PROYECTO DE AREA

DEPARTAMENTO DEL HUILA

MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN

INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO

RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIN No 2036 del 27 Noviembre de 2008

DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0

PROGRAMACIN

REA MATEMATICASGRADO ONCEEDUCACIN BSICA SECUNDARIANOMBRESEDUARDO TORRES

NELSON ACEVEDO

GEORYANY GUERRERO

LUIS MELO

JAIR RENGIFO

PATRICIA BOLAOS

RUBEN ARTEAGA

NELSON MUOZ

SAN AGUSTN - HUILAINSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPOAO 2012MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012PRIMER PERIODO. MATEMATICASESTANDARESCONTENIDOS

CURRICULARESCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD

Pensamiento numrico y sistemas numricos Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos Analizo representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar

entre racionales e irracionales.Reconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a

travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.

Comparo y contrasto las propiedades de los nmeros (naturales, enteros,

racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir,

manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas

numricos.

Utilizo argumentos de la teora de nmeros para justifi car relaciones

que involucran nmeros naturales.

Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de nmeros

reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.

Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas

de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)

y en particular de las curvas y fi guras cnicas.

Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en

contextos matemticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonomtricas.

Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas

e interpreto y utilizo sus derivadas.

Lgica, conjuntos

y nmeros realesProposiciones

Conjuntos

Nmeros reales

FuncionesRelaciones

Funciones

Propiedades de las funciones

Clasifi cacin de las funciones

Operaciones entre funciones

Composicin de funciones

Funciones inversasDetermina el valor de verdad de proposiciones

cuantifi cadas.

Soluciona problemas aplicando las operaciones

entre conjuntos.

Determina el conjunto solucin de inecuaciones con

valor absoluto y lo representa grfi camente.

Determina si una funcin es inyectiva, sobreyectiva

o biyectiva. Determina si existen, las asntotas verticales

y horizontales de una funcin.

Resuelve problemas de aplicacin de funciones.

1. Reconoce y determina el valor

de verdad de una proposicin simple,

compuesta o cuantifi cada.2. Plantea y resuelve problemas que

involucran operaciones entre conjuntos

y los diferentes conjuntos numricos.

3. Resuelve problemas que involucran

el planteamiento y solucin de una

inecuacin utilizando las propiedades

de las desigualdades.

4. Reconoce el concepto de funcin

y lo relaciona con situaciones

de la vida real.

5. Resuelve operaciones entre funciones.

MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012SEGUNDO PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD

Pensamiento numrico y sistemas numricosPensamiento espacial y sistemas geomtricos

Pensamiento mtrico y sistemas de medidas

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticosReconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a

travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas

de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)

y en particular de las curvas y fi guras cnicas.

Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en

contextos matemticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonomtricas.

Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores

medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores

de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin

media y la densidad media.

Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin

sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.

Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.

Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor

de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para

hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos

y no matemticos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas

e interpreto y utilizo sus derivadas.Lmites y continuidadLmites

Continuidad

DerivacinDerivada de una funcin

Derivabilidad y continuidad

Aplica propiedades algebraicas en el clculo

de lmites. Determina si la discontinuidad de una funcin

es evitable, en tal caso, redefi ne la funcin para que

sea continua.

Plantea y soluciona problemas que involucran

la interpretacin grfi ca de funciones continuas

y discontinuas.

Halla, por defi nicin, la derivada de una funcin

en un punto.

Calcula la derivada implcita de una funcin.

Halla la pendiente y la ecuacin de la recta tangente

a una funcin en un punto.

1. Establece la continuidad de una funcin

y la relaciona con sus lmites.2. Resuelve problemas que involucran

lmites y continuidad.

3. Calcula la derivada de una funcin

e interpreta las diferentes reglas

de derivacin.

4. Comprende la interpretacin

geomtrica de la derivada

de una funcin.

MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012TERCER PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD

Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticosIdentifi co en forma visual, grfi ca y algebraica algunas propiedades de

las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales,

diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas

de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)

y en particular de las curvas y fi guras cnicas.

Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en

contextos matemticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonomtricas.

Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores

medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores

de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin

media y la densidad media.

Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin

sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.

Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.

Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor

de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para

hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos

y no matemticos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas

e interpreto y utilizo sus derivadas.

Reglas de derivacinReglas de derivacin

Derivada de funciones compuestas

Derivada de funciones trascendentes

Derivada implcita

Derivadas de orden superior

Aplicaciones de la derivadaValores mximos y mnimos de una funcin

Uso de la primera derivada

Uso de la segunda derivada

Representacin grfi ca de funciones

Diferenciales

Problemas de razn de cambio Aplica las reglas de derivacin de funciones

polinmicas para resolver problemas sencillos. Aplica las reglas de derivacin de funciones para

resolver problemas sencillos.

Aplica las reglas de derivacin de funciones

trascendentes para resolver problemas sencillos.

Calcula la derivada de la funcin parte entera.

Resuelve problemas de aplicacin que requieran

el uso del criterio de la primera derivada.

Aplica los criterios de la primera y segunda derivada

para trazar la grfi ca de una funcin.

1. Comprende y aplica las reglas de

derivacin de funciones que tienen

operaciones.2. Comprende la regla de derivacin

de funciones compuestas y las derivadas

de orden superior.

3. Interpreta y utiliza el criterio

de la primera derivada de una funcin

para obtener informacin sobre

su comportamiento.

4. Interpreta y utiliza el criterio

de la segunda derivada de una funcin

para obtener informacin sobre

su comportamiento.

MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012CUARTO PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD

Pensamiento espacial y sistemas geomtricosPensamiento mtrico y sistemas de medidas

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos

Identifi co en forma visual, grfi ca y algebraica algunas propiedades de

las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales,

diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas

de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)

y en particular de las curvas y fi guras cnicas.

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geomtricas

de fi guras cnicas por medio de transformaciones de las representaciones

algebraicas de esas fi guras.

Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en

contextos matemticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonomtricas.

Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.

Diseo estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran

grados de precisin especfi cos.

Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin

sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.

Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.

Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor

de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para

hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos

y no matemticos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.

IntegracinAntiderivadas e integral defi nida

Mtodos de integracin

rea e integral defi nida

Relacin entre integracin y derivacin

Calculo de reas Halla una antiderivada para una funcin dada a partir

de las reglas bsicas. Diferencia entre integrales defi nidas e indefi nidas.

Calcula la integral defi nida de diferentes funciones

utilizando los mtodos de integracin.

Plantea y resuelve problemas que requieren hallar

una solucin particular de una integral segn

condiciones dadas.1. Comprende las caractersticas

y la defi nicin de integral.2. Reconoce los mtodos de integracin

y los aplica adecuadamente.

3. Plantea y resuelve problemas que

involucran la integracin.