Balance de Energia- Taller

Prof: ESP. GLORIA ESMERALDA SANDOVAL MARTINEZ IEM

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS – INGENIERIA ELECTROMECANICA

BALANCE DE MASA Y ENERGIA

UNIDAD 4 BALANCE DE ENERGIA

CONTENIDO

Formas de energía: La primera ley de la termodinámica

Balances de energía en sistemas cerrados

Balances de energía en sistemas abiertos

Procedimientos para el balance de energía

Balance de energía transitorio para procesos no reactivos de una sola fase

1. CONCEPTOS BASICOS

Sistema: Cualquier masa de material o parte de equipo especificados arbitrariamente. Un

sistema se define circundándolo con una frontera. Un sistema cerrado por el cual no hay

transferencia de masa se denomina sistema cerrado o sistema sin flujo, en contraposición

a un sistema abierto o sistema con flujo, en el cuál se permite el intercambio de masa.

Toda masa o equipos externos al sistema definido se designan como entorno. Al resolver

un problema se debe definir claramente el sistema y su entorno.

Alrededores (entorno): Es la parte del universo que está fuera de los límites del sistema. El

Límite es una barrera física o imaginaria que separa al sistema de los alrededores.





Propiedad: es cualquier característica de un materia que se puede medir, tal como: su

volumen, presión, temperatura, etc. o que se puede calcular matemáticamente. Las

propiedades de la materia se dividen en:

a) Propiedad extensiva: es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es

aditiva, por ejemplo el volumen y la masa son propiedades extensivas.

b) Propiedad intensiva (variable, parámetro): es aquella cuyo valor no es aditivo y no varía

con la cantidad de material, ejemplo temperatura, presión, densidad.

Estado: es el conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado

de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus

propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la composición. Dos

propiedades son independientes una de la otra, si existe por lo menos una variable de

estado del sistema en la que una propiedad varíe y la otra se mantenga fija.

Proceso Adiabático: proceso en que no hay intercambio de calor entre el sistema y su

entorno, por lo tanto, el sistema se considera aislado. También puede considerarse como

adiabático todo proceso cuya Q (calor transferido) es muy pequeño, o cuando el proceso

ocurre con tal rapidez que no hay tiempo de transferir calor.

Propiedad de estado: son aquellas propiedades cuyos valores dependen únicamente del

estado del sistema y no del camino que siguió el sistema para llegar a ese estado:

temperatura, densidad, entalpía específica, energía interna especifica, etc.

Estado estacionario: en un proceso en estado estacionario los valores de las propiedades

del sistema no cambian con el tiempo.

2. TIPOS DE ENERGÍA

Trabajo (W): es una forma de energía en transición, es decir, que no puede almacenarse y que

representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Energía de tránsito que aparece en los





límites del sistema y que puede emplearse de alguna forma (real o imaginaria) para levantar un

peso en el exterior (medio ambiente).

Calor (Q): es una forma de energía en transición, y se define como el flujo total de energía que

cruza a través de la frontera de un sistema, basado en la excitación molecular que se genera por la

diferencia de temperatura que exista entre el sistema y su entorno. Se conoce en ingeniería

también como flujo calórico.

Energía cinética (K): es la energía debida al movimiento del sistema como un todo con respecto a

un sistema de referencia, usualmente la superficie de la tierra. La energía cinética se puede

calcular como:





Energía potencial (P): es la energía que posee el sistema debido a la fuerza ejercida sobre su masa

por un campo gravitacional o electromagnético con respecto a un plano de referencia.

h = distancia al plano de referencia, medida a partir del centro de masa del sistema

m = masa del sistema

g = aceleración de gravedad





Energía interna (U): La energía interna total de un sistema (U) resulta de la contribución de la

energía que posee cada una de las partículas (atómicas y subatómicas) que conforman el sistema y

que está asociada al movimiento y posiciones relativas de dichas partículas. Si el sistema es

homogéneo (una sustancia, una fase) y está en equilibrio interno, podemos referirnos a la energía

interna específica (u) que es la energía interna por unidad de masa.

U = m u (donde m es la masa del sistema)

La energía interna específica es una función de estado, esto es, para una sustancia dada en una

fase dada, la energía interna queda determinada fijando dos de las siguientes: T (temperatura), P

(presión), v (volumen específico)

Por ejemplo, u = u(T, v), podemos poner:

du = (∂u/∂T)vdT + (∂u/∂v)Tdv

o bien,

du = cvdT+ (∂u/∂v)Tdv





(Donde cv es la capacidad calorífica a volumen constante que también es función de estado

depende de T y P).

En procesos a v constante, el cambio de energía interna específica depende del cambio de

temperatura que sufre el sistema según:

Δu = ∫cvdT

Si a su vez, cves constante en el intervalo de temperaturas

Δu = cv(T2 –T1)

Y si el sistema es cerrado y homogéneo, ΔU = m cv(T2 –T1)

Entalpía (H): es la energía que puede aprovecharse de un cuerpo en forma de calor. Al igual que

en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto, sólo se miden los cambios

de entalpía. Para determinar la entalpía se considera un estado de referencia:

Estado inicial del sistema Estado final del sistema

Entalpía = H1 - Href H2 - Href

El cambio neto de entalpía del sistema al pasar del estado inicial al estado final se calcula entonces

como:

(H2 - Href ) – (H1 - Href ) = H2 - H1 = H

Se define la entalpía, propiedad del sistema, según:

H = U + PV

Es una medida de la cantidad de energía que el sistema puede intercambiar con su entorno.

Si el sistema es homogéneo (una sustancia, una fase) y está en equilibrio interno, podemos

referirnos a la entalpía específica (h) que es la energía interna por unidad de masa.

H = m h (donde m es la masa del sistema)

h = u + P v





h es función de estado. Para una sustancia dada en una fase dada, h queda determinada fijando

dos de las siguientes: T (temperatura), P (presión), v (volumen específico)

Podemos poner:

dh = cPdT + (∂h/∂P)TdP

(donde Cp es la capacidad calorífica a presión constante que también es función de estado –

depende de T y P)

En procesos a P constante, el cambio de entalpía específica depende del cambio de temperatura

que sufre el sistema según:

Δh = ∫ cPdT

Si a su vez, si cP es constante en el intervalo de temperaturas

Δh = cP (T2 –T1)

Y si el sistema es cerrado y homogéneo, ΔH = m cP (T2 –T1)

3. ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA

Ley de la conservación de la energía: Aunque la energía toma muchas formas, la cantidad

total de energía es constante, y cuando la energía desaparece de una forma aparece

simultáneamente de otras formas.

“Si un sistema se somete a cualquier transformación cíclica el trabajo producido en el medio

ambiente es igual al calor que fluye desde el medio ambiente”





Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta.

En la ecuación general del Balance de Energía se pueden introducir algunas

simplificaciones:

1. No hay acumulación de energía dentro del sistema

2. No hay generación de energía dentro del sistema

3. No se consume energía dentro del sistema

Al introducir estas simplificaciones la ecuación se reduce a:





3.1. BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS

Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia de

masa a través de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que ocurre el

balance de energía. Por definición, un proceso intermitente es un proceso cerrado y los

procesos semi-intermitente y continuo son sistemas abiertos.

Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema cerrado

entre dos instantes de tiempo.

Energía inicial del sistema = Ui + Ki + Pi

Energía final del sistema = Uf + Kf + Pf

Energía transferida (E) = Q - W

Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final

(Uf - Ui) + (Ekf - Eki) + (Epf - Epi) = Q - W

Si utilizamos el símbolo para indicar diferencia se tiene:

U + Ek + Ep = Q - W luego,

E = Q - W





Donde E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y está

compuesta por: energía interna (U), energía cinética (K) y energía potencial (P). La energía

transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de dos modos: como

calor (Q) o como y trabajo (W).

Ejemplo sistemas cerrados.





I etapa





2 etapa

3.2. BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN REGIMEN ESTACIONARIO

Por definición, en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de

sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para que

exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza trabajo

sobre los alrededores (entorno) ambos términos de trabajo deben incluirse en la ecuación

de balance de energía.





En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la energía

asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:

Si se considera un proceso en estado estacionario, es decir, que no existe acumulación de

energía, la ecuación queda:

Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que W =

0 se tiene:

Q = H

Esta ecuación se conoce como “Balance Entálpico”

Ejemplo sistemas abiertos.

500 kg/h de vapor impulsan una turbina el vapor ingresa a la turbina a 44 atm y 450°C

con una velocidad lineal de 60 m/s y sale en un punto 5 m por debajo de la entrada de

esta, a presión atmosférica y velocidad de 360 m/s , la turbina aporta trabajo a razón de

70kW y se estiman perdidas de calor de 11.6kW. Calcular el cambio de entalpia del

proceso

TRAYECTORIAS HIPOTETICAS DEL PROCESO





EJERCICIOS PROPUESTOS.

1. Un dispositivo cilindro – pistón, contiene 0,85 kg de refrigerante 134a, a 10°C,

el émbolo tiene movimiento libre y su masa es 12 kg con diámetro de 25 cm, la

presión atmosférica local es de 88 kPa. Ahora se transfiere calor al refrigerante

134a hasta que la temperatura alcance 15°C. Determine:

a) La presión final.

b) El cambio de volumen del cilindro.

c) El cambio de entalpia en el refrigerante.

2. Se comprime aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489

kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La

velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW)

debe tener el compresor si la carga es de 100 kg/b de aire?





3. Un dispositivo cilindro embolo contiene inicialmente 0,5 m3 de gas nitrógeno a

400 kPa y 27°C dentro del dispositivo se enciende un calentador eléctrico por el

cual pasa una corriente de 2A durante 5 minutos desde una fuente de 120 V, el

nitrógeno se expande a presión constante y ocurre una pérdida de calor de 2800

J. determine la temperatura final del nitrógeno.

4. Un tanque bien aislado rígido contiene 5 kilogramos de una mezcla de vapor

líquido saturada del agua en l00 kPa. Al principio, tres cuartos de la masa están

en la fase líquida. Una resistencia eléctrica colocada en el tanque es unida a una

fuente de 110 v, y una corriente de 8 A por la resistencia al cerrar el interruptor.

Determine cuanto tiempo tomará para evaporar todo el líquido en el tanque.

También, muestre el proceso sobre un diagrama " T-v " con respecto a líneas de

saturación.





5. Dos tanques (el Tanque A y el Tanque B) son separados por una partición. Al

principio el Tanque A contiene el vapor de 2 kilogramos en 1 MPA y 300°C

mientras la B de Tanque contiene 3 kilogramos la mezcla de vapor líquido

saturada con una fracción de masa de vapor del 50 por ciento. Ahora la partición

es quitada y permiten a los dos lados para mezclarse hasta que el equilibrio

mecánico y térmico sea establecido. Si la presión en el estado final es 300 kPa,

determine a) la temperatura y la calidad del vapor (si es un vapor húmedo) en el

estado final y b) la cantidad de calor perdido de los tanques.

6. Unas bolas de acero al carbón (d = 7833 kg/m3 y Cp = 0.465 kJ/kg · °C) de 8 mm de diámetro son templadas, calentándolas primero a 900 °C en un horno y luego dejándolas enfriar a 100°C lentamente en aire ambiente a 35 °C. si 2500 bolas deben ser templadas por hora determine la tasa total de transferencia de calor de las bolas al aire ambiente.





7. El aire entra en un inyector adiabático regularmente en 300 kPa, 200°C, y 30 m/s y se marcha en 100 kPa y 180 m/s. El área de admisión del inyector es 80 cm2. Determine al caudal de masas por el inyector, (b) la temperatura de salida del aire, y c) el área de salida del inyector.

8. Se va a comprimir helio a 120 kPa y 310 °K hasta 700 kPa y 430 °K, durante el proceso hay una pérdida de calor de 20 kJ/kg , despreciando los cambios de energía cinética, determine la potencia requerida para un flujo de masa de 90 kg/min.





9. Un gas ideal se expande en una turbina adiabática de 1200 K, 600 kPa a 700 K. Determine el caudal de volumen de entrada de turbina del gas, en m3/s, necesario para que la potencia en la turbina sea 200kW, los calores específicos para el intervalo de temperaturas son Cp = 1.13 kJ/kg · K; Cv = 0.83 kJ/kg · K. ; R = 0.30 kJ/kg · K.

10. Un compresor adiabático de aire, se va accionar por una turbina adiabática de vapor directamente acoplada con el compresor y que también esta accionando un generador, el vapor entra a la turbina a 12,5 MPa y 500 °C a razón de 25 kg/s y sale a 10 kPa y una calidad de 0,92. El aire entra al compresor a 98 kPa y 295 °K razón de 10 kg/s y sale a 1 Mpa y 620 K. determine la potencia neta suministrada al generador por la turbina.

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