María Alejos C.I 24.354.881 Seguridad Industrial (77)

Aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logaritmo trigonométricas e hiperbólicas en el perfil de su carrera

en la vida cotidiana

Las funciones exponenciales y logarítmicas tiene gran importancia en el quehacer permanente de la humanidad. Las parábolas se presentan con mucha frecuencia en la naturaleza, por ejemplo la trayectoria seguida por un proyectil, las órbitas de algunas partículas atómicas, etc. Las formas de arcos parabólicos se utilizan para hacer luces de emergencia, faros de automóviles; algunos tipos de telescopios emplean espejos parabólicos, en estructuras constructivas el arco parabólico es el más resistente, los platos de antenas receptora de señales de satélite, etc.A las funciones exponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de crecimiento, puesto que su empleo más extenso está en la descripción de esta clase de fenómenos, como el desarrollo poblacional de: personas, animales, bacterias; para desintegración radioactiva, el crecimiento de una sustancia en una reacción química, el incremento del capital en el interés compuesto, etc. La función inversa de la función exponencial, es la función logarítmica que se utiliza ampliamente en las ciencias teóricas como en las aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación exponencial que se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de las matemáticas financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se necesitan las funciones logarítmicas para resolverlas.

Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la

vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, como en

nuestro caso de ingeniería, de medicina, de química y física. De

astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que

relacionar variables.

La matemática como ciencia posee muchas aplicaciones, ya que a lo largo

del día realizamos una infinidad de procesos matemáticos y nos

relacionamos con esta ciencia de manera directa e indirecta. En el día a

día en el campo laboral también se ven reflejadas estas aplicaciones ya

que se deben calcular porcentajes, determinar riesgos, entre otros factores

que puedan ocurrir en nuestro trabajo en este caso nos referimos a la

seguridad industrial. La función exponencial es una función real que tiene

la propiedad de que al ser derivada se obtiene la misma función. Toda

función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los

números reales.

Al referirnos a las aplicaciones que tienen las funciones exponenciales en la carrera

de seguridad industrial podemos mencionar que las sustancias radiactivas siguen

una ley exponencial en su ritmo de desintegración para producir otros tipos de

átomos y generar energía y radiaciones ionizantes. Una función trigonométrica,

también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón

trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar

expresada en radianes. Funciones hiperbólicas se denominan de esta manera ya que

de alguna forma tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se

relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones circulares (funciones

trigonométricas) se relacionan con el círculo. Al referirnos al logaritmo se debe

tener en cuenta que este es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener

dicho número. Si observamos con detenimiento nos damos cuenta de que cada una

de estas funciones empleadas en la matemática poseen cierta relación, es decir; una

depende de la otra. La carrera de Seguridad Industrial busca desarrollar

actividades relacionadas a la seguridad laboral y actividades de la dirección, diseño

y control para la creación de programas de prevención de accidentes en el trabajo y

otras emergencias que pudieran surgir en las empresas industriales, comerciales, de

servicios; se desempeña brindando asesorías y planificando proyectos de prevención

de accidentes laborales donde estos aspectos matemáticos contribuirían al cálculo

especifico de los riesgos que se pueden correr en la áreas de trabajo de una empresa

con el uso de las determinadas fórmulas que puedan determinar la seguridad para

los empleados.

Específicamente los cálculos estarían racionados en función de espacio, tiempo,

ubicación de maquinaria y del personal que las opera, es allí donde radica la

importancia de conocer y dominar estos contenidos matemáticos para el abordaje

de los problemas que puedan acarrear la mala utilización de los espacios y las

maquinarias.

Funciones ExponencialesSe llama función exponencial de base aquella forma genéricaes f(x)=a siendo a un numero positivo distinto a 1. Por supropiedad definida, todo función exponencial tiene pordominio de definición el conjunto de los números R. lafunción exponencial puede considerarse como la inversa de lafunción logarítmica, por cuanto se cumple que: a=b log b=xxx a propiedades de las funciones exponenciales la funciónaplicada al valor cero es siempre igual a 1.

Funciones logarítmicas

Se llama función logarítmica a la función real de variable

real: a 1 0 a 1 la función logarítmica es una aplicación

biyectiva definida de R* + en R. la función logarítmica solo

esta definida sobre los números pasivitos, los números

negativos y el cero no tiene ningún logaritmo. La función

logarítmica de base a es la reciproca de la función

Funciones trigonométricas Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de engómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. Conceptos básicos las razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triangulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triangulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).

Funciones hiperbólicas

En ciertas ocasiones las combinaciones de ex, e-x aparecen

frecuentemente. En tales ecuaciones, se acostumbra escribir

el modelo matemático que le corresponde utilizando las

funciones hiperbólicas definidas como sigue: (R!(R, definida

por : f(X)= senh x = , x “R, se denomina función seno

hiperbólico. F(X)= cosh x =, x” R, se denomina función

coseno hiperbólico. F(X)=tgh x =, x “R, se llama función

tangente hiperbólico. F(X)= cotgh x =, x “ 0, se llama función

cotangente hiperbólico.

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