Sistemas de Numeración– Solución Prob. 7

Un vendedor de ropa compra en Gamarra 6 docenas de camisas a S/ 12 cada camisa. Le regalan 1 camisa por cada docena que compró. Además, le hacen un descuento de S/. 24 sobre el total de la compra. ¿Cuántos soles ganó en total el comerciante si vende todas las camisas a S/. 20 cada una?

Solución:i) Compra 6 docenas a S/.12 cada camisa

Compra Total= 72 x 12 – Descuento= 864 -24 = S/.840

Le regalaron 12 camisas.Total Camisas = 12 + 6x12=78

ii) VentaVende las 78 camisas a S/. 20 Venta Total = 78x 20 = S/.1560

Utilidad = Venta Total - Compra Total== S/.1560 - S/.840 = S/.720

Sistemas de Numeración– Solución Prob. 8

El director de un colegio va de paseo con todos sus profesores y sólo dispone de S/.24 para los pasajes de todo el grupo. Si compra pasajes de S/. 3 le sobra dinero; pero si compra pasajes de S/. 4, le falta dinero. ¿Cuántos profesores viajan con el director?

Solución:Sea x = Número total de las personas

Si compra pasajes de S/. 3 le sobra24 > 3X -> 8 > Xpero si compra pasajes de S/. 4, le falta dinero24 < 4X -> 6 < XLuego 6< X < 8 , entonces X = 7

Los profesores que acompañan al profesor son 7 -1 = 6

Sistemas de Numeración– Solución Prob. 9

Por cada 12 borradores que un profesor compró, le regalaron un borrador más. Si recibió 130 borradores en total, ¿Cuántos borradores le regalaron?

Solución:Por cada compra recibe 1 borrador gratis, es decir en total recibe 13.

Ha realizado 130/13 = 10 compras.

Por lo tanto le han regalado 10 borradores.

Sistemas de Numeración– Solución Prob. 10

Cuatro hermanos… Solución:Sea X = La cantidad de billetes, todos tienen la misma cantidad.

Mayor 100XSegundo 50XTercero 20XCuarto 10X

Total = S/. 1800

100X + 50X + 20X+ 10X=1800180 X = 1800 luego X = 10

El mayor tiene 100X = 100 (10) = 1000

Sistemas de Numeración– Solución Prob. 11

Ana compra cierto número de naranjas: la mitad del total, a 5 por S/. 6, y la otra mitad, a 6 por S/. 7. Luego vende todas las naranjas a 4 por S/. 7. Si ganó S/. 170, ¿cuántas naranjas compró?

Solución:Compra X = Naranjas. Se analizaUtilidad = Venta – Compra

CompraX/2 (6/5) + X/2 (7/6) = 71/60 X

VentaX 7/4Utilidad = Venta – Compra = 170X 7/4 - 71/60 X = 170DespejandoX = 300 naranjas

Sistemas de Numeración– Solución Prob. 12

Recipientes Cilíndricos (página 21)

Solución:Sea X = MinutosCilindro A , la cantidad que queda luego de X minuto es

1000 – 4 XCilindro B , la cantidad que se llena luego de X minuto es

350 + 9 XLuego para encontrar luego de cuanto tiempo las cantidades son iguales

1000 – 4 X = 350 + 9 X650 = 13 X

50 = XLuego de 50 minutos.