I. OBJETIVOS

- Evaluar la composición del vapor y del líquido a una determinada temperatura para una mezcla de etanol – agua sometida a una destilación simple controlada a la presión local.

- Comparar la discrepancia de los puntos de ELV experimentales frente a los datos obtenidos por los distintos modelos termodinámicos a la presión local.

- Obtener los parámetros optimizados para el modelo de Van Laar a partir de los datos experimentales.

II. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Los métodos de destilación se aplicaran con éxito si se comprenden los equilibrios que existen entre la fase vapor y liquido de las mezclas encontradas. Por lo tanto, es esencial un breve análisis de dichos equilibrios.

Inicialmente, se can a considerar las mezclas binarias, las cuales serán llamadas “ordinarias”, para indicar (a) que los componentes líquidos se disuelven en cualquier proporción para formar soluciones homogéneas, las cuales no son necesariamente ideales, y (b) que no hay complicación alguna de puntos de ebullición máximos o mínimos. El componente A de la mezcla binaria A – B se considerará como el más volátil; esto significa que la presión de vapor de A puro a cualquier temperatura es mayor que la presión de vapor B puro. Por supuesto, el equilibrio entre vapor – líquido para cada sustancia pura e la mezcla es su relación entre la presión de vapor y la temperatura. Respecto de las mezclas binarias, se debe también considerar una variable adicional, la concentración. Las fracciones mol son las unidades más convenientes de concentración que pueden utilizarse; durante todo este análisis X será la fracción mol dela sustancia más volátil, A en el líquido, y Y la correspondiente fracción mol en el equilibrio de A en el vapor.

Se establece el estado de isopotencialidad química, que garantiza el equilibrio de componentes en las fases, que implica la isopotencialidad en la fugacidad efectiva de cada componente entre las dos fases (vapor y líquido), la cual conduce a una expresión general ELV de la siguiente manera:

y i ∅̂iV P=xi y i∅ i

sat Pisat exp[~V iLsatRT

(P−P isat)]

Para el caso de la mayoría de las operaciones de destilación desarrolladas en plantas industriales, en vista que operan a presiones normales a bajas y en estados isobáricos, la ecuación anterior adquiere simplificaciones en el factor de Poynting (parte Exponencial) que se aproxima a la unidad, al igual que los coeficientes de fugacidad efectiva en la fase

vapor: φV, y el coeficiente de fugacidad saturado: φsat, conduciendo a la siguiente ecuación de uso común:

y iP=x i γiP isat

La determinación del coeficiente de actividad () para un compuesto evaluado está en función a la composición de la fase líquida, y es un indicador de su comportamiento real dentro de la solución líquida; vale decir, que expresa el grado de desviación que ésta tiene con respecto a su conducta ideal. Mientras que, la presión de vapor del componente puro se determina con la Ecuación de Antoine (constantes en Anexo 10). La expresión más simple del ELV es cuando el sistema tiende a una conducta ideal, caracterizada porque el valor del coeficiente de actividad () tiende a la unidad, dando lugar a la expresión básica conocido como la Ley de Raoult:

y iP=x iPisat

Los cálculos del coeficiente de actividad se pueden realizar por los métodos de: Modelos de Coeficiente de Actividad (AC) o Modelos de Contribución de Grupos Funcionales (FCG)

Entre los principales modelos termodinámicos de predicción del ELV se reportan:

Margules Van Laar Wilson NRTL (Non Random Two Liquid) UNIQUAC (UNIversal QUAsi – Chemical) ASOG UNIFAC (UNIquac Functional –group Activity Coefficients)

COEFICIENTE DE EQUILIBRIO

Una alternativa práctica es el uso del coeficiente de equilibrio o coeficiente de partición para el equilibrio líquido vapor (también a veces utilizado en el ELL), considerado aproximadamente como una constante bajo ciertas condiciones de operación.

Para la evaluación de hidrocarburos y sistemas que tiendan a una conducta ideal, es ampliamente utilizado la forma simplificada del Coeficiente de Equilibrio, razón de equilibrio o coeficiente de distribución, debido a que tiende a ser un valor constante en un

amplio rango de la evaluación ELV para un sistema ideal, la definición general del coeficiente de distribución es:

K i=y ixi

=P isat

P

Para sistemas con considerable desviación de la conducta ideal, se recomienda incorporar el coeficiente de actividad de cada componente, con cálculos de coeficiente de actividad a través de diversos modelos termodinámicos, inclusive a partir de la expresión general de equilibrio para sistemas a alta presión, que también se encuentran representados en diagramas de coeficientes de equilibrio K para cada compuesto (especialmente hidrocarburos) en función a la presión y a la temperatura del sistema como indican las publicaciones, cartas y diagramas de NGPA administrados por: Gas Processors Association (GPA) y otras fuentes.

VOLATILIDAD RELATIVA

Otro concepto de amplia utilización que representa el equilibrio líquido vapor y que tiene cierta aplicación en las operaciones de destilación es la volatilidad relativa de los componentes de la mezcla líquida con respecto a un determinado elemento. Se define como la relación del coeficiente de equilibrio de un componente de evaluación entre el coeficiente de equilibrio de otro de referencia, expresado como:

a ij=K iK j

=( y i / xi )( y j / x j )

=γi Pi

sat

γ jP jsat

III. REACTIVOS, EQUIPO Y MATERIALES

Reactivo- Etanol al 58 %V alcohol

Equipo- Destilador simple- Calentador incorporado con agitador magnético- Balanza con medida de lastre

Materiales- Termocupla- Cronómetro- Alcoholímetro- Probetas- Gradilla- Tubos de ensayo para muestreos con tapa

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1) Instalar el destilador simple de laboratorio, tener en cuenta la agitación magnética del líquido en el balón, el calentamiento gradual y atenuado de la mezcla liquida y la adecuada circulación del sistema de refrigeración en el condensador.

2) Disponer para la práctica de 1 litro de mezcla liquida de etanol agua (o según la capacidad del balón), con una composición inicial aproximada de unos 85 ºGL de contenido alcohólico y cargar en el balón del equipo.

3) Poner en funcionamiento el equipo, esperar la evacuación de una fracción de condensado (unos 30 mL), tomar la muestra liquida del condensado en el frasco portamuestras, simultáneamente retirar la muestra liquida del hervidor y registrar la temperatura, tapar bien los frascos de muestreo y sumergir en agua corriente para su refrigeración (rotular correctamente ambas muestras).

4) Retirar unos 50 mL de líquido del balón y adicionar en reemplazo unos 50 mL de agua destilada, continuar con el funcionamiento el equipo de destilación y repetir las tomas de muestras y registro de temperatura, tal como se indica en el paso 3), luego de unos 30 mL de destilado producido.

5) Finalizar el experimento aproximadamente cuando la temperatura del sistema tienda hacia los 91 ºC.

ANALISIS DE LAS MUESTRAS

1) Las muestras deben estar siempre bien cerradas y sometidas a enfriamiento en agua corriente o termostatizadas a 20 ºC para un mejor análisis.

2) Para el análisis de la composición, calibrar previamente la balanza analítica (modo de peso por lastre) y registrar el peso del lastre en el aire, en el agua destilada y en cada una d elas muestras recogidas (NO ELIMINAR LAS MUESTRAS, colectar en un recipiente); información que permite determinar la densidad de las muestras y evaluar sus respectivas composiciones en peso de etanol (tablas de mezcla etanol – agua).

3) Finalmente, en la tabla de densidad del etanol agua, utilizando la densidad experimental, determinar el porcentaje en peso y luego la fracción molar del etanol para todas las muestras.

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

Muestra binaria de etanol – agua al 58.0 ºGL

W aire = 6.6581 g

W agua destilada = 5.6628 g

y, el peso de cada una de las muestras recogidas en cada intervalo de temperatura.

Nº T (ºC) Wx (g) Wy (g)01 74.1 5.7447 5.818902 75.1 5.7245 5.812603 76.5 5.7099 5.810104 78.2 5.7000 5.8024

CALCULO DE LA DENSIDAD DE LAS MUESTRAS

ρX óY=( W XÓY−W Aire

W Agua dest .−W Aire)

PARA EL CASO DE “X”

ρ74.1 ºC=(5.7447 g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.9177 gmL

ρ75.1 ºC=(5.7245 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.9380 gmL

ρ76.5 ºC=( 5.7099g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.9527 gmL

ρ78.2 ºC=(5.7000 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.9626 gmL

PARA EL CASO DE “Y”

ρ74.1 ºC=(5.8189 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.8432 gmL

ρ75.1 ºC=(5.8126 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.8495 gmL

ρ76.5 ºC=( 5.8101g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.8520 gmL

ρ78.2 ºC=(5.8024 g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.8597 gmL

DETERMINACION DEL PORCENTAJE EN PESO DE ETANOL PARA TODAS LAS MUESTRAS(Tabla de densidad el etanol agua)

Nº T (ºC) ρ (g/mL) % PESO “X”01 74.1 0.9177 48.986302 75.1 0.9380 39.425703 76.5 0.9527 31.637904 78.2 0.9626 25.5302

Nº T (ºC) ρ (g/mL) % PESO “Y”

01 74.1 0.8432 80.698802 75.1 0.8495 78.142903 76.5 0.8520 77.122504 78.2 0.8597 73.9504

DETERMINACION DE LA FRACCION MOLAR DEL ETANOL PARA TODAS LAS MUESTRAS

x=

(%w /w )xM A

( (%w /w )xM A

+(100−(%w /w )x )

M B)

Para ello los valores de los pesos moleculares son:

A = 46.02 g/mol

B = 18.016 g/mol

PARA EL CASO DE “X”

X74.1 ºC=

48.986346.02

( 48.986346.02+

(100−48.9863 )18.016 )

=0.2732

X75.1 ºC=

39.425746.02

( 39.425746.02+

(100−39.4257 )18.016 )

=0.2031

X76.5 ºC=

31.637946.02

(31.637946.02+

(100−31.6379 )18.016 )

=0.1534

X78.2 ºC=

25.530246.02

( 25.530246.02+

(100−25.5302 )18.016 )

=0.1183

PARA EL CASO DE “Y”

Y 74.1 ºC=

80.698846.02

( 80.698846.02+

(100−80.6988 )18.016 )

=0.6208

Y 75.1 ºC=

78.142946.02

( 78.142946.02+

(100−78.1429 )18.016 )

=0.5833

Y 76.5 ºC=

77.122546.02

( 77.122546.02+

(100−77.1225 )18.016 )

=0.5689

Y 78.2 ºC=

73.950446.02

( 73.950446.02+

(100−73.9504 )18.016 )

=0.5264

V. CUESTIONARIO

1. Determinar los resultados finales de: T (temperatura en ºC), X (fracción molar en el líquido), así como Y (fracción molar en el vapor) para los datos experimentales.

T (ºC) X Y74.1 0.2732 0.620875.1 0.2031 0.583376.5 0.1534 0.568978.2 0.1183 0.5264

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.772

73

74

75

76

77

78

79

X v.s TY v.s T

T v.s. X,Y

T (ºC)

X,Y

2. Obtener la información de ELV a la presión local para el sistema etanol – agua utilizando uno de los distintos modelos termodinámicos (Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC u otro modelo).

Se utiliza el Modelo de Margules, a presiona local (548 mmHg)

Se muestras las ecuaciones a seguir:

A12=1.6266

A21=0.7917

Luego se determinan los coeficientes de actividad para cada componente en la fase liquida, usando los valores de x1, x2 y los correspondientes parámetros de NRTL:

ln γ1=X22 [ A12+2 ( A21−A12 ) X1 ]

ln γ2=X12 [ A21+2 ( A12−A21 ) X2 ]

Usando las constantes de Antoine para el etanol y el agua se determinan las presiones de vapor saturado a cada temperatura:

Constantes de Antoine T sat (ºc)SISTEMA A B C

ETANOL (1) 7.3382 1652.05 231.48 70.2910AGUA (2) 7.07406 1657.459 227.02 91.0873

Y se dan los cálculos respectivos con las siguientes ecuaciones:

T ¿=91.0873−(91.0873−70.2910 ) X1

Pisat=10

(A i− BiCi+T

¿ )

f (T ¿)=X1 γ 1P1sat+X2 γ2P2

sat−P

f ´ (T ¿)=X1 γ1 P1sat ( 2.30259B1(T ¿+C1)

2 )+X2 γ2 P2sat ( 2.30259B2(T ¿+C2 )2 )

T=T ¿−f (T ¿)f ´ (T ¿)

Y i=X i γ iPi

sat

P

Obteniéndose los cálculos correspondientes y los diagramas respectivos

X1 X2 Ln(ɣ1) Ln(ɣ2) ɣ1 ɣ2 T* Psat(1) Psat(2) f(T*) f´(T*) T Y1 Y2

0.00 1.00 1.6266

0.0000

5.0866

1.0000

91.0873

1235.1835

548.0009

0.0009

20.6678

91.0873

0.0000

1.0000

0.05 0.95 1.3927

0.0059

4.0255

1.0060

90.0475

1188.9630

526.8584

194.81

27.9199

83.0701

0.4367

0.9188

0.10 0.90 1.1823

0.0229

3.2618

1.0232

89.0077

1144.1888

506.4004

291.56

31.6423

79.7936

0.6811

0.8510

0.15 0.85 0.9943

0.0497

2.7027

1.0510

87.9679

1100.8257

486.6096

333.00

33.3575

77.9852

0.8144

0.7933

0.20 0.80 0.8273

0.0851

2.2871

1.0888

86.9281

1058.8387

467.4688

343.53

33.9395

76.8062

0.8838

0.7431

0.25 0.75 0.6801

0.1278

1.9742

1.1363

85.8882

1018.1937

448.9611

337.13

33.8922

75.9412

0.9170

0.6982

0.30 0.70 0.5516

0.1765

1.7360

1.1930

84.8484 978.8570 431.070

0321.7

633.505

075.245

00.930

30.656

9

0.35 0.65 0.4403

0.2299

1.5532

1.2585

83.8086

940.79548

413.7793

301.92

32.9420

74.6433

0.9333

0.6177

0.40 0.60 0.3451

0.2870

1.4122

1.3324

82.7688

903.97663

397.0730

280.06

32.2931

74.0964

0.9318

0.5793

0.45 0.55 0.2647

0.3463

1.3031

1.4138

81.7290

868.36851

380.9355

257.42

31.6046

73.5839

0.9292

0.5405

0.50 0.50 0.1979

0.4067

1.2189

1.5018

80.6892

833.93972

365.3513

234.57

30.8968

73.0971

0.9274

0.5006

0.55 0.45 0.1434

0.4668

1.1542

1.5949

79.6493

800.65942

350.3055

211.68

30.1758

72.6344

0.9275

0.4588

0.60 0.40 0.1000

0.5255

1.1051

1.6912

78.6095

768.49731

335.7831

188.73

29.4400

72.1990

0.9299

0.4145

0.65 0.35 0.0663

0.5814

1.0685

1.7886

77.5697

737.42367

321.7698

165.61

28.6850

71.7963

0.9346

0.3676

0.70 0.30 0.0412

0.6334

1.0421

1.8840

76.5299

707.40930

308.2513

142.24

27.9066

71.4330

0.9416

0.3179

0.75 0.25 0.0234

0.6801

1.0237

1.9742

75.4901

678.42556

295.2136

118.56

27.1029

71.1156

0.9505

0.2659

0.80 0.20 0.0116

0.7204

1.0117

2.0553

74.4502

650.44432

282.6430

94.626

26.2755

70.8489

0.9607

0.2120

0.85 0.15 0.0047

0.7530

1.0047

2.1233

73.4104

623.43802

270.5263

70.560

25.4298

70.6357

0.9715

0.1572

0.90 0.10 0.0012

0.7765

1.0012

2.1739

72.3706

597.37961

258.8501

46.579

24.5753

70.4752

0.9823

0.1027

0.95 0.05 0.0001

0.7899

1.0001

2.2031

71.3308

572.24256

247.6018

22.960

23.7245

70.3630

0.9921

0.0498

1.00 0.00 0.0000

0.7917

1.0000

2.2071

70.2910

548.00087

236.7687

0.0009

22.8911

70.2909

1.0000

0.0000

Y los diagramas siguientes:

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X

Y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 170

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

T

X, Y

Se preparó los diagramas de ELV con los datos ELV calculados y se compara con los puntos experimentales obtenidos. Analizar y discutir.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X

Y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 17071727374757677787980818283848586878889909192

T

X, Y

Notamos que existen distorsionamiento en los distintos diagramas y se pueden predecir que no se logra un eficiente equilibrio liquido – vapor a las distintas temperaturas desarrolladas y/o experimentales con los datos de de X e Y.

VI. CONCLUSIONES

- Se evaluaron las composiciones líquido y vapor de la mezcla binaria etanol – agua en un destilador simple a la presión local.

- Se determina que las composiciones de líquido y vapor (concentraciones) van disminuyendo de acuerdo aumenta la temperatura; o sea que el primer destilado va a ser mayor que las posteriores.

- Se evaluó con el modelo de Margules las composiciones a la presión local.- Se compararon las distintas muestras a la temperatura correspondiente con los valores

demostrados teóricamente con el modelo de Margules.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Robert E. Treybal“OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA”, Editorial McGraw Hill, Segunda EdiciónPágs.: 379 - 381

Ing. Alfredo Arias Jara“FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA”, Primera EdiciónPágs.: 213 – 214, 220 – 223, 416 – 417

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

PRACTICA N° 04

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

EN UN DESTILADOR SIMPLE

DOCENTE DE TEORIA : Ing. ARIAS JARA, Alfredo

DOCENTE DE PRACTICA : Ing. ARIAS JARA, Alfredo

CURSO : TRANSFERENCIA DE MASA I

ALUMNOS : CARRASCO SÁNCHEZ, Justidiano

QUISPE ORMEÑO,

Héctor Piero

AYACUCHO – PERÚ

2011