Ingeniería Agroindustrial

Es una ciencia que trata del estudio de las principales operaciones unitarias en la transformación, conservación y desarrollo de la vida útil de los productos o alimentos con aptitud para el uso de las personas.Operación unitaria:Transferencia y cambio de energía y materiales principalmente por medios físicos y fisicoquímicos. comunes en las industrias.Ejemplo: Destilación del pisco, evaporación desoluciones salinas o azucaradas

Principales operaciones unitariasTransporte de fluidosTransferencia de calorEvaporaciónSecadoDestilaciónProceso unitario: Conjunto estructurado de operaciones que hacen funcionamiento sistema.

Balance de materia

El balance de materia es la expresión matemática del principio de conservación de la materia, por lo tanto en cualquier proceso será cierta la

expresión: [(caudales de entrada )+ (velocidad de producción)] =[(caudales de

salida)+ (velocidades de destrucción)] El balance de materia se puede aplicar a procesos y operaciones continuos o discontinuos y tendrá que producir una ecuación en la que se pueda despejar una variable en función de las restantes.

E= S+ A +DE: materia que entra S: materia que sale A: materia que se acumula o se produce D: materia que desaparece.

Tipos de balance de materia 1.- Balance diferencial, o balance donde

se indica qué está sucediendo en un sistema en un dado instante de tiempo. (Velocidad de entrada, velocidad de generación o consumo, etc.) se usa siempre procesos continuos.

2.- Balance integral, o balance donde se describe qué sucede entre dos instantes dados de tiempo. Normalmente se utiliza en procesos batch entre dos instantes de tiempo.

Balance global de materia en un proceso por cargas

Diluido Evaporador por cargas

Agua(vapor)

concentradomd

ma

mc

Balance en el proceso completo

A = B(3) +C

md= ma + mc

Transformación

CB

A D1 3

2

Ley de conservación de la masaLey de conservación de la masa

“La masa no puede crearse ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas)”.

Por consiguiente, la masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso.

ENTRADAS = SALIDAS + ACUMULACIÓNENTRADAS = SALIDAS + ACUMULACIÓN

Proceso en estado estacionario

En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proceso, por lo que “ lo que entra debe salir”.

ENTRADAS = SALIDAS ( estado estacionario)ENTRADAS = SALIDAS ( estado estacionario)

El balance de materia se puede referir aEl balance de materia se puede referir a La masa total El total de moles La masa de un compuesto químico La masa de una especie atómica Los moles de un compuesto químico Los moles de una especie atómica El volumen (posiblemente)

Problema nº1 Calcular la masa de concentrado que se obtendrá en un evaporador por cargas

cuando a 500 kg de diluido se le retiran 400 kg de agua.

Solución

Sustituyendo 500 = 400 +mc

mc = 100 KG

Transformación

Md= ma + mc

Ejemplo:

En el proceso de concentración de jugo de naranja, el zumo recién extraído y filtrado que contiene 7.08% de sólidos en peso, se alimenta a un evaporador al vacío. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos aumenta al 58% en peso. Para una entrada de 1000 kg/h, calcule la cantidad de las corrientes de jugo concentrado y agua de salida.

Paso 1

evaporador1000 Kg/h

7,08% sólidos

58 % sólidos

W Kg/h de agua

C Kg/h jugo concentrado

Paso 2

evaporador1000 Kg/h

7,08% sólidos

58 % sólidos

W Kg/h de agua

C Kg/h jugo concentrado

evaporador1000 Kg/h

7,08% sólidos

58 % sólidos

W Kg/h de agua

C Kg/h jugo concentrado

1000 = W +C

Balance sólidosBalance sólidos

10058*0*

10008,7*1000 CW

0

C = 122,1 Kg/h concentrado

1000 = W +122,1

W = 877,9 Kg/h agua

METODOLOGÍA PARA RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS EN BALANCES DE MATERIA:1. ORGANIZAR LA INFORMACIÓN:La mejor forma de hacerlo es dibujar un diagrama de flujo del proceso, usando cajas u otros símbolos para representar las unidades del proceso (reactores, destiladores, extractores, etc.) y líneas con flechas para representar las entradas y las salidas.(Q kg/h; n kmol).

2.ESCOGER UNA BASE DE CÁLCULO:Al balancear un proceso se escoge una cantidad (masa o moles) o una velocidad de flujo másico o molar de un flujo o de un componente del flujo, como base de cálculo; todas las incógnitas se determinan, entonces, de manera que sean consistentes con esta base.

3.REALIZAR LA CONTABILIDAD DEL PROBLEMA:

Se cuentan las incógnitas y las relaciones entre ellas. Si estos números son iguales, se puede adelantar la solución del problema. Si hay más incógnitas que ecuaciones, entonces el problema no está especificado por completo o se han olvidado algunas relaciones.

4. CONVERTIR LOS DATOS VOLUMÉTRICOS EN MÁSICOS O MOLARES:5. CONVERTIR LOS DATOS DE UN MISMO FLUJO A LAS MISMAS UNIDADES:6.ESCRIBIR LAS ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA:7.RESOLVER LAS ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA:8.ESCALAR EL PROCESO BALANCEADO:

Tipos de Balances: diferenciales e integrales.1. Balances diferenciales: Indican lo que está

sucediendo en un sistema en un instante de tiempo.

2. Balances integrales: Describen lo que ocurre entre dos instantes de tiempo.

BALANCES EN PROCESOS CONTINUOS EN RÉGIMEN PERMANENTE:Para cualquier sustancia involucrada en el proceso el término de acumulación en la ecuación de balance debe ser igual a cero, de lo contrario, la cantidad de la sustancia en el sistema debe necesariamente cambiar con el tiempo y, por definición, el proceso no se llevaría a cabo en régimen permanente.

Entrada + producción = salida + consumo

Mil quinientos kilogramos por hora de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 55% en masa de benceno se separan, por destilación, en dos fracciones. La velocidad de flujo másico del benceno en la parte superior del flujo es de 800 kg/h y la del tolueno en la parte inferior del flujo es de 600 kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Escriba los balances del benceno y del tolueno para calcular las velocidades de flujo no conocidas de los componentes en los flujos de salida.

825Kg b/h675Kg t/h

600 kg t/h –q2 kg b/h

800 kg b/h – q1 kg t/h

Balance de energía

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

(1a Ley de la Termodinámica)

“La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

BALANCE DE ENERGÍA

Un BALANCE es la expresión matemática de la ley de conservación de una propiedad, en este caso, la energía.La LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA establece que ésta no se crea ni se destruye.La ley se encuentra recogida en el PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: ΔU = Q - W

EXPRESIÓN GENERAL:

NACUMULACIÓ FORMACIÓN -CONSUMO

SALIDA ENTRADA

Sistema CERRADO: NO intercambia materia con los alrededores.Sistema ABIERTO: SÍ intercambia materia con los alrededores.

Sistema AISLADO: NO intercambia materia ni energía.

FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA Energía Interna: asociada al movimiento y posiciones

relativas de las partículas que constituyen el sistema. Energía externa: debida a la posición y movimiento global

del sistema. Dos tipos de energía externa: Energía potencial, energía debida a la posición del

sistema respecto de un campo potencial (gravitacional, electrostático, etc.):

Energía cinética, energía debida al desplazamiento del sistema respecto de unos ejes de referencia.

La Energía total del sistema es la suma de las energías interna y externa:

cpTotal E E U E

s · m sistema del velocidad u

kg cuerpo del masa m ·u ·m

21 E

1-2

c

m origen un de respecto altura z

·s m gravedad naceleració gkg cuerpo del masa m

z · g · m E 2-p

FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA

Energía en tránsito: energía que cede o recibe el sistema. Dos tipos de energía en tránsito:

Calor: energía transferida debido a una diferencia de temperaturas.

Positivo si entra al sistema. Negativo si sale del sistema

Trabajo, energía transferida como consecuencia de un cambio (fuerza) distinto de una variación de temperatura.

Positivo si sale del sistema. Negativo si entra al sistema

Unidades de energía:

-22 s · m · kg m · N J J 4,18 cal 1

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS

(ENTRADA)-(SALIDA): energía neta transferida a través de los alrededores del sistema.

(ENTRADA)-(SALIDA) = Q – W

Q: calor transmitido hacia el sistema desde los alrededores. W: trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores.

(ACUMULACIÓN): energía final del sistema – energía inicial del sistema.

U, Ec, Ep : energías interna, cinética y potencial.

BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep

NACUMULACIÓ SALIDA ENTRADA

)piE ciE i(U - )pfE cfE f(U [ACUM.]

El sistema es cerrado pero puede transferirse energía (Q/W) El balance general queda:

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS

SIMPLIFICACIONES:

Si sistema isotérmico, no hay cambio de fase o reacción química y los cambios de presión son menores: U ≈ 0 Generalmente los procesos transcurren sin variaciones de la energía externa: Ec ≈ Ep ≈ 0

Sistema y alrededores están a la misma T, o sistema aislado térmicamente: Q = 0 (Proceso ADIABÁTICO)

No hay partes móviles para transmitir la energía a los alrededores: W = 0

BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep

(Q-W) = U△ 1er Principio de la Termodinámica

Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 31

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS

NACUMULACIÓ FORMACIÓN -CONSUMO

SALIDA ENTRADA

Sistema abierto: Balance general.

Cada término como VELOCIDAD El intercambio de materia en los sistemas de flujo implica que hay que realizar un trabajo sobre el sistema para introducir la masa y el sistema realiza un trabajo hacia el exterior al emerger la masa. Además de intercambio de materia y energía con el exterior hay transferencia de calor (q) y/o trabajo (Wext)

T1P1V1U1Z1

m1 m2

T2P2V2U2Z2

Wext

q

Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 32

BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS

Formas de energía en el sistema:

Interna: U Energía cinética:

Energía potencial: Calor Trabajo:

: Trabajo de árbol: Trabajo externo sobre el fluido debido a elementos móviles dentro del sistema (bomba, …) o trabajo externo del fluido sobre los alrededores (turbina, …).

: Trabajo de presión: Trabajo asociado a la presión que las corrientes deben vencer para entrar (P1V1) o salir del sistema (P2V2).

·u ·m 21 E 2

c

h · g · m Ep

1122ext V· P - ·VP WW

ext W

1V · 1P - 2·V2P flujoW

Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:

m = masa del cuerpov = velocidad del cuerpo

Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:

m = masa del cuerpog = aceleración de la gravedadh = posición del cuerpo hgmEp

2

21

vmEc

Energía interna de especies químicas ( U ):

Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.

Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA

Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.

PVHUPVUH

VdpPdVdHdU

TcpmH )(

sistemaelenacumuladaEnergía

exterioralsalequeEnergía

exteriordelentraqueEnergía

Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario

nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción

exterioral

salequeEnergíaexteriordel

entraqueEnergía

en régimen estacionario

Ecuación general de balanceEcuación general de balance

Eentra Esale

Eacumulada

• Sistema abierto: la materia y la energía pueden fluir a través de sus límites con el ambiente.

• Sistema cerrado: sólo puede fluir la energía a través de los límites del sistema.

• Sistema aislado: no fluye ni materia ni energía hacia fuera o hacia el interior del sistema.

Balance sistema cerrado Si la frontera de un sistema NO permite el transporte

de materia entre el sistema y sus alrededores, entonces se dice que el sistema es cerrado

Todo el intercambio de energía entre un sistema y sus alrededores se hace como calor y trabajo,

La energía total de los alrededores es igual a la energía neta transferida hacia o desde él como calor y trabajo.

acumulación = entrada - salidaacumulación = entrada - salida

0salrededore de energíasistema de energía

WQ )salrededore de energía(

pct EEU sistema del energia

WQEEU pct

1. La energía de un sistema depende casi por entero de sus composición química, su estado de agregación y la temperatura de los materiales del sistema: Es independiente de la presión para los gases ideales y casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de temperatura o de fase no reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas, entonces ΔΔU = 0U = 0

2. Si el sistema no tiene aceleración ΔΔEEc c = 0= 0. Si el sistema no se eleva ni cae, entonces ΔΔEEpp = 0 = 0

3. Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está perfectamente aislado, entonces Q = 0Q = 0 y el proceso se denomina adiabático

4. El trabajo realizado sobre o por un sistema cerrado se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia, o el paso de corriente eléctrica o de radiación a través de dichas fronteras. Algunos ejemplos del primer tipo de trabajo son el movimiento de un pistón, o de rotación de un eje que se proyecta a través de las fronteras del sistema. Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema, entonces W = 0W = 0

Los sistemas cerrados a menudo experimentan procesos que no causan ningún cambio en su energía potencial o cinética externa, sino solamente en su energía interna

WQU t

Balance de energía en un sistema cerradoBalance de energía en un sistema cerradoUn cilindro con un pistón móvil contiene gas. La temperatura inicial del gas es de 25ºC25ºC. El cilindro se coloca en agua hirviendo y el pistón se mantiene en una posición fija. Se transfiere una cantidad de calor de 2,00 kcal2,00 kcal al gas, el cual se equilibra a 100ºC100ºC (y una presión más alta). Después se libera el pistón y el gas realiza 100 J100 J de trabajo para mover al pistón a su nueva posición de equilibrio. La temperatura final del gas es de 100ºC.100ºC.

Escriba la ecuación de balance de energía para cada una de las etapas de este proceso, y resuelva en cada caso el termino desconocido de energía en la ecuación . Al resolver el problema, considérese el gas en el cilindro constituye el sistema, ignore el cambio de energía potencial del gas mientras el pistón se desplaza en dirección vertical, y suponga comportamiento ideal del gas. Exprese todas las energías en joules.

WQEEU pct

ΔEc = 0 (el sistema es estacionario)ΔEp = 0 (no hay desplazamiento vertical)W = 0 (las fronteras no se mueven)

ΔU = Q Q = 2,00 kcal

Por tanto, el gas gana 8370 J de energía interna al pasar de 25ºC a 100ºCPor tanto, el gas gana 8370 J de energía interna al pasar de 25ºC a 100ºC

ΔU = 2,00 kcal = 8370 Joules

WQEEU pct

ΔEc = 0 (el sistema es estacionario en los estados inicial y final)ΔEp = 0 (considerada insignificante por hipótesis)ΔU = 0 (U sólo depende de T para un gas ideal, y T no cambia)

0 = Q -W W = +100 J

Q = 100 Joules

Así, se transfieren 100 Joules de calor adicionales al gas a medida que éste Así, se transfieren 100 Joules de calor adicionales al gas a medida que éste se expande y se vuelve a equilibrar a 100ºCse expande y se vuelve a equilibrar a 100ºC

Balance energía sistema abierto estado Balance energía sistema abierto estado estacionarioestacionario

Quinientos kg por hora de vaporQuinientos kg por hora de vapor impulsan una turbina. El vapor entra a dicha turbina a 44 atm y 450ºC44 atm y 450ºC con una velocidad lineal de 60 m/s60 m/s y sale en un punto 5 m5 m por debajo de la entrada de ésta, a presión presión atmosféricaatmosférica y velocidad de 360 m/s360 m/s. La turbina aporta trabajo de flecha a razón de 70 kW70 kW, y las perdidas de calor de la misma se estiman como 101044 kcal/h kcal/h. Calcule el cambio de entalpía especifica asociado con el proceso.

WQEEU pct VdpPdVdHdU

pc EEWQH

21

22**

21 vvmEc

12* hhgmEp

12* HHmH

ΔΔEEcc = 8.75 kW = 8.75 kW

ΔΔEEpp = - 6,81 * 10 = - 6,81 * 10-3-3 kW kW

Q = - 11,6 kWQ = - 11,6 kW

W = 70 kWW = 70 kW

ΔΔH = - 90,3 kWH = - 90,3 kWpc EEWQH

HH2 2 – H– H11 = - 650 kW/kg = - 650 kW/kg