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183   Ministerio

Aprendemos a identificar

el ángulo de giro

  En un papelote, elabora la situación problemática

planteada en Inicio; en otro, la situación problemática

propuesta en Desarrollo.Alista los materiales necesarios para el trabajo en clase.

 A n t e s  de la  se sión

  Papelote con la situación problemática planteadaen Inicio.

  Papelote con la situación problemática propuestaen Desarrollo.

 Papelotes cuadriculados.

  Plumones, reglas y transportadores.

  Pedazos de cartulina (20 × 20 cm,aproximadamente).

  Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

En esta sesión, se espera que los niños

 y las niñas continúen realizando giros

de figuras geométricas en el plano

cartesiano y aprendan a identificar el

ángulo de giro.

SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 09

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09

  Dialoga con los estudiantes acerca de lo que aprendieron en lasesión anterior. Para ello, formula preguntas como estas: ¿quésucedió cuando giraron las guras geométricas?, ¿cambiaron

sus ángulos?, ¿cambió la longitud de sus lados?; ¿qué parte o

elementos de la gura girada cambiaron y qué permaneció igual?,

¿el centro de giro coincidía con uno de sus vérces? Escucha

atentamente la parcipación de todos y bríndales palabras de

afecto y agradecimiento.

  Recoge los saberes previos  a través de la siguiente situaciónproblemáca.

  Ahora, respondan:

¿La sartén se ha girado un cuarto (¼) de vuelta?

  ¿Qué parte del dibujo representa el centro de giro?

15minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

 Actúa y piensamatemáticamenteen situacionesde forma,movimiento ylocalización.

  Matematizasituaciones.

 Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.

  Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitasen objetos del entorno, al elaborar un modelo basado enla rotación de figuras en un plano cuadriculado.

  Representa en forma gráfica y simbólica (paresordenados) los giros (cuartos de vuelta) de formasbidimensionales.

  Observen cómo se ha girado la sartén:

Sartén al inicio Sartén al nal

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09

  Presenta a los estudiantes la siguiente situación problemáca:

  Miguel está elaborando un diseño

para decorar la ventana de sucasa. Él ya dibujó dos figuras,que se muestran en la imagen,pero aún le falta graficar dosfiguras similares más. Elaborenlas dos figuras que le faltan enun plano cartesiano y completenel diseño; luego, identifiquen lospares ordenados de los puntos delas nuevas figuras y del ángulo degiro de cada figura.

  Asegura la comprensión de la situación.  Para ello, realiza lassiguientes preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué datos nos brinda?;

¿será importante considerar los conocimientos aprendidos sobre

plano cartesiano?, ¿por qué?; ¿aplicaremos la técnica para girar

guras aprendida en la sesión anterior?, ¿por qué?; ¿qué nos

pide la situación problemáca?; ¿cuánto habrá girado la segunda

gura?, ¿por qué? Solicita que algunos voluntarios expliquen con

sus propias palabras lo que entendieron de la situación.

65minutos

DESARROLLO2.

  ¿Qué forma ene el mango de la sartén?, ¿cuánto ha girado?

  ¿El centro de giro coincide con un vérce del mango triangular

de la sartén?

  Comunica el propósito de la sesión: hoy connuarán realizando

giros de guras geométricas en el plano cartesiano y aprenderán a

idencar el ángulo de giro.

  Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia

que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

Normas de convivencia

 Respetar la opinión de los demás.

 Compartir los materiales a utilizar.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09

  Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro o cinco integrantesy entrega a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones,

una regla, un transportador y un pedazo de cartulina.

  Promueve la búsqueda de estrategias  de solución mediantepreguntas como estas: ¿consideran importante gracar un planocartesiano para realizar el giro de las guras?; ¿qué técnica deberán

aplicar para girar las guras?; ¿alguna vez han resuelto una situación

similar?, ¿cómo la resolvieron?; etc.

  Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y

propongan cómo podrán elaborar las dos guras que completen el

diseño de Miguel; idencar los pares ordenados de los puntos de

las nuevas guras; hallar el ángulo de giro (si las guras dieron un

cuarto de vuelta, media vuelta o una vuelta completa); y determinar

qué elementos de las guras variaron o se mantuvieron iguales al

girarlas.

Monitorea el trabajo de los estudiantes y acompáñalos en el

proceso de resolución de la situación. Con este n, realiza algunas

preguntas: ¿cuáles son los vérces de las guras?; ¿la gura inicial

ha girado o se ha trasladado?, ¿por qué?; ¿cuáles son los pares

ordenados de los puntos de las guras?, ¿son iguales?; etc. Anota

en la pizarra las respuestas y felicítalos por su parcipación.

Una posible representación del giro de las guras en el plano

cartesiano sería la siguiente:

A

A'

A''

A'''

B

B'

B''

B'''

C

C'

C''C'''

  A parr de las representaciones realizadas, solicita a uno o dos

integrantes por equipo que expliquen al plenario el procedimiento

o la estrategia que acordaron ejecutar para hallar la solución de

la situación problemáca. Deberán pegar en la pizarra el plano

cartesiano elaborado, mencionar la ubicación de los puntos de las

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09

Refuerza la conclusión con los siguientes conceptos:

guras dibujadas y los pasos que siguieron para determinar cuánto

giraron las guras en cada caso, y fundamentar sus respuestas con

el uso de su representación.

Valora el trabajo realizado por los estudiantes brindándoles

palabras de afecto y verica sus aprendizajes ulizando la lista decotejo (anexo 1 de la sesión 7).

  Formaliza  los saberes matemácos de los niños y las niñas

mediante estas preguntas: ¿cuál es el centro de giro?, ¿por qué?;

¿cuánto mide el ángulo de giro?; ¿el sendo de giro es horario o

anhorario? (explica brevemente estos sendos mostrando las

agujas de un reloj analógico); ¿cómo son los ángulos de las guras

dibujadas?, ¿iguales o diferentes?, ¿por qué?; ¿cuáles son los pares

ordenados de los puntos de las guras?, ¿por qué?; si los ángulos de

las guras son iguales, ¿por qué los pares ordenados de sus puntos

son diferentes?

  Tras oír las respuestas de los estudiantes, concluye mencionando

que, al girar una gura ¼ (un cuarto) de vuelta, ½ (media) vuelta,

etc., su forma se manene invariable, es decir, no cambia. Se puede

observar que los vérces de la gura sí cambian de posición, pero

esta no cambia de forma. Dibuja el ejemplo en la pizarra.

1/4 de vuelta

1/2 vuelta

GIRO O ROTACIÓN

Un giro, llamado también rotación, es un movimiento en el plano

que consiste en hacer girar una gura alrededor de un punto jodenominado centro de giro con un cierto ángulo llamado ángulo

de giro. El centro de giro puede estar en la gura o fuera de esta.

Este movimiento puede ser de 1/4 (un cuarto) de vuelta, 1/2

(media) vuelta y hasta una vuelta completa.

El giro puede ir en sendo horario (sendo en que se mueven

las agujas del reloj) o anhorario (sendo contrario en que se

mueven las agujas del reloj).

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09

  Pon énfasis en la importancia de saber reconocer el centro de giro, el

ángulo de giro y el sendo de giro de cualquier gura que ha sido girada

en un plano cartesiano.

  Refexiona junto con los niños y las niñas respecto a los procesos y

las estrategias que siguieron para hallar la solución de la situación

problemáca. Para ello, formula las siguientes preguntas: ¿cómo

se sineron al resolver la situación problemáca?, ¿qué hicieron

primero?, ¿qué hicieron después?; ¿les resultó fácil o dicilresolverla?; ¿cuándo se dice que una gura ha girado?, ¿por qué?;

¿qué elementos se manenen iguales en una gura al ser girada?

Plantea otras situaciones

  Presenta la siguiente situación:

  Elaboren en cartulina esta figura y háganla girar 1/2 (media) vuelta y luego

1/4 (un cuarto) de vuelta en un plano cartesiano. En cada caso, señalen los

pares ordenados de los puntos originados por los giros y el ángulo de giro.

  A n de vericar los aprendizajes de los niños y las niñas, realiza las

siguientes preguntas: ¿qué tema se desarrolló hoy?; ¿a qué se llama

giro o rotación?; ¿cuándo decimos que una gura ha girado?; ¿un giro

será igual a una traslación?; ¿en qué situaciones de la vida codiana

realizarán una rotación o un giro?, ¿podrían brindar algún ejemplo?; etc.

Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por

cumplir las acvidades propuestas en el empo indicado.

10minutos

CIERRE3.

A B

CD