Capítulo 7 Retiro y Reemplazo (R y R) Retiro y Reemplazo (R y R) (Análisis de Sustitución o...

Capítulo Capítulo 77

Retiro y Reemplazo (R y R)Retiro y Reemplazo (R y R)

(Análisis de Sustitución o Reposición)(Análisis de Sustitución o Reposición)

Introducción R y RIntroducción R y R

11.. Los problemas que analizaremos ahora corresponden Los problemas que analizaremos ahora corresponden a a alternativas que se excluyen mutuamente en el alternativas que se excluyen mutuamente en el tiempotiempo. Antes analizábamos si el VP de una . Antes analizábamos si el VP de una alternativa era > 0, o superior a otra. Ahora la alternativa era > 0, o superior a otra. Ahora la pregunta es pregunta es ¿¿Cuándo?Cuándo? una alternativa supera a otra una alternativa supera a otra (que se está ejecutando).(que se está ejecutando).

22. Si la alternativa actualmente en ejecución (defensor) . Si la alternativa actualmente en ejecución (defensor) es mejor, se mantiene, lo que implica no ejecutar es mejor, se mantiene, lo que implica no ejecutar nada. Si por el contrario es peor, debemos abandonar nada. Si por el contrario es peor, debemos abandonar la actual y, además, implementar la nueva.la actual y, además, implementar la nueva.

33.. Tener presente que si la alternativa en ejecución es Tener presente que si la alternativa en ejecución es mejor, la mejor, la decisión será necesariamente transitoriadecisión será necesariamente transitoria; en ; en sucesivos períodos habrá que evaluar nuevamente, sucesivos períodos habrá que evaluar nuevamente, hasta que el “defensor” pierda frente a un alternativa hasta que el “defensor” pierda frente a un alternativa nueva (challenger).nueva (challenger).


4.4. Desde un punto de vista de la ingeniería “dura”, el Desde un punto de vista de la ingeniería “dura”, el reemplazo de un equipo está asociado normalmente a reemplazo de un equipo está asociado normalmente a “fierros viejos” o a obsolescencia tecnológica. “fierros viejos” o a obsolescencia tecnológica.

Sin embargo, desde una perspectiva económica, Sin embargo, desde una perspectiva económica, debemos considerar la debemos considerar la “obsolescencia económica“obsolescencia económica”: esto ”: esto es, cuándo existe una alternativa -excluyente con la es, cuándo existe una alternativa -excluyente con la anterior- que genera mayores beneficios netos para la anterior- que genera mayores beneficios netos para la empresa. Esto último se puede dar cuando empresa. Esto último se puede dar cuando aparecen aparecen nuevas tecnologíasnuevas tecnologías, pero también cuando , pero también cuando cambian cambian variables económicasvariables económicas que afectan en forma importante que afectan en forma importante al proyecto o al equipo en cuestión.al proyecto o al equipo en cuestión.

En consecuencia, el En consecuencia, el concepto de vida económicaconcepto de vida económica de un de un activo activo pudiera diferir sustancialmente del concepto de pudiera diferir sustancialmente del concepto de vida físicavida física del mismo. del mismo.


55. . Valor realizable del activoValor realizable del activo. Los textos usan este . Los textos usan este término para referirse al valor residual del activo en uso término para referirse al valor residual del activo en uso (necesario para evaluar la alternativa en uso). Este valor (necesario para evaluar la alternativa en uso). Este valor no necesariamente es cerono necesariamente es cero (como podría pensar un (como podría pensar un ingeniero de planta, al constatar que el equipo actual no ingeniero de planta, al constatar que el equipo actual no “cuesta” nada, pues ya pertenece a la empresa), “cuesta” nada, pues ya pertenece a la empresa), ni ni tampoco es igual al valor libro del equipo tampoco es igual al valor libro del equipo (como podría (como podría pensar un profesional del área contable). Este valor será pensar un profesional del área contable). Este valor será el el valor residual (neto) de mercado del activo.valor residual (neto) de mercado del activo.

El calificativo El calificativo NETONETO implica considerar tanto implica considerar tanto aspectos aspectos físicosfísicos (costos de desmontar, trasladar u otros, del (costos de desmontar, trasladar u otros, del equipo en uso) como equipo en uso) como aspectos tributariosaspectos tributarios (ganancia o (ganancia o pérdida de capital, al enajenar un activo).pérdida de capital, al enajenar un activo).


66. . Método de Evaluación más adecuadoMétodo de Evaluación más adecuado. .

Considerando que el análisis debe realizarse en Considerando que el análisis debe realizarse en una perspectiva de una perspectiva de período a períodoperíodo a período (se debe (se debe responder el cuándo), resulta más adecuado el responder el cuándo), resulta más adecuado el método del VAUE (o del CAUE), método que método del VAUE (o del CAUE), método que privilegia el análisis año a año.privilegia el análisis año a año.

R y R: Casos R y R: Casos

Los problemas que analizaremos corresponden a Los problemas que analizaremos corresponden a alternativas mutuamente excluyentes en el alternativas mutuamente excluyentes en el tiempo, de frecuente uso:tiempo, de frecuente uso:

Caso 1)Caso 1) Determinar la Determinar la ““vida económicavida económica”” de un de un equipo.equipo.

Caso 2)Caso 2) Determinar el Determinar el momento óptimo de momento óptimo de reemplazoreemplazo. (Se incorporará, además, el efecto . (Se incorporará, además, el efecto de los impuestos en este análisis).de los impuestos en este análisis).

Caso 1: Cálculo de “Vida Económica” Caso 1: Cálculo de “Vida Económica” de un equipode un equipo

Caso 1Caso 1. Antes de resolver el ejemplo, se definirán . Antes de resolver el ejemplo, se definirán algunos conceptos. algunos conceptos.

Vida económica de un equipoVida económica de un equipo: corresponde al : corresponde al número de años que debe mantenerse en número de años que debe mantenerse en funcionamiento un equipo para obtener el servicio funcionamiento un equipo para obtener el servicio con costo mínimo. con costo mínimo. En este caso, laEn este caso, la alternativa de alternativa de reemplazo es el mismo activo, pero nuevoreemplazo es el mismo activo, pero nuevo..

Tipo de costosTipo de costos: es útil, para análisis de R y R, : es útil, para análisis de R y R, distinguir los costos asociados al capital (Cdistinguir los costos asociados al capital (CKK) de los ) de los restantes costos, que denominaremos costos de restantes costos, que denominaremos costos de operación (Coperación (COPOP).).

a)a) Costos de capital/año (CCostos de capital/año (Ckk),), asociados a la asociados a la inversión y des-inversión, inversión y des-inversión, que disminuyenque disminuyen a medida a medida que aumenta la vida útil del equipo.que aumenta la vida útil del equipo.

b)b) Costos anuales de operaciónCostos anuales de operación, mantención y , mantención y otros (Cotros (Copop), que en general ), que en general aumentanaumentan con la vida con la vida útil del equipo.útil del equipo.

Ck/año

Cop/año

CT

Caso 1: Cálculo de “Vida Económica” Caso 1: Cálculo de “Vida Económica” de un equipode un equipo

aa)) Se determinará el monto del Se determinará el monto del CCkk año a año año a año y no sólo como y no sólo como CAUE (promedio financiero), pues el problema a resolver CAUE (promedio financiero), pues el problema a resolver es el es el CUANDO. CUANDO. Para ello, se necesita Para ello, se necesita conocer el VR del conocer el VR del activo al término de cada añoactivo al término de cada año. .

Datos.Datos. En este caso 1, se tienen los siguientes: En este caso 1, se tienen los siguientes: II00=$23.000; TRMA=10%; VR=$23.000; TRMA=10%; VR55=1000; N=5.=1000; N=5. Los VR al término de cada año se entregarán más adelante. Los VR al término de cada año se entregarán más adelante.

i) Antesi) Antes (en el curso), al no saber el VR al término de (en el curso), al no saber el VR al término de cada año, se calculaba el Ccada año, se calculaba el Ckk como CAUE. como CAUE.

CAUE=23000(A/P,10%,5)–1000((A/F,10%,5)= $5903,6 CAUE=23000(A/P,10%,5)–1000((A/F,10%,5)= $5903,6 Luego, el Luego, el CCK K (asociado a Io y a VR)= (asociado a Io y a VR)= $ 5.903,6 /año.$ 5.903,6 /año.

Caso 1: Cálculo de Costo de Capital (CK)Caso 1: Cálculo de Costo de Capital (CK)

Caso 1: Cálculo del Costo de Capital (CCaso 1: Cálculo del Costo de Capital (CKK))

VRVR ΔΔVR depreciadoVR depreciado Interés Interés

sobre sobre capitalcapital

Costo deCosto de

“ “recuperación del recuperación del capital”capital”

00 23.00023.000

11 23.000-3603.623.000-3603.6 5903.6-2300=3603.65903.6-2300=3603.6 2.3002.300 5903.65903.6

22 ““

33 ““

44 ““

55 1.0001.000 5903.65903.6

Este monto de $ 5.903.6 permite cubrir la pérdida de Este monto de $ 5.903.6 permite cubrir la pérdida de valor de la inversión, de $23.000 a $1.000, y el costo de valor de la inversión, de $23.000 a $1.000, y el costo de oportunidad del monto invertido, por los período en que oportunidad del monto invertido, por los período en que se utiliza.se utiliza. (Tarea: completar el cuadro y “comprobar” la (Tarea: completar el cuadro y “comprobar” la afirmación anterior).afirmación anterior).

Caso 1: Cálculo de Costo de Capital (CCaso 1: Cálculo de Costo de Capital (CKK))

ii) Ahoraii) Ahora, sin embargo, , sin embargo, en problemas de R y R no es en problemas de R y R no es suficiente calcular el Csuficiente calcular el Ck k como costo anual equivalentecomo costo anual equivalente, , sino debe calcularse el costo (Csino debe calcularse el costo (Ckk)) anual anual reareal, l, generalmente distinto año a año. Para ello, generalmente distinto año a año. Para ello, se necesitan se necesitan más datos (VR año a año)más datos (VR año a año), como muestra la columna 1 , como muestra la columna 1 de la tabla siguiente. El Cde la tabla siguiente. El CK K se calculará como sigue: se calculará como sigue:

AñoAño VRVR ΔΔVRVR Interés sobre Interés sobre capitalcapital

Costo de Costo de

(recuperación del) capital(recuperación del) capital

00 23.00023.000

11 15.00015.000 8.0008.000 2.3002.300 10.30010.300

22 8.5008.500 6.5006.500 1.5001.500 8.0008.000

33 3.0003.000 5.5005.500 850850 6.3506.350

44 1.0001.000 2.0002.000 300300 2.3002.300

55 1.0001.000 00 100100 100100

Caso 1:Caso 1: Cálculo de Costo de Capital (CCálculo de Costo de Capital (Ckk))

NOTA 1NOTA 1: El CAUE de la última columna es también : El CAUE de la última columna es también

$ 5.903.6 ! (Tarea: comprobarlo).$ 5.903.6 ! (Tarea: comprobarlo).

NOTA 2NOTA 2: Alternativamente, los valores del C: Alternativamente, los valores del CKK se pueden se pueden calcular aplicando el siguiente procedimiento:calcular aplicando el siguiente procedimiento:

Ejemplo Ejemplo CCKK primer año primer año::

Flujo año 0 = - 23.000Flujo año 0 = - 23.000

Flujo año 1 = +15.000Flujo año 1 = +15.000

CACA1 1 (final año)= + 23.000 (1+ 0.1) - 15.000 (final año)= + 23.000 (1+ 0.1) - 15.000

“ “ = + 25.300 - 15.000 = 10.300= + 25.300 - 15.000 = 10.300

Idem para siguientes años.Idem para siguientes años.

Caso 1: Cálculo de Costos de Operación y OtrosCaso 1: Cálculo de Costos de Operación y Otros

bb)) Además de los costos asociados al capital, deben agregarse Además de los costos asociados al capital, deben agregarse los costos de operación, de mantención, etc., para una los costos de operación, de mantención, etc., para una adecuada comparación con un equipo nuevo, pero similar. adecuada comparación con un equipo nuevo, pero similar. Sean:Sean:

* Costos relativos al equipo cuando estaba nuevo. (Menor * Costos relativos al equipo cuando estaba nuevo. (Menor

velocidad de operación, mayor nº de horas detenido por velocidad de operación, mayor nº de horas detenido por reparaciones. Mayor nº de piezas con fallas).reparaciones. Mayor nº de piezas con fallas).

Si el equipo nuevo representa un nuevo diseño, más eficiente o más rápido, Si el equipo nuevo representa un nuevo diseño, más eficiente o más rápido, etc., habrá que hacer las correcciones pertinentes. Es decir, utilizar los datos etc., habrá que hacer las correcciones pertinentes. Es decir, utilizar los datos de la alternativa.de la alternativa.

Costo de Mantención y Operación

Costo por Menor Capacidad*

Costo por Menor Calidad*

Costo Total (operación y otros)

11 6.0006.000 00 00 6.0006.000

22 6.0006.000 00 00 6.0006.000

33 6.0006.000 500500 1.5001.500 8.0008.000

44 8.0008.000 1.0001.000 4.0004.000 13.00013.000

55 10.00010.000 2.0002.000 5.0005.000 17.00017.000

Caso 1: Cálculo de Costo Total AnualCaso 1: Cálculo de Costo Total Anual

En conclusión, los costos totales anuales (En conclusión, los costos totales anuales (a+ba+b), se ), se muestran en el cuadro que sigue.muestran en el cuadro que sigue.

Como se esperaba, los costos de recuperación de capital Como se esperaba, los costos de recuperación de capital disminuyen en el tiempo; los costos de operación y disminuyen en el tiempo; los costos de operación y otros aumentan en el tiempo.otros aumentan en el tiempo.

Costo de Recuperación de Capital

Costo de Operación y Otros

Costo Total Anual

11 10.30010.300 6.0006.000 16.30016.300

22 8.0008.000 6.0006.000 14.00014.000

33 6.3506.350 8.0008.000 14.35014.350

44 2.3002.300 13.00013.000 15.30015.300

55 100100 17.00017.000 17.10017.100

Caso 1: Caso 1: Criterio de DecisiónCriterio de Decisión

Notar que la solución Notar que la solución no es el año 2no es el año 2, aunque ese año , aunque ese año sea el de costo total anual mínimo. sea el de costo total anual mínimo.

• Lo que se pide es Lo que se pide es la vida económica del equipo o la la vida económica del equipo o la política de reemplazo óptimapolítica de reemplazo óptima, esto es, cada cuántos , esto es, cada cuántos años se debe reemplazar el equipo.años se debe reemplazar el equipo.

• El criterio debe ser: retirar el equipo al completar el El criterio debe ser: retirar el equipo al completar el período en que su valor (o período en que su valor (o costo) anual uniforme costo) anual uniforme equivalente sea mínimoequivalente sea mínimo (que equivale también, (que equivale también, como sabido, al VP Máx.)como sabido, al VP Máx.)

• Nota opcional: Equivale también (recordando Nota opcional: Equivale también (recordando microeconomía) a retirar el equipo al término del microeconomía) a retirar el equipo al término del año durante el cual el costo total de ese año (costo año durante el cual el costo total de ese año (costo “marginal”) es aún menor que el CAUE “marginal”) es aún menor que el CAUE (“promedio”).(“promedio”).

Caso 1: SoluciónCaso 1: Solución

El CAUE, si el equipo se retira al término del año N, El CAUE, si el equipo se retira al término del año N, equivale al VP(acumulativo hasta año N) x (A/P, TRMA, N)equivale al VP(acumulativo hasta año N) x (A/P, TRMA, N)

Consecuentemente, Consecuentemente, cada 3 años conviene renovar el cada 3 años conviene renovar el equipoequipo, pues de esa manera se tienen CAUE mínimo , pues de esa manera se tienen CAUE mínimo ($14.941/año). De mantenerlo 2 ó 4 años, los CAUE serían ($14.941/año). De mantenerlo 2 ó 4 años, los CAUE serían 15.201 y 15.020 respectivamente. 15.201 y 15.020 respectivamente.

En síntesis, la “En síntesis, la “vida económica” vida económica” del equipo es dedel equipo es de 3 años 3 años..

Costo Total Anual(CT)

Valor Presente CT * (P/F,10%,N)

VP Acumulativo

(hasta año N)

A/P, 10 %, N CAUE(hasta año N)

11 16.30016.300 14.81714.817 14.81714.817 1.1001.100 16.30016.300

22 14.00014.000 11.56411.564 26.38126.381 0.57620.5762 15.20115.201

33 14.35014.350 10.77710.777 37.38137.381 0.40210.4021 14.94114.941

44 15.30015.300 10.45010.450 47.60847.608 0.31550.3155 15.02015.020

55 17.10017.100 10.61910.619 58.22758.227 0.26380.2638 15.36015.360

Caso 2: Cálculo Fecha Óptima de Caso 2: Cálculo Fecha Óptima de ReemplazoReemplazo

Supóngase que se está estudiando la conveniencia de Supóngase que se está estudiando la conveniencia de reemplazar un equipo en uso por uno nuevo, reemplazar un equipo en uso por uno nuevo, con con características tecnológicas diferentescaracterísticas tecnológicas diferentes, pero similar al , pero similar al anterior en cuanto al servicio prestado. Hacer un anterior en cuanto al servicio prestado. Hacer un análisis análisis después de impuestosdespués de impuestos..

a) Equipo actuala) Equipo actual::

VRVR VLVL Costo operación y Costo operación y mantenciónmantención

00 8.0008.000 12.00012.000

11 6.0006.000 9.0009.000 40.00040.000

22 5.0005.000 6.0006.000 50.00050.000

33 4.0004.000 3.0003.000 60.00060.000

Caso 2. R y RCaso 2. R y R

b) Equipo nuevob) Equipo nuevo::

• II00= 60.000 UM = 60.000 UM • N=12 añosN=12 años• VRVR1212=6.000 UM=6.000 UM• CCii = 32.000 UM (i= 1...12) = 32.000 UM (i= 1...12)• Depreciación (legal y real) lineal a 12 añosDepreciación (legal y real) lineal a 12 años

La tasa de impuestos es 50%, tanto sobre las La tasa de impuestos es 50%, tanto sobre las utilidades como sobre las ganancias o pérdidas de utilidades como sobre las ganancias o pérdidas de capital. La TRMA =15% anual. capital. La TRMA =15% anual.

Se omiten los ingresosSe omiten los ingresos que generan, pues son que generan, pues son iguales para ambas alternativas.(Esto obligará a iguales para ambas alternativas.(Esto obligará a calcular el CAUE Mín. y no el VAUE Máx.)calcular el CAUE Mín. y no el VAUE Máx.)


a) Equipo en Uso (viejo):a) Equipo en Uso (viejo):

a1) Si se mantiene 1 año adicionala1) Si se mantiene 1 año adicional

Costo de oportunidad: Costo de oportunidad: Si se vende el equipo en uso se obtienen 8.000 UMR (A.I.); Si se vende el equipo en uso se obtienen 8.000 UMR (A.I.); si se mantiene, se dejan de recibir (“se invierte”) 8.000 UMR (A.I.)si se mantiene, se dejan de recibir (“se invierte”) 8.000 UMR (A.I.)

• Dado que se analiza la conveniencia de mantener el equipo un año Dado que se analiza la conveniencia de mantener el equipo un año más, se supone la venta de éste al término del año 1. El monto que más, se supone la venta de éste al término del año 1. El monto que recibirá la empresa será de 6.000 (A.Imp.), o de 7.500 (D.Imp.)recibirá la empresa será de 6.000 (A.Imp.), o de 7.500 (D.Imp.)

•Durante el año 1, los ingresos netos aparecen negativos y los Durante el año 1, los ingresos netos aparecen negativos y los impuestos positivos, debido a que se han omitido los ingresos.impuestos positivos, debido a que se han omitido los ingresos.

•Los impuestos asociados a la venta de activos aparecen positivos Los impuestos asociados a la venta de activos aparecen positivos pues hay ganancia de capital.pues hay ganancia de capital.

FAIFAI Dep.Dep. FSIFSI Imp.Imp. FDIFDI

11 6.0006.000 (6.000-9.000)(6.000-9.000) 1.5001.500 7.5007.500

11 -40.000-40.000 -3.000-3.000 -43.000-43.000 21.50021.500 -18.500-18.500

00 -8.000-8.000 -(8.000-12.000)-(8.000-12.000) -2.000-2.000 -10.000-10.000


a2) Si se mantiene un 2do año adicionala2) Si se mantiene un 2do año adicional..

En este caso, la primera línea del cuadro equivale a En este caso, la primera línea del cuadro equivale a la última del cuadro anterior. Si se mantiene un la última del cuadro anterior. Si se mantiene un segundo año, implica que no se vende al término del segundo año, implica que no se vende al término del año anterior y se “invierte” (se deja de recibir) el año anterior y se “invierte” (se deja de recibir) el flujo de $7.500. flujo de $7.500.

En este caso, se vende (o se agregan los ingresos En este caso, se vende (o se agregan los ingresos que generaría su venta) al término del segundo que generaría su venta) al término del segundo período ($5.500 DI), calculando así los costos de período ($5.500 DI), calculando así los costos de mantener el equipo durante el segundo año. mantener el equipo durante el segundo año.


11 -6.000-6.000 -(6.000-9.000)-(6.000-9.000) -1.500-1.500 -7.500-7.500

22 -50.000-50.000 -3.000-3.000 -53.000-53.000 26.50026.500 -23.500-23.500

22 5.0005.000 (5.000-6.000)(5.000-6.000) 500500 5.5005.500


Otra opción para calcular los años adicionalesOtra opción para calcular los años adicionales: : Mantenerlo durante los dos años y descontarle el costo Mantenerlo durante los dos años y descontarle el costo del 1er año. del 1er año.

Si a este flujo se le resta el flujo generado durante el Si a este flujo se le resta el flujo generado durante el año 1 (en sus respectivas posiciones en el tiempo), se año 1 (en sus respectivas posiciones en el tiempo), se obtiene igualmente el flujo del año 2.obtiene igualmente el flujo del año 2.


00 -8000-8000 -(8000-12000)-(8000-12000) -(-2000)-(-2000) -10000-10000

11 -40.000-40.000 -3000-3000 -43.000-43.000 2150021500 -18.500-18.500

22 -50.000-50.000 -3.000-3.000 -53.000-53.000 26.50026.500 -23.500-23.500

22 5.0005.000 (5.000-6.000)(5.000-6.000) 500500 5.5005.500


b) Equipo Nuevob) Equipo Nuevo::

Depreciación =(60.000-6.000)/12=4.500/añoDepreciación =(60.000-6.000)/12=4.500/año

Nota: Al no disponerse de más información, sólo se Nota: Al no disponerse de más información, sólo se puede calcular el CAUEpuede calcular el CAUE


00 -60.000-60.000 -60.000-60.000

1-121-12 -32.000-32.000 -4.500-4.500 -36.500-36.500 18.25018.250 -13.750-13.750

1212 6.00006.0000 6.0006.000

Caso 2. SoluciónCaso 2. Solución

En consecuencia: En consecuencia: CA equipo nuevoCA equipo nuevo (Igual al CAUE, pues es cte.(Igual al CAUE, pues es cte.):): CA =60.000(A/P,15%,12)+13.750-6.000(A/F,15%,12)CA =60.000(A/P,15%,12)+13.750-6.000(A/F,15%,12) =24.613 UMR/año.=24.613 UMR/año.

CA equipo en usoCA equipo en uso:: Costo Anual mantener equipo en uso, Costo Anual mantener equipo en uso, 1 año adicional1 año adicional

(CA)(CA)11=10.000 (A/P,15%,1)+18.500–7.500=22.500 UMR=10.000 (A/P,15%,1)+18.500–7.500=22.500 UMR Costo Anual mantener equipo en uso,Costo Anual mantener equipo en uso, 2º año adicional2º año adicional

(CA)(CA)22=7.500 (A/P,15%,1)+23.500–5.500 = 26.625 UMR=7.500 (A/P,15%,1)+23.500–5.500 = 26.625 UMR ................ ................ 33erer año adicional año adicional

(CA)(CA)33= ....... = 31.325 UMR= ....... = 31.325 UMR

Caso 2: SoluciónCaso 2: Solución

DecisiónDecisión: conviene cambiar el equipo al término del : conviene cambiar el equipo al término del año 1. Los costos serían: 22.500, 24.613, año 1. Los costos serían: 22.500, 24.613, 24.613, .....durante los años 1, 2, 3, ...., esto es, la 24.613, .....durante los años 1, 2, 3, ...., esto es, la “trayectoria” de costos mínimos.“trayectoria” de costos mínimos.

CMA

22500

26625

31325

24613

Años1 2 3

Equipo Nuevo

Equipo Viejo

Retiro y Reemplazo. FinalRetiro y Reemplazo. Final

Existen una gran variedad de problemas relacionados Existen una gran variedad de problemas relacionados con el retiro y reemplazo de activos. con el retiro y reemplazo de activos.

Por ejemplo: Por ejemplo:

cuando existe un cuando existe un mercado de equipos usadosmercado de equipos usados; cuando ; cuando el horizonte del proyecto no coincide con la vida útil el horizonte del proyecto no coincide con la vida útil económica del activo, otros.económica del activo, otros.

El El criterio básicocriterio básico, sin embargo, será siempre calcular , sin embargo, será siempre calcular el costo año a año (antes o después de impuestos) y el costo año a año (antes o después de impuestos) y sobre esa base, encontrar el sobre esa base, encontrar el CAUE mínimo para el CAUE mínimo para el período bajo análisis período bajo análisis ((lo que equivale también a lo que equivale también a encontrar el VAUE (ó VP) máximo.encontrar el VAUE (ó VP) máximo.

Capítulo 7 Retiro y Reemplazo (R y R) Retiro y Reemplazo (R y R) (Análisis de Sustitución o...

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