¡Al pan, pan y al vino,

vino!

Matemáticas

Segundo grado

unoSecundaria

Desarrollar la habilidad de realizar conversiones de múltiplos y

submúltiplos, así como las conversiones de los sistemas de

medición, reconociéndolas como conocimiento fundamental

para la vida cotidiana.

OBJETIVO

TEMAS

● El metro, sus múltiplos y submúltiplos.

● El litro, sus múltiplos y submúltiplos.

● El kilogramo, sus múltiplos y submúltiplos.

● El sistema inglés.

Temática obtenida del programa “Aprende en casa II”, del 9 al 13 de noviembre.

Para comenzar

✔ Si vas vinculando las situaciones

presentadas en cada problema con

la vida cotidiana, tendrás la

oportunidad de lograr el desarrollo

de habilidades para la vida.

● Esta ficha será de gran utilidad para la

vida cotidiana.

● Ten a la mano los materiales necesarios

para dar continuidad a las actividades.

● El error es fuente de aprendizaje; por

eso, no dudes en preguntar cuando

tengas duda sobre los planteamientos de

los problemas.

• Define el lugar donde vas a trabajar.

• Ante cada situación, procura relacionarla con

los materiales que usas a diario en casa.

• Anota en tu cuaderno los problemas y

ejercicios para que puedas desarrollar los

procesos de solución más fácil.

• Piensa que ante cada aprendizaje logrado,

mejores oportunidades de enfrentar la vida

tendrás.

• Resuelve la rúbrica que se presenta al final

para identificar tu nivel real de desempeño.

Recomendaciones Generales

Regina y Olaf desean comparar su

estatura y peso. Quien sea más alto

participará en el equipo de basquetbol

y quien pese menos en atletismo.

• ¿Quién pesa menos?

• ¿Quién es más alto?

• Con las mismas condiciones

compárate con tu hermana o

hermano. Si no tienes hermanos,

con un amigo o amiga.

• Anota el peso tuyo en libras y tu

altura en metros. El peso de tu

hermano en kg. y su altura en pies.

¡Para iniciar!

Reto cognitivo

1.60 mt 5.2 pies

100 libras

45 kgRegina Olaf

Aprendizajes esperados

Resuelve problemas que implican

conversiones en múltiplos y

submúltiplos del metro, litro,

kilogramo, y de unidades del

sistema inglés (yarda, pulgada,

galón, onza y libra).

¿Qué temas conoceremos?

● Sistema internacional de unidades.

● ¿Qué es medir?

● Múltiplos y submúltiplos.

● Trabajemos con equivalencias.

● Sistema inglés de medidas.

¿Qué necesitamos?

Recursos materiales.

Cuaderno y lápiz.

Calculadora.

Báscula para medir peso de personas.

Cinta métrica.

1.5 m de listón.

Marcador.

Ficha de trabajo RECREA.

Recursos humanos.

Actitud positiva hacia la resolución de

problemas.

Disposición de vincular los problemas con la

vida cotidiana.

Obtener ayuda de una persona que comprenda

el tema o maestro.

¿Cómo lo queremos lograr?

Para abordar los temas de matemáticas es necesario que sepas que tú cuentas con

conocimientos previos, que serán de utilidad para emprender un razonamiento de

cómo abordar el planteamiento del problema y establecer un plan estratégico de

resolución del mismo. Por eso, se te invita a que cada problema que se te muestre lo

compares con alguna situación de tu vida diaria que hayas vivido o que esté a tu

alcance.

Resuelve el siguiente problema con ayuda de un

familiar, ocuparás un listón o algún cordón.

•Con el listón, midan la longitud del brazo extendido

de tu familiar, es decir, una braza, y marquen el

listón con esa medida.

•Ahora realiza lo mismo pero midiendo la longitud

del codo a la palma (codo), también con la

longitud que tiene su pie (pie), y por último, la

longitud de uno de los dedos, (pulgada). Así

obtendrás cuatro tiras de listón, con longitud de

medida estándar de tu familiar.

¿Cómo medir con mi cuerpo?

Con apoyo de tu familiar mide las dimensiones como

se te pide en la tabla.

Si volviéramos a realizar el mismo proceso, pero con

las medidas de nuestro familiar de menor edad.

¿Crees que nos darían las mismas medidas?

Justifica tu respuesta.

¿Qué ventajas se tiene de tener una medida

estándar para medir las cosas? Justifica tu

respuesta.

¿Qué es medir?Medir es comparar una propiedad física de un

objeto con una unidad establecida que se ha

determinado como patrón o unidad de medida,

para indicar cuántas veces la contiene un objeto.

En tu vida cotidiana usas diferentes unidades de

medidas.

Medir el largo de un terreno significa conocer

cuántas unidades de longitud (metros) caben en

esa distancia del terreno. No tener una unidad

estándar llevaría a tener cantidades diferentes al

realizar las mediciones, tal y como sería el

ejemplo de la actividad anterior de cómo medir

con mi cuerpo.

Las magnitudes fundamentales en física las

mostraremos en la siguiente tabla con sus

unidades fundamentales y sus símbolos.

Sistema Internacional de

Unidades SI

• El Sistema internacional de Unidades (SI) consta

de estas siete unidades básicas más los

múltiplos y submúltiplos de las mismas.

• Las unidades anteriores pueden combinarse

para medir otras magnitudes. Las unidades

resultantes se conocen como unidades

derivadas. Un ejemplo de magnitud derivada es

el volumen que se mide a partir de conocer y

multiplicar las medidas del largo, ancho y alto de

un objeto.

• Otras magnitudes derivadas son la velocidad, la

fuerza y la presión. Es importante señalar la

diferencia entre los términos volumen y

capacidad: El volumen de un cuerpo es la

cantidad de espacio que ocupa, y la capacidad

es qué tanto puede contener un recipiente y se

mide generalmente en litros.

Múltiplos y submúltiplos

En ocasiones es necesario medir cosas muy

pequeñas, como el grosor de un cabello, u

objetos muy grandes, como la distancia que

existe entre Mérida y Tijuana, lo cual resultaría

complejo de realizar y expresar empleando el

metro como unidad de medida.

Por ello siempre es importante utilizar algunos

múltiplos y submúltiplos de las unidades de

medida, que son las unidades más grandes o

más pequeñas de éstas. Para nombrarlos se

usan los prefijos que se indican en la siguiente

tabla.

Así será posible emplear cualquier unidad y

anteponer alguno de los prefijos de la tabla. Un

Kilómetro es equivalente a 1000 metros, pues la

unidad metro tiene el prefijo Kilo que es un factor

de 1 000; es decir, se trata de un múltiplo del

metro.

Por otro lado, un mililitro equivale a 0.001 litros,

pues la unidad litro tiene el prefijo mili que es un

factor de 0.001; es decir, se trata de un

submúltiplo del litro.

Responde en tu cuaderno.

-Si una tonelada equivale a 1000 kg. ¿qué es

mayor, 50 toneladas o 50 000 kg? “Justifica tu

respuesta”.

-Entre un kilogramo y una tonelada, ¿cuál

hace referencia a una mayor cantidad de

masa? “Justifica tu respuesta”.

-Si un metro equivale a 100 centímetros,

entonces cuál tiene mayor longitud, ¿un metro

o un centímetro?

Equivalencias

¡Problema de ballenas!

Analiza la siguiente situación y contesta en tu

cuaderno.

Se llevaron a cabo estudios sobre la

conservación de la ballena jorobada que se

reproduce en aguas de la costa occidental de

la península de Baja California. En el estudio

se analizan y se comparan los pesos de las

ballenas.

En la siguiente tabla se representan los pesos

de una familia de ballenas, pero los pesos

fueron anotados en diferentes unidades.

a) Para que sea más fácil comparar los datos

de los pesos, ¿qué se requiere?

b)¿Qué operaciones realizarías para expresar

todos los datos de la tabla anterior en unidades

de toneladas?

c) Ahora qué debemos hacer si queremos

expresar todos los datos de la tabla en

kilogramos. ¿Qué operaciones realizarías?

Justifica tus respuestas de preferencia con

algún proceso matemático de ejemplo.

Equivalencias entre el Sistema Internacional

y el Sistema Inglés

Las equivalencias de la siguiente tabla se emplean

para convertir el valor de una cantidad del Sistema

internacional al Sistema Inglés de medidas.

Problemas con equivalencias

A) Un campo de fútbol americano mide 120 yardas

de largo y uno de fútbol soccer tiene 100.5 metros,

¿cuál es más largo? Justifica tu respuesta.

B) Nicolás posee una masa corporal de 57 kg.

mientras que su amigo que vive en Florida tiene

121 lb, ¿quién posee más masa y por qué?

C) La etiqueta del jugo de Hugo indica que tiene 8

onzas líquidas, ¿a cuántos mililitros equivale?

D) El papá de Juan Pablo compró 7 cubetas de

pintura de 19 litros cada una, ¿cuántos galones de

pintura tiene en total?

Resolviendo problemas

de equivalencia.

A) La mesa del comedor de Juan Pablo tiene forma

rectangular y mide 122 cm. de largo por 88 cm. de

ancho. Si Juan Pablo comprara tela para elaborar un

mantel que cubra completamente la mesa, ¿cuántos

metros de tela debe de comprar si la que le gustó tiene

una medida de 1.5 m. de ancho?

B) Pedro hace ejercicio de forma continua. Hace una

semana se pesó y la báscula arrojó 78.76 kg. Esta

semana se volvió a pesar y dio un peso de 77.93 kg.

¿Cuántos gramos bajó en esta semana?

C) Mireya compró una piscina portátil con una

capacidad de 1 070 000 cm3 de agua. Si 1L = 1 000

cm3 ¿Cuál es la capacidad en litros de la piscina de

Mireya?

Sistema Inglés de Medidas.El Sistema Internacional generalmente se emplea en

todos los países para realizar mediciones, pero en

algunos países de habla inglesa se usan otras

medidas que conforman el Sistema Inglés de

Medidas, las cuales te presentamos en la siguiente

tabla.

Problemas con el Sistema Inglés.

Responde en tu cuaderno:

A) Un paquete de galletas indica que tiene un

contenido de 12.6 oz, pero el nutriólogo le

recomendó a Juanita solo consumir 0.5 libras de

ese tipo de galletas. Si Juanita se come la mitad

del contenido del paquete, ¿estaría respetando las

recomendaciones del nutriólogo ? “Argumenta tu

respuesta”.

B) Jorge conduce su motocicleta y observa que

para llegar al poblado próximo tiene que recorrer

45.6 millas. ¿Cuánto equivale esta distancia en

yardas?

C) Un jugador de fútbol americano recorre 26

yardas. ¿Cuántos pies recorrió este jugador?

Productos y

retroalimentación

¿Qué nos gustó de lo que hicimos hoy?

Describe en qué situación ya habías utilizado

este tipo de conversiones.

¿Dónde utilizas los sistemas de medición que

has aprendido?

¿Qué más te gustaría saber respecto a este

tipo de conversiones?

Si tienes una tuerca de ½” en el eje de las

llantas de tu bicicleta, ¿puedes utilizar la

llave de 11 o 12 mm. como equivalencia?

Comenta con tu familia el nivel de desempeño

que logres al llenar la rúbrica del anexo 1.

ANEXOS

1. Rúbrica de autoevaluación sobre nivel de

desempeño en el tema tratado.

Situaciones Pág. Excelente Bueno Suficiente

¿Cómo medir con

mi cuerpo?12, 14

La situación fue favorable para que

comprendieras el tema y resolvieras

todo correctamente.

Requeriste poco apoyo para comprender

algún concepto y realizaste todos los

procesos.

Necesitaste de apoyo continuo de algún

familiar para comprender los procesos de

resolución.

Múltiplos y

submúltiplos.15-17

Te familiarizaste en la determinación de

los múltiplos y submúltiplos y

contestaste acertadamente todo.

El apoyo que recibiste fue solamente para

comprender los planteamientos y lo

demás lo resolviste adecuadamente.

Tuviste que apoyarte de un familiar o

maestro en todo este proceso.

Equivalencias

entre el sistema

internacional y el

sistema inglés.

18, 19

Con los ejercicios anteriores te fue fácil

dar solución correcta a estos

planteamientos.

Comprendes el tema pero ocupas el

apoyo para dar seguimiento a la

resolución de problemas.

Un familiar o maestro te guían paso a paso

para dar solución a los problemas

planteados.

Sistema inglés de

medidas.

20

Aprendes la estrategia para reconocer

las conversiones de los distintos

sistemas de medidas y resuelves los

problemas con facilidad y conocimiento.

Requieres apoyo para comprender las

situaciones planteadas y tú realizas el

proceso de resolución por ti mismo.

En todo momento necesitas el apoyo del

maestro o familiar para dar solución a

estas situaciones.

Comparte con tu familia el nivel de desempeño de esta semana y explícales en qué

situaciones se utilizan distintos sistemas de medida en tu contexto.

ANEXO 1. Rúbrica de autoevaluación.

DIRECTORIOEnrique Alfaro Ramírez

Gobernador Constitucional del Estado de Jalisco

Juan Carlos Flores Miramontes

Secretario de Educación del Gobierno del Estado de Jalisco

Pedro Díaz Arias

Subsecretario de Educación Básica

Álvaro Carrillo Ramírez

Director de nivel educativo

Autores:

Ernesto Morales Santana

Hugo Faustino Reyes Gómez

Diseño gráfico

Josué Gómez González