Analisis de Mallas y Nodos

5/10/2018 Analisis de Mallas y Nodos - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-de-mallas-y-nodos 1/18

IEE1122 Análisis de Circuitos

3. Técnicas Básicas de Análisis

3.1Método de nodos

3.2Método de mallas




3.2 Método de Mallas

o Metodología

o Ejemplos

o Supermallas




De donde vienen los métodos

o Los métodos de nodos y de mallas se deducen de las leyesde Kirchoff de corrientes y voltajes respectivamente.

o Ambos transforman el problema de circuitos en unomatricial del tipo:

Ax=b

DondeA: matriz NxN

x: Vector columna de incógnitas de N elementos

b: Vector columna de N elementos

o La solución del sistema matricial despeja el vector x, el cual

representa los siguientes parámetros:Método de nodos -> x es vector voltaje

Método de mallas -> x es vector corriente





1. Seleccionar M corrientes de mallas (Ii) tales que al menosuna de éstas pase por cada rama

M = #Ramas-#Nodos+1

2. Aplicar LKV a cada malla, expresando los voltajes en

términos de las corrientes, utilizando:

M ecuaciones para M corrientes de malla desconocidas

3. Resolver el sistema de ecuaciones y despejar los Ii





o Al aplicar el método de mallas se puedendistinguir básicamente 3 casos:

– Circuitos con sólo fuentes independientes de voltaje

(Ej.1)

– Circuitos con fuentes independientes de corriente y

voltaje (Ej.2)

– Circuitos con fuentes independientes y dependientes

(Ej.3)

o Otros casos son fácilmente deducibles medianteel conocimiento de los casos anteriores




o Obtener las corriente asociadas al circuito de lafigura

Ejemplo1:Circuito con fuentes independientes de Voltaje





o Paso 1

o Paso 2 (LKV)Desarrollando para la malla1 queda:






o Finalmente, las ecuaciones de malla son:

o Malla1

o Malla2

o Malla3






o Acomodando matricialmente

o Esta matriz es conocida como matriz impedancia– Matriz simétrica!!

– Muy fácil de construir mediante inspección!!






o Obtener todas las corrientes de malla del circuitode la figura

o Paso 1

Ejemplo2: Circuito confuentes independientes de corriente y voltaje





o Paso 2 (ecuaciones de KVL)

Malla1

Malla2

Malla3






o Obtener todas las corrientes de malla del siguientecircuito.

Ejemplo3: Circuito confuentes independientes y dependientes





o Paso 1

o Paso 2– Existen 3 corrientes, pero solo dos corrientes son corrientes de malla (I1, I2).

– Las fuentes dependientes introducen nuevas variables al problema, por

lo tanto es necesario derivar más ecuaciones

Malla 1

Malla 2

Relación de dependencia

Ejemplo3: Circuito confuentes independientes y dependientes





o Cuando hay fuentes de corriente cuya ramapertenece a más de una malla, entonces no sepuede expresar la diferencia de potencial de dichafuente en base a la corriente que la atraviesa, por

lo tanto se utiliza la técnica de la supermalla.

o Ejemplo:

Supermalla3.2 Método de Mallas




o Ecuación del Supermalla

o Ecuación de Fuente de corriente

Supermalla3.2 Método de Mallas




3.2 Método de mallas

o El método de mallas sirve en general para resolvercualquier circuito, más adelante se analizarándistintas estrategias de resolución, en particular esconveniente analizar cuándo el método de mallas

es preferible al método de nodos.

Analisis de Mallas y Nodos

Documents

Transcript of Analisis de Mallas y Nodos