Centro de Enseñanza Técnica IndustrialOrganismo Público Descentralizado Federal

RESUMEN

ALETAS, DISIPADORES DE CALOR Y TRANSMISIÓN DELCALOR POR RADIACIÓN

René Carbajal Ruvalcaba

Ingeniería Industrial en Mecánica

Ingeniería Industrial

Máquinas Térmicas I

César Augusto Arias Rodríguez

Centro de Enseñanza Técnica Industrial

Plantel Colomos

Turno Vespertino

Fecha: 20/09/10

Resumen

ALETAS, DISIPADORES DE CALOR Y TRANSMISIÓN DELCALOR POR RADIACIÓN

INTRODUCCIÓN

Cuando colocamos nuestra mano en la proximidad del fuego, la principal fuente decalor es la radiación térmica. La radiación implica la emisión o absorción de ondaselectromagnéticas que se originan en el nivel atómico. Estas ondas viajan a lavelocidad de la luz (3 X 10 8 m/s) y no requieren la presencia de ningún mediomaterial para propagarse.

DISIPADORES DE CALOR

Un disipador es un elemento físico, sin partes móviles, destinado a eliminar elexceso de calor de cualquier elemento.

Su funcionamiento se basa en la segunda ley de la termodinámica, transfiriendo elcalor de la parte caliente que se desea disipar al aire. Este proceso se propiciaaumentando la superficie de contacto con el aire permitiendo una eliminación másrápida del calor excedente.

El calor es generado en la pastilla de material semiconductor, y para eliminarse ypasar al ambiente se utilizan 4 medios:

1. De la carcasa o cubierta del objeto a la superficie de contacto del disipador, aesto se le denomina por conducción. Es de vital importancia que el objetotenga un área de contacto muy buena con el disipador, con esto se obtieneuna resistencia térmica del valor más bajo posible. En ocasiones se hacenecesario colocar un aislante térmico entre el objeto y el disipador, tal como lamica, que es un buen conductor térmico

2. Cuando el calor llega al disipador se debe de repartir por toda la superficie demanera rápida, de lo contrario se produce una alta concentración en el puntode contacto con el objeto y por lo mismo una temperatura demasiado alta enese punto. El flujo de calor se hace por conducción, por este motivo se debede usar un material que se buen conductor de calor, con un espesor

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adecuado en el punto de contacto, aunque se le disminuya al llegar a lasaletas.

3. Ahora se debe de producir el intercambio de calor con el aire circundante,esto se hace por medio del de la convección. Para esto es necesario quehaya una buena masa de aire en movimiento en contacto con la mayor partede la superficie del disipador, es por ello que se usan las aletas. Cuando elaire se mueve de forma natural por la diferencia de temperatura entre dosespacio, se le denomina tiro inductivo. El tiro inductivo es mayor cuando seefectúa de manera vertical: Como es sabido, el aire caliente sube por su bajadensidad, por lo tanto el aire frío pasará a ocupar ese espacio, originándosecon esto una corriente permanente. Gracias a este fenómeno natural, es máspráctico montar los disipadores de manera tal que sus aletas queden enforma vertical, para facilitar el movimiento del aire.

4. El calor también pasa al aire circundante por medio del fenómeno de laradiación, en forma de energía radiante, aquí influyen 2 factores importantes.El área total del disipador y la emisividad, el cual tiene que ver con el color dela superficie. Cuanto más negro sea, mejor disipación tendrá, por lo que seaconseja pintarlo o mandarlo a anodizar, de color negro mate si es conpintura. El radiador ideal (color negro) puede definirse como un cuerpo queabsorbe todo tipo de radiación incidente sobre él, dado que no releja o dejarebotar ninguna onda de energía que haga contacto con su cuerpo.

Ecuación de la aleta

A la vista de la Ley de Newton del Enfriamiento: Q-punto conv = As * h * (Ts - Tf) quemodela la velocidad de transferencia de calor por convección entre una superficie yel fluido que la rodea, y teniendo en cuenta que en la mayoría de los casos tanto Ts

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(temperatura de la superficie) como Tf (temperatura del fluido) son condiciones dediseño prefijadas, las posibilidades para incrementar la velocidad de transferencia decalor desde una superficie al fluido que la rodea son dos:

1) Aumentar el valor del coeficiente de película (h). Esto se puede hacer, porejemplo, utilizando un ventilador para forzar la convección. En muchas ocasionesesta solución no resulta económicamente rentable o es demasiado complicada.2) Aumentar la superficie de intercambio (As) mediante elementos adicionalesllamados, en general, aletas.El balance de energía en el elemento de volumen coloreado en la figura adjuntaserá: Q-punto cond, x = Q-punto cond, x+Dx + Q-punto conv, es decir, (Velocidad detransferencia de calor por conducción en la sección correspondiente a x) =(Velocidad de transferencia de calor por conducción en la sección correspondiente ax+Dx) + (Velocidad de transferencia de calor por convección en la superficie lateraldel elemento de volumen).

Por la Ley de Enfriamiento de Newton: Q-punto conv = h * (p * Dx) * (Ts - Tf), siendop el perímetro de la sección transversal de la aleta. Sustituyendo en la ecuación delbalance de energía y dividiendo por Dx queda:

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Tomando el límite cuando Dx ----> 0 queda:

Según la Ley de Fourier de la Conducción (transferencia unidireccional, régimenpermanente): Q-punto, cond = - k At (dT / dx), siendo At el área de la seccióntransversal de la aleta. Sustituyendo en la ecuación anterior se tiene:

Ecuación diferencial que habrá que resolver para cada tipo de aleta

Para el caso particular en que el área de la sección transversal de la aleta seaconstante (At = cte) y conductividad térmica constante (k = cte) resulta la siguienteecuación diferencial:

Donde a2 = (h p) / (k At); J = Ts - Tf; Ts es la temperatura de la aleta en cada seccióntransversal.

Tipos de aletas por su geometría

Aleta Rectangular

Aleta Trapezoidal

Aleta de Perfil Arbitrario

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Aleta Circunferencial

Aletas Longitudinales Externas

Eficiencia de la aleta

El máximo calor se disiparía ϴ= ϴb en toda la aleta

Calor máximo

Por ejemplo en el caso de las aletasLongitudinales Externas

Aplicaciones

Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco,evaporadores y condensadores para transferir energía desde un medio líquido alaire o desde el aire a un medio líquido.

RADIACIÓN

Se denomina transmisión de calor por radiación cuando la superficie del cerramientointercambia calor con el entorno mediante la absorción y emisión de energía porondas electromagnéticas. Mientras que en la conducción y la convección era precisala existencia de un medio material para transportar la energía, en la radiación elcalor se transmite a través del vacío, o atravesando un medio transparente como elaire.

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Todas las superficies opacas emiten energía en forma de radiación en una magnitudproporcional a la cuarta potencia su temperatura absoluta T, y en un rango delongitudes de onda inversamente proporcional a su temperatura absoluta.

La transmisión de calor por radiación se caracteriza porque la energía se transportade una superficie a otra en forma de ondas electromagnéticas, que se propagan enlínea recta a la velocidad de la luz y no requieren de un medio físico paratransmitirse.

Tanto la teoría ondulatoria como la corpuscular son útiles para explicar elcomportamiento de la radiación térmica. La teoría ondulatoria asimila la radiación auna onda que oscila con una frecuencia h [Seg-1] y a una longitud de onda l [M],siendo la velocidad de la luz Vr:

La teoría corpuscularadmite que la energíaradiante se transporta enforma de paquetesllamados fotones, que sepropagan con distintosniveles energéticos dadospor la Ley de Planck, porlo que la frecuencia esfunción del nivel deenergía. Cuando uncuerpo toma energía loselectrones libres son

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excitados, saltando a niveles de mayor energía, y cuando retornan al nivel deequilibrio devuelven dicha diferencia de energía en forma de un fotón.

En toda superficie existen continuamente electrones que cambian de diferentesniveles, por lo que la energía radiante se emite en un abanico de frecuenciasllamado espectro de la radiación. Cuando el origen de la radiación es el calor, laenergía se emite en función solo de la temperatura y se denomina radiación térmica.

Cuerpos negros

No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad de energía radiantecuando se calientan a la misma temperatura. Un cuerpo que absorba o emita a unatemperatura determinada la máxima cantidad de energía se denomina superficienegra o simplemente cuerpo negro. Un cuerpo negro perfecto no existe en larealidad, sino que es un ente ideal que se utiliza como referencia respecto a otrosradiadores. No obstante, existen numerosas superficies que son cuerpos negros casiperfectos, sobre todo para radiaciones de onda larga, por lo que para casosprácticos son considerados como tales con suficiente exactitud.

Cuando un cuerpo negro se calienta a una temperatura absoluta T, su superficieemite un flujo de radiación térmica con una distribución espectral definida, que esdeterminable mediante la Ley de Planck. La longitud de onda a la cual la potencia

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emisiva es máxima se puede deducir de la Ley de Planck, cuyo resultado es la Leydel deslizamiento de Wien:

El flujo total de energía radiante que emite un cuerpo negro a una temperaturaabsoluta T (ºK) y en todo el espectro se determina integrando la distribución dePlanck para todas las longitudes de onda, cuyo resultado se conoce como la Ley deStefan-Boltzman:

Qo = s x T4= 5.67 x 10-8 x T4 (ºK) [W/m2]

Siendo s = 5.67´ 10-8 [W/m2 ºK4] la Constante de Stefan-Boltzman. Esta última leyes de gran utilidad, y de su análisis se deduce que si bien la constantes es de muypequeña magnitud, se compensa por el valor que puede alcanzar el término de latemperatura por estar elevado a la 4ª potencia. Así un cuerpo negro a 6250ºK (porejemplo el Sol) emitiría 86´ 106 W/m2, e incluso a una temperatura ambiental de300ºK (27ºC) emitiría 460 W/m2, lo que constituye un flujo importante para lasmagnitudes de transferencia de calor usuales en cerramientos.

El espectro de las radiaciones térmicas habituales en los ambientes arquitectónicoscontiene longitudes de ondas comprendidas entre 0.2 y 50 ´ 10-6 m, y a efectos dela transmisión de calor por radiación en cerramientos se pueden dividir en dosregiones:

Radiación térmica de onda corta con longitudes entre 0,2 y 3 micrómetros,característica de las fuentes de radiación de alta temperatura (T=6000 ºK) como elsol ó el alumbrado artificial, y cuyo campo comprende parte del ultravioleta (l<0.4mm), todo el espectro visible (0.4<l<0.7 mm) y el infrarrojo cercano (0.7<l<3 mm),en cuyo margen emiten el 98% de la energía. Radiación térmica de onda larga, también llamada irradiación, con longitudesentre 3 y 50 mm, característica de fuentes de radiación a temperatura ambiente(T=300 ºK) como son las superficies del entorno, y cuyo espectro comprende elinfrarrojo lejano, donde emiten el 97% de la energía.

Emitancia

La emitancia radiante es el flujo radiante emitido (directamente o por reflexión otransmisión) en todas direcciones desde una fuente de radiación por unidad de área.

Q emitida = e · s · T4 [W/m2]

Absortancia

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La absortancia, por otro lado, representa en sí la fracción de radiación incidente quees absorbida por un material, con valores que van de 0.0 a 1.0, donde 1.0representa las condiciones de un cuerpo negro ideal, el cual absorbería (y emitiría)toda la radiación de onda larga incidente.

Q absorbida = a · Q incidente [W/m2]

ReflectanciaLa medida de la reflexión es lareflectancia; se define como la relaciónentre el flujo radiante reflejado y el flujoradiante incidente. La reflexión puede serdirigida o difusa.

TransmitanciaMedida de la transmisión es latransmitancia; es la relación entre el flujoradiante transmitido y el flujo radianteincidente. La transmisión puede ser dirigida o difusa.

CONCLUSIONES

La radiación es el proceso por el que el calor se transfiere mediante ondaselectromagnéticas”Todos los objetos radian energía continuamente, un cuerpo que está más calienteque sus alrededores radia más energía de la que absorbe, en tanto que un cuerpoque está más frío que su alrededor absorbe más energía de la que radia.La fuente más evidente de energía radiante es nuestro propio sol. Ni la conducciónni la convección pueden intervenir en el proceso de transferencia que hace llegar suenergía térmica, a través del espacio, hasta la Tierra. La enorme cantidad deenergía térmica que recibe nuestro medio material, la transferencia de calor que sepuede atribuir a la radiación generalmente es pequeña, en comparación con lacantidad que se transfiere por conducción y convección.

BIBLIOGRAFÍA

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