Velocidades proyectadasVelocidades ortogonales

Mtodo del CIRPolgono de velocidades

Prof. Simon Carrasco

1.Velocidades proyectadas.

2.Velocidades ortogonales.

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

3.3.MMtodo del CIR.todo del CIR.

4.Polgono de velocidades.

Centros Instantneos de Rotacin (CIR) Consideraciones.

Movimiento plano.

Los ejes son perpendiculares al plano de movimiento (centros o polos instantneos).

Definicin.

Ubicacin instantnea de un par de puntos coincidentes de dos cuerpos rgidos diferentes para los que las velocidades absolutas de los dos puntos son iguales.

IAB = IBA

N: nmero de eslabones

2

)1( =

nnCI

152

1)-6(6CI

6 n Si

62

1)-4(4CI

4 n Si

==

=

==

=

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

Teorema de tres centros o Teorema de Aronhold-Kennedy.

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

Teorema de tres centros o Teorema de Aronhold-Kennedy.

Los tres centros instantneos compartidos por tres cuerpos rgidos en movimiento relativo uno con respecto a los otros (ya sea que estn o no conectados) estn sobre la

misma recta.

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

A

Q

R

B

4

3

2

1

1

12 13 14

23 24

34

1 2

34

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

A

Q R4

32

1

1

12 13 14

23 24

34

1 2

34

I12

I23

I34

I14

8

I13

I24

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

A

Q

R

B

4

3

2

1

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

C

6

1

I56

5I45

I16

81 2

3

45

6

I15

I25 I

26

Centros Instantneos de Rotacin (CIR)

A

Q

R

B

4

3

2

1

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

C

6

1

I56

5I45

I16

81 2

3

45

6

I15

I25 I

26

I36

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

3. Mtodo del CIR.

Es un mEs un mtodo que permite determinar una velocidad a partir de todo que permite determinar una velocidad a partir de

los datos de una barra conocida, sin necesidad de ir de eslablos datos de una barra conocida, sin necesidad de ir de eslabn n

en eslaben eslabn. n.

Procedimiento.Procedimiento.

1.1. Determinar los CIR respecto a tierra de las barras involucradas.Determinar los CIR respecto a tierra de las barras involucradas.

2.2. Determinar el CIR que relaciona las barras involucradas.Determinar el CIR que relaciona las barras involucradas.

3.3. Determinar la Velocidad del CIR que relaciona las barras Determinar la Velocidad del CIR que relaciona las barras

involucradas.involucradas.

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

Determinar Determinar distanciasdistancias

1

A

Q

R

B

4

3

2

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

Determinar Determinar 33 si se conoce si se conoce 22..

1

A

Q

R

B

4

3

2

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismosDeterminar Determinar distanciasdistancias

1

A

Q

R

B

4

3

2

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismosDeterminar Determinar 44 si se conoce si se conoce 22..

1

A

Q

R

B

4

3

2

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

A

Q R4

32

1

1

I12

I23

I34

I14

8

I24

Casos especiales:Casos especiales:

1.CIR/tierra en el infinito.

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

Casos especiales:Casos especiales:

2. CIR/barras en el infinito.

1

A

Q R

B

4

3

2

1

I12 I

14

I23

I34

I24

I13

8

1.-

2.- Tomar otro

camino, p.e. ruta 3

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

A

Q

R

B

4

3

2

1

1

I12

I14

I23

I34

I24

I13

Determinar VDeterminar VCC

C

6

1

I56

5I45

I16

8

I15

I25 I

26

Mtodos grficos para determinar velocidad en

mecanismos

IA-tierra IA-B IB-tierra

Lnea de Kennedy Sentidos opuestos

IA-tierraIA-B IB-tierra

Lnea de Kennedy

Sentidos iguales

IA-B