Analisis Estrategico Parte 1

13/02/2015

MGC. IRIS GARCIA HERRERA /

ANALISIS ESTRATEGICO DE DATOS 1

ASESOR: MGC. IRIS GARCIA

HERRERA

ANALISIS ESTRATEGICO DE

LA INFORMACION

Contenido Unidad 1 y 2

MGC. IRIS GARCIA HERRERA

Desviación estándar

Correlación Lineal

Regresión Lineal

Estadística

Análisis de la información

13/02/2015



Objetivo


Conocer conceptos sobre el análisis

de información y estadística descriptiva, así como análisis de

regresión y correlación lineal con el fin de establecer estrategias que permitan el uso estratégico de la

información.


Presentación de los

participantes.

13/02/2015



Análisis de la

información


Rama del método científico que trata

de los datos reunidos al contar

o medir las propiedades de una población

Rama de las matemáticas que

trata de la recopilación,

análisis, interpretación y presentación de

una gran cantidad de datos

Trata con métodos para obtener

conclusiones a partir de

resultados de los experimentos o

procesos

New Collegiate

dictionary de

webster

Kendall y

Stuart Fraser


Estadistica_definición

Estadística es una colección de métodos para planear

experimentos, obtener datos, y después organizar, resumir,

presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones

basadas en los datos.

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Definiciones básicas


Población es la colección completa de todos los

elementos (puntuaciones, personas, mediciones,

etcétera) a estudiar. Se dice que la colección es

completa, pues incluye a todos los sujetos que se

estudiarán.

Censo es la colección de datos de cada uno de los

miembros de la población.

Muestra es un subconjunto de miembros

seleccionados de una población.

Población, censo, muestra



En un sondeo de Gallup preguntó a 1087 adultos:

“¿Consume bebidas alcohólicas como licor, vino o

cerveza o es abstemio?”.

Los 1087 sujetos de la encuesta constituyen una

muestra mientras que la población consiste en el

conjunto de los 202,682,345 estadounidenses

adultos.

Muestra y población _ Ejemplo

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Parámetro es una medición numérica que

describe algunas características de una

población.

Estadístico es una medición numérica que

describe algunas características de una

muestra.

Parámetro y estadístico



Los datos cuantitativos consisten en

números que representan conteos o

mediciones.

Los datos cualitativos (o categóricos o de

atributo) se dividen en diferentes categorías

que se distinguen por alguna característica no

numérica.

Datos cuantitativos y cualitativos

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Números precisos “En la actualidad

existen 103,215,027 hogares en Estados

Unidos.” Puesto que esta cantidad es muy

precisa, mucha gente considera

erróneamente que también es exacta. En

este caso, ese número es un estimado y

sería mejor decir que el número de

hogares es de alrededor de 103 millones.



Imágenes parciales “El 90% de todos nuestros

automóviles, vendidos en este país en los

últimos 10 años, continúa circulando”. Millones

de consumidores escucharon ese anuncio

comercial y no se dieron cuenta de que el 90%

de los automóviles que el anunciante vendió en

este país se vendieron durante los últimos tres

años, de modo que la mayoría de esos

automóviles que circulaban estaban casi nuevos.

La afirmación era técnicamente correcta, aunque

muy engañosa, al no presentar los resultados

completos.


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Los datos muestrales deben reunirse de una

forma adecuada, como en un proceso de

selección aleatoria.

Si los datos muestrales no se reúnen de forma

adecuada, resultarían tan inútiles que ninguna

cantidad de tortura estadística podría salvarlos.

Muestreo aleatorio.


Muestreo Aleatorio_ejemplo


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Muestreo Aleatorio_ejercicio


1. Comisiones ganadas por los representantes

de ventas que visitan el departamento de

educación física.

2. Datos de niveles de cotinina en consumo de

Tabaco

3. Cantidad de material radioactivo en suelos de

Florida

Elijamos 10 números aleatorios con Método:

• Tabla de números Aleatorios

• Excel



En un estudio observacional, observamos y

medimos características específicas, aunque no

intentamos manipular a los sujetos que estamos

estudiando.

En un experimento aplicamos algún tratamiento y

luego procedemos a observar sus efectos sobre

los sujetos.

Estudio observacional vs experimento

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Distribución de frecuencias


Distribución de frecuencias: lista valores de datos (ya sea

de manera individual o por grupos de intervalos), junto con

sus frecuencias (o conteos) correspondientes.

1. Es posible resumir conjuntos grandes de datos,

2. Se logra cierta comprensión respecto de la naturaleza de los

datos,

3. Se logra construir gráficas muy practicas

Histograma es una gráfica de barras en donde la escala

horizontal representa clases de valores de datos y la escala

vertical representa frecuencias. Las alturas de las barras

corresponden a los valores de frecuencia, en tanto que las

barras se dibujan de manera adyacente (sin espacios entre

ellas).


Distribución de frecuencias de los

niveles de cotinina de los fumadores

Cotinina Frecuencia

0 – 99 11

100 – 199 12

200 – 299 14

300 – 399 1

400 – 499 2

límites de clase inferiores

límites de clase superior

La anchura de clase

Numero de Clases

1 2 3 4 5


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HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos

Obtener el dato máximo y el mínimo

Determinar el rango Dato Max – Dato min

Obtener el numero de clases 1+3.33*Lon n

Determinar el Ancho de clase Rango / No. Clases

Determinar intervalos

Construir Histograma



HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango

Obtener el numero de clases

Determinar el Ancho de clase



1 35 130 123 0 112 234 167

131 477 164 250 173 289 198 245 265 227 17 48 210 103 253 86 44 222 87 284

277 149 121 1 32 313 266 208 3 491 290 173

Consumo de cigarro semana de 40

individuos


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HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango





1 35 130 123 0 112 234 167

131 477 164 250 173 289 198 245 265 227 17 48 210 103 253 86 44 222 87 284

277 149 121 1 32 313 266 208 3 491 290 173

Consumo de cigarro semana de 40

individuos

DATO MINIMO = 0

DATO MAXIMO = 491



HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango





DATO MINIMO = 0

DATO MAXIMO = 491

RANGO =

DATO MAX - DATO MIN

= 491


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HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango





Numero de clases: Selección Propia

o matemática

Regla de Sturges = 1+3.333*logn

1+3.333*lon(40) = 6.339 = 7 clases



HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango





Ancho de clases: Selección

Propia o matemática

Ancho de clase = rango / No. de

clases

= 491 / 7

= 70.142 = 71


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HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango


Determinar el ancho de clase



Valor mínimo + ancho de clase

0 - 71

72 – 143

144 – 215

216 – 287

288 – 359

360 – 431

432 – 503



HIS

TO

GR

AM

A D

E

FRE

CU

EN

CIA

Obtener los datos


Determinar el rango


Determinar el ancho de clase



0 - 71

72 – 143

144 – 215

216 – 287

288 – 359

360 – 431

432 – 503

9

8

8

10

3

0

2

1 35 130 123

0 112 234 167

131 477 164 250

173 289 198 245

265 227 17 48

210 103 253 86

44 222 87 284

277 149 121 1

32 313 266 208

3 491 290 173

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7


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Ya que utilizan proporciones simples o porcentajes, las

distribuciones de frecuencias nos facilitan la comprensión de

la distribución de los datos y nos permiten comparar

diferentes conjuntos de datos.

Clase frecuencia Frecuencia relativa

0 71 9 23%

72 143 8 20%

144 215 8 20%

216 287 10 25%

288 259 3 8%

360 431 0 0%

432 503 2 5% 100%

Distribución de frecuencias relativas

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Distribución de frecuencias_Ejercicio




educación física y detallistas


Florida

Elabora

• Tabla de frecuencias, frecuencias relativas

• Histograma


Representaciones Graficas

La importancia de las escalas al representar datos

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Representaciones Graficas

Distribución de frecuencias relativas

acumulativas

Clase frecuencia Frecuencia

acumulada 71 9 9

143 8 17 215 8 25 287 10 35 259 3 38 431 0 38 503 2 40

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Medidas de tendencia central



Media aritmética de una muestra


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Media aritmética

𝑦 =1

𝑛 𝑦𝑖

𝑛

𝑖=1

Media

aritmética de

una muestra

de datos

Numero de datos de

la muestra

datos =1

𝑁 𝑦𝑖

𝑛

𝑖=1

Media

aritmética

de una

población

Numero de datos de

la población

datos



Mediana de una muestra

Mediana =𝑛 + 1

2 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛


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Moda:

Valor que ocurre con mayor frecuencia, si todos los valores son diferentes no hay moda, o puede ser que

existan mas de una moda en la muestra


Una distribución de datos está sesgada si no es simétrica y se extiende más

hacia un lado que hacia el otro. (Una distribución de datos es simétrica si la

mitad izquierda de su histograma es aproximadamente una imagen en espejo

de su mitad derecha).


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Medidas de tendencia central _ Ejercicios





2. Niveles de cotinina en fumadores


Florida

Calcula

• Media

• Mediana

• Moda

• Analiza si tienen tendencia simetrica o sesgada

Medidas de dispersión


Varianza Medida de variabilidad de datos, distancias de las mediciones

con respecto a su media

𝑠2 =1

𝑛 − 1 (𝑦𝑖−𝑦 )

2

𝑛

𝑖=1

Varianz

a de

la

muestra

Numero de datos de la

muestra datos

Media

aritmética

de la

muestra

2 =1

𝑁 (𝑦𝑖−)

2

𝑛

𝑖=1

Varianza de

La población

Numero de datos

de la población

datos

Media

aritmética

de la

población

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Desviación estándar

Dato de variación de datos de un conjunto de mediciones

𝑠 = 𝑠2

Varianza de

La muestra

Desviación

estándar de

la muestra

= 2

Varianza de

La población

Desviación

estándar de

la población


Se tomaron 3 muestras de tiempos de espera en el banco Mulberry, se requiere

saber cuál es la desviación estándar:

Datos : 1, 3 y 14 minutos.

n = 3

𝑦 = 1 + 3 + 14 =

18

3= 6

𝑠 =1

𝑛 − 1 (𝑦𝑖−𝑦 )

2

𝑛

𝑖=1

=1

3 − 1 (1 − 6)2+(3 − 6)2 + (14 − 6)2𝑛

𝑖=1

=25 + 9 + 64

2= 7

Medidas de dispersión Desviación estándar_Ejemplo

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Útil cuando se comparan dos poblaciones o muestras

de diferentes unidades o rangos

Medidas de dispersión Coeficiente de variación


Debemos comprender con claridad que la desviación

estándar mide la variación entre los valores.

Los valores cercanos producirán una desviación estándar

pequeña, mientras que los valores muy dispersos producirán

una desviación estándar más grande.

Medidas de dispersión Desviación estándar Interpretación

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Regla Empirica




Regla Empirica_ejemplo Medidas de dispersión

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𝑦 = 100

𝑦 − 𝑠 = 85 𝑦 + 𝑠 = 115

𝑦 − 2𝑠 = 70 𝑦 + 2𝑠 = 130

𝑦 − 3𝑠 = 55 𝑦 + 3𝑠 = 145

68 % datos

95 % datos

99.7 % de los datos

Regla Empirica



La proporción (o fracción) de cualquier conjunto de datos que

está dentro de K desviaciones estándar de la media es

siempre al menos 1 −1

𝑘2, donde K es cualquier número

positivo mayor que 1.

Para K = 2

● Al menos 3/4 (o 75%) de todos los valores están dentro de

dos desviaciones estándar de la media.

Para K = 3

● Al menos 8/9 (u 89%) de todos los valores están dentro de

tres desviaciones estándar de la media.

Teorema de Chebyshev


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Teorema de Chebyshev_ejercicio



𝑦 = 100

1 −1

22= 1 − 0.25 = 0.75 = 75 %

1 −1

32= 1 − 0.111 = 0.89 = 89 %

Teorema de Chebyshev


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Medidas de Dispersión_ Ejercicios





2. Niveles de cotinina en fumadores


Florida

Calcula

• Varianza

• Desviación estándar

• Coeficiente de Variación ( ejercicio 1)

• Interpreta los datos ¡

Correlación


Correlación: Existe entre dos variables

cuando una de ellas se relaciona con la otra

de alguna manera.

Diagrama de dispersión: Una gráfica en

la que datos muestrales apareados (x, y)

se grafican en un eje x horizontal y un eje

y vertical. Cada par individual (x, y) se

grafica como un solo punto.

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Correlación


Correlación

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Correlación

Correlación_ Ejercicios


1. Datos de Precios Vs Demanda

2. Sueldo de artista Vs Televidentes

Grafica y define si existe correlación o no

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Coeficiente de correlación lineal r: mide la

fuerza de la relación lineal entre los valores

cuantitativos apareados x y y en una muestra.

El coeficiente de correlación lineal también se

conoce como coeficiente de correlación

producto momento de Pearson, en honor de

Karl Pearson (1857-1936), quien lo desarrolló

originalmente].

Coeficiente de correlación

Correlación lineal


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Si el valor absoluto del valor que se calculó de r

excede el valor de la tabla A-6, se concluye que hay

una correlación lineal significativa. De lo contrario, no

existe evidencia suficiente para sustentar la

conclusión de una correlación lineal significativa.


Si r se acerca a 0, concluimos que no hay una correlación

lineal significativa entre x y y,

si r se acerca a - 1 o + 1, concluimos que hay una

correlación lineal significativa entre x y y.

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Considere un reporte de medios de

comunicación donde los conductores de BMW

gozan de mejor salud que los adultos que no

manejan. La conclusión de que los

automóviles BMW son la causa de una mejor

salud quizás esté equivocada. La siguiente

sería una mejor conclusión: Los conductores

de BMW tienden a ser más adinerados que

los adultos que no manejan y una mayor

riqueza se asocia con una mejor atención a la

salud.

Correlación

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Calcula el coeficiente de correlación.

De acuerdo a la tabla de “Valores críticos del coeficiente de

correlación de Pearson r” define si hay una correlación o no

existe correlación.


Relación entre dos variables por medio

del cálculo de la gráfica y la ecuación de

la recta que representa la relación. Esta

recta se conoce como recta de regresión

y su ecuación como ecuación de

regresión.

Regresión

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Regresión


Regresión_ ejemplo

𝑏1 =𝑛 𝑥𝑦 − ( 𝑥)( 𝑦)

𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)2

𝑏1 =4(48) − (10)(20)

4 36 − 102= −8

44

𝑏0 = 𝑦 − 𝑏1𝑥

𝑏0 = 5 − (−0.182)(2.5)

𝑏0 = 5.455 𝑏1 = −0.1818 = −0.182

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Regresión_ ejemplo

𝑏0 = 5.455

𝑏1 = −0.1818 = −0.182

Con los datos de pendiente, deducimos la ecuación de la

recta de regresión :

𝑦 = 5.455 − 0.182 𝑥





Calcula la ecuación de regresión lineal.

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