ALCANCE DE UN PROYECTIL

J.Barrera, J.Camargo, R.PérezUniversidad del AtlánticoDepartamento de Física

5 de Noviembre de 2013

Resumen.

El presente informe trata de una experiencia en la cual a través de una rampa y un balín se logrará determinar el alcance de este. Esta rampa inclinada se torna tendida en su extremo más bajo lo que permite que el balín salga disparado con una velocidad horizontal, así cuando el balín es soltado por la rampa este describe una recorrido parabólico, haciendo que el balín llegue el suelo a una distancia x del punto desde donde abandona la rampa. Sin embargo, debido a diferentes causas el alcance puede variar entre lanzamientos, por tal razón se realizaron 40 lanzamientos con los cuales, a través de un análisis estadístico, era posible predecir ya, donde sería el punto final de la trayectoria de mencionado balín.

Introducción.

Cuando se representa el movimiento de un cuerpo que baja, es imposible conocer con exactitud cuál va a ser su próxima posición debido a fluctuaciones, vibraciones e irregularidades que hay en el entorno, esto se conoce como el error aleatorio; este no se puede eliminar ya que no se pueden determinar sus causas, es allí donde se usa el tratamiento estadístico o análisis estadístico. Este último nos permite reducir en su mayoría a los errores aleatorios usando para esto una gran diversidad de cálculos, promedios y sumatorias que utilizan una serie determinada de N mediciones (generalmente mayor que 10 mediciones) que nos permitan establecer una probabilidad. Es por ello que los objetivos generales de la experiencia son:

Determinar el alcance de un proyectil a través de tratamientos estadísticos. Organizar los datos, calcular su valor medio, su desviación estándar y utilizar

histogramas para representar las diferentes mediciones y sus resultados.

Así mismo se pueden nombrar los objetivos específicos, como:

Utilizar las diferentes herramientas para los tratamientos estadísticos. Determinar el error aleatorio, el cual nos acerca más al verdadero resultado. Hallar el valor más cierto sobre el alcance del balín.

Discusión Teórica.

La trayectoria balística es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria.

En esta experiencia se indaga sobre la demostración de la posibilidad de predecir el alcance de un proyectil utilizando un balín y una rampa.

Sin embargo al realizar 40 lanzamientos, solo se obtendrán medidas que serán evaluadas a través de los estudios estadísticos correspondientes a:

Valor Promedio(o Media aritmética): Nos permite obtener el valor probable para los 40 lanzamientos.

La desviación de la media, es el alejamiento de una lectura dada de la media aritmética del grupo de lecturas, el valor de las desviaciones de la media puede tener valores tanto positivos como negativos y que la suma algebraica de todas las desviaciones debe ser cero.

La desviación estándar es la dispersión de un conjunto de medidas, es decir cuando el conjunto de medidas se aleja o se concentra mucho del promedio, siendo poco precisas.La desviación estándar, sin embargo, tiene la ventaja de tener las mismas unidades de la variable haciendo fácil la comparación de magnitudes; además posee una incertidumbre estándar de la media, que permite mantener un margen de error y reducirlo, lo que para esta experiencia se necesitará para hallar el alcance final del balín.

Método Experimental.

Materiales

Rampa Balín Cinta métrica Papel periódico Plomada Papel carbón

Procedimiento

1. Hacer el montaje de la rampa.2. Con la plomada proyectar el punto de inicial de la trayectoria del balín sobre el piso

y el papel.3. Determinar poco más o menos el alcance de balín y allí situar el papel carbón.4. Realizar los 40 lanzamientos y detallarlos.5. Medir la distancia desde el punto de salida hasta cada uno de los alcances

respectivos.

Análisis de Resultado

Conclusiones

1. Es posible determinar el alcance de un proyectil a través de un análisis estadístico.2. Los histogramas permiten una representación más organizada de una muestra de

datos o medidas, utilizando rango y un determinado número de intervalos.3. Las herramientas estadísticas usadas anteriormente demuestren más usos y poder

que en el simple campo de la estadística.

Bibliografia

E. Coral, Guía para Análisis de Experimentos, Universidad del Atlántico, paginas 19 - 24, Agosto. 2004

R. A. Serway, Física para ciencias e ingenierías, McGraw Hill, 672 paginas, 1996. M.R.Spiegel, Estadistica Schaum-Serie Facil, McGraw Hill, 2000.