Apuntes de Organizacion Industrial:Oligopolio

Gonzalo Islas RojasUniversidad Adolfo Ibanez***

2011

1. Introduccion

Dentro de las estructuras de mercado, los casos de la Competencia Per-fecta y del Monopolio corresponden a los extremos. Aun cuando se trata de2 utiles puntos de referencia, la evidencia empırica sugiere que la mayorıade los mercados en el mundo real se ubican en algun punto entre estos 2extremos. Normalmente encontramos que una industria o mercado en par-ticular participa mas de una empresa, pero menos que el gran numerode empresas que asume el modelo de competencia perfecta. Los mercadosdonde compite un numero pequeno de empresas se denominan mercadosoligopolicos.

Un aspecto en comun entre los modelos de competencia perfecta y demonopolio es que cada empresa no tiene para que preocuparse de las ac-ciones de las demas. En el caso del monopolio es obvio, dado que es la unicaempresa, mientras que en el caso de la competencia perfecta, la idea es quecada empresa es tan pequena que no tiene un impacto significativo en susrivales. Esto no ocurre en la mayorıa de los mercados que encontramos enel mundo real. La gran mayorıa de las empresas, al momento de tomar de-cisiones, deben considerar cual va a ser la respuesta de sus competidores.Esto es, sus acciones afectan a otras empresas y, por lo tanto, provocan

*Version 1.3 Material de Clase preparado por el profesor Gonzalo Islas para uso enclases de organizacion industrial, Universidad Adolfo Ibanez

**Contacto:gonzalo.islas@uai.cl

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reacciones. En economıa, denominamos este tipo de relaciones como inter-acciones estrategicas.

La rama de economıa que estudia las interacciones estrategicas es cono-cida como Teorıa de Juegos.

En los ultimos anos, el enfasis de los investigadores ha estado en la con-struccion y estimacion de modelos dinamicos, en los cuales las empresasconsideran el efecto que tienen sus decisiones en las respuestas de sus com-petidores no solo en el corto plazo sino que tambien en terminos de unarelacion de largo plazo. Estos modelos hacen un uso intensivo del instru-mental de teorıa de juegos mas sofisticado.

Este capıtulo se organiza de la siguiente forma, primero presentaremosdefiniciones de concentracion de mercado y luego estudiaremos los 3 mode-los basicos de oligopolio: Los modelos de Cournot, Stackelberg y Bertrand.Luego, presentaremos una breve introduccion a los modelos dinamicos yaplicaremos estos modelos al analisis de la colusion y la guerras de precios.

2. Estructuras de Mercado

Los casos de mercados que se acercan al ideal de la competencia perfecta(un gran numero de competidores, todos de igual tamano) son difıciles deencontrar en el mundo real. Por otro lado, mas alla del caso de las industriasreguladas, tambien es raro encontrar mercados donde exista un monopoliopuro. En la mayorıa de los casos, lo que encontramos es un numero variablede empresas, de distintos tamanos, compitiendo entre sı. A fin de podercomparar entre distintas industrias, los economistas han desarrollado unaserie de ındices que nos permiten medir el nivel de concentracion en undeterminado mercado.

El ındice mas simple de calcular es el denominado ındice CN , el cual con-siste simplemente en sumar la participacion de mercado de las N empresasmas grandes. En la practica, la medida mas usada habitualmente es C4, quecorresponde a la suma de la participacion de mercado de las 4 empresas masgrandes.

La siguiente tabla muestra el nivel de concentracion considerando las 3empresas mas grandes (C3), en una serie de mercados en Chile:

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Industria C3

Refrescos en Polvo 99.1 %Detergentes para Ropa 96 %Vinos 64.3 %Yogurt 76.8 %Mantequilla 75.1 %Combustibles 74.1 %

Otra medida de concentracion ampliamente utilizada es el ındice deHerfindahl el cual se calcula siguiendo la siguiente formula:

H =∑

S2i (1)

Donde S2 es la participacion de mercado de cada empresa. Por ejemplo,en el caso de un mercado donde existen 2 empresas de igual tamano que sereparten el mercado tenemos: H = 502+502 = 5000. El ındice de Herfindahlfluctua entre 10,000 (monopolio, maxima concentracion) y 0 (competenciaperfecta, mınima concentracion). Usualmente el ındice de Herfindahl se mideen una escala porcentual, esto es, el maximo valor es 10,000.

La siguiente tabla muestra el ındice C4 y el ındice de Herfindahl para unaserie de industrias en EE.UU. Podemos ver que ambos entregan un rankingbastante similar en terminos de concentracion:

Industria C4 Herfindahl

Ampolletas 88,9 2849Cereales para el Desayuno 82,9 2445Automoviles 79,5 2862Computadores 37 464Cemento 33,5 466Papel 18,5 173Telas 13,8 94

Ni el ındice de concentracion C ni el ındice de Herfindahl se hacen car-go de la pregunta: ¿Como definir el mercado? En estudios empıricos, laherramienta mas utilizada es el sistema de clasificacion industrial NAICS(El Sistema NAICS reemplaza al antiguo sistema de clasificacion industrialSIC). En el sistema NAICS se asignan codigos a las distintas industrias endistintos niveles de detalle. Por ejemplo, manufacturas tiene el codigo 31,fabricacion de alimentos (subconjunto de manufacturas) 311, fabricacion de

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alimentos para animales 3111, fabricacion de alimentos para perros y gatos31111.

El sistema de clasificacion NAICS no esta exento de problemas: en par-ticular, dado que agrupa industrias de acuerdo a su similitud en los procesosproductivos no captura en forma adecuada a los sustitutos cercanos a nivelde consumo (Por ejemplo, si pensamos en el caso de los pisos para vivien-da: ceramica, alfombras y parquet pueden ser considerados como sustitutos,pero a nivel NAICS sus codigos difieren significativamente)

Es por ello que en los ultimos anos ha ganado preponderancia el enfoqueeconomico: Este enfoque se basa en identificar productos sustitutos y la ex-istencia de posibles barreras de entrada para poder identificar los lımites deun mercado. La forma de implementacion mas recomendada en la literatu-ra es el denominado Test APNT (“Aumento pequeno no transitorio”), elcual se basa en plantear la siguiente pregunta: “Supongamos que existe unhipotetico monopolista que es el unico vendedor del producto X. Dado elprecio actual de X, ¿Aumentarıa sus beneficios el monopolista incrementan-do el precio de X en un 5 % o 10 %?.

Si la respuesta a esta pregunta es positiva, ello implica que no existensustitutos suficientemente cercanos al producto X que puedan disciplinar almonopolista (vıa transferencia de demanda) por lo que el producto X debeser considerado un mercado en terminos economicos. En cambio, si la re-spuesta es negativa (es decir, que un alza de precios implicarıa perder unmonto tal de ventas que la hacen inconveniente para el supuesto monopo-lista) quiere decir que existen sustitutos lo suficientemente cercanos comopara ser considerados como parte del mismo mercado. En tal caso, debe am-pliarse la definicion de mercado para incorporar a los sustitutos del productoX. El proceso continua hasta que se identifica un set de productos tal quela supuesta alza de precios resulta rentable para el monopolista.

De la descripcion anterior resulta claro que un parametro clave parapoder implementar en forma correcta el test son las elasticidades cruzadasde demanda entre los distintos bienes. La implementacion de este test escompleja (y costosa).

2.1. El Enfoque ECD versus el Enfoque de Eficiencia

Hasta mediados de los anos 70, el nivel de concentracion en un mercadoera considerado como la variable fundamental en el ambito de la polıtica an-timonopolios. Lo anterior era el resultado del Enfoque Estructura-Conducta-Desempeno (ECD) que planteaba que la estructura de un mercado (en par-ticular, su nivel de concentracion), era fundamental para explicar la conducta

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de las empresas, lo cual, a su vez, impactaba en su desempeno.De acuerdo a los economistas del Enfoque ECD en mercados mas concen-

trados, es mas facil para las empresas coludirse (esto es, ponerse de acuerdopara operar como un monopolio), y por lo tanto, sus beneficios eran mayores.Los economistas del enfoque ECD basaban su argumento en la observacionempırica de que industrias con mayores niveles de concentracion tendıan aobservar mayores tasas de beneficio promedio.1 El enforque ECD fue suma-mente influyente y se consituyo en la principal guıa de la polıtica antimonop-olios en EE.UU. entre 1950 y 1975. Las implicancias son claras: toda medidaque contribuya a desconcentrar mercados es bienvenida, mientras que, porel contrario, aquellas operaciones que tiendan a aumentar la concentracionen un mercado (como ocurre, por ejemplo, cuando 2 competidores se fu-sionan) deberıan ser miradas con recelo (o directamente prohibidas por lasautoridades).

Los postulados del enfoque ECD fueron rebatidos por los economistasdel enfoque de eficiencia (En particular, Harold Demsetz y otros economis-tas de UCLA y Chicago). Estos economistas argumentaron que la relacionentre concentracion y beneficios no necesariamente constituye evidencia decolusion.2 Pensemos, por ejemplo, en una empresa que desarrolla una nuevatecnologıa de produccion con menores costos: esta empresa puede competiragresivamente en el mercado, aumentando su participacion y, al mismo tiem-po dados sus menores costos, obteniendo una alta tasa de beneficios. En talcaso, lo que observamos es un aumento en la concentracion acompanado deun aumento en los beneficios, sin que haya existido ningun tipo de colusionentre empresas.

El mensaje del enfoque de eficiencia es que no necesariamente una mayorconcentracion de mercados esta asociada a una disminucion del bienestarsocial. La concentracion de mercado, no puede indicar por si sola si unmercado es competitivo o no. Por ello, la polıtica de competencia no deberıaestar enfocada a “destruir” monopolios en los casos en que el poder demercado surge como resultado de practicas legales como la innovacion o laintroduccion exitosa de nuevos productos. El desafıo que se plantea, es, porlo tanto, ser capaces de distinguir entre medios legıtimos e ilegıtimos dealcanzar tal posicion. Retomaremos este tema en el capıtulo “Polıtica deCompetencia”.

1Bain, Joe,“Relation of Profit Rate to Industry Concentration: American Manufactur-ing, 1936–1940”, Quarterly Journal of Economics, 1951

2Demsetz, H. “Industry Structure, Market Rivalry, and Public Policy”, Journal of Lawand Economics, 1973

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3. Modelos de Competencia Estatica

3.1. Modelo de Cournot

Agustın Cournot, matematico frances, formulo en el ano 1838 el primermodelo formal de duopolio. Este modelo lo expuso en su libro Recherch-es sur le Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses.Cournot describio la situacion de un mercado donde existe un numero re-ducido de empresas, produciendo bienes identicos (lo que implica que elprecio es el mismo para cada empresa) y donde cada una de las empresasdebe decidir su nivel de produccion. Inicialmente simplificaremos nuestroanalisis agredando el supuesto de que existen solo 2 empresas (por ende,estarıamos en el caso de un duopolio) cuyos costos son identicos.

3.1.1. Formulacion Matematica

Suponga 2 empresas que enfrentan la siguiente funcion de demanda Q =190−P . (Q es la cantidad total y corresponde a la suma q1+q2). Suponemosque los costos marginales de ambas empresas son iguales a $10.

Para la empresa 1 el problema a resolver es el siguiente:

maxπ1 = (190 − q1 − q2) ∗ q1 − CT1

Tomando la derivada con respecto a q1 y resolviendo para q1 obtenemos:

q1 = (180 − q2)/2

Notar que la produccion optima de la empresa 1 depende de la canti-dad producida por la empresa 2. Esta ecuacion se denomina funcion dereaccion y corresponde a una funcion de mejor respuesta.

Para la empresa 2 el problema a resolver es el siguiente:

maxπ1 = (190 − q1 − q2) ∗ q2 − CT2

Tomando la derivada con respecto a q2 obtenemos:

q2 = (180 − q1)/2

La solucion de equilibrio se encuentra intersectando ambas funciones dereaccion:

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q1 = (180 − (180 − q1)/2)/2

q1 = 60

El productor 1 fija su oferta en q1 = 60. El productor 2, dado que elproductor 1 producira 60 unidades, elegira un nivel de producto igual a 1

2(180 - 60), que es igual a 60. Notar que en el caso de Cournot, las empresaseligen su nivel produccion sin conocer el nivel de produccion de su rival, setrata, por lo tanto, de un juego simultaneo

Reemplazando q1 y q2 en la ecuacion del precio dada por la curva dedemanda:

P = 190 − q1 − q2

P = 70

Ambos productores duopolicos producen la misma cantidad, y esta equiv-ale para cada oferente a 1/3 de la cantidad que serıa demandada en com-petencia (QC = 180). El precio de duopolio tambien es mayor al precio queimperarıa en competencia perfecta (PC = 10). No obstante, si lo compara-mos con la solucion de monopolio (PM = 100, QM = 90), encontramos queel duopolio produce mas, y en consecuencia, cobra un precio menor. Losbeneficios de ambas empresas duopolicas son:

π1 = π2 = 60(70 − 10) = 3600

Los beneficios de cada empresa alcanzan a $3600. Sin embargo, los ben-eficios totales a nivel de mercado ($7200) son menores que los que obtendrıauna empresa funcionando como monopolio ($8100).

3.1.2. Modelo de Cournot con Multiples Competidores

Los resultados anteriores se pueden extender facilmente para el casodonde compiten n empresas de iguales caracterısticas: Supongamos una de-manda de mercado P = A − BQ, Q es la produccion total, y como lasempresas son iguales, se cumple que Q = nq, donde q es la produccion decada empresa. Definimos c como el costo marginal (asumimos costo marginalconstante).

Cada empresa resuelve el siguiente problema de maximizacion:

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maxπ = (A−BQ)q − cq

Donde Q es la cantidad total de mercado (Q=nq). Q puede ser expresadocomo Q = Qn−1+q. Esto es, para cada empresa, Q corresponde a la suma dela produccion del resto de las empresas (Qn−1) mas la produccion propia(q).La condicion de primer orden es:

(A− 2BQn−1) − 2Bq = c (2)

Resolviendo para q tenemos:

q =A− c

2B−Qn−12 (3)

Dado que cada empresa produce lo mismo Q = nq, tenemos que Qn−1 =(n− 1)q y por lo tanto:

q =A− c

2B− (n− 1)q

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q =A− c

(n+ 1)B

La cantidad total de mercado es:

Q = nq = nA− c

(n+ 1)B

Y el precio de mercado es:

p =A+ nc

n+ 1

En la medida que n se incrementa, el resultado del modelo de Cournotse acerca al de competencia perfecta.

3.1.3. Cournot y el Indice de Lerner

Volvamos al caso con 2 competidores. Notar que la condicion de optimode la empresa 1 corresponde a:

Img1 = Cmg1

p(q1, q2) +∂P (q1, q2)

∂QTq1 = Cmg1

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Reordenando terminos tenemos:

p(q1, q2) − Cmg1 = −∂P (q1, q2)

∂QTq1

Dividiendo por p(q1, q2) tenemos:

p(q1, q2) − Cmg1p(q1, q2)

= −∂P (q1, q2)

∂QT

q1p(q1, q2)

Multiplicando arriba y abajo por QT en el lado derecho tenemos:

p(q1, q2) − Cmg1p(q1, q2)

= −∂P (q1, q2)

∂QT

q1p(q1, q2)

QT

QT

Podemos re-escribir la ecuacion anterior como:

p(q1, q2) − Cmg1p(q1, q2)

= − s1εP,Q

Donde s1 es la participacion de mercado de la empresa 1 y εP,Q cor-responde a la elasticidad de demanda. A partir de esta ecuacion podemosextraer una serie de conclusiones.

Tal como se desprende de los ejemplos anteriores, las empresas quecompiten a-la-Cournot tienen poder de mercado (Esto es, cobran unprecio mayor a su costo marginal

Este poder de mercado, tal como en el monopolio, depende de la elas-ticidad de demanda

Sin embargo, es menor que el poder del monopolio. En efecto, en elmonopolio sm = 1, mientras que cada empresa en la competenciaCournot tiene una participacion si < 1

Existe una relacion inversa entre costos y participacion de mercado.Una empresa con menor costo, tendra una participacion de mercadomayor: Empresas mas eficientes son mas grandes

3.2. Modelo Lıder-Seguidor de Stackelberg

El economista aleman Heinrich von Stackelberg, modifico el modelo deCournot al asumir la existencia de una empresa lıder y otra seguidora.

La empresa seguidora actua de acuerdo con su funcion de reaccion talcual lo hacıan los duopolistas en la solucion de Cournot, y ajusta su nivel

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de producto de manera tal, que dada la produccion fijada por su rival (laempresa lıder), pueda obtener las maximas utilidades (π).

La empresa lıder no actua de acuerdo con una funcion de reaccion y dapor hecho que su rival actuara como seguidora. Por lo tanto, procedera amaximizar sus utilidades considerando la informacion que posee respecto ala forma en que reaccionara su rival. En terminos de teorıa de juegos, elmodelo de Stackelberg corresponde a un juego secuencial.

3.2.1. Formulacion Matematica

Manteniendo la misma demanda (Q = 190 − P ) y funcion de costosutilizadas en el ejercicio anterior , supongamos que la empresa 1 actua comolıder y la empresa 2 actua como seguidora. El costo marginal de ambasempresas es igual a 10. La cantidad total producida, Q, sera igual a la sumade las cantidades producidas por ambas empresas, Q = q1 + q2.

La empresa 2 busca maximizar sus beneficios (π2) para lo cual de-bera generar el mayor diferencial positivo entre los ingresos totales (IT2 =P ∗ q2) y los costos totales (CT2).

Dado lo anterior, la funcion objetivo (F.O.) de la empresa 2 sera:

Maxπ2 : IT2 − CT2

Maxπ2 : Pq2 − CT2

Maxπ2 : (190 − q1 − q2)q2 − 10q2

Derivando la ecuacion anterior con respecto a q2 para encontrar la ecuacionde optimo, que corresponde a la funcion de reaccion de la empresa 2.

q2 = (180 − q1)/2

La empresa 1 sabe que la empresa 2 actua como seguidora, por lo queincorporara esta informacion en su funcion de beneficios a la hora de maxi-mizar.

Al igual que la empresa 2, la empresa 1 busca maximizar sus beneficios(π1) y, por lo tanto, debera generar el mayor diferencial positivo entre losingresos totales (IT1 = Pq1) y los costos totales (CT1). La funcion objetivode la empresa 1 corresponde a:

Maxπ1 : IT1 − CT1

Maxπ1 : Pq1 − CT1

Maxπ1 : (190 − q1 − q2)q1 − 10q1

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La empresa 1, dado que conoce la funcion de reaccion de la empresa 2,utilizara esta informacion sustituyendola en su funcion de utilidades (π1).El problema a resolver es el siguiente:

Maxπ1 : (190 − q1 − (180 − q1)/2)q1 − 10q1

Derivando esta ecuacion con respecto a q1, e igualando a cero, encon-tramos q1 = 90. La empresa 1 (lıder) produce 90 unidades. La empre-sa 2, dada la produccion de la empresa lıder (empresa 1), elegira su niv-el de produccion de acuerdo a su funcion de reaccion. Ello implica queq2 = (180 − q1)/2 = 45.

Notar que la empresa 2, seguidora, produce solo la mitad del nivel deproduccion de la empresa 1 (empresa lıder).

Para determinar el precio cobrado por estas dos empresas, se debe reem-plazar las cantidades encontradas (q1 y q2) en la funcion de demanda.

P = 190 − 90 − 45

P = 55

Las utilidades de la empresa 1 y de la empresa 2, dados los resultadosobtenidos para las cantidades producidas y para el precio cobrado, seranrespectivamente;

π1 = Pq1 − CT1 = 55 ∗ 90 − 10 ∗ 90 = 4050

π2 = Pq2 − CT2 = 55 ∗ 45 − 10 ∗ 45 = 2025

La empresa 1, al utilizar el conocimiento que tiene respecto a comoreaccionara la empresa 2, incrementara sus utilidades en desmedro de lasutilidades de la empresa 2. Esta solucion implica un precio inferior (55) yuna cantidad total producida superior (135) a lo obtenido en la solucion deCournot (P=70 y Q=120). Comparando con la solucion de Cournot encon-tramos que la empresa lıder aumenta sus beneficios, mientras que la empresaseguidora los disminuye.

3.3. Modelo de Bertrand

Utilizando el mismo esquema empleado por Cournot, en relacion a laexistencia de dos oferentes con igual costo marginal, Joseph Bertrand desar-rollo un modelo de duopolio donde el supuesto basico de comportamiento es

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que cada productor tiene la creencia de que el otro no cambiara su precioen respuesta a cambios en el precio de su rival.

El argumento de Bertrand se puede resumir de la siguiente manera (uti-lizando la demanda y funcion de costos vistas anteriormente): Si el mercadose compone de dos productores (1 y 2), y el productor 1 entra primero almercado, elegira cobrar un precio igual al precio monopolico (P1 = 100).El productor 2 al entrar al mercado y bajo la creencia de que el productor1 no cambiara su precio P1, fijara un precio ligeramente inferior a P1 (porejemplo P2 = 99) lo que le permitira captar todo el mercado, pues nadiedeseara comprar a un precio mas alto.

El productor 1 por su parte, encontrara que al precio fijado por el pro-ductor 2 no puede vender nada y en consecuencia, dada la presuncion de queel rival no alterara su precio, fijara un precio algo inferior al establecido porel productor 2 (P1 = 98). Con esta maniobra, el productor 1 capturara todoel mercado puesto que nadie deseara comprar a un precio mayor si puedehacerlo a uno menor.

De esta manera, y sucesivamente, el precio ira bajando hasta que se logreun equilibrio a un precio igual al costo marginal, con una cantidad total igualal total de competencia perfecta. Esto es P1 = P2 = 10, Q = 180.

Notar que el equilibrio alcanzado corresponde a un equilibrio de com-petencia perfecta, es decir, donde el precio es igual al costo marginal, y losbeneficios de cada empresa son iguales a cero.

En el modelo de Bertrand, la rivalidad entre 2 empresas es suficientepara alcanzar un equilibrio de competencia perfecta, la rivalidad en precioses sumamente fuerte, porque los productos son perfectos sustitutos y cadaempresa tiene la capacidad para satisfacer todo el mercado. A continuacionestudiaremos una version del modelo de Bertrand con productos diferencia-dos.

3.4. Modelo de Bertrand con Productos Diferenciados

En muchos mercados, los productos en competencia son cercanos, pero noperfectos sustitutos (ello debido a la existencia de diferenciacion horizon-tal). Un ejemplo de esta situacion se da en las bebidas, las distintas marcas(Coca Cola, Pepsi, etc) corresponden a un producto que en su definicionbasica es identico: bebida carbonatada azucarada, pero que en la practicatienen diferencias: sabor, dulzura, envases, etc.

Gasini, Lafont y Vuong (1992)3 estimaron econometricamente la deman-

3Gasini, Lafont y Voung: Econometric Analysis of Collusive Behavior in a Soft-DrinkMarket, Journal of Economics and Management Strategy, 1992

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da de Coca-Cola (empresa 1) y Pepsi (empresa 2) y encontraron lo siguiente:

Q1 = 63, 42 − 3, 98P1 + 2, 25P2

Q2 = 49, 52 − 5, 48P2 + 1, 40P1

Los autores estimaron el costo unitario de coca cola en 4,96 y el de Pepsien 3,96 (Notar que en un equilibrio de Bertrand Puro, esta estructura decostos implica que Pepsi podrıa utilizar su ventaja de costos para sacar aCoca Cola del Mercado). ¿Que precio elige cada empresa?:

En el caso de Coca Cola, los beneficios estan dados por:

π1 = (P1 − 4, 96)(63, 42 − 3, 98P1 + 2, 25P2)

La ecuacion indica que los beneficios corresponden al precio menos el costounitario multiplicado por la cantidad vendida. Derivando con respecto a P1,obtenemos la funcion de reaccion de coca cola:

P1 = 10, 44 + 0, 2826P2

Resolviendo para el caso de Pepsi tenemos:

π1 = (P1 − 3, 96)(49, 52 − 5, 48P2 + 1, 4P1)

Derivando con respecto a P2, obtenemos la funcion de reaccion de Pepsi:

P1 = 6, 49 + 0, 1277P2

Y tal como lo hicimos para resolver el modelo de Cournot, podemos en-contrar el equilibrio de mercado intersectando ambas funciones de reaccion.

P1 = 12,72

P2 = 8,11

Notar que ambos precios estan por sobre el costo marginal de produc-cion. Este ejemplo muestra como la diferenciacion horizontal disminuye laintensidad de la competencia en precios. Esto ocurre porque los recortes deprecio son menos efectivos para ganar participacion de mercado cuando losproductos no son perfectos sustitutos.

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3.5. Comparacion entre Modelos

Los modelos de Cournot y Bertrand entregan conclusiones totalmentedistintas en relacion al equilibrio de mercado en una situacion de duopolio.En Cournot, cuando las empresas toman decisiones en relacion a la cantidadproducida, encontramos precios por el sobre el costo marginal y beneficiospositivos. En el modelo de Bertrand, cuando las empresas toman decisionesde precios, obtenemos un equilibrio de competencia perfecta aun tenien-do solo 2 empresas. La pregunta que surge de inmediato es la siguiente:¿Que modelo refleja mejor la situacion real que enfrentan las empresas?

La respuesta es que tanto Cournot como Bertrand pueden representaradecuadamente el equilibrio de mercado en distintas industrias. Algunasindustrias pueden ser descritas en mejor forma por el modelo de Cournot,en otros casos, resultara mas adecuado el modelo de Bertrand.

Supongamos el caso de una industria donde las decisiones de produccionse toman por anticipado, y es difıcil modificar las decisiones de produccion(en particular, aumentar la produccion) en el corto plazo. En tal situacion,el modelo de Cournot resultara mas adecuado para describir a la industria.Ejemplos de industrias donde aumentar la produccion puede ser complicadoes el caso de las manufacturas de bienes pesados o donde la mantencion deinventarios sea especialmente costosa. En tal caso, cada competidor identi-fica el hecho de que sus rivales no estaran dispuestos a perder ventas.

Existen otras industrias donde es posible modificar las decisiones de pro-duccion rapidamente. En tal caso, el modelo de Bertrand resulta ser unamejor aproximacion. Por ejemplo, en el caso de la industria de los videojue-gos, es sumamente facil producir mas o menos copias de un juego. TambienBertrand representa mejor la situacion de industrias donde la capacidad deproduccion de cada firma es tal que es posible abastecer todo (o gran parte)del mercado. El caso de las empresas de telefonıa de larga distancia es unbuen ejemplo de esta ultima situacion.

La distincion entre Cournot y Bertrand tambien es util para entender losciclos de precios en lıneas aereas. En periodos de baja demanda las aerolıneastienen un exceso de capacidad, la cual intentan llenar disminuyendo precios(competencia Bertrand). Mientras que, en periodos de alta demanda, lacapacidad ociosa es baja, por lo cual la intensidad de la competencia enprecios disminuye.

Kreps y Scheinkman (1983)4 proponen un modelo de 2 etapas: en laprimera, las empresas deciden su capacidad de produccion (compitiendo a-

4Kreps, David y Jose A. Scheinkman, “Quantity Precommitment and Bertrand Com-petition Yield Cournot Outcomes” Bell Journal of Economics, 1983

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la-Cournot) y en la segunda compiten por precio (como en Bertrand) ellosmuestran que el equilibrio final (en terminos de cantidad-precio) se aseme-ja bastante al equilibrio de Cournot. Esto implica que, en la medida deque aumentar la capacidad de produccion tome tiempo, el resultado de lacompetencia entre pocas empresas tendera a parecerse mas al modelo deCournot que al de Bertrand (esto es consistente con la relacion positiva quese observa en promedio entre niveles de concentracion y tasa de beneficios).

3.6. Colusion en modelos de un perıodo

¿Que ocurrirıa si las empresas que participan en un mercado se ponen deacuerdo para operar como un monopolio?. Este resultado se conoce solucionde cartel o colusion.

Usando las mismas ecuaciones que hemos utilizado para resolver los ca-sos anteriores, podemos plantearnos la siguiente pregunta: ¿Que ocurrirıasi nuestros 2 competidores llegan a un acuerdo y deciden operar como unaempresa? La respuesta es simple: Elegirıan producir como un monopolio.Con una demanda igual a P = 190 −Q, y un costo marginal igual a 10, eloptimo de monopolio es Q = 90, con un precio igual a 100. Cada empresaproduce 45 unidades.

Un ejemplo clasico de carteles es el caso de la OPEC. A nivel de merca-dos locales, tanto la Sherman Act de EE.UU como la legislacion chilena seprohıben estrictamente los acuerdos formales de precio.

Mas aun, es facil demostrar que, incluso en el caso hipotetico dondelos acuerdos de precio no fueran sancionados, para ambas empresas existenfuertes incentivos para romper los acuerdos. Para ello, consideremos nue-stro ejemplo anterior, cada empresa se compromete a producir 45 unidades(lo que lleva a una produccion total de 90 y a un precio de mercado igual a100). ¿Que ocurre con los incentivos a nivel de empresa individual?

Recordemos que la funcion de reaccion nos muestra la produccion optimade una empresa dado el nivel de produccion.

Si la empresa 2 mantiene su nivel de produccion en el optimo de cartel,el optimo de produccion para la empresa 1 es: q1 = (180 − q2)/2 = (180 −45)/2 = 67, 5,esto es, una vez alcanzado un acuerdo, las empresas tienenincentivos a sobreproducir. (Este es un problema frecuente en los paısesmiembros de la OPEC). En terminos del lenguaje de la teorıa de juegos, lasempresas se enfrentan a una situacion de dilema del prisionero.

Sin embargo, nuestro analisis es incompleto: Dado que la interaccioncompetitiva entre empresas se repite en el tiempo, los modelos revisadoshasta ahora no son los mas adecuados: Necesitamos introducir la posibilidad

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de que las empresas interactuen en el tiempo, lo cual se logra modelando lainteraccion competitiva como un juego repetido.

4. Interaccion Repetida y Competencia en Precio

Los modelos que estudiamos en la seccion anterior son modelos estaticos,ya que asumen que las empresas compiten solo por una vez. Sin embargoen la practica, en la mayorıa de los casos las empresas no compiten solo poruna vez, sino que lo hacen continuamente.(en la terminologıa de teorıa dejuegos, las empresas juegan un juego repetido).

En tal contexto, existe todo un nuevo conjunto de estrategias posibles.En particular, mostraremos que la existencia de una relacion repetida entrelas empresas facilita la cooperacion entre empresas. Los modelos que estudi-aremos en esta seccion son validos para estudiar tanto enfatizan solucionescooperativas (acuerdos tacitos) como para estudiar acuerdos explıcitos deprecios.

Un analisis completo de los modelos dinamicos requiere un conocimientomas profundo en teorıa de juegos, lo cual esta fuera del alcance de estecurso. En esta seccion presentaremos los principales resultados, la intuicionque esta detras de estos resultados y revisaremos los principales factores quefacilitan la colusion (tacita y explıcita) entre empresas o que pueden llevara una guerra de precios.

4.1. Estrategias en juegos repetidos: Intuicion y ConceptosBasicos

Consideremos el caso de 2 competidores en un mercado que enfrentan unademanda anual de Q = 190 − P (Q medido en millones), el costo marginalde ambos es 10, y el producto que venden es un commodity no factible dediferenciar. Esto es, un escenario como el descrito en el modelo basico deBertrand.5

Claramente ambos productores tienen interes en evitar el resultado deBertrand; lo podrıan hacer mediante un acuerdo colusivo formal, pero en talcaso, se exponen a las sanciones de las autoridades regulatorias. No obstante,podemos demostrar que es posible para estas empresas sostener un equilibriocon precios mayores al costo marginal aun en la ausencia de un acuerdoformal de precios. Para ver como tal resultado es posible, pensemos en el

5Ejemplo y contenidos de esta seccion estan basados en Besanko et. al. “The Economicsof Strategy”, cap. 8

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caso de una empresa que considera reducir sus precios. Esta empresa enfrentael siguiente trade-off: Puede obtener incrementos en los beneficios en el cortoplazo (por la vıa de aumentar su participacion de mercado), pero a costa deun posible sacrificio de ganancias en el largo plazo (ya sea porque el rivaliguala el descuento o, peor aun, responde con un descuento aun mayor).

Volviendo a nuestro ejemplo anterior, supongamos que tenemos un equi-librio inicial con p = 70 para ambas empresas, (lo que implica beneficiosanuales de $3600 al mes). La empresa 1 decide elevar el precio a su nivel deprecio monopolico p = 90. Supongamos que las empresas pueden modificarsu precio una vez al mes. La empresa 2 tiene que decidir entre:

Mantener su precio en p2 = 70 puede tomar todo el mercado para sie incrementar sus beneficios en el corto plazo ($7200 al mes). Pero, alcabo de un mes, viendo que su aumento de precios no fue imitado porla empresa 2, la empresa 1 vuelve a su nivel original P1 = 70, con locual los beneficios vuelven a ser iguales a 3600 al mes por empresa

Imitar el aumento de precios de la empresa 2. En tal caso los beneficiosmensuales por empresa serıan de $4050.

Supongamos que ambas empresas usan una tasa de descuento del 1 %mensual. El valor presente de los beneficios de la empresa 2 si no imita elaumento de su rival son:

7200 + 3600/1,01 + 3600/(1,01)2 + 3600/(1,01)3 + .... = (4)

Mientras que el valor presente de los beneficios de imitar es:

4050 + 4050/1,01 + 4050/(1,01)2 + .... =

Claramente, imitar el alza de precios es una estrategia beneficiosa. En estecaso, las empresas estan jugando una estrategia de ojo por ojo, donde cadaempresa imita el movimiento de precios de su rival en el periodo anterior.Aunque conceptualmente simple, la estrategia ojo por ojo tiene una seriede caracterısticas que la hacen atractiva es, dado que es: simple (total clar-idad), bondadosa (nunca ataca primero ni busca el enfrentamiento), provo-cable (nunca deja ofensa sin castigo) e indulgente (no es rencorosa, olvidarapido).(Axelrod, 1984).

5. Colusion

La colusion permite a las empresas ejercer poder de mercado donde noexistirıa de otra forma y restringir artificialmente la competencia y elevar

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precios, todo lo cual implica una perdida social.6 Existen distintos tipos depracticas colusivas:

Acuerdos de Precios

Cuotas de Produccion

Intercambiar zonas o mercados

En el analisis de conductas colusivas, es util distinguir entre colusionexplıcita y tacita

Colusion explıcita o cartelizacion es aquella donde las empresasexplıcitamente coordinan sus acciones a fin de alcanzar un equilibriocolusivo

Colusion tacita es aquella donde las empresas alcanzan un equilibriocolusivo sin que exista coordinacion explıcita

Debido a que la colusion implica una reduccion neta de bienestar , lamayorıa de los paıses establece que la colusion es ilegal. En EE.UU. la sec-cion 1 del Acta Sherman de 1890 y toda la jurisprudencia que nace deahı en adelante considera ilegal los acuerdos de precios entre competidores.En Chile, el DL 211 prohibe expresamente: “Los acuerdos expresos o tacitosentre agentes economicos, o las practicas concertadas entre ellos, que tenganpor objeto fijar precios de venta o de compra, limitar la produccion o asig-narse zonas o cuotas de mercado, abusando del poder que dichos acuerdoso practicas les confieran”.

5.1. Colusion, Dilema del Prisionero y Juegos Repetidos

Anteriormente hemos mostrado ejemplos que la competencia en preciospresenta caracterısticas de dilema del prisionero. ¿Como entonces es posi-ble alcanzar un equilibrio colusivo que se sostenga en el tiempo?. La claveesta en el analisis de la seccion anterior: la competencia en precios puedeser representada como un juego repetido infinitamente: Es posible alcanzarresultados distintos al equilibrio de Nash. Por ello son claves elementos co-mo el factor de descuento y la posibilidad de utilizar estrategias decastigo. Lo anterior se muestra en el siguiente modelo simple:

Sea πCl el beneficio que obtiene una empresa en colusion

6Esta seccion esta basada en Motta, “Competition Policy”, 2004

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Sea πD el beneficio que obtiene la empresa que se desvıa del acuerdo

Sea πCom el beneficio en competencia (estrategia de castigo: gatillo)

Asumimos que:πD > πCl > πCom (5)

Para que la colusion se sostenga en el tiempo se requiere:

πCl

1 − δ≥ πD +

δπCom

1 − δ

Resolviendo para δ tenemos:

δ ≥ πD − πCl

πD − πCom

5.2. Factores estructurales que facilitan la colusion

El modelo base presentado en la seccion anterior nos ayuda a estudiar losfactores de estructura de mercado que favorecen (o desfavorecen) la facilidadcon que las empresas pueden alcanzar un equilibrio colusivo:

5.2.1. Concentracion de Mercados

La intuicion es simple: En un mercado mas concentrado, la participacionde mercado de cada empresa es mayor, y, por lo tanto, cada empresa capturauna importante proporcion de beneficios si el precio sube. Al mismo tiempo,la ganancia por recortar precios es menor (el espacio para crecer es pequeno).

Podemos representar esta idea usando una version sencilla del modelovisto anteriormente. Supongamos un modelo con n empresas iguales com-pitiendo a-la-bertrand (por lo que πCom = 0). En colusion, cada empresarecibe πCl = πm/n (πm es el beneficio de monopolio. Una empresa puededesviarse del acuerdo, reduciendo el precio y capturando todo el mercado,obteniendo beneficios iguales a πm. (Suponemos que la empresa reduce elprecio en una cantidad ε cercana a cero por lo que los beneficios que capturadesviandose son casi identicos a los beneficios monopolicos). La condicionde compatibilidad de incentivos para que las empresas mantengan elacuerdo es:

πm

n(1 + δ + δ2 + δ3 + ...) ≥ pim

Despejando δ tenemos:

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δ ≥ 1 − 1

n

Notar que en la medida que n aumenta, la colusion se hace mas dıficil, yaque el factor de descuento necesario para sostener la colusion se hace mayor.

5.2.2. Velocidad de Reaccion y Deteccion

La velocidad con que las empresas pueden reaccionar a los cambios enprecios de sus rivales y con la cual pueden modificar sus precios tambienafecta a los equilibrios colusivos. Si comparamos el caso donde los preciosse ajustan una vez al ano versus el caso donde se ajustan semanalmente,es claro que el incentivo a salirse del acuerdo es mayor cuando el ajuste eslento (debido a que los mayores beneficios de corto plazo se disfrutan pormas tiempo).

Existen una serie de factores a nivel industria que influyen en la ve-locidad de reaccion: por ejemplo, en industrias donde el numero de clienteses pequeno, la informacion es escasa, las ventas ocurren a intervalos largos(por ejemplo en el caso de la maquinaria) y los precios finales son difıciles dedetectar (debido al uso de descuentos), la competencia en precios terminasiendo mas intensa.

Otro aspecto que tambien influye en la velocidad de reaccion es la volatil-idad de la demanda. En efecto, en un mercado donde la demanda es ex-tremadamente volatil, una empresa que observa una caıda en sus ventas, nopuede distinguir si esta disminucion se debe a un cambio en la demanda oa un cambio en los precios de los competidores. Mas aun, en la medida deque las proyecciones de demanda de los distintos competidores difieran, elincentivo a imitar movimientos de precios es menor.

5.2.3. Asimetrıas entre Empresas

Cuando las empresas no son identicas, ya sea en su tamano o estructurade costos, alcanzar resultados cooperativos es mas difıcil. Primero, porquelos precios optimos para cada empresa son distintos. Segundo, en la medidade que existan diferencias en el tamano de las empresas, las empresas maspequenas pueden anticipar que el incentivo de las empresas mas grandes acastigar bajas en el precio es menor (porque el sacrificio en ganancias es masalto)

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5.2.4. Elasticidad de Demanda

La sensibilidad al precio de los consumidores es otro aspecto importante.Nuevamente, la intuicion es simple, las ganancias de corto plazo al disminuirlos precios son mayores cuando existe un gran numero de consumidoresaltamente sensibles a cambios en el precio.

5.3. Practicas Facilitadoras

En la seccion anterior mostramos como distintos factores estructuralesinfluyen sobre la factibilidad de alcanzar equilibrios colusivos. En esta sec-cion mostramos como las empresas pueden implementar una serie de practi-cas que facilitan la obtencion de equilibrios con precios altos (y, por consigu-iente, permite evitar los episodios de guerras de precios). Algunos de ellasse describen a continuacion:

5.3.1. Liderazgo en Precios

La solucion de liderazgo en precios se logra cuando las empresas en unmercado adoptan el acuerdo tacito de seguir los cambios de precios de unade las empresas del mercado (la empresa lıder).

5.3.2. Consumidor mas Favorecido

Las clausulas de consumidor mas favorecido establecen que clientes ob-tienen precios equivalentes a los mejores precios que la empresa haya ofrecidoo ofrezca en el futuro al resto de sus clientes (en un espacio de tiempo deter-minado, por ejemplo, seis meses). Este tipo de clausulas autolimita y desin-centiva a empresas a ofrecer bajas de precios a algunos clientes a traves deaumentar los costos de estas bajas y senaliza a competidores (creiblemente)que no se desea entrar en guerras de precios. En general, el gran objetivo estratar de autodisciplinar a las firmas para que efectivamente pueda existirun acuerdo cooperativo con ganancias para las partes.

Un buen ejemplo del efecto de una clausula de consumidor mas favore-cido lo encontramos en el caso de Medicare (el servicio publico de salud) enEE.UU. En 1990, el Congreso de EE.UU., frustrado porque Medicare obtenıaprecios mas altos que los proveedores privados de salud en su negociacioncon las companıas farmaceuticas determino que estas empresas estaban obli-gadas al venderle al gobierno al mejor precio ofrecido a cualquier comprador.El resultado de esta decision fue un incremento en los precios de los medica-mentos. Al introducir la clausula de cliente mas favorecido el Congreso de

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EE.UU redujo el incentivo a competir en precios por parte de las companıasde medicamentos.7

5.3.3. Anuncios Adelantados

El anuncio anticipado de precios, disminuye el incentivo a reducir precios,pues permite que las empresas competidoras (afectadas) se preparen y elfactor sorpresa no pueda ser usado a favor de quien inicia la rebaja.

5.3.4. Price Matching (Pareo de Precios)

Promociones del tipo El precio mas bajo o le devolvemos la difer-encia, tambien pueden ser utilizadas para favorecer un equilibrio cooperati-vo. Al introducir esta practica, la baja de precio por parte de un competidorno tiene sentido ya que no hay captura de nuevos clientes.

5.3.5. Diferenciacion y Costos de Cambio

Diferenciar horizontalmente los productos e introducir costos de cambio(como el caso de los programas de pasajero frecuente, tarjetas de fidelizacionen los supermercados), son mecanismos que permiten reducir la sensibilidadal precio de los consumidores y, por lo tanto, disminuyen el incentivo acompetir en precios.

6. Guerras de Precios

Existe abundante evidencia empırica que muestra que la estrategia derecortar precios rara vez resulta rentable para las empresas:

En empresas del ındice global 1200 1 % de alza en precios incrementalos beneficios en 11 %

En estas mismas empresas, para que una reduccion del 5 % precio re-sulte rentable, ventas deben incrementarse en 17,5 %, lo que implicauna elasticidad de la demanda de al menos -3.5. Los estudios empıri-cos muestran que para la mayorıa de los productos de consumo laelasticidad de la demanda rara vez excede -2.

7Scott-Morton, Fiona, “The strategic response by pharmaceutical firms to the Medicaidmost-favored-customer rules”, RAND Journal of Economics, 1997

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Dado lo anterior, no parece logica la existencia de las guerras de precios,sin embargo, a menudo nos encontramos con ejemplos de guerras de precios,tanto en el mercado local (Cadenas de Farmacias, Guerra del Multicarrier)como a nivel internacional (Mercado Aereo).

Se define una guerra de precios como la disminucion sucesiva de los pre-cios de los integrantes de un mercado. Algunos de los objetivos que intentanjustificar una guerra de precios son los siguientes.

Ganar una parte del mercado. El sacrificio del margen sobre los benefi-cios, para un atacante, puede ser recuperado a traves de una mejorıade la posicion competitiva. (Este objetivo supone empenar un rentabil-idad diferida, pero globalmente incrementada a posteriori).

Penetrar, antes que la competencia, en un canal de distribucion muysensible al precios.

Eliminar a un competidor potencialmente peligroso, pero temporal-mente vulnerable.

Senalar ser un fuerte competidor tanto para actuales participantes delmercado, como para potenciales entrantes.

Senalar para fomentar la cooperacion y que la falta de esta traera fuertescostos para todos.

No obstante lo anterior, en muchos casos las guerras de precios se desen-cadenan simplemente por errores de interpretacion acerca de las intencionesde los competidores. Empresas que recortan precios para deshacerse de stockno deseados se encuentran con que el resto del mercado reacciona recortan-do masivamente los precios. El problema es que una vez que se entra en elequilibrio de precios con descuentos puede ser muy difıcil salir.

Empresas que se ven envueltas en una guerra de precios se enfrentan auna serie de problemas:

Los recortes de precios son rapidamente imitados, lo cual impide lograrganancias de participacion de mercado:Bajar precios es la estrate-gia mas facil de imitar

Los precios de referencia (esto es, los precios que el consumidor con-sidera como normales para el bien o servicio se distorsionan: se difi-culta volver a los niveles de equilibrio pre-guerra, ya que post-guerraaparecen como muy caros a los ojos de los consumidores. Estudios

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conductuales muestran que los precios mas bajos tienden a ser los masrecordados por los consumidores.

La sensibilidad al precio se incrementa: Durante la guerra, la publici-dad tiende a enfatizar el precio, volviendolo el atributo mas importantea los ojos del consumidor, es desmedro de otros como la calidad o elservicio post-venta.

La salida de competidores del mercado es poco frecuente, mas aun, lasalida de competidores no implica la reduccion de capacidad produc-tiva: Otra empresa puede adquirir la empresa en problemas, y puedeentrar al mercado sin haber sufrido el desgaste de la guerra.

El siguiente cuadro muestra en que industrias el riesgo de una guerra deprecios es mas alto:

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