5- Programación de Costos

TIPOS DE COSTO

• COSTOS DIRECTOS• COSTOS INDIRECTOS• PÉRDIDA DE UTILIDADES

CIT = CI + PU• COSTO TOTAL

CT = CIT + CD o CT = CI + PU +CD

CURVAS DE COSTO TIEMPO

---------------------------------------------

CURVA DE COSTO – DIRECTO (CD)

CURVA DE COSTO – INDIRECTO (CI)

CURVA DE COSTO INDIRECTO TOTAL (CIT)

CURVA DE COSTO TOTAL (CT)

EL PROCESO DE OPTIMIZACIONCREACIÓN DE LAS CURVAS DE COSTO- TIEMPO PARA UNA ACTIVIDAD.

Ejemplo:

OBJETIVO: hacer excavaciones y abrir zanjas para construir los cimientos de una construcción

MÉTODOS: Mecánicos o Manuales

• Según la política de la Alcaldía Mayor, vamos a optar por el trabajo manual

• Además porque la zanja cambia continuamente de dirección y se realiza en una topografía difícil.

TIEMPO NORMAL DE TRABAJO: 8 horas al día durante 5 días a la semana.

TIEMPO TOTAL PRESUPUESTADO: 450 días/hombre de trabajo

TOTAL HOMBRES POR CUADRILLA: 15.

EL SALARIO NORMAL: 2 “barras”. día/hombre (para eliminar ceros).

ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS

• ALTERNATIVA A• Duración normal (DN) = 450 /15 = 30 días• Costo mínimo (C.Min.) = 30 x 15 x 2 = 900 “barras”

• ALTERNATIVA B• Utilización de dos turnos para reducir el tiempo de la actividad• El segundo turno tendrá salario nocturno• Duración con 2 turnos = 450/30 = 15 días• El costo con 2 turnos es igual:

– 1 er. turno: 15 x 15 x 2 = 450– 2do. turno: 15 x 15 x 3 = 675– Costo total: 1.125 “barras”

• ALTERNATIVA C• Reducir más el tiempo de duración• Utilizar 3 turnos • Costo de este último turno sería de 4 “barras”/día/hombre, puesto que

trabaja sólo de noche. • Duración con tres turnos : 450/45 = 10 días• Costo con tres turnos:

» ler. turno: 10 x 15 x 2 = 300» 2do. turno: 10 x 15 x 3 = 450» 3er. turno: 10 x 15 x 4 = 600» Costo total: 1.350 “barras”


• ALTERNATIVA D– Si se quisiera disminuir la duración del proyecto a menos de 10 días, – No cabe otro turno porque estamos trabajando las 24 horas al día;– La única posibilidad es aumentar el número de hombres por equipo;

generando algunas ineficiencias. – Estas ineficiencias aumentarán el número de días-hombre para hacer

esta actividad, o sea, se disminuye la productividad empezando el proceso de rendimientos decrecientes y habremos llegado al tiempo mínimo.

– Aumentamos a 30 hombres por cada cuadrilla, lo cual implica 540 días/hombre para hacer la actividad, por los rendimientos decrecientes.

– En este caso las operaciones y los costos serán los siguientes:• Duración mínima = 540/90 = 6 días • El costo máximo es igual:

» ler. turno: 30 x 6 x 2 = 360» 2do. turno: 30x6x3= 540» 3er. turno: 30x6x4= 720» Costo total: 1.620 unidades económicas


CURVA DE COSTO DIRECTO

CURVA DE COSTO - TIEMPO

Costo indirecto

= 45 / día

C= máxima

Utilidad /

Menor costo

posible

PODEMOS LLEGAR A LA MISMA CONCLUSIÓN

Por el método:

“PENDIENTE DE COSTO”

PENDIENTE DE COSTOO COSTO DE ACELERACIÓN

De la anterior curva obtenemos las pendientes de costo

aplicando la siguiente fórmula:

Costo máximo — Costo mínimo

Pendiente de costo =

Duración normal — Duración mínima

Significa la rapidez unitaria de aumento de los costos DIRECTOS por unidad de tiempo de duración del proyecto


Para el ejemplo:

• Pendiente de costo entre los puntos A y D 1620 – 900 720

Pendiente (A-D) = = = 30 u.m./ día 30 – 6 24

• 30 U:M es lo que cuesta la aceleración por día a

partir del día 30 hasta el día 6; es lo que se gasta para acortar la actividad un día

• Supongamos no disponer de ese dinero; buscamos una posibilidad menos costosa entre los puntos A y B.

1125 – 900 225Pendiente (A-B) = = =15

u.m./ día 30 – 15 15

1.350 – 1.125 225

Pendiente (B -C) = = = 45 u.m./ día

15 – 10 5

1.620 – 1.350 270

Pendiente (C - D) = = = 67.5 u.m./ día

10 – 6 4


ANÁLISIS CURVA DE COSTO -- TIEMPO

Con la definición de costo para cada uno de los puntos de la curva, podemos conocer la solución óptima del proyecto haciendo el siguiente análisis:

1. Entre A y B : Costo indirecto – día = 45 u.mPendiente de costo = 15 u.m.Si gastamos 15 para aceleración, nos ganamos 30 /día por AdministraciónEn 15 días nos ganaremos 450 u.m


2. Veamos qué sucede entre B y C:– Costo indirecto/Día = 45/día– Pendiente de costo = 45/día– O sea que a partir del día 15 invertimos 45 para aceleración y nos

ahorramos 45 de costos indirectos; no estamos ganando dinero pero sí tiempo y ganar tiempo es ganar dinero


3. Veamos lo que sucede entre C y D:

– Costo indirecto/Día = 45– Pendiente de costo = 67.50– O sea que a partir del día 10 necesitaremos invertir para aceleración

67.50, mientras que sólo estamos ahorrándonos por los costos indirectos 45, o sea, estamos perdiendo 22.50/día, es decir, estamos haciendo una mala inversión.

• Del análisis anterior podemos decir que la solución óptima estará en el punto en el cual el costo indirecto por día sea igual a la pendiente de costo. En el momento en que se igualen dejamos de percibir utilidad pero podemos seguir ahorrándonos tiempo.

• En este caso la solución óptima estará en el día 10, ya que a partir de este día cualquier aceleración que produzcamos implica invertir más dinero que la utilidad que vamos a obtener.

• Con los conceptos de costo directo, costo indirecto y pendiente de costo, se realiza la optimización de un proyecto, sobre la “tabla de optimización”.


TABLA DE OPTIMIZACIÓN

Consideremos un proyecto compuesto por 2 actividades críticas como el que vemos en la Figura en la cual :

Costos indirectos del proyecto= 50 U.M.


• Lo primero que necesitamos averiguar son las pendientes de costo (P):

900—600

Para la actividad (1-2), P = = 100/día

9 – 6

100 — 50

Para la actividad (2-3), P = = 25/día 5 — 3

Se utilizará la siguiente tabla en la que se van consignando los datos

P= Pendiente de costo DN= duración normal DM= duración mínima


ACTIVIDADES P DURAC.MAX DURACIONES POSIBLES DURAC. MIN

14 13 12 11 10 9

Actividad 1-2 100 9 9 9 8 7 6

Actividad 2-3 25 5 4 3 3 3 3

Costo Directo ---- 650 675 700 800 900 1.000

Costo indirecto ---- 700 650 600 550 500 450

Costo Total ---- 1350 1325 1300 1350 1400 1.450

UTILIDAD ---- - 0 - +25 +50 - 0 - -50 -100

PUNTO DE OPTIMIZACIÓN

OPTIMIZACIÓN

Del ejercicio anterior, podemos concluir que para que una actividad sea acelerada requiere cumplir los siguientes requisitos:

• 1. Ser crítica para que la aceleración provoque una disminución de la duración del proyecto.

• 2. Debe tener la posibilidad de aceleración sin exceder el plazo límite o duración mínima estimada previamente.

• 3. El costo por unidad de tiempo de acortamiento, o sea la aceleración, debe ser la mínima disponible.

Una vez identificada la actividad o actividades que deben acortarse en un proyecto dado, es necesario decidir en cuánto se puede acortar, para lo cual existen 2 condiciones:

• 1. La magnitud de acortamiento posible que estará entre la duración mínima y la duración normal.

• 2. Depende del límite de interacción, o sea, de los días en que se pueda acortar una actividad antes de que produzca cambios en el modelo y aparezcan nuevas rutas críticas o que las rutas críticas desaparezcan.

OPTIMIZACIÓN

REALICE LA TABLA DE OPTIMIZACIÓN PARA EL SIGUIENTE PROYECTO:

TABLA DE OPTIMIZACIÓN (punto óptimo = 12 días)

ACTIVIDAD P DN DURACIÓN DM

15 14 13 12 11 11

1-2 10 2 1 1 1 1 1

2-3 30 4 4 4 4 3 3

2-4 10 5 5 5 5 4 3

3-4 15 2 2 1 1 1 1

4-5 20 7 7 7 6 6 6

CD 515 525 540 560 600 610

CI 525 490 455 420 385 385

CT 1.040 1015 995 980 985 995

UTILIDAD 0 25 45 60 55 45

REALICE LA TABLA DE OPTIMIZACIÓN PARA EL SIGUIENTE PROYECTO:

TABLA DE OPTIMIZACIÓN (punto óptimo = 24 días)

ACTIVIDAD PDN DURACIÓN DM

34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 24

1-2 10 8 8 8 7 6 6 6 6 6 6 6 6

2-3 20 7 7 7 7 7 7 7 6 5 5 5 5

2-4 5 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 8

3-4 10 6 6 6 6 6 5 4 4 4 4 4 4

3-5 10 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6

4-5 25 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2

5-6 5 9 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

CD _ 700 705 710 720 730 740 750 770 795 820 855 860

CI _ 1.360 1320 1280 1240 1200 1160 1120 1080 1040 1000 960 960

CT _ 2060 2025 1990 1960 1930 1900 1870 1850 1835 1820 1815 1820

UTILIDAD _ 0 25 70 100 130 160 190 210 225 240 245 240

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