67526434 Analisis de Mallas y Nodos

7/22/2019 67526434 Analisis de Mallas y Nodos

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IEE1122 Anlisis de Circuitos

3. Tcnicas Bsicas de Anlisis

3.1Mtodo de nodos

3.2Mtodo de mallas


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3.2 Mtodo de Mallas

o Metodologa

o Ejemplos

o Supermallas


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De donde vienen los mtodos

o Los mtodos de nodos y de mallas se deducen de las leyesde Kirchoff de corrientes y voltajes respectivamente.

o Ambos transforman el problema de circuitos en unomatricial del tipo:

Ax=b

DondeA: matriz NxN

x: Vector columna de incgnitas de N elementos

b: Vector columna de N elementos

o La solucin del sistema matricial despeja el vector x, el cual

representa los siguientes parmetros:Mtodo de nodos -> x es vector voltaje

Mtodo de mallas -> x es vector corriente


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3.2 Mtodo de Mallas

1. Seleccionar M corrientes de mallas (Ii) tales que al menosuna de stas pase por cada rama

M = #Ramas-#Nodos+1

2. Aplicar LKV a cada malla, expresando los voltajes en

trminos de las corrientes, utilizando:

M ecuaciones para M corrientes de malla desconocidas

3. Resolver el sistema de ecuaciones y despejar los Ii


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3.2 Mtodo de Mallas

o Al aplicar el mtodo de mallas se puedendistinguir bsicamente 3 casos:

Circuitos con slo fuentes independientes de voltaje(Ej.1)

Circuitos con fuentes independientes de corriente y

voltaje (Ej.2)

Circuitos con fuentes independientes y dependientes

(Ej.3)

o Otros casos son fcilmente deducibles medianteel conocimiento de los casos anteriores


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o Obtener las corriente asociadas al circuito de lafigura

Ejemplo1:

Circuito con fuentes independientes de Voltaje

3.2 Mtodo de Mallas


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o Paso 1

o Paso 2 (LKV)Desarrollando para la malla1 queda:

Ejemplo1:


3.2 Mtodo de Mallas


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o Finalmente, las ecuaciones de malla son:

o Malla1

o Malla2

o Malla3

Ejemplo1:


3.2 Mtodo de Mallas


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o Acomodando matricialmente

o Esta matriz es conocida como matriz impedancia Matriz simtrica!!

Muy fcil de construir mediante inspeccin!!

Ejemplo1:


3.2 Mtodo de Mallas


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Ejemplo1:


3.2 Mtodo de Mallas


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o Obtener todas las corrientes de malla del circuitode la figura

o Paso 1

Ejemplo2: Circuito con

fuentes independientes de corriente y voltaje

3.2 Mtodo de Mallas


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o Paso 2 (ecuaciones de KVL)

Malla1

Malla2

Malla3



3.2 Mtodo de Mallas


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3.2 Mtodo de Mallas


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o Obtener todas las corrientes de malla del siguientecircuito.


fuentes independientes y dependientes

3.2 Mtodo de Mallas


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o Paso 1

o Paso 2 Existen 3 corrientes, pero solo dos corrientes son corrientes de malla (I1, I2).

Las fuentes dependientes introducen nuevas variables al problema, por

lo tanto es necesario derivar ms ecuaciones

Malla 1

Malla 2

Relacin de dependencia


fuentes independientes y dependientes

3.2 Mtodo de Mallas


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o Cuando hay fuentes de corriente cuya ramapertenece a ms de una malla, entonces no sepuede expresar la diferencia de potencial de dichafuente en base a la corriente que la atraviesa, por

lo tanto se utiliza la tcnica de la supermalla.

o Ejemplo:

Supermalla3.2 Mtodo de Mallas


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o Ecuacin del Supermalla

o Ecuacin de Fuente de corriente

Supermalla3.2 Mtodo de Mallas


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3.2 Mtodo de mallas

o El mtodo de mallas sirve en general para resolvercualquier circuito, ms adelante se analizarndistintas estrategias de resolucin, en particular esconveniente analizar cundo el mtodo de mallas

es preferible al mtodo de nodos.

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