Transmicion de Calor Por Radiacion, Aletas.

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1.-) TRANMISION DEL CALOR EN ALETAS. ALETAS Se usan las aletas o superficies extendidas con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, en efecto las aletas convexas a una superficie aumenta el área total disponible para la transferencia de calor. En el análisis y diseño de una superficie con aleta, la cantidad de energía calorífica disipada por una sola aleta de un tipo geométrico dado, se determina auxiliándonos del gradiente de temperatura y el área transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta. Entonces, el numero total de aletas necesarias para disipar una cantidad de calor dada se determinara en base a la acumulación de transferencia de calor. La ecuación diferencial que describe la distribución de temperatura en una aleta resulta de un equilibrio de energía en una sección elemental de la aleta que es tanto conductora, como apta para la convección, a la vez. Puesto que un elemento de volumen elemental cualquiera experimenta tanto conducción como convección el problema es en realidad multidimensional. En consecuencia las aletas ofrecen una transmisión suave del problema unidimensional que hemos estado estudiando. Usualmente se usa una superficie con aletas cuando el fluido convectivo participante es un gas, ya que los coeficientes convectivos de transferencia de calor para un gas son usualmente menores que los de un liquido. Como ejemplo de una superficie con aletas se tienen los cilindros de la máquina de una motocicleta, y los calentadores caseros. Cuando se debe disipar energía calorífica de un vehículo espacial, donde no existe

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1.-) TRANMISION DEL CALOR EN ALETAS.

ALETAS

Se usan las aletas o superficies extendidas con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, en efecto las aletas convexas a una superficie aumenta el área total disponible para la transferencia de calor. En el análisis y diseño de una superficie con aleta, la cantidad de energía calorífica disipada por una sola aleta de un tipo geométrico dado, se determina auxiliándonos del gradiente de temperatura y el área transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta. Entonces, el numero total de aletas necesarias para disipar una cantidad de calor dada se determinara en base a la acumulación de transferencia de calor. La ecuación diferencial que describe la distribución de temperatura en una aleta resulta de un equilibrio de energía en una sección elemental de la aleta que es tanto conductora, como apta para la convección, a la vez. Puesto que un elemento de volumen elemental cualquiera experimenta tanto conducción como convección el problema es en realidad multidimensional. En consecuencia las aletas ofrecen una transmisión suave del problema unidimensional que hemos estado estudiando.

Usualmente se usa una superficie con aletas cuando el fluido convectivo participante es un gas, ya que los coeficientes convectivos de transferencia de calor para un gas son usualmente menores que los de un liquido. Como ejemplo de una superficie con aletas se tienen los cilindros de la máquina de una motocicleta, y los calentadores caseros. Cuando se debe disipar energía calorífica de un vehículo espacial, donde no existe convección, se usan superficies con aletas que radian energía calorífica. Las aletas pueden ser con secciones transversales rectangulares, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo, se les llama aletas longitudinales; o bien discos anulares concéntricos alrededor de un tubo, se les llama aletas circunferenciales. El espesor de las aletas puede ser uniforme o variable.

TIPOS DE ALETAS

Aleta Rectangular

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Aleta TrapezoidalAleta de Perfil Arbitrario Aleta Circunferencias Aletas

Longitudinales Externas

CLASIFICACION

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ALETAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y condensadores para transferir energía desde un medio líquido al aire o desde el aire a un medio líquido.

Las aletas aumentan la transferencia de calor de los enfriadores de aire. Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y condensadores para transferir energía desde un medio líquido o refrigerante principal al aire aunque, en determinadas situaciones, el aire puede estar tan sucio que exista un riesgo de bloqueo. Las aletas constan de placas de metal delgadas, con un espesor de 0,12–0,5 mm, que se encuentran fijadas a un enfriador de aire, refrigerador en seco, evaporador o condensador. Normalmente, las aletas están hechas de aluminio, material que tiene una buena conductividad térmica.

 La transferencia de calor entre el metal y el aire resulta menos eficaz que

desde el líquido al metal, por lo que se utilizan las aletas para aumentar la superficie global y compensar así el menor rendimiento metal-aire.

 1 Flujo de aire

2 Fluido a través de las tuberías3 Placas del intercambiador calorífico

Ecuación de la aleta

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-- El balance de energía en el elemento de volumen coloreado en la figura adjunta será: Q-punto cond,x = Q-punto cond,x+Dx + Q-punto conv, es decir, ( Velocidad de transferencia de calor por conducción en la sección correspondiente a x ) = ( Velocidad de transferencia de calor por conducción en la sección correspondiente a x+Dx ) + ( Velocidad de transferencia de calor por convección en la superficie lateral del elemento de volumen

Por la Ley de Enfriamiento de Newton: Q-punto conv = h * ( p * Dx ) * ( Ts - Tf ), siendo p el perímetro de la sección transversal de la aleta. Sustituyendo en la ecuación del balance de energía y dividiendo por Dx queda:

-- Tomando el límite cuando Dx ----> 0 queda:

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-- Según la Ley de Fourier de la Conducción ( transferencia unidireccional, régimen permanente ) : Q-punto,cond = - k At ( dT / dx ) , siendo At el área de la sección transversal de la aleta. Sustituyendo en la ecuacíón anterior se tiene::

 Ecuación Ed1Ecuación diferencial que habrá que resolver para cada tipo de aleta

-- Para el caso particular en que el área de la sección transversal de la aleta sea constante ( At = cte ) y conductividad térmica constante ( k = cte ) resulta la siguiente ecuación diferencial: 

-- donde a2 = ( h p ) / ( k At ) ; J = Ts - Tf ; Ts es la temperatura de la aleta en cada sección transversal.

PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA ALETA. EFICIENCIA Y EFECTIVAD. LONGITUD APROPIADA

EFICIENCIA de una aleta es la relación entre la potencia térmica ( Q-punto ) que se disipa en la misma y la potencia térmica que se disiparía si toda la aleta estuviese a una temperatura igual a la de la base ( la temperatura de la aleta será inferior a la de la base ) :

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- EFECTIVIDAD de una aleta es la relación entre la potencia térmica ( Q-punto ) que se disipa en la misma y la potencia térmica que se disipa sin aleta desde el área de la base que ocupa ésta en la superficie primaria:

 

-- Donde: k:conductividad térmica de la aleta; p: perímetro de la sección transversal de la aleta ; h: coeficiente de película ; At: área de la sección transversal de la aleta.-- Actuando sobre estos parámetros de puede variar la efectividad de la aleta según convenga:

-- Si EFECTIVIDAD = 1 la aleta no afecta a la velocidad de transferencia de calor.-- Si EFECTIVIDAD < 1 la aleta se comporta como un aislante ralentizando la velocidad de transferencia de calor.-- Si EFECTIVIDAD > 1 la aleta acelera la velocidad de transferencia de calor

- LONGITUD APROPIADA. Podría parecer que cuanto más larga es una aleta, mayor es su área superficial y, como consecuencia, mayor es la velocidad de transferencia de calor y, por lo tanto, para conseguir la máxima velocidad de transferencia de calor la aleta tendría que ser infinitamente laraga. Sin embargo, la temperatura de las secciones tranversales de la aleta desciende exponencialmente con respecto a la temperatura de la base a medida que la distancia aumenta respecto a la base. A una determinada distancia la temperatura de la aleta será igual a la del ambiente, no existiendo intercambio de calor entre la aleta y el

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ambiente. Es decir, a partir de una determinada longitud de aleta un aumento de la misma no tiene efecto sobre la velocidad de transferencia de calor.

-- Comparando la velocidad de transferencia de calor de una aleta con la de otra infinitamente larga:

 ; L: longitud de la aleta

-- Para valores de a y L tales que tanh aL = 1 la longitud en exceso de la aleta deja de ser efectiva . Una aleta con aL= 5 produciría el mismo efecto que una infinitamente larga.

PROBLEMA BÁSICO-- El problema básico consiste en determinar la potencia térmica ( Q-

punto ) transferida desde la aleta al fluido que la rodea mediante convección. El procedimiento es el siguiente:

a) se calcula la eficiencia de la aletab) se calcula la potencia térmica que se transferiría desde la aleta al

fluido si toda ella estuviera a la temperatura de la superficie primaria.

c) se multiplica el valor obtenido en el paso b) por la eficiencia de la aleta.

-- APUNTE 1.- La ecuación Ed1 ya está resuelta para los tipos de aleta más comunes. Asimismo los parámetros para el cálculo de la eficiencia están documentados. También existen gráficos para efectuar los cálculos.

-- APUNTE 2.- En otros documentos se llama efectividad a lo que en este documento se llama eficiciencia. Y coeficiente de disipación a lo que en este documento se llama efectividad.

2.-) TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓNtransferencia de calor, en física, proceso por el que se intercambia

energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere

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mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

 El calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección y por radiación. La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

RADIACIÓNLa radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la

conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturalezacuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático

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de la mecánica estadística para derivar una ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, llamada distribución de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. El factor de proporcionalidad se denomina constante de Stefan-Boltzmann en honor a dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron esta proporcionalidad entre el poder emisor y la temperatura. Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.

Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan mucha radiación y absorben poco son malos emisores. Por eso, los utensilios de cocina suelen tener fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas para una emisión mínima, con lo que maximizan la transferencia total de calor al contenido de la cazuela.

Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. Se observa experimentalmente que las propiedades de absorción, reflexión y transmisión de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda. Una consecuencia de la distribución de Planck es que la longitud de onda a la que un cuerpo emite

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la cantidad máxima de energía radiante disminuye con la temperatura. La ley de desplazamiento de Wien, llamada así en honor al físico alemán Wilhelm Wien, es una expresión matemática de esta observación, y afirma que la longitud de onda que corresponde a la máxima energía, multiplicada por la temperatura absoluta del cuerpo, es igual a una constante, 2.878 micrómetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades de transmisión del vidrio antes mencionadas, explica el calentamiento de los invernaderos. La energía radiante del Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se transmite a través del vidrio y entra en el invernadero. En cambio, la energía emitida por los cuerpos del interior del invernadero, predominantemente de longitudes de ondas mayores, correspondientes al infrarrojo, no se transmiten al exterior a través del vidrio. Así, aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura que hay dentro es mucho más alta porque se produce una considerable transferencia de calor neta hacia su interior.

Además de los procesos de transmisión de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión de calor también puede producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos fenómenos. Por ejemplo, las cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera de la Tierra a velocidades muy altas están dotadas de un escudo térmico que se funde de forma controlada en un proceso llamado ablación para impedir un sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La mayoría del calor producido por el rozamiento con la atmósfera se emplea en fundir el escudo térmico y no en aumentar la temperatura de la cápsula.

POTENCIA MÁXIMA EMITIDA. CUERPO NEGRO. EMISIVIDAD. ABSORTIVIDAD

 La potencia máxima máxima de radiacíón que puede ser emitida desde una superficie a una temperatura Ts se modela mediante la Ley de Stefan-Boltzmann cuya expresión es: 

Donde s = 5.67 E-8 W / ( m2 K4 ) es la constante de Stefan-Boltzmann.As es el área de la superficie emisora.Ts es la temperatura de la superficie emisora.

- La superficie idealizada que emite radiación a la potencia máxima se

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llama cuerpo negro y la radiación emtida por éste radiación del cuerpo negro. La radiación del cuerpo negro representa la cantidad máxima de radiación que puede ser emitida desde una superficie a una temperatura específica. - La radiación emitida por las superficies reales es siempre menor que la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura. Para cuantificar la radiación emitida por una superficie real respecto a la que emitiría el cuerpo negro se utiliza la emisividad e, es decir, la emisividad representa la radiacion emitida por una superficie respecto a la que emitiría el cuerpo negro: 

- La radiación emitida por una superficie real se expresa es una porción de la que emitiría el cuerpo negro. Esa porción viene dada por la emisividad. La radiación emitida por una superficie real se expresa como: 

- El rango de valores de la emisividad está comprendrido en el intervalo: 0 < e< 1 . Para el cuerpo negro e = 1 .

- Otra propiedad importante relativa a la radiación es la absortividad a que representa la fracción de radiación incidente sobre una superficie que es absorbida por ésta. Su valor está comprendido en el rango 0 < a< 1 . Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente sobre él, es un absorbente perfecto ( a = 1 ) .

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- En general, tanto la emisividad como la absortividad de una superficie dependen de su temperatura y de la longitud de onda de la radiación. Según laLey de Kirchhoff de la radiación: "La emisividad y la absortividad de una superficie a una temperatura y longitud de onda dadas son iguales".

- La diferencia entre las velocidades de radiación emitida por la superficie y radiación absorbida por la misma es la transferencia neta de calor por radiación. Si la velocidad de absorción de radiación es mayor que la de emisión se dice que la superficie está ganando energía por radiación. De lo contrario se dice que está perdiendo energía por radiación

Cuando una superficie de emisividad e y área superficial As que se encuentra a una temperatura absoluta Ts, está completamente encerrada por una superficie mucho mayor ( o negra ) que se encuentra a la temperatura absoluta Talred y separadas por un gas ( como el aire ) que no interviene en la radiación la rapidez neta de transferencia de calor por radiación entre estas dos superficies se expresa por:

- En este caso especial la emisividad y el área de la supercie circundante no influyen en la transferencia neta de calor por radiación.

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR COMBINADO ( convección + radiación

La transferencia de calor por radiación hacia una superficie, o desde ésta, rodeada por un gas como el aire, ocurre paralela a la convección ( o

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radiación si no existe movimiento macroscópico del gas ) entre la superficie y el gas. La transferencia total de calor se determina al sumar las contribuciones de los dos mecanismos de transferencia. Con el objeto de hacer los cálculos más sencillos en muchas ocasiones se define el llamado coeficiente combinado de transferencia de calor donde se incluyen los efectos simultáneos de la convección y la radiación. Entonces, la velocidad total de transferencia de calor hacia una superficie o desde ésta, por convección y radiación, se expresa como:

Tf: temperatura del fluido lo suficientemente lejos de la superficieRADIACIÓN: PROCESOS Y PROPIEDADES

.-La radiación térmica es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo como resultado de su temperatura.

.-La radiación no requiere la presencia de un medio entre el sistema y sus alrededores.

Tomado de Primera ley de la termodinámica Manuel Cabarcas

CONSEPTOS FUNDAMENTALESLa presencia del vacío evita la perdida de energía por conducción y

convección.La radiación se puede ver como la propagación de ondas

electromagnéticas ola propagación de una acumulación de fotones.

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INTENSIDAD DE RADIACIONLa radiación que emite una superficie se propaga en todas las

direcciones posibles, estos efectos direccionales se pueden tratar mediante la intensidad de radiación

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RADIACION DE CURPO NEGRO

EJEMPLO: Considere un recinto isotérmico grande que se mantiene a una

temperatura uniforme de2000 K. Calcule la potencia emisiva de la radiación que emerge de una pequeña abertura sobre la superficie del recinto. ¿Cuál es la longitud de onda por debajo de la cual se concentra el 10% de la emisión?¿Cuál es la longitud de onda por arriba de la cual se concentra el 10% de la emisión? Determine la potencia emisiva espectral máxima y la longitud de onda a la que ocurre esta emisión. ¿cuál es la irradiación incidente sobre un objeto colocado dentro del recinto?

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EMISIVIDAD:La razón de la radiación emitida por una superficie real a la radiación

emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura

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