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7. Hudson Corporation est considerando tres opciones para manejar su operacin de

procesamiento de datos: continuar con su propio personal, contratar a un proveedor

externo para que haga la administracin (a lo que se hace referencia como asesora

externa) o usando una combinacin de su propio personal y un proveedor externo. El

costo de la operacin depende de la futura demanda futura. El costo anual de cada opcin

(en miles de dlares) depende de la demanda como sigue:

Demanda

Opciones de

personal

Alta Media Baja

Personal propio 650 650 600

Proveedorexterno

900 600 300

Combinacin 800 650 500

a. Si las probabilidades de demanda son de 0.2, 0.5 y 0.3 Cul alternativa de decisinminimizar el costo esperado de la operacin de procesamiento de datos?Cul es

el costo anual esperado asociado con esa recomendacin?

() () ()

() () ()

() () ()

R=Proveedor externo; Costo $570,000

b. Construya un perfil de riesgo para la decisin ptima en el inciso a. Cul es laprobabilidad de que el costo exceda de $700,000?

Pago P U=100P

900 1 100

800 0.8 80

650 0.50 50

600 0.30 30

500 0.25 25

300 0 0

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V.M.E.

2

0.8____2.8

0.8

2.4____3.2

8. La tabla de resultados siguiente muestra la ganancia para un problema de decisin con

dos estados de la naturaleza y dos alternativas de decisin.

Estado de la naturaleza

Alternativa de decisin

10 1 4 3

a. Use un anlisis de sensibilidad grfico, para determinar el rango de probabilidadesdel estado de la naturaleza , para el cual cada una de las alternativas de decisin

tenga el mayor valor esperado.

() () ( )()

() () ( )()

b. Suponga que () y () . Cul es la mejor decisin usando elenfoque de valor esperado?

Valor de p para el cual son iguales los V.E.

10

1

4

3

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c. Realice un anlisis de sensibilidad de los resultados para la alternativa de decisin. Suponga que las probabilidades son como se dan en el inciso b y encuentre el

rango de los resultados, bajo los estados de la naturaleza , que mantendr

ptima la solucin encontrada en el inciso b. La solucin es ms sensible al

resultado bajo el estado de la naturaleza

() () ()

( ) () () ()

()

()

Valor de p para el cual son iguales los V.E.

0.5

1

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9. La compaa area Myrtle Air Express ha decidido ofrecer servicio directo de Cleveland

a Murtle Beach. La administracin debe decidir entre un servicio de precio completo

usando la nueva flota de jets de la compaa y un servicio con descuento usando aviones

de menor capacidad. Es claro que la mejor opcin depende de la reaccin del mercado al

servicio que ofrece Myrtle Air. La administracin ha desarrollado estimaciones de la

contribucin a la utilidad para cada tipo de servicio con base en dos niveles posibles de

demanda para el servicio a Myrtle Beach: fuerte y dbil. La siguiente tabla muestra las

ganancias trimestrales estimadas (en miles de dlares).

Demanda para el servicio

Servicio Fuerte DbilPrecio completo $960 -$490Descuento $670 $320

a. Cul es la decisin que se va a tomar, cul es el evento fortuito y cul es laconsecuencia para este problema? Cuntas alternativas de decisin hay?

Cuntos resultados hay para el evento fortuito?

() ()()

() ()()

c. Suponga que la administracin de Myrtle Air Express cree que la probabilidad de

una demanda fuerte es de 0.7 y la probabilidad de una demanda dbil es 0.3. Use el

enfoque del valor esperado para determinar una decisin ptima.

() ()()

() ()()

d. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.8 y la probabilidad deuna demanda dbil es 0.2. Cul es la decisin ptima usando el enfoque de valor

esperado?

() ()()

() ()()

e. Use un anlisis de sensibilidad grfico para determinar el rango de probabilidadesde demanda para la cual cada una de las alternativas de decisin tiene el mayor

valor esperado.

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() () ( )()

() () ( )()

Valor de p para el cual son iguales los V.E.

0.75 1

1

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Problema 15

El cabildo de Lake Placid ha decidido construir un nuevo centro comunitario para

convenciones, conciertos y otros eventos pblicos, pero una considerable controversia

rodea al tamao apropiado. Muchos ciudadanos influyentes desean un centro grande que

sera un escaparate para el rea, pero el alcalde opina que si la demanda no apoya uncentro as, la comunidad perder una gran cantidad de dinero. Para proporcionar

estructura para el proceso de decisin, el cabildo redujo las alternativas de construccin a

tres tamaos: pequeo, mediano y grande.

Todos estuvieron de acuerdo en que el factor crtico al elegir el mejor tamao es la

cantidad de personas que usaran la nueva instalacin. Un asesor de planeacin regional

proporciono estimaciones de la demanda bajo tres escenarios: el peor caso, el caso base y

el mejor caso. El escenario del peor caso corresponde a una situacin en la que el turismo

disminuye significativamente; el escenario del caso base corresponde a una situacin en

la que Lake Placid continua atrayendo visitantes en los niveles actuales, y el escenario del

mejor caso corresponde a un incremento significativo en el turismo. El asesor ha

proporcionado evaluaciones de probabilidad de 0.10, 0.60 y 0.30 para los escenarios del

peor caso el caso base y el mejor caso, respectivamente.

El cabildo de la ciudad sugiri usar el flujo de efectivo neto durante un horizonte de

planeacin de 5 aos como el criterio para decir el mejor tamao. Se han elaborado las

siguientes proyecciones de flujo de efectivo neto (en miles de dlares) para u horizonte de

planeacin de 5 aos. Se han incluido todos los costos, entre ellos los honorarios del

asesor.

Escenario de Demanda

Tamao del centro Peor caso Caso base Mejor casoPequeo 400 500 660Mediano -250 650 800Grande -400 580 99

a)Qu decisin debera tomar Lake Placid usando el enfoque del valor esperado?b) Construya perfiles de riesgo para las alternativas mediana y grande . Dada lapreocupacin del alcalde sobre la probabilidad de perder dinero y el resultado del inciso a,

Qu alternativa recomendara?

c) Calcule el valor esperado de informacin perfecta. Piensa que valdra la pena tratar de

obtener informacin adicional concerniente a cual escenario es probable que ocurra?d) Suponga que la probabilidad del escenario del peor caso aumente a 0.2, la probabilidaddel escenario del caso base disminuye a 0.5, y a probabilidad del escenario del mejor caso

permanece en 0.3. Qu efecto tendran estos cambios, si es que alguno, en la

recomendacin de decisin?

e) El asesor sugiri que un gasto de $150 000 en una campaa promocional durante elhorizonte de planeacin reducira de manera efectiva la probabilidad del escenario del

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peor caso a cero. Si puede esperarse que la campaa tambin incremente la probabilidad

del escenario del mejor caso a 0.4, Es una buena inversin?

ESTADOS DE LA NATURALEZA a) V.M.E. d) V.M.E.

DECICION Peor Caso Caso Base Mejor Caso

Pequeo 400 500 660 539 528 SolucionMediano -250 650 800 605 515

Grande -400 580 990 605solucion 507

P1 0.1 0.6 0.3

P2 0.2 0.5 0.3

a)La decisin que se debera tomar es la decisin grande.

b)

P 100P

990 0 0

800 .2 20

660 .3 30

650 .4 40

580 .5 50

500 .7 70

400 .8 80

-250 .9 90

-400 1.0 100

c)

Oij*Pj = 400(0.1)+650(0.6)+990(0.3) = 727

VIP=Oij*Pj- aij*Pj = 727605 = 122

d) Conviene escoger la decisin de construir un estado pequeo.

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e) No es buena la inversin porque ganaramos 49 000 ms; pero si perdemosperderamos 150 000 ms que en el inciso a.-)

ESTADOS DE LA NATURALEZA e) V.M.E.Decisin Peor Caso Caso Base Mejor Caso

Pequeo 250 350 510 414Mediano -400 500 650 560

Grande -550 430 840 654NO FACTIBLEP 0.0 0.6 0.4

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Problema 21

Lawsons Department Store enfrenta una decisin de compra para un producto de

temporada para el que la demanda puede ser alta, media o baja. El comprador de

Lawsons puede ordenar 1, 2 o 3 lotes del producto antes de que empiece la temporada,

pero no puede volver a ordenar despus. Se muestran las proyecciones de ganancias (en

miles de dlares).

Estado de la naturaleza

Alternativa de

decisin

Demanda alta Demanda media Demanda baja

Ordenar 1 lote, 60 60 50

Ordenar 2 lotes, 80 80 30

Ordenar 3 lotes, 100 70 10

a. Si las probabilidades previas para los tres estados de la naturaleza son 0.3, 0. Y 0.4,respectivamente, Cul es la cantidad a ordenar recomendada?

b. En cada reunin de ventas previa a la temporada, el vicepresidente de ventasproporciona una opinin personal respecto a la demanda potencial para este

producto. Debido al entusiasmo y a la naturaleza optimista del vicepresidente, las

predicciones de las condiciones del mercado siempre han sido excelentes (E) o

muy buenas (V). Las probabilidades son como sigue. Cul es la estrategia de

decisin ptima?

() (|) (|)

() (|) (|)

(|) (|)

c. Use la eficiencia de la informacin muestral y discuta si la firma debera emplear aun experto asesor que pudiera proporcionar pronsticos independientes de las

condiciones del mercado para el producto

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a)

VEMd1=60(.3)+60(.3)+50(.4)=56

VEMd2=80(.3)+80(.3)+30(.4)=60 Mejor Valor Esperado

VMEd3=100(.3)+70(.3)+10(.4)=55

Pedir 2lotes, decisin 2. 60,000

b)

VMEe=80(.34)+80(.32)+30(0.34)=63

VMEu=80(.20)+80(0.26)+30(0.54)=53

Si VMEe solicitar 2 lotes

Si VMEu solicitar 1 lote

c)

Eficiencia= (VECIM-VESIM)/ (VEIP)*100

VESIM=60

VECIP=100(0.3)+80(0.3)+50(0.4)=74

VECIM=63(.7)+54.6(.3)=60.48

VEIP=74-60=14

Eficiencia=(60.48-60)/(14)*100=3.6%

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Problema 24

Para ahorrar en gastos, Rona y Jerry acordaron compartir el automvil para ir y regresar

del trabajo. Rona prefiere usar la Avenida Queen City que es ms larga pero ms

consistente. Jerry prefiere la autopista que es ms rpida, pero acord con Rona que

tomara la Avenida Queen City si la autopista tena un embotellamiento de transito. Lasiguiente tabla de resultados proporciona la estimacin de tiempo en minutos para el

viaje de ida o de regreso.

Estado de la NaturalezaAutopista Abierta Autopista embotellada

Alternativa de decisin S1 S2

Avenida Queen City, d1 30 30Autopista, d2 25 45

Con base en su experiencia con problemas de transito, Rona y Jerry acordaron una

probabilidad de 0.15 de que la autopista estuviera embotellada.

Adems, acordaron que el clima pareca afectar las condiciones del trnsito en la

autopista. Sea

C= despejado

O= nublado

R= lluvia

Se aplican las siguientes probabilidades condicionales:

P(C|s1)= 0.8 P(O|s1)= 0.2 P(R|s1)= 0.0

P(C|s2)= 0.1 P(O|s2)= 0.3 P(R|s2)= 0.6

a) Use el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de cada condicin climticay la probabilidad condicional de la autopista abierta s1 o embotellada s2 dada cada

condicin climtica.

b) Muestre el rbol de decisin para este problema.c) Cul es la estrategia de decisin optima y cul es el tiempo de viaje esperado?

Alternativa de

decisin

S1 S2 V.M.E.

A priori

V.M.E. C V.M.E. O V.M.E R

Avenida QueenCity, d1

30 30 30 30 30 30

Autopista, d2 25 45 28 25.39 29.15 45

P .85 .15

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Condicionesa

Priori

C 0.8+

0.1 1

O 0.2+

0.3 1

R 0.0+

0.6 1

Aplicando Bayes

TABLA DE PROBAILIDADES CONJUNTAS P(R)C 0.85*0.8= 0.68+

0.15*0.1= 0.015 = 0.695

O 0.85*0.2= 0.17+

0.15*0.3= 0.045 = 0.215

R 0.85*0.0 = 0+

0.15*0.6= 0.09 = 0.09

TOTAL = 1

PROBABILIDADES CONDICIONALES A POSTERIORI

C 0.68/0.695 = 0.978+

0.015/0.695= 0.021 =.9995 1

O 0.17/0.215= 0.79+

0.045/0.215= 0.209 =.999 1

R 0/0.09= 0+

0.09/0.09= 1 = 1

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rbol de decisin

V.M.E (a posteriori) = (25.39*0.695)+(29.15*0.215)+(30*0.09)=26.61

Conclusiones

Si est despejado el da convieneusar la autopista.

Si est nublado el da convieneusarla autopista.

Si est lloviendo conviene usar laAvenida Queen City.

Y el tiempo de viaje esperado esde 26.61 minutos.

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Examen Casero

Problema 13

La empresa vincola Seneca Hill Winery compro recientemente terrenos para establecer

un nuevo viedo. La administracin est considerando dos variables de uva blanca para el

nuevo viedo: Chardonnay y Riesling. Las uvas Chardonnay se usaran para producir un

vino Chardonnay seco, y las uvas Riesling se utilizaran para producir un vino Riesling

semiseco. Toma aproximadamente 4 aos desde el momento de plantar la vid para que

las uvas puedan cosecharse. Este tiempo crea una gran cantidad de incertidumbre

concerniente a la demanda futura y dificulta la decisin relativa al tipo de uvas que se

plantaran. Se estn considerando tres posibilidades: solo uvas Chardonnay, solo uvas

Riesling y tanto uvas Chardonnay como Riesling. La administracin de Seneca decidi que

para propsitos de planeacin seria adecuado considerar solo dos posibilidades de

demanda para cada tipo de vino: fuerte o dbil. Con dos posibilidades para cada tipo de

vino era necesario evaluar cuatro probabilidades. Con la ayuda de algunos pronsticos en

publicaciones de la industria la administracin hizo las siguientes evaluaciones deprobabilidad.

Demanda de Riesling

Demanda de Chardonnay Dbil Fuerte

Dbil 0.05 0.50

Fuerte 0.25 0.20

Las probabilidades de ingresos muestran una contribucin anual a la ganancia de $20 000

si Seneca Hill planta solo uvas Chardonnay y la demanda es dbil para ese tipo de vino, y

$70 000 si planta solo uvas Chardonnay y la demanda su fuerte. Si solo planta uvasRiesling, la proyeccin de ganancias anuales es de $25 000 si la demanda es dbil para

estas uvas y $45 000 si la demanda es fuerte para ellas. Si Seneca planta ambos tipos de

uvas, las proyecciones de ganancias anuales se muestran en la siguiente tabla.

Demanda de Riesling

Demanda de Chardonnay Dbil Fuerte

Dbil $22 000 $40 000

Fuerte $26 000 $60 000

a) Cul es la decisin que se debe tomar, cual es el evento fortuito y cul es laconsecuencia? Identifique las alternativas para las decisiones y los resultados posiblespara los eventos.

b)Elabore un rbol de decisin.c)Use el enfoque del valor esperado para recomendar cual alternativa debe seguir SenecaHill Winery para maximizar la ganancia anual esperada

d)Suponga que la administracin est preocupada por las evaluaciones de probabilidadcuando la demanda para el vino Chardonnay es fuerte. Algunos creen que es probable que

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la demanda de Riesling tambin ser fuerte en este caso. Suponga que la probabilidad de

una demanda fuerte para el Chardonnay y una demanda dbil para el Riesling es de 0.05 y

zque la probabilidad de una demanda fuerte para el Chardonnay y una demanda fuerte

para el Riesling es 0.40. Cmo cambia esto la decisin recomendada? Suponga que las

probabilidades cuando la demanda del Chardonnay es dbil a un son 0.05 y 0.50

e) Otros integrantes del equipo de administracin esperan que el mercado delChar0donnay se sature en algn punto en el futuro causando una cada en los precios.

Suponga que las proyecciones de ganancias anuales caen a $50 000 cuando la demanda

para el Chardonnay es fuerte y solo se plantan uvas Chardonnay. Usando las evaluaciones

de probabilidad originales, determine como afectara este cambio a la decisin ptima.

a)

Estados de la Naturaleza V.M.E. c)

Dbil FuerteChardonnay 20 70 42.5

Riesling 25 45 34

P .55 .45

d)

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16/16

RieslingChardonnay Dbil Fuerte

Dbil 0.05 0.50

Fuerte 0.05 0.40

(22*0.05) + (40*.05) + (26*0.05) + (60*0.4) = 46.4

Conclusin: La decisin recomendada de Chardonnay cambia a la opcin de las dos uvas y

tiene un VE= 46.4

e)

(22*0.05) + (40*0.5) + (26*0.25) + (60*0.2) = 39.6

Conclusin:ste cambio afecta de cambiar de las uvas Chardonnay a la opcin de las

dos uvas con un VE = 39.6