Apuntes balance de energia y calor

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estos son los apuntes de balance de energia que se ocupa en la carrera de metalurgia udec

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F   = P  + S 

 

S  =  F  − P 

 

 

 

 

 

 

  1  

 

 

 

1  

 

 

 

F  + R =  P 1 + S 

 

 

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P 1 =  F  + R − S 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 (g)  

  2(g)  

 (g)    2(g)

 2     3    (g)  

  2(g)  

 

  2     3    (g)    2(g)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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{    } = {    }+ {    } − {    } − {    }

 

 

 

 

 

 

 

 

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Cusale  =  Cuentra +

0        CuG−

0        CuC −

0        CuA

Cucalcina + Cu polvos  =  Cuconcentrado + CuA

80 + 16 = 100− CuA

 A  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∆  

  f   

  i  

 

 ∆    f     i    i    ∆    f   

 

 

 

  =    +    −    −             

  

 

 

 

  =    +             

  −           

 

 

  =  

 

 

 

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100 ·

 500

100 = X  ·

  0

100 + 80 · Y 

 100 · 500

100 = X  ·

 100

100 + 80 · (1− Y )

  100 = X  + 80

 

 

 

     

 

 

 

 

  =    +    −  

 

 

 

3   2  

  2  

 

 

 

  entra  =     sale

  arrabio =     acero +     gases

 

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  arrabio = 12    ·  4

100 = 480  

  2    2  

  gases =   900  

  3

0,082    · 298  

  · 12    = 442  

  2    2(g)  

  2  

 

  acero =     arrabio −     gases = 480− 442 = 38  

 

 acero =  38

12000− 442 × 100 ≈ 0,33 %

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  2  

 

 

 

  2    2    3  

 

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 m1 + m2  =  m3

 X n1 ×m1 =  X n3 ×m3

 n1    n2  

  2  

  2    2  × ρ2

    n1  ×     n1    n2  ×     n2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  500 + B + C  = 3000

 0,10× (500) + 0,20× (B) + 0,00× (C ) = 0,13× (3000)

 0,90× (500) + 0,80× (B) + 1,00× (C ) = 0,87× (3000)

 

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 0,10× (500) + 0,20× (B) = 0,13× (3000)

   

 

500 + 1700 + C  = 3000

   

 

 

 

 

 

2CuFeS2(s) + 6,5O2(g)  = 2CuO(s) + Fe2O3(s) + 4SO2(g)

 

 

 

  2  

3  

  2  

 

3  

 

 

 

 

 

 

 

 

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  2    2  

 

 

 

29    ×

PMCuFeS 2=184   64 + 56 + 32 · 2

64  PACu

= 83,375    2

  2  

 83,375× 1000

184  = 453,125    2

 453,125× 0,95 = 430,47    2

 453,125× 6,5/2 = 13,99    2

 430,47    215,24    2     3     860,94    2

 

22,656    2 → 4168,75    2  

430,47    → 34437,6  

215,24  

  2 

  3 → 34438,4  

  2 

  3  

277,08    2 → 16,625    2  

    

 

 2    2     3    2

 

  2  

  ×    ≈    2

 

V̇  = 860,92  

 

  × 0,082  

3

 

× 298     = 21037,44  

3

 

  2

 

V̇   = 21037,44

0,12  = 175312

 

3

 

 

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V̇ 1023K  = 175312× 1023

298  = 601826

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

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  =     V 

−     R

= V  −R

 

 

 

 

 

 

 

 

   

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 2     3    2    2     3  

 

    

 

 

X i  

 

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   ⇒  

 1    s1    s2    h1    h2    h  

 

 2     3     F 1 × wh1 =  F 2 × wh2 + F 3 × wh3

  2     F 1 × ws1 =  F 2 × ws2 + F 3 × ws3

 2     3     F 1 × wa1 =  F 2 × wa2 + F 3 × wa3

 

 wh1 + ws1 + wa1  = 1

 

wh2 + ws2 + wa2  = 1  wh3 + ws3 + wa3  = 1

 

100× 0,6 = 0,95× F 2 + F 3 × wh3 = 60

100× 0,3 = 0,02× F 2 + F 3 × ws3  = 30

100× wa1 =  wa2 × F 2 + F 3 × wa3

 

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0,6 + 0,3 + wa1  = 1 ⇒ wa1  = 0,1

0,95 + 0,02 + wa2  = 1 ⇒ wa2  = 0,03

wh3 + ws3 + wa3  = 1

 

Rh = wh2 × F 2wh1 × F 1

= 0,95 ⇒ F 2  = 0,95 · wh1 × F 1

wh2= 0,95 ·

 0,6× 100

0,95  ⇒ F 2  = 60

 

F 3 =  F 1 − F 2 ⇒ F 3  = 100− 60 ⇒ F 3 = 40

 2     3  

0,95× 60 + wh3 × 40 = 60

wh3  = 60− 0,95× 60

40  ⇒ wh3 = 0,075

  2  

0,02× 60 + ws3 × 40 = 30

ws3 = 30− 0,02× 60

40  ⇒ ws3  = 0,72

 

wh3 + ws3 + wa3 = 1

wa3  = 1− 0,075− 0,72 ⇒ wa3 = 0,205

 

 

  2     5    2    2     5  

 2    2     5    2  

 

 

 

 

 

  3,1    3,2  

 

 

 

 

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 entra    sale ⇒ 500 = 460 + w31

 entra    sale ⇒ 500 = 60 + w32

 

 1× w31 + 0 × w32 = 500 − 460

 0× w31 + 1 × w32  = 500− 60

 

  31    32  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 S,1    L,1    S,2    L,2    L,3  

 

 

 

   

 

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f S,1

f S,1

 + f L,1

= 0,45

 

f L,2

f S,2 + f L,2= 0,12

 f S,1  =  f S,2

 f L,1 =  f L,2 + f L,3

 f S,1 + f L,1 = 100

 

  0,55× f S,1 − 0,45× f L,1  = 0

 

0,88× f L,2 − 0,12× f S,2  = 0   f S,1 − f S,2  = 0

  f L,1 − f L,2 − f L,3 = 0

  f S,1 + f L,1 − 100 = 0

 

0,55   −0,45 0 0 00 0   −0,12 0,88 01 0   −1 0 00 1 0   −1   −11 1 0 0 0

f S,1

f L,1

f S,2

f L,2

f L,3

=

0000

100

 

f S,1 = 45; f L,1 = 55; f S,2 = 45; f L,2 = 6,14; f L,3 = 48,86  

 

 S,2    L,2  

 

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 S,2    L,2    L,3    S,4    L,4    L,5  

 S,2    L,2

 

 

 

   

 

  f L,3  =  f L,2

 

f L,4

f S,4 + f L,4 = 0,12

  f S,2  =  f S,4

  f L,2 + f L,3 =  f L,4 + f L,5

 

  f L,3  = 6,14

  0,88× f L,4 − 0,12× f S,4 = 0

  f S,4 = 45

  − f L,3 + f L,4 + f L,5 = 6,14

 

f S,2 = 45; f L,2 =  f L,3  =  f L,4  =  f L,5 = 6,14; f S,4  = 45

 

 

 

 

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  2  

 

  2  

 

  2  

1044

 

  2  

(CO2)entra  = (CO2)sale

 

(CO2)entra = 0,0003 ·X  + 0,2273

(CO2)sale  = 0,0045 ·X 

 

0,0003 ·X  + 0,2273 = 0,0045 ·X 

      ×    

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 1    2    3    4  

F A,1

F A,1 + F B,1=

  F A,2

F A,2 + F B,2

 

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  1  

 

f A,1  =  F A,2

F A,2 + F B,2

 A,1  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  F A,1 =  F A,2 + F A,3

  F B,1 =  F B,2 + F B,3

 

F A,1

F A,1 + F B,1=

  F A,2

F A,2 + F B,2

 

F A,3

F A,3 + F B,3=

  F A,2

F A,2 + F B,2

 

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  F A,3  =  F A,2 − F A,1

  F B,3  =  F B,2 − F B,1

  A,3    B,3  

F A,3

F A,3 + F B,3=

  F A,2

F A,2 + F B,2

(F A,1 − F A,2)× (F A,2 + F B,2) = F A,2 · (F A,1 − F A,2 + F B,1 − F B,2)

(F A,1 · F A,2 − F 2A,2 + F A,1 · F B,2 + F A,2 · F B,2) = F A,2 · F A,1 − F 2A,2 + F A,2 · F B,1 − F A,2 · F B,2)

F A,1 · F B,2  =  F A,2 · F B,1

 

F A,1(F A,2 + F B,2) = F A,2(F A,1 + F B,1)

(F A,1 · F B,2) = F A,2 · F B,1

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2    4    2    4  

 

 

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  2    4  

  2    4  

  2    4  

  2    4  

  2    4  

 

  2    4  

 

 

 

 

     

 

 

  2    4  

  F 1 × wCK 1  = 4500× 0,33 = 1485  

  F 5 × (wCK 5,C  × wC 5 + wCK 5,S × wC 5) = F 5 × (1× 0,95 + 0,364× 0,05) = 0,9682×

 sale    entra  

0,9682× F 5 = 1485 =⇒ F 5  = 1533,77  

F C 5  =   F 5 × 1× 0,95 =⇒ F C 5  ≈= 1457,09  

F S 5 =   F 5 × 0,364× 0,05 =⇒ F S 5 ≈= 76,69  

F 3 =   F 1 − F 5  = 4500− 1533,77 =⇒ F 3 = 2966,23  

 

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  2    4  

F 1 × wCK 1 + F 6 × wCK 6 =  F 4 × wCK 4

4500 × 0,33 + F 6 × 0,364 = F 4 × 0,494

 

F 1 × wA1 + F 6 × wA6  =  F 4 × wA4 + F 3 × wA3

4500× 0,67 + F 6 × 0,636 = F 4 × 0,506 + 2966,23

48,8 + 0,636× F 6  = 0,506× F 4

 

F 4  =  0,636× F 6 + 14850,494

 

48,8 + 0,636× F 6  = 0,506

0,494 × (0,364× F 6 + 1485)

48,8 + 0,636× F 6 = 0,373× (0,364× F 6 + 1521,07)

F 6 =  1521,07− 48,80,263

  ⇒F 6 = 5598  

F 4 = 7131  

 2    1    6  

F 2  = 4500 + 5598⇒ F 2 ≈ 10098  

 

 

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= F 6F 1

= 5598

4500 ≈ 1244

 

 

  2    4  

F 4 × wCK 4 =   F 5 × (wCK 5C  × 1 + wCK 5S × 0,364) + F 6 × wCK 6

0,494× F 4  = (0,95 + 0,364× 0,05)× F 5 + 0,364× F 6

0,494× F 4  = 0,968× 1533,8 + 0,364× F 6

F 4  = 3005,5 + 0,7368 × F 6

 

F 4 × wA4  =   F 5 × (      wA5C  × 1 + wA5S × 0,636) + F 6 × wA6

0,506× F 4 = 1533,8× 0,05× 0,636 + 0,636× F 6

F 4  = 96,393 + 1,257× F 6

 

3005,5 + 0,7368× F 6  = 96,393 + 1,257× F 6

 

F 6 = 2909,107

0,5202  ⇒ F 6 ≈ 5592,3  

 6  

⇒ F 4  ≈ 7126  

 4    6  

 

 

 

   

 

 

 

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= 100×  0,2

100 = 0,2  

 

 

F  ×  5

100 = 0,05× F 

 entra    sale  

0,05× F   = 0,2 ⇒ F   =  0,2

0,05 = 4  

 

   

 

 

 

 

 

Page 29: Apuntes balance de energia y calor

7/21/2019 Apuntes balance de energia y calor

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N saleS    = N entra

  S   

RS  = N saleS    −N entra

 

RS  = F sale

S    − F entraS 

PM S 

 

 

 

 

 

RNH 3  = F saleN H 3

− F entraNH 3   = 8− 0 = 8  

RN 2  = F saleN 2  − F entra

N 2   = 8− 12 = −4  

RH 2  = F saleH 2   − F entra

H 2   = 28− 40 = −12  

 

  S   

  S   

 

N sS  = N eS  + RS 

 

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F sS  = F eS  + PM S  ·RS 

 

 

  S   

  S   

 

 

 

N 2 + 3H 2 ⇒ 2NH 3

 

RNH 3

−RN 2

= 2

1; RH 2

RN 2

= 3

1; RN H 3

−RH 2

= 2

3

  N 2  

N eN 2  = 12  

N eH 2 = 40  

N eN H 3  = 0  

RN 2  = −4  

 

RNH 3  = 2× (−RN 2) = 2× 4 = 8  

RH 2  = 3× (RN 2) = 3× (−4) = −12  

 

N sN 2 = N eN 2

 + RN 2  = 12− 4 = 8  

N sH 2 = N eH 2

 + RH 2  = 40− 12 = 28  

N sN H 3  = N eNH 3 + RN H 3  = 0 + 8 = 8  

 

Page 31: Apuntes balance de energia y calor

7/21/2019 Apuntes balance de energia y calor

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RN H 3

2  =

 RH 2

−3  =

 RN 2

−1  = r ⇒  

 

r = RS 

σS ;    σS   

  σS  < 0,    σS  > 0,  

 

N sS  = N eS  + σS  · r

 

N sS  = N eS  + σS  · PM S  · r

 

 

 

 

X S  = N eS −N sS 

N eS 

 

eS   

sS   

 

 

 

N sS −N eS  = σS  · r

 

N eS ×X S  = N eS −N sS 

 

r = N eS ×X S 

−σS 

 

 

 

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7/21/2019 Apuntes balance de energia y calor

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 3    2  

4NH 3 + 5O2(g) ⇒ 4NO + 6H 2O

  3  

  3    2  

 

 

 

σN H 3  = −4; σO2 = −5; σN O  = 4;σH 2O  = 6

 

N 2N H 3  = N 1NH 3 + σN H 3 · r = 40− 4 · r

N 2O2 = N 1O2

 +  σO2· r = 60− 5 · r

N 2NO  = N 

1N O + σN O · r = 0 + 4 · r

N 2H 2O  = N 1H 2O + σH 2O · r = 0 + 6 · r

  NH 3  

r = N 1NH 3

×X N H 3

−σN H 3

= 40× 0,9

−(−4)  = 9  

 

N 2N H 3  = 40− 4× 9 = 4

 

N 2O2 = 60− 5× 9 = 15  

N 2N O  = 4× 9 = 36  

N 2H 2O  = 6× 9 = 54  

 

Page 33: Apuntes balance de energia y calor

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N 2 = 109  

 

 

N eS −N sS  > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

   

    

 

 

   

 

1CuS   

1O2

   1  

    

 

 

4CuS   ·     4    ·     1  

  2  

4SiO2

·     4    ·     1

  2  

3O2·     3    ·     2    ·  

 

4CuO   ·     4  

  2  

3SO2

·     3  

  2  

3N 2·     3    ·     2

 

Page 34: Apuntes balance de energia y calor

7/21/2019 Apuntes balance de energia y calor

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1CuS   

1SiO2

 

 

2O2

 

2N 2

 

 

3O2

 

3N 2

 

3SO2

 

 

4CuS   

4CuO  

4SiO2

 

 

  CuS   

4CuS   

1CuS 

 

  CuS   

N 1CuS

−N 4CuS

N 1CuS

⇒     CuS     CuS  ×  

  1CuS 

 

N 1CuS  = 0,75× 1000 = 750  

 

RCuS  = −0,95× 750 = −712,5  

r = RCuS 

−1  = −712,5

−1  = 712,5  

 

4CuS   ·     4  

  2  

4SiO2

·     4  

 

4CuO   ·     4  

  4  × (X 4CuS  + X 4SiO2 + X 4CuO )

   1

 

⇒     4  

 

X teoO2

  = 1,5×N 1CuS  = 1125  

X 2O2 = 1237,5  

⇒ N 2O2 = X 2O2

×N 2 ⇒ N 2  = 1237,5

0,21  = 5892,9  

  2  

3O2·     3  

  2  

3SO2

·     3  

  2  

3N 2·     3  

  3  × (X 3O2 + X 3SO2

 + X 3N 2)   1

 

⇒     3  

 

 

Page 35: Apuntes balance de energia y calor

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 sale    sale  

N 4CuS  

37,5  

N 4CuO   

712,5  

 sale    sale  

N 4CuS  

37,5  

N 3SO2   

712,5  

  sale    sale  

N 3O2   

168,75  

N 3SO2   

712,5  

N 4CuO

/2   356,25  

 

  1  

  CuS   

  SiO2  

 

F 1CuS  = X 1CuS  ×N 1 × PM CuS  = 750× 95,5 = 71,5  

F 1Si2  = X 1Si2 ×N 1 × PM SiO2 = 15  

 

  1  

  CuS   

  SiO2  

 

 

 

 

 

 

 

 

RS  = N saleS    −N entra

 

N saleS    = N entra

S    + RS 

 

 

N saleS    = N entra

S    + RS  = N entraS    + R1

S  + R2S  + · · ·+ Rn

 

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1S   

2S   

nS   

 

 

 

Fe3O4 + H 2 ⇒ 3FeO + H 2O

 

 3     4  

 

 

2F e3O4

   F e3O4  

1F e3O4

 

 

RF e3O4 = N sale

F e3O4−N entra

F e3O4

 

R1F e3O4

 = 0,1− 1 = 0,9  

 

RF e =  N saleF e   −N entra

F e

 

RF e =  R1F e = 2,5− 0 = 2,5  

 

R2H 2  = −R2

F e = −2,5  

R2H 2O  = R2

F e = 2,5  

R2F eO  = −R2

F e = −2,5  

 

R1H 2  = R1

F e3O4 = −0,9  

R1H 2O  = −R1

F e3O4 = 0,9  

 

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R1F eO  = −3×R1

F e3O4 = 2,7  

  2  

  2  

 

 

N saleH 2   = N entra

H 2   + RH 2  = N entraH 2   + R1

H 2 + R2H 2  = 4− 0,9− 2,5 = 0,6  

N saleH 2O  = N entra

H 2O   + RH 2O  = N entraH 2O   + R1

H 2O + R2H 2O  = 0− 0,9 + 2,5 = 3,4  

N saleF eO  =  N entra

F eO   + RF eO  = N entraF eO   + R1

F eO + R2F eO  = 0 + 2,7− 2,5 = 0,2  

 

2  

  2  

 3     4  

 

       

 

 

 

       

 

1F e3O4

 

1H 2

 

2F e3O4

 

 

2F e     

 

 3O4  

2F e3O4

 

1F e3O4

   1

 1

  2  

2H 2

 

1H 2

   1    2

 2    2

 

2F eO  

1F eO    ·    1    2

  ·    2    2

 

2

F e  

1

F e  

  2  2  ⇒    2  

  2O  

  2H 2O  

1H 2O    1    2

 

 

 

  2  

2H 2

 

 

2F eO  

 

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N 2 = 0,1 + 0,6 + 0,2 + 2,5 + 3,4 = 6,8  

 

 

  σSr  

 

 

rr  = RSr

σSr

  Sr  

 

 

RS  =R

r=1

RSr  =R

r=1

σSr · rr

 

 

 

 

 

 n  

 

 

 

 

 

r = N entra

S    ·X S 

−σS 

 

X S  = Rr=1 σS  · rr

N entraS 

 

 

 

  s  

 

 

 

 

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   pq  

 

 

 

   pq  

   p

 

m p

 

m p  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2    2     4     ⇒    2     4    2

  2     4    2    2     4     ⇒    2     4    2

  2     4    2    2     4     ⇒    2     3    3     2  

 

 

 

 

 

 

 

  1    2    3  

 

 1    2    3

 1    2

 3

 

r3 = 3    r1 =  r2  = 50  

 

Rdi  =  r2 − r3

 

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Rm p   = 50  

 

Y   = 30

50 = 0,6     60 %

 

 

 

 

 

 

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{    } = {    }+ {    } − {    } − {    }

 

 

 

 

 

 

 

 

g · z 

 

 

2  

 

v2

2  

 

U  = f (T )

 

W   =

   l

0

Fdx

             

 

 

 

 

W   =

   21

Pdv

     

2      

  3  

 

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P   · V   = constante

 

P   · V γ  = constante

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1 + P 1V 1 + v21

 

+ z 1 · g + Q =  U 2 + P 2V 2 + v22

 

+ z 2 · g + W 

     

 

    

 

 

 

 

 

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H  = U  + PV 

 

 

 

 

 

H 2 −H 1  =  Q −W 

 

 

 

 

 

 

 

Q =  H 2 −H 1

 

Q =  Q p + Qs

    s  

    s  

     p  

 

Q p =  H 2 −H 1 −Qs

    1      2  

 

 

    1  

 

 

 

 

 

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 ∆    v    ∆    f     ∆    s  

 ∆    e  

  1    2  

 

∆H (T 1→T 2) =

   T t

T 1

C  p(fase1)dT  + ∆H t +

   T 2

T t

C  p(fase 2)dT 

  ⇒ ∆H  = (+)

 

 

 

 

 

  25   ◦  

 

 

 

 

 

 2  →    2     ∆ 

 

  rx  

 

 

∆ 

 

  rx    2

 

 ∆ 

 

  rx  

 

 

  rx  

 

 

 

  2(g)    2(g)  →     2     (g)     ∆ 

 

  rx  

  2(g)    2(g)  →     2     (l)     ∆ 

 

  rx  

 

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∆    r,T      ∆ 

 

  r     ∆ 

 

 prod.    ∆ 

 

  react.

 ∆    r,T     ∆    react.  

  ∆    prod.  

 

 

 

 25   ◦  

 

 

 

 

    p  

 

Q p =  H  prod. −H react. −Qr

     prod.  

  25   ◦     react.  

 

  25   ◦     r  

  25   ◦     r     Σ    ∆ 

 

  r  

 ∆ 

 

  r  

 

 

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    r  

 

     p  

 

 

∆ 

 

f   

 

 

 ∆ 

 

f   

 

 

 

 

∆H  

r   =

∆H  

f,prod. −

∆H  

f,react.

 

 

  3(g)    2(g)  →    (g)    2     (g)

 

  3(g)  

  (g)  

  2     (g)  

 

∆H  

r   = 

∆H  

f,prod. −

∆H  

f,react.

= (4× 90,3 + 6 × (−241,6))− (4× (−46,2))= −903,6  

 ∆ 

 

  r  ≈  

 

 ∆ 

 

  c

 

 

 

 

 

∆H  

r   =

∆H  

c,react. −

∆H  

c,prod.

 

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 6     6(g)    2(g)  →     6     12(g)

 6     6(g)    2(g) →    2(g)    2     (l)   ∆ 

 

  c  

 6     12(g)    2(g)  →    2(g)    2     (l)   ∆ 

 

  c  

 (s)    2(g)  →    2(g)   ∆ 

 

  c  

 2(g)    2(g)  →     2     2(g)   ∆ 

 

  c  

 

  25   ◦  

 

 

∆H  

r   =

∆H  

f,prod. −

∆H  

f,react.

  6     6(g)    6     12(g)  

 

 

∆H  

c    6     6     = 6× ∆  

 

  c    2    × ∆  

 

  c    2    ∆  

 

f     6     6  

3287,4 = 6×    ×    ∆  

 

f     6     6  

⇒   ∆  

 

f     6     6     = −3287,4− 3215,52 = −71,88  

 

∆ 

 

  c    6     12     = −3949,2 = 6×    ×    ∆ 

 

f     6     12  

∆ 

 

  c    6     12     = 3949,2− 4072,28 = −123,06  

⇒   ∆ 

 

  r   = (∆ 

 

f     6     12    ∆ 

 

f     6     6  

  2(g)  

 

 

∆ 

 

  r   = (∆ 

 

  c    6     6    × ∆  

 

  c    2    ∆ 

 

  c    6     12  

= (−3287,4 + 3×  

⇒    ∆ 

 

  r   =  

 

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  (s)    2     (l)  →    (s)  

12

    2(g)   ∆ 

 

 

12

    2(g)  

12

   2(g)  →    (g)   ∆ 

 

 

  (g)    (s)  →    (s)    2     (l)   ∆ 

 

 

 (s)  

12

   2(g)  →    (s)   ∆ 

 

 

 

12

    2(g)  

12

   2(g)  →    (g)   ∆H  

 

  (s)    (g)  →    (s)  

12

    2(g)   ∆H  

 

 (s)  

12

   2(g)  →    (s)   ∆H  

 

 

 

 

 

 

∆ 

 

 

  25  ◦

 

 

 

  ∆ 

 

 

∆H  

  = ∆H  

 prod. −∆H  

react.

 

 

d∆H  

dT    =

dH  

 prod.

dT    − dH 

 

react.

dT 

 

 

 

 

 p  

d∆H  

dT   =C 

 

P ( prod.)− C  

P (react.)

d∆H  

dT   = ∆C 

 

 

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P   

∆ 

 

 

 

d∆H  

  = ∆C  

P dT    0  

   T 

T 0

d∆H  

  =

   T 

T 0

∆C  

P dT 

  ∆  

 

 

 

∆H  

T  −∆H  

T 0 =

   T 

T 0

∆C  

P dT 

 

∆H  

T   = ∆H  

T 0 +

   T 

T 0

∆C  

P dT 

  0  

 

 

 

  0  

 

 

C P   = a + bT  + cT 2 + dT 3 + · · ·

 · · ·  

 

 

 

  P   

C P (mezcla) = xaC P a + xbC P b +  xcC P c + · · ·     a    b    c     · · ·      · · ·  

 

 

 

H mezcla,T   = xaH a,T  + xbH b,T  + ∆H m,T 

 

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  a,T     b,T     ∆    m,T   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  25   ◦  

  25   ◦  

 

  2    25   ◦  

 2    ∆ 

 

sol.  

 

 

 

 

∞  

 

  %    ÷    2  

  %    ÷    2  

 

∆ 

 

sol.  

 

 

 

  ×  

 

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= 2500× 103 × 0,05

40  × 15,9 = 49,7× 103 kJ 

 

 

 

  25   ◦  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2    x     y  

 

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  (s)    2(g)  ⇒    2(g)

 

 

  2(g)  

 

  ≈    2(g)  

 

 

 

 

  (s)    2(g)  ⇒    (g)

  incompleta  

 

 

  (g)    2(g)  ⇒    2(g)

 

 

  2(g)  

  (s,l)    2(g)  ⇒     2     (l,g)

 

 

 

 

 

  (s,l)    2(g)  ⇒    2(g)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  m     n  

4m+n4

   2  ⇒    2  

n2

    2  

 

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  4  

  4    2  ⇒    2    2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E =

 

 

  × 100

  ⇒  

  ⇒  

  ⇒  

 

 

 

 

λ  

λ  

 

 

 

 λ  

 

 

 

 

 

 

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∆    1  =

∆    r,298 + ∆     2 = 0

 

∆    1  =n

i=1

ni

   298T In

C  p(react.)dT 

 

∆    2 =n

i=1

ni

   T a

298

C  p( prod.)dT 

 

  4    2    2  

 

 

 

 

 

 

 

 

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  4  

  2  

  2  

 

 

  4    2  ⇒    2    2  

 

  4    2    2    2  

 

 

  2    2  

  192× 1,25 = 240    2

= 240× 79

21 = 560    2

  240− 192 = 48    2

= 560    2

= 96    2

= 192    2  

 

 

 

  4    2  

  2    2  

  2    2  

  2    2  

  2  

  2  

 

 

 

 

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  ∆  

  of,298

 

  4  

  2  

  2  

 

2  

 

∆H or,298  =  nCO2×∆H of,CO2

 + nH 2O ×∆H of,H 2O −nCH 4 ×∆H of,CH 4 + nO2

×∆H of,O2

= 96× (−94,05) + 192 × (−57,8) − 96× (−17,89)− 192× (0,0)

= −18409  

 

 

 

 p    T A

298   ∆C  p  

 

 

 

  2    ×  

  −3 ×    . . .    ≈  

  2    ×  

  −3 ×    . . .    ≈  

  2    ×  

  −3 ×    . . .    ≈  

  2    ×  

  −3 ×    . . .    ≈  

 

  ≈  

 

 

 

 

  2  

 

 

 

 

 

 

 

 

  ·  

 ×  

 

 

 

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  ×  

 

 

 

 

 

2 ×  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∆H r,exo + E ET      

= ∆H r,endo + ∆H sens. + ∆H  perd.     

 

 

 

 

 

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  3  

  2  

 950   ◦  

 

  1100   ◦   950   ◦

 

 

 

 2    2    3    2    2

  P   

 

 

  ∆ 

  orx,298    kcal/mol  

 

 

  ×    3  

  2  

  2  

 

 

 

∆    1  

∆     2    2

∆     3  

∆     4  

∆     5  

  ∆    1    3    3    ∆ 

  orx,298  

  3  

∆H orx,298 = 850    × 42    = 35700  

  ∆    2    950   ◦  

 

∆    2  =  nCaO ×

   1223298

C  p(CaO)dT  + nSiO2×

   1223298

C  p(SiO2)dT 

 

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nSiO2 = nSiO2

(mineral) + nSiO2(carboncillo)

nSiO2 = 250    + 20 × 0,25

  1000

(28 + 2 × 16) = 250 + 83,3 = 333,33  

∆    2 = 850    ×12    × (1223−298)+333,3    ×17    ×(1223−298)

∆    2 = 9435 + 5241 = 14676  

  ∆    3  

 

  ×  

  ⇒    2  

⇒    2  

  2  

 

⇒    N 2  ≈  

⇒    CO2 ≈  

∆    3  =  nN 2 ×

   1373298

C  p(N 2)dT  + nCO2×

   1373298

C  p(CO2)dT 

∆    3 =  nN 2 ×

   1373298

C  p(N 2)dT  + nCO2×

   1373298

C  p(CO2)dT 

= 4702× 8,1× (1373− 298) + 1250× 13,8× (1373− 298)

= 40493 + 18543

= 59486  

  ∆    5    c    ×    ×  

 ×  

 

5i=1

∆H i = ∆H 1 + ∆H 2 + ∆H 3 + ∆H 4 + ∆H 5 = 0

  ∆H 4 = 131250− 35700 − 14676− 59486 = 21388  

 

21388131250

 × 100 = 16 %

 

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w = nv

na= xv

xa= pv

 pa

  v     a  

 

 

 

X  =  P v · PM v

(P  − P v) · PM a   s  

  s    v  

 

 

H R  = P vP a× 100

 

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  R  

 

 

  v    s    s  

 

 

 

 

 

 

 

  r  

  v  

 

 

  R  

  r    s  

  R    v    s  

  v  

  v    s  

 

 

  25◦  

  10◦  

 

 

  v    R    ×     s     25◦  

 ×    kP a     ⇐  

  ◦  

 

  v  

  sat@2,06   kP a     18,0◦  

 

  18◦  

 

 

2   20◦  

 

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  20◦  

 

  20◦  

  v    ×     s  

◦  

De tablas   (2,3337)  

 

  v    ×     s  

◦  

 

 

X i(    ) =  P v · PM vP a · PM a

=   (2,22)(18)(101,33− 2,22)(28,84)

 = 0,014  

  2 

 

⇒  

   2  

 

 

X f  =  (0,70)(18)

(101,33− 0,70)(28,84) = 0,0043

   2  

 

 

  2  

 

 

 

  agua    as  ×    i    f  

  ⇒ V   = nT   · RT 

P T = (n

 

  + n  2  

  )× RT 

P T 

=

  m

PM 

 

  +   m

PM 

    2  

× RT 

P T =

  1

28,84 +

 0,0014

18

×

 0,082× 293

1

V es = 0,852  

  3/  

 

M  = V sotano

V es=

  420

0,852  = 492,96