A Ba b

c

Cd e

Guía de Aprendizaje Nº 2:“Ángulos en triángulos”

Nombre: __________________________________ Curso: _________ Fecha entrega: ___________

Como ya sabes, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. ¿Cómo podríamos demostrar esta propiedad?Lo haremos matemáticamente usando lo que ya sabes de rectas paralelas cortadas por una secante.

Imagina que trazamos por el vértice C del triángulo una paralela al lado opuesto AB.

Como recordarás, los ángulos a y d son ángulos alternos internos, por tanto, sus medidas son iguales. Lo mismo sucede con los ángulos b y e. Además, en el dibujo se observa que:<d + <c + <e = 180º (ángulo extendido)Si reemplazamos <d por el <a y el <e por el <b, tenemos:<a + <b + <c = 180º

PRACTICA LO APRENDIDO:I. ENCUENTRA EL VALOR DEL ÁNGULO DESCONOCIDO.

x = ____ x = ____ = ____

x = ____ y = ____

x = ____

x = ____

II. Dada la figura, completa la tabla para los distintos valores dados:

1

Es decir, la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180º

60º 60º

z

A B

Cx = ____

A

39º

y

B

C

y = ____ z = ____x

47º 32ºA B

C

52º

86º

x

A B

C

x

57º24º

A

B

C

42A

B

C

30º72º

25º76º

III. UNE CON UNA LÍNEA CADA PROBLEMA CON SU SOLUCIÓN.

RECORDANDO…

Clasificación de ángulos:

Practica lo aprendido…I. Encuentra el valor del ángulo x en los siguientes triángulos aplicando la clasificación de los triángulos.1. 2. 3.

4. ABC equilátero 5. ABC equilátero 6.

II. Realiza el triángulo correspondiente a los datos indicados, y determina el valor del ángulo x.1. Sea el ABC equilátero, determina el valor de cada uno de los ángulos interiores.

2. Sea el ABC isósceles, determina la medida de los ángulos basales si el ángulo del vértice mide 62º.

3. Sea el ABC rectángulo en C. Determina la medida de uno de sus ángulos agudos, si uno de ellos es 46º.

4. Sea el ABC rectángulo en C, donde . Determina las medidas de todos sus ángulos interiores.

5. Sea el ABC equilátero. Determina la medida de los ángulos exteriores correspondientes a cada ángulo (extiende los lados del triángulo)

6. Sea el ABC, donde el ángulo A y B miden 35º y 45º respectivamente. Determina la medida del ángulo exterior correspondiente al ángulo C.

¡¡FELICITACIONES!! HÁZ LOGRADO CONCLUIR TU TRABAJO…

2

x

120ºA B

C

D

x

110ºA

B

C

B50º

71ºx

A

C

D

59º 60º 160º

B

x

C

A60º

x BCAB

A

B

C

92º

xA B

C

x

A B

Cx

A B

C

y x

71ºBCAB

A B

C

Ángulo agudo Es el que mide entre 0º y 90º.

Ángulo recto Es el que mide 90º.

Ángulo obtuso Es el que mide entre 90º y 180º.

Ángulo extendido Es el que mide 180º.

Ángulo completo Es el que mide 360º.

Clasificación de los triángulos:Según sus lados:

Triángulo equilátero Tiene los tres lados congruentes.

Triángulo isósceles Tiene dos lados congruentes. El tercer lado se denomina base.

Triángulo escaleno Tiene sus tres lados distintos.

Según sus ángulos:

Triángulo acutángulo Tiene sus tres ángulos agudos.

Triángulo rectángulo Tiene un ángulo recto.

Triángulo obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.