ALIMENTACIÓN, NUTRICIÓN Y MATEMÁTICAS 4.pdf · siguientes pares de alimentos y las calorías que...

4. Alimentación, nutrición y

Matemáticas

Ámbito científico

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1. Alimentación en el mundo

2. Composición del cuerpo humano

3. Energía

4. ¿Cuántas calorías?

5. ¿Y si haces ejercicio?

6. Cuatro comidas diarias

7. Dieta equilibrada

8. ¿Qué parte es agua?

9. Compara alimentos

10. ¿Qué comida?

11. Prácticas I

12. Sobre etiquetas

13. Yogur desnatado y ligero

14. Etiquetas

15. Comida de un día

16. Lo que cuestan los alimentos

17. Un desayuno equilibrado

18. Prácticas II

19. El agua

20. Más agua

21. Conservación de los alimentos

22. Índice de masa corporal

23. Régimen

24. Prácticas III

25. Cuenta corriente

Alimentación, nutrición y Matemáticas

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ALIMENTACIÓN EN EL MUNDO Se ha establecido el concepto de “alimentación suficiente” como la cantidad mínima de alimentos que toda persona necesita para sobrevivir: 2700 kcal y 40 g de proteínas animales. Con ello se puede clasificar la población mundial de acuerdo con su alimentación.

Parte de la población mundial

Kcal Proteínas animales Observación

25% Más de 2700 Unos 40 g Suficientemente alimentados

o sobre-alimentados

15% 2500 a 2700 20 a 30 g Escasa en proteínas

20% 2500 10 a 20 g Alteración en proteínas

30% 2000 a 2500 5 a 10 g Subalimentación

10% Menos de 2000 Muy pocas Hambre crónica

Calcula el número de personas que corresponden a cada grupo. Investiga en qué regiones de la Tierra habitan.

Ámbito científico

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COMPOSICIÓN DEL CUERPO HUMANO

La alimentación es el proceso voluntario por el que escogemos e ingerimos una serie de productos llamados alimentos. Estos alimentos están compuestos por sustancias llamadas nutrientes, que se transforman por unas reacciones químicas y son asimiladas por nuestro organismo; este proceso involuntario se denomina nutrición. Los nutrientes se clasifican en cinco grupos principales:

Proteínas Hidratos de carbono o glúcidos Grasas o lípidos

Vitaminas Minerales

El cuerpo humano contiene un 15% de lípidos, un 16% de proteínas, un 0,02% de glúcidos, un 6% de minerales y un 62% de agua.

a) Representa estos datos en un diagrama de sectores.

b) Calcula la cantidad presente de cada uno de ellos si una persona pesa 25 kg, 65 kg y en tu caso. c) Expresa todo ello en una tabla como la siguiente:

Peso (kg) Proteínas (kg) Grasas (kg) Glúcidos (kg) Minerales (kg) Agua (l) Otros (kg)

25

65

Yo


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ENERGÍA

El cuerpo utiliza energía para realizar actividades vitales y para mantenerse a una temperatura constante. Dicha energía se mide en calorías, siendo una caloría la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 1 g de agua destilada de 14,5º a 15,5º. Como es una unidad muy pequeña, se suele trabajar siempre con su múltiplo, la kilocaloría (o Caloría, en mayúscula)

1 kcal = 1 Cal = 1000 cal

Un gramo de hidrato de carbono o de proteína producen 4 kcal; 1 g de grasa produce 9 kcal. En el sistema internacional (SI), la unidad es el julio, cumpliéndose que

1 cal = 4184 J

Atención: al ser la caloría (cal) una unidad muy pequeña, en realidad se trabaja siempre con kcal (o Cal), aunque en muchos lugares se confunden ambas.

a) ¿Cuántas calorías equivalen a 1 Julio? b) ¿Cuántas kcal proporciona un vaso de leche de vaca? Consulta las tablas que hay al final del

tema.

¿CUÁNTAS CALORÍAS? ¿Cuántas calorías son necesarias para una actividad normal?. Si consultas las tablas verás que se dan informaciones aparentemente contradictorias; construye tú una tabla a partir de aquellos datos, en que calcules la cantidad diaria de calorías por grupos de edad y para unos valores máximo y mínimo del peso.

Ámbito científico

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¿Y SI HACES EJERCICIO? Ya debes saber cuál es la cantidad de calorías que necesitas según tu edad y peso, ¿verdad? Bueno, pues supongamos que vas a hacer algo de ejercicio físico, con lo que necesitarás un suplemento en tu alimentación. Necesitas algo más de información; por una parte has encontrado la siguiente:

Y por otra, en un folleto que ha llegado al instituto, se dice que el exceso energético que necesita vuestro cuerpo para ciertas actividades es el siguiente:

Gimnasia: 3,7 kcal/min Bicicleta: 6,2 kcal/min Fútbol: 9 kcal/min

a) ¿Para qué necesitas más calorías, para nadar o para jugar al fútbol? ¿Cuántas calorías más?

¿Cuántas veces más? b) ¿Cuántas calorías consumirás si vas 60 minutos en bici? ¿Y si nadas una hora y media?


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CUATRO COMIDAS DIARIAS Para tu edad, los expertos en nutrición dicen que el aporte calórico de los alimentos en desayuno, comida, merienda y cena se debe distribuir del siguiente modo:

a) ¿Cuáles de las siguientes frases (referidas al aporte energético de cada comida) son ciertas y cuáles falsas según este diagrama?

La comida debe aportar la mitad de calorías que el desayuno.

La merienda es la comida más importante.

La cena debe aportar tres veces lo que la merienda.

El desayuno aporta dos tercios de la cena.

La cena debe aportar vez y media la energía que aporta el desayuno. b) ¿Qué porcentaje, aproximadamente, corresponde a cada una de las comidas?

c) Más arriba tuviste ocasión de calcular, para ti, cuál era el número de calorías necesario.

¿Cuántas debe proporcionarte cada una de las cuatro comidas?

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DIETA EQUILIBRADA Para que una dieta se considere equilibrada, los porcentajes que debe contener de cada tipo de nutriente son los siguientes:

a) Busca en las tablas el porcentaje de proteínas, lípidos, glúcidos, vitaminas, minerales y agua que contiene la naranja. ¿Qué cantidad de cada uno de dichos nutrientes habrá en cuatro naranjas que pesan 450 g?

b) ¿Cuántas calorías te proporcionan? c) Si te alimentaras todo el día a base de naranjas, ¿cuántas tendrías que comer para cubrir tus

necesidades energéticas? d) En este caso, ¿tu alimentación sería equilibrada?


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¿QUÉ PARTE ES AGUA? La gráfica muestra la composición de la leche de vaca y la leche condensada. Los valores del eje vertical representan gramos por cada 100 g de alimento.

a) Escribe los datos, de forma aproximada, utilizando una tabla. Incluye en esa tabla los porcentajes de agua de cda una de ellas.

b) ¿Cuánta agua más hay en 100 g de leche de vaca que en 100 g de leche condensada? ¿Cuántas

veces más?

COMPARA ALIMENTOS

Los nutrientes se clasifican en macronutrientes y micronutrientes, según se encuentren o no en grandes cantidades en los alimentos, y también según se necesiten o no en grandes cantidades en nuestro organismo.

Son macronutrientes los glúcidos, proteínas y lípidos, y micronutrientes, las vitaminas y los minerales.

Confecciona tablas con los contenidos en macronutrientes y micronutrientes de cada uno de los siguientes pares de alimentos y las calorías que proporcionan, y dibuja tres diagramas de barras para compararlos:

10 g MargarinaMermelada

200 g NaranjaPlátano

50 g Pan integralPan tostado

100 g Patatas fritas de bolsapatatas sin cocinar

Si no encuentras datos de alguno de estos alimentos en las tablas, lee la etiqueta del envoltorio.

Ámbito científico

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Ámbito científico

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¿QUÉ COMIDA? Fíjate bien en los siguientes diagramas:

Mat y Tica discuten sobre la comida de ayer. Mat comió 250 g de bacalao frito y Tica, una barbacoa con 300 g de embutido. ¿Qué comida te parece más adecuada o equilibrada?

Ámbito científico

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PRÁCTICAS I

a) Calcula mentalmente o con calculadora: El 25% de 100 es_______ El 25% de 1 es ________ El 25% de 360 es _________ El 40% de 100 es_______ El 40% de 1 es ________ El 40% de 360 es _________ El 33% de 100 es_______ El 33% de 1 es ________ El 33% de 360 es _________ El 25% de 45 es _______ El 40% de 45 es _______ El 33% de 45 es __________

b) Utiliza compás y transportador para dibujar el diagrama de sectores que representa la

composición del cacao en polvo:

% Ángulo

Proteínas 20,4

Lípidos 25,6

Glúcidos 35

Otros

¿Qué hay en “Otros”? ¿Qué porcentaje representa?

c) El desayuno Un desayuno se compone de:

Vaso de leche de vaca (25 cl) 6 galletas (12 g)

Zumo de naranja (20 cl) Una onza de chocolate (11 g)

Con los datos que tienes y los que encuentres en las etiquetas de los productos, calcula la cantidad de nutrientes que has ingerido, el porcentaje de cada uno y las calorías que te proporciona.


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SOBRE ETIQUETAS

1) Normas de etiquetado La ley determina la información que debe venir escrita en las etiquetas de los productos envasados:

Qué es el producto (denominación)

De qué está hecho (composición) en orden decreciente (por peso o volumen), incluidos los aditivos.

Qué cantidad contiene (volumen).

Hasta cuándo se puede consumir (fecha de caducidad o fecha de consumo preferente) Si en la etiqueta figura “fecha de caducidad”, esto significa que el alimento no debe ser consumido una vez pasada ésta: se pueden producir algunos tipos de reacciones que hagan que, aunque su aspecto siga siendo aceptable, puedan afectar seriamente a la salud. Si figura “consumir preferentemente antes de”, pasada esa fecha el producto podrá haber perdido alguna de sus cualidades nutricionales, pero no será nocivo si no se consume en una fecha muy alejada de la que se indica.

Cómo se ha de conservar.

Obligatorio en productos que requieren frío.

Cómo se usa.

Necesario en el caso en que su omisión pudiera causar una utilización incorrecta.

Quién lo ha fabricado.

País de origen. Obligatorio si el producto es importado.

2) Etiquetado nutricional Si el producto incluye mensajes nutricionales en cualquier lugar del envase (por ejemplo “leche desnatada”), es obligatorio el etiquetado nutricional, que permite conocer las características nutricionales de los alimentos, para que el consumidor pueda elegir de acuerdo con sus necesidades. Debe incluir:

Cantidad de nutrientes.

Calorías que aporta.

Contenido de fibra y/o vitaminas por 100 g de ración. Por cierto, están reguladas determinadas denominaciones que estamos acostumbrados a ver en la publicidad. Por ejemplo, los alimentos “light” (o ligeros) deben reducir en al menos un 30% el aporte energético; los desnatados tienen menor contenido en grasa, pero no necesariamente son “ligeros”.

Ámbito científico

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YOGUR DESNATADO Y LIGERO Aquí tienes tres etiquetas de la parte delantera y tres de la parte trasera de yogur. ¿Cuál corresponde a cada cual?

Yogur natural

Yogur desnatado

Yogur ligero

Por cada 100 g

Proteínas......................3,5 g Hidratos de C.............4,2 g Grasas...........................1,1 g Ca................................137 mg Valor energético.....41 kcal

Por cada 100 g

Proteínas......................3,5 g Hidratos de C..............4,2 g Grasas............................3,1 g Ca................................137 mg Valor energético.....60 kcal

Por cada 100 g

Proteínas.......................4,8 g Hidratos de C..............5,2 g Grasas.............................1,1 g Ca................................137 mg Valor energético.....50 kcal

ETIQUETAS Recoge etiquetas de productos que se consumen en tu casa (incluido el código de barras) y pégalas en folios. Confecciona una tabla que recoja la información de todos ellas referente a macro y micronutrientes y calorías que proporciona una dosis alimentaria usual (o sea, no sobre 100 g de producto, sino sobre el que se suele tomar). Por ejemplo, si un vaso de leche son 250 ml, ¿qué deberías escribir en la etiqueta correspondiente?

Alimento Cantidad Proteínas Glúcidos Lípidos Ca Otros Kcal

Leche 250 ml 7,6 g 13,9 g 4,7 g 300 mg 223,5 g 137,2

Por cierto, dos cuestiones: ¿qué hay en esos 223,5 g de “otros”? ¿Por qué hemos considerado que 250 ml de leche son 250 g?


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COMIDA DE UN DÍA Toma nota de todo lo que comes durante un día. En comidas cocinadas, entérate de los ingredientes utilizados y la cantidad aproximada (lo más exacta que puedas). Con ello: a) Calcula la cantidad ingerida de cada nutriente y de agua. Expresa los datos en forma de tabla. b) Calcula el porcentaje de cada nutriente y dibuja un diagrama de sectores. c) Calcula la cantidad de calorías aportadas por cada una de las comidas realizadas. d) ¿Ha sido equilibrada la alimentación del día?

LO QUE CUESTAN LOS ALIMENTOS a) Compara el precio de un brick de leche de la misma marca en dos establecimientos distintos.

¿Qué porcentaje es más cara en uno que en el otro? ¿Qué porcentaje es más barata en uno que en el otro?

b) Una barra de pan costaba 35 pesetas en 1986, y 80 en 2001. ¿Qué porcentaje de aumento ha

sufrido? c) Si en el año 2002 su precio era de 0,48 euros y se mantiene el mismo ritmo de aumento de

precios (esperemos que no), ¿cuánto costará en 2017? d) Una parte de lo que pagamos por alimentos es el IVA; de los 5,11 euros que nos cuesta una

botella de vino, ¿qué cantidad pagamos de IVA, al 16%?

Ámbito científico

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UN DESAYUNO EQUILIBRADO

El desayuno es una comida de gran importancia para los estudiantes: de él depende que os encontréis en condiciones para aprovechar la jornada escolar. Vas a intentar aplicar todo lo que has aprendido hasta aquí para confeccionar un desayuno equilibrado. Redacta un informe según estas pautas:

Información que necesitas

a) Como eres (chico/chica) _________ tienes _________ años y pesas _________ kg, el total de

calorías diarías que necesitas es: ___________ b) Se trata del desayuno, luego el aporte calórico debe ser un ______ % del total; por tanto, el

desayuno debe aportar: _________ kcal. c) Además, queremos que la dieta sea equilibrada, luego debe contener:

________ % de hidratos de carbono _______ % de proteínas

________ % de grasas _______ % de fibra

(Fíjate bien que estos números suman 100%, luego debes calcular sobre el total de nutrientes y no sobre el peso total de los alimentos)

Alimentos de que dispones

a) Escribe una relación de alimentos que tienes a tu disposición en casa para desayunar. Utiliza la

información de las etiquetas de los productos o bien la que viene en las tablas. b) Organiza toda la información con la que vayas trabajando en una tabla parecida a la siguiente (¡y

no olvides escribir todos los intentos que realices!):

Alimento Cantidad (g) Proteínas Hidratos

de carbono Grasas Fibra Calorías

Totales....

Total nutrientes:

Porcentajes:

c) Luego ese desayuno perfecto está formado por (relación alimentos y cantidad), proporciona

________ kcal y contiene:

............................ % Grasas ............................ % Proteínas

............................ % Hidratos de carbono ............................ % Fibra

d) Por último, si vas a nadar una hora y media, ¿cómo deberías modificar este desayuno?


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PRÁCTICAS II 1) ¿Qué número decimal corresponde a cada uno de los siguientes porcentajes?

25% 12% 9% 90% 52,3% 132%

2) Expresa en forma de fracción:

a) 25,8 b) 4,25 c) 42,5 d) 3,047 e) 0,152

3) El 50% de una cantidad equivale a 1/2 de la misma. ¿Qué fracción equivale al...?

a) 75% b) 25% c) 20% d) 30% e)8,5% f) 150% g) 120% h) 130% i) 250%

4) Calcula mentalmente:

a) 25% de 400 b) 125% de 400 c) 25% de 80 d) 125% de 80 e) 75% de 400

5) ¿Por qué número debes multiplicar una cantidad para....

a) ... aumentarla en un 35%? b) ... aumentaría en un 6%?

c) ... disminuiría en un 35%?

6) A una cierta cantidad le sumamos su 20% y obtenemos 100. ¿Cuál era la cantidad? (Atención: la

respuesta no es 80).

7) Un ordenador portátil vale 2103,48 euros (IVA incluido). Una persona que trabaja en un organismo

internacional tiene derecho a la devolución del IVA, que es del 16%. ¿Cuánto le devolvieron?

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EL AGUA Como ya viste, el 62% de nuestro cuerpo está compuesto de agua. En ella se desarrollan todos los procesos metabólicos de nuestro organismo, regula nuestra temperatura y sirve de medio de transporte. a) Por término medio, perdemos al día 1500 ml de agua por la orina, 400 por los pulmones, 350 por

la piel y 150 por las heces. Teniendo en cuenta que el metabolismo celular proporciona 300 ml y la comida otros 700, ¿cuánta agua debemos beber diariamente para equilibrar el consumo de agua en nuestro cuerpo?

b) Anota durante todo el día la cantidad de agua que bebes y compárala con ésta.

MÁS AGUA Hay ciertas condiciones en que debemos aumentar nuestra ingesta de agua, por ejemplo, si se realiza ejercicio físico, cuando hace calor, si tenemos fiebre o si tenemos diarrea. Jaime dijo que ayer, con el calor que hacía, bebió un 20% más que lo calculado en clase de ámbito científico. Mireia, que también ha hecho el trabajo, ha bebido la quinta parte más. Y para Nassima, el resultado del cálculo ha sido que la cantidad de agua ingerida es 6/5 de lo calculado en clase. ¿Quién de los tres consumió más agua?


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CONSERVACIÓN DE LOS ALIMENTOS

Se puede conservar los alimentos por refrigeración y por congelación. Refrigeración es el proceso al que se someten los alimentos para mantenerlos ininterrumpidamente entre 7 grados sobre cero y 1 bajo cero. Un alimento congelado se puede mantener mucho tiempo a temperaturas por debajo de 0 grados. Para congelar un alimento se debe conseguir de forma rápida los 18 grados bajo cero. Los congeladores tienen una eficacia que depende del número de estrellas

Estrellas Temperatura mínima que alcanza Tiempo de conservación de los alimentos

6ºC Algunas horas

12ºC Tres días

18ºC Meses

30ºC Además de conservar pueden congelar

Los congeladores (o “combis”) suelen tener un indicador de temperatura; la mayoría de las veces,

este indicador no incluye el signo “”, con lo que se puede inducir a error. ¡Pero no a vosotros, que controláis muy bien!

a) Escribe detalladamente todas las operaciones que se debe realizar para responder a cada

pregunta.

¿Qué rango (diferencia entre los valores máximo y mínimo) se temperaturas es capaz de

proporcionar un que no proporciona un ?

¿Y uno de que no da un ? ¿Y uno de ?

Ámbito científico

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b) ¿Qué variación de temperatura hay en cada una de las siguientes situaciones?

Para congelar un alimento, se recomienda poner la mínima temperatura posible antes de

introducir los alimentos. En un congelador , se tiene una temperatura de 25ºC;

se introducen alimentos frescos y, al rato hay 10ºC.

Unas horas después hay 18ºC.

Mantenemos el congelador a 20ºC. Se va la luz durante 7 horas, y cuando vuelve,

marca 5ºC. ¿Cuánto varía la temperatura en total y por término medio cada hora?

Cuando vuelve la luz, tarda 5 horas en alcanzar 20ºC. ¿Cuál ha sido la variación total y

por término medio cada hora?

Se recomienda congelar los alimentos rápidamente, pero descongelarlos con lentitud. Por

ello, sacamos del congelador (a 18ºC) pescado y lo dejamos en la parte más fría del

frigorífico, a 1ºC.

La carne que hemos sacado al mismo tiempo que el pescado, la situamos en la zona

menos fría, a 4ºC.

Si la temperatura es de 5ºC y baja 12ºC, ¿cuál es ahora?

Si es de 1ºC y baja 6ºC, ¿cuál es ahora?

¿Y si era de 15ºC y, tras una hora de corte de luz ha subido 10ºC? ¿Y si la avería dura

un día y la temperatura llega a subir 20ºC?

La temperatura es de 18ºC, cuando nos damos cuenta de que el aparato está

estropeado. Lo observamos atentamente y vemos que deja de funcionar a intervalos regulares: está parado durante cuatro horas y vuelve a funcionar cuarenta y cinco minutos. Hemos comprobado que la temperatura desciende 6ºC por hora de funcionamiento, y sube 1,5ºC por cada hora en que está parado. El técnico no puede venir a arreglarlo hasta dentro de dos días. ¿Se nos llegarán a descongelar los alimentos?


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ÍNDICE DE MASA CORPORAL Un método admitido para comprobar la relación adecuada entre el peso de una persona y su altura es el cálculo del índice de masa corporal. Consiste en dividir el peso (expresado en kilos) entre la altura (en metros) al cuadrado:

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m / kg alltura

PesoI

Si I es: Entonces:

Menor que 20 (I20) Escasez de peso

Entre 20 y 25 (20I25) Peso normal

De 25 a 30 (25I30) Sobrepeso leve

De 30 a 40 (30I40) Moderadamente obeso

Más de 40 (I40) Obeso

a) Calcula tu índice de masa corporal. ¿En qué grupo te encuentras?

b) ¿Qué aumento de peso te hace pasar al siguiente grupo? ¿Y qué disminución te hace pasar al

grupo inferior? c) Una persona que pesa 65 kg y mide 170 cm, ¿a qué grupo pertenece? ¿Qué aumento de peso le

hará pasar al grupo siguiente? ¿Y si midiera 165 cm, cuál debería ser el aumento de peso?

RÉGIMEN Pamela sigue un régimen de adelgazamiento que le ha dado su médico con el que pierde 2 kg al mes. a) ¿Cuánto pesaba hace tres meses en relación con su peso actual?

b) ¿Y dentro de tres meses, cuánto pesará?

Ámbito científico

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PRÁCTICAS III 1) Calcula Calcula el resultado de las siguientes operaciones sin utilizar la calculadora:

87+3510= 8(5)= (8)(5)=

(8)5= 8(5)= 8(+5)=

(8)7= (8)(8)= 87(3520)=

85057=

2) Plantea Plantea problemas cuyas soluciones sean las siguientes y explica el significado del signo del resultado en cada caso:

a) 4(12) b) (5)(1) c) (+1)5 d) (1)+10

3) Personajes históricos Aquí tienes algunas personas famosas por diferentes motivos en la historia de la Humanidad:

Cleopatra (6930 a. C.) Mahoma (570632)

Marco Polo (12541324) Picasso (18811973)

Safo (625580 a. C.) Herodes Antipas (20 a. C.39 d. C.)

Beethoven (17701827) Alejandro Magno (356323 a. C.)

Madame Pompadour (17211764) Mariana Pineda (18041831)

a) Representa en una recta las fechas de nacimiento de estos personajes. ¿Quién vivió más? ¿Y

quién menos? b) Charles Darwin murió en 1882 a los 73 años de edad. ¿En qué año nació? c) Por los restos encontrados en la tumba de un faraón egipcio, se sabe que murió a los 54 años de

edad en el año 1545 a. C. ¿En qué año nació?


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CUENTA CORRIENTE La tabla siguiente refleja el movimiento de una cuenta corriente de un banco durante un breve periodo de tiempo. Los ingresos que se producen vienen señalados en la columna haber, y los pagos que hemos efectuado, en la de debe.

Fecha Concepto Haber Debe Saldo

15oct Saldo anterior 482,91

29oct Recibo teléfono 75,19

1nov Préstamo coche 543,92

1nov Cheque nº 3332 189,40

2nov Sueldo noviembre 945,45

12nov Transferencia 60,10

20nov Cheque nº 3333 93,16

Saldo final

a) ¿Cuál ha sido el total de ingresos y de gastos en el mes? b) Calcula la diferencia entre total de ingresos y total de gastos, y suma el resultado al saldo del mes

anterior. ¿Qué obtienes? c) El banco da unos intereses del 0,75% al año en la cuenta corriente, y cobra un 25% anual en

caso de saldo negativo. Calcula los intereses en el período de tiempo de la tabla.

Ámbito científico

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