ANÁLISIS DE REEMPLAZO5.1 Tecnicas de analisis de reemplazoEl análisis de reemplazo es una comparación de dos activos uno con que se cuenta y otro que puede ser considerado comoreemplazo del activo que ya se posee. El reemplazo de un activo se proyecta antes del momento de su venta motivada por eldeterioro físico u obsolescencia.Decimos que se analiza un reemplazo, cuando comparamos alternativas entre mantener un cierto equipo en operación osustituirlo por otro que desempeñe la misma función por un costo esperado más bajo y hablamos del retiro de un equipo, cuandoel equipo en funcionamiento actual va a dejar de operar por alguna razón ( obsoletismo, ampliación etc.) y se le va a sustituir por otro de diseño mejorado o simplemente no hay sustitución, dejándose cancelada la función que desempeñaba.Políticas de reemplazoLa formulación de una política de reemplazo, desempeña un papel importante para determinar el progreso básicoeconómico y tecnológico de las empresas. Un reemplazo hecho precipitadamente puede dejar a la empresa urgida de capital que podría necesitarse para otros fines ventajosos.En caso contrario si el reemplazo se hace más allá de un tiempo razonable, quizás la empresa vea que suben sus costos de producción, mientras bajan los de sus competidores, que cuentan con equipos más modernos. Esto nos llevaría a la pérdida decapacidad para enfrentarnos a la competencia de precios y caer en un bache tecnológico y económico.El problema en general el bien que tenemos actualmente se está envejeciendo y sus costos de operación aumentando; sinembargo, un nuevo bien tiene un costo inicial y también estará sujeto a costos crecientes ¿ cuándo debemos sustituir al bien viejo?El reemplazo de un bien puede deberse a una falla súbita o a un deterioro gradual del mismo. Como ejemplos están losfocos, componentes electrónicos, brocas y otras herramientas que prestan un servicio satisfactorio y sufren un deterioro gradual,el cual no se manifiesta hasta el momento de falla, en general son bienes que no son reparables.Otra clase de falla súbita e inutilización es la debida a accidentes, incendios, terremotos, explosiones o por alguna causaexterna al activo. También puede darse el caso de falla súbita, cuando aparece otro equipo avanzado tecnológicamente que haceantieconómico seguir operando el bien viejo.Cuando podemos determinar o esperar la falla súbita, el problema económico de reemplazo consiste en establecer con quefrecuencia debe hacerse a fin de minimizar los costos de operación. Si se realiza en el momento de falla, los costos de reemplazoindividual no planeados son muy altos, además de los costos por la suspensión brusca e imprevista de actividades. Si elreemplazo se hace con anticipación los costos de los materiales aumentan pero disminuyen el costo unitario de mano de obra y elde suspensiones imprevistas del servicio.La decisión al período óptimo de reemplazo, debido a la falla súbita, se hace por grupos de bienes de la misma clase, contando con datos estadísticos de las fallas, y aplicando la teoría de probabilidad.Los problemas de reemplazo de los bienes de falla súbita no se tratarán en esta sección, sólo los que sufren un deterioro odepreciación gradual, que incluyen a los equipos más costosos en las industrias y determinantes en el proceso productivo.Las causas básicas del reemplazo de un bien puede deberse a:- El deterioro físico que esté ocasionando altos costos por desembolsos de mantenimientos excesivos o porque la eficienciade operación de la

máquina ha disminuido por su uso.- A cambios de necesidades de la empresa que vuelvan inadecuado el bien, ya sea que la capacidad del activo sea insuficiente para prestar los servicios que se esperan de él.- La obsolescencia, que surge como el resultado del mejoramiento continuo de los activos, en el mercado siempre existiránactivos con características tecnológicas más ventajosas que la de los activos actualmente utilizados. La obsolescencia se caracteriza por cambios externos al activo, y es utilizado como una razón para justificar el reemplazo.- Por una combinación de factores antes mencionados, que son la mayoría de las veces que esto sucede, mientras seincrementa el deterioro físico disminuye la eficiencia y rendimiento, incrementándose el mantenimiento, entre más viejo sea elequipo más modernos y ventajosos equipos en el mercado se hallarán Independientemente de las causas o combinación de éstas, que llevan a un estudio de reemplazo, el análisis y la decisióndel reemplazo debe estar basada en estimativos de lo que ocurrirá en el futuro. El pasado no debe tener importancia en esteanálisis, es decir el pasado es irrelevante.Los factores a considerar en un estudio de reemplazo se dan a continuación.- El horizonte de planeación que es lapso de tiempo futuro que se considera en el análisis de reemplazo. Se recomienda basar el estudio en un horizonte de planeación finito, pues cuando la duración del proyecto es predecible es más realista que unhorizonte de planeación infinito.- El capital disponible de la empresa y la etapa que vive históricamente, pues en la etapa de desarrollo será una prioridad lainversión en equipo para expansión sobre la inversión en mantenimiento y reemplazo. En caso de estar en la etapa de madurez yestabilidad las inversiones en mantenimiento y reemplazo puedan tener mayor prioridad. Entonces se debe buscar un equilibrioentre ambos tipos de inversiones.- Otro factor es la demora injustificada del reemplazo, ya que la empresa existe propensión a dejarse vencer por la inercia, posponiendo las decisiones de cambio necesarias. La idea de desechar un bien que aún da servicio y reemplazarlo por otro, va encontra de la tendencia de conservar los bienes adquiridos., además de que la decisión de reemplazar va emparejada con los riesgos y compromisos de adquirir un bien costoso y no es fácil reconocer el error en caso de hacer una inversión en equipo noadecuada.- Un factor que influye en las decisiones de reemplazo es el régimen de impuesto sobre la renta, ya que si uno compraequipo nuevo para el reemplazar a otro los cargos por depreciación aumentan, pero disminuyen los de operación. Si existenincentivos fiscales para el inversionista tenderá éste a favorecer las inversiones para modernizar las instalaciones.- Comportamiento de los ingresos y egresos a lo largo del horizonte de planeación, pues es práctica común considerarloscomo constantes, tales consideraciones deben ser incluidas en el estudio de reemplazo.- La inflación es un factor muy importante que se debe considerar, las decisiones de inversión para reemplazar equipodeben realizarse cuidadosamente, ya que una mala decisión puede significar una reducción en la disponibilidad de capital de períodos futuros. Ya que el acceso a pasivos de largo plazo es muy limitado en épocas inflacionarias, puesto que la inflación alser mayor que el rendimiento que ofrecen los bancos, disminuye la captación de dinero en ellos. Al disminuir la captación en los bancos se disminuyen la oferta de

préstamos hipotecarios y entonces, las empresas tienen que crecer a ritmo de crecimiento desus utilidades.

5.2 Concepto de retador y defensor en análisis de reemplazo.En el análisis de reemplazo se van hacer comparaciones económicas entre dos alternativas, entre el de continuar connuestro bien que ya contamos o hacer una compra de un activo que lo reemplace.El bien que poseemos se le llamadefensor,y el que se está considerando como compra para el reemplazo se le llamaretador.En una comparación real debemos utilizar el punto de vista de unextraño o consultor externo.Es como si alguna personaexterna a la empresa hace una comparación entre comprar el bien viejo que posee la empresa ( defensor ), o comprar el activonuevo que se está sugiriendo como reemplazo ( retador ). Esta comparación pretende que no somos propietarios de ninguno delos activos.De esta manera , para comprar el defensor, es necesario pagar el precio actual del mercado para este activo usado. Entoncestendremos en el análisis que contemplar un valor presente o costo inicial, considerar el valor de salvamento, los costos de operación y la vida restante del activo.Al hacer la comparación de dos activos desde el punto de vista de un extraño y no de la empresa, tendremos que al extraño no leinteresa cuanto costó el bien cuando fue comprado, o los gastos hechos tanto de operación o de mantenimiento, solamenteconsidera el costo actual del activo y sus gastos o ingresos posteriores a la compra, es entonces importante considerar únicamente el futuro de los activos y deben descartarse los costos incurridos. Si se considera un punto de vista de la empresa éstano tendrá que hacer una inversión para continuar con su activo viejo.

5.2   VIDA ÚTIL ECONÓMICA..2 VIDA ÚTIL ECONOMICA

El activo que sustenta la producción de una empresa posee una vida útil como tal, es decir, llega el momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive económicamente más rentable retirarlo de los activos de la empresa antes de ese momento. Todo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel de intensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también se conoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo. Uno de los aspectos más importantes para tomar una decisión sobre el reemplazo de un activo es el patrón de costos que se incurre por las actividades de operación, esto permite diseñar el horizonte del proyecto

La vida económica de los bienes. Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente. Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son: Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica. Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo. Ejemplo: Una máquina se compra actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida útil por año, se pide determinar el periodo óptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente información: El análisis se fundamenta en la comparación de los datos, se observa que en el quinto año el costo aumenta, esto significa en esta técnica que el activo debe ser retenido por cuatro años únicamente.

Con el tiempo el activo se vuelve obsoleto porque su costo anual de operaciones cada vez mayor Confrontación antiguo-nueva. Esta técnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las

ventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta las estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo. Ejemplo: Una fábrica compro una máquina hace tres años, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo una vida útil de cinco años y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se estima que la vida útil restante es de tres años y proponen la compra de una nueva máquina que cuesta $90.000, tiene una vida útil de ocho años y un valor de salvamento del 10% de su costo. El vendedor de la nueva máquina está ofreciendo recibir la máquina antigua en$45.000, como parte de pago. También se verifica que los costos de reparación de la máquina antigua son $9.000 mientras que en la nueva se estiman en$4.000.Si se desea obtener un rendimiento del 20% sobre la inversión, determinar si es económicamente aconsejable efectuar el cambio.Solución: primer se confrontan los datos de las dos maquinas:

2. Se calcula elCAUE para la máquina antigua.

CAUE (1) = 45.000 + 9.000 - 10.000a3¬= 20% S3¬ 20%

C AUE (1) = $27.615.393. Se calcula el

C AUE para la máquina nueva.

C AUE (1) = 90.000 + 4.000 - 9.000a8¬= 20% S8¬ 20%

C AUE (1) = $26.909.364. Se toma la decisión frente al análisis hecho. En este caso se escoge la máquina nueva por tener un menor costo.

Cálculo del valor crítico de canje Muchas veces, es necesario conocer el mínimo valor de canje de una máquina antigua, antes de entrar a negociar una máquina nueva, este valor puede obtenerse, igualando el

CAUE de la máquina nueva, con el

CAUE de la máquina antigua. Ejemplo: Una máquina comprada hace cuatro años tiene un costo anual de operación de $85.000,

un valor de salvamento de $100.000 y una vida útil restante de cuatro años. Se ha seleccionado una máquina nueva, cuyo costo es de $900.000, tiene una vida útil de doce años, un costo anual de operación de $15.000 y cada año se incrementa en $10.000, su valor de salvamento es de $300.000. ¿

Cuál debe ser el valor crítico de canje, suponiendo una tasa del 22%?Solución:

1. Se calcula el

CAUE para la máquina antigua con una variable (X).

C AUE = X + 85.000 - 100.000a4¬= 22% S4¬22%2. Se calcula el

C AUE para la máquina nueva.

C AUE (1) = $259.670.083. Se iguala el

C AUE de la máquina antigua con la nueva y se despeja la X.

CAUE = X + 85.000 - 100.000 = $259.670.08a4¬= 22% S4¬ 22%X = $480.704.30Después de realizar este análisis, la responsabilidad recae en la buena decisión que tome el administrador financiero, por ello es necesario que este bien fundamentado en el área de las matemáticas financieras.

 Al realizar un análisis de reemplazo de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador. Se trabajó sobre varias áreas nuevas, principalmente áreas relacionadas con costos. Primero, se abordó la inflación, la cual se considera computacionalmente como una tasa de interés i, pero la tasa de inflación hace que el costo del mismo producto o servicio aumente en el tiempo debido al valor reducido del dinero. Existe una diversidad de formas para considerar la inflación en los cálculos de ingeniería económica en términos de valor de hoy yen términos de valor futuro o corriente de entonces. Un índice de costos es una razón de costos para el mismo artículo en dos momentos separados.

La asignación de costos tradicional emplea una tasa de costos indirecta determinada para una máquina, departamento, línea de producto, etc. Se utilizan bases tales como el costo de mano de obra directa, el costo de materiales directos y horas de mano de obra directa.Con la mayor automatización de la manufactura, se han desarrollado técnicas nuevas y más precisas de asignación de costos indirectos.Los efectos de línea base del financiamiento con deuda y con patrimonio pueden ser significativamente diferentes en el flujo de efectivo neto después de impuestos (FEN) dependiendo de los porcentajes de financiamiento con deuda y con patrimonio de la inversión. Este hecho se debe a las diferencias en las concesiones deducibles de impuestos en el financiamiento con deuda y con patrimonio. Una corporación fuertemente recargada en deuda tiende a tener una menor carga tributaria; sin embargo, una gran dependencia del financiamiento con deuda puede reducir la confiabilidad del crédito y la capacidad de obtener nuevo capital a través de financiamiento con deuda adicional.Con frecuencia, las decisiones de los análisis antes de impuestos y después de impuestos son iguales. Sin embargo, las consideraciones hechas para los cálculos después de impuestos dan al analista una estimación mucho más clara del impacto monetario de los impuestos.

5.3REALIZACIÓN DE UN ANALISIS DE REEMPLAZOLos estudios de ingeniería económica de las disyuntivas de reemplazo se llevan a cabo usando los mismos métodos básicos de otros análisis económicos que implican dos o más alternativas. Sin embargo, la situación en que debe tomarse una decisión adopta formas diferentes. A veces, se busca retirar un activo sin sustituirlo (abandono), o bien, conservarlo como respaldo en lugar de darle el uso primordial. En otras ocasiones hay que decidir si los requerimientos nuevos de la producción pueden alcanzarse con el aumento de  la capacidad o eficiencia del activo(s) existente(s). No obstante, es frecuente que la decisión estribe en reemplazar o no un activo (antiguo) con el que ya se cuenta, al que se denomina defensor, por otro nuevo.Los activos (nuevos) que constituyen una o más alternativas de reemplazo se llaman retadores. El análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la

compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo.

En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis:‡ Enfoque del flujo de efectivo. Reconozca que hay una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilice las pautas siguientes: Defensor:Cantidad del costo inicial es cero. Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales.‡ Enfoque del costo de oportunidad. Suponga que la cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real.Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis.Comúnmente se supone que el valor anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor que el periodo de estudio.Si este supuesto no es apropiado, realice el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas de las estimaciones de vida delas alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA. El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de capital anterior que no puede recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor VA resultante artificialmente más alto. En este capítulo se detalló el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico.El valor n económicamente mejor ocurre cuando el valor VA resultante de la ecuación es mínimo a una tasa de retorno

especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado (i = 0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reposición de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula

5.4 ANALISIS DE REEMPLAZO DURANTE UN PERIODO DE ESTUDIO ESPECÍFICO

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual:La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera delos métodos de evaluación con la información más reciente. A continuación se analizaran varios ejemplos: Ejemplo1.-En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado.Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000.Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir,CAO, son $12,000 anuales.La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?Solución: Defensor Retador Valor mercado = $42,000Costo de arrendar = $9,000 anualesC AO = $12,000CAO = $14,000VS= $8,000 No salvamento N= 10 años N= 10 años El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VA, es:VA, = -P(A/P,ì,n) + VS(A/F,i,n) -C AO= -42,000(A/P,12%,10) + 8000(A/F,12%,10) - 12,000= -42,000(0.17698) + 8000(0.05698) - 12,000= $-18,977

La relación VA, para el retador C es: VA, = $9000 - 14,000 = $-23,000Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VA, es numéricamente superior a VA,.

5.5 INGENIERÍA DE COSTOSLa ingeniería en la actualidad no se limita a la solución de problemas en sus  correspondientes campos del conocimiento, sino que toma en consideración todas las variables que pueden afectar la aplicación de las soluciones y el desarrollo de proyectos. Una de estas variables es la economía y los costos, lo que puede cambiar las tomas de decisión o la forma en la que se deben plantear las soluciones, por esto se considera necesario que los ingenieros estén conscientes de la importancia de esta rama de la ingeniería la que cada día adquiere mayor importancia. El costo es el gasto total aprobado después de la terminación de un proyecto.Lo cual deja claro que el costo de un proyecto, es el que se registró a su término, después de que se contabilizó cada gasto, erogación o cargo imputable de manera directa o indirecta, así como de la utilidad que el contratista obtuvo en su caso.La Estimación de Costos implica un cálculo a-priori de lo que habrá de ser. El trabajo del Especialista de costos es conjetural por excelencia.Conjetura en el contexto que nos ocupa, es un juicio que se forma de los costos probables en que se incurrirán, por las señales que se observan en un proyecto -planos y especificaciones y condiciones que podrían prevalecer en la obra, para determinar un hecho ¿cuánto cuesta la obra? basándose en:Experiencia‡ Observaciones‡ Razonamientos‡Consultas Entonces se puede definir a la ingeniera de costos como: el arte de aplicar conocimientos científicos y empíricos para hacer las conjeturas más realistas y estimar el importe de una construcción, así como de su control durante la obra.La Ingeniería de Costos, proporciona conocimientos y análisis profundos para una eficiente estimación, formulación del presupuesto y control de costos, a lo largo del ciclo de vida de un Negocio o Proyecto, desde su planificación inicial hasta la puesta en marcha.La fase de estimaciones cubrirá la recolección de datos y su análisis, los métodos más adecuados, la precisión y los tipos de estimaciones, junto con las técnicas asociadas a la valoración y

resolución de los problemas más importantes para el cálculo de estimaciones correctas.La Preparación del Presupuesto presenta una estructura que satisface los requisitos de dirección.La parte relacionada con el Control de Costos, cubre desde el diseño básico hasta la puesta en marcha, en la que se discuten conceptos y métodos para un seguimiento eficiente de costos. Siguientes situaciones es habitual:La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera delos métodos de evaluación con la información más reciente. A continuación se analizaran varios ejemplos: Ejemplo 1En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado.Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000.Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir,C AO, son $12,000 anuales.La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?Solución: Defensor Retador Valor mercado = $42,000Costo de arrendar = $9,000 anualesC AO = $12,000C AO = $14,000VS= $8,000 No salvamento N= 10 años N= 10 años El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VA, es:VA, = -P(A/P,ì,n) + VS(A/F,i,n) -CAO= -42,000(A/P,12%,10) + 8000(A/F,12%,10) - 12,000= -42,000(0.17698) + 8000(0.05698) - 12,000= $-18,977La relación VA, para el retador C es: VA, = $9000 - 14,000 = $-23,000Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VA, es numéricamente superior a VA,.

5.5.1 EFECTOS DE LA INFLACION

La mayoría de las personas están bien conscientes del hecho de que $20 hoy no permiten comprar la misma cantidad de lo que se compraba con $20 en1995 o en 1990 y mucho menos de lo que se compraba en 1970. ¿Por qué? Esla inflación en acción. Simplemente, la inflación es un incremento en la cantidad de dinero necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio antes de la presencia del precio inflado.La inflación ocurre porque el valor del  dinero ha cambiado, se ha reducido. El valor del dinero se ha reducido y, como resultado, se necesitan más pesos para menos bienes. Éste es un signo de inflación. Para comparar cantidades monetarias que ocurren en diferentes periodos de tiempo, los pesos valorados en forma diferente deben ser convertidos primero a pesos de valor constante con el fin de representar el mismo poder de compra en el tiempo, lo cual es especialmente importante cuando se consideran cantidades futuras de dinero, como es el caso con todas las evaluaciones de alternativas.

La deflación es el opuesto de la inflación.Los cálculos para la inflación son igualmente aplicables a una economía deflacionaria. El dinero en un periodo de tiempo, t1 puede traerse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo, t2 utilizando la ecuación generalizada: Pesos en el periodo t1 = pesos en el periodo t2 / tasa de inflación entre t1 y t2Los pesos en el periodo t1 se denominan pesos de hoy y los pesos en el periodo t2 pesos futuros o pesos corrientes de entonces. Si se presenta la tasa de inflación por periodo y n es el número de periodos de tiempo entre t1 y t2 la ecuación anterior se convierte en: Pesos de hoy = pesos corrientes de entonces / (1 + f)n Otro término para denominar los pesos de hoy son los pesos en valores constantes. Siempre es posible establecer cantidades futuras infladas en términos de pesos corrientes aplicando la ecuación anterior. Por ejemplo, si un artículo cuesta $5 en 1998 y la inflación promedió 4%durante el año anterior, en pesos constantes de 1997, el costo es igual a$5/( 1.04) = $4.8. Si la inflación promedió 4% anual durante los 10 años anteriores, el equivalente en pesos constantes de 1988 es considerablemente menor en $5/( 1.04)´ = $3.38.

Se utilizan tres tasas diferentes:‡ Tasa de interés real o libre de inflación. A esta tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa

de interés real presenta una ganancia real en el poder de compra.‡ Tasa de interés de mercado if.Como su nombre lo implica, ésta es la tasa de interés en el mercado, la tasa de la cual se escucha hablar y a la cual se hace referencia todos los días. Es una combinación de la tasa de interés real i y la tasa de inflación f, y, por consiguiente, cambia a medida que cambia la tasa de inflación. Es conocida también como tasa de interés inflada.‡ Tasa de inflación f. Es una medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda.

5.5.2 ESTIMACION DE COSTOS Y ASIGNACION DE COSTOSINDIRECTOS

Incluso un estudio rápido de la historia mundial reciente revela que los valores de la moneda de prácticamente cada país están en un constante estado de cambio. Para los ingenieros involucrados en la planeación y diseño de proyectos, esto hace que el difícil trabajo de estimar de costos sea aún más difícil. Un método para obtener estimaciones preliminares de costos es tomar las cifras de los costos de proyectos similares que fueron terminados en algún momento en el pasado y actualizarlas, para lo cual los índices de costos son una herramienta conveniente para lograr esto. Un índice de costos es una razón del costo de un artículo hoy con respecto a su costo en algún momento en el pasado. De estos índices, el más familiar para la mayoría de la gente es el Índice de Precios alConsumidor (IPC), que muestra la relación entre los costos pasados y presentes para muchos de los artículos que los consumidores ³típicos´ deben comprar. Este índice, por ejemplo, incluye artículos tales como el arriendo, comida, transporte y ciertos servicios. Sin embargo, otros índices son más relevantes para la ingeniería, ya que ellos siguen el costo de bienes y servicios que son más pertinentes para los ingenieros.

Los índices se elaboran a partir de una mezcla de componentes a los cuales se asignan ciertos pesos, subdividiendo algunas veces los componentes en más renglones básicos. Por ejemplo, el equipo, la maquinaria y los componentes de apoyo del índice de costo de las plantas químicas se subdivide además en maquinaria de proceso, tuberías, válvulas y accesorios, bombas y compresores, etc. Estos subcomponentes, a su vez, se construyen

a partir de artículos aún más básicos como tubería de presión, tubería negra y tubería galvanizada.La ecuación general para actualizar costos a través del uso de cualquier índice de costos durante un periodo desde el tiempo t = 0 (base) a otro momento t es:Ct =C0It / I0Ct = costo estimado en el momento presente tC0 = costo en el momento anterior t0It = valor del índice en el momento tI0 = valor del índice en el momento t0.

                                      5.5.3 ANALISIS El análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo. En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis. Enfoque del flujo de efectivo. Hay que reconocer que hay una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilizamos las pautas siguientes:Defensor: Cantidad del costo inicial es cero.Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales. Enfoque del costo de oportunidad. Se supone que la cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real.Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis.Comúnmente se supone que el valor anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor. Que el periodo de estudio. Si este supuesto no es apropiado, se realiza el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos.Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas delas estimaciones de vida de las alternativas, es necesario

recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA. El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de capital anterior que no pode recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor VA resultante artificialmente más alto. También vimos el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico. El valor n económicamente mejor ocurre cuando el valor VA mínimo a una tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado

(i = 0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reemplazo de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador. Se trabajó sobre varias áreas nuevas, principalmente áreas relacionadas con costos. Primero, se abordó la inflación, la cual se considera computacionalmente como una tasa de interés i, pero la tasa de inflación hace que el costo del mismo producto o servicio aumente en el tiempo debido al valor reducido del dinero. Existe una diversidad de formas para considerar la inflación en los cálculos de ingeniería económica en términos de valor de hoy y en términos de valor futuro o corriente de entonces. Un índice de costos es una razón de costos para el mismo artículo en dos momentos separados.La asignación de costos tradicional emplea una tasa de costos indirecta determinada para una máquina, departamento, línea de producto, etc. Se utilizan bases tales como el costo de mano de obra directa, el costo de materiales directos y horas de mano de obra directa.Con la mayor automatización de la manufactura, se han desarrollado técnicas nuevas y más precisas de asignación de costos indirectos.Los efectos de línea base del financiamiento con deuda y con patrimonio pueden ser significativamente diferentes en el flujo de efectivo neto después de impuestos (FEN) dependiendo de los porcentajes de financiamiento con deuda y con patrimonio de la inversión. Este hecho se debe a las diferencias en las concesiones

deducibles de impuestos en el financiamiento con deuda y con patrimonio. Una corporación fuertemente recargada en deuda tiende a tener una menor carga tributaria; sin embargo, una gran dependencia del financiamiento con deuda puede reducir la confiabilidad del crédito y la capacidad de obtener nuevo capital a través de financiamiento con deuda adicional.Con frecuencia, las decisiones de los análisis antes de impuestos y después de impuestos son iguales. Sin embargo, las consideraciones hechas para los cálculos después de impuestos dan al analista una estimación mucho más clara del impacto monetario de los impuestos

5.5.4 EVALUACION DESPUES DE IMPUESTOS DE VALOR PRESENTE, VALOR ANUAL Y PLAZA INTERNA

DE RETORNO. A) Para el análisis después de impuestos, se deben realizar los cálculos relacionados con impuestos antes de desarrollar las relaciones VA. Para la alternativa conservar el defensor; utilizando el enfoque del flujo de efectivo para el análisis de reposición, los costos anuales después de impuestos del defensor y la depreciación son:Costos anuales: $100,000 en la forma estimada. DepreciaciónLR: $600,000/8 = $75,000 durante 5 años más. Ahorro anual en impuestos: (costos anuales + depreciación)(Te) =(100,000 + 75,000)(0.34) = $59,500.Gastos anuales reales después de impuestos: $100,000 - 59,500 = $40,500.La expresión de los costos VA después de impuestos, que es el FEN para el defensor; es: Va = gastos anuales reales = $-40,500Para la alternativa aceptar el retador, el análisis después de impuestos es más complejo.Cuando el equipo viejo sea transado, habrá un impuesto del 34%sobre la recuperación de la depreciación, lo cual elevara el costo inicial equivalente del retador por encima de$1, 000,000 el monto del canje de$400,000 reducirá el costo inicial en forma equivalente. (No se incurrirá en una ganancia o pérdida de capital alguna).Valor en libros actualLR del defensor: $600,000 - 3(75,000) = $375,000.Recuperación de la depreciación durante el canje: $400,000 - 375,000 =$25,000Impuesto sobre recuperación de la depreciación: (25,000)(0.34} = $8500.

Inversión después de impuestos equivalente a hoy del retador:$-1,000,000 + 400,000 - 8500 = $-608,500.DepreciaciónLR clásica anual: $1, 000,000/5 = $200,000 Ahorro en impuestos anuales: (Costos anuales + depreciación) (T) = (15,000 +200,000)(0.34) = $73,100.FEN anual real después de impuestos: $-15,000 + 73,100 = $58,100.CONCLUSIONEl análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo. En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis. Enfoque del flujo de efectivo. Hay que reconocer que hay una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilizamos las pautas siguientes: Defensor:Cantidad del costo inicial es cero. Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales. Enfoque del costo de oportunidad. Se supone que la cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real.Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis.Comúnmente se supone que el valor anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor. Que el periodo de estudio. Si este supuesto no es apropiado, se realiza el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas delas estimaciones de vida de las alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA. El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de

capital anterior que no puede recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor IVA resultante artificialmente más alto. También vimos el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico. El valor n económicamente mejor ocurre cuando el valor VA mínimo a una tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado (i = 0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reemplazo de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador. Se trabajó sobre varias áreas nuevas, principalmente áreas relacionadas con costos. Primero, se abordó la inflación, la cual se considera computacionalmente como una tasa de interés i, pero la tasa de inflación hace que el costo del mismo producto o servicio aumente en el tiempo debido al valor reducido del dinero. Existe una diversidad de formas para considerar la inflación en los cálculos de ingeniería económica en términos de valor de hoy y en términos de valor futuro o corriente de entonces. Un índice de costos es una razón de costos para el mismo artículo en dos momentos separados.La asignación de costos tradicional emplea una tasa de costos indirecta determinada para una máquina, departamento, línea de producto, etc. Se utilizan bases tales como el costo de mano de obra directa, el costo de materiales directos y horas de mano de obra directa.Con la mayor automatización de la manufactura, se han desarrollado técnicas nuevas y más precisas de asignación de costos indirectos.Los efectos de línea base del financiamiento con deuda y con patrimonio pueden ser significativamente diferentes en el flujo de efectivo neto después de impuestos (FEN) dependiendo de los porcentajes de financiamiento con deuda y con patrimonio de la inversión. Este hecho se debe a las diferencias en las concesiones deducibles de impuestos en el financiamiento con deuda y con patrimonio. Una corporación fuertemente recargada en deuda tiende a tener una menor carga tributaria; sin embargo, una gran dependencia del financiamiento con deuda puede reducir la

confiabilidad del crédito y la capacidad de obtener nuevo capital a través de financiamiento con deuda adicional.Con frecuencia, las decisiones de los análisis antes de impuestos y después de impuestos son iguales. Sin embargo, las consideraciones hechas para los cálculos después de impuestos dan al analista una estimación mucho más clara del impacto monetario de los impuestos.