Álvarez Torres, RaúlFernández Ordás, LucíaMartínez García, SandraDe Prado Sahelices, Ana

Rodríguez Seoane, Raquel

JUSTIFICACION

• Identificación de figuras geométricas en la arquitectura.

• Reconocimiento de las principales formas geométricas.

• Aplicación de los conocimientos geométricos en la arquitectura.

Objetivos

• Conocer la importancia de la geometría en la vida del hombre. • Reflexionar sobre la presencia que tiene la geometría en el

entorno. • Conocer como aplicar los conocimientos geométricos en

diferentes momentos de la vida cotidiana. • Utilizar el conocimiento matemático para comprender y valorar,

hechos y situaciones de la vida cotidiana. • Saber identificar los conceptos adquiridos en el entorno. • Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos en el ámbito

de las matemáticas. • Identificar las formas geométricas del entorno natural y cultural,

utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.

• Plantear y resolver problemas matemáticos utilizando procedimientos adecuados.

Bloques de Contenidos

• Dentro de este bloque nos centraremos en las formas planas y espaciales:

• - Figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.• - Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.• - Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo.• - Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus

lados.• - Identificación y denominación de polígonos atendiendo al

número de lados.• - Cálculo del perímetro y el área de polígonos elementales.• - La circunferencia y el círculo.• - Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.• - Poliedros: tipos de poliedros.• - Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.

Desarrollo

• La geometría se convierte en la rama de las matemáticas que estudia el espacio y lo que en él vemos (puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies....) Lo que hace que la utilicemos en cada acción de la vida cotidiana, aunque no nos demos cuenta.

• Las reglas geométricas para representar objetos tridimensionales sobre una superficie plana, no son intuitivas; casi todas las culturas en alguna época han usado un tipo de representación que suele denominarse conceptual.

• Por ejemplo, en el antiguo Egipto, se representaban las figuras humanas con cabeza y piernas de perfil, mientras que el torso y los ojos se representaban de frente. Sin embargo, en pinturas islámicas y prerenacentistas, las formas y superficies verticales se representaban como vistas desde el suelo, mientras que los planos horizontales se representaban como vistos desde arriba.

• En los siglos XVII y XVIII se desarrollan profundamente las leyes geométricas de la perspectiva.

Conocimientos básicos

Puntos y rectas: Rectángulos y ángulosPolígonosTriángulosCuadriláterosPerímetrosMedidas de ángulos y superficiesCircunferencia y círculosCálculo de superficies

Geometría en el Antiguo Egipto

• La geometría es la aplicación mas importante de los griegos.

• Hay dos fuentes importantes:papiro Ahmes y el papiro de Moscú.

• La geometría y la aritmética se incluyan en la misma rama

.

Tipos de Pirámides

Geometría en la Antigua Grecia

• Los conocimientos matemáticos de los pueblos orientales, y sobre todo de los egipcios, llegan a Grecia a través de los intercambios comerciales.

• La Geometría Griega fue la primera en ser formal, y se dice que parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones mesopotámica y egipcia.

• Es además la primera vez que aparece la demostración como justificación de la veracidad del conocimiento, aunque estas primeras demostraciones eran más intuitivas que formales.

Tales de Mileto

• Se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides, mediante las sombras que proyectan cuando éstas son de la misma medida que nosotros mismos.

Pitágoras

• El teorema de Pitágoras es una de sus demostraciones más importantes, aunque los egipcios y los babilonios ya lo usaban en sus cálculos sin haberlo demostrado.

Euclides • Fue un matemático griego al que se conoce como

el “Padre de la Geometría”.• Los teoremas de Euclides son los que

generalmente se aprenden en la escuela; como por ejemplo:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso Teorema de Pitágoras.

Partenón de Atenas

Observando la planta del Partenón es fácil darse cuenta de que se trata de una construcción de planta rectangular, rodeada por una galería de columnas.

Geometría en el Imperio Romano.

 • Se desarrolla en Italia del 200 a.C.

hasta S. IV d.C.• La geometría destaca en la

arquitectura.• Los monumentos son grandes masas

sólidas y robustas.• Principales monumentos: basílicas,

termas, anfiteatros…

Plano urbano de Roma

Ciudad dividida en módulos iguales, paralelos y equidistantes y separados por calles.

Geometría en el Arte Musulmán

• La decoración es esencial en el arte islámico.

• La composición geométrica se usa para evitar las representaciones de la divinidad.

• El entrelazado geométrico es la manera en la que se plasma la idea de una unidad divina

La decoración en el arte

Consiste en un número limitado de formas simples. Sus principales categorías son:

• Caligráfica• Vegetal• Geométrica• Figurativa

Caligráfica

Es la manifestaciónartística más

importante, porque escribir es dar

forma a la palabra de Dios

Vegetal

Los fundamentales son rosetas,

palmetas, hojas de acanto, hojas de

vid y roleos.

Geométrica

Es la manera de representar la

indivisibilidad de Dios.

El diseño es sencillo, se aplican los principios de

repetición simétrica

Figurativa

Las representaciones figurativas sí están

ausentes en los edificios religiosos y

en los objetos de culto. Pero no en las

obras de carácter civil. Como ejemplo la

ilustración de libros. 

GEOMETRÍA

EN

LEÓN

La Catedral

• Dibujar mediante geometría plana las figuras que se observan en la imagen

Elementos con los que podríamos formar el dibujo.

• Triángulo se define como un polígono de tres lados determinados por tres segmentos de 3 rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o 3 puntos no alineados llamados vértices. También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos

medianas; o un lado, una altura y una mediana • Rectángulo se define como un paralelogramo cuyos cuatro lados

forman ángulos rectos entre sí, y que los lados opuestos tienen las

misma longitud entre si. • Cuadrado se define como un polígono que tiene los cuatro

lados y los cuatro ángulo iguales. • Un círculo, en geometría , es el conjunto de los puntos de

un plano que se encuentran contenidos en una

circunferencia.

Real Colegiata de San Isidoro

• Destaca su eje de simetría además de los diferentes cuadrados y rectángulos que esta dividida

Musac

• Inaugurado el 1 de Abril del 2005

• Es de estilo Contemporáneo

• Tiene un diseño vivo, alegre y diferente a todo lo anterior

• Destaca su forma de prisma y la división de la fachada en rectángulos

Auditorio

• Tiene una superficie de 9.000 m2

• Está dividido en tres salas

• Aforo de 1128 personas.

En la fachada podemos observar diferentes figuras geométricas como cuadrados y rectángulos.