Actividades Descartes

7/31/2019 Actividades Descartes

1/12

Movimientos en el plano-VectoresDireccin:http://descartes.cnice.mec.es/Aplicaciones/Movimientos_plano_vectores/Movimientos_vectores.htm

Alumno/a:_____________________________________ Curso:______Grupo______

1.- Dibuja un vector en tu cuaderno y pon los nombres a cada una de las partes que locomponen. La primera escena de la pgina VECTORES-1 te ser de mucha ayuda.

2.- Anota los valores, que aparecen representados en la segunda escena de la pginaVECTORES-1, en la tabla siguiente (mnimo 5 vectores distintos):

A(Ax,Ay)

Pto. aplicacin

V(Vx,Vy)

Extremo

a(ax,ay)

Componentes

3.- A la vista de los resultados anotados en la tabla de la actividad anterior, qu relacin ligaa las componentes de un vector con las coordenadas de sus extremos? Podras dar unafrmula que permitiera calcular el mdulo de un vector conocidas sus componentes?

Josep M Navarro Canut Pgina 1 de 12
http://descartes.cnice.mec.es/http://descartes.cnice.mec.es/


2/12

4.- Dibuja en tu cuaderno la situacin inicial de los vectores z, z1 y z2 de la tercera escena dela pgina VECTORES-1. Observa lo que sucede al variar la posicin de los puntos P y Q.

Cmo son entre si las componentes de dichos vectores?

5.- Pulsa el botn "inicio" de la escena anterior, para volver a la situacin de partida. Vemodificando los valores de K y T. Qu observas? Anota tus observaciones.

6.- En la primera escena de la pgina VECTORES-2 arrastra el punto V con el ratn o varasus coordenadas con las flechitas. Qu observas?. Fjate, en cualquier caso, en los valoresque aparecen representados en la escena.

7.- Puedes dar una relacin que ligue las componentes de los vectores a y b con las delvector s?. Rellena la tabla siguiente con los datos que vayas obteniendo. A continuacinescribe la relacin que dichos datos te sugieran.

Componentesa

Componentesb

Componentess



3/12

8.- Dibuja uno de los casos que hayas observado en la actividad anterior, incluyendo toda lainformacin que aparece en la escena.

9.- Intenta explicar la suma de vectores utilizando el segundo mtodo que se muestra(segunda escena de la pgina VECTORES-2) Dibjalo con dos vectores que t elijas.Relacinalo con el mtodo del paralelogramo.

10.- En la tercera escena de la pgina VECTORES-2 sita el extremo del vector a endiferentes puntos del plano y fjate cmo vara el vector op(a). Anota en tu cuaderno lascomponentes de ambos vectores y haz un dibujo de la situacin inicial.



4/12

11.- Repite, para el caso de la resta de vectores, lo que se peda en los ejercicios 9 y 10 de lapgina VECTORES-2.

12.- Cul es el resultado de restar los vectores f(7,4) y g(5,-2) , si el punto de aplicacindel vector diferencia es el (-2,3)?. (Indica las componentes y las coordenadas de losextremos del vector diferencia)

13.- En la primera escena de la pgina TRASLACIONES, vara la posicin inicial del extremoV2 del vector de traslacin. Qu sucede con el tringulo ABC?. Repite el procesoanterior variando V1. Haz un dibujo de la situacin inicial indicando los nombres de loselementos que intervienen en dicha traslacin.



5/12

14.- A partir de las correspondientes manipulaciones en la escena anterior, completa la tablasiguiente:

Puntos originales Vector Gua Puntos trasladados

15.- A la vista de lo observado en la tabla anterior, cules seran las coordenadas del puntoque obtenemos al trasladar el punto A(12,-32), mediante una traslacin de vector v(-6,10)?. Intenta generalizar este resultado para un punto cualquiera A(ax,ay) y una traslacindada de vector v(vx,vy). Haz los clculos y anotaciones pertinentes.

16.- Anota, en una tabla, las coordenadas de los puntos originales, las de los puntoshomlogos para cada traslacin y las componentes de los vectores guas ayudndote dela tercera escena de la pgina TRASLACIONES. Si recuerdas una actividad anterior no te sernada difcil llegar a conclusiones respecto a la composicin de traslaciones, como porejemplo: mtodo para pasar directamente de la figura original a la homloga por lacomposicin de ambas traslaciones, relaciones entre los vectores-gua, las coordenadas de lospuntos originales y las coordenadas de los puntos trasladados, etc.



6/12

17.- Si a un punto cualquiera A(Ax,Ay), le aplicamos n traslaciones consecutivas de vectores-gua v1,v2,...,vn, qu coordenadas tendr su homlogo?. Qu componentes tendr elvector de la traslacin que nos permite pasa directamente de A a A3 (punto obtenido al haberaplicado las tres traslaciones)?. Pon un ejemplo a partir del punto B(4,-3) y tres traslacionesde vectores: v(4,2); z(-1,5) y t(0,-6) respectivamente, y en el orden dado.

18.- Qu sucede si aplicas una traslacin de vector a y luego una traslacin de vector b = -a.?. Cmo son entre si ambas traslaciones?. Qu nombre recibe la traslacin compuesta?.

19.- Qu pasar si a un objeto le aplicamos una traslacin de vector n(0,0)?. Aplica, en laescena una traslacin de vector (2,5) y a continuacin una traslacin de vector n(0,0). Quobservas?. Por tanto, qu puedes afirmar sobre esta aplicacin de vector-gua nulo?.



7/12

20.- En la cuarta escena de la pgina TRASLACIONES aplica una traslacin de vector a(3,4)y luego una traslacin de vector b(-1,-6). Observa la figura obtenida. Aplica ahora lasmismas traslaciones pero alterando el orden de los vectores, primero la de vector b(-1,-6) yluego la de vector a(3,4). Repite este proceso con dos ejemplos ms que t elijas. Qupodemos concluir?.

21.- En la primera escena de la pgina GIROS Y SIMETRAS CENTRALES vara la posicindel centro de giro con el ratn. Haz un dibujo de la posicin inicial, indicando los elementosde un giro.

22.- En la segunda escena de la misma pgina ve variando la posicin del centro de giro y delos vrtices del tringulo original. Qu diferencias observas en esta escena con respecto a laanterior?.

23.- Haz un dibujo de una de las posiciones que t elijas, en la escena del ejercicio anterior.Anota los detalles que consideres oportunos.



8/12

24.- Haz un dibujo de lo que ves en la tercera escena de la pgina GIROS Y SIMETRASAXIALES. A continuacin ve variando los vrtices del tringulo original (el verde). Anota loque observes.

25.- En la misma escena anterior, sita los dos centros de giro uno sobre el otro (quecoincidan). A continuacin cambia los valores de los ngulos de giro por los que se indican:

1r. ngulo de giro 2 ngulo de giro120 120

180 180

220 140

100 -100

-60 60

Qu sucede con el tringulo naranja en los cuatro ltimos casos?. A qu conclusionespuedes llegar?.

26.- Continuando con la misma escena ve variando las posiciones de los dos centros de giroy observa los resultados obtenidos. Qu tipo de movimiento resulta de la aplicacin de dos

giros de centros no coincidentes?.



9/12

27.- En la primera escena de la pgina SIMETRAS AXIALES-1 sita los puntos originales A,B y C en distintas posiciones, usando el ratn. Observa las variaciones que sufre la escena.Haz un dibujo de la posicin inicial y de una de las posiciones elegidas por ti.

28.- A la vista de los resultados del ejercicio anterior, qu puedes afirmar respecto a losefectos de las simetras axiales sobre las distancias y las orientaciones?.

29.- Cmo son las rectas que pasan por un punto y su simtrico, respecto al eje desimetra?. Cul es el simtrico de un punto situado sobre el eje de simetra?.

30.- En la segunda escena de la misma pgina ve variando las posiciones del punto A. Anotalas coordenadas de A, de Ay y de Ax Qu conclusiones has obtenido?.



10/12

31.- En la escena aparece el punto ?? que tambin est relacionado con A por una simetra.De qu tipo de simetra se trata?

32.- En la tercera escena de la pgina SIMETRAS AXIALES-1 coloca la figura original entrelos dos ejes de simetra (es conveniente que vares la escala), trasladando sus cuatro puntoscon el ratn. Qu observas?

33.- Usando la misma escena del ejercicio anterior, haz un dibujo en tu cuaderno de larepresentacin inicial. A continuacin repite de nuevo el dibujo, aadiendo un tercer eje desimetra hallando la figura simtrica que falta. En ambos casos, cul es el resultado deaplicar a una figura cualquiera, una composicin de simetras axiales de ejes paralelos?

34.- Intenta descubrir a qu tipo de movimiento podemos reducir la composicin de dossimetras axiales de ejes incidentes. Para hacerlo manipula cuanto haga falta en la cuartaescena de la misma pgina de los ejercicios anteriores.



11/12

35.- En las dos escenas de la pgina SIMETRAS AXIALES-2 ve variando la posicin de lospuntos de la figura verde (original). Recuerda que la figura naranja es la figura resultante de laaplicacin de la composicin de aplicaciones. Qu podemos afirmar con respecto al ordende las simetras axiales en una composicin?

36.- En cualquiera de las dos ltimas escenas, cul es la figura simtrica del cuadrilteroturquesa respecto al eje de simetra amarillo? Qu sucede si a una figura le aplicamos lacomposicin de una simetra axial consigo misma?

37.- En la primera escena de la ltima pgina, ve modificando el valor de los parmetros e1 ye2. Observa lo que sucede. Modifica tambin las posiciones de los vrtices de la figura original(verde). Anota los resultados de tus observaciones.

38.- Compara los resultados de la actividad anterior con las respuestas dadas a las actividades33 a 36. Anota tus conclusiones.



12/12

39.- Observa qu sucede en la segunda escena de la ltima pgina al trasladar el controlgrfico O. Anota tus conclusiones.

40.- Ahora ve variando el ngulo entre los ejes mediante el parmetro giro-eje. Observa loque sucede y anota el resultado de tus observaciones aqu.

41.- A partir de las dos actividades precedentes intenta redactar un pequeo informe con lasconclusiones a las que puedas llegar. Compralas con las de otros compaeros/as de tu clase.


Actividades Descartes

Documents

Transcript of Actividades Descartes