14 Fuerza Específica

7/25/2019 14 Fuerza Especfica

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HH 224 G

ING. JUAN CABRERA

MECNICA DE FLUIDOS II

FUERZA ESPECFICA


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Para un volumen de control, aplicando la ecuacin de momentum:

1. FUERZA ESPECFICA (1)


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Asumiendo un canal horizontal, y despreciando la friccin:

Ya que las fuerzas de presin hidrosttica se estiman como presin en el

centroide por el rea, la ecuacin anterior se convierte en:

A la suma de trminos encontrados se les llama fuerza especfica, y severifica que sta se conserva.

Cada uno de los dos trminos de la ecuacin de la Fuerza Especfica esdimensionalmente una fuerza por unidad de peso de agua.



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Para una Fuerza Especfica dada hay dos tirantes posibles. Los tirantes quecorresponden a la misma Fuerza Especfica se denominan conjugados.



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Para evaluar el mnimo valor de la fuerza especfica, se deriva:

donde se puede demostrar que la fuerza especfica mnima corresponde altirante crtico.

En un canal rectangular se verifica la siguiente relacin entre tirantesconjugados:


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Cuando en un canal se produce un cambio de rgimen de supercrtico (Fr >1) a subcrtico (Fr


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Si tenemos un canal rectangular y definimos un volumen de control queencierre al salto hidrulico:

- Ecuacin de continuidad.

- Ecuacin de momentum

2. SALTO HIDRULICO (2)

22112211 VyVyVbyVby

bVyVbVyVbyby

VAVVAVbyby

VVmFF PP

111222

2

2

2

1

111222

2

2

2

1

1221

22

22

)(


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Simplificando b y reemplazando la ecuacin de continuidad

Los tirantes y1 y y2 son tirantes conjugados puesto que tienen el mismomomentum especfico.


111112

2

2

2

1

22

VyVVyVyy

g

yVyyy 1

2

1

2

11

2

2

22


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La ecuacin de energa para el volumen de control:

Reemplazando V2 y y2 por sus valores encontrados y simplificando:

que representa la prdida de energa en el salto hidrulico.


Ey

g

Vy

g

V 2

2

2

1

2

1

22

21

3

12

4 yy

yyE


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3. EFECTO DEL NMERO DE FROUDE EN LA FORMA DEL SALTOHIDRULICO


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4. EFECTO DEL NMERO DE FROUDE EN LA LONGITUD DELSALTO HIDRULICO

L es funcindel Nmero

de Froudeantes delsalto, Fr1.

En general,se acepta:

L = 6 y2


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VTes la velocidad terica al pie de la presa, en funcin de Z y H.

5. VELOCIDAD Y TIRANTE AL PIE DE UNA PRESA / RPIDA (1)

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HZgVT


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Esta velocidad debe ser corregida. La velocidad real es:

donde K depende de Z y H, y sus valores estn entre 0 y 1.

Conociendo V1, calculamos y1:

El nmero de Froude antes del salto es:

5. VELOCIDAD Y TIRANTE AL PIE DE UNA PRESA / RPIDA (2)

TVKV .1

1

1

gy

VFr

1

1bV

Qy


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Factor K

Fuente: US Bureau of Reclamation, 1984


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Son estructuras diseadas para inducir la disipacin de energa mediante elsalto hidrulico. Para su diseo se trata de reducir la longitud de la poza.

El Bureau of Reclamation propone 5 tipos de estanques:

UNI. 2009. DAHH-FIC. Curso: Mecnica de Fluidos II Seccin J. Docente: Julio Kuroiwa Z., Ph.D.

6. POZAS DE DISIPACION (1)


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La poza tipo II consiste de una superficie horizontal en la que se colocandados triangulares agua arriba sobre el pie de la rpida y un murete

dentado para favorecer la disipacin de energa.




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Para dimensionar una poza, es suficiente con seguir las proporcionesmostradas en la figura:

Se calculan y1 (D1 en la figura) e y2 (D2 en la Figura), y en base adichos valores se calculan las dimensiones de la poza.

Ancho de los dados ubicados al final de la rpida, w1 = y1 ( o D1).Espaciamiento de los dados, s1 = y1 (o D1).

Ancho de los dientes del murete: w2 = 0.15 y2 ( 0.15 D2).Espaciamiento de los dientes del murete, s2 = 0.15 y2 ( 0.15 D2).Altura del murete = 0.2 y2 (o D2, en la Figura 6)

La longitud, LII, se halla con la ayuda de la siguiente Figura.




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Fuente: US Bureau

of Reclamation,1984


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La poza tipo III tiene adems de los dados al pie de la rpida, un murete nodentado al final de la poza y una fila de dados en una seccin intermediaubicados a 0.8 y2del pie de la rpida, como se ve en la Figura 17.

La longitud de la poza, L (o LIII en la figura), es menor a la longitud de la pozatipo II y se le considera por tanto ms econmica y deseable para el diseode obras hidrulicas.

El ancho de los dados ubicados al pie de la rpida, su espaciamiento y alturason iguales a y1.

La altura de los dados centrales es igual a h3, que se calcula usando laFigura 18 y es funcin de Fr1. Tanto el ancho como el espaciamiento soniguales a 0.75 h3. El espesor de la corona es igual a 0.2 h3.

La altura del murete al final de la poza es igual a h4 y es funcin de Fr1(secalcula usando la Figura 18).



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Fuente: US Bureau ofReclamation, 1984



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El perfil aproximado del salto es:


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EJEMPLO

Para las condiciones de flujo dadas en la figura, disear la poza de disipacinms corta (Considerar slo los tres tipos de pozas (II y III) explicadas enclase). El ancho de la rpida y del canal es de 16 m.

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