ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

EN LAS PARALELAS

Ángulos opuestos por el vértice y ángulos en las paralelas MARÍA

PIZARRO ARAGONÉS

25

ÁNGULOS

OPUESTOS POR EL VÉRTICEPA

RALELAS

SECANTE

SUPLEMENTARIOS

CONGRUENTES

AGUDOS

OBTUSOS

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Conocer elementos básicos de geometría.

• Conocer los ángulos, sus medidas y clasificación.

Ángulos opuestos por el vértice son los que se forman en 2 rectas secantes

Los 2 ángulos amarillos son opuestos por el vértice.

También los dos rosados.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (≅), es decir tienen la misma medida

Un ángulo rosado y

uno amarillo son

suplementarios (suman

180⁰ ) forman un ángulo

extendido.

Posibles medidas.

50⁰

130⁰ 130⁰ 50⁰

CD ES BISECTRIZ DEL < AGE < EGF = 40⁰CALCULA LA MEDIDA DEL <AGC

A B D C G F E

40⁰

CALCULA LA MEDIDA DEL <AGC

A B D C G F E40⁰140⁰

70⁰

ÁNGULOS EN LAS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE A ELLAS. Se forman ocho

ángulos.

Los amarillos son agudos. Los naranjos son obtusos.

L

L”

Todos los agudos son congruentes entre sí.(amarillos)

Todo los obtusos son congruentes entre sí.(naranjos)

Un agudo y un obtuso son suplementarios.(amarillo y naranjo)

L

L”

L // L” Recta L paralela a recta L”

Sabiendo el valor de un ángulo se puede saber los valores de los otros.

110⁰ 70⁰ 70⁰ 110⁰

110⁰ 70⁰ 70⁰ 110⁰

L

L”

L // L”

100⁰

X

L

L//L”

L”

<X = 80⁰

L1//L2 L1 L2

35⁰ X

X = 145⁰

En la figura , L1 // L2 , L3 // L4 y a + b = 50°. Entonces, el suplemento de b es:

A) 25°B) 50°C) 90°D) 130°E) 155°

b

a

L1 L2

L3

L4

E

SOLUCIÓN; Como a = b por ser

agudos entre paralelas y por dato

del problema sabemos que a + b = 50⁰

cada uno mide 25 a = b = 25⁰

el suplemento de b es 180 - 25 =

155⁰

Luego la alternativa E

25⁰

z

CALCULA EL VALOR DE X , Y , Z

x = 25⁰ y = 155⁰ z = 155⁰

y

x

D G a F a C

A a E 2a B

ABCD es un rectángulo.

Según la figura AG // EF ya que la distancia entre ellas es a.

Si el < AGD mide 50⁰ , calcular la medida de los ángulos:

50⁰

D G F C

A E B

50⁰

< AGF 130⁰

< GAE 50⁰

{,

FIN

ESPERO QUE HAYA APRENDIDO

MARÍA PIZARRO ARAGONÉS