“Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos

ignoramos las mismas cosas. “Albert Einstein. Si perfecto ignoramos

que es eso que le llaman análisis de mallas en un circuito eléctrico, no

todo es malo acá viene una oportunidad de aprender y lo mejor

como aplicarlo a nuestra vida para evolucionar.

MALLAS

ANÁLISIS DE

Página 1

¡QUE ES TODO ESTO DEL ANALISIS DE MALLAS¡

Malla: es una sucesión de componentes que cierran un camino. Este concepto se

aplica mayormente a circuitos planos y es un lazo que no contiene ningún otro en su

interior. En un circuito plano, existen obviamente tantas mallas como ventanas.

El análisis de mallas (algunas veces llamado como método de corrientes de malla), es

una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un

circuito plano.

Pero y que es un

circuito plano

Análisis de mallas

Página 2

Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama

quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de

tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de

ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar

una tensión o una corriente de un circuito.

Figura 1.Ejemplo de un circuito plano.

Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las

mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros

elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada

malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que

circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal

de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Figura 2. Forma de asignar el sentido a las corrientes.

Ahora veamos

cómo se aplica

esto en el papel

Página 3

Definimos la corriente de malla como la corriente que circula alrededor del perímetro de una malla.

En la figura se muestran las corrientes de malla de la red.

La ecuación de malla para la malla 1 es:

-42v + Vr6Ω+ Vr3 Ω=0

6 Ω x I1 + 3 Ω X I1 - 3 Ω X I2 = 42V

Aplicamos ahora factor común de I1

I1 (6 Ω + 3 Ω) -3 Ω x I2 = 42 v

I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v

La ecuación de malla para la malla 2 es:

Vr4Ω -10v + Vr3 Ω=0

4 Ω x I2 + 3 Ω x I2 - 3 Ω x I1= 10v

Aplicamos ahora factor común de I2

I2 (4 Ω +3 Ω) – 3 Ω x I1 = 10v

I2 x 7 Ω - 3 Ω x I1 = 10v

-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v

Luego procedemos en aplicar un sistema de resolución de ecuaciones con dos incógnitas, en este

caso uso el método del determinante el cual recomiendo utilizar ya que es bastante sencillo para

ecuaciones con 3 incógnitas.

I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v 1

-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v 2

Procedemos en aplicar una matriz para calcular la I1:

I1=

|

|

|

| =

[ ] [ ]

[ ] [ ] =

( )

=

= 6 amp

Ahora sustituimos el valor de I1 en la ecuación 1.

6 A x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v

54 V - 3 Ω x I2 = 42v

- 3 Ω x I2 = 42v – 54 V

- 3 Ω x I2 = - 12 V

Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc

Página 4

I2=

= 4 A

Ahora hacer falta calcular el valor de la corriente que circula por la resistencia de 3 Ω, ya que a

través de ella no pueden circular dos corrientes a la vez.

Ir = I1- I2= 6A – 4 A= 2 A

Ahora comprobamos la ley de los voltajes de Kirchhoff en las ecuaciones 1 y 2

I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v

6 A x 9 Ω - 3 Ω x 4 = 42 V

54 V – 12 = 42 V

54 V – 12 V - 42 V= 0

-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v

-3 Ω x 6 A + 7 Ω x 4 = 10v

-18 V + 28 V= 10 V

10 V – 10 V = 0

De esta forma hemos realizado la comprobación de que nuestro ejercicio fue desarrollado

correctamente.

CALCULAR LAS INTENSIDADES POR CADA MALLA DE LA RED DE LA FIGURA:

Ahora veamos cómo

resolvemos un circuito

con 3 mallas…

Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc

Página 5

E1=20V

E2=10V

E3=20V

E4=E5=5V

R1=4

R2=2

R3=6

R4=5

R5=3

R6=2

R7=10

La ecuación de malla para la malla 1 es:

-20V + Vr1 + Vr2 + Vr4 + 10V + Vr3= 0

4 Ω x I1 + 2 Ω x I1 + 5 Ω x I1 – 5 Ω x I2 + 6 Ω x I1 – 6 Ω x I3= 20V – 10V

I1(4 Ω + 2 Ω + 5 Ω + 6 Ω) – 5 Ω X I2 – 6 Ω x I3= 10V

17 Ω x I1– 5 Ω X I2 – 6 Ω x I3= 10V

La ecuación para la malla 2 es:

Vr5 + 20V + Vr6 - 10V + Vr4= 0

3 Ω x I2 + 2 Ω x I2 – 2 Ω x I3 + 5 Ω x I2 - 5 Ω x I1 = 10V – 20V

I2(3 Ω+ 2 Ω + 5 Ω) – 2 Ω x I3 - 5 Ω x I1 = -10V

10 Ω x I2 – 2 Ω x I3 - 5 Ω x I1 = -10V

- 5 Ω x I1 + 10 Ω x I2 – 2 Ω x I3 = -10V

La ecuación para la malla 3 es:

-5v + Vr3+ Vr6 + 5V + Vr7 =0

6 Ω x I3 - 6 Ω x I1 + 2 Ω x I3 – 2 Ω x I2 + 10 Ω x I3 = 5V – 5V

I3(6 Ω + 2 Ω + 10 Ω) – 2 Ω x I2 - 6 Ω x I1= 0

- 6 Ω x I1 – 2 Ω x I2 + 18 Ω x I3= 0

Resolviendo por determinantes:

R2

R4

R5

R6R3

E2

R1

E1

E3

E5E4

R7

I3

I1 I2

Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc

172218556106625625181017

10221851061006210025181010

1826

2105

6517

1820

21010

6510

1 xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxI

I1= [ ] [ ]

[ ] [ ]=

= 0.35 A

2062

17201810561066056210181017

2062

1806

2105

61017

2

xxxxxxxxxxxxI

I2= ( ) ( )

=

= - 0.82 A

2062

17102055610101025610501017

2062

026

10105

10517

3

xxxxxxxxxxxxI

I3= [ ] [ ]

=

= 0.03 A

La corriente I2 circula en sentido contrario al indicado.