229958373 Balance Linea Simple

UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI

Facultad de Ingeniera de Sistemas

Escuela de Formacin Profesional de Ingeniera de Sistemas

INGENIERIA DE MTODOS

BALANCE DE LNEA

Catedrtico:

Jorge Luis Hilario Rivas Magister en Ingeniera Industrial

Ingeniero Industrial

PUCALLPA PERU

2008

2

BALANCE DE LNEAS

INTRODUCCIN:

Balancear una lnea en un proceso productivo, es un problema de balance de operaciones o

estaciones de trabajo existente en una planta, de manera que en funcin de tiempos iguales se

logre alcanzar la deseada tasa de produccin. Es decir que teniendo una seria de tareas u

operaciones por realizar, cada una de las cuales representa un determinado tiempo, se debe

tomar las dediciones necesarias para distribuir estas tareas de tal forma que los tiempos

asignados a cada estacin de trabajo (operario, maquina, seccin) sean en lo posible iguales y

tener de esta manera un tiempo mnimo nulo. (Tiempo muerto =tiempo ocioso).

En la practica un balance perfecto (tiempo muerto nulo) rara vez se consigue, debido a

muchos factores.

En realidad, balancear una lnea productiva es un problema que busca determinar el

nmero de maquinas, de trabajadores, etc. que debe asignarse a cada una de las estaciones de

trabajo; tratando en lo posible de que los tiempos en cada estacin sean iguales. Generalmente

un balance se realiza de acuerdo a las tasas de produccin requeridas.

LNEAS DE PRODUCCIN

1) Lnea de produccin.

2) Lnea de ensamble.

En los casos prcticos es a veces difcil distinguir entre las dos categoras, pues

generalmente se hallan mezclados o interrelacionados.

LNEAS DE PRODUCCIN O FABRICACIN

Este trmino va a ser usado para calificar al grupo de operaciones que cambian o forman

las caractersticas fsicas o qumicas del producto. En este caso la materia prima que se va a

procesar se traslada de estacin a estacin, adems las maquinas usadas son pesadas y

permanecen fijas en sus reas asignadas en la distribucin de la planta.

Ejemplo:

Fabricacin de ropa. Fabricacin de zapatos. Fabricacin de azcar, etc. Obtencin de petrleo, etc.

LINEA DE ENSAMBLE

Significa la llegada de componentes individuales de una determinada pieza al lugar de

trabajo y la salida de estas partes (piezas armadas), en forma de producto terminado o para ser

usada en otro ensamble ms voluminoso.

3

El problema de balancear una lnea de fabricacin o maquinado es por lo general ms

difcil que balancear una lnea de ensamble. No es fcil dividir las operaciones en elementos tan

pequeos como para redistribuir en igual magnitud de tiempo. Las restricciones de procedencia

son por lo general ms rigurosas, mientras que los ensambles pueden ser ajustados fcilmente a

hasta cierto punto de su secuencia o por lo menos ms fcil que el proceso de maquinado. Por

ejemplo una maquina determinada, no puede ser utilizada continuamente para una variedad de

operaciones sin cambios costosos de herramientas, manipuleo y ajustes. Sin embargo una

produccin efectiva requiere utilizacin eficiente de las mquinas. Una maquina reparada

representa dinero y para utilizar eficientemente los recursos disponibles debemos contrapesar los

costos de manipuleo y de tiempo muerto del operario contra los tiempos muertos de la maquina.

TERMINO CUELLO DE BOTELLA

Hace referencia a la velocidad con que se esta cumpliendo la produccin por producto.

Esta representada por la operacin mas lenta y es la que origina los tiempos muertos. Luego el

problema de balance se proyecta a mejorar la estacin de cuello de botella bajo las siguientes

alternativas:

1) Realizar una mejora de mtodos de trabajo en dicha estacin, hasta lograr el tiempo deseado en el balance (mejora de procedimientos, mejora de equipo, etc.). tambin puede

realizarse simultneamente una distribucin del trabajo entre las operaciones en toda la

lnea.

2) Trabajar con sobre tiempos o con un segundo turno para esta maquina; o en todo caso se debe subcontratar la operacin mencionada.

3) Efectuar la compra de maquinas similares de acuerdo a necesidades de produccin. Esta compra puede ser tanto para la estacin cuello de botella, como para todas las otras

operaciones menos lentas.

En muchas situaciones reales lo que se usa es una combinacin de esta alternativa, al tratar

de lograr un balance perfecto.

Para fines de calculo esta operacin se representa por c (ciclo).

BALANCE DE UN PROCESO DE FABRICACIN

Cuando un producto tiene que pasar por una secuencia de operaciones a travs de varias

maquinas o estaciones de trabajo, cada una de ellas requiere un tiempo total de ocupacin o

rendimiento (T), igual a la suma de un tiempo de carga y descarga (a) y un tiempo de maquina

(t).

Este tiempo (t+a) es diferente en cada estacin de trabajo, debido a que algunas maquinas

son mas veloces que otras.

Es una red productiva, si la maquina 3 es mas lenta que la maquina 2, entonces es obvio

que una serie de partes procesadas se van a acumular delante de la maquina 3y formarn una

verdadera cola, la cual ir aumentando a medida que la maquina 2 contine produciendo.

4

Si por otro lado la maquina 3 es mas rpido que la maquina 2, habr tiempos muertos

delante de la maquina 3 y un trabajo intermitente cada vez que una pieza se encuentra lista para

ser alimentada a la maquina 3.

Por lo tanto, la maquina 3 debe ajustarse a la maquina 2 y lo que puede hacerse es formar

un inventario a la descarga de la maquina 2 antes de arrancar la maquina 3. Si por otra parte no

es posible establecer este inventario, entonces los tiempos se ajustan de acuerdo a la maquina

mas lenta.

El problema de balance en un proceso de maquina es el de igualar los tiempos muertos

para las diferentes estaciones en la lnea y hacer coincidir o tratar de igualar lo tiempos totales

(T):

EJEMPLO NUMERICO: consideremos la siguiente situacin productiva de una empresa x.

OPERACIN TIEMPO DE MAQUINA

(t minutos) TIEMPO DE PARACION

(a minutos) TIEMPO TOTAL

(T = t + a) =T/a

1

2

3

4

5

6

7

8

2.8

1.9

0.9

6.2

6.5

8.5

0.5

0.8

0.2

0.3

0.1

0.4

0.5

0.5

0.1

0.2

3.0

2.2

1.0

6.6

7.0

9.0

0.6

1.0

15

73

10

165

14

18

5

5

Esta situacin se representa con la siguiente red:

M.P. P.T:

Tpo: 3 2.2 1 6.5 7 9 0.6 1

En el ejemplo: el producto pasa por B estaciones de trabajo en cada estacin se realiza una

operacin de maquinado y se tiene un cierto tiempo total de operacin: T=t+a, donde a es el tiempo de preparacin (carga y descarga) y t es el tiempo de maquina. Los tiempos totales (T) son diferentes para las diversas estaciones y varan desde 0.6 hasta 9.

La maquina en la estacin (6); la cual requiere 9 minutos/unidad esta ocupada totalmente,

pero existen tiempos muertos en todas las otras estaciones. Por lo tanto la estacin (6) constituye

el cuello de botella. Luego cuello de botella = ciclo = c. C = 9 minutos/unidad.

1 2 3 4 5 6 7 8

5

INDICADORES DE CADA RED PRODUCTIVA

Estos indicadores son parmetros que nos indican precisamente si tal o cual arreglo es

factible de llevarlo a cabo.

I. PRODUCCIN

c

base T.

ciclo

base Tiempo Produccin

c = velocidad de produccin = cuello de botella

En nuestro ejemplo:

hora / Unid667,6min / Unid 9

horamin / 60 /horaProduccin

II. TIEMPO MUERTO: Viene a ser la suma de los tiempos ociosos de cada estacin de trabajo.

k

i

TicT1

)(

De donde resulta:

k

i

TikcT1

Donde:

K = nmero de estaciones de trabajo

C = cuello de botella (ciclo)

Ti = tiempo de operaron en cada estacin de trabajo

(Ti = ai + ti)

Para la red anterior se tiene:

T = (9 - 3) + (9 - 2.2) + (9 - 1) + (9 - 6.6) + (9 - 0.6) + (9 - 1)

T = 41.6 min./ unid.

tambin:

k

i

TiT1

)9(8

T = 72 (3 + 2.2 + 1 + 6.6 + 9 +0.6 +1)

T = 72 - 30.4 = 41.6 min./unid.

6

III. EFICIENCIA DE LINEA: La eficiencia de lnea se mide segn la expresin matemtica siguiente:

trabajodedivisin con producto el tardaque Tiempo

trabajodedivisin sin producto el tardaque TiempoE

Donde el tiempo que tarda el producto sin divisin de trabajo est representado por la

suma de los tiempos asignados para cada estacin de trabajo, considerando que un solo operario

es el que se traslada de estacin. Este tiempo es el mismo para cualquier situacin de balance

que se presente:

El tiempo que tarde el producto con divisin del trabajo est dado por el nmero de

maquinas multiplicada por el ciclo.

Matemticamente:

%100*

)(1

nc

ta

E

k

i

ii

Donde:

n = numero de maquinas en la red determinada

c = ciclo para la misma red.

)( ii ta

Es suma de los tiempos de cada estacin de trabajo

Este valor es el mismo para cualquier red balanceada, y se obtiene de la situacin

inicial.

30.4

E = * 100 = 42.2 %

8(9)

Vamos a presentar a continuacin diferentes casos, en los cuales se hacen necesarios un

balance de lneas, para observar el nmero de maquinas a asignar.

CASO A: suponer que la demanda para la red dada en el ejemplo anterior aumenta de 6

unidades / hora, a 17 unidades / hora. Se tiene entonces:

Tbase 60 min. / Hora

c = = = 3.5 min. /unid.

Produccin 17 unid. / Hora

Este ciclo representa la velocidad de produccin, o en si, el tiempo mximo que debe

existir en cuello de botella.

7

Luego: en las estaciones (1), (2), (3), (7), (8), no ser necesario aumentar ms mquinas,

pues el rango de tiempo de operacin (0.6 3) cae dentro del mximo que es el ciclo (3.5 min.)

En la estacin (4) ser necesario incluir una maquina ms y el tiempo que se debe

considerar es: 6,6 / 2 = 3,3 min.

En la estacin (5) ser necesario asignar una maquina ms y el tiempo que se debe

considerar es: 7 / 2 = 3,5 min.

En la estacin (6) ser necesario aumentar dos maquina ms, luego el tiempo para esta

estacin es: 9 / 3 = 3 min.

Grficamente:

Red Inicial:

Red despus del balance:

Calculando sus indicadores:

I. Produccin = 17 unidades / hora.

II. Tiempo muerto:

T = Kc Ti = 8(3,5) (3 + 2,2 + 1 + 3,3 + 3,5 + 3 + 0,6 + 1) T = 10,4 minutos / unidad

8

III. Eficiencia:

(ai + ti)

E = * 100

nc

Donde:

n = numero de maquinas en la red determinada

c = ciclo para la misma red.

(ai + ti) = Es el mismo valor obtenido para la situacin inicial = 30,4 min.

n = 12 y c = 3,5

Luego:

30.4

E = * 100 = 72 ---------E = 72 %

12(3.5)

CASO B: consideremos ahora, que por exigencias del mercado es necesario producir 24

unidades / hora. Entonces de tiene:

Tbase 60 min. / Hora

c = = = 2,5 min. /unid. (Ciclo requerido)

Produccin 24 unid. / Hora

Luego procediendo como en A, la red actual ser:

En esta situacin se consigue un ciclo o cuello de botella menor al requerido c = 2,3 min.

/ Unidades

9

Calculando indicadores:

I. Produccin:

Debido a la asignacin de maquinas, el ciclo requerido (2,5) se ve reducido a (2,3), luego

la produccin real que se obtiene a tiempo base completo es:

Produccin = 60 / 2,3 = 26 unidades / hora

Para cumplir con la demanda real del mercado y para no acumular inventarios, se trabaja

solo parte del tiempo base:

Es decir: Tbase = 24 unidades / hora * 2,3 min. / Unidad

Tbase = 55,2 min. / Hora

II. Tiempo Muerto:

icTkT

unidadutosT

T

/min35.5

)16.025.23.22.212.25.1()3.2(8

III. Eficiencia:

E= 100

)(1 x

nc

tak

i

ii

E=

%6.821003.216

4.30x

E=82.6%

PUNTO OPTIMO DE UNA LINEA PRODUCTIVA:

Notar el lector que la eficiencia est en funcin del tiempo de ciclo, es decir: E=f(c).

Si hacemos: Eficiencia =Y

Tiempo de ciclo= X

Se logra:

Y= b + mX ---------lnea recta

10

Expresin que representa la relacin de dependencia de la eficiencia con el tiempo de ciclo.

Se aplica el mtodo de los mnimos cuadrados para ajustar la recta a partir de N observaciones,

es decir N valores de eficiencia a consecuencia de N tiempos de ciclo.

Los resultados se expresan:

m =

22 )()(

))(()(

XXN

YXXYN

b=

22

2

)()(

))(())((

XXN

XYXYX

De igual manera, el nmero de mquinas est en funcin del tiempo de ciclo.

N de mquinas = n F(c)

Haciendo: Tiempo de ciclo = X

Nmero de mquinas =Y

Se logra:

XY = K ---------hiprbola equiltera.

Haciendo un ajuste estadstico, se obtiene la siguiente expresin para calcular el valor de K:

K = antilog N

YX )loglog(

N = N de observaciones.

PUNTO PTIMO:

Si graficamos estas dos curvas tomando los mismos valores del tiempo de ciclo para

ambas, se logra el punto ptimo. El punto ptimo lo constituye la interseccin de ambas curvas.

Este es el punto de mximo rendimiento, sobre el cual toda inversin ya es justificada.

Es el punto terico de la planta de mximo rendimiento.

En realidad el punto ptimo es numricamente igual al mximo comn divisor de los

tiempos elementales de todas las estaciones de trabajo.

11

BALANCE PARA ATENDER UNA DEMANDA:

Unos de los factores que limitan el balance en un proceso es la demanda del

producto, y esta cifra es la que mayormente determina el tiempo del ciclo escogido.

Supongamos que el producto del ejemplo se necesita en cantidades de 680 piezas por

semana.

La velocidad o tiempo de ciclo se puede calcular ahora sobre la base del nmero

normal de horas trabajadas por semana. Supongamos que se trata de 40 horas, la

produccin por hora deber ser: 680/40=17 unidades/hora, luego el tiempo de ciclo ser:

c = min5.317

60

Pr

oduccin

Tbase

La ubicacin de las maquinas ser entonces la mostrada en el caso A y la

eficiencia ser del 72%, podramos por supuesto aumentar esta eficiencia, escogiendo un

tiempo de ciclo menor, pero entonces estaramos produciendo ms unidades que las

requeridas y tendramos que abandonar la produccin en serie continua y llegar a una

produccin por lotes.

Tambin podramos por medio de sobre tiempos ajustarnos a la demanda.

Suponiendo que la demanda aumenta de 680 a 800, podramos en lugar de reducir el

tiempo de ciclo agregando nuevas mquinas, simplemente alcanzar la necesaria

produccin mayor usando tiempo extra.

RESUMIENDO:

Para atender los problemas de balancear en proceso de produccin debemos tener

en mente las siguientes consideraciones:

1. La velocidad de produccin es determinada por la operacin mas lenta de la secuencia. 2. El tiempo muerto total de mquina aumenta al aumentar el tiempo del ciclo, y puede

eliminarse tericamente si el tiempo de ciclo es un comn divisor de todos los tiempos

individuales de operacin.

12

A medida que el tiempo se reduce, se presentan mejor perspectiva de ubicar mquinas

idnticas bajo la supervisin de un solo operario.

3. El cuello de botella etapa ms lenta en una lnea debera tener la maquina mas costosa, de tal manera de mantener reducida a un mnimo el tiempo muerto de los

equipos costosos.

4. El equipo efectivo del ciclo debe seccionarse de acuerdo con la demanda y hacer algunos ajustes utilizando sobre tiempos, dobles turnos, etc.

RESTRICCIONES:

Las restricciones ms visibles a que esta sujeta un balance delinea son:

- Limitacin del espacio tanto para el equipo como para inventario. - Costo o limitacin de dinero por invertir. Lo ultimo que se debe hacer, es la

compra de maquinaria y equipo.

- Demanda del producto.

Actualmente una fbrica presenta el siguiente esquema de producto.

ESTACION TIEMPO DE

ALIMENTACION

TIEMPO DE MAQUINA

1 2 min. 4 min.

2 3 min. 5 min.

3 4 min. 8 min.

4 1.5 min. 2.5 min.

5 1.5 min. 4.5 min.

En base a estos datos se pide:

a) Determinar la produccin diaria actual de la red y sus indicadores respectivos. b) Balancear la lnea cuando el mercado requiere 120 unidades/da. c) Hallar los indicadores respectivos para esta red y comparar con la inicial. d) Calcular el numero de operarios que se requieren para la atencin de las maquinas de

la red balanceada.

e) Hallar el punto optimo de la planta y el numero de maquinas para esta situacin.

SOLUCION:

RED ACTUAL

a) ciclo = 12 min/unidad.

Produccin/da = 40min/12

min/480

unidad

da daunidades /

13

Indicadores:

- Tiempo muerto:

icTkT = 5 x 12 36 = 24 unidades/unidad.

- Eficiencia:

E = 36/60 x 100 = 60%

b) Demanda = 120 unidades/da

Produccin = demanda

ciclo = baseT / produccin = 480/120 = 4 minutos/unidad.

c) Falta

d) Falta

e) Determinacin del punto ptimo:

M.C.D. de 6, 8, 12, 4, 6 = 2 minutos

Luego:

Ciclo = 2 minutos / unidad (igual en todas las estaciones)

La lnea ser:

El numero de maquinas = 18

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

3 4 6 2 3

2 2 2 2 2

M.P. P.T.

N Maquinas:

Tiempo por

Maquina:

14

E = 36/(18x2)x1000=100%

T = 5 x 2 (2+2+2+2+2)

T = 0.00 minutos / unidad Produccin / da = 480 / 2 = 240 unidades / da

2.3 BALANCE PARA UNA PRODUCCION MULTIPLE

Hasta este momento se analizo una produccin simple, es decir cuando la fabrica produce un

solo producto. Examinaremos ahora el caso de mas de un producto.

I. ANALISIS PARA DOS PRODUCTOS:

Sea la planta X que produce productos A y B simultneamente o sea que en un tiempo determinado se obtiene una cantidad de productos A y B. tanto A como B pasan por dos

maquinas diferentes en sus procesos, como se muestra en la figura:

El balance mltiple, permite determinar la cantidad mxima de Produccin de ambos

productos, para que la planta opere con el menor tiempo muerto y la mxima eficiencia.

Si consideramos:

XA = Produccin del producto A

XB = Produccin del producto B

En un tiempo base dado, el problema radica en los siguientes:

a) Determinar que fraccin de tiempo base de cada maquina es necesario usar para reducir XA que tiempo es necesario para producir XB

b) Determinar cuantas maquinas de cada tipo se debe usar para cumplir con las producciones requeridas de A y B

Resolviendo los problemas se obtiene una mxima eficiencia y un mnimo tiempo muerto.

Para toda maquina se tiene:

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M - 1 M - 2

3

5

6

4

15

Se puede determinar la expresin que indique la fraccin de uso de la maquina dado:

XA XB

---------- + ---------- = 1 ( 1 ) P (Ai) P (Bi)

Donde:

XA, XB = Produccin del producto A que se lograra en cada mquina (i).

P (Ai) = Produccin del producto A que se lograra en cada maquina (i), tomando un

ciclo (c) al tiempo asignado a dicha maquina (i), para la Produccin del punto A,

sin considerar XB.

P (Bi) = Produccin del producto B sin considerar XA

i = (1, 2, 3, m) = nmero de la estacin de trabajo.

En nuestro ejemplo:

Maquina 1: P (A1) = 480 / 3 = 160 unid. / da, P (B1) = 480 / 5 = 96 unid. / da

Maquina 2: P (A2) = 480 / 6 = 80 unid. / da, P (B2) = 480 / 4 = 120 unid. / da

Reemplazando valores en (I):

XA XB

---------- + ---------- = 1 .. ( 1 ) 160 96

XA XB

---------- + ---------- = 1 .. ( 2 ) 80 120

Solucin:

160 - 96 | M.C.M. = 2x2x2x2x2x3x5 = 480 .. ( 1 ) 80 - 120 | M.C.M. = 2x2x2x2x3x5 = 240 .. ( 2 )

Tbase

XA XB

16

. 3 XA + 5 XB = 480

(-)3 XA + 2 XB = 240

---------------------------------

3 XB = 240

XA = 26.66 ; XB = 80

Donde: La ecuacin (1) representa la fraccin de uso de la maquina 1 y la ecuacin (2)

representa la ecuacin de uso de la maquina 2. Resolviendo estas ecuaciones se obtiene:

XA = 26.66 unidades / da

XB = 80.00 unidades / da

Los valores obtenidos constituyen las mximas producciones de A y B; que maximizan la

eficiencia y minimizan el tiempo muerto, pero haciendo uso de una sola maquina por

estacin de trabajo.

Por lo tanto, para que la lnea sea utilizada a plena capacidad, ser necesario asignar n1

maquinas de tipo 1 y n2 maquinas de tipo 2 al sistema productivo.

En realidad, para un balance perfecto y a plena capacidad se tiene:

SISTEMA GENERAL:

XA XB

---------- + ---------- = n1 P (A1) P (B1)

XA XB

---------- + ---------- = n2 P (A2) P (B2)

Donde:

XA XB

---------- + ---------- = nm P (Am) P (Bm)

n1 = N de maquinas del tipo 1 para la estacin 1

n2 = N de maquinas del tipo 2 para la estacin 2

nm = N de maquinas del tipo (m) para la estacin (m)

17

PROBLEMAS DE BALANCE MULTIPLE.

1) Cuando conocemos la demanda del producto y deseamos averiguar el numero de maquinas necesarias para cumplir con la demanda. El valor calculado permitir una mxima eficiencia

y un mnimo de tiempo.

2) Cuando se establece un criterio de proporcionalidad de demandas

SOLUCION ANALITICA:

CASO I:

Consideramos la siguiente lnea productiva hipottica:

Suponer que es necesario balancear la lnea para satisfacer las demandas siguientes:

XA = 120 unidades / da

XB = 80 unidades / da

El proceso consiste en lo siguiente:

Elaboramos un cuadro de producciones mximas: P (Ai), P (Bi); en unidades / da.

XA = 120 unidades / da XB = 80 unidades / da

ESTACION PRODUCTO A PRODUCTO B

CICLO P (Ai) CICLO P (Bi)

1 10 480/10 = 48 9 480/9 = 53.34

2 12 480/12 = 40 10 480/10 = 48

3 6 480/6 = 80 8 480/8 = 60

Sustituimos los valores de X (Ai), X (Bi), P (Ai), P (Bi), en las ecuaciones del sistema

general y se obtiene:

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M - 1 M - 2

10

9

12

10

5

8

M - 3

18

120 / 48 + 80 / 53.34 = n1 2.5 + 1.5 = 4

120 / 40 + 80 / 48.00 = n2 3.0 + 1.7 = 5

120 / 80 + 80 / 60.00 = n3 1.5 + 1.3 = 3

De donde:

n1 = 4 mquinas de tipo 1

n2 = 5 mquinas de tipo 2 n = n1 + n2 + n3 = 4 + 5 + 3 = 12

n3 = 3 mquinas de tipo 3

Estos valores constituyen la solucin del problema. Las redes propuestas y sus respectivos

indicadores son:

PRODUCTO A: XA = 120 unidades / da

Situacin inicial:

(a i + t i) = 28

Situacin propuesta:

n1 = 4 n2 = 5 n3 = 3 Numero de maquinas

Tiempo: 10/4 = 2,5 12/5= 2,4 6/3 = 2 Tiempo para c/maq.

Se observa que el ciclo es 2,5 minutos / unidad, luego se puede pensar que la produccin sera

480/2,5 = 192 unidades/ da, pero este valor es vlido si se producira solo es producto A. La

produccin real es aquella para la cual se hace este arreglo, es decir 120 unidades / da, debido a

que el tiempo base (480 minutos/da), se reparte para producir el producto A y el producto B

(ver programacin de la produccin).

2 1 3

M.P. P.T.

Tpo: 10 12 5 P.T.

1 2

2 1

3

3

M.P P.T.

19

MAQ. = 3 ( M-1, M-2, M-3)

INDICADORES DE LA RED

Eficiencia: n = 12 mquinas, c = 2,5 (a i + t i) = 28

E = 28/ (12 x 2,5) x 100 = 93,333 %.

Tiempo muerto:

8T = kc - t i = 3 x 2.5 ( 2.5 + 2.4 + 2) = 0.6 min/unid.

PRODUCTO B: Situacin inicial

(a i + t i) = 27

Situacin propuesta:

n1 = 4 n2= 5 n3= 3

Tiempo: 9/4= 2,25 10/5= 2 8/3= 2,67

Eficiencia:

E = 27/(2,67 x 12) x 100 = 84,00 %

Tiempo muerto:

8T = kc- t i = 3 x 2,67 (2,25 + 2 + 2.67) = 1.09 min/unid.

2 1 3

M.P. P.T.

Tpo: 9 10 8 P.T.

1 2

2 1

3

3

M.P P.T.

N de mq.

Tiempo de c/mq.

20

CASO II:

Ahora consideremos que para XA y XB lo ms econmicamente posible, es partiendo de un

criterio de proporcionalidad, determinado a base de datos econmicos y estadsticos.

XA / XB = K

Para nuestro ejemplo, asumir que un estudio determina que la demanda del producto A est en

doble proporcin a la aceptacin del producto B, es decir:

XA

--------- = 2 XA = 2 XB XB

Como tenemos:

XA XB ------ + ------- = n i (1)

P (Ai) P (Bi)

Se deduce que:

XA = f (k, ni)

i = 1, 2, 3, 4, .., m estaciones de trabajo

Usando la red productiva del caso I, de igual manera, considere el cuadro de producciones

mximas y reemplazando los valores en la ecuacin (i) anterior:

XA XB ------ + ------- = n i

48 53.34

XA XB ------ + ------- = n 2

40 48.00

XA XB ------ + ------- = n 3

80 60

Pero: XA = 2 XB

Sustituyendo este valor:

2XB XB XB XB XB ------ + ------- = n1 -------- + ------- = n i 77.34 XB = -------- = n i 48 53.34 24 53.34 16.55

21

2XB XB XB XB 68 XB ------ + ------- = n2 -------- + ------- = --------- = n 2 40 48.00 20 48 14.12

2XB XB XB XB 3 XB + 2 XB 5 XB XB

------ + ------- = n 3 -------- + ------- = ------------------- = ------ = ---- = n 3 80 60 40 60 120 120 14

Simplificando se obtiene:

XB = 16 n 1 XB = 14 n 2 XB = 24 n 3 Como n 1, n 2, n 3, son nmeros enteros, el nmero menor para que XB represente una

produccin a plena capacidad ser simplemente el mnimo comn mltiplo de 16, 14, 24.

PRODUCTO A

21 24 14

Tiempo: 10/21= 0.476 12/24= 0.500 6/14= 0.429

Eficiencia: n = 59 mquinas, C = 0.5, (a + t) = 28

E = 28 /( 59 x 0,5) x 100 = 94,92 %

Tiempo muerto:

T = kc t = 3 x 0.5 (1,405) = 0.095 min/unid.

1 2

2 1

3

3

M.P. A P.T. A

N de mq.

Tiempo de c/mq.

22

PRODUCTO B Situacin propuesta:

21 24 14

Tiempo: 9/21= 0.429 10/24= 0.417 8/14= 0.571

Eficiencia: n = 59 mquinas, c = 0.571 (a + t) = 27 E = 27/ ( 59 x 0.571) x 100 = 80.14 %

Tiempo muerto:

T = kc t i = 3 x 0.571 (1,417) = 0.296 min/unid.

Notar el lector que las eficiencias son elevadas y que los tiempos muertos son mnimos.

SOLUCIN GRFICA:

Sea la planta X que presenta la siguiente red productiva:

a) Se desea determinar las mximas producciones de A y B que constituyen un ptimo, haciendo uso de una mquina por estacin de trabajo.

b) Se desea determinar las producciones A y B cuando se da un criterio de proporcionalidad.

1 2

2 1

3

3

M.P. B P.T. B

N de mq.

Tiempo de c/mq.

M.P. A P.T. A

M.P. B P.T. B

M - 1 M - 2

24

19.2

16

32

23

CASO A En primer lugar calculamos las producciones mximas.

Entonces se tiene las ecuaciones de plena capacidad:

XA XB 25 XA + 20 XB 25 XA + 20 XB = 800

------- + ------ = n1 -------------------- = 1

20 25 500 5 XA + 4 XB = 100. (1)

XA XB 15 XA + 30 XB 15 XA + 30 XB = 450

------- + ------ = n2 ------------------- = 1 30 15 450 XA + XB = 30. (2)

3 XA = 40

XA = 13,33

XB = 8,33

Consideramos: XA = eje X, XB = eje Y

Luego:

Para graficar la primera ecuacin, hacemos n1 = 1

Para graficar la primera ecuacin, hacemos n2 = 1

Para graficar la (m) educacin, hacemos nm = 1

La razn para esta situacin, es que estamos haciendo uso de una mquina, por estacin de

trabajo.

Graficando:

ESTACIN PRODUCTO A PRODUCTO B

CICLO P (A) CICLO P (B)

1

2

24

16

20 =

30 =

480

24

480

160

19.2

32

25=

15=

480

19,2

480

32

24

La interseccin de estas rectas (punto 1) nos da la mxima capacidad productiva ptima:

XA = 13.35 XB = 8.3335

Si se desea aumentar la capacidad productiva, se desplazan las rectas hacia la derecha, es decir

se trazan paralelas a las rectas inciales. Esto origina una serie de intersecciones (puntos: 2, 3, 4,

etc.) que constituyen ptimos para diversos valores de XA y XB.

As tenemos en el punto (4), existe un ptimo y se obtiene:

XA = 47.5 XB = 15.5

Si la capacidad productiva aumenta, el nmero de mquinas por estacin tambin aumenta, en

este caso n1 = 3 mquinas (aproximadamente), si en la lnea productiva hay tres estaciones de

trabajo habrn 3 ecuaciones, luego el ptimo ser la interseccin de las tres rectas, y as

sucesivamente.

CASO B: Cuando conocemos un criterio de proporcionalidad:

Asumir la siguiente proporcin: XA = 2 XB

Esta ecuacin constituye una restriccin del problema.

Una solucin ptima ser la interseccin de las ecuaciones de plena capacidad y la restriccin de

la proporcionalidad.

As tenemos:

XA XB 2 XB XB 50 XA + 20 XB = 500

------- + ------- = n1 ------ + ----- = 1 20 25 20 25 XB = 7,14

XA = 14,25

XA XB 2 XB XB

------- + ------- = n2 ------ + ----- = 1

30 15 30 25

(30 + 30) XB = 450 20 XB = 7,5

XA = 15

XA = 2 XB

Graficando estas tres ecuaciones:

25

La solucin es: XA = 15 XB = 7.5

II) ANLISIS PARA TRES PRODUCTOS: Tenemos el siguiente proceso de tres productos A,B,C, que pasan a travs de dos mquinas.

a) Balancear la lnea cuando: XA = 120 unidades / da, XB = 150 unidades/da, XC = 80 unidades/da.

b) Balancear la lnea cuando se conoce la proporcin: XA= 2 XB = XC.

a) PARTE a: Generaremos el cuadro de produccin mxima:

ESTACIN PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO B

CICLO P(A1) CICLO P(B1) CICLO P(C1)

1

2

6 12

80= 480/60

40

9.6 8

50

60

24

6

20

80

Luego las ecuaciones de capacidad plena son:

XA XB XC

----- + ------- + ------- = n1

80 50 20

M.P. A

M.P. B

M.P. C

M - 1 M - 2

5 12

24 5

9.6 8

26

XA XB XC

----- + ------- + ------- = n1

40 60 80

Sustituyendo los valores de XA = 120, XB= 150, XC = 80

120/80 + 150/50 + 80/20 = n1

120/40 + 150/60 + 80/80 = n2

De donde:

n1 = 9 mquinas (aprox.)

n2 = 7 mquinas (aprox.)

El balance se obtiene asignado 9 mquinas a la estacin (1) y 7 mquinas a la estacin (2).

Las redes propuestas y sus indicadores respectivos son:

PRODUCTO A:

Situacin inicial:

M.P. A P.T. A

6 12

Situacin propuesta:

9 7

M.P. A P.T. A

Tiempo 0.667 1.72

Eficiencia: n= 16 mquinas, c= 1.72, (a i + t i) = 18

E = 18/ (16 x 1.72) x 100 = 65.4 %

2 1

1 2

2 1

N de Mquina

Tiempo x c/mq.

27

Tiempo muerto:

8 T = kc - t i = 2 x 1.72 (0.667 + 1. 72) = 1.053 min / unid.

PRODUCTO B

Situacin inicial:

M.P. B P.T. B

9.6 8

Situacin propuesta:

Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 1.143, (ai + ti) = 17.6

E = 17.6/(16x1.143) x 100 = 96%

Tiempo muerto:

T = kc - ti = 2x 1.43 (1.067+1.143)= 0.076 min/unidad

PRODUCTO C:

Situacin inicial:

2 1

28

Situacin propuesta:

Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 2.67, (ai + ti) = 30.0

E = 30.0/(16x2.62) x 100 = 70%

Tiempo muerto:

T = kc - ti = 2x 2.67 (2.67+0.86)= 1.81 min/unidad

b) PARTE B:

Partimos de las ecuaciones de capacidad plena.

Xa + Xb + Xc = n1

80 50 20

Xa + Xb + Xc = n2

40 60 80

La restriccin es: Xa= 2Xb = Xc

Es deci: Xa = Xc , Xb = Xc /2

Remplazando el valor de Xa y Xb en las ecuaciones anteriores y simplificando se obtiene:

Xc =14 n1 Xc = 22 n2

Como n1 y n2 deben ser enteros, Xc ser mnimo comn mltiplo de 14 y 22.

m.c.m. (14,22) = 154

Xc = 154, Xb = 77, Xa = 154

Luego:

n1 = Xc/14 = 11 maquinas 154 11

29

n2 = 154/22 = 7 maquinas 154 = 7

Se debe usar entonces: 11 mquinas en la estacin (1) y 7 mquinas en la estacin (2). Debe Ud.

Calcular sus indicadores respectivos, asimismo diagrama las redes propuestas.

NOTA:

El anlisis grafico es similar al caso de dos productos, an cuando se sobrentienda que es difcil

visualizar o representar un sistema en tres dimensiones.

GENERALIZACIN DEL BALANCE MLTIPLE

Consideremos la siguiente red productiva:

Donde:

A1 = estacin de trabajo 1 mquinas de tipo 1

A2 = estacin de trabajo 2 mquinas de tipo 2

Am = estacin de trabajo (m) mquina de tipo (m)

X1 = Produccin de producto 1



Xn = Produccin de producto 1n

a11 = Produccin mxima del producto 1 en la mquina 1, sin considerar la produccin

de otros productos.

amn = Produccin mxima del producto (n) en la mquina (m), sin considerar la

Produccin de otros productos.

CASOS:

A) Cuando buscamos: X1, X2, X3,Xn y est sujeto a un criterio de Proporcionalidad.

X1 = K1X2 = K2X3 = K3X4 = ..........Kn-1Xn

El objetivo es:

- minimizar los tiempos muertos. - Maximizar la eficiencia.

30

Sujeto a la estriccin de proporcionalidad

Las ecuaciones de capacidad plena son:

X1 + X2 + X3 +.. Xn = n1 a11 a12 a13 a1n

X1 + X2 + X3 +.. Xn = n2 a21 a22 a23 a2n

X1 + X2 + X3 +.. Xn = n3 a31 a32 a33 a3n

X1 + X2 + X3 +.. Xn = nm am1 am2 am3 amn

(Xn, nm, Anm), 0

B) Cuando se tiene el dato: X1, X2, X3,Xn .

La solucin tambin minimiza el tiempo y maximiza la eficiencia. El proceso

consiste, solo en remplazar estos valores en la ecuaciones anteriores, para obtener el

nmero de maquinas en cada estacin de trabajo.

PROGRAMACIN DE LA PRODUCCIN:

Ya se dijo que el problema de balancear una lnea de fabricacin mltiple no rpida

solamente en determinar el N de mquinas a utilizar, sino tambin es de utilidad calcular los

tiempos bases que se requiere para la produccin de los diferente productos en cada una de los

estaciones e trabajo.

Una vez obtenidos los tiempos bases, es imposible tener un programa de produccin.

A) DETERMINACIN DE LOS TIEMPOS BASES:

Los tiempos bases representan el tiempo que se tardara para cumplir con las

producciones especificas o con las demandadas respectivas de cada uno de los

productos que se fabriquen.

Se conoce:

Produccin = Tbase = x N Tbase = Produccin x c

C N

31

De donde:

Tbase = Produccin x ciclo / N

Tomando en cuenta la nomenclatura usada para el balance mltiple se generaliza:

Tbase = Xn x Cmn/Nm

Donde:

m = estacin de trabajo (1,2,3,.m)

Tbase = tiempo que requiere la estacin (m) para cumplir con la produccin

Xn.

Nm = nmero de maquinas del mismo tipo que opera en la estacin (m). este valor

es determinado por el balance de la lnea.

N = Tipo de producto.

Xn = Produccin del producto (n).

Cmn = Tiempo de demora del producto (n) en la estacin (m). este valor se toma de la

situacin inicial.

EJEMPLO

Una empresa WY produce los productos A, B y C a travs de 3 maquinas (torno,

taladro y esmeril). Se debe producir 60 unidades por da de los productos A y C y 30

PRODUCTO (1) TORNO (2) TALADRO (3) ESMERIL

A

B

C

6 9 5

10 8 30

20 16 12

Determinar los tiempos bases sealados para a produccin de ambos productos en la estacin de

esmerilado, si el balance mltiple nos indica que en dicha estacin deben usarse 5 esmeriles.

Solucin Se tiene:

XA = 60 unidades/da n=A, B, C

XB = 30 unidades/da m= 1, 2, 3

XC = 60 unidades/da N= 5, esmeriles

Producto a

m

n

>= 20 48 48

Cuello

De

Botella

32

C= 20 minutos/ unidad

Tbase= 60 unid/da X 20 min/unid x 1 da/480 min X 5 sem

5 maquinas

Tbase= 2.5 das/semana

Producto B C = 16 minutos/ unidad

Tbase =30 X 16/5 X 1/480 X 5das/sem = 1 da/semana

Producto c n = 3

C= 30 minutos/unidad

Tbase = 60 X 30 X 1/480 X 5 dias/sem = 3.75 semanas.

DIAGRAMA DE GANTT Un diagrama de Gantt es una serie de lneas horizontales o barras en posiciones y longitudes que

muestran programas de produccin. El progreso de las cargas de trabajo para cada estacin, se trazan

utilizando una adecuada escala de tiempo.

En nuestro ejemplo:

TbaseA = 2.5 das/semana

TbaseB = 1 da /semana

TbaseC = 3.75 das/semana

Estos resultados indican, por ejemplo, que los esmeriles necesitan 2.5 das a la semana para cumplir con

la produccin de 60 unidades del producto A.

ESTACIN N 3 ESMERILADO

LUNES MARTES MIRCOLES JUEVES VIERNES XA

XB

XC

6 10 20

9 8 16

5 30 12

T6= 5 Das/semana

33

PROBLEMA COMPLETO DE BALANCE MLTIPLE

Dicha empresa debe sustituir un pedido de 900 unidades/semanales para el producto A y 720 unidades/ semanales para el producto B.

La poltica de trabajo permite un da laborable de 8 horas, as mismo la empresa funciona de

lunes a sbado. No se efecta tiempos extras, ni horas sub- contratadas.

a) Determinar el nmero de mquinas necesarias en cada estacin de trabajo, para lograr cumplir con los pedidos respectivos.

b) Calcular los tiempos bases para el horizonte respectivo (1 semana).

c) Elaborar el diagrama de Gantt, manteniendo las cargas de trabajo diarias

SOLUCIN:

Se Tiene: entre 6 das/semana

XA = 900 unidades/semana XA = 150 unidades/ da

XB = 720 unidades/semana XB = 120 unidades / da

ESTACIN

PRODUCTO A

PRODUCTO B

CICLO P(A1) CICLO P(B1) M-1

M-2

M-3

8 3 6

60 160 80

6 8 4

80

60

120

Calcular el nmero de mquinas (efectuando el balance)

n1 = 150/60 + 120/80 = 4 mquinas para la estacin (1)

n2 = 150/60 + 120/60 = 3 mquinas para la estacn (2)

n3 = 150/60 + 120/120 = 3 mquinas para la estacin (3)

8

6

3

8

5

4

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M-1 M-2 M-3

34

b) Clculo de los tiempos bases

Estacin 1 (Mquina del tipo 1) : N = 4 mquinas

TbaseXA = 900 unid/semana X 8 min/unid X 1 da/480 min = 3.75 das/sem

4 mquinas

TbaseXB = 720 unid/semana X 6/4 min/unid X 1da/480 = 2.25 das/semana.


TbaseXA = 900 X 3 X 1/480 = 1.785 das/sem

3 mquinas

TbaseXB = 720 X 8 X 1 /480 = 4

3 mquinas


TbaseXA = 900 X 6 X 1 /480 = 3.75 das/sem

3 mquinas

TbaseXB = 720 X 4 X 1 480 = 2 das/sem

3 mquinas

c) DIAGRAMA DE GANTT:

- Cargas Diarias:

Determinamos las cargas diarias en horas, por ejemplo para:

TbaseXA = 3.75 das/semana X 1 semana/6 das X 8 horas/da = 5 Horas/da

As para los restantes tiempos bases.

Luego el diagrama de Gantt para un da es:

ESTACIN DE

TRABAJO

PRODUCTOS TIEMPOS EN HORAS

1 2 3 4 5 6 7 8

M-1

XA, 5h

XB, 3h

M-2

XA, 255h

XB, 5.3h

M-3

XA, 5h

XB, 2.7h

X tb CARGAS DIARIOS H-1 A 3.75 5

B 2.25 3

H-2 A 1.875 2.5 B 4 5.3

H-3 A 3.75 5 B 2 2.7

Multiplicar

Factor = 1.33

35

Se observa que en la estacin (M-2) y (M-3) no se completa las 8 horas de trabajo. La fraccin

que falta cubrir representa el tiempo que dichas estaciones permanecen ociosas o dedicadas a otras

labores, ms no la produccin de A o B.

5.5 balance de una lnea de ensamblaje:

Conceptualmente no hay ninguna diferencia en los procedimientos de balance de las lneas de

ensamblaje y de fabricacin, pero los tiempos de actuacin por estacin de trabajo tienen

mayor flexibilidad en los procesos de ensamblaje, lo que permite mayores posibilidades de

lograr el balance.

El carcter flexible de un proceso de ensamble, indica que una operacin ejecutada en una

estacin de trabajo determinada, puede dividirse en sub operaciones para nivelar los requerimientos de tiempo de las secciones ms pequeas posibles; por ejemplo: apretar un

tornillo, alcanzar una herramienta, hacer un punto de soldadura, etc.

Para tener facilidades en el balance, se debe conocer los tiempos de actualizacin de unidades

de trabajo.

Balancear una lnea de ensamble, consiste en repartir tareas entre las estaciones de trabajo, lo

mas parejo y compacto que se pueda. Estos arreglos debern hacerse considerando algunas

restricciones, como:

- El tiempo de cada estacin de trabajo, no debe exceder al tiempo de ciclo escogido.

- Debe conocerse la secuencia y el orden en que las tareas deben ejecutarse (restriccin de secuencia), por ejemplo: la arandela debe colocarse antes de la tuerca, dos alambres.

- Otras restricciones fijas inamovibles, como: equipos, procesos, aparatos de prueba, etc., que son parte del ensamblaje y constituyen estaciones de trabajo fojas e

inamovibles, de tal forma que en estas estaciones, algunas tareas deben realizarse

de todas maneras.

El problema del balance de lnea de ensamble, consiste en determinar el numero de operaciones

que son necesario para cumplir una produccin requerida tratando en lo posible de lograr la

mxima eficiencia y un mnimo tiempo muerto.

En general, en una lnea de ensamble balanceada:

- El nmero de operario ser mayor que la situacin inicial, cuando para efectuar el balance se ha subdividido las operaciones iniciales.

- El numero de operarios ser menor que la situacin inicial, cuando se han juntado varias operaciones.

Estos casos estn restringidos al tiempo de ciclo escogido y a la demanda del producto.

Existen diversos mtodos para desarrollar un balance de una lnea de ensamble:

1. Mtodo Analtico. 2. Mtodo de Peso Posicional.

36

3. Mtodo Heurstico. 4. Mtodo de la Cadenas de TONGE.

I. METODO ANALITICO:

Se utiliza para determinar el nmero de operaciones que se deben asignar a las

diferentes secciones de una lnea de ensamble, para que la planta cumpla con una

produccin determinada (demanda requerida por el mercado) y opere con una adecuada

eficiencia de lnea.

Vamos a considerar la siguiente NOMENCLATURA:

i = 1, 2, 3,4, n = Es el conjunto de tareas o unidades de trabajo.

ck = 1, 2, 3,4,.. n = Son las estaciones de trabajo; consistentes en una o mas tareas.

ai = Es el tiempo necesario para ejecutar la tarea (1).

ai = Es el tiempo total contenido en el ensamblaje (trabajo total).

Resulta de: (ai + ti), pero ti = 0 para una lnea de ensamble.

c = tiempo de ciclo.

E = Eficiencia en lnea.

E = ai

------------ x 100

n x c

n = numero de operaciones requeridas en lnea.

Para calcular los tiempos muertos:

T = Kc - Ti

Ti = Suma de los tiempos asignados a cada estacin, trabajo de una lnea balanceada. En una situacin inicial se tiene:

Ti = ai

Para calcular el nmero de operaciones se utiliza:

n = ai

------------

E x C

Vamos a explicar el mtodo, mediante un ejemplo:

37

EJEMPLO:

En una planta ensambladora de un producto de gran demanda diaria, presenta 8 operarios

diferentes en su lnea productiva.

OPERACION TIEMPO STANDARD (en minutos)

01

02

03

04

05

06

07

08

1.25

1.38

2.58

3.04 = 15.37

1.27

1.29

2.48

1.28

Las restricciones de la secuencia esta dada por la siguiente red:

M.P. 1

1.25 1.38 2.58

M.P. P.T.

3.84 1.27 2.48 1.28

M.P.

1.29

a) Se desea determinar la produccin actual de sus indicadores respectivos, si se supone que labora un operario por estacin.

b) Se pide calcular el nmero de trabajadores necesario para balancear la lnea, cuando el mercado requiere de 700 unidades/da, y de tal manera que se consiga una eficiencia de 95

%.

c) Determinar el nmero de operarios para cada estacin de trabajo y adems halle los tiempos muertos.

SOLUCION:

A. De la situacin inicial se desprende:

c = 3.84 minutos/unidad

- Produccin = 480/3.84 = 125 unidad/da

- Eficiencia: n = 8, ai = 15.37

1 3

4 5 7 8

6

2

38

E = 15.37/(8x3.84)x100 = 50%

- Tiempo muerto: k = 8, Ti = ai = 15.37

T = 8x3.84 15.37 = 15.35 minutos/unidad.

B. Se tiene: Produccin = 700 unidades/da

c = Tbase / Produccin = 480 / 700 = 0.685 minutos/unidad

Adems: E = 95% = 0.95 E= ai n= ai

n x c E x c

Luego : n = 15.37/(0.95 x 0.685) = 23.6

Como es imposible obtener un sexto de operaciones (0.6), se tratara de establecer la

lnea utilizando 24 operarios.

n = 24 operarios.

C. Calculo del nmero de operarios por estacin de trabajo.

Se usa:

ai

n =

E x c

Donde:

ai = Es el tiempo asignado a la estacin (i)

E = Eficiencia de lnea, c = ciclo.

1.25

Est. 1 : n1 = = 1.92 = 2 operarios

0.95 x 0.685

Est. 2 : n2 = 1.38/(0.0.685) = 2.12 = 2 operarios

Est. 3 : n3 = 2.58/(0.95 x 0.685) = 3.96 = 4 operarios

Est. 4 : n4 = 3.84/(0.95 x 0.685) = 5.90 = 6 operarios

Est. 5 : n5 = 1.27/(0.95 x 0.685) = 1.95 = 2 operarios

Est. 6 : n6 = 1.29/(0.95 x 0.685) = 1.98 = 2 operarios

Est. 7 : n7 = 2.48/(0.95 x 0.685) = 3.81 = 4 operarios

Est. 8 : n8 = 1.28/(0.95 x 0.685) = 1.96 = 2 operarios

-------------------

TOTAL 24 operarios

39

La red propuesta ser:

MOP

4 5 3

P.T.

0.64

Las cifras que aparecen fuera de cada circulo, constituye los nuevos tiempos para cada

operacin. Estos se hallan dividiendo los tiempos asignados a cada estacin en la cifra

inicial (antes del balance) entre el numero de operaciones estimados para dichas.

Estacin (1) = 1.25 / 2 = 0.625

Estacin (2) = 1.38 / 2 = 0.690

Estacin (3) = 2.58 / 4 = 0.645

Se observa que el ciclo real es c= 0.69 minutos / unidad, por lo tanto:

Produccin = 480/ 0.69 = 696 piezas/da.

Debido a que no se cumple con la produccin requerida (700), se tiene que aumentar la

velocidad de produccin, de la estacin (2). Esto se logra as:

1. Haciendo que uno o los dos operarios de esta estacin trabajen tiempo extra, para acumular piezas de dicha accin.

2. Utilizando los servicios de un tercer hombre (a medio tiempo) en la estacin (2).

3. Asignando algo del trabajo de la seccin (2) a la seccin (1) o a la seccin (3), observa que ser preferible asignarle a la estacin (1), pues est ms tiempo ocioso.

1 2 3

1 2 3

4 5 7

4 5 7

8

8

6

6

40

4. Mejorando el mtodo de la operacin (2) para disminuir el ciclo de la operacin.

En este ejemplo se observa que el nmero de operarios es mayor en la situacin propuesta que

en la inicial. El mtodo analtico es eficaz para estos casos.

II. MTODO DE PESO POSICIONAL

Este mtodo est basado en la publicacin de un programa de balanceo de la lnea de

General Electric, para una computadora, se usa cuando es necesario reducir el nmero de

operarios de red inicial.

El primer paso para la solucin del problema, es la determinacin de la secuencia de

cada uno de los elementos de trabajo.

Consideramos la siguiente secuencia:

Puede verse en la figura: que la operacin 1 debe realizarse antes de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, y

que la operacin 2 debe completarse antes de 4,5,8,9,10 y 11.

Tanto la operacin 1 como la operacin 2, pueden hacerse primero o simultneamente. La

operacin 5 no puede comenzar hasta que, tanto las unidades de trabajo 1 y 2 estn completas,

etc.

El siguiente paso consiste en calcular un peso posicional para cada operacin. Esto se hace calculando la sumatoria de: los tiempos de cada operacin ms los tiempos de las operaciones

que deben seguirla.

Por ejemplo:

Peso posicional OPER 1= (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)

= 0.46 + 0.25 + 0.22 + 1.1 + 0.87 + 0.28 + 0.72 + 1.32 + 0.49 +0.55

= 6.26

Peso posicional OPER 5 = (5, 8, 9, 10, 11)

= 1.1 + 0.72 + 1.32 + 0.49 + 0.55

= 4.18

Y as sucesivamente.

M.P.

M.P. P.T. 9 1 13 1 6 7

0.46 0.25 0.87 0.28 1.32 0.49 0.55

8 4 2

0.35 0.22 1.10 0.72

5

41

Algunos autores con sinceran el tiempo que corresponde a la operacin de la cual se est

determinando su peso posicional.

La tabla siguiente resume los pesos posicionales de las operaciones.

OPERAC. OPERACIN

PRECEDENTE

OPERACIN

SIGUIENTE

PESO

POSICIONAL

1 ---- 3,4,5,6,7,8,9,10,11 6.26

2 ---- 4,5,8,9,10,11 4.75

3 1 6,7,9,10,11 3.76

4 1.2 5,8,9,10,11 4.40

5 4 8,9,10,11 4.18

6 3 7,9,10,11, 3.51

7 6 9,10,11 2.64

8 5 10,11 1.76

9 5.7 10,11 2.36

10 9.8 11 1.04

11 10 ---- 0.55

Luego listamos los pesos posicionales en orden decreciente de magnitudes:

OPERACIN TIEMPO (mnimo) PESO POSICIONAL

1 0.46 6.26

2 0.35 4.75

4 0.22 4.40

5 1.10 4.18

3 0.25 3.76

6 0.87 3.51

7 0.28 2.64

9 1.32 2.36

8 0.72 1.76

10 0.49 1.04

11 0.55 0.55

Ahora tienen que agruparse operaciones o tareas para constituir las estaciones de trabajo,

basndose en los pesos posicionales, se agrupan primero aquellas operaciones con mayor peso

posicional y se asignar a la primera estacin de trabajo.

Resumiendo:

Los pesos necesarios para un balance por medio de los pesos posicionales son:

1. Determinar la secuencia de operaciones del proceso. 2. Indicar para cada operacin, las operaciones que le siguen y los que le anteceden. 3. Calcular los pesos posicionales para cada operacin. 4. Ordenar los pesos posicionales calculados en orden decreciente. 5. Agrupar operaciones para formar las estaciones de trabajo de acuerdo al tiempo de ciclo.

42

III. MTODO HEURSTICO Es muy usado en los problemas de gran escasa, fue desarrollado por Kilbridge y Wester

y consiste en ir asignando tareas a estaciones de manera ordenada, tratando de obtener los

tiempos menores o iguales a la duracin del ciclo, para cada estacin de trabajo.

En primer lugar se debe conocer la secuencia de actividades del sistema, as mismo se

debe tener como dato la produccin requerida, para lo cual har el balance.

Considerando la siguiente secuencia de tareas.

Se debe balancear esta lnea para una produccin de 2100 unidades/da, conocida la produccin

se puede hallar el ciclo sobre el cual se debe balancear la lnea.

As:

C = T base/ produccin = 480/2100 = 0.23 minutos / unidad.

La lnea producir entonces, una unidad cada 0.23 min/unidad, para satisfacer los

requerimientos de demanda. A ninguna estacin se le puede asignar ms de 0.23 minutos.

As tenemos que:

a i = suma de los tiempos de tareas que figuran en la secuencia inicial. c = ciclo sobre el cual se har el balance.

n = nmero de estaciones.

El valor del ciclo est determinado por la produccin requerida. Luego este cuadro de pesos

posicionales puede ser usado para diferentes ciclos generales, por diferentes demandas o

producciones.

Por ejemplo; supongamos que la produccin requerida sea de 320 unidades / da.

Produccin = 320 unidades / da

Ciclo = T base / Produccin = 480 / 320 = 1.5 min./unidad.

Haciendo las agrupaciones respectivas de acuerdo a este ciclo se obtiene:

43

ESTACIN OPERACIONES AGRUPADAS TIEMPO

I 1-2-4 1.03

II 5-3 1.35

III 5-7 1.15

IV 9 1.32

V 8-10 1.21

VI 11 0.55

Este arreglo es ms suficiente para producir las 320 unidades diarias que requieran. La lnea

productiva se reduce a:

Se observa que el ciclo real es c = 1.35 minutos / unidad.

Luego la produccin real:

Produccin = 480/1.35 0 355 unidades / da

Notar el lector, que si se trabaja a tiempo base completo, existir 355 320 = 35 unidades/da almacenados.

Para evitar la presencia de unidades almacenadas se debe trabajar con menor tiempo base.

T base / Produccin x ciclo = 320 x 1.35 = 432 min/da

Es decir en 432 minutos/da se producirn las 320 unidades que re requieran a la velocidad

productiva de 1.35 minutos/ unidad.

Calculando los indicadores:

Eficiencia: a i = 6.61, n = 6, c = 1.35 E = 6.61 / (6 x 1.35) x 100 = 82 %

Tiempo muerto

Adems:

E = 100

cn

ai

Asumiendo que:

E = 100% = 1

Resulta:

cnai

De donde:

caiN

M.P. P.T. V VII II I

1.32 1.35 1.15 1.32 1.21 0.55

44

Este cociente nos da el nmero de estaciones mnimas que debe tener el arreglo balanceado. Si

se considera un valor mayor que (n), los costos de mano de obra directa sern mayores.

En nuestro ejemplo:

28.1ai

c = 0.23

n = 1.28/0.23

n = 5.6

n = 6 estaciones de trabajo

Luego debern agruparse tareas, de tal forma que se obtengan 6 estaciones de trabajo (cada

estacin de trabajo ser ejecutada por un operario).

En el cuadro de resumen los resultados:

ESTACION ACTIVIDADES TIEMPO

1 1 - 6 0.22

2 2 - 7 0.23

3 8 - 9 0.19

4 5 - 10 - 11 0.22

5 3 - 4 - 14 0.19

6 12 - 13 - 15 0.23

La secuencia final ser:

O tambin:

45

La eficiencia real de la lnea es:

E = 1.28/(6 x 0.23) x 100 = 93%

Los tiempos muertos:

t = 6 x 0.23 1.28

t = 0.1min/unidad

La produccin real es:

Produccin = 480/0.23 = 2.089 unidades/da

Como se requiere 2,100 unidades diarias, se puede asignar sobretiempos a los operarios (2) y (3)

o en todo caso, el operario (3) puede ayudar al operario (2) y de igual forma el operario (5) con

el operario (6).

De esta manera aumentara la velocidad productiva.

PROBLEMAS RESUELTOS:

MATERIA PRIMA

De 1 a 12 son estaciones de trabajo en los cuales inicialmente trabaja un operario y una

mquina.

46

OPERACIN TIEMPO MAQ. TIEMPO PREP.

1 2.8 0.2

2 1.8 2.2

3 0.6 1.6

4 5.3 1.7

5 0.8 1.6

6 2.7 0.3

7 4.2 2.8

8 1.7 0.3

9 8.6 0.4

10 0.6 3.4

11 3.2 0.8

12 6.3 0.7

Determinar:

a. La produccin diaria, eficiencia, tiempo muerto, red inicial. b. El nmero de maquinas y operarios, para una Produccin de 120 unid/da. c. Calcule la eficiencia y los tiempos muertos en la red propuesta en (b). d. Calcule la eficiencia de cada una de las sub-lineas de la red propuesta en la (b). e. Determine el punto ptimo de la planta, y los indicadores respectivos para este punto.

SOLUCION:

a. La red actual ser: (Ti = a ti)

Luego: c = 9 minutos/unidad.

Produccin = 480/9 = 53.3unidades/da

Eficiencia: n = 12 mq. C = 9, 6.54)( tiai

E = 54.6/(12 x 9) x 100 = 50.55%

Tiempo muerto:

unidadutostiKcT /min4.536.54912

b. Produccin = 120 unidades/da

El ciclo para esta Produccin es:

c = Tbase/produccin = 480/120 = 4 minutos/unidad

Por lo tanto, todas las estaciones deben tener como mximo valor de tiempo 4 minutos.

Observando la red inicial se trata de que ninguna estacin exceda al tiempo de cielo. Esto se

47

logra introduciendo cierto nmero de maquinas a las estaciones cuyos tiempo son mayores que

el tiempo de ciclo.

Por ejemplo en la estacin (4), es necesario la presencia de otra mquina para que el tiempo se

reduzca a: 7/2 = 3.5 minutos de igual manera se produce para las estaciones restantes.

La red propuesta es:

En las estaciones 7 y 12 es necesario hacer uso 2 maquinas/estacin. 9,3 maquinas.

ntotal = 17 maquinas

Para hallar el nmero de operarios se parte de:

l = tiempo de preparacin = a

m = tiempo de maquina = t

a

ta

l

mlN

N = nmero de maquinas que puede atender un operario en una estacin determinada. Por

ejemplo para la estacin (4).

5.3 + 1.7

N = ----------------

1.7

Luego el operario de esta estacin puede atender hasta 4 maquinas el solo y, luego como

balance efectuado nos indica que en esta estacin debe haber 2 maquinas, entonces no es

necesario contratar otro operario para esta estacin.

El cuadro de resumen el siguiente:

48

3

4

2.2

3.5

3.5

4

3.5

ESTACION

m = t (min.)

L=n (min.)

N de Mq. segn balance

N=(1+n) l N de Mq.

N de operarios

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2.8

1.8

0.6

5.3

0.8

1.7

4.2

1.7

8.6

0.6

3.2

6.3

0.2

2.2

1.6

1.7

1.6

0.3

2.8

0.3

0.4

3.4

0.8

0.7

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

1

2

15

1

1

4

1

10

2

6

22

1

5

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Luego:

N de maquinas = 17

N de operarios =12

c. Eficiencia: n=16, c=4, (ai + ti)=54.6 E= 54.6/(17 x 4) x 100 =80.3 %

Tiempo muerto:

T = kc- t =12 x 4 38.1= 9.9 minutos/unidad

Se mejora la eficiencia y se reducen considerablemente los tiempos muertos.

d. observando la red balanceada en (b), se deduce que hay tres sub-lneas.

Sub-lnea 1:

C=4, n=8, (ai + ti) = 27 (en la red inicial) E= 27.2/(8 x 4) x 100 = 85%

Sub-lnea 2:

3

4

1 2

4

1

1

1

2

1

2

49

2.4 3 3.5

3.5

4

3.5

2.2

3

4 4

3.5

C=4, n=7, (ai + ti) = 23.4 E= 23.4/(7 x 4) x 100 = 83.7%

Sub-lnea 3:

C=4, n=8, (ai + ti) = 26 E= 26/(8 x 4) x 100 = 81.25%

e. para determinar el punto ptimo hay que hallar el mximo comn divisor de todos los tiempos

asignados a las ecuaciones de trabajo.

M.C.D. (2, 2.2; 2.4; 3; 4; 7; 9) = 0.12

Luego el ciclo es:

C=0.2 minutos/unidad

Y se tiene:

ESTACION N MAQ.= Ti/c Tiempo =ti/n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

9/0.2=15

20

11

35

12

15

35

10

45

20

20

35

3/15=0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

n total =273 maquinas Produccin=480/0.2=2400 unid/da Eficiencia = 54.6/(273 x 0.2) x 100 = 100% Tiempo muerto = 8 x 0.02 1.6 = 0.0 minutos

2. Una planta productora de una pieza muy importante en la industria metal mecnica, nos

6

4

5

4

1

1

1

2

1

2

8

9

9

9

10

11

1

2

12

50

18

20

16

18

8

16

15

12

presenta la siguiente informacin acerca de los dos modelos diferentes que fabrica.

Maquina modelo a Modelo b

1. Torno 2. Taladradora 3. Cepilladora 4. Rectificadora

15 min.

8 min.

16 min.

18 min.

12 min.

18min.

16 min.

20 min.

a. Se desea conocer el numero de maquinas necesarias para una redistribucin de instalaciones si los pronsticos de demanda son:

Modelo A 120 unidades/da

Modelo B 80 unidades/da

b. Suponer que la planta va a instalar por primera vez en el parque industrial con el objetivo de realizar su distribucin de planta es necesario conocer cuantas maquinas sern

necesarias si se establece que la demanda del modelo B es el doble de la demanda del

modelo A.

c. Calcule los tiempos base y programe la produccin para una semana en base a los clculos en la parte a.

SOLUCION:

a. Sea : XA = Produccin de A = 120 XB = Produccin de B = 85

Elaboramos el cuadro de produccin mxima:

estacin Producto a Producto b

ciclo P(Ai) ciclo P(bi)

M-1

M-2

M-3

M-4

15 8 16 18

32

60

30

27

12 16 18 20

40

30

27

24

A

B B

A

51

Las ecuaciones de plena capacidad son:

XA + XB

--------- ----------- = n1

32 40

XA + XB

--------- ----------- = n2

60 30

XA + XB

--------- ----------- = n3

30 27

XA + XB

--------- ----------- = n4

27 24

Reemplazamos los valores de XA y XB:

120/32 + 85/40 = n1 120/60 + 85/30 = n2

120/30 + 85/27 = n3

120/27 + 85/24 = n4

En donde:

n1 = 6 tornos n2 = 5 taladros n3 =7 cepilladoras n4 = 8 rectificadores

b. Se tiene :

XB = 2XA

Las ecuaciones de plena capacidad de la parte (a) se puede escribir como:

5XA + 4XB = 160 n1 XA + 2XB = 60 n1 9XA + 10XB = 270 n1 8XA + 9XB = 216 n1

Reemplazando v en estas ecuaciones se tiene:

XA = 12.3 n1 = 12 n1

52

XA = 12 n2 = 12 n1

XA = 9.3 n3 = 9 n1

XA = 8.3 n4 = 8 n1

M.C.M. (12, 9, 8) = 72

Luego:

XA = 72 unidades/dia

XA = 2 XA =144 unidades/dia

El nmero de maquinas es:

n1 = 72/12=6 n2 = 72/12=6

n3 = 72/9=8 n4 = 72/8=9

ntotal = 29 maquinas.

c. calculo de los tiempos bases: (parte a), para las producciones:

XA = 120 unidades/da XB = 85unidades/da

ESTACION (1): TORNOS:

n = 6 tornos

TbaseXA = 120unid/da x (15 min/unid)/6 mq. x 1 da/480 min

= 0.625 da-mq.

TbaseXB = 85 unid/da x (12min/unid)/6 mq. x 1 da/480 min

= 0.354 da-mq.

ESTACION (2): TALADRADORAS:

n = 5 taladradoras

Tbase XA = 120unid/da x (8 min/unid)/5 mq. x 1 da/480 min

= 0.40 da-maq.


= 0.57 da-mq.

ESTACION (3): CEPILLADORAS:

n = 7 cepilladoras


= 0.57 da-maq.


= 0.455 da-mq.

53

ESTACION (4): RECTIFICADORAS:

n = 8 rectificadoras


= 0.5625 da-maq.


= 0.440 da-mq.

Elaboracin del programa productivo semanal:

ESTACION (1):

Tbase XA = 0.625 da mq. x 5 das/sem = 3.125 das-mq./sem

Tbase XB = 0.354 da mq. x 5 das/sem = 1.770 das-mq./sem

OPERANDO EN FORMA SIMILAR PARA LAS ESTACIONES RESTANTES SE TIENE:

PRODUCION

TIEMPO BAESE (Das/semanas)

TORNO

M-1

TALADRO

M-2

CEPILLADORA

M-3

RECTIFICADORA

M-4

XA 3.125 2.00 2.850 2.80

XB 1.770 2.85 2.275 2.20

DIAGRAMA DE GANTT:

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

TORNO

M-1

XA

XB

TALAD.

M-2

XA

XB

CEPILL.

M-3

XA

XB

RECTIF.

M-4

XA

XB

54

3. En proceso de ensamblaje compuesto de seis distintas operaciones, es necesario producir 250 unidades

cada 8 horas del da, los tiempos medios de operacin son:

1.- 7.56 min 4.- 1.58 min

2.- 4.25 min 5.- 3.72 min

3.- 12.11 min 6.- 8.44 min

a) Cuantas operaciones har falta, si la eficiencia requerida es del 80%? b) Cuantos operarios tendr que utilizarse en cada una de las seis operaciones. Cual es la operacin

mas lenta y cual la produccin real?

SOLUCION:

a) produccin = 250 unidades/da

Luego el ciclo es:

c = Tbase/prod. = 480/250= 1.92 minutos/unidad

Para el nmero de operarios:

n = , ai =37.66 E.c

n = 37.66/(0.8x1.92)=24.5 = 25 operarios

Faltan = 25 - 6 = 19 operarios

b) Numero de operarios por operacin:

OPER 1: n1 = 7.56/(0.8x1.92) = 4.90 = 5 operarios






Determinamos la operacin ms lenta:

OPER 1: = 7.56/5 = 1.512 min.

OPER 2: = 4.25/3 = 1.417 min.

OPER 3: = 12.11/8 = 1.510 min.

OPER 4: = 1.58/1 = 1.580 min.

OPER 5: = 3.72/2 = 1.860 min. Operacin ms lenta

OPER 6: = 8.44/6 = 1.410 min.

Ciclo real: c = 1.86 minutos/unidad

Produccin real = 480/1.86 = 285 unidades/da

Se cumple con la produccin requerida, quedando en almacn 8 unidades diarias. Para eliminar este

inventario, se trabaja con menor tiempo base:

Tbase = produccin x ciclo = 250 x 1.86 = 465 minutos/da

ai

55

4. En una produccin de la fbrica MN, se preparan estuches con artculos de tocador para caballeros

(jabn, crema, de afeitar y locin), realizndose las siguientes operaciones en los tiempos que se indican:

Tiempo en min.

1.- Tomar cajas vacas y colocar divisin 0.15

2.- Tomar jabn e inspeccionar 0.09

3.- Envolver el jabn en papel de seda 0.25

4.- Colocar el jabn en el estuche 0.08

5.- Tomar crema e inspeccionar 0.13

6.- Envolver la crema en papel se seda 0.21

7.- Colocar la crema en el estuche 0.06

8.- Tomar locin e inspeccionar 0.10

9.- Envolver la locin en el papel de seda 0.20

10.- Colocar la locin en el estuche 0.09

11.- Cerrar el estuche con cinta engomada 0.16

12.- Tomar etiquetas de precio y colocarla 0.10

13.-Tomar funda plstica e inspeccionarla 0.09

14.- Colocar funda plstica 0.15

15.- Poner el estuche en la caja de cartn 0.16

a. Si se desea una produccin de 1200 unidades diarias, determine el nmero de estaciones de trabajo, que permitirn cumplir dicho requerimiento, mediante el mtodo del peso

posicional.

b. Cual es el tiempo ocioso en el caso propuesto? SOLUCION:

2 3

1

4

7 5 6

8 9 10

11 12 13 14

M.P.

0.15

M.P.

0.09 0.25 0.08 M.P P.T

0.13 0.21 0.06 0.16 0.10 0.09 0.16 M.P

0.10 0.20 0.09

56

Determinar los pasos posicionales y lo ubicamos en un cuadro

OP. ACT. PREC ACTIVIDADES SIGUIENTES PESO POS.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

----

----

2

1.3

----

5

1.6

----

8

1.9

4,7,10

11

12

13

14

4,7,10,11,12,13,14,15

3,4,11,12,13,14,15

4,11,12,13,14,15

11,12,13,14,15

6,7,11,12,13,14,15

7,11,12,13,14,15

11,12,13,14,15

9,10,11,12,13,14,15

10,11,12,13,14,15

11,12,13,14,15

12,13,14,15

13,14,15

14,15

15

----

1.04

1.08

0.99

0.74

1.06

0.93

0.72

1.05

0.95

0.75

0.66

0.50

0.40

0.31

0.16

A

B

C

D

E

9

8

6

4

6

6

4

3

6

3

6

3

3

8

4

4

4

6

4

6

Determinar:

a) El numero de mquinas para cumplir la produccin.

b) Cul es el tiempo base asignado a cada artculo si se considera como tiempo de operaciones, 6 meses.

c) Cual es el tiempo muerto para cada una de las lneas, determine as mismo el valor de la eficiencia y de la produccin.

d) Programe la produccin para 6 meses de actividad, teniendo en cuenta los resultados obtenidos en (b).

e) Balancear la lnea considerando que la relacin de demanda es:

3.- Siete operaciones se ocupan del ensamble, inspeccin final y empaque de la lnea de

tostadores elctricos en la Revolucin EPS.

Los valores Standard de tiempo para casa una de estas operaciones son como sigue:

57

Operacin 1 1.27 min Operacin 5 0.97 min



Operacin 4 0.97 min

a) Cul es la eficiencia de esta linea.

b) Cuantos minutos debe asignarse para producir un tostador.

c) Cuantos operarios se necesitarn para producir 600 tostadores diarios.

d) Si pudiera dividirse la operacin 1 en dos unidades de trabajo, en donde una unidad tuviera 0.34 min de tiempo standard y la otra 0.93 y el trabajo del operario 2 se divide e 3 unidades de trabajo, con tiempos standard de 0.22, 0.48 y 0.82 min. Cul sera el numero de

operaciones que se requeran para producir 600 tostadores por da y cuales seran las

asignaciones de cada estacin de trabajo?.

4.- Una planta ensambladora presenta los requerimientos de secuencia de lnea y de los tiempos

de realizacin de tareas en la siguiente tabla:

a

b-1

b-2

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

14

5

5

3

3

5

13

9

11

6

7

3

1

1

---

a

a

b-2

---

d

e

e

e

f-g-h

i

j

k

l

Adems se tiene los siguientes datos:

La empresa trabaja con una jornada de 8 horas diarias durante 5 das a la semana.

Se considera una tolerancia del 5% por necesidades personales y demoras.

a) Determine Ud. El nmero de estaciones mediante el mtodo heurstico para una produccin de 8,400 unidades/semanales.

b) Mediante el mtodo del peso posicional determine el nmero de estaciones de trabajo para una produccin de 5,040 unidades/semanales.

c) Determine el tiempo ocioso en cada situacin anterior.

58

5.- La siguiente tabla es una lista de tareas de ensamble que muestra las restricciones de secuencia y

los tiempos de realizacin.

Elabore un diagrama que indique los requerimientos de secuencia y determine un agrupamiento

de tareas que minimice el nmero de estaciones, que no viole las restricciones de secuencia y

que produzca 10 unidades por hora.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

m

4

3

5

2

4

6

2

3

5

2

3

4

---

a

a-b

---

a-b-c

a-b-c-d

---

d-g

d-g-h

---

j

j-k

6.- Una compaa ensambladora de fabrica de juguetes muy novedosos a partir de una serie de

componentes. Dicho producto presenta la siguiente secuencia de tareas:

Los tiempos respectivos para cada alimento de trabajo se dan en la tabla siguiente:

Elemento (tarea) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (minutos) 30 40 30 80 30 20 30 40 50 30

a) Balancear la lnea usando el mtodo heurstico se desea una produccin anual de 1000 unidades, trabajando 8 horas por da, sin tiempo extra.

Asumir que el ao laboral es de 250 das. Determinar as mismo los tiempos muertos y la

eficiencia real.

b) Mediante el mtodo del peso posicional presentar un arreglo secuencial de 4 estaciones de trabajo con una eficiencia del 95%. Es el arreglo presentado el ptimo? . Porqu?

1 3 5 7 8

10

2 4 6 9

B

59

7.- Una compaa ABC ensamble un artculo haciendo uso de varios componentes. Para ensamblar

una unidad de producto se requieren de 16 elementos de trabajo, los cuales se dan en la

siguiente tabla, con sus tiempos respectivos y restricciones de secuencia.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

2.0

4.3

2.3

9.0

3.0

3.3

2.1

3.7

4.5

2.2

2.2

2.2

2.2

8.6

2.1

6.3

1

---

---

---

---

5

---

7

---

3,4

2,10

6,8

12,9

11

13,14

15.

El plan de produccin indica ques estas tareas deben agruparse en 7 u 8 estaciones de trabajo.

Debido a la demanda del mercado, se requiere que por cada 9 minutos se obtenga un producto

terminado.

a) Determine un arreglo por medio del mtodo del peso posicional.

b) Determine un arreglo haciendo uso del mtodo heurstico.

c) Calcule los tiempos muertos para (a) y (b). Son iguales estos tiempo?. Porqu?.

d) Programe las actividades de cada estacin de trabajo para el arreglo ms eficiente considerando

el horizonte dado (1 ao), haciendo uso del diagrama de Gantt. Asumir que en cada estacin de

trabajo labora un operario.

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