Actividad Con Geogebra Funcion Lineal

INFORME FINAL

GeogebraenlaenseanzadelasMatemticas.Profundizacinyexperimentacin.

Juan Fernando Lpez Villaescusa I.E.S. Camp de Morvedre

Sagunt-Port (Valencia)

Junio-2010

Informefinaleldesarrollodelaexperimentacin

2

Juan Fernando Lpez Villaescusa Geogebra en la enseanza de las Matemticas. Profundizacin y experimentacin.

Grupoenelquesehallevadoacabolaexperimentacin:

1 Bachiller de Ciencias y Tecnologa. Grupo A

De los 29 estudiantes que formaban el grupo inicialmente, al comienzo de la experimentacin, el tercer trimestre, cinco haban abandonado la asignatura.

Los resultados de la 2 evaluacin en la asignatura de Matemticas fueron

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N estudiantes 2 5 5 3 4 2 1 1 4 2

El alumnado est familiarizado con la navegacin en Internet y todos tienen acceso a Internet en casa, pero no tienen ninguna experiencia previa en Geogebra.

Suspenso52%

Aprobado21%

NotableSobresaliente

27%

2EvaluacinMatemticas


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Objetivosdelaexperiencia:

9 Aprovechar la visualizacin dinmica e interactiva que ofrece GeoGebra para profundizar y mejorar la observacin y anlisis de conceptos y relaciones matemticas.

9 Aprovechar la visualizacin dinmica e interactiva que ofrece GeoGebra como instrumento de aprendizaje autnomo.

9 Fomentar en el alumnado la motivacin, y una actitud positiva hacia las matemticas.

9 Fomentar en el alumnado la autonoma, iniciativa trabajo personal, 9 Atender a la diversidad, sobre todo en lo que respecta a los ritmos de

aprendizaje. 9 Conseguir una implicacin mayor del alumnado en su proceso de aprendizaje. 9 Fomentar en el alumnado el trabajo en equipo. 9 Potenciar la autonoma del alumnado. Promover la autocorreccin. 9 Estimular la curiosidad del alumnado. 9 Aumentar la competencia digital. Contribuir a que alumnado valore las TIC

como un medio de adquisicin de conocimientos. 9 Mejorar en el alumnado la competencia en comprensin lectora.


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Contenidosmatemticosestudiados:

Funciones. OBJETIVOS CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES Comprender el concepto de

funcin.

Hallar el dominio y el recorrido de una funcin, dada su grfica o su expresin algebraica.

Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una funcin, y obtener sus mximos y mnimos absolutos y relativos.

Distinguir las simetras de una funcin.

Reconocer si una funcin es peridica.

Calcular la funcin inversa de una funcin dada.

Funcin: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

Crecimiento y decrecimiento. Mximos y mnimos absolutos y relativos.

Puntos de corte con los ejes. Simetras. Periodicidad. Funcin inversa de una

funcin.

Obtencin del dominio y el recorrido de una funcin.

Clculo de imgenes en una funcin.

Anlisis del crecimiento de una funcin y obtencin de sus mximos y mnimos absolutos y relativos.

Determinacin de las simetras de una funcin respecto del eje de ordenadas y respecto del origen (funciones pares e impares).

Anlisis de la periodicidad de una funcin.

Clculo de la funcin inversa de una funcin.

Funcioneselementales OBJETIVOS CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES Distinguir las funciones

polinmicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo grado, parbolas.

Identificar los elementos principales de una parbola: vrtice y eje de simetra.

Representar grficamente y analizar cualquier tipo de parbola, a partir del estudio de sus caractersticas.

Obtener la grfica de una funcin de proporcionalidad inversa, a partir de su expresin algebraica.

Reconocer y representar hiprbolas derivadas de funciones de

Funciones polinmicas de primer grado: rectas.

Funciones polinmicas de segundo grado: parbolas.

Funciones de proporcionalidad inversa: hiprbolas.

Funciones racionales. Funciones radicales. Funciones exponenciales del

tipo: y = ax, y = ax + b e y = ax+b.

Funciones logartmicas. Funciones trigonomtricas. Funciones definidas a trozos.

Representacin grfica de una funcin polinmica de segundo grado, y = ax2 + bx + c, a partir del estudio de sus caractersticas, o mediante traslaciones de la funcin y = ax2.

Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, as como de sus propiedades.

Representacin grfica de una funcin racional a partir de transformaciones de la grfica de la funcin y =

Representacin grfica y


5


proporcionalidad inversa.

Identificar y representar funciones radicales.

Interpretar y representar la funcin exponencial del tipo y = ax, con a > 0 y a 1.

Interpretar y representar las funciones exponenciales del tipo y = ak x, y = ax + b e y = ax+b, como transformaciones de la grfica y = ax.

Interpretar y representar la funcin logartmica.

Conocer las principales caractersticas de las funciones trigonomtricas y representarlas grficamente.

estudio de las caractersticas de la funcin radical.

Interpretacin y representacin de la funcin exponencial.

Interpretacin y representacin de la funcin logartmica.

Caractersticas de las funciones trigonomtricas.

Derivadadeunafuncin OBJETIVOS CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES Utilizar la variacin media de

una funcin para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

Obtener la derivada de una funcin en un punto y la funcin derivada de una funcin dada.

Variacin media de una funcin.

Derivada en un punto. Interpretacin geomtrica. Funcin derivada.

Clculo de la variacin media de una funcin en un intervalo.

Obtencin de la derivada de una funcin en un punto, y determinacin de la funcin derivada asociada a esa funcin.

Utilizacin de la interpretacin geomtrica de la derivada para resolver problemas.

Utilizacin de la relacin entre la derivabilidad y el crecimiento de una funcin


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Mediostecnolgicosyformadeuso

Aula de informtica: 18 equipos operativos en disposicin tradicional en 4 filas. Los monitores son antiguos de 14 pulgadas. Software: Windos XP, Internet Explorer, Geogebra, Microsoft Office, Java, acceso a Internet con ADSL. Los ordenadores tiene la imagen congelada, cada vez que se reinician empiezan la sesin con la configuracin inicial, por lo que no se puede guardar nada en el disco duro. Todos los ordenadores estn conectados en red, y pueden guardar los trabajos en el servidor del aula. Can fijo en el techo conectado al ordenador del profesor. La gran mayora del alumnado ha trabajado individualmente, excepto algunos que por disponibilidad de ordenadores lo tenan que hacer en parejas. Se conectaban por internet a la plataforma Moodle del centro, para realizar las actividades propuestas en una ficha proporcionada anteriormente, que entregaban al final de la clase.

Aula de referencia: Ordenador, teclado y ratn, sin monitor, est conectado al can fijo, que proyecta sobre una pizarra digital interactiva SmartBoard. Tambin tiene instalado unos altavoces. Software: Windows XP, Microsoft Office, Internet Explorer, Java, Geogebra, Derive, NoteBook de SmartBoard. Acceso a Internet por la red del centro. Con ayuda de la pizarra digital interactiva se exponan construcciones de Geogebra para las explicaciones. Tambin se presentaban las actividades que deberan realizar en el aula de informtica y se corregan las ya realizadas.

Aula virtual: Plataforma Moodle del centro con la posibilidad de crear cursos, y permisos para que el alumnado se pueda matricular. http://www.iescamp.es/moodle/


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Se ha creado un curso para esta experimentacin denominado 1 Bachiller: funciones con GeoGebra.

El curso admite invitados con contrasea por si algn alumno tena problemas para registrarse, pero todo el alumnado se ha registrado en la plataforma.

Se han incorporado progresivamente las actividades que deban realizar en el aula de informtica.


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temdidcticodeGeoGebra.

Los ejercicios con Geogebra estn en el servidor del centro:

http://www.iescamp.es/moodle/course/view.php?id=82

Las construcciones con GeoGebra utilizadas son:

Funcin cuadrtica. Parbola Funcin polinmica. Funcin de proporcionalidad inversa. Hiprbola. Funcin de proporcionalidad inversa.

Funcin racional.

Funcin radical. Funcin irracional. Funcin exponencial. Funcin logartmica. Funciones trigonomtricas. Funciones definidas a trozos. Tasa de Variacin Media. Funcin derivada. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.

La gran mayora son de creacin propia y alguna se han realizado modificando las construcciones creadas por Manuel Sada y publicadas en: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm

Tambin se han utilizado en el aula las construcciones sin modificar obtenidas en: http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath.htm

Y de la Plataforma e-learning de Matemticas del Profesor: Jos Jess Cendn Verdes: http://200.dm.fi.udc.es/elearning/Applets/Representacion_de_funciones/index.html


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Descripcindeldesarrollodelaexperiencia.

La experimentacin se ha realizado con un grupo del que no soy profesor durante el curso actual, en colaboracin con el profesor de Matemticas titular, Jos Torres Ripolles. Este alumnado de 1 de Bachiller de Ciencias y Tecnologa tiene 4 sesiones de Matemticas a la semana de una duracin de 55 minutos.

Se decidi aplicar la fase de experimentacin de funciones elementales como complemento a los contenidos dados anteriormente, dado que el alumnado ya haba comenzado el tema de funciones con su profesor, a partir de los conceptos de estudiados en 4 de ESO, habiendo completado el apartado del clculo de lmites.

La fase de experimentacin comenz, tras el periodo de vacaciones de semana santa, el 13 de abril hasta el 2 de junio de 2010.

Las dos primeras semanas todas las sesiones se realizaron en el aula normal, dotada de pizarra digital interactiva, con construcciones de Geogebra, con el objetivo de que el alumnado conociera y se familiarizara con el programa Geogebra.

Se dedicaron 3 sesiones con ayuda de construcciones de Geogebra para repasar los conceptos fundamentales de funciones: dominio, crecimiento y decrecimiento, reconocimiento de simetras y funciones peridicas, y funcin inversa.

Se dedicaron 5 sesiones para introducir los conceptos de Tasa de Variacin Media, Derivada e intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Para estas sesiones en el aula normal se desarrollaron con la metodologa tradicional de explicacin del profesor. El alumnado realiz ejercicios en su cuaderno que fueron corregidos con la ayuda del Geogebra en la pizarra digital.

Para el resto de la fase de experimentacin se dedicaron dos sesiones en cada una de las semanas restantes.

La primera sesin, lunes, en el aula de referencia para presentar y explicar las actividades que deberan realizar en el ordenador, ya fuese en el aula de informtica o en su casa a travs de Internet, y a corregir y profundizar sobre las ya realizadas.

Se han utilizado una serie de construcciones de Geogebra, generalmente propias y en algn caso de terceros, para completar las explicaciones de los conceptos matemticos. Se han explicado y corregido las actividades que han realizado en el aula de informtica.


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La segunda sesin, mircoles, en el aula de informtica dnde el alumnado deba realizar las actividades propuestas, completando la ficha correspondiente que entregaba al final de la misma, la cul ha sido calificada y valorada para la nota de evaluacin.

En estas sesiones la gran mayora del alumnado ha trabajado individualmente en un ordenador, excepto algunos que han trabajado en parejas. Principalmente han realizado actividades de Geogebra que no necesitaban de la intervencin del profesor, o bien porque se haban explicado previamente en el aula de referencia o bien porque se les facilit un ficha explicativa con anterioridad. As pudieron trabajar a su ritmo, y repasar conceptos. Todas las actividades estaban con anterioridad disponibles en el aula virtual del centro por lo que el alumnado ha podido consultarlas previamente a su realizacin en el aula y tambin ha podido repasarlas o completarlas posteriormente desde su casa. Todas las fichas de actividades estn estructuradas en tres apartados:

Enunciado: Con una breve introduccin a la actividad propuesta. Qu hacer?: Con las instrucciones del uso del applet. Preguntas: Con las actividades que el alumnado debe contestar por escrito

en una hoja, a partir de la manipulacin del applet.

La primera ficha sobre funcin polinmica es demasiado larga, la mayora del alumnado no la present tras la sesin en el aula de informtica porque no les dio tiempo. Por lo que se les dej presentarla en la siguiente sesin. Las preguntas dedicadas a la funcin cuadrtica y lineal seran mejor hacerlas con escenas propias.

La actividad de funcin de proporcionalidad inversa dnde se pretenda el estudio de las asntotas, muy pocos alumnos han llegado a ver la relacin.

Las actividades de funciones racionales, radical, irracional, exponencial y logartmica el alumnado la ha realizado con bastante xito.

Se han modificado la visualizacin de los applets para poderlos usar en la pizarra digital, sobre todo ampliando el tamao de los elementos (puntos, barras deslizadoras,). O aadiendo la barra de Entrada para introducir el valor exacto de los nmeros. Tambin se ha modificado el incremento de los deslizadores para conseguir valores adecuados.

Se ha tenido que construir nuevas pginas dnde solamente se visualiza el applet de GeoGebra para solventar la visualizacin en monitores antiguos de 14 pulgadas.


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Las otras dos sesiones, jueves y viernes, el profesor del grupo las dedic a la realizacin de ejercicios relacionados con las actividades ya realizadas sin utilizacin del ordenador, solamente en contadas ocasiones solicit mi ayuda para completar las explicaciones con ayuda del GeoGebra a travs de la pizarra digital.

El inters del alumnado ha ido mejorando semana a semana. Al principio pedan ayuda para todo, se dedicaban a mover los elementos sin haber ledo con detenimiento las instrucciones.

Se ha notado una mejora considerable cuando se ha realizado una explicacin previa en el aula de referencia del trabajo a realizar en el aula de informtica, ya que en el aula de informtica el alumnado est ms pendiente de la pantalla de su ordenador que de las explicaciones del profesor.


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Datosdeevaluacin.

Todo el alumnado estaba obligado a entregar una ficha por cada actividad que realizaba en el ordenador.

Dado que no imparto clase al grupo de experimentacin, no presentaba las fichas con inters ni en los plazos establecidos, excepto los alumnos buenos. Por lo que acordamos que se pondra nota en cada una de las fichas entregadas y la media de todas contara para la nota de la 3 evaluacin. A partir de ese momento casi todo el alumnado se tom en serio la realizacin de los trabajos.

La realizacin de las fichas ha sido principalmente en el aula de informtica, permitiendo que algunas que la completaran en casa.

La ficha de funcin polinmica la realizaron en el aula de informtica, solamente 4 alumnos la terminaron a tiempo y al resto se le permiti completarla en casa para presentarla otro da. Las preguntas dedicadas a la funcin cuadrtica y lineal seran mejor hacerlas con escenas propias.

Las dos fichas de funcin de proporcionalidad inversa las realizaron en el aula de informtica exclusivamente en una sesin. No se permiti al alumno que no le haba dado tiempo que la completar en casa. Al alumnado les cost mucho a ver la relacin existente entre los parmetros y las asntotas. Muy pocos alumnos llegaron a contestar la segunda pregunta que relacionaba las funciones f(x) y g(x).

La ficha de funcin racional se propuso para que la realizaran en su casa y la entregarn en una sesin de aula normal.

Las dos fichas de funcin radical las realizaron en el aula de informtica, la gran mayora termin la primera ficha en el aula y casi la mitad entregaron la segunda, al resto se les permiti completarlas en casa para entregarlas en la sesin siguiente.

La ficha de funcin irracional Transformacin de funciones se explic detalladamente en el aula normal y el alumnado la realiz en el aula de informtica.

La ficha funcin exponencial se realiz en el aula de informtica, al alumnado que no termin se le permiti completarla en casa para entregarla en la siguiente sesin.

La ficha funcin logartmica se explic en el aula normal y el alumnado la realiz en casa para entregarla en la siguiente sesin.

Las clases de Matemticas de este grupo son siempre a 1 hora de la maana, por lo que la asistencia del alumnado es bastante irregular, sobre todo en aquellos

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15


Valoracinpersonal

La experimentacin la he llevando a cabo con un grupo al que no imparto docencia durante este curso, en colaboracin con el profesor del grupo. Lo que ofrece ciertas ventajas y desventajas.

Como ventaja destaco que en el aula de informtica estamos los dos profesores, facilitando la labor de control, principalmente pude dedicar tiempo a las cuestiones tcnicas con los equipos informticos y mi compaero a cuestiones didcticas, ya que l no tiene casi formacin en las TICs.

Como desventaja principal es que el alumnado al principio, a pesar de las advertencias, se tom el trabajo con GeoGebra como algo que no formaba parte de la materia al no ser su profesor habitual. Tras unas semanas de trabajo, al ver que los contenidos y trabajos realizados con la experimentacin contaban en la nota se tomaron ms inters.

En general el alumnado no ha tenido dificultades en manejar el ordenador, en particular en manejar los applets de Geogebra, incluso algunos alumnos brillantes que terminaban las fichas enseguida han realizado construcciones en Geogebra.

He observado que el alumnado no lee en la pantalla, empieza directamente a mover los elementos del applet, por lo que pienso que es recomendable realizar una presentacin previa en el aula de lo que se pretende que hagan, adems de las instrucciones escritas de qu hacer.

La gran mayora del alumnado con el paso de la experimentacin se han motivado ms, al principio solicitaban la ayuda del profesor para casi todo, pero cada vez ms realizaban las cuestiones propuestas de forma independiente. Considero imprescindible que las respuestas la realicen en su cuaderno o papel en el momento de realizar los ejercicios con el ordenador, para conseguir fijar su atencin en los conceptos que estn aprendiendo.

Las explicaciones con ayuda del Geogebra en el aula de referencia motivan ms al alumnado, se distraen menos que en una clase convencional, pero exige al profesor tener unos conocimientos bsicos de Geogebra para adaptar las construcciones a las explicaciones.

En el aula de informtica se controla menos la situacin, el alumnado tiende a utilizar el ordenador para otros menesteres. La situacin ideal sera que cada alumno trabaje individualmente y que previamente tenga muy claras las tareas que tiene que realizar. Tambin sera ideal que las actividades propuestas no presenten problemas tcnicos en los ordenadores, a ser posible que ya estn instaladas en el ordenador para no depender de la red ni de Internet.


16


El alumnado que no tiene dificultades en Matemticas ha valorado mucho el aprendizaje con Geogebra, incluso se ha motivado ms proponiendo cuestiones ms complejas. En cambio el alumnado que presenta dificultades en todo momento ha solicitado la ayuda del profesor para la realizacin de las cuestiones.


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ENCUESTA: Recogida de datos de cada grupo Valoracin de los alumnos sobre la experiencia con GeoGebra

Centro: IES CAMP DE MORVEDRE (SAGUNT) Grupo:1

BACH-Nmero de

alumnos: 14

de 25

Nota: Me entregan la encuesta 14 alumnos de los 25 que forman el grupo

En cada casilla, se escribirn las frecuencias absolutas (en blanco se entender 0).

Instalaciones (aula y equipos informticos) Nada Poco Normal Bastante Mucho El espacio del aula te ha parecido adecuado. 6 2 5 1

El nmero de alumnos que habis trabajado juntos en el mismo ordenador ha sido adecuado.

1 3 7 1 2

Tu ordenador ha funcionado adecuadamente. 6 6 1 1 La visin de la pantalla del monitor ha sido adecuada. 1 4 7 2

Te has encontrado cmodo en la clase? 4 4 6

Observaciones ms relevantes al respecto.

En ejercicios como estos es preferible estar solo, y as hemos estado casi todos a excepcin de 1 2

Es bastante preferible estar solo al realizar esta prctica, ya que no incita al conocimiento, sino ms bien al revs, ya que cuando la gente o bien desconoce algn aspecto tiende a mirarlo en un ordenador ajeno, permitindose el lujo de quitarse faena para poder jugar o descargar archivos.

Las graficas tardan en cargar. Tal vez, vea un poco estrechos los

pasillos entre cada fila de ordenadores, a veces era difcil pasar debido a que las mochilas y las sillas ocupaban demasiado espacio para pasar.

Las grficas tardan mucho en cargarse. Los ordenadores son muy viejos Tienen muy poco espacio y pocos

ordenadores Que el ordenador a veces se quedaba

atascado


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0

1

2

3

4

5

6

7

8

Elespaciodelaulatehaparecidoadecuado.

Elnmerodealumnosquehabistrabajadojuntosenelmismoordenadorha

sidoadecuado.

Tuordenadorhafuncionado

adecuadamente.

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Tehasencontradocmodoenlaclase?

NEstudiantes

Instalaciones(aulayequiposinformticos)

Nada Poco Normal Bastante Mucho


19


Programas y actividades Nada Poco Normal Bastante Mucho Las construcciones se vean bien. 9 2 3

Ha sido fcil usar las construcciones interactivas. 8 4 2 Has ledo las explicaciones de las pginas. 2 6 3 3

Has entendido los enunciados de las actividades. 3 5 4 2 Has entendido lo que haba que hacer en cada

actividad. 1 5 6 2

Observaciones ms relevantes al respecto.

La dificultad inicial para poder realizar la actividad por el largo tiempo de espera, aunque tambin remarcar la estructura de la pgina de moodle, quien aparece un poco "distorsionada", como hemos podido ver en clase. Por otra parte, la actividad con Geogebra ha sido bastante provechosa.

Muchas veces era imposible conectarse al aula virtual en casa, debido a una mala conexin

Las actividades tardaban mucho en aparecer en el ordenador.

Los ordenadores se quedan anticuados y habra que cambiarlos por unos nuevos.

En algunos ordenadores el programa no se vea bien o tardaba mucho en cargarse

0

1

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3

4

5

6

7

8

9

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actividades.

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NEstudiantres Programasyactividades

Nada Poco Normal Bastante Mucho


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Metodologa y aprendizaje Nada Poco Normal Bastante Mucho Has trabajado slo o en equipo? 2 4 3 3 1

Has realizado todas las actividades propuestas? 1 3 2 7 Has resuelto las dudas que te han surgido? 2 1 3 3 5

Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes o realizar clculos?

4 3 4 3

Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones de las actividades?

3 4 3 3 1

Te ha gustado usar el ordenador? 1 5 2 6 Te gustara usar el ordenador en otras clases? 1 2 2 4 5

Has tenido que consultar a tu profesor o profesora? 3 6 2 3 Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador? 1 1 5 4 3

Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador?

2 4 4 1 3

Has aprendido los conceptos que has trabajado? 3 5 4 2 Has trabajado mejor que en la clase tradicional? 1 1 6 3 3

Te gustara usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias?

1 4 3 5 1

Te gustara usar el ordenador en clase de matemticas con otros programas?

1 2 4 4 3

Te gustara aprender matemticas con GeoGebra? 1 3 2 4 4 Crees que has aprendido con Geogebra cosas que

hubiesen sido ms difciles de aprender sin esa herramienta?

1 4 2 1 6

Preferiras aprender matemticas sin GeoGebra y sin ordenador?

3 5 4 2

Si existe alguna observacin importante que debas realizar sobre el aprendizaje que has hecho, escrbela aqu.

La verdad, es que no me he enterado de nada o bien porque no entenda los ejercicios o porque el ordenador no iba bien.

Se podra haber dedicado ms tiempo a la creatividad y creacin propia de diseos con GeoGebra y cules son sus diferentes aplicaciones

No tengo ninguna observacin que no haya mencionado con anterioridad en la respuesta a las preguntas, salvo volver a decir que nos ha servido mucho para poder dar funciones complejas y no tan complejas, facilitando el trabajo, pese a que algunos siga pensando que ha sido una prdida de tiempo.

La verdad es que de mucho no me he enterado, pero ms vale algo que nada


21


0 1 2 3 4 5 6 7 8

Hastrabajadoslooenequipo?

Hasrealizadotodaslasactividadespropuestas?

Hasresueltolasdudasquetehansurgido?

Hasusadoelcuadernodetrabajoparatomarapuntesorealizarclculos?

Hasusadoelcuadernodetrabajoparaescribirlasconclusionesdelasactividades?

Tehagustadousarelordenador?

Tegustarausarelordenadorenotrasclases?

Hastenidoqueconsultaratuprofesoroprofesora?

Hasvistoventajasalaprendizajeconordenador?

Hasvistoinconvenientesalaprendizajeconordenador?

Hasaprendidolosconceptosquehastrabajado?

Hastrabajadomejorqueenlaclasetradicional?

TegustarausarInternetentucasaparaaprenderlasdiferentesmaterias?

Tegustarausarelordenadorenclasedematemticasconotrosprogramas?

TegustaraaprendermatemticasconGeoGebra?

CreesquehasaprendidoconGeogebracosasquehubiesensidomsdifcilesdeaprendersinesaherramienta?

PreferirasaprendermatemticassinGeoGebraysinordenador?

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Mucho Bastante Normal Poco Nada

Actividad Con Geogebra Funcion Lineal

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