5 So Lucio Nario Problem As

7/22/2019 5 So Lucio Nario Problem As

1/29

El Mercado de Factores

SOLUCIONARIO

PROBLEMAS

Profesor Guillermo Pereyra

[email protected]

www.microeconomia.org

clases.microeconomia.org


2/29

1) Determine las demandas ordinarias de factores para dos empresascon las siguientes tecnologas: Q =K0.5L0.5; Q =K0.3+ L0.3, sabiendo queel precio del capital es de 5 y el del trabajo es de 3.

Vamos a encontrar primero, la demanda de trabajo de la primera empresa.Sabemos que la demanda de trabajo es una funcin del tipo L = f(W)donde las combinaciones (L, W) son las combinaciones ptimas, es decirque maximizan el beneficio del empresario dado un cierto stock de capitalK. En consecuencia la demanda de trabajo es una funcin de corto plazoporque el stock de capital permanece constante.

Como el empresario es un maximizador de benefic ios buscar contratar lacantidad ptima de K y de L de tal manera que la tasa marginal desust itucin tcnica de factores (la pendiente de la curva isocuanta) seaigual al precio relativo de los factores (la pendiente de la recta de

isocosto.

La recta de isocosto est dada por la funcin CT = wL + rK. De otro lado laisocuanta est dada por Q = K0.5L0.5. La tasa marginal de sustitucin defactores se encuentra mediante:

TMgSTL

K

KL

LK

K

QL

Q

===

5.05.0

5.05.0

5.0

5.0

Y el precio relativo de los factores se encuentra mediante:

r

westeisoderectaladependienteladondeL

r

w

r

CTKrKwLCT :cos=+=

En cada combinacin ptima (L, w) se cumple que:

.3

.5

capitaldeordinariademandadefuncinlaesquerLL

rwLK

rw

LK

trabajodeordinariademandadefuncinlaesquew

KL

w

rKL

r

w

L

K

===

===

Observe que la funcin de demanda ordinaria de trabajo depende del tipode salario y del stock de capital. Por ejemplo s i K = 2 entonces L = 10/w.Lo mismo en el caso de la demanda ordinaria de capital. Esta funcindepende del tipo de inters y del stock de trabajo. Por ejemplo s i L = 2entonces K = 6/r.

En el caso de la segunda empresa:


3/29

.33

3

.555

3.0

3.0

7.0

1

7.0

1

7.07.0

7.0

1

7.0

1

7.07.0

7.07.0

7.0

7.0

7.0

7.0

capitaldeordinariademandalaes

r

LK

r

LKLComo

trabajodeordinariademandalaes

w

KLw

KLrComo

wLrKr

wTMgST

L

K

K

L

K

QL

Q

===

===

=====

2) Dada la siguiente funcin de produccin para una firma maximizadoraQ = (4/5)(K1/4)1/2(L1/4)1/2, sabiendo que r = 2 y w = 1 y que el presupuestodel productor es de $150.000. Encuentre las cantidades de factores que

este productor debe demandar para maximizar la produccin. Expliquesus resultados.

La recta isocoste queda definida por CT = 150000 = wL + rK 150000 = L+ 2K. Partiendo de la funcin de produccin podemos hallar la TMgST. Lacombinacin ptima (L*,K*) se obtiene cuando la TMgST = w/L.

41.4242675000375005

4

5

4

:

75000)37500(*2*37500*422150000

2150000:2

2

1

52

5

2

2/12/12/12/1 4/14/14/14/1===

====+=

+========

LKQ

deproduccinunaobtieneseptimancombinaciestaCon

LKKKK

KLCTperoKL

L

K

r

w

L

K

KL

L

K

TMgST

K

QL

Q


4/29

Observe el graficode la izquierda. Lacombinacin ptimade los factores deproduccin se

encuentra all dondela pendiente de laisocuanta estangente con larecta de isocosto.

La tasa marginal desustitucin tcnicaes: K/L = L =2K. Por cada unidadde trabajo debe

haber dos unidadesde capital. Pero elprecio relativo delos factores es w/r = w = 2r. Por elprecio de unaunidad de trabajo se

obt ienen dos unidades de capital. En consecuencia la tasa a la cualtcnicamente se pueden cambiar unidades de trabajo por capital es iguala la tasa a la cual en el mercado se puede cambiar un idades de trabajopor capital.

Otra forma de confirmar el resultado ptimo de la compra de factores deproduccin es comparar el producto marginal por dlar para cada factor.Este se obt iene dividiendo el producto marginal de cada factor entre elprecio del factor. En la combinacin pt ima estos valores deben seriguales. Cul es el significado del producto marginal por d lar de factor?

Se trata de estimar la productiv idad de la invers in de un dlar (aqu undlar tiene el sentido genrico de una unidad monetaria) en la compra deun factor de produccin. En el numerador tenemos el incremento en la

produccin resultante de haber incorporado una unidad de un factor deproduccin. En el denominador tenemos el precio de una unidad de unfactor de produccin. Veamos a cunto asciende el producto marginal pordlar de factor en nuestro caso:


5/29


6/29

de Pepe Lotas. En este caso la demanda es igual al Valor del ProductoMarginal (o ingreso del producto marginal para un mercado de factorcompetitivo). ste se obtiene multip licando el precio del producto por elPMgL. Para determinar la cantidad pt ima de trabajadores que Pepe Lotasdebe contratar en direccin ha maximizar el beneficio, igualamos la

demanda con la oferta. Como se trata de valores discretos, Pepe Lotasdebe contratar t rabajadores mientras que el valor del producto marginaldel trabajo sea mayor al salario del mercado. Observe el cuadro quehemos elaborado:

L Q PMgL P P*PMgL W2 68 -.- 5 -.- 483 80 12 5 60 484 88 8 5 40 48

Con tres trabajadores el valor del producto marginal del trabajo es mayorque el salario, pero con 4 es menor. En consecuencia, si Pepe Lotasquiere maximizar el beneficio, debe contratar 3 trabajadores.

4) Por qu el ingreso del producto marginal del factor variable esdecreciente en el cor to plazo cuando se incrementa su empleo? (elmercado del producto es competitivo).

Si el mercado del producto es competitivo, entonces el ingreso delproducto marginal del factor variable ( valor del producto marginal delfactor) es igual a P*PMgF. Digamos que el factor variable de produccines el trabajo; entonces IPMgL = P*PMgL VPMgL = P*PMgL.

Como la empresa se encuentra en el corto plazo, entonces su funcin deproduccin es del tipo Q = f(K, L) donde K es un cierto stock de capital,digamos K = K Q = f(L). Si incrementamos el empleo de L seincrementa Q pero a velocidad decreciente. Por qu? Por la ley de losrendimientos decrecientes. En consecuencia el PMgL es decreciente. Amedida que se incrementa L d isminuye PMgL. Como el IPMgL = P*PMgL yP es constante (porque el mercado del producto es competitivo),entonces cuando se incrementa L disminuye el PMgL y disminuyeP*PMgL.

5) Por qu una empresa perfectamente competitiva en el mercado defactores enfrenta una curva de oferta del factor perfectamente elsticaal precio del mercado?

Si el mercado del factor de produccin es perfectamente competitivo,entonces deben presentarse las siguientes caractersticas:

Existen muchas empresas que compran y muchas empresas quevenden el factor;

El factor es un servicio homogneo; No existen costos de transaccin o los costos de transaccin son

muy bajos;


7/29

Existe lib re entrada y salida del mercado de factores.

La primera caracterstica significa que ninguna empresa que compra elfactor t iene la capacidad suf iciente por el volumen de sus comprar parainflui r el precio de mercado del factor reducindolo. Tambin signi fica

que ninguna empresa que vende el factor tiene la capacidad sufic ientepor el vo lumen de sus ventas de influir sobre el precio de mercado delfactor aumentndolo. En consecuencia, si hay muchas empresas quevenden y que compran el precio del factor debe ser nico.

La segunda caracterstica signi fica que todos venden lo mismo ycompran lo mismo. Siendo el factor un servicio homogneo no es posib lepara nadie establecer la discriminacin de precios. Todos pagan lo mismopor lo mismo.

La tercera caracterstica significa que nadie incurre en costos

signif icativos para comprar o vender y, en consecuencia, el precio delfactor debe ser siempre el mismo. Tngase en cuenta que la informacines el principal componente del costo de transaccin. Si un factor sevende en el mercado con una alta rentabilidad, algunos inversionistasestarn interesados en ingresar a vender en este mercado. Para estonecesitan saber cmo producir , cmo vender, etc. Si estos conocimientosse obtienen sin costos sign ificativos o sin ningn costo, entonces elprecio del factor debe ser siempre el mismo.

La ltima caracterstica signif ica que las empresas que venden el factorpueden salir del mercado si registran prdidas o que nuevas empresaspueden ingresar con l ibertad al mercado si encuentran que puedenobtener beneficios. Esto significa que la tasa de rentabil idad eshomognea para todos los factores de produccin.

Las tres primeras caractersticas de un mercado de factores encompetencia perfecta apuntan a que el precio del factor es siempre elmismo. Cualquier empresa puede comprar la cantidad del factor quequiera y pagar siempre el mismo precio. Qu precio? El precio queresulta del mercado competitivo, de la interaccin entre la oferta y lademanda del factor.

En el grafico que sigue se puede apreciar cmo, la interaccin de la ofertay la demanda del factor determinan el tipo de salario de equil ibr io y lacantidad de trabajo que se contratar en el mercado.

A la derecha de este grafico del mercado se encuentra el grafico de laempresa. La empresa es tomadora de salarios . La empresa mira elmercado y se informa del tipo de salario. A este tipo de salario puedecomprar la cantidad de trabajo que quiera. Su funcin de oferta esperfectamente elstica a este tipo de salario.

Observe que este comportamiento es conceptualmente equivalente almercado competitivo de productos.


8/29

6) Suponga que las curvas de demanda y oferta de trabajo vienen dadas

por las s iguientes ecuaciones, L = 32000 4000W, L = -8000 + 6000W,donde L es la cantidad de trabajo contratado y W es el salario. Grafiquelas curvas de demanda y oferta y determine el salario de equil ibr io delmercado. Ahora suponga que el gobierno impone un salario mnimo de5. Muestre el salario mnimo en su grfico y determine las cantidadesdemandadas y ofertadas al salario mnimo. Complete el siguientecuadro:

Mercado Libre Salario Mnimo Efectos sobre el Bienestar

Salario 4 5

L ofertada 16000 22000

L demandada 16000 12000

Desempleo 0 10000

Excedente Consumidor 32000 18000 -14000

Excedente Productor 21360 32040 10680

Bienestar Social 53360 50040 -3320

.:22000120005

.4*16000*60008000400032000

desempleoofertadeexcesoLyLWsipero

WyLWLyWL

SD ===

==+==

Al salario de equilibr io del mercado de trabajo no exis te desempleo. Perocuando el Gobierno interviene en el mercado fijando un salario mnimo(25% por encima del salario del mercado) se crea un desequilib rio. Por el

lado de la oferta, existen 22000 horas de trabajo pero por el lado de la


9/29

demanda de las empresas slo 12000. En consecuencia se presenta undesempleo de 10000 horas de trabajo.El grafico que sigue permite estimar la informacin del cuadro de arriba.El excedente del consumidor es el excedente que obtienen las empresasque cont ratan trabajo. Es igual al rea debajo de la curva de demanda y

arriba del salario de mercado.

En el caso del salario mnimo, al elevarse el salario se reduce elexcedente. Ahora es igual al rea debajo de la curva de demanda peroarriba del salario mnimo.

El excedente del productor viene a ser la renta econmica de lostrabajadores. Es el rea debajo del salario de mercado y arriba de la ofertade trabajo.

En el caso del salario mnimo, al elevarse el salario se incrementa la renta,

por un lado, pero disminuye por ot ro lado, en el sentido que se contratanmenos trabajadores. La contratacin al nivel del salario mnimo estdeterminada por la demanda. En consecuencia la renta econmica esahora igual al rea debajo del salario mnimo hasta el nivel de la demanday arriba de la func in de oferta.

La suma del excedente del consumidor y de la renta econmica determinael nivel de bienestar en este mercado de trabajo. Se puede apreciar que elbienestar desde el punto de vista de las empresas disminuye y aumentadesde el punto de vista de los trabajadores. Pero consideran el impactode conjunto, el mayor bienestar de los trabajadores es menor que elmenor bienestar de las empresas generando una perdida neta debienestar en este mercado. Esta perdida neta asciende a 3320.

7) La mina de Antamina productora de zinc y cobre es la nica fuente detrabajo para la provincia de Huarmey. La mina acta como unmonopsonista y enfrenta la siguiente funcin de oferta de trabajo L =


10/29

80W. La demanda de trabajo viene dada por la siguiente ecuacin:L = 400 40W.

a) Estime el salario y el nivel de empleo de equil ibr io para elmonopsonista. Compare este resultado con el resultado que sehubiera alcanzado si el mercado de trabajo hubiera sidocompetitivo.

b) Qu ocurr ir en el mercado si el gobierno impone un salariomnimo de W = 4?

c) Grafique los resultados que ha encontrado en las partes a y banteriores.

La oferta de trabajo del monopsonista L = 80WW=L/80 tiene pendienteposi tiva. El gasto en el factor es W*L GFL=L

2/80 y el gasto marginal en

el factor es GMgFL=L/40. El monopsonista determina el nivel de empleoigualando el gasto marginal en el factor con la demanda de trabajo. Lademanda de trabajo L = 400 40W W = 10 L/40. Luego fi ja el salariocon la funcin de oferta.

5.280

200*200*

4010

40===== WL

LLGMgFL

En el grafico de la izquierdase puede apreciar elresultado alcanzado por el

monopsonista.La oferta de trabajo tienependiente posi tiva. Si elmonopsonista quierecontratar ms trabajo s lolo conseguir si estimula elmercado con un salarioms alto. Esto provoca que,a diferencia del mercadocompetitivo de factores, su

gasto marginal en el factorsea siempre mayor que elsalario.

Es decir, la pendiente delgasto marginal es mayorque la pendiente de laoferta de trabajo (que es

tambin el gasto medio en el trabajo).

Tenga en cuenta la simetra conceptual con el modelo de monopolio. La

demanda del monopol ista con pendiente negativa genera que el ingresomarginal sea menor que el precio. Aqu la pendiente posit iva de la oferta


11/29

del factor provoca que la pendiente del gasto marginal sea mayor que elsalario del factor.

El monopsonista maximiza su benefic io si iguala la demanda de trabajo(es decir, el ingreso del producto marginal del factor) con el gasto

marginal en el factor. En este punto determina el nivel ptimo decontratacin de trabajo, L* = 200. Luego debe determinar el salario apagar. A parti r del punto donde IPMgFL= GMgFLel monopsonis ta baja poruna lnea vertical hasta encontrar la funcin de oferta de trabajo. Aqudetermina el tipo de salario pt imo, W* = 2.5.

Cul hubiera sido el resultado si el mercado fuera competit ivo? En estecaso basta igualar la oferta con la demanda y encontramos L* = 266.66 yW* = 3.33. Es decir, se contrata ms t rabajo y se paga ms salario.

Si ahora el Gobierno decide imponer un salario mnimo W = 4 la oferta de

trabajo ser L = 320 y la demanda de trabajo L = 240, generndose unexceso de oferta que representa un desempleo de 320 240 = 80.

8) La empresa CONSERV tiene el monopolio en la produccin deconservas de pescado en el Callao. Suponga que no existe ningunaotra empresa en el Callao. La oferta de trabajo v iene dada por W = 10 +0.1L, donde W es el salario d iario y L es el nmero de personas-da quetrabajan. Las conservas de pescado son producidas de acuerdo a unproceso que puede ser descri to mediante la ecuacin Q = 10L, donde Les el nmero de unidades de trabajo diarias y Q el nmero diario deconservas producidas. La curva de demanda de conservas es P = 41 Q/1000, donde P es el precio y Q es el nmero de conservas vendidaspor da.a) Encuentre el nivel ptimo de produccinb) Cunta mano de obra se debe emplear? Cul es la tasa salarial a

pagar?c) Cul es el precio de las conservas? Estime el beneficio de

CONSERV?

Para determinar el nivel pt imo de produccin debemos identificar la

funcin de demanda de trabajo. Conocida sta y dada la funcin de ofertade trabajo estimamos la funcin de gasto marginal en el factor t rabajo.Con esta funcin y la de la demanda de trabajo hallamos el nivel ptimode contratacin de trabajo que, dada la funcin de produccin, nospermitir halla el nivel ptimo de produccin. A la vez, determinado elnivel ptimo de contratacin de trabajo encontramos el tipo de salario apagar en la funcin de oferta de trabajo.

Como la empresa es un monopolio la demanda de trabajo viene dada porel ingreso del producto marginal del factor. Esto es:


12/29

5

41010

50

41010*)

500

41(

:sec500

411000

41

1010,*

LIPMgFLQpero

QQIPMgF

uenciaconenQ

IMgQ

PladootroDe

PMgLQcomoPMgIMgIPMgF

LL

LLL

====

==

===

Ahora est imamos el gasto marginal en el factor :

LGMgF

LLLLWLGFperoL

GFGMgF

L

LL

L

2.010

1.010)1.010( 2

+=

+=+==

=

Ahora podemos est imar el nivel ptimo de contratacin de t rabajo , elsalario a pagar y el nivel pt imo de producc in:

311000

1000041

100041

:10000*10

1101000*1.010*1.010.1000*

:50

4102.010

===

==

=+=+==

==+=

PQ

P

productodelprecioelestimarpodemostambinyQLQadems

WLWComoL

oresolviendL

IPMgLGMgF LL

El grafico de la izquierda

muestra los resultadosobtenidos.

Observe que el gastomarginal en el factor es unacurva con una pendientemayor que la curva deoferta de trabajo. Esta curvaes resultado del carctermonopsnico del mercadode trabajo.

La demanda de trabajo es elingreso del productomarginal del factor. Y se haobtenido a partir de la

funcin de produccin de corto plazo y la funcin de demandamonoplica del producto.

El monopsonista encuentra que es ptimo contratar 1000 unidades detrabajo. Pero no paga estas unidades al nivel del gasto marginal, sino al

nivel del gasto medio, es decir, al nivel de la funcin de oferta. Esto le daun salario de 210.


13/29

9) Una pequea empresa en Truji llo produce y vende zapatos en unmercado de competencia P. Su funcin de produccin de corto plazoes: Q = 6.2L 0.01L2, donde L es el nmero de trabajadores porsemana.a) Si esta empresa vende un par de zapatos en 50 nuevos soles,

encuentre su curva de ingreso del producto marginal del trabajo.b) Si el salario semanal fuera de 200 nuevos soles, cuntostrabajadores contratar?

c) Si el salario semanal descendiera a 150 nuevos soles, cuntostrabajadores contratar?

Como Q = 6.2L 0.01L2 PMgL=6.2 - 0.02L IPMgL= P*PMgL= 50(6.2 -0.02L) = 310 - L Demanda de Trabajo: W = 310 - L ; si W = 200 L* =110. Si el salario desciende aW = 150 L* = 160.

Observe como en el caso delmercado de factores competitivo , laoferta de trabajo para la empresa esperfectamente elstica al salario delmercado.

Cuanto menor el salario de mercadomayor la cantidad demandada detrabajo. Esto porque a mayorcantidad de trabajadores elproducto marginal tiende adisminuir por la presencia de la leyde los rendimientos decrecientes.

10) Herramientas del Norte ensambla Taladros elctricos de 3/8 bajo lamarca ISKRA PERLES. Su funcin de produccin de corto plazo es:Q = 60L L2/2, donde L es el nmero de trabajadores contratados porsemana. La curva de demanda que enfrenta en el mercado es: P = 100

Q. Determine su curva de ingreso del producto marginal del t rabajo .

En este caso el IPMgL= IMg*PMgL. Como P = 100 Q IMg = 100 2Q.Como Q = 60L L2/2 IMg = 100 2(60L L2/2 ) = 100 120L + L2. AdemsPMgL= 60 L. En consecuencia:

IPMgL= (100 120L + L2)( 60 L) La demanda de trabajo de ISKRA

PERLES es:W = 180L2 7300L L3+ 6000.

11) Observe la informacin del siguiente cuadro. El precio del producto es$1.50. Encuentre el ingreso del producto marginal del trabajo para esta


14/29

empresa perfectamente competitiva. cuntos trabajadores debecontratar esta empresa maximizadora de benefic ios si el salario es $10la hora?

L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q 0 20 38 54 68 80 90 98 104 108

La informacin discreta del cuadro de arriba se puede organizar demanera vertical como se muestra a continuacin. Esta disposicin nospermite incorporar las columnas con el precio del producto (quecorresponde a un mercado competitivo) y el salario del trabajo (quecorresponde a un mercado competitivo). Conociendo la informacindiscreta de la funcin de produccin se puede estimar el productomarginal del trabajo. Finalmente hemos estimado el ingreso del producto

marginal del trabajo. Este es igual a la columna del precio del productomultiplicado por la columna del producto marginal.

Para determinar el nivel ptimo de contratacin de trabajo, observamos lacolumna del ingreso marginal del trabajo (demanda de trabajo) con lacolumna del salario (oferta de trabajo). Mientras el ingreso del productomarginal del trabajo sea mayor que el salario el empresario debe seguircontratando trabajo. En este caso la empresa debe contratar hasta 7unidades de trabajo. En este nivel el ingreso del producto marginal es 12> 10. Si contratara una unidad de trabajo adicional entonces 9 < 10.

L Q PMgL P P*PMgL W0 0 -.- 1.5 -.- 101 20 20 1.5 30 102 38 18 1.5 27 103 54 16 1.5 24 104 68 14 1.5 21 105 80 12 1.5 18 106 90 10 1.5 15 107 98 8 1.5 12 108 104 6 1.5 9 10

9 108 4 1.5 6 10

12) Explique cmo y por qu las siguientes situaciones podr an afectar elnivel de los salarios y el empleo de enfermeras. Emplee grficos deoferta y demanda para ilustrar su respuesta.a) Existe un porcentaje cada vez mayor de la poblacin con una edad

por encima de los 65 aos. La mayor parte de ellos cuenta con losservic ios de ESSALUD.

b) El Congreso acaba de aprobar una ley que subsidia la compra deequipos de moni toreo para hospitales.

c) Se ha aprobado una nueva ley que permite a los contribuyentes

deducir gastos de estudios y de entrenamiento vocacional.


15/29

Asumimos que el mercado de t rabajo de las enfermeras se encuentra enequilibrio. El salario del mercado es W* y el nivel de empleo es L*.

Si la proporcin de la poblacin con edad por encima de los 65 aos se

incrementa, entonces se incrementa la tasa de morbi lidad de esta parte dela poblacin, lo que es equivalente a una expansin de la demanda poratencin de salud que, a su vez, se traduce en un incremento en lademanda del servic io de enfermeras. Dada la oferta de trabajo quepermanece constante, el tipo de salario se incrementar y tambin seincrementar el nivel de empleo.

Si el Congreso aprueba una ley que subsidia la compra de equipos demoni toreo para hospitales, equipos para los que se demanda el empleode enfermeras, la demanda de estos equipos se incrementarincrementando la demanda de trabajo para las enfermeras. El resultado esel mismo que antes. La demanda de trabajo para enfermeras se desplazaa la derecha, la oferta de trabajo no se modifica, sube el salario demercado y aumenta el nivel de empleo. El grafico de arriba explica tanto laprimera situacin como sta segunda.

Finalmente, si se aprueba una ley que permite deducir los gastos deestudio y de entrenamiento vocacional, entonces la disposicin paraseguir estudios de enfermera se incrementa, incrementando la oferta de

trabajo. Dada la demanda de trabajo de las enfermeras, que permanececonstante, el salario de mercado disminuye aunque el nivel de empleo seincrementa.


16/29

13) Observe la siguiente funcin de produccin: Q =30L L2. La oferta detrabajo est dada por W = L.a) Estime el producto marginal del trabajo

b) La empresa es competitiva en el mercado de productos y el precioque obtiene es de $1. Cul es el ingreso del producto marginal deltrabajo?

c) Halle la funcin de demanda de trabajo de la empresa.d) Asumamos que el mercado de factores es perfectamente

competitivo. La empresa est contratando normalmente 10 unidadesde trabajo. Cul es el salario del mercado?

e) Suponga ahora que la empresa es el nico empleador de la ciudad.Cunto cambia la cantidad de trabajo contratado y el salario?

Como Q = 30L L2 PMgL= 30 - 2L. Si P = 1IPMgL= P*PMgL = 30 - 2L. En consecuencia lademanda de trabajo de esta empresa es W = 30 -2L. Si L = 10 W = 30 2*10 = 10.

Si ahora el mercado de trabajo no es competit ivosino que la empresa es el nico empleadorentonces la oferta de trabajo para la empresa esW = L, el gasto en el factor es GFL= W*L = L

2y elgasto marginal en el factor es GMgFL= 2L. Laempresa determina el nivel ptimo decontratacin de trabajo igualando el gastomarginal en el factor con el ingreso del productomarginal del factor: 30 - 2L = 2L L* = 7.5. Deacuerdo con la oferta de trabajo si L = 7.5W = 7.5.

En consecuencia, si el mercado de trabajo pasa de ser competitivo amonopsnico, el salario pasa de 10 a 7.5 (una prdida del 25%) y el nivelde empleo pasa de 10 a 7.5 (una contraccin del 25%).


17/29

14) En el Per los trabajadores con ingresos anuales menores a 4000dlares no t ienen que pagar el impuesto a la renta. El impuesto es del30% a parti r de los 4000 dlares de ingresos anuales. El Gobierno hadecidido mediante un programa de auxilio a la pobreza y dereactivacin de la economa, entregar 2000 dlares a cada trabajador.

Encuentre la recta de presupuesto para este caso y analice el impactode estas medidas sobre la curva de oferta de trabajo.

Para analizar este programa del Gobierno sobre la curva de ofertapersonal de corto plazo de los trabajadores, primero vamos a analizarcmo se determina la curva de oferta de trabajo.

Se trata de una curva de trabajo personal y de corto plazo. Vale decir,depende de las preferencias de cada trabajador y de las circunstancias

del cor to plazo. Las preferencias de cada trabajador se resuelven entredos elecciones, el ocio o el ingreso. Entendemos por ocio todas aquellasactividades que el trabajador realiza si no est trabajando y que,precisamente por eso, no le generan un ingreso. El trabajo, enconsecuencia, es la nica actividad que genera ingreso al trabajador.(Suponemos que el trabajador no es propietario de activos generadoresde renta. La incorporacin de este aspecto no afecta para nada el anlisisque vamos a realizar).

Digamos tambin que la disposicin del tiempo para el ocio como para eltrabajo queda restringida a 16 horas por da. Esto quiere decir que existen24 16 = 8 horas del da cuyo destino no est sujeto a eleccin. Con estose quiere decir que entre el sueo, la alimentacin y el descanso seconsumen al menos 8 horas. Sobre las 16 horas restantes, el trabajadortiene amplia libertad para destinarlas al ocio, o al ingreso (por v a deltrabajo) o a una combinacin de ocio e ingreso.

Como el programa del Gobierno se orienta a los trabajadores de menoresingresos y como el impuesto a los ingresos se paga a partir de los 4000dlares, asumimos que este es el ingreso mximo de un trabajador y portanto nunca paga impuestos.

El ingreso mximo debe corresponder al destino mximo del tiempodisponible para el trabajo. Es decir, se obtiene el ingreso mximo si setrabaja 16 horas diarias. Esto representa un salario hora diario anual de4000 / 16 = 250. Naturalmente si el ocio es el mximo entonces el trabajose reduce a un tiempo de cero horas diarias anuales y entonces el ingresoes cero.

El trabajador tiene que optar por una cierta combinacin entre ingreso yocio. Si W es el tipo de salario, el ingreso del trabajador viene dado por I =WL donde L es el nmero de horas diarias anuales de trabajo. De otro

lado la disponibi lidad de horas diarias anuales es 16, que se distribuyen


18/29

entre el ocio y el trabajo, en consecuencia 16 = O + L, donde O es elnmero de horas diarias anuales de ocio.

Como I = WL L = I / W y como 16 = O + L 16 = O + I / W y despejando Itenemos:

I = 16W WO, pero W = 250 en este caso especfi co I = 4000 WO. Estaviene a ser la recta de presupuesto del trabajador antes de la aplicacindel programa del Gobierno. Supongamos ahora que la funcin de utilidaddel trabajador U = f(I, O), es una funcin comoU = I1/2O1/2. Este tipo de funcin de utilidad genera curvas de indiferenciasconvexas y suaves.

En el grafico que sigue se muestra la combinacin ptima entre ocio eingreso para un cierto trabajador. El trabajador obt iene el mximo nivel deuti lidad si destina 6 horas diarias anuales al ocio y 16 6 = 10 horasdiarias anuales al trabajo. Trabajando 10 horas diarias anuales con un

salario de 250 obtiene 2500 de ingresos anuales y no paga impuestos. Enel grafico de la derecha se ha dibujado la combinacin (W, L). Al salariode 250 le corresponde una oferta de trabajo de cor to plazo de 10 horasdiarias anuales por parte de este trabajador. Este punto constituyeentonces un punto de la curva de oferta de trabajo de este trabajador.

Cmo obtener los otros puntos de la curva de trabajo que permitandelinear la funcin de oferta de trabajo de corto plazo de este trabajador?Bastar con asumir un salario distinto a 250 y encontrar otra combinacinptima entre L y O. Esta combinacin ptima se encontrar en el punto detangencia de una de las curvas de indiferencia de la funcin de util idaddel trabajador con la nueva recta de presupuesto. Esta combinacin sepuede llevar al grafico de la curva de oferta y entonces trazar la func inrespectiva. Como se ha hecho en el grafico se presume una curva deoferta de trabajo de corto plazo de pendiente positiva.

Sin embargo esto no es necesariamente cierto. Pudiera ser que eltrabajador ante un salario ms alto prefiera ms el ocio al trabajo. En estecaso la curva de oferta de trabajo de corto plazo tendra pendientenegativa y no positiva.

El lector entrenadoen la teora delconsumidor,encontrar que estees un casoconceptualmenteequivalente a lapresencia de losbienes Giffen. Estosbienes tienen unacurva de demanda

de pendientepositiva. Mientras


19/29

mayor el precio mayor la cantidad demandada.

Sin embargo no ha sido posible demostrar la existencia real de tal tipo debienes. Pero en el caso de la oferta de trabajo, una pendiente posit ivasignif ica que a mayor salario se oferta menor trabajo y esto s encuentra a

menudo en el mundo real. Veamos el grafico correspondiente.

Digamos que elsalario seincrementa de 250hora diaria anual a375, un 50% deincremento.

Esto hace girar larecta de

presupuesto ensentido antihorariohasta alcanzar el

ingreso mximo de 6000 (16*375). Entonces la combinacin (2500, 6) dejade ser ptima. Ahora el trabajador est en condiciones de alcanzar unacurva de indiferencia ms alta, que le brinda un mayor nivel desatisfaccin.

Supongamos que esa nueva curva de indiferencia es U1. Con esta nuevacurva de indi ferencia la combinacin ptima ahora es (1875, 11). Eltrabajador opta por un mayor ocio, 11 horas diarias anuales. Enconsecuencia elige 5 horas diarias anuales para el trabajo, que le reportanun ingreso anual de 1875 (5*375).

Observe que al subir el salario en 50% el ocio se incrementa y la cantidadde trabajo ofertada disminuye. Esto permite construi r la curva de ofertade trabajo de corto plazo del lado derecho de la grafica. Esta curva deoferta tiene una pendiente negativa. A mayor salario menor cantidad detrabajo ofertada.

En consecuencia, de acuerdo con el modelo presentado, es posible

constru ir una funcin de oferta personal de corto plazo tanto conpendiente positiva como con pendientenegativa. Aquella con pendiente positivaparece lgica. Si me pagan ms estoydispuesto a trabajar ms. Pero aquella conpendiente negativa no es tan lgica, o pareceno ser tan lgica. Si me pagan ms estoydispuesto a trabajar menos.

Cul es la verdadera pendiente de la funcinde oferta personal de corto plazo? Pues ambas

pendientes son correctas. Observe el graficode la izquierda.


20/29

Este grafico se puede obtener de la misma manera que los anteriores.Vamos incrementando el tipo de salario (la recta de presupuesto separa ) y vamos alcanzando nuevas curvas de indiferencia y nuevascombinaciones ptimas de ingreso y ocio.

Cuando los salarios son bajos, el trabajador est dispuesto a ofertar mstrabajo por mayores salarios. Pero a partir de un cierto nivel del salario,W*, en nuestro caso, el trabajador prefiere ofertar menos trabajo a pesarque los salarios fueran mayores que antes. Por qu? Probablementeporque el trabajador empieza a valorar ms el oc io que el trabajo.Recuerde que el ocio implica todas aquellas otras actividades distintas altrabajo. Leer un libro, pasear con la familia, o estar simplemente en casa,es ms satis factor io que estar en la fbrica generando ms ingresos atasas ms altas. Por supuesto, siempre que el trabajador cons idere quecon el salario W* sus principales necesidades estn satisfechas.

Pero luego de esta larga reflexin respecto a la funcin de oferta detrabajo de corto plazo, volvamos al programa del Gobierno. En esteprograma el Gobierno incrementa los ingresos en 2000 anuales.

Observe el grafico de arriba. Presenta dos rectas de presupuesto. La decolor azul es la recta de presupuesto orig inal. Sobre ella se encuentra la

curva de indi ferencia ms alta posible y la combinacin ptima. Estetrabajador en particular, bajo las condiciones presentes, maximiza subienestar con 6 horas diarias anuales de ocio y 10 de trabajo que lepermiten obtener un ingreso anual de 2500.

La otra recta de presupuesto es de color rojo. Se ha construido a partir dela primera, desplazndola verticalmente una distancia igual a 2000dlares. Este es el resultado del programa del Gobierno. Desplaza haciaarriba la recta de presupuesto orig inal. Sin embargo esta nueva recta depresupuesto no l lega a interceptar el eje vertical. Por qu? Por encimade los 4000 dlares los trabajadores deben pagar impuestos. 30% sobre elexceso. En este caso el ingreso mximo no es de 6000 = 4000 + 2000 sino5400 = 4000 + 70%*2000. Y entonces la nueva recta de presupuesto hace


21/29

un quiebre aqu y gira en sentido antihorario . La nueva recta depresupuesto es una recta quebrada.

Es claro hasta aqu, que el ingreso resultante del trabajo, se incrementacon el ingreso libre proporcionado por el Gobierno en un monto de 2000

dlares. Cul es ahora la nueva combinacin de equi librio?

Si el trabajador escoge la combinacin ptima que se encuentra arriba enlnea vertical de la anterior combinacin ptima, entonces su curva deoferta de trabajo sera vertical. Si el trabajador escoge la combinacinptima que se encuentra arriba a la derecha de la anterior combinacinptima, entonces su curva de oferta de trabajo tendra pendiente negativa.Observe que en este caso el trabajador opta por mayores horas de ocio ymenores de trabajo gracias al mayor ingreso que obtiene del Gobierno.En este caso el mayor ingreso le permite obtener el salario adecuado paraque su curva de oferta de trabajo se curve a la izquierda hacindose de

pendiente negativa.

Si el trabajador escoge la combinacin ptima que se encuentra arriba ala izquierda, entonces la curva de oferta de trabajo tiene pendienteposi tiva. El trabajador, a pesar del mayor ingreso prefiere incrementar sushoras de trabajo.

El Gobierno tendra que tener claro cul es la situacin de lostrabajadores en general. Si el salario promedio actual es de tal naturalezaque con un ingreso adicional del Gobierno se alcanza el salario que haceque la curva de oferta se curve hacia la izquierda, entonces no esconveniente aplicarlo. Si por el contrario el nivel promedio de los salarioses bajo, el programa del Gobierno incrementara los ingresos y la curvade oferta de trabajo seguira teniendo una pendiente posi tiva. En estecaso, el programa del Gobierno es conveniente porque incrementa lademanda al incrementar el ingreso y la oferta sigue teniendo unapendiente positiva.

Es lgico pensar que el Gobierno no est interesado en promover que lacurva de oferta de trabajo tenga pendiente negativa.

15)

Explique:a) Romario cobr 100000 dlares por su partic ipacin en el comercialde una marca de telfonos celulares. El comercial tuvo una duracinde 20 segundos y tambin particip otro jugador quien recibi 250dlares.

b) El expresidente Fujimori decidi pagarle 15 millones de dlares aVladimiro Montesinos para que deje de ser funcionario del Serviciode Inteligencia Nacional.

En el caso de Rosario, su curva de oferta de trabajo se puede representar

como una vertical. De esta manera se indica que l es nico en el tipo detrabajo que desarrol la. Que, en consecuencia, su salario es determinado


22/29

por la oferta. Y, en consecuencia, la renta econmica que obtiene esbastante alta. Esta renta es igual al rea del rectngulo que se forma entreel salario, los ejes y la curva de oferta.

En el otro caso, el nivel de sustituibilidad en el trabajo del otro jugador, es

tan alto que su curva de oferta es muy elstica y en consecuencia la rentaeconmica es muy pequea. Tenga en cuenta, que estamos asumiendoque Rosario es insustituible. Si consideramos tambin que el otro jugadores perfectamente sustituible, entonces su curva de oferta sera horizontaly la renta econmica, cero.

En el caso de Vladimiro Montesinos se puede sostener un argumentoequivalente. El inmenso poder que tena lo converta en insusti tuible,constituyendo una curva de oferta de trabajo muy inelstica con una renta

econmica bastante alta.

16) La funcin de produccin de una empresa es Q = 12L L2. Encuentrela curva de demanda de la empresa si el producto se vende a 10 en unmercado competitivo. Estime el nmero de trabajadores que contratarla empresa si el salario es de 30?

Como Q = 12L L2 PMgL= 12 2L. Si P = 10 IPMgL= P*PMgL= 120 20L. Si W = 30 30 = 120 20L L* = 4.5.

17) La demanda de trabajo de una industria es L = 1200 10W. La curva deoferta est dada por L = 20W. Calcule la renta econmica de lostrabajadores en esta industr ia.

Primero determinamos el salario y el nivel de empleo de equi librio. 1200 10W = 20W W* = 40 y L* = 800.


23/29

La renta econmica se puedeestimar a partir del grafico de laizquierda. Se trata del rea deltringulo debajo del salario demercado y arriba de la oferta de

trabajo del mercado.

RE = (40*800)/2 = 16000

18) La demanda de trabajo de unaindustria es L = 1200 10W y laofertaL = 10W 300. Suponga que eltrabajo es controlado por unsindicato que busca maximizarla renta econmica de sus

miembros. Estime el salario y lacantidad de trabajo.

Si el sindicato busca maximizar la renta econmica entonces determinarel salario al nivel en que el ingreso marginal del trabajo sea igual al costomarginal del mismo.

Qu es, en este caso, el ingreso marginal del trabajo? El sindicato actacomo un monopolis ta. Esto quiere decir que su curva de demanda es lacurva de demanda del mercado y t iene, en consecuencia, una pendientenegativa. Si quiere vender ms debe bajar el precio . En nuestro casola demanda del sind icato es la demanda de trabajo (que a su vez es elingreso del producto marginal del trabajo) y el ingreso marginal de estademanda de trabajo es:

.5120

:sin"arg"10

120*

:sin"".10

120101200

2

LIMg

esdicatodelinalmingresoElL

LLWIT

esdicatodeltotalingresoElL

WWL

=

==

==

120 L/5 nos informa de cunto se incrementan los ingresos totales delsindicato cuando se contrata un trabajador adicional. La funcin de ofertade trabajo es igual al costo marginal de colocar un trabajador ms.Igualando estas funciones obtendremos el salario y el nivel de empleoque maximiza la renta econmica de los t rabajadores.

.90*300*10

305

12010

3030010 ==+==+== WyLLLL

WWLComo


24/29

Observe el grafico de la siguiente pgina. La demanda de trabajo delmercado es la demanda del sindicato, DS. Para esta demanda se hacalculado el ingreso marginal del s indicato, IMgS. La otra curva relevantees la de oferta de trabajo.

Observe ahora la solucin s i elmercado de trabajo fueracompetitivo. Se iguala lademanda de trabajo delmercado con la oferta detrabajo del mercado. Elresultado es un nivel deempleo de 450 y un salario de75. Si ahora el sindicatoingresa al mercado y tiene porobjetivo maximizar la renta

econmica de los trabajadores,entonces el sindicato buscarsalarios ms altosrestringiendo la contratacinde trabajadores. Igualando elingreso marginal con la

funcin de oferta, se encuentra que puede colocar 300 trabajadores yelevar el salario a 90, con lo que logra maximizar la renta econmica.

Ha cunto asciende la renta econmica de los trabajadores? El rea enamarillo, rea debajo del tipo de salario fijado por el sind icato y arriba dela funcin de oferta de trabajo, es:

(90-60)*300 + (60 - 30)*(300/2) = 13500.

Ha cunto asciende la renta econmica si el mercado fuera competit ivo?(75 30)*(450/2) = 10125. En consecuencia el sindicato est cumpliendo elobjetivo de maximizacin de la renta econmica.

19) La curva de demanda de un monopolista es P = 100 2Q. Su funcinde produccin es

Q = 2L y el precio por unidad del trabajo es 4. Cuntos t rabajadorescontratar el monopolista? Cuntos trabajadores seran contratadossi la industria fuera competitiva (asumiendo que todas las empresas enla industria tienen la misma funcin de produccin)?

.25.12*4,16200

.162002*)8100(

2,.8100)2(410041002100

===

==

=

=====

LWperoLW

esamonopolistdeltrabajodedemandaLaLLIPMg

L

QPMgladootroDeLLQIMgQPComo

L

L


25/29

Si la industria fuera competit iva y todas las empresas tienen la mismafuncin de produccin, entonces basta igualar la demanda de trabajo conla oferta de trabajo. Pero ahora la demanda de trabajo es igual al preciodel producto mult iplicado por el producto marginal del trabajo:

5.24*482002*)4100(2*)2100(* ====== LLLQPMgPW L

Observe que el nivel de empleo si el mercado fuera competi tivo, es eldoble del nivel de empleo cuando el mercado es monoplico.

20) La oferta de trabajo de una industr ia es W = 10 + 0.1L. La func in deproduccin del monopolista en este mercado es Q = 10L. La curva dedemanda del monopolista esP = 41 Q/1000.a) Estime el nivel de produccin que maximiza el beneficio del

monopoliob) Estime la cantidad de mano de obra empleadac) Estime el salariod) Estime el precio del producto

Se puede apreciar que la oferta de trabajo tiene pendiente posit iva. Si elmonopolista quiere contratar ms trabajadores slo lo conseguirpagando un salario ms alto. En consecuencia la funcin de gastomarginal en el factor est por encima de la funcin de oferta. De otro ladodebemos estimar la demanda de trabajo del monopolista. Esta demandaes su ingreso del producto marginal del trabajo y es igual al ingresomarginal por el producto marginal.

.311000

1000041100001000*101000*

.110*1000*1.010

1000*2.010

5

4102.0101.010

:arg.5

410sec

541010*)

5041(10:

5041

500

104110

50041

100041

=====

=+=

=+=+=+=

=

===

=====

PyQLComo

WW

LLL

LGMgLW

trabajoeleninalmgastoelestimamosAhoraL

WuenciaconEn

LLIPMgPMgquesabemosladootrode

LIMg

LIMgLQpero

QIMg

QP

L

LL


26/29

El nivel de contratacinptimo para el monopolistase determina all donde se

encuentra la demanda detrabajo con el gastomarginal en el factor.

A part ir de este n ivel deempleo determinamos elsalario que se debe pagarmediante la funcin deoferta. Observe que elmonopolista paga pordebajo del gasto marginal

en el factor.

Si el mercado de factoresfuera competitivo, el monopolista determinara el nivel de empleo alldonde su curva de demanda se encuentra con la curva de oferta detrabajo (gasto medio en el trabajo). All mismo se determina el salario.

El resultado es un salario ms alto y un mayor n ivel de empleo.

21) En los lt imos aos la poblacin de Lima y Callao est consumiendoyacn. Se trata de un tubrculo que se come crudo y tiene un saboragradable. La ventaja del yacn est en su bajo contenido de azcareslo que provoca una fuerte demanda de la poblacin que padecediabetes mellitus. La demanda del yacn se estima en Q = 1000 P.Existe una sola empresa que se encarga de la distribucin del yacn.Este distribuidor compra el yacn a un precio de W nuevos soles kilo alnico productor cuyas tierras se encuentran en la parte alta de Canta.El productor de yacn es un monopolista maximizador de beneficios ysus costos de produccin son cero. (Asumimos que la naturaleza esprodiga en Canta y permite la produccin natural y continua del yacn).a) Calcule el precio del distribu idorb)

Calcule el volumen de ventas de yacn del distribuidorc) Calcule el precio que cobra el productor de yacnd) Calcule el nivel de produccin de yacne) Calcule el beneficio logrado por el distribuidorf) Calcule el beneficio logrado por el productorg) Estime el excedente del consumidor en este mercado.h) Ahora suponga que el distribuidor quiere comprar la empresa

productora de yacn. Suponiendo una tasa de inters del 8% anual,cunto estar dispuesto a pagar el distr ibuidor para tener laempresa? (Suponga que las condic iones de operacin de laproduccin de yacn permanecen estables por siempre).


27/29

i) Si el distr ibuidor compra la empresa, cul ser ahora el precio y elvolumen de ventas de yacn? cules sern los beneficios? cmocambia el excedente del consumidor?

Asumimos que el distribuidor de yacn es un maximizador de benefic ios.Entonces:

.21000021000

max1000:

.10001000:.

2

2

QWWQQ

imizarparayWQQQWQCTesordistribuiddelCTEl

QQITQPperoPQITesordistribuiddelITElCTIT

D

DD

D

===

==

====

En consecuencia W = 1000 2Q es la condic in para que el distr ibuidorpueda maximizar el benefic io. W = 1000 2Q es entonces la funcin dedemanda del monopol ista productor de yacn. Por qu? Por que elproductor de yacn es el nico productor en el mercado y enfrenta toda lademanda del mercado. Esta demanda proviene del nico comprador en elmercado, que es el distribuidor. Y este distribuidor demanda yacn alprecio W = 1000 2Q.

Ahora el problema es determinar el precio del productor monopolista:

.500*250*041000:max

41000:arg21000

====

==

WQCMgQbeneficioelimizarparay

QIMgesamonopolistdelinalmingresoelQWComo

Por lo tanto el monopolista maximiza beneficios produciendo 250unidades y vendindolas al distr ibuidor al precio de 500. A su vez eldistribuidor compra a 500 y vende a:

.7502501000250* === PQComo

El beneficio del distribuidor es:

.62500250*500250250*1000 2 ==D


28/29

El beneficiodelmonopolistaes igual asus ingresos

totalesporque notiene costos:IT = 250*500= 125000.

Observe elgrafico de laizquierda. Lademanda deldistribuidor

esP = 1000

Q. La demanda del monopol ista es:W = 1000 2Q. El ingreso marginal del monopolis ta es:IMg = 1000 4Q.

El monopolista produce all donde el Img = CMgQ* = 250. Esta produccin se debe vender al precio de 500 de acuerdo conla demanda del monopolista. Y la misma produccin debe venderse alprecio de 750 de acuerdo con la demanda del distr ibuidor.

El excedente del consumidor es el rea del tr ingulo amarillo : (1000 750)*(250/2) = 31250.

Si ahora el d istribuidor quiere comprar la empresa al monopolis ta, tendrque cubrir su costo de oportunidad. Como el monopol ista se encuentraen una condicin de produccin que se va a mantener igual de manerapermanente, y considerando adems que no tiene costos, sus beneficiosse consideran como una renta. Por lo tanto estar dispuesto a vendersolo si le entregan como mnimo un capital que al 8% anual le genere elmismo beneficio que antes. La renta del monopolista es su beneficio y es

igual a 125000.125000/8% = 1562500. Si el monopol ista recibe 1532500 por su empresaentonces puede colocar este capital a un inters del 8% y obtener8%*1562500 = 125000 de manera permanente. Este es entonces el preciomnimo al que vendera el monopolista. Para el dist ribuidor este sera elprecio mximo que estara dispuesto a pagar.

Supongamos que, efectivamente, el distr ibuidor pag 1532500 almonopolista. Ahora el distribuidor es tambin productor. Cunto cambiaesto la situacin? Como la produccin es una actividad to talmente

diferente de la distribucin, las condic iones de produccin aqu no van acambiar. El distribuidor-monopolis ta va a producir 250 unidades y tendra


29/29

un precio de transferencia interno (porque no vende a nadie diferente deel mismo) de 500. En consecuencia el dist ribuidor como distr ibuidor no lequeda otra alternativa que maximiza su beneficio con ese precio decompra y fijar un precio de 750. El Lector debe tener en cuenta que eneste caso no existe ninguna transformacin del yacn. El yacn que se

produce en Canta es el mismo que el dist ribuidor vende al consumidorfinal. Si se produjera alguna transformacin el problema tendra unasolucin distinta. Debe considerarse, para este caso, que la empresa esahora una empresa integrada. Que el monopolio es una divis in de laempresa que se encarga de producir un insumo para la otra divisin de laempresa que se encarga de la distribucin con un cierto valor agregado(embalaje, por ejemplo).

En nuestro caso no se presenta la transformacin del yacn y por esotampoco existen costos de la distr ibucin d iferentes al precio de compraal monopolista. Por tanto la situacin es la misma que antes. La nica

diferencia es que ahora el beneficio es igual al beneficio del monopolis tams el beneficio del distribuidor: 125000 + 62500 = 187500.

22) Manos Morenas produce tamales dulces y los vende en un mercadoperfectamente competitivo. En el corto plazo su capital es fijo y sufuncin de produccin:Q = 310L 0.01L2donde L es la cantidad de trabajo semanal.a) Si Manos Morenas vende sus tamales a 5 nuevos soles estime la

curva del Ingreso del Producto Marginal del Trabajob) Si el salario fuera 300 nuevos soles semanales cuntos

trabajadores debe contratar Manos Morenas?c) Si el salario fuera 240 nuevos soles semanales cuntos

trabajadores debe contratar Manos Morenas?

Si Q = 310L 0.01L2 PMgL= 310 0.02L. Si P = 5IPMgL= 5*(310 0.02L) = 1550 0.1L la demanda de trabajo es W =1550 0.1L.Si W = 300 L* = 12500. Pero si W = 240 L* = 13100.

5 So Lucio Nario Problem As

Documents

Transcript of 5 So Lucio Nario Problem As