares. (A1es B, A2 es B... An es B )

En una consideracin intuitiva, Todos los A hasta ahora observados son B parece cercano a Todos los A son B. Sin embargo, se puede ver que entre ambos esquemas hay un abismo lgico. El primer Todos no es el cuantifica-dor universal de la lgica de primer orden, slo representa una suma de enun-ciados particulares sobre una subclase ( en el ejemplo, el grupo de mamferos hasta ahora observados) . La audacia del salto al enunciado universal no se reduce aun cuando se trate de identificar propiedades comunes de miembros de una clase no slo finita sino tambin homognea como la clase de los cuervos- o reducida, como el caso de especies animales en rpido proceso de extincin (cuntos "tat carreta" sobreviven aun en la Argentina?). En trminos estadsticos, el salto consiste en que, a partir del reconocimiento emprico de la presencia de una determinada propiedad en una muestra de individuos, se traslada ese reconocimiento a la totalidad de la poblacin. En

52 ARGUMEN

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