8.Notacion de Funciones
9
Razonamiento Matemático Elías Cotos Nolasco V ARIABLE: Es la ex pr esión que cambia de valor y en los polinomios se la escr ibe con las últimas letras x, y, z, etc CONSTANTE: es la expresión que tiene un valor !"o o determinado REGLA DE CORRRESPONDENCIA Es una ecuación de la #orma$ y # % x & = FUNCIÓN REAL: ( ) { } ' x,#%x& (x )om%'& = ∈ × ∈ * * VALOR NUMÉRICO DE LA FUNCIÓN Es el valor que adquiere el poli nomi o cuando se le at ri buye determinados valores a sus variables Notación$ # de x $ # %x& Ejemplo 1: +i$ #%x& -x .x -x = − + + Calcular$ #% /& − Resolución: ( ) # / − = 0 Rpta. Ejemplo 2: +i$ ( ) # x -x 0 − = + Calcular$ ( ) # - Resolución: x - x . − = ⇒ = 1ue2o$ ( ) ( ) #. -. 0 − = + ( ) # - = ,, Rpta. 1 Si: ( ) 3x x 4x 5 = − − Calcular: ( ) 3 − a& 4 b& . c& 5 d& 0 e& 6 Resolución: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3x x 4x 5 3 4 5 3 4 6 5 5 = − − − = − − − − − = + − = ( ) 3 − = 5 Rpta. 2 Se defne la unción: ( ) x - # x x / + = − Hallar: ( ) ( ) 7 x a& / b& x c& 8x d& / x − e& 8/ Resolución: ( ) ( ) 3 7 x = 87 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , - # / - / . / - / # / -/ . / - # / 0 − = − − − + − + − = − − − + − =
-
Upload
david-supo -
Category
Documents
-
view
225 -
download
1
description
notacion de funciones
Transcript of 8.Notacion de Funciones
PAGE 94Razonamiento Matemtico Elas Cotos Nolasco
VARIABLE: Es la expresin que cambia de valor y en los polinomios se la escribe con las ltimas letras x, y, z, etc.
CONSTANTE: es la expresin que tiene un valor fijo o determinado.
REGLA DE CORRRESPONDENCIAEs una ecuacin de la forma: .
FUNCIN REAL:
VALOR NUMRICO DE LA FUNCINEs el valor que adquiere el polinomio cuando se le atribuye determinados valores a sus variables.
Notacin:
Ejemplo 1:Si:
Calcular:
Resolucin:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
Ejemplo 2:Si:
Calcular:
Resolucin:
Luego:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
1 Si:
Calcular:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Resolucin:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
2 Se define la funcin:
Hallar:
a) 1
b) x
c) x
d)
e) 1
Resolucin:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
3 Si:
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Solucin:
* , Despejamos x
Reemplazamos en:
Rpta.4 Se define: , entonces: es:
a)
b)
c)
d)
e)
Solucin:
Reemplazamos en:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
5 Se define:
Calcular:
a) 41
b) 42
c) 38
d) 37
e) 39
Solucin:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
6 Se define la funcin:
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Solucin:
, sumamos: 1
Luego en:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.7 Se define:
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Solucin:
Luego en P
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
8 Si: , Hallar: n.
a) 5
b) 6
c) 4
d) 3
e) 7
Solucin:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
9 Se define la funcin:
Calcular:
a) 5
b) 7
c) 8
d) 4
e) 6
Solucin:
Reemplazando tenemos:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
10 Si:
Calcular:
a) 15
b) 13
c) 14
d) 18
e) 16
Solucin:
Asumimos que:
Luego:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
11 Si:
Calcular:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Solucin:Calculando por partes.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
12 Si: , y
; Adems:
Calcular: x
a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10
Solucin:
Como: ,
Por otro lado:
Igualando los valores del polinomio en P se tiene que:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
13 Sabiendo que: y
Adems: . Calcular:
a) 27
b) 26
c) 29
d) 30
e) N.A
Solucin:
Calculo de:
Sea: , Luego:
Como dato:
Igualando los coeficientes de los trminos idnticos A Y B.
,
Por lo tanto:
Clculo de:
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
14 Dado el polinomio
Cul es el numero que hay que sumar al coeficiente del termino lineal para que el polinomio sea divisible por?
a) 1
b) 2
c) -2
d) -1
e) 0
Solucin:
Agregando n al coeficiente del termino lineal.
Si es divisible poraplicando el teorema del residuo.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 Rpta.
1 Si:
, calcular:
a) x
b) x
c) 1
d) 0
e)
2 Se define la funcin:
Calcular:
a) 9
b) 8
c) 10
d) 11
e) 7
3 Si: , efectuar:
a) 1
b) 2
c) 1
d) 2
e) 4
4 Se define:
Determinar:
a) 3
b) 5
c) 5
d) 3
e) 2
5 Si:
Calcular:
a)
b)
c)
d) 1
e) 0
6 Se define:
Efectuar:
a)
b) c)
d)
e)
7 Calcular la suma de los elementos en el rango de la siguiente funcin:
Para:
a) 0,36457
b) 0,42538
c) 0,23456
d) 0,45474
e) N.A
8 Se define la funcin:
Hallar n, si:
a)
b)
c)
d)
e)
9 Si:
Determinar:
(Indicar como respuesta)
a) 9 18
b) 9 y 3
c) 1 y 4
d) 1 4
e) 9 23
10 Se define:
Adems: , ,
. Calcular:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 011 Se define:
Calcular a, si:
a) 2
b) 1
c) 3
d) 4
e) 512 En R se define:
Con: , hallar el valor de:
a) 6
b) 1
c) 3
d) 0
e)
13 Si:
Adems: ,
. Hallar:
a) 19
b) 18
c) 22
d) 23
e)
14 Se define en los reales: , tal que: y
Calcular:
a) 0,5
b)
c)
d) 1
e) 3
15 Si:
Calcular:
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 7
16 Si:
Calcular:
a) x
b) 2x
c) 1
d) 4x
e) 6x
17 Se define:
Entonces: , es:
a) x
b) 1
c)
d)
e)
18 Se define la funcin:
Calcular:
a) 1
b) 4
c) 6
d) 7
e) 3
19 Si:
Calcular:
a) 16
b) 18
c) 15
d) 19
e) 17
20 Sea f la funcin tal que:
Si: , Hallar el valor de:
a) 4x
b) 2x
c) 2x
d) 3x
e) 3x
21 Se define: , adems:
. Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
22 Si:
Efectuar:
a)
b)
c)
d)
e)
23 Si: . Calcular:
a) 57
b) 56
c) 58
d) 60
e) 61
24 Si: , calcular:
a) 3
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
25 Calcular:
Si:
a) 4
b) 6
c) 7
d) 9
e) 10
26 Si: , calcular:
si:
a) 3
b) 1
c) 2
d) 4
e) 5
27 Si: y
Hallar:
a) 0
b) 1
c) 3
d) 4
e) 5
28 Si: ,
Calcular:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
29 Hallar: a partir de:
a)
b)
c)
d)
e)
30 Sabiendo que:
Hallar:
a)
b)
c)
d)
e)
31 Si: y adems
Calcular:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
32 Cual es la variacin de:
, si x vara entre:
(0,4 a 0,5).
a) aumenta en 1/6
b) disminuye en1/6
c) aumenta en 12/5
d) disminuye en 12/5
e) N.A
33 Si:
Calcular:
a)
b) 0
c) x
d)
e) x+1
34 Si: , calcular:
a)
b)
c) 3
d) 5
e) N.A
35 Si: , calcular:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
36 Si se cumple:
Considerar n trminos.
Calcular:
a)
b) n
c) 2n
d)
e) N.A
1.2.3.45.6.7.8.9.
eacbcCcbe
10.11.12.1314.15.16.17.18.
ddaecBbce
19.20.21.22.23.24.25.26.27.
eaaecBbbb
28.29.30.31.32.33.34.3536.
deddaAecb
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
_1159705372.unknown
_1159716737.unknown
_1159717909.unknown
_1159719480.unknown
_1159721145.unknown
_1168624652.unknown
_1168625268.unknown
_1175088629.unknown
_1175088987.unknown
_1175785012.unknown
_1175785099.unknown
_1175785098.unknown
_1175089061.unknown
_1175089104.unknown
_1175089110.unknown
_1175089085.unknown
_1175089005.unknown
_1175088916.unknown
_1175088953.unknown
_1175088726.unknown
_1168626084.unknown
_1168627333.unknown
_1168627445.unknown
_1168627480.unknown
_1168627405.unknown
_1168626093.unknown
_1168625316.unknown
_1168625346.unknown
_1168625299.unknown
_1168625085.unknown
_1168625169.unknown
_1168625187.unknown
_1168625140.unknown
_1168624865.unknown
_1168624871.unknown
_1168624723.unknown
_1168624842.unknown
_1159721956.unknown
_1159722122.unknown
_1159722198.unknown
_1159722481.unknown
_1159722534.unknown
_1163042379.unknown
_1159722503.unknown
_1159722419.unknown
_1159722166.unknown
_1159722045.unknown
_1159722114.unknown
_1159722006.unknown
_1159721394.unknown
_1159721874.unknown
_1159721925.unknown
_1159721789.unknown
_1159721170.unknown
_1159721179.unknown
_1159721158.unknown
_1159720255.unknown
_1159720801.unknown
_1159720877.unknown
_1159721114.unknown
_1159721137.unknown
_1159720915.unknown
_1159720823.unknown
_1159720856.unknown
_1159720812.unknown
_1159720514.unknown
_1159720718.unknown
_1159720739.unknown
_1159720658.unknown
_1159720380.unknown
_1159720415.unknown
_1159720356.unknown
_1159719705.unknown
_1159719961.unknown
_1159720140.unknown
_1159720232.unknown
_1159720073.unknown
_1159719818.unknown
_1159719847.unknown
_1159719742.unknown
_1159719621.unknown
_1159719655.unknown
_1159719668.unknown
_1159719635.unknown
_1159719563.unknown
_1159719605.unknown
_1159719517.unknown
_1159718640.unknown
_1159719240.unknown
_1159719437.unknown
_1159719455.unknown
_1159719468.unknown
_1159719446.unknown
_1159719369.unknown
_1159719414.unknown
_1159719333.unknown
_1159718838.unknown
_1159719164.unknown
_1159719190.unknown
_1159718898.unknown
_1159718769.unknown
_1159718815.unknown
_1159718702.unknown
_1159718260.unknown
_1159718491.unknown
_1159718583.unknown
_1159718627.unknown
_1159718543.unknown
_1159718361.unknown
_1159718408.unknown
_1159718292.unknown
_1159718129.unknown
_1159718214.unknown
_1159718224.unknown
_1159718174.unknown
_1159718062.unknown
_1159718091.unknown
_1159717954.unknown
_1159717257.unknown
_1159717606.unknown
_1159717714.unknown
_1159717877.unknown
_1159717890.unknown
_1159717835.unknown
_1159717653.unknown
_1159717697.unknown
_1159717618.unknown
_1159717545.unknown
_1159717579.unknown
_1159717593.unknown
_1159717567.unknown
_1159717408.unknown
_1159717504.unknown
_1159717388.unknown
_1159717096.unknown
_1159717210.unknown
_1159717236.unknown
_1159717246.unknown
_1159717223.unknown
_1159717140.unknown
_1159717177.unknown
_1159717110.unknown
_1159716961.unknown
_1159717056.unknown
_1159717087.unknown
_1159717007.unknown
_1159716811.unknown
_1159716926.unknown
_1159716784.unknown
_1159714284.unknown
_1159715361.unknown
_1159715881.unknown
_1159716286.unknown
_1159716597.unknown
_1159716669.unknown
_1159716697.unknown
_1159716612.unknown
_1159716327.unknown
_1159716371.unknown
_1159716472.unknown
_1159716586.unknown
_1159716420.unknown
_1159716341.unknown
_1159716301.unknown
_1159716074.unknown
_1159716181.unknown
_1159716207.unknown
_1159716150.unknown
_1159715924.unknown
_1159716021.unknown
_1159715913.unknown
_1159715720.unknown
_1159715839.unknown
_1159715867.unknown
_1159715790.unknown
_1159715574.unknown
_1159715689.unknown
_1159715566.unknown
_1159714682.unknown
_1159715016.unknown
_1159715221.unknown
_1159715331.unknown
_1159715186.unknown
_1159714919.unknown
_1159714941.unknown
_1159714849.unknown
_1159714483.unknown
_1159714560.unknown
_1159714653.unknown
_1159714534.unknown
_1159714398.unknown
_1159714454.unknown
_1159714347.unknown
_1159707008.unknown
_1159713349.unknown
_1159714044.unknown
_1159714153.unknown
_1159714218.unknown
_1159714056.unknown
_1159713903.unknown
_1159713985.unknown
_1159713865.unknown
_1159713549.unknown
_1159707271.unknown
_1159713241.unknown
_1159713275.unknown
_1159707293.unknown
_1159707083.unknown
_1159707182.unknown
_1159707022.unknown
_1159705734.unknown
_1159706068.unknown
_1159706739.unknown
_1159706746.unknown
_1159706115.unknown
_1159705969.unknown
_1159706006.unknown
_1159705875.unknown
_1159705627.unknown
_1159705671.unknown
_1159705685.unknown
_1159705641.unknown
_1159705523.unknown
_1159705613.unknown
_1159705441.unknown
_1159703677.unknown
_1159704556.unknown
_1159704957.unknown
_1159705089.unknown
_1159705260.unknown
_1159705350.unknown
_1159705174.unknown
_1159704999.unknown
_1159705029.unknown
_1159704978.unknown
_1159704832.unknown
_1159704920.unknown
_1159704943.unknown
_1159704866.unknown
_1159704760.unknown
_1159704775.unknown
_1159704591.unknown
_1159704209.unknown
_1159704307.unknown
_1159704397.unknown
_1159704436.unknown
_1159704322.unknown
_1159704234.unknown
_1159704269.unknown
_1159704219.unknown
_1159704096.unknown
_1159704190.unknown
_1159704198.unknown
_1159704129.unknown
_1159703994.unknown
_1159704004.unknown
_1159703896.unknown
_1159702426.unknown
_1159703098.unknown
_1159703299.unknown
_1159703566.unknown
_1159703633.unknown
_1159703324.unknown
_1159703262.unknown
_1159703279.unknown
_1159703240.unknown
_1159702755.unknown
_1159703006.unknown
_1159703051.unknown
_1159702994.unknown
_1159702558.unknown
_1159702665.unknown
_1159702541.unknown
_1159701955.unknown
_1159702149.unknown
_1159702298.unknown
_1159702338.unknown
_1159702163.unknown
_1159702097.unknown
_1159702119.unknown
_1159701993.unknown
_1159700483.unknown
_1159701094.unknown
_1159701106.unknown
_1159701186.unknown
_1159700684.unknown
_1159679542.unknown
_1159699943.unknown
_1159679348.unknown
