6sigma-Metrologia y Std

*Programa de certificacin de Black Belts ASQ VI. Seis Sigma - Medicin

* Fase de medicinPropsitos:Determinar req. de informacin para el proyectoDefinir las Mtricas de los indicadores del ProcesoIdentificar los tipos, fuentes y causas de la variacin en el procesoDesarrollar un Plan de Recoleccin de DatosRealizar un Anlisis del Sistema de Medicin (MSA)Llevar a cabo la recoleccin de datos

SalidasDiagnstico de la situacin actual del problema

*VI. Seis Sigma - Medicin

A. Caractersticas del procesoB. Coleccin de datos

C. Sistemas de medicinD. Estadstica bsica

E. ProbabilidadF. Capacidad de procesos

*VI.A Caractersticas del proceso

*VI.A Caractersticas del proceso1. Variables de entrada y de salida

2. Mtricas de flujo de proceso

3. Herramientas de anlisis de proceso

*VI.A.1 Variables de entrada y salida

*Mapa de procesos SIPOC

*Elementos de procesos - SIPOCUn cambio en la Salida debe estar relacionado con algn cambio en los pasos anteriores SIPs. Esto forma un ciclo cerrado entre SIPs y Os.

*Matriz de causa efectoRelacin entre entradas y salidas de procesos La matriz lista variables clave de salida del proceso en forma horizontal y las de entrada en forma verticalPara cada variable de salida se le asigna una prioridadDentro de la matriz se asignan nmeros que indican el efecto que tiene cada variable de entrada en las variables de salidaSe obtiene la suma producto de estos nmeros internos por la prioridad de salida como resultados y se saca el porcentaje relativo

*Matriz de causa efectoEntradas y salidas del proceso Matriz de causa efectoAntes de mejorar un proceso, primero debe medirse, identificando sus variables de entrada y de salida, y documentando su relacin en diagramas de causa efecto, matrices de relacin, diagramas de flujo, etc.

*VI.A.2 Mtricas de flujo de proceso

*Mtricas de flujoTrminos LeanPanel Andon dispositivo de control visual en un rea productiva

Flujo de manufactura continua (CFM) proceso donde hay un flujo de una pieza, sin WIP de acuerdo a la demanda del cliente

Tiempo de ciclo tiempo para completar un ciclo de una operacin

*Mtricas de flujoTrminos LeanVueltas de inventario nmero de veces que se consume el inventario en un periodo de tiempo

JIT sistema para producir los artculos correctos en el momento y en la cantidad requerida

Nivelacin de carga balanceo de las cargas de trabajo en todos los pasos del proceso

*Mtricas de flujoTrminos LeanMuda cualquier actividad que consuma recursos pero no cree valor al cliente

Sin valor agregado cualquier actividad que no agregue valor al producto o al servicio

Perfeccin eliminacin completa de muda

Punto de uso del inventario inventario surtido directamente donde ser consumido

*Mtricas de flujoTrminos LeanPoka Yoke dispositivo o procedimiento a prueba de error para prevenir o detectar un error

Diagrama de flujo del proceso Diagrama del flujo o la secuencia de eventos en un proceso

Jalar (Pull) sistema en que el proveedor anterior no produce nada hasta que el siguiente cliente indica la necesidad

*Mtricas de flujoTrminos LeanTiempo en cola el tiempo de espera de un producto antes de su siguiente proceso

SMED (Single Minute Exchange of Die) tcnicas para cambios rpidos en las mquinas de produccin. SU objetivo es cero tiempo de ajuste y preparacin

Flujo de una sola pieza una situacin donde un producto pasa por las diferentes operaciones sin interrupciones o desperdicios

*Mtricas de flujoTrminos LeanMatriz de habilidades control visual de celda de trabajo describiendo todas las actividades, para visualizar el estatus del entrenamiento de miembros del equipo

Principio de lotes pequeos reduccin efectiva de tamao de lote hasta que se llega al flujo de una sola pieza

Trabajo estandarizado descripcin de cada actividad de trabajo, indicando tiempo de ciclo, takt time, secuencia de trabajos, e inventario mnimo

*Mtricas de flujoTrminos LeanTakt Time tiempo disponible de produccin dividido por la tasa de demanda del cliente

Cadena de valor actividades especficas requeridas para proporcionar un producto desde su pedido hasta su entrega

Control visual colocacin a la vista de todas las herramientas, partes, actividades de produccin, e indicadores del desempeo del sistema de produccin

*Mtricas de flujoTrminos LeanMuda toda la sobreproduccin, esperas, transportes innecesarios, inventarios excesivos, movimientos innecesarios, y partes defectivas de produccin

Celda de trabajo o manufactura acomodo de diferentes mquinas o procesos de negocio, realizadno diferentes operaciones en una secuencia estricta, con forma tpica en U o L

Centro de trabajo estacin de trabajo en una celda de manufactura

*Pensamiento LeanWomack sugiere convertir la planta de produccin masiva a una organziacin esbelta, con los siguientes principios gua:Especificar valor por producto

Identificar la cadena de valor para cada producto

Hacer el flujo de valor

Permitir que el cliente jale valor del proveedor

Perseguir la perfeccin

*ValorEl valor es definido por el clienteEn EUA los gerentes no tienen contacto con clientes

En Alemania se hace nfasis en el producto y proceso

En Japn se enfocan a crear valor desde la manufactura

*ValorEl valor es definido por el clienteEl cliente quiere productos especficos, con capacidades especficas a precios especficos, su definicn es el primer paso para el pensamiento Lean

El costo objetivo es una mezcla de de los precios de venta de la competencia y de la eliminacin de muda por mtodos Lean

*Cadena de ValorSe pueden maximizar los beneficios de reducir Muda al concentrarse en las actividades que ligan los procesos, deben considerarse:

La solucin de problemas (nuevos productos)La gestin de informacin (pedidos a entregas)La transformacin fsica (materias primas a productos)

En Lean se analiza un solo producto, para reduccin de Muda, tiempo de ciclo y mejora de calidad

*Cadena de ValorEl mapa de cadena de valor se crea para identificar las actividades involucradas en el producto. Incluye proveedores, actividades preoductivas y clientes. Se consideran los criterios siguientes:

Agrega valor de acuerdo a la percepcin del clienteNo agrega valor, pero es encesaria por el procesoNo agrega valor y puede eliminarse

*Cadena de ValorLean sugiere cambiar de proceso en lotes a flujo continuo, algunos obstculos son:Siempre se ha trabajado en lotes La planta tiene una multitud de funcionesLa planta no puede soportar cambios de herramental rpidosLa planta tiene maquinaria con gran inercia e inflexibleMover la maquinaria tiene un alto costo

*Cadena de ValorPara un flujo continuo o flujo de una pieza se requiere lo siguiente:Usar celdas de manufactura en U, el operador debe ser confiable en su operacin

Con el TPM se esperan cero fallas en mquinas

El nivel de calidad es muy alto con Poka Yokes

La programacin de la produccin es suave, de flujo continuo, sin movimientos innecesarios ni WIP

*Valor de jalarEl producto se fabrica solo cuando el cliente lo demanda, resultando en:Tiempo de ciclo reducidoInventario terminado reducidoWIP reducidoCliente con pedidos establesEl precio se estabiliza

En una planta de produccin masiva, cada operacin trata de tener la mxima eficiencia creando inventarios

*PerfeccinSe logra con:Equipos que trabajan con el cliente para especificar valor, mejorar el flujo y lograr Jalar

Colaboracin entre socios de la cadena de valor para descubrir un mayor valor

Usar tecnologa para eliminar Muda

Desarrollar nuevos productos

*Takt timeEs el tiempo neto disponible de produccin dividido entre la tasa de demanda del cliente en un cierto periodo

Se sugiere revisar la distribucin de la celda para:Mejorar los tiempos de cicloReducir los defectosReducir los tiempos de cambioAtender problemas de confiabilidad de los equipos

*Mtricas de LeanLas mtricas de TPM incluyen:Disponibilidad, tasa de velocidad de operacin (OSR), tasa neta de operacin (NOR), eficiencia de desempeo (PE), y efectividad total del equipo (OEE)

Tasa de thoughput = 1 / Tiempo de ciclo

La ley de Little estable que:

Inventario WIP = Throughput * Tiempo de flujo Tiempo de flujo = WIP * Tiempo de ciclo

*Mtricas de LeanTiempo total de espera (Lead) = No. Artculos en proceso /Tasa promedio de terminacin

Eficiencia del ciclo de proceso = Tiempo de valor agregado /Tiempo total de espera

Si hay 30,000 unidades planeadas, y se pueden producir 3,000 por da, Cul es el tiempo de espera total?

TLT = 30,000 / 3,000 = 10 das

*Mtricas de LeanSe tienen 21 cotizaciones pendientes, ofrecen tres das de tiempo de respuesta a sus clientes. Cul es la tasa de terminacin para cumplir con la meta?

Tasa de terminacin = WIP / TLT = 21 / 3 = 7 cotiz./da

*VI.A.3 Herramientas de anlisis de procesos

*Anlisis y documentacin del procesoUn proceso es un conjunto de recursos y actividades que transforman entradas en salidas agregando valor. Las actividades deben ser documentadas y controladas.

Se analizan los tpicos siguientes:

1. Herramientas2. Entradas y salidas del proceso

*Anlisis y documentacin del proceso - HerramientasDiagramas de flujoMapas de proceso

Procedimientos escritosInstrucciones de trabajo

Anlisis de procesoDocumentacin del proceso

*Diagrama de flujoUn diagrama de flujo o mapa de proceso es til para comprender el proceso. Puede describir la secuencia del producto, contenedores, papeleo, acciones del operador o procedimientos administrativos.

Es el paso inicial para la mejora de procesos, ya que facilita la generacin de ideas.

*Diagrama de flujoOrganizar un equipo para examinar el proceso

Construir un mapa de proceso para representar los pasos del proceso

Discutir y analizar cada paso en detalle

Preguntarse Por qu lo hacemos de esta manera?Comparar el proceso actual a un proceso imaginario perfecto

*Diagrama de flujoHay complejidad innecesaria?Existe duplicacin o redundancia?

Hay puntos de control para evitar errores y rechazos?Se realiza el proceso de acuerdo a como est planeado?

Puede realizarse el proceso de manera diferente?las ideas de mejora pueden venir de procesos muy diferentes?

*Diagrama de flujoSmbolos de Diagramas de flujo

*Diagrama de flujoDiagramas de flujo - Ejemplo

*Diagrama de flujoBeneficiosPermiten visualizar el proceso que se est describiendoDescriben el proceso con smbolos, flechas y palabras sin necesidad de oracionesLa mayora usa simbologa estandarizada (ANSI Y15.3)Si se usa software el nmero de smbolos puede llegar a 500

*Diagrama de flujoDiagramas de flujo o mapas de procesoPermiten comprender la operacin del procesoNormalmente representan el punto de inicio para la mejora

Pasos para elaborarlo (Smbolos ANSI Y15.3)Organizar un equipo para examinarloConstruir un diagrama de flujo representando cada pasoDiscutir y analizar detalladamente cada pasoPreguntarse Porqu lo hacemos de esta forma?Comparar esta forma con la del proceso perfectoExiste demasiada complejidad, duplicidad o redundanciaSe opera el proceso como est planeado y puede mejorarse?

*Smbolos de diagrama de flujo

* Smbolos para Diagramas de FlujoIniciar/Detener TransmisinOperaciones(Valor agregado)DecisinInspeccin /MedicinTransportacinAlmacenarEntrada/SalidaLneas de FlujoRetraso

*Diagrama de flujo del Proceso: Paso 2APaso 2BPaso 2CPaso 1Paso 3RetrabajoSNoEs el diagrama de flujo de un procesoque muestra cmo se realiza un trabajo.

*Diagrama de flujo / Anlisis del valor Actividades sin valor agregadoActividades con valor agregado

*Cmo Ayuda un Mapa de Proceso?Una vez que podemos ver las cosas -podemos hablar de ellas.Los pasos que no agregan valor se hacen ms evidentes.El retrabajo y las reparaciones son obvias.Se puede llegar a acuerdos.

*Diagramas de Flujo ExistentesCreados para un propsito diferente.Con frecuencia no reflejan los puntos de inicio y Fin adecuados.No son cmo es.Quieren serNo sealan el desperdicio.

*Aprovecha al EquipoHaz recorridos, entrevistas y revisiones de los diagramas de flujo y los estndares existentes.

*Haz el Mapa del Proceso lo ms Pronto Posible!

seala con claridad la regin en la que el equipo se debe enfocar.

evita que el equipo salga de los lmites del proyecto.El mapa de un proceso...

*El Inicio y el Fin Se Deben Poder Medir Selecciona los puntos de Inicio y Fin donde se llevan a cabo acciones que se pueden medir.

*Ejercicio Rpido - Inicio y Fin

Proceso

Inicio

Fin

Ensamble de Asiento

Dibujos de Ingeniera

Manufactura en Riel de Asientos

Cuentas por Pagar

*Ejemplos - Inicio y FinProcesoInicioFinEnsamble deAsientoMarco de metalpuesto en lneaInspeccin FinalDibujos deIngenieraRequerimientosdel ClienteCliente Recibeel Archivo CADManufactura enRiel de AsientoOperacin dePrfilesEstampadosInspeccin FinalCuentas porPagarRecepcin de laFactura delProveedorDepsitoElectrnico

*Permite que la Gente vea el Mapa del ProcesoDe ser posible, la gente que trabaja en el proceso debe poder ver una copia grande a escala del mapa del proceso.Las revisiones, sugerencias y correcciones son bienvenidas!

*Herramientas de un Mapa de ProcesoRotafolios y Marcadores.

Hojas para Rotafolio y Notas Autoadheribles.

*Pasos para Elaborar un Mapa de Proceso1.Establezcan los puntos de Inicio y Fin del proceso.2.Hagan una lista de los pasos del proceso mediante una tormenta de ideas.3.Realicen el primer recorrido y entrevistas.4.Elaboren una lista de los proceso clave en las notas autoadheribles.5.Discutan, revisen y modifiquen.6.Hagan un segundo recorrido y entrevistas.7.Aadan pasos de inspeccin, retrabajo, reparacin y desperdicio en las notas autoadheribles.8.Elaboren un mapa de proceso cmo es.Como equipo...

*Hazlo fcil!En este momento, el mapa de proceso cmo es debe ser de alto nivel, pero debe incluir todos los pasos primarios necesarios para obtener la mejora deseada (es decir, los pasos con valor agregado relativos a los CTQ, CTC, CTD).Idealmente, muestra de cinco a diez pasos.Agrega ms detalles posteriormente.

*Paso 1: Puntos de Inicio y FinRevisen la declaracin del problema.

Describan los procesos que causan el problema.

Comenten los puntos de Inicio y Fin que se pueden medir.

Pnganse de acuerdo y regstrenlos.Declaracin del Problema: El cliente espera los dibujos modificados demasiado tiempo.Proceso: Proceso de revisin de dibujos.Pregunta:Cul podra ser el punto de Inicio?Pregunta: Cul podra ser punto de Fin?

*Puntos de Inicio y FinDeclaracin del Problema:El Cliente espera demasiado tiempo los dibujos modificados.

Proceso:Proceso de revisin de dibujos.

Inicio:El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.

Fin:Se entrega el archivo de dibujos (CAD) al Cliente.

*Paso 2: Tormenta de Ideas sobre los Pasos del ProcesoEscriban Inicio y Fin donde todos lo puedan ver.El equipo aporta ideas sobre los pasos del proceso que existen entre el inicio y el fin.

Inicio:El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.Pregunta:Cules son algunos de los probables pasos del proceso entre los puntos de inicio y fin?Fin:El archivo CAD se entrega al Cliente.

*Pasos del ProcesoInicio: El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.Pasos a seguir:Bosquejar el cambio requerido.Calcular el impacto del cambio.Determinar cules dibujos necesitan cambiarse.Cambiar los dibujos apropiados.Fin:El archivo CAD se entrega al Cliente.

*Paso 3: Primer Recorrido y EntrevistasEl equipo recorre el proceso existente.Observen cmo se hace el trabajo.Platiquen con la gente (entrevisten).Tomen notas.Enfquense en los pasos del proceso.

*Paso 4: Notas AutoadheriblesEscriban los pasos del proceso en notas autoadheribles.

Coloquen las notas sobre la pared.

Por ahora slo dejen las notas.

*Paso 5:Comentar, Revisar, Modificar Comenten, repasen y modifiquen el mapa del proceso en las notas autoadheribles.Pnganse de acuerdo en los pasos que se deben conservar.Pnganse de acuerdo en los pasos que se deben eliminar.Retengan solo los pasos importantes del proceso.

*Pasos Importantes del ProcesoInformacin suficiente para facilitar la mejora.Resultados que se puedan medir.Podran producirse defectos (CTQ, CTC, CTD).Un inicio y un fin definidos.

*Pasos ImportantesQu pasos podran ser importantes en el mapa del proceso que aparece a la derecha?

*Paso 6: Segundo Recorrido y EntrevistasVuelvan a recorrer el proceso.Busquen pasos que hayan pasado por alto.Revisen pasos de inspeccin, retrabajo, reparacin y desperdicio.Tomen notas.

*Paso 7: Aadir CambiosAgreguen notas autoadheribles.Aadan inspecciones.Aadan retrabajo y reparaciones.Aadan desperdicio.Por ahora dejen todas las notas.SNoNoS

*Paso 8: Mapa del Proceso Cmo Es El equipo establece un mapa del proceso tal cual.Tiene el detalle suficiente para incluir los pasos importantes.Sin demasiado detalle para que se entienda rpidamente.SNoNoS

*Cundo Recolectar DatosDurante la elaboracin del mapa de proceso.

Identifica los puntos para la recoleccin de datos, perono recopiles los datos!

Despus de haber creado el Mapa Cmo Es planea la recoleccin de datos sobre los pocas salidas vitales.Generalmente, cuando se recolectan datos durante la elaboracin del mapa, se toman datos sobre puntos equivocados.La recoleccin de datos se debe planear y enfocar sobre los factores de alta prioridad que son crticos para el cliente!Precaucin(consulta el mdulo Planeacin de la Recoleccin de Datos)

*Mapa del Proceso Cmo EsSNoNoSiEs la condicin base del proceso.Es el inicio de tu viaje hacia la mejora.Es la oportunidad para la estrategia de impacto de Six Sigma.

*El Mapa de Proceso Cmo Debe SerUna vez que se identifiquen las soluciones durante la fase de MEJORA

Crea el nuevo mapa de proceso.

El nuevo mapa muestra el flujo de trabajo mejorado que ahora tiene

- menos pasos- menos actividades sin valor agregadoEste nuevo mapa muestra el proceso cmo debe ser que ser una vez que se implementen todas las soluciones.NOTA

*La cadena de valorSon todas las actividades que la empresa debe realizar para disear, ordenar, producir, y entregar los productos o servicios a los clientes.

La cadena de valor tiene tres partes principales:El flujo de materiales, desde la recepcin de proveedores hasta la entrega a los clientes.

La transformacin de materia prima a producto terminado.

El flujo de informacin que soporta y dirige tanto al flujo de materiales como a la transformacin de la materia prima en producto terminado.

*La cadena de valorBeneficios del Mapeo de la cadena de valorAyuda a visualizar el flujo de produccin; las fuentes del desperdicio o MudaSuministra un lenguaje comn sobre los procesos de manufactura y Vincula los conceptos ytcnicas LeanForma la base del plan de ejecucin, permitiendo optimizar el diseo del flujo de puerta a puertaMuestra el enlace entre el flujo de informacin y el flujo de materialPermite enfocarse en el flujo con una visin de un estado ideal o al menos mejorado

*Flujo de informacinAdems del flujo de materiales en el proceso de produccin, se tiene otro flujo que es el de informacin que indica a cada proceso lo que debe producir o hacer en el paso siguiente. Son dos caras de la misma moneda y se deben trazar ambos.

*Simbologa utilizada

*Identificando mapa actual

*Tips para la cadena de valorRecolecte siempre informacin del estado actual mientras se realizan las operaciones normales tanto en flujos de informacin como de materiales.

Inicie con una caminata rpida a travs de la cadena de valor completa puerta a puerta, para obtener un sentido del flujo y secuencia de procesos. Despus regrese y colecte informacin en cada proceso.

Inicie desde el final de embarque y de ah para atrs. As se iniciar el mapeo con los procesos que estn ms ligados directamente al cliente, el cual debe establecer los pasos para otros procesos.

*Tips para la cadena de valorUtilice el cronmetro y no dependa de tiempos estndar o informacin que no obtenga personalmente.

Trazar uno mismo la cadena de valor completa. Entendiendo que el flujo completo lo encierra el mapeo de la cadena de valor.

Siempre trace a mano y a lpiz. Ir al piso de produccin al realizar el anlisis de estado actual, y afinarlo ms tarde. Se debe resistir la tentacin de usar la computadora.

*Tips para la cadena de valor

*Informacin para la cadena de valorTiempo del ciclo(C/T tiempo que transcurre entre la salida de dos partes consecutivas)Tiempo de cambio o de preparacin (C/O para cambiar de un producto a otro)

Tiempo disponible de mquina (De acuerdo a la demanda)Tamao de lote de produccin (EPE every part every..)

Nmero de operadores

*Informacin para la cadena de valorNmero de productos diferentesContenido de la unidad de empaque o contenedor

Tiempo de trabajo (sin los descansos obligatorios)Tasa de desperdicio

Capacidad del proceso (tiempo disponible/ tiempo de ciclo * porcentaje de disponibilidad del equipo), sin tiempos de cambio de tipo.

Takt time (tiempo disponible para cubrir la demanda de productos).

*Ejemplo de aplicacin: Empresa Guden

*Mapa del estado actualProceso de manufactura

*Mapa incluyendo informacin

*Mapa incluyendo tiempos de ciclo y tiempo de entrega

*Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega

*Beneficios

*Mapa de proceso de laEmpresa ABC - final

*Documentacin

*Procedimientos escritosLos procedimientos deben ser desarrollados por los que tienen la responsabilidad del proceso de inters

La documentacin del proceso en un procedimiento facilita la consistencia en el proceso.

Los procedimientos crticos deben tener su diagrama de flujo correspondiente

*Instrucciones de trabajoLas instrucciones de trabajo proporcionan los pasos detallados de la secuencia de actividades

Los diagramas de flujo pueden usarse con las instrucciones de trabajo para mostrar las relaciones de los pasos del proceso.

Las copias controladas de estas instrucciones se guardan en el rea de trabajo

*Diagrama de espaguettiSe pueden usar para describir el flujo de personas, informacin, o material en casi cualquier tipo de proceso. La mayora de las acpliaciones considera flujos de personas, informacin y materiales.

*Diagramas de VennSe pueden utilizar para analizar las cargas de trabajo, por ejemplo:

El tiempo de ocupacin es 0.30+0.20+0.25+0.10-0.06-0.04 = 0.75, es decir de cada turno de 8 horas tiene 2 horas disp.

*V.C Capacidad de los sistemas de medicin

*ContenidoV.C.1 Mtodos de medicin

V.C.2 Anlisis de sistemas de medicin

V.C.3 Sistemas de medicin en la empresa

V.C.4 Metrologa

*V.C.1 Mtodos de medicin

* Mtodos de medicinCuidado de instrumentos de medicinLos instrumentos de medicin son costosos y deben tratarse con cuidado, deben calibrarse en base a un programa as como despus de sospecha de dao

Superficies de Medicin / ReferenciaEs la superficie de referencia para realizar las mediciones.

Herramientas de transferenciaNo tienen escala de lectura, por ejemplo, los calibradores de resorte. La medicin es transferida a otra escala de medicin para lectura directa.

*Mtodos de medicinGages o escantillones por atributosSon gages fijos para inspeccin pasa no pasa. Por ejemplo gages maestros, plug gages, gages de contorno, thread gages, gages de lmite de longitud, gages de ensamble. Slo indican si el producto es bueno o malo.

Gages o escantillones por variablesProporcionan una dimensin fsica. Por ejemplo reglas lineales, calibradores verniers, micrmetros, indicadores de profundidad, indicadores de excentricidad, etc. Indican si el producto es bueno o malo respecto a las especificaciones para capacidad.

*Mtodos de medicinSeleccin por atributos

Son pruebas de seleccin realizadas en una muestra con dos resultados posibles, aceptable o no aceptable.

Como se realiza a toda la poblacin o a una proporcin grande de la misma, debe ser de naturaleza no destructiva.

*Mtodos de medicinSeleccin por atributos, caractersticas principales:Un propsito claramente definidoAlta sensibilidad al atributo evaluado. Equivale a una tasa baja de negativos falsos.

Alta especificidad al atributo que est siendo medido. Esto equivale a una baja tasa de positivos falsos.Los beneficios del programa sobrepasan los costos

Los atributos medidas identifican problemas importantes (series y comunes)Los resultados guan a acciones tiles

*Mtodos de medicinGages (gauges) bloques patrn:Carl Johansson desarroll bloques de acero como estndares de medicin con exactitud de unas pocas millonsimas de pulgada

Los bloques patrn o Jo se hacen de acero con aleacin al alto carbn y cromo, carburo de tungsteno, carburo de cromo o cuarzo fundido

Se usan para establecer una dimensin de longitud de referencia para una medicin de transferencia, y para calibracin de varios instrumentos de medicin

*Mtodos de medicinGages (gauges) bloques patrn:

*Mtodos de medicinGages (gauges) bloques patrn:Se pueden apilar con la ayuda de una capa delgada de aceite que expulsa el aire. Usar poca presin en el proceso

*Mtodos de medicinJuegos de Gages (gauges) de bloques patrn:El contenido de un juego de 81 piezas son:

Bloques de diezmilsimas (9): 0.1001, 1002,..,0.1009

Bloques de una milsima (49): 0.101, 0.1020.149

Bloques de 50 milsimas (19): 0.050, 0.1000.950

Bloques de una pulgada (4): 1.000, 2.000,, 4.000

*Mtodos de medicinCalibradores:

Los calibradores se utilizan para medir dimensiones de longitud, internas, externas, de altura, o profundidad.

Son de los siguientes tipos: Calibradores de resorte, calibradores de reloj, verniers y calibradores, calibradores digitales

*Mtodos de medicinCalibradores de resorte:Los calibradores proporcionan una exactitud de aproximadamente 1/16 al transferir a una regla de acero

*Mtodos de medicinCalibradores verniers:Usan una escala para indicar la medicin de longitud. Ahora se han reemplazados con reloj o indicador digital. Para el caso de una longitud de 1.069 se leera como sigue:

*Mtodos de medicinCalibradores de reloj:La lectura se hace en la escala con resolucin cercana a 0.1 y un reloj con resolucin de 0.001.

Calibradores digitalesUsan un display digital con lectura en pulgadas o en milmetros y un cero que puede ser puesto en cualquier punto del viaje. La resolucin es del orden de 0.0005

*Mtodos de medicinComparadores pticosUsan un haz de luz dirigido hacia la parte a ser inspeccionada, y la sombra resultante es amplificada y proyectada en una pantalla.

La imagen puede medirse al comparar con una plantilla maestra o medir la silueta en la pantalla o tomando las lecturas. Para pasar la inspeccin, la silueta de la sombra debe encontrarse entre los lmites de tolerancia predeterminados.

*Mtodos de medicinMicrmetrosLos mics se pueden adquirir con tamaos de cuerpo para 0.5 a 48. La mayora tiene una exactitud de 0.001 y con un vernier o indicador puede llegar a 0.0001. En cuartos con temperatura y humedad controlada se pueden hacer medidas lineales de hasta millonsimas de pulgada

Pueden hacer mediciones de interiores, exteriores, porfundidad, cuerdas, etc. Las dos escalas utilizadas son la del cuerpo y la del tambor, a continuacin se muestra un ejemplo:

*Mtodos de medicinMicrmetros

*Mtodos de medicinMediciones de resistencia a la tensinLa resistencia a la tensin es la habilidad de un metal a resistir su rotura. Se aplica una carga a una barra de prueba y se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompa. Se pueden analizar los datos de tensin usando curvas de esfuerzo deformacin, que muestra la carga vs la elongacin.

Prueba de corteEs la habilidad para resistir un esfuerzo de cuchilla cortante cuando se aplican fuerzas paralelas ligeramente fuera de eje.

*Mtodos de medicinPrueba de compresinLa comprensin es el resultado de fuerzas actuando unas contra otras. Se aplica una carga y se registra la deformacin. Se puede obtener una curva de esfuerzo deformacin con los datos

Prueba de fatigaLa fatiga es la habilidad del material a resistir cargas repetitivas. En varios niveles de esfuerzo, se cuenta el nmero de ciclos hasta que ocurre la falla

*Mtodos de medicinTitulacinEs un mtodo de anlisis que permite la determinacin de cantidades precisas de reactivos en el matraz. La solucin a ser analizada se prepara en el matraz Erlenmeyer. Un indicador como el azul de metileno es adicionado a la solucin. Se usa una bureta para liberar el segundo reactivo al matraz y un indicador o medidor de pH se utiliza para determinar el punto final de la reaccin. El indicador cambia de color cuando se llega al punto final.

*Mtodos de medicinMedicin de durezaLa medicin de dureza se realiza al crear una marca en la superficie del material con un baln duro o una pirmide de diamante y despus se mide la profundidad de penetracin

*Mtodos de medicinMedicin de dureza

*Mtodos de medicinMedicin de torqueEsta medicin se requiere cuando el producto se sujeta con tornillos y tuercas. El torque es una fuerza que produce rotacin alrededor de un eje

(Torque = fuerza x Distancia)

Prueba de impactoLa resistencia al impacto es la habilidad del material para resistir el impacto. Las pruebas de Charpy e Izod usan muestras que son golpeadas por un pndulo calibrado

*Mtodos de medicinLa regla de aceroLa regla de acero se utiliza para lecturas directas. Sus divisiones estn en fracciones de pulgada milmetros

Placas de medicin (mrmol)Son planos de referencia para mediciones dimensionales. Usualmente son utilizados con accesorios planos, angulares, paralelos, bloques en V y bloques cilndricos apilados

*Mtodos de medicinIndicadores de relojSon instrumentos mecnicos para medir variaciones de distancia. Muchos indicadores de reloj amplifican la lectura de un punto de contacto por medio de un mecanismo interno de engranes. Tienen resoluciones de 0.00002 a 0.001 con un rango amplio de mediciones.

*Mtodos de medicinRing gages o gages de cuerdasSe usan para inspeccionar dimensiones cilndricas externas y frecuentemente se denominan gages go no go. Un ring gage de cuerdas se usa para checar cuerdas macho

*Mtodos de medicinPlug gages o gages de dimetrosSe usan para inspeccionar dimensiones cilndricas internas y frecuentemente se denominan gages go no go o gages pasa no pasa. Un plug gage de cuerdas se usa para checar cuerdas hembra. En lado se indica en verde la seccin de Pasa y en el otro lado se indica en roja la No Pasa.

Go No go

*Mtodos de medicinGages neumticosLos tipos de gages de amplificacin neumtica incluyen unos accionados variando la presin de aire y otros al variar la velocidad del aire con presin constante. Las mediciones pueden ser ledas en millonsimas de pulgada.

Interferometra Se forma interferencia cuando dos o ms haces de luz monocromtica de la misma longitud de onda se defasan 180 viajando en diferentes distancias. Las irregularidades se evidencian alternando las bandas obscura y de luz

*Mtodos de medicinGages diseados con LaserEl haz de luz Laser se transmite a un receptor del lado puesto del gage. Las mediciones se realizan cuando el haz es obstaculizado por un objeto y el receptor registra esta dimensin.

Mquina de Medicin por Coordenadas (CMM) Las partes a medir se colocan en la placa de mrmol y un sensor se manipula para tener varios puntos de contacto usando el sistema de mediciones controlado por computadora tomados en tres ejes perpendiculares entre s.

*Mtodos de medicinPruebas no destructivas (NDT) y evaluaciones no destructivas (NDE)Son tcnicas para evaluar las propiedades de los materiales sin afectar la utilidad futura de los artculos probados. Incluyen el uso de automatizacin, prueba al 100% del producto y la garanta de adecuacin interna. Algunos resultados requieren considerable habilidad para su interpretacin.

Inspeccin visualLa inspeccin visual de color, textura y apariencia proporciona informacin valiosa. EL ojo humano es apoyado por lentes de aumento u otros instrumentos. Esta inspeccin tambin se denomina inspeccin de exploracin (scanning)

*Mtodos de medicinPruebas ultrasnicasLas ondas ultrasnicas se generan en un transductor y se transmiten a travs de un material que puede tener defectos. Parte de las ondas chocan en el defecto y se reflejan como ecos a la unidad receptora, que las convierte en picos en la pantalla. Para pruebas no destructivas se utiliza un rango de frecuencias de 200 a 250,000 Khz.

*Mtodos de medicinPruebas con partculas magnticasLa inspeccin con partculas magnticas es un mtodo no destructivo de detectar la presencia de defectos o poros ya sean superficiales o internos en metales o aleaciones ferromagnticos.

Se magnetiza la parte y despus se aplican partculas de acero en la superficie de la parte bajo prueba. Las partculas se alinean con el campo magntico y se concentran en lugares donde las lneas entran o salen de la parte.

*Mtodos de medicinPruebas con partculas magnticasLa parte bajo prueba se examina en las reas de concentracin de partculas magnticas que indicaran presencia de discontinuidades

Se usa corriente alterna para descubrir la presencia de defectos superficiales, mientras que con corriente directa proporciona mayor sensibilidad para la localizacin de defectos internos. Se cuenta con mtodos secos y hmedos

*Mtodos de medicinPruebas con lquidos penetrantesLa inspeccin con lquidos penetrantes es un mtodo rpido para detectar defectos en la superficie en todo tipo de materiales. El lquido aplicado contiene una tinta que penetra en el defecto por capilaridad contrastado por una limpieza. Requiere observacin cuidadosa.

Pruebas con corrientes parsitas de EddyLas corrientes parsitas son inducidas en un objeto bajo prueba al pasar una corriente alterna en una bobina colocada cerca de la superficie del objeto bajo prueba.

* Mtodos de medicinPruebas con corrientes parsitas de EddyUn campo electromagntico es producido en el objeto bajo prueba que puede ser comparado con un estndar.Defecto

*Mtodos de medicinPruebas con RadiografaSe pueden dirigir Rayos X o Rayos Gama a travs de un objeto bajo prueba sobre una placa fotogrfica y las caractersticas internas de la parte pueden ser reproducidas y analizadas.

Para un anlisis adecuado, se deben establecer estndares de referencia para evaluar los resultados. Una radiografa puede mostrar poros, inclusiones, y fracturas si se encuentran en el plano adecuado y son suficientemente grandes.

*Mtodos de medicinPruebas con Radiografa de neutronesLos neutrones son partculas atmicas sin carga que se mueven por los materiales sin afectar su densidad. Son dispersados o absorbidos por partculas en el nucle atmico en vez de los electrones. El objeto se coloca en un haz de neutrones en frente de un detector de imagen.

Otras tcnicas relacionadasAplicaciones recientes incluyen fluoroscopia, radiografa gama, rayos X televisados, pruebas con microondas e inspeccin hologrfica

*V.C.2 Anlisis de Sistemas de Medicin

*Contenido1. Errores en la medicin2. Carta de tendencias de gage Minitab3. Estudios de R&R metodo corto del rango4. Estudios de R&R mtodo largo (cruzado)5. Estudios de R&R mtodo largo (anidado)6. Estudios de linealidad y sesgo7. Estudios de R&R por atributos mtodo analtico8. Estudios de R&R por atributos acuerdo entre evaluadores

*Anlisis de Sistemas de Medicin1. Errores en la medicin

* MetrologaMetrologa es la ciencia de las mediciones

Apoya a la organizacin en la evaluacin cuantitativa de las variables del proceso (longitudes, dimensiones, pesos, presiones, etc.)

Factores considerados para determinar el periodo de calibracin de los equipos de medicinIntensidad de uso del equipoPosibles desgastes por el uso o degradacinErrores identificados durante las calibraciones peridicas

* Correlacin de medicionesEs la comparacin o correlacin de las mediciones de un sistema de medicin con los valores reportados por uno o ms sistemas de medicin diferentes

Un sistema o dispositivo de medicin puede usarse para comparar valores contra un estndar conocido, a su vez puede compararse a la media y desviacin estndar de otros dispositivos similares

Todas las mediciones reportadas de artefactos iguales o similares, son referidos como prueba de proficiencia o prueba de Round Robin.

* Correlacin de medicionesTambin se pueden comparar valores obtenidos de diferentes mtodos de medicin usados para medir diferentes propiedades. Por ejemplo la medicin de dureza y resistencia de un metal, temperatura y expansin lineal de un artculo al ser calentado, y peso y nmero de pequeas partes

El manual MSE de la AIAG clasifica los errores del sistema de medicin en cinco categoras:Sesgo o exactitudRepetibilidadReproducibilidadEstabilidadLinealidad

* Porcentaje de acuerdoEl porcentaje de acuerdo ya sea entre el sistema de medicin y los valores de referencia o el valor verdadero de la variable medida

Puede estimarse con el coeficiente de correlacin, r, con valores r=1 100% de acuerdo y r= 0 sin acuerdo.

* Precisin a Tolerancia P/TEs la razn (P/T) entre el error estimado de la medicin (precisin) y la tolerancia de la caracterstica medida.

Donde 6 sigma es la variabilidad de las mediciones. Los supuestos son:Las mediciones son independientesLos errores de medicin se distribuyen normalmenteLos errores de medicin son independientes de la magnitud de las mediciones

* Precisin a Variacin Total P/TVEs la razn (P/TV) entre el error estimado de la medicin (precisin) y la variacin total de la caracterstica medida.

Se debe minimizar P/TV para reducir el efecto de la variacin de las mediciones en la evaluacin de la variacin del proceso

Conforme P/T y P/TV se incrementan, la habilidad de discriminar un cambio en el proceso disminuye, en todo caso utilizar un sistema de medicin con variacin ms pequea

*DefinicionesExactitud Desviacin respecto del valor verdadero del promedio de las mediciones

Valor verdadero:Valor correcto terico / estndares NIST SesgoDistancia entre el valor promedio de todas las mediciones y el valor verdadero.Error sistemtico o desviacin

*DefinicionesEstabilidadLa variacin total en las mediciones obtenidas durante un perodo de tiempo prolongadoLinealidadDiferencia en los valores de la escala, a travs del rango de operacin esperado del instrumento de medicin.PrecisinMedicin de la variacin natural en mediciones repetidas

*DefinicionesProceso deTransformacinProceso deMedicinDatos, informacin, observacionesVariabilidad del producto+=Variabilidad del Sist. De MedicinVariabilidad total (Observada)

*Errores en la medicinTodo proceso tiene variabilidad y los procesos de medicin no son la excepcin;

Los valores observados son el resultado del comportamiento verdadero ms el ruido de la medicin, por lo que es necesario evaluar el sistema de medicin de la variable de respuesta para determinar si este es aceptable para la necesidad.

*Errores en la medicinPromediosmObservada = mproceso + mmedicin

Variabilidad

sObservada = sproceso + smedicin222Determinada por un estudio de calibracinDeterminada por un estudioR&R

*Posibles Fuentes de la Variacin del ProcesoLa Repetibilidad y reproducibilidad (R&R), son los errores ms relevantes en la medicin. Variacin del proceso, realVariacin de la medicinVariacin del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ DPMO)ReproducibilidadRepetibilidadVariacin dentro de la muestraEstabilidadLinealidadSesgoVariacin originada por el calibradorCalibracin

*Anlisis de Sistemas de MedicinSensibilidad

El gage debe ser suficientemente sensible para detectar diferencias en las mediciones en al menos un dcimo de la tolerancia especificada o de la dispersin del proceso

*Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrn).

si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de medicin Utilizar factores de correccin

Definicin del Sesgo o exactitudValor VerdaderoSesgo% Exactitud = | Exactitud |*Tolerancia 100

*Definicin de la Repetibilidad o precisinREPETIBILIDADRepetibilidad: Es la variacin de las mediciones obtenidas con un instrumento de medicin, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas caractersticas en una misma parte

*Definicin de la ReproducibilidadReproducibilidad: Es la variacin, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medicin cuando miden las mismas caractersticas en una misma parte en diferentes tiemposReproducibilidadOperador-AOperador-COperador-B

*Errores en la medicinPreciso pero Exacto pero Exacto yNo exacto no preciso preciso

*Estabilidad (o desviacin) es la variacin total de las mediciones obtenidas con un sistema de medicin, hechas sobre el mismo patrn o sobre las mismas partes, cuando se mide una sola de sus caractersticas, durante un perodo de tiempo prolongado.

Estabilidad= x1-x2=Exactitud1 - Exactitud2Definicin de la Estabilidad% Estabilidad =| Estabilidad |*Tolerancia 1005% > Recomendacin si Estabilidad > 10% Modificar frecuencias de calibracin (Programa) < 5% espaciar periodos de uso entre calibracin >10% acortar periodos entre calibracionesPatrn

*Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a travs del rango de operacin esperado del equipo.Definicin de la LinealidadRango de Operacin del equipoValor verdaderoValor verdadero(rango inferior)(rango superior)Sesgo MenorSesgo mayorGraficar el sesgo versus los valores de exactitud de la parteen todo el rango de operacin del instrumento. El porcentaje deLinealidad es igual a la pendiente, b, de la lnea de regresin Multiplicada por la variacin del proceso. L = b VpEl sesgo en cualquier punto se puede estimar de la pendiente yLa interseccin con eleje Y (Yo) de la mejor lnea de ajuste B = Yo + b X% Linealidad = | Linealidad | *Tolerancia 100Recomendacin si Linealidad > 10% : Restringir su uso Aplicar factores de correccin

*Estabilidad del CalibradorCmo Calcularla

Para calibradores que normalmente se utilizan sin ajuste, durante periodos de tiempo relativamente largos.

Realizar un segundo estudio R&R del Calibrador justo antes de que venza el tiempo de re calibracin.

La estabilidad del calibrador es la diferencia entre los promedios sobresalientes de las mediciones resultantes de los dos estudios.Causas posibles de poca estabilidad El calibrador no se ajusta tan frecuentemente como se requiere

Si es un calibrador de aire, puede necesitar un filtro o un regulador

Si es un calibrador electrnico, puede necesitar calentamiento previo.

*Estudios de incertidumbrePara evaluar la desviacin estndar poblacional del sistema de medicin de los pocos vitales, haremos un ajuste a la desviacin estndar muestral con la t-student, por lo que se requiere :

No out-liers : De tener presentes, proceder a investigarlos y eliminarlos o sustituirlos.

Normalidad de los datos : de no haber normalidad se puede aplicar el teorema de lmite central utilizando da desviacin estndar de las medias grupos de tamao m

*Estudios de incertidumbreIncertidumbre estandar :u = ssistema de medicion = s*(t0.005,n-1) m /(2.575)Incertidumbre expandida : U = 5.15*u= k*s*(t0.005,n-1)m

Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2)%U = U*100/Tolerancia

*Estudios de R&RLos mtodos para estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad pueden clasificarse por la naturaleza de las mediciones en : Mtodos para mediciones de datos continuosPara pruebas no destructivas Mtodo Corto Rangos (Mediciones cruzadas) Mtodo Largo Medias y Rangos (Clculos manuales) Mtodo ANOVA (Exacto, pero recomendable software)Para pruebas destructivas ANOVA modificado (Diseos anidados) Mtodos para mediciones de atributos o datos discretos. Indice Kappa (Pruebas binarias) ndice Kendall (Multiples caracteristicas)

*Estudios de R&RTodos ellos generalmente consideran un nivel de confianza del 99.02%, esto es : GR&R = 5.15 sigma de la medicin

*Estudios R&R Datos continuos

*Precisin en relacin a la variacin total

Identificar qu porcentaje de la variacin total debe absorberse como error de medicin.

30%. Inaceptable!Error R&R = RPT2 + REPR2Para la fase de control del proyecto, slo substituya la Tolerancia por Variacin Total. TV= R&R + PVPV= variacin de parte = Rp x K3

*EL VALOR DEL R&R ES UN PORCENTAJE DE LA VARIACION TOTAL DEL PROCESO:Mientras ms mayor sea el % del R&R, mayor ser el rea de incertidumbre para conocer la dimensin verdadera de las partes.ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que estn fuera de especificacionesERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que estn dentro de especificacionesLo que fue medido VARIACIN DE PARTE A PARTELSLUSLOBJETIVOLa dimensin verdadera de las partes se encuentra en algn lugar de la la regin sombreada

*Estudios de Repetibilidad y ReproducibilidadCarta de Tendencias

Mtodo del Rango (corto)

Mtodo de Medias Rangos

Mtodo de ANOVA

*Mtodo de Medias RangosI. Mtodo de Medias - Rango

Permite separar en el sistema de medicin lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

Los clculos son ms fciles de realizar.

*Mtodo de Medias RangosI. Mtodo de Medias - Rango

Un modelo matemtico de este mtodo con r rplicas, con K evaluadores en n partes, el rango medio encontrado es:

*Mtodo de ANOVAII. Mtodo ANOVAPermite separar en el sistema de medicin lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.Tambin proporciona informacin acerca de las interacciones de un operador y otro en cuanto a la parte.Calcula las varianzas en forma ms precisa. Los clculos numricos requieren de una computadora.

El Mtodo ANOVA es Ms Preciso

*Mtodo de ANOVAII. Mtodo ANOVAEl valor observado usando el mtodo ANOVA es:

Valor observado = Promedio + sesgo + Efecto de la parte + Efecto del evaluador + Error de rplica o

Valor observado = Valor de referencia + Desviacin

*Mtodo de ANOVAII. Mtodo ANOVA

Con Yijm como la m-sima medicin tomada por el evaluador J en la parte j-sima. Si las Xi son independientes y normalmente distribuidas con media y varianza 2, la varianza total est dada por:

Donde son las varianzas debidas al efecto de la parte, el efecto del evaluador, y el error de rplica

*Mtodo de ANOVAEjemplo de Corrida: 5 partes, 3 tcnicos y 2 rplicas

La repetibilidad es la varianza del error contribuye con 50.85% del total de variacin de los datos.

*Mtodo de ANOVAEjemplo de Corrida:

La reproducibilidad es la variacin entre tcnicos que contribuye con el 2.34% de la variacin

La variacin del proceso contribuye con un 46.81% de la variacin total de los datos

Se usa la prueba F para determinar las diferencias significativas

*Anlisis de Sistemas de Medicin2. Carta de tendencia de gages

*Carta de tendencias de gagesUna carta de tendencias es una grfica de todas las observaciones por operador y partes. La lnea horizontal de referencia es la media, calculada de los datos o proporcionada en base al historial.

Esta carta muestra las diferencias entre los diferentes operadores y las partes.

Un proceso estable mostrar una dispersin aleatoria horizontal; el efecto de un operador o parte mostrar un patrn definido no aleatorio.

*Carta de tendencias de gages1File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW.2Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.3En Part numbers, seleccionar Part.4En Operators, seleccionar Operator.5En Measurement data, seleccionar Response. Click OK.

*Carta de tendencias de gagesInterpretando los resultadosPara cada parte, se puede comparar la variacin entre mediciones hechas los operadores y sus diferenciasSe puede comparar la media de referencia con las mediciones especficas.

La mayor parte de la variacin se debe a diferencias entre las partes, algunos patrones menores aparecen tambin. Por ejemplo el operador 2 en su segunda medicin es consistentemente (7/10) ms pequea que la primera, y sus mediciones son consistentemente (8/10) ms pequeas que las del operador 1.

*Anlisis de Sistemas de Medicin3. Estudios R&R Mtodo del rango

*Mtodo del rangoRequiere pocas muestras pero no proporciona informacin detallada de las fuentes de variacin, se usa cuando:

Diagnostico para identificar los sistemas de medicin con mayor variabilidad.

Monitoreo/control peridico de sistemas de medicin aceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad

Cuando solo participa una persona (Operador, auditor, inspector, analista) en el sistema de medicin, entonces se busca otra fuente de informacin o auditoria a la medicin para realizar una medicin cruzada.

*Mtodo del rangoEs un mtodo que proporciona un valor aproximado del error R&R sin que muestre las diferencias entre errores por el equipo y por los operadores.Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez.

Se calcula el rango de la medicin de cada parte y al final el rango promedio.

La desviacin estndar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2* El % de R&R se calcula comparando la desv. Estndar de R&R con la del proceso

*Mtodo del rangoError mximo 10%

*Mtodo del rangoContra tolerancia:Determine la Tolerancia total de variacin permitida para la variable :

Para Especificaciones bi-laterales :Tolerancia = LSE - LIE

Para Especificaciones uni-laterales :Tolerancia = 2* |y LIE| Tolerancia = 2* |LSE y|Donde : LSE = Lmite Superior de Especificacin LIE = Lmite Inferior de Especificacin y = Media histrica de la variable bajo estudio valor promedio objetivo

*Mtodo del rangoCalcular los rangos de cada par de lecturas por parte/muestra.Calcular el rango promedio de dichos rangos.Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rango promedio)Clculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia

Determinar si el sistema de medicin es confiable para la necesidad: %R&R 30% es inaceptable

10%

*Mtodo del rango

*Anlisis de Sistemas de Medicin4. Estudios R&R (cruzado)Mtodo de Medias Rangos Mtodo largo

*Determinacin slo de la repetibilidadSe tienen veinte unidades de producto, el operador que toma las mediciones para el diagrama de control usa un instrumento para medir cada unidad dos veces. Los datos son mostrados en la tabla siguiente

*Determinacin slo de la repetibilidad

*Determinacin slo de la repetibilidadLa desviacin estndar del error de medicin,, es calculada mediante la siguiente frmula:

Para obtener una buena estimacin de la capacidad del error de medicin utilizamos: y vs Tolerancia=R= Rango promediod2 = Valor de tablas.

*Determinacin slo de la repetibilidadEn este ejemplo USL = 60, LSL = 5

Los valores P/T de 0.1 o menores generalmente implican una capacidad de error de medicin adecuada.

La varianza total observada es:

Y la sigma del proceso es:

Por lo tanto la desviacin estndar del proceso = 2.93

===9.4249 - .79 = 8.63

*Determinacin slo de la repetibilidadEl error de medicin es expresado como un porcentaje de la variabilidad del proceso:

Al ser el error de medicin mayor al 10%, concluimos que no tenemos un sistema de medicin confiable, por lo cual tenemos que realizar las acciones correctivas correspondientes.

=

*R&R - Mtodo de medias rangosLos estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variacin observada como variacin de proceso es debida a variacin del sistema de medicin.

Se proporcionan dos mtodos para evaluar la repetibilidad y la reproducibilidad: Mtodo de cartas X-R y Mtodo de ANOVA.

El Mtodo X-R divide la variacin total dentro de tres categoras: parte a parte, repetibilidad y reproducibilidad. El mtodo ANOVA presenta un componente adicional, la interaccin operador parte.

*Mtodo de medias rangos

*

Generalmente intervienen de dos a tres operadoresGeneralmente se toman 10 unidades Cada unidad es medida por cada operador, 2 3 veces.Estudio de R&R Medias Rangos

*Estudio R&R Medias rangosLa resolucin del equipo de medicin debe ser de al menos el 10% del rango de tolerancia o del rango de variacin del proceso.

Las partes deben seleccionarse al azar, cubriendo el RANGO TOTAL DEL PROCESO . Es importante que dichas partes sean representativas del proceso total (80% DE LA VARIACION)

10 partes NO son un tamao de muestra significativo para una opinin slida sobre el EQUIPO DE MEDICIN a menos que

*Procedimiento para realizar un estudio de R&R

1.Ajuste el calibrador, o asegrese de que ste haya sido calibrado.

2.Marque cada pieza con un nmero de identificacin que no pueda ver la persona que realiza la medicin.

3.Haga que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

*Procedimiento para realizar un estudio de R&R

4.Haga que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

5.Contine hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1).

6. Repita los pasos 3-4 hasta completar el nmero requerido de ensayos

*Procedimiento para realizar un estudio de R&R7.Utilice el formato proporcionado para determinar las estadsticas del estudio R&RRepetibilidadReproducibilidad%R&RDesviaciones estndar de cada uno de los conceptos mencionadosAnlisis del % de tolerancia

8. Analice los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay.

*Planteamiento del problema: Las partes producidas en el rea de produccin, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo. Ejemplo: CTQ: Mantener una tolerancia 0.125 pulgadas Sistema de Medicin: Se miden las partes con calibradores de 2. Estudio R&R del La dimensin A es medida por dos Calibrador:operadores, dos veces en 10 piezas.

* Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador Mtodo X-media y Rango:

DATA

Operador AOperador B

Serie #1er. Ensayo2o. EnsayoRango1er. Ensayo2o. EnsayoRangoPorcin Xbar

19.3769.3589.3549.361

29.3729.3209.3729.372

39.3789.3759.2789.277

49.4059.3889.3629.370

59.3459.3429.3389.339

69.3909.3609.3869.370

79.3509.3409.3499.349

89.4059.3809.3949.381

99.3719.3759.3849.385

109.3809.3689.3719.376

Totales

X-barAX-barB

R-barAR-barB

Porcin R

&A

Page &P

XBAR

Operator AOperator B

Serial #1st Trial2nd TrialRange1st Trial2nd TrialRangeXbarpart

19.3769.3589.3549.3619.362

29.3729.3209.3729.3729.359

39.3789.3759.2789.2779.327

49.4059.3889.3629.3709.381

59.3459.3429.3389.3399.341

69.3909.3609.3869.3709.377

79.3509.3409.3499.3499.347

89.4059.3809.3949.3819.390

99.3719.3759.3849.3859.379

109.3809.3689.3719.3769.374

Totals93.77293.60693.58893.580

X-barA9.3689X-barB9.3584

R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

RANGE



19.3769.3580.0189.3549.3610.0079.362

29.3729.3200.0529.3729.3720.0009.359

39.3789.3750.0039.2789.2770.0019.327

49.4059.3880.0179.3629.3700.0089.381

59.3459.3420.0039.3389.3390.0019.341

69.3909.3600.0309.3869.3700.0169.377

79.3509.3400.0109.3499.3490.0009.347

89.4059.3800.0259.3949.3810.0139.390

99.3719.3750.0049.3849.3850.0019.379

109.3809.3680.0129.3719.3760.0059.374

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052


R-barA0.0174R-barB0.0052

Rpart0.0630

&A

Page &P

Calc

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Rpart0.0630

TOL0.25Mx Xbar9.3689

#TRIALS2Mn Xbar9.3584

# PARTS10Xbar diff0.0105

# OPER2Rdbl bar0.0113

ALPHA4.56

BETA3.65

K31.62

ToleranceTotal Part Var

EV0.051528%EV20.6112%EV42.928930429

AV0.0365520025%AV14.6208009947%AV30.4521497399

R&R0.0631758155%R&R25.2703262181%R&R52.6329411259

PV0.10206%PV40.824%PV85.028074825

TV0.120030943

%EV = 100*EV/Torerance Width

&A

Page &P

Sheet5

&A

Page &P

Sheet6

&A

Page &P

Sheet7

&A

Page &P

Sheet8

&A

Page &P

Sheet9

&A

Page &P

Sheet10

&A

Page &P

Sheet11

&A

Page &P

Sheet12

&A

Page &P

Sheet13

&A

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Sheet14

&A

Page &P

Sheet15

&A

Page &P

Sheet16

&A

Page &P

*Clculo de las X-mediasRepetibilidad y Reproducibilidad de calibrador

DATA



19.3769.3589.3549.361

29.3729.3209.3729.372

39.3789.3759.2789.277

49.4059.3889.3629.370

59.3459.3429.3389.339

69.3909.3609.3869.370

79.3509.3409.3499.349

89.4059.3809.3949.381

99.3719.3759.3849.385

109.3809.3689.3719.376

Totals

X-barAX-barB

R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

XBAR



19.3769.3589.3549.3619.362

29.3729.3209.3729.3729.359

39.3789.3759.2789.2779.327

49.4059.3889.3629.3709.381

59.3459.3429.3389.3399.341

69.3909.3609.3869.3709.377

79.3509.3409.3499.3499.347

89.4059.3809.3949.3819.390

99.3719.3759.3849.3859.379

109.3809.3689.3719.3769.374

Totales93.77293.60693.58893.580


R-barAR-barB

Porcin R

&A

Page &P

RANGE



19.3769.3580.0189.3549.3610.0079.362

29.3729.3200.0529.3729.3720.0009.359

39.3789.3750.0039.2789.2770.0019.327

49.4059.3880.0179.3629.3700.0089.381

59.3459.3420.0039.3389.3390.0019.341

69.3909.3600.0309.3869.3700.0169.377

79.3509.3400.0109.3499.3490.0009.347

89.4059.3800.0259.3949.3810.0139.390

99.3719.3750.0049.3849.3850.0019.379

109.3809.3680.0129.3719.3760.0059.374

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Rpart0.0630

&A

Page &P

Calc

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Rpart0.0630





ALPHA4.56

BETA3.65

K31.62


EV0.051528%EV20.6112%EV42.928930429

AV0.0365520025%AV14.6208009947%AV30.4521497399

R&R0.0631758155%R&R25.2703262181%R&R52.6329411259

PV0.10206%PV40.824%PV85.028074825

TV0.120030943


&A

Page &P

Sheet5

&A

Page &P

Sheet6

&A

Page &P

Sheet7

&A

Page &P

Sheet8

&A

Page &P

Sheet9

&A

Page &P

Sheet10

&A

Page &P

Sheet11

&A

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Sheet12

&A

Page &P

Sheet13

&A

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Sheet14

&A

Page &P

Sheet15

&A

Page &P

Sheet16

&A

Page &P

*Clculo de los RangosRepetibilidad y Reproducibilidad de calibrador

DATA



19.3769.3589.3549.361

29.3729.3209.3729.372

39.3789.3759.2789.277

49.4059.3889.3629.370

59.3459.3429.3389.339

69.3909.3609.3869.370

79.3509.3409.3499.349

89.4059.3809.3949.381

99.3719.3759.3849.385

109.3809.3689.3719.376

Totals

X-barAX-barB

R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

XBAR



19.3769.3589.3549.3619.362

29.3729.3209.3729.3729.359

39.3789.3759.2789.2779.327

49.4059.3889.3629.3709.381

59.3459.3429.3389.3399.341

69.3909.3609.3869.3709.377

79.3509.3409.3499.3499.347

89.4059.3809.3949.3819.390

99.3719.3759.3849.3859.379

109.3809.3689.3719.3769.374

Totals93.77293.60693.58893.580


R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

RANGE



19.3769.3580.0189.3549.3610.0079.362

29.3729.3200.0529.3729.3720.0009.359

39.3789.3750.0039.2789.2770.0019.327

49.4059.3880.0179.3629.3700.0089.381

59.3459.3420.0039.3389.3390.0019.341

69.3909.3600.0309.3869.3700.0169.377

79.3509.3400.0109.3499.3490.0009.347

89.4059.3800.0259.3949.3810.0139.390

99.3719.3750.0049.3849.3850.0019.379

109.3809.3680.0129.3719.3760.0059.374

Totales93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Porcin R0.0630

&A

Page &P

Calc

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Rpart0.0630





ALPHA4.56

BETA3.65

K31.62


EV0.051528%EV20.6112%EV42.928930429

AV0.0365520025%AV14.6208009947%AV30.4521497399

R&R0.0631758155%R&R25.2703262181%R&R52.6329411259

PV0.10206%PV40.824%PV85.028074825

TV0.120030943


&A

Page &P

Sheet5

&A

Page &P

Sheet6

&A

Page &P

Sheet7

&A

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Sheet8

&A

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Sheet9

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Sheet10

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Sheet11

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Sheet12

&A

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Sheet15

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*Ancho de tolerancia====>Nmero de intentos (m)=>Nmero de partes (n)==>Nmero de operadoresK1 ========>4.56(=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)K2 =========>3.65X-media mx.=>X-media mn. =>Diferencia X-difR-media doble K3 ======>1.62Identificacin de Parmetros del Estudio y Clculos(=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores)0.2521029.36899.35840.01050.0113

DATA



19.3769.3589.3549.361

29.3729.3209.3729.372

39.3789.3759.2789.277

49.4059.3889.3629.370

59.3459.3429.3389.339

69.3909.3609.3869.370

79.3509.3409.3499.349

89.4059.3809.3949.381

99.3719.3759.3849.385

109.3809.3689.3719.376

Totals

X-barAX-barB

R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

XBAR



19.3769.3589.3549.3619.362

29.3729.3209.3729.3729.359

39.3789.3759.2789.2779.327

49.4059.3889.3629.3709.381

59.3459.3429.3389.3399.341

69.3909.3609.3869.3709.377

79.3509.3409.3499.3499.347

89.4059.3809.3949.381

99.3719.3759.3849.385

109.3809.3689.3719.376

Totals93.77293.60693.588

X-barA9.3689X-barB

R-barAR-barB

Rpart

&A

Page &P

RANGE



19.3769.3580.0189.3549.3610.0079.362

29.3729.3200.0529.3729.3720.0009.359

39.3789.3750.0039.2789.2770.0019.327

49.4059.3880.0179.3629.3700.0089.381

59.3459.3420.0039.3389.3390.0019.341

69.3909.3600.0309.3869.3700.0169.377

79.3509.3400.0109.3499.3490.0009.347

89.4059.3800.0259.3949.3810.0139.390

99.3719.3750.0049.3849.3850.0019.379

109.3809.3680.0129.3719.3760.0059.374

Totals93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Rpart0.0630

&A

Page &P

Calc

Totales93.77293.6060.17493.58893.5800.052



Porcin R0.0630





ALPHA4.56

BETA2.7

D43.27

K31.62


EV0.051528%EV20.6112%EV43.9554647232

AV0.0259030068%AV10.3612027163%AV22.0963107673

R&R0.0576723551%R&R23.068942047%R&R49.1968477502

PV0.10206%PV40.824%PV87.0613012276

TV0.1172277448


&A

Page &P

Sheet5

&A

Page &P

Sheet6

&A

Page &P

Sheet7

&A

Page &P

Sheet8

&A

Page &P

Sheet9

&A

Page &P

Sheet10

&A

Page &P

Sheet11

&A

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Sheet12

&A

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Sheet13

&A

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Sheet14

&A

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Sheet15

&A

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Sheet16

&A

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*0.0515DV = R x K1 = Repetibilidad: La variacin del dispositivo de medicin (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte.0.03655Reproducibilidad: La variacin en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raz es negativa)AV = (Xdif * K2)2 - (DV2/(r*n)) = Clculo de R&R

*R&R = DV2 + AV2 =El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente.PV = Rpart x K3 =0.1021 El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte.TV = R&R2 + PV2 =0.1142La variacin total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad y la variacin de la parte.0.05277Clculo de R&R

*Basado en la tolerancia:

%DV = 100*DV/Ancho de tolerancia=

%AV = 100*AV/Ancho de tolerancia=

%R&R = 100*R&R/Ancho de tolerancia =

Basado en la variacin Total de las Partes:

%DV = 100*DV/Variacin total=

%AV = 100*AV/ Variacin total =

%R&R = 100*R&R/ Variacin total =

%PV = 100*PV /Variacin total =20.6145.0914.6221.10832.0046.2089.40Clculo de R&R

*Ejercicios Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medicin 10 partes en 3 intentos cada uno,obteniendo:

Mediciones Mediciones Nmero de operador A de operador Bde parte 123123 1504950504851 2525251515151 3535050545251 4495150485051 5484948484948 6525050525050 7515151515050 8525049534850 9505150514849 10474649464748

*R&R por Medias RangosCalculo con Excel

(usar la hoja de trabajo R&R.xls)

*Datos del operador 1

*Datos del operador 2

*Carta de Rangos en controlLos rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medicin en la parte

*Carta de Medias fuera de controlAl menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminacin deLas partes

*Resultados (AIAG)

*Resultados AIAGPara los clculos e utilizan 5.15 sigmas para un 99% de nivel de confianza

El porcentaje de error R&R no debe exceder del 10%, si el equipo se usa para liberar producto terminado la referencia es la tolerancia del cliente;

Si el equipo se usa para control del proceso, la referencia es la variacin total del proceso.El nmero de categoras debe ser de al menos 4 indicando que el equipo distingue las partes que son diferentes.

*R&R por Medias RangosCalculo con Minitab

(se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)

*R&R Medias Rangos Minitab :Datos originales

*R&R Medias Rangos Minitab :Datos cargados (3 cols.)

*R&R Medias Rangos Minitab : InstruccionesSeleccione en el men de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medicin)

Mtodo de Anlisis X Bar and R

En Options Seleccionar: Staudy variation 5.15 Process tolerante 0.006

*R&R Medias Rangos Minitab : Resultados% Error R&R debe ser menor Al 10% ya sea para control delProceso o para producto final.Repetibilidad InstrumentoReproducibilidad - OperadorNmero mnimo 4

*R&R Medias Rangos Minitab : Interpretacin de ResultadosInterpretacin de los resultados:

El error de R&R vs tolerancia es 64.03% y vs variacin total del proceso es 21.25% lo que hace que el equipo de medicin no sea adecuado para la medicin.

Por otro lado el nmero de categoras es slo de 1 cuando debe ser al menos 4 indicando que el instrumento discrimina las diversas partes diferentes.

*R&R Medias Rangos Grficas

La grfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada.La grfica X barra slo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debera ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.

*R&R por ANOVACalculo con Minitab

(con los datos del ejemplo anterior)

*R&R por ANOVAInstrucciones de MinitabSeleccione en el men de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medicin)

Mtodo de Anlisis ANOVA

En Options Seleccionar: Study variation 5.15 Process tolerance 0.006 Alfa to remove interaction 0.25

*R&R por ANOVAResultados de MinitabLa interaccin no es significativa, y los errores de R&R indican queequipo de medicin no es adecuadoni el nmero de categoras.

*R&R por ANOVAResultados de MinitabLas conclusiones son similares que con el mtodo de X barra R.No hay interaccin parte - operador

*Anlisis de Sistemas de Medicin4. Estudios R&R (anidado)Mtodo de Medias Rangos Mtodo largo

*R&R AnidadoLos estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variacin observada del proceso es debida a la variacin del sistema de medicin. Usar la opcin Gage R&R (Nested) cuando cada parte sea medida por un solo operador, tal como en pruebas destructivas.

El estudio de R&R (anidado) utiliza el mtodo ANOVA para evaluar la repetibilidad y reproducibilidad, para analizar la reproduciblidad dentro de sus componentes operador y operador

*R&R Anidado

*R&R AnidadoDe ser necesario hacer pruebas destructivas, se debe procurar que todas las partes dentro de un mismo lote sean lo suficientemente idnticas para considerarlas similares. Si no se puede hacer sta consideracin entonces la variacin entre parte y parte dentro de un lote enmascarar la variacin del sistema.

Para el caso de pruebas destructivas si cada lote es medido por cada operador entonces realizar el estudio R&R (Nested); si todos los operadores miden partes de cada uno de los lotes, entonces utilizar el estudio R&R (Crossed).En resumen siempre que cada operador mida partes diferentes se tiene un estudio R&R anidado.

*R&R Anidado - datosEjemplo: Archivo gagenest.mtw de MinitabEn este ejemplo, 3 operadores mide cada uno 5 partes diferentes dos veces, para un total de 30 mediciones. Cada una de las partes es nica al operador; no se presenta el caso de que dos operadores midan la misma parte.

*R&R Anidado Instrucciones de Minitab1File > Open worksheet > GAGENEST.MTW.

2Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Nested).

3En Part or batch numbers, poner Part.

4En Operators, seleccionar Operator.

5En Measurement data, seleccionar Response.6Dar OK.

*R&R Anidado Resultados de MinitabLa contribucin de diferencia entre partes del 17.54% es

*R&R Anidado Resultados grficos de MinitabSistema de medicin inadecuado

*Anlisis de Sistemas de Medicin6. Estudios de Linealidad y sesgo

*Estudios de linealidad y sesgoLa Linealidad del Gage indica que tan exacto son las mediciones a travs del rango esperado de las mediciones. Contesta a la pregunta Mi gage tiene la misma exactitud para todos los tamaos de objetos a medir?.

El bias o exactitud del gage examina la diferencia entre la media de los datos observados y un valor de referencia o patrn. Contesta a la pregunta, Qu tan exacto es mi gage comparado con un patrn?.

*Estudios de linealidad y sesgoDatos y ejemploLos datos se estructuran de manera que cada fila contiene una parte, el valor de referencia, y la medicin observada en esa parte (la respuesta). Las partes pueden ser textos o nmeros

Ejemplo:Un supervisor selecciona 5 partes que representan el rango esperado de las mediciones. Cada parte fue medida por inspeccin de Layout para determinar su valor de referencia (patrn). Un operador mide aleatoriamente cada parte 12 veces.

Se obtiene la variacin del proceso (14.1941) del estudio Gage R&R usando el mtodo ANOVA (rengln Total variation de la columna Study Var (6*SD)).

*Estudios de linealidad y sesgoDatos y ejemplo

*Estudios de linealidad y sesgoInstrucciones de Minitab1File > Open worksheet > GAGELIN.MTW.

2Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Linearity and Bias Study.

3En Part numbers, seleccionar Part.4En Reference values, seleccionar Master.

5 En Measurement data, seleccionar Response.6En Process Variation, teclear 14.1941. Click OK.

*Estudios de linealidad y sesgoInstrucciones de Minitab

*Estudios de linealidad y sesgoInterpretando los resultadosEl porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variacin total.

El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variacin total observada.

*Anlisis de Sistemas de Medicin7. Estudios R&R por atributos-Mtodo analtico

*R&R por Atributos- Mtodo analticoSe deben tomar al menos 8 partes para realizar un estudio del gage por atributos.

La parte ms pequea debe tener cero aceptaciones, y la parte ms grande debe tener el nmero mximo de posibles aceptaciones. Para la AIAG, exactamente 6 partes deben tener un nmero mayor que cero aceptaciones y menos que 20 (mximo nmero de aceptaciones permitidas).

Por el mtodo de regresin, se pueden tener ms de seis partes entre los extremos de valores de referencia.

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: Datos

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: DatosEjemplo:Un fabricante de automviles quiere medir el sesgo y repetibilidad de un sistema automatizado de medicin.

El sistema tiene una tolerancia inferior de -0.020 y una tolerancia superior de 0.020. El fabricante corre 10 partes, a travs del gage 20 veces, las partes tienen valores de referencia en intervalos de 0.005 desde - 0.05 hasta 0.005.

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: DatosEjemplo: Cada parte se prueba 20 veces con el Gage (Dimensin 0.020 a 0.020)

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: Instr. Minitab1.File > Open worksheet > AUTOGAGE.MTW.

2.Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Attribute Gage Study (Analytic Method).

3.En Part numbers, seleccionar Part number.4. En Reference values, seleccionar Reference.5. Seleccionar Summarized counts y teclear Acceptances. En Number of trials, teclear 20.

6. Seleccionar Lower limit y teclear -0.020. OK.

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: Resultados

*R&R por Atributos- Mtodo analtico: ResultadosInterpretacin

El Sesgo en el sistema de gage por atributos es de 0.0097955

La repetibilidad ajustada es de 0.0458060.

La prueba de sesgo indica que es significativamente diferente de cero (t = 6.70123, df = 19, p = 0.00), sugiriendo que el sesgo est presente en el sistema de medicin por atributos.

*Anlisis de Sistemas de Medicin8. Estudios R&R por atributos-Mtodo de acuerdo por atributos

*Mtodo GR&R por atributos

*Estudios R&R por atributosMtodo de acuerdo por atributosUsar el anlisis de acuerdo por atributos para evaluar las calificaciones nominales u ordinales proporcionadas por varios evaluadores.

Las mediciones son calificaciones subjetivas de la gente en vez de mediciones fsicas. Algunos ejemplos incluyen:Calificaciones de desempeo de los automvilesClasificacin de calidad de las fibras como buena o mala.Calificaciones de color, aroma y gusto del vino en una escala de 1 a 10.

*Estudios R&R por atributosMtodo de acuerdo por atributosEn estos casos la caracterstica de calidad es difcil de definir y evaluar.

Para obtener clasificaciones significativas, ms de un evaluador debe calificar la medicin de respuesta.

Si los evaluadores estn de acuerdo, existe la posibilidad de que las apreciaciones sean exactas.

Si hay discrepancias, la utilidad de la evaluacin es limitada.

*Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos - DatosLos datos pueden ser texto o numricos. Las calificaciones asignadas pueden ser Nominales u ordinales.Los datos nominales son variables categricas que tienen dos o ms niveles sin orden natural. Por ejemplo, los niveles en un estudio de gustacin de comida que puede incluir dulce, salado o picoso.Los datos ordinales son variables categricas que tienen tres o ms niveles con ordenamiento natural, tales como: en desacuerdo total, en desacuerdo, neutral, de acuerdo, y completamente de acuerdo.

*Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos - DatosLos datos pueden estar apilados o en diferentes columnas

*Estudios R&R por atributosMtodo KappaUna tcnica utilizada para evaluar la confiabilidad de mediciones de datos discretos es el ndice Kappa, el cual est dado por la siguiente formula :

Suponga que se evalan 12 muestras por 2 inspectores obteniendo los siguientes resultados :

*Estudios R&R por atributosMtodo Kappa0.667 0.000 0.6670.080 0.250 0.333 0.750 0.250

*Mtodo KappaDetermine si el sistema de medicin es confiable:

El valor mximo posible de Kappa es 1.0, cuanto ms cercano est a este valor el sistema de medicin es confiable. En trminos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medicin no es aceptable.

*Mtodo KendallCuando se tienen varios inspectores y la clasificacin de la muestra puede ser multi-nominal, se puede utilizar el ndice de Kendall

Para explicarlo consideraremos el siguiente ejemplo, en el cual participan 5 inspectores y analizan 10 muestras las cuales clasifican en 5 categoras distintas.

*Mtodo Kendall

*Mtodo KendallEl indice Kappa para cada categora est dado por:

Donde : Kcategoria j = ndice Kappa de la Categora j n = Nmero de unidades m = Nmero de inspectores k = Nmero de categoras pi = evaluacin dentro de la categora i/(n x m) qi = 1 - pi

*Mtodo KendallEl numerador del ndice Kappa para la categora Costura ancha sera entonces :

El denominador del ndice Kappa para la categora Costura ancha sera entonces :10 x 5 x (5-1) x 0.24 x 0.76 = 36.48

Por lo tanto, el ndice Kappa para la categora Costura ancha sera :

[0 x (5-0)] + [2 x (5-2)] + [3 x (5-3)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [4 x (5-4)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [3 x (5-3)] =22

*Mtodo KendallEl ndice Kendall de todo el estudio est dado por la siguiente frmula::

Donde : Ktotal = ndice Kendall n = Nmero de unidades m = Nmero de inspectores k = Nmero de categoras pi = evaluacin dentro de la categora i/(n x m) qi = 1 - pi

*Mtodo KendallEl ndice Kendall para el ejemplo dado es:

El valor mximo posible de Kendall es 1.0, cuanto ms cercano est a este valor el sistema de medicin es confiable. En trminos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medicin no es aceptable.

*Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos - DatosEjemplo:Una empresa est entrenando a cinco evaluadores para la porcin escrita de un examen estndar de doceavo grado.

Se requiere determinar la habilidad de los evaluadores para calificar el examen de forma que sea consistente con los estndares.

Cada uno de los evaluadores califica 15 exmenes en una escala de cinco puntos (-2, -1, 0, 1, 2):

*Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos - Datos

*Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos Instr. Minitab1Abrir el archive ESSAY.MTW.2Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis.3En Attribute column, poner Rating.

4En Samples, poner Sample.5En Appraisers, poner Appraiser.6En Known standard/attribute, poner Attribute.7Checar Categories of the attribute data are ordered y poner OK 8 In Addition seleccionar coeficientes Kappa y Kendall

* Resultados

* Resultadosndice Kappa de CohenUn estadstico popular para medir el nivel de acuerdo entre dos personas calificadoras con un intento o dentro de un calificador con dos intentos.

El ndice Kappa de Cohen Kappa es calculado de manera diferente que el ndice de Kappa de Fleiss.

Los rangos de Kappa van de -1 a +1. Entre mayor sea el valor de Kappa, es ms fuerte el acuerdo. Si Kappa = 1, existe un acuerdo perfecto. Si Kappa = 0, el acuerdo es similar a lo que pudiera ser esperado por el azar.

* ResultadosMinitab muestra tres tablas de acuerdo: Cada evaluador vs el estndar, Entre evaluadores y Todos los evaluadores vs estndar.

Los estadsticos de Kappa y Kendall tambin se incluyen en cada una de las tablas. En general estos estadsticos sugieren buen acuerdo.

El coeficiente de Kendall entre evaluadores es 0.966317 (p = 0.0); para todos los evaluadores vs estndar es 0.958192 (p = 0.0). Sin embargo la observacin del desempeo de Duncan y Haues indica que no se apegan al estndar.

* ResultadosLa grfica de Evaluadores vs. Estndar proporciona una vista grfica de cada uno de los evaluadores vs el estndar, pudiendo comparar fcilmente la determinacin de acuerdos para los cinco evaluadores.

Se puede concluir que Duncan, Hayes y Simpson requieren entrenamiento adicional.

*Sistema de Medicin de AtributosEjemplo comparacin pasa no pasaUn sistema de medicin de atributos compara cada parte con un estndar y acepta la parte si el estndar se cumple.La efectividad de la discriminacin es la habilidad del sistema de medicin de atributos para discriminar a los buenos de los malos.

*Sistema de Medicin de AtributosEjemplo comparacin pasa no pasa

1. Selecciona un mnimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variacin del proceso (buenas, erroneas y en lmites).2. Un inspector experto realiza una evaluacin de cada parte, clasificndola como Buena o No Buena.3. Cada persona evaluar las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definir como Buenas o No Buenas.4. Ingresa los datos en el archivo Attribute Gage R&R.xls para cuantificar la efectividad del sistema de medicin.

*GR&R de Atributos - EjemploREPORTELegenda de AtributosFECHA:1G = Bueno

NOMBRE:2NG = No BuenoPRODUCTO:SBU:COND. DE PRUEBA:Poblacin ConocidaPersona #1Persona #2Muestra #Atributo #1 #2#1#2% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3) ->85.00%(4) ->85.00%% DEL EVALUADOR(1) ->95.00%100.00%% VS. EL ATRIBUTO(2) ->90.00%95.00%Esta es la medida general de consistencia entre los operadores y el experto. 90% es lo mnimo!AcuerdoY=S N=NoAcuerdoY=S N=No% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO

*Sistema de Medicin de AtributosPasa no pasa Datos en Minitab

*Sistema de Medicin de AtributosPasa no pasa Instrucciones en Minitab1Usar los datos anteriores.2Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis.

3En Multiple columns, con Persona 1 - Persona 2B.4En Number of appraisers, 2.5En Number of trials, 2.

6En Known standard/attribute, poner Atributo7no Checar Categories of the attribute data are ordered y poner OK

*Sistema de Medicin de AtributosPasa no pasa Resultados de Minitab

*Interpretacin de Resultados1. % del Evaluador es la consistencia de una persona.2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que hay entre la evaluacin del oper

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