1° Muestra de estrategias y material didactico
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1ª MUESTRA
DE ESTRATEGIAS
Y MATERIAL DIDÁCTICO:
NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA
SEPTIEMBRE2004
LENGUAJE Y MATEMÁTICA
4
EDUCACIÓN BÁSICA
División de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile
COORDINACIÓN EDITORIAL:Beatriz González Fulle
REDACCIÓN Y CORRECCIÓN:Josefina Muñoz V.
PRODUCCIÓN DEL EVENTO:Beatriz González FulleClaudio Muñoz P.Walter Parraguez D.
DISEÑO E IMPRESIÓN:U-mano
Libro de Distribución GratuitaRegistro de Propiedad Intelectual Nº 149.291Septiembre 2005
5
Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
Un giro a la calidad: Sergio Bitar, Ministro de Educación . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Mejorar los aprendizajes de base en lenguaje y matemática:
M. Ariadna Hornkhol, Subsecretaria de Educación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Desafíos actuales de la reforma educacional: Cristián Cox, UCE . . . . . . . . . 13
Leer y escribir en el mundo actual. Estrategias para un
aprendizaje de calidad: Carmen Sotomayor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Aportes de la didáctica de las matemáticas a los nuevos desafíos
de la enseñanza: Lorena Espinoza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Creando los lectores del mañana: Claudio Aravena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Creando lectores a viva voz: Constanza Mekis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Taller de cómic: Ricardo González . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
La escritura, un proceso: Astrid Uribe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Propuesta pedagógica y didáctica en Lenguaje: Lilia Concha . . . . . . . . . . . . . 42
Método de lecto-escritura Matte: Lily Ariztía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Sentido del número: Pierina Zanocco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Operaciones básicas con material didáctico: Evelyn Jackson . . . . . . . . . . . . . . 53
La geometría tiene sentido: Vidal Basoalto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
La escuela recupera el espacio geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Un problema para cada día: Mónica Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Aprendizaje a través de material concreto: M. José de la Barra . . . . . . . . 65
Uso de recursos informáticos para el apoyo de la enseñanza
de la matemática: Omar Molina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Desarrollo del razonamiento matemático en NB2: Raúl Leiva . . . . . . . . . . . . 70
Estrategia de asesoría a la escuela para la implementación
curricular en matemática: Dinko Mitrovich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
PRESENTACIÓN
CONFERENCIAS
TALLERES DE LENGUAJE
TALLERES DE MATEMÁTICA
ÍNDICE
6
ESTIMULACIÓN COGNITIVA
Planificación para el aula multigrado: Fernando Fernández,
Emma Vásquez y Elcira Zavala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Educación en el aula multigrado: Mónica Kaechele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Talleres de estimulación: Dominique Ziebold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
AULA MULTIGRADO
7
PRESENTACIÓN
PRESENTACIÓN
PRESENTACIÓN
8
9
PRESENTACIÓN
El Nivel de Educación Básica del Ministerio de Educación organizó
esta Primera Muestra de Estrategias y Material Didáctico, la que se realizó
los días 13 y 14 de septiembre de 2004, en el Centro de Extensión de la
Pontificia Universidad Católica de Chile.
El objetivo central era difundir, a un nivel más general, a educadores,
profesionales del área y estudiantes, parte del conocimiento pedagógico que se
ha venido gestando en el último tiempo desde distintos espacios. La reforma
educacional iniciada en 1990 ha ido generando variadas respuestas tanto dentro
del sistema, como en muchas instituciones comprometidas con la búsqueda de
una mejor educación para niños y niñas.
La didáctica implica un saber que guarda relación con el conocimiento
acabado de los contenidos disciplinarios, pero también con el dominio de estrategias
que nos permitan transformar esos contenidos en enseñanza. Esta Muestra
Pedagógica ha querido ser un espacio para dar a conocer lo que hoy día se está
desarrollando en el ámbito de la didáctica en nuestro país, facilitando así contactos
que permitan constituir redes de difusión.
La didáctica se construye en las escuelas, trabajando y probando con los
estudiantes y los docentes, escuchando y considerando sus propuestas y sus
necesidades que surgen de su práctica cotidiana en las aulas.
Durante los dos días de la Muestra se desarrollaron dos conferencias a
cargo de especialistas en Lenguaje y Matemática, además de 18 talleres
demostrativos de los mismos subsectores -especialmente focalizados en el Primer
Ciclo Básico-, y cuyos expositores fueron profesionales del MINEDUC,
Universidades, Institutos y Fundaciones.
La calidad de los trabajos presentados y sus potencialidades como apoyo
orientador para enriquecer el quehacer de nuestras escuelas, nos impulsó a editar
este texto que resume las experiencias de ambos días, y que permitirá contar con
un panorama de algunas de las propuestas pedagógicas y actividades educativas
que actualmente se llevan a cabo en el sistema escolar.
Estamos seguros de que esta publicación será un aporte para todos quienes
aman la educación y suman sus esfuerzos cotidianos a hacer realidad que todos
los niños y niñas aprendan.
Carmen Sotomayor E.
Coordinadora Nacional Nivel de Educación Básica.
10
En esta etapa de la Reforma, la clave es el giro a la calidad. Hemos
desarrollado una gran tarea de cobertura que aún no se ha completado, puesto
que tenemos que cumplir con los 12 años de escolaridad y tenemos la meta de
alcanzar, al 2010, 14 años de estudio para todos los niños si consideramos kinder
y prekinder. Aún tenemos que avanzar en este camino, pero el acento principal
de esta fase es la calidad.
Para reforzarla, lo primero es el trabajo en red, no el trabajo vertical. La
tendencia que observamos en los países más avanzados es a maximizar la
interacción de los profesores y directores. Y esta muestra, al igual que los talleres
y el intercambio de experiencias, son ejemplos de ese trabajo en red.
En esa perspectiva, estamos promoviendo la creación de Centros de
Profesores, lo que considera la construcción de pequeñas infraestructuras que
pertenezcan a los docentes, con una coordinación y dirección, en las que los
profesionales de la educación se reúnan a compartir sus experiencias y resultados,
intercambiar puntos de vista y donde puedan preparar clases y mostrarlas.
Las redes de profesores no son suficientemente sólidas en Chile, donde
el sistema está articulado más bien en sentido vertical y de manera híbrida,
entre un Estado Docente que no es tal y los municipios que tampoco constituyen
la instancia más adecuada para la calidad de la educación. Tenemos entonces un
problema institucional serio que vamos a tener que atacar.
Si la calidad de la educación depende de un Ministerio cuya capacidad
de supervisión no es suficiente ni adecuada y de un sistema municipal en el que
algunos alcaldes lo hacen bien y a otros les importa poco, significa que no está
funcionando el sistema y tenemos que pensar en uno nuevo, que no implica
volver al Estado Docente ni tampoco acentuar la descentralización sin regulación
de calidad. Esa es una reflexión que tenemos que hacer.
Nuestra principal tarea política es CALIDAD PARA TODOS. Sin embargo,
la segmentación que existe hoy día en nuestras escuelas como resultado de las
políticas financieras, refleja que no somos un país integrado sino una capa
superpuesta de países distintos. Y eso no es país.
Un segundo factor fundamental para mejorar la calidad es el rol cada
vez más importante que deben asumir las universidades en la educación escolar.
En conjunto con el Consejo de Rectores y el Colegio de Profesores, hemos
constituido un equipo para abordar el tema de la formación docente inicial y en
servicio. La Academia de Ciencias también se ha involucrado, al igual que los
departamentos universitarios de matemática. El propósito es trabajar juntos
para enseñar a los niños desde el inicio de su formación escolar y establecer
estándares a docentes y alumnos en matemática y en otras disciplinas.
UN GIRO A LA CALIDAD
11
Durante un largo período, la pedagogía pasó a ser el pariente pobre de
las universidades. Es imprescindible revertir ese proceso de declinación y
reverdecer las pedagogías. La tarea no es fácil, pero estamos trabajando en eso.
Por eso, me interesa destacar esa colaboración y pedirles que trabajemos más
en una relación universidad-escuela.
Reforzar las pedagogías significa, por ejemplo, dar más becas a los
mejores alumnos para que estudien esta carrera; cambiar estructuras curriculares
y mejorar la calidad de la formación de los académicos que enseñan docencia.
Es urgente frenar también la formación a distancia de profesores en
apenas dos años y potenciar el segundo ciclo de enseñanza básica. No es
posible, hoy, que un profesor que enseñe en ese nivel no tenga una
especialidad.
Sergio Bitar Ch.
Ministro de Educación.
12
M. Ariadna Hornkhol 1
Inauguramos hoy una iniciativa nacional dirigida a las escuelas con un
único y claro propósito: mejorar los aprendizajes de base en lenguaje y
matemática, como destrezas culturales claves para poder acceder a las demás
disciplinas del conocimiento. Ese conocimiento que debemos generar en nuestros
niños y niñas desde el Segundo Nivel de Transición de Educación Parvularia,
hasta el Cuarto año Básico.
Aquí se han reunido numerosas universidades, fundaciones, editoriales,
especialistas y grupos de profesores que han querido participar de esta Muestra,
compartiendo con nuestro Ministerio de Educación sus trabajos y sus experiencias.
Valorar es lo primero que debemos hacer, valorar la activa participación de
maestros y maestras en ejercicio, directivos de colegios, responsables de la
educación municipal y particular subvencionada, así como también de académicos
de universidades y de estudiantes de pedagogía.
En esta Muestra se refleja el compromiso y la decisión de dar cuenta
de la gran cantidad de recursos pedagógicos que hemos aportado a las
escuelas básicas del país, en especial a las más pobres que es donde más se
necesita, tanto urbanas como rurales. Bibliotecas, material didáctico concreto,
guías para docentes, cuadernos de trabajo para niños, software y, por cierto,
textos escolares.
Estos recursos pedagógicos son herramientas fundamentales para el
trabajo del docente en el aula y han contribuido a enriquecer las oportunidades
de aprendizaje en nuestros niños y niñas. Con esta iniciativa, el MINEDUC
busca generar un espacio abierto y plural, en donde se pueda difundir
conocimiento pedagógico y didáctico, en las áreas del lenguaje y la
matemática.
Aquí se presentan estrategias desarrolladas en escuelas urbanas de
sectores pobres, estrategias para cursos multigrados de escuelas rurales,
estrategias provenientes de la investigación, estrategias probadas en otros
países.
Los pasos que hemos ido dando son tremendamente acertados. Muchos
de nuestros cuestionamientos, de nuestras inquietudes y también de nuestras
propuestas, están a tono con las propuestas e inquietudes de los países más
desarrollados.
El trabajo para mejorar la educación de nuestros pueblos, es un trabajo
que se hace con rigor académico, con fortaleza técnica, con agudeza científica,
pero, por sobre todo, con la claridad de que todos estos instrumentos y toda
esta búsqueda de innovación, debe perseguir, fundamentalmente, la creación
1 Subsecretaria de Educación desde marzo 2003 a abril 2005.
MEJORAR LOS APRENDIZAJES DE BASE EN LENGUAJE Y MATEMÁTICA
13
de espacios de desarrollo valórico de nuestros niños, de espacios de entendimiento
en donde, a través de la didáctica, aprendan las disciplinas y todo aquello que
nos permite comprender y entender la matemática, la ciencia, el lenguaje y la
comunicación.
Para todos ustedes, mis felicitaciones y la certeza de que de esta forma
sabremos construir ese mundo mejor con el cual todos soñamos.
Cristián Cox 2
Una instancia como esta nos permite ligar lo que cada uno de nosotros
hace en su contexto, en su disciplina, en sus responsabilidades en una unidad
educativa, en administración educacional, en el Ministerio, con este juego mayor
de una educación escolar de otro nivel, que es lo que la sociedad está pidiendo
a los educadores que seamos capaces de producir.
Como sociedad, estamos viviendo un momento especialísimo, un cambio
epocal, y esto ocurre igual en todo el resto del mundo. La información y el
conocimiento están siendo utilizados en forma mucho más intensa y ubicua que
en el pasado, lo que tiene un impacto directo sobre los sistemas educativos.
Hay una relación íntima entre este cambio epocal y la educación, y es
por ello que la educación es hoy primera prioridad, no solo en Chile, sino en
prácticamente todo el mundo, porque es el recurso estratégico que tiene la
sociedad para adaptarse a este contexto de globalización, de transformación, de
cómo producimos, cómo consumimos, cómo participamos a través de tecnologías
empapadas de conocimiento e información.
Se nos exige otro nivel de formación, y este nuevo nivel formativo está
muy por encima de lo tradicional, por lo que le plantea a la educación un gran
desafío, ya que se transforma en una necesidad para la ciudadanía en su conjunto.
Ciudadanía que es heredera de una larga tradición cultural que tiene, como en
sus genes, un patrón de los resultados que espera producir. Y eso es lo que
tenemos que cambiar, lo que implica una transformación cultural enorme y
desafiante.
La reforma es el esfuerzo país por reconfigurar el sistema educativo, de
manera tal que sea capaz de producir, para todos, estos nuevos niveles de
aprendizaje. Los resultados de este largo camino, que ha hecho Chile desde los
90 hasta ahora, se pueden ordenar en cuatro dimensiones.
La primera tiene que ver con el acceso y la cobertura, la capacidad del
sistema escolar para atender a ese 20% más de alumnos que tenemos hoy en
relación al año 90.
2 Jefe de la Unidad de Curriculum y Evaluación (UCE).
DESAFÍOS ACTUALES DE LA REFORMA EDUCACIONAL
14
La segunda tiene que ver con cómo es la casa en que hoy se entrega
educación, comparado con el año 90. ¿Cuán dotada está? ¿Cuán amplia es? Y
ahí tenemos las inversiones, desde la infraestructura a los computadores, los
textos escolares, la JEC, y en eso, como país, nos sacamos muy buena nota. El
sistema escolar tiene hoy otro físico; la casa para la enseñanza y el aprendizaje
es mucho más acogedora y efectiva, lo que hace que los jóvenes no deserten y,
comparativamente, se sientan bien.
La tercera dimensión tiene que ver con la enseñanza propiamente tal y
la cuarta son los resultados de aprendizajes, que han sido analizados públicamente.
Veremos lo leve de las mejoras y la permanencia del problema de inequidad.
Si describiéramos en pocas palabras qué es lo que define la etapa actual,
diríamos que, fruto de los esfuerzos del país durante más de una década en
educación, se han establecido unas condiciones de buena calidad para ofrecer
oportunidades de aprendizaje. Lo que ocurre en esas nuevas condiciones es de
una naturaleza tal, que no logramos los resultados que podríamos obtener con
esas condiciones y el eslabón clave aquí, pero no el único, es la enseñanza, eso
que ocurre en la interacción de trabajo entre el educador y sus alumnos. Hay ahí
una brecha que debemos llenar en términos de capacidades para armar ese
concierto interactivo, totalmente relacional, entre alumnos y sus profesores, con
características distintas a lo tradicional.
Estamos en la etapa de reforma al aula, inaugurada a mediados de
2000, cuando se constata que no se han mejorado los aprendizajes en forma
significativa desde el 96 en adelante, y se echan las bases de lo que es LEM, del
ajuste curricular, de un giro respecto a formación inicial docente, lo que veremos
a continuación.
Tenemos un currículum ambicioso, alineado con los requerimientos
externos, pero nos falta traducir esa definición de a dónde queremos que lleguen
nuestros alumnos, a una oportunidad de aprendizaje efectiva en su cotidianidad
de aula, de laboratorio, de patio. De didáctica general a didáctica específica, y
de estos docentes universitarios, a pares capaces no solo de hablar sobre lo que
hacen, sino de mostrarlo prácticamente a otros.
Fundamentalmente, queremos que el SIMCE sea un instrumento de apoyo
a la docencia, lo que supone que transforme su lógica de medición y la refiera al
currículum, a estándares y, al final de este giro, los puntajes se traduzcan en
unos saberes de los alumnos, con un correlato directo en términos de capacidades
de los estudiantes, una fotografía de dónde están, no relativamente unos en
comparación con otros, sino respecto de su propio saber y de su entendimiento
y saber hacer.
Formación disciplinaria de los actuales y futuros profesores de básica, es
decir, formación con mención en alguna disciplina, porque no se puede enseñar
matemática, lenguaje, historia o ciencias de 5° a 8°, solamente con la preparación
15
de base que da el 4° medio. Sin embargo, durante tres décadas Chile ha estado
preparando a sus profesores de básica sobre esa base; con el nuevo currículum
eso no funciona, y así lo ven hoy día las facultades y los rectores.
El país tiene una docencia capaz de tener una relación muy comprometida
con sus alumnos, de mucha proximidad y también de mucho respeto y cariño
entre docentes y alumnos. Esta es una base muy sólida sobre la cual proyectarse,
pero nos debe ocupar y preocupar la precariedad de conocimientos disciplinarios,
donde la evaluación es un gran tema. No hay demanda más consensual de parte
de los docentes al Ministerio, al sistema de provisión de capacitación, que el
tema de la evaluación.
No utilizamos intensamente nuestros tiempos y, si esto se concatena,
logramos con nuestros alumnos menos de lo que quisiéramos y de lo que
podríamos, dados los tiempos, los recursos de aprendizaje, los materiales
didácticos.
La clave está en una alta estructuración de la enseñanza, desde la primera
semana de marzo, hasta la segunda de diciembre y, también, alta estructuración
de las secuencias de aprendizaje entre un año y otro.
¿Qué mueble estoy construyendo y con qué materiales? Las herramientas
no son lo crucial, pero tienen que ser funcionales al propósito de dónde están
mis alumnos y de dónde parten.
¿Qué significa partir de donde están nuestros alumnos? Aquí se
requiere tener la imaginación y la creatividad puesta en las necesidades, en
el conocimiento y en el lenguaje de los niños a los que estamos enseñando,
es decir, ponerse en el lado del aprendizaje. Y aquí recuerdo un cuento relatado
por un profesor de historia sobre el episodio de la reina Isabel vendiendo sus
joyas para financiar la expedición de Colón, y los alumnos entendiendo “ollas”,
porque joyas era algo desconocido en el contexto de la ruralidad del secano
costero de Chile.
El Ministerio está trabajando en la perspectiva de estándares o niveles
de progresión, mapas de progreso. La sociedad nos está pidiendo todavía más,
y el que podamos entregar eso tiene que ver con la esencia de nuestro quehacer
profesional, la enseñanza y el aprendizaje.
16
17
CONFERENCIAS
CONFERENCIAS
CONFERENCIAS
18
19
Carmen Sotomayor 3
Asistimos a cambios importantes, y para el profesorado no es fácil entender
que el área del lenguaje deja de estar centrada en el estudio del sistema de la
lengua -que ha sido la formación tradicional-, en que el lenguaje era la materia de
estudio, fundamentalmente a través de la enseñanza de sus elementos
gramaticales, sintácticos y ortográficos de manera descontextualizada.
Principales cambios en el enfoque de
la enseñanza del lenguaje oral y escrito
Hoy día el lenguaje se concibe como una facultad de los seres humanos
que apunta al desarrollo de las competencias lingüísticas y comunicativas, dentro
de situaciones comunicativas auténticas y con propósitos variados. En este sentido,
el cambio de enfoque se relaciona con que los niños y niñas aprenden a leer y a
escribir a partir de textos completos y auténticos, o sea, de un modo
contextualizado. Así, es posible entender que el lenguaje, especialmente a través
del aprendizaje de la lectura y la escritura, tiene como función y propósito
comunicarse, entregando las herramientas necesarias para funcionar y actuar
en el mundo en que vivimos.
Otro elemento central es que el lenguaje oral cobra mucha importancia
como base del lenguaje escrito. No hay lenguaje escrito sin lenguaje oral,
razón por la cual es crucial la capacidad de escuchar, de expresarse oralmente
en variadas situaciones, de producir diversos textos orales, literarios y no
literarios. Niños y niñas tienen un lenguaje oral, un lenguaje familiar, que
proviene de su mundo, con un cúmulo de elementos lingüísticos, más allá de
tratarse de alumnos provenientes de sectores socioeconómicos muy diferentes.
La función de la escuela es desarrollar y enriquecer el lenguaje que traen los
alumnos, hacerlo progresivamente más formal, permitiendo que todos se
expresen, tomen la palabra, cuenten sus experiencias, sin recibir una
permanente corrección de los docentes.
El lenguaje familiar es, sin duda, la base para avanzar a desarrollos mayores.
No existen lenguajes familiares malos o buenos, correctos o incorrectos, porque los
lenguajes son funcionales y sirven para comunicarse, siempre en contextos. Por
ejemplo, niños provenientes de familias de pescadores poseen un lenguaje funcional
que les sirve para comunicarse de manera pertinente a ese ambiente particular.
Entonces, a partir de esos lenguajes familiares, la escuela puede ir ampliándolos,
enriqueciéndolos, acercándolos a un lenguaje más universal, que permitirá tener
una base cultural para desenvolverse adecuadamente en ambientes diversos.
3 Doctora en Pedagogía de la Lengua Materna de la Universidad Católica de Lovaina. Coordinadora Nacional del Nivel de EducaciónBásica del MINEDUC. Esta conferencia se realizó a partir de la presentación elaborada por Viviana Galdames, especialista enlenguaje de la Universidad Alberto Hurtado, quien no pudo asistir por razones de salud.
LEER Y ESCRIBIR EN EL MUNDO ACTUAL: ESTRATEGIAS PARA UN APRENDIZAJE DE CALIDAD
20
Actualmente, el aprendizaje de la lectura y la escritura se concibe como
un proceso centrado en la construcción de significados. Leer y escribir es construir
activamente significados de parte del lector y de quien produce un texto; por lo
tanto, enfrentar un texto implica construir significados. Ese es el cambio de
enfoque, cambio que va aparejado con lo que nos está pidiendo el mundo de
hoy: no solo decodificar -que es importante- sino ir más allá, comprender, analizar,
procesar textos complejos que nos entregan información lingüística y también,
muchas veces, información cuantitativa.
Esta concepción de la lectura y la escritura como una situación en la que
se construye el significado, requiere que, desde el inicio, en la escuela, en la sala,
se generen entornos letrados, de manera que los alumnos y alumnas tengan
oportunidad de contactarse con textos escritos diversos, auténticos, que tengan
un valor funcional.
La relación lenguaje-pensamiento es fundamental, y el concepto de
metacognición es uno de los más importantes del vocabulario pedagógico de los
últimos años. Los alumnos, al mismo tiempo que están aprendiendo e integrando
nuevos conocimientos, desarrollan procesos metacognitivos cuando están
conscientes de cómo aprenden, de la utilidad que tiene lo aprendido y de lo que
les falta por aprender. Este proceso, al igual que otros, debe ser apoyado y
acompañado por los profesores y profesoras.
La evaluación se incorpora como parte importante del proceso de
enseñanza-aprendizaje, con nuevos enfoques, como la evaluación auténtica,
que permite a los docentes y estudiantes ir observando los procesos de
aprendizaje, sus avances, sus dificultades, en un camino que implica estar
permanentemente evaluando.
¿ Por qué estos cambios ?
En primer lugar, se observa una calidad insuficiente de los aprendizajes
alcanzados por los alumnos al egresar de enseñanza básica. Los bajos
resultados en lectura y escritura son un obstáculo para tener un acceso
equitativo a las oportunidades que ofrece el desarrollo socioeconómico y
cultural de la sociedad contemporánea; en ese sentido, se requiere una
formación flexible, que permita a las personas ejercer con sentido crítico sus
capacidades de aprender y conocer.
Se sabe que aquellos niños y niñas con malos resultados en los
primeros años de escolaridad serán, en el futuro, analfabetos funcionales
que quedan al margen de la sociedad, sin poder desenvolverse
adecuadamente en el campo laboral. El nuevo concepto de alfabetización
(literacy) que se aplica en PISA 2000, enfatiza la necesidad de aprender y
seguir aprendiendo, así como el dominio de la lectura y la escritura para
21
comprender y utilizar información en el contexto de una plena participación
en la sociedad.
Podemos constatar, entonces, que lo que se nos está pidiendo es
muy exigente en relación a lo que estábamos haciendo anteriormente.
Debemos extraer información con grados diversos de complejidad, interpretar
un texto construyendo sus significados, y reflexionar y evaluar su contenido
y su forma.
Enfoque del nuevo currículum
Quisiera referirme ahora al enfoque en el que estamos y que respalda
estos cambios ya señalados. ¿Cuál es el enfoque del lenguaje que está detrás del
nuevo currículum? Nos basamos en un modelo cuyo sustento teórico se nutre de
los aportes del modelo de destrezas y del modelo holístico, el llamado Modelo
Equilibrado o Integrado.
Dicho sencillamente, es indispensable la enseñanza directa y explícita del
código (modelo de destrezas), pero, al mismo tiempo, niños y niñas deben
contactarse tempranamente con diversos textos escritos auténticos para captar
su significado y su función (modelo holístico). De esta manera, tanto la conciencia
fonológica como las destrezas de decodificación se desarrollan en contextos que
les dan sentido y funcionalidad.
Lectura y escritura
Desde las primera etapas del proceso de aprendizaje, alumnos y alumnas
construyen el sentido de los textos que leen, es decir, comprenden. Las destrezas
de lectura se van adquiriendo en situaciones de lectura con sentido y, en el caso
de la escritura, al mismo tiempo que los alumnos intentan producir textos
significativos, desarrollan también destrezas referidas al aprendizaje de la caligrafía,
la ortografía y la sintaxis.
Los textos se relacionan con la cultura oral de los estudiantes, con sus
experiencias, intereses y necesidades y existen propósitos definidos para la lectura:
entretenerse, informarse, recordar, conocer, etc. En general, los tipos de textos
utilizados para desarrollar la lectura y la escritura corresponden a las diferentes
funciones del lenguaje, por ejemplo, cuentos, leyendas, cartas, poemas, recetas,
noticias, afiches, entre otros.
Los docentes desarrollan las competencias para la producción de textos
escritos apoyándose en tres momentos didácticos: primera versión, revisión y
reescritura. En el caso de la lectura, los tres momentos didácticos son antes,
durante y después de leer un texto.
22
Sugerencias metodológicas
Algunos aspectos centrales son los siguientes:
- Inmersión en contextos letrados a través de aulas letradas con
textos auténticos o producidos por los alumnos; lectura frecuente
de textos interesantes y entretenidos; diarios murales; rótulos
de los diferentes objetos de la sala; tablero de turnos de
los alumnos para la realización de diferentes tareas; tarjetas
con palabras clave, etc.
- Jugar a leer, para que los niños y niñas vivan la experiencia de
ser lectores aun antes de aprender a decodificar, mediante
textos predecibles propios de su cultura oral o textos literarios
breves y sencillos.
- Interrogar textos significativos, para hacer predicciones y
formular hipótesis sobre el contenido de los textos a partir de
diferentes claves.
Estamos en un cambio de enfoque importante, que responde a la
necesidad de la sociedad de un desarrollo del lenguaje mucho más complejo,
que tiene que ver con comprensión de textos diversos, con competencias de
información fundamentales hoy día. En este marco, como docentes, debemos ir
cambiando nuestro modo de enseñar para que todos los estudiantes lleguen a
adquirir las competencias mencionadas.
La misión de la escuela básica es introducir progresivamente a sus alumnos
y alumnas al lenguaje formal, buscando así que logren manejar sus códigos de
manera pertinente a las necesidades de comunicación consigo mismos, con otros,
con el mundo. Nuestra lengua es un tesoro que nos permite comunicarnos no
solo con los chilenos, sino con muchos países de varios continentes, pero eso
requiere un buen manejo del lenguaje formal.
En educación, el orden de los factores sí altera el producto, ya que no
basta con hacer muchas cosas, sino ver cuándo se hacen, cómo se relaciona una
cosa con la anterior y con la que viene. Una estrategia potente puesta en el
momento inadecuado, no bien motivada, descontextualizada, puede significar
un fracaso. Una buena estructuración permite optimizar un recurso escaso como
el tiempo, y aprovecharlo en actividades que incidan realmente en buenos
aprendizajes.
Los niños aprenden de variadas maneras y con distintos ritmos y tiempos.
De ahí la necesidad de diversificar mediante modelos que permiten desplegar
una mayor variedad de estrategias metodológicas capaces de adaptarse a la
diversidad que encontramos en nuestras aulas.
Para lograr las capacidades y competencias mencionadas, profesores
y profesoras, educadoras, debemos ir transformando nuestros modos de
23
enseñar e intencionando nuestras prácticas educativas. Por ejemplo, entre
otros aspectos, diseñando situaciones de aprendizaje favorables para que los
alumnos construyan y controlen sus aprendizajes; promoviendo la participación
activa en el aula a través de trabajos colaborativos; utilizando modelos que
permitan desplegar una mayor variedad de estrategias y atender la diversidad
de la sala de clases. Solo así podremos contribuir a formar ciudadanos con
conocimientos y capacidades que les permitan tener una presencia activa y
democrática en la sociedad.
Lorena Espinoza 4
En el contexto de un trabajo desarrollado por el equipo de la USACH y el
MINEDUC, veremos cuáles son los nuevos desafíos para la enseñanza de las
matemáticas y cuál es la concepción de aprendizaje matemático concordante
con esa perspectiva de aprendizaje para la enseñanza obligatoria, de 1º Básico
a 4º Medio. Destacaremos los principios didácticos fundamentales de nuestra
propuesta, así como ejemplos de las Unidades Didácticas de Matemáticas, en el
marco LEM.
Cambio de paradigma
Los siguientes puntos muestran cuáles son los cambios fundamentales
en el marco de la enseñanza obligatoria, y el paso de un punto de partida a
otro:
- De una enseñanza centrada en el aprendizaje de conceptos
y procedimientos matemáticos, se pasa a una enseñanza
centrada en la resolución de problemas. Es decir, se parte
de la resolución de problemas y, a propósito del estudio del
problema, aparecen los conceptos, procedimientos y
conocimientos matemáticos.
- De conceptos aislados, a campos de problemas articulados.
Dejamos de tener un currículum que avanza por la sumatoria
de conceptos aislados, es decir, no hay primero problemas
de suma y luego de resta, sino campos de problemas que
van surgiendo del propio trabajo.
- De la presentación de definiciones y explicaciones, a la
construcción compartida de sentidos y significados, que
surgen de la relación didáctica entre alumnos que,
4 Universidad de Santiago de Chile (USACH). Doctora en Didáctica de las Matemáticas, Universidad Autónoma de Barcelona.
APORTES DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS A LOS NUEVOS DESAFÍOS DE LA ENSEÑANZA
24
acompañados por su profesor (a), van construyendo
conocimientos y significados.
- De actividades poco fundamentadas, a otras basadas
en argumentaciones y justificaciones surgidas del propio
trabajo, respetando la consistencia y rigurosidad
matemática.
- Construcción progresiva del sistema de numeración decimal,
es decir, se parte con el estudio de algoritmos no
convencionales, para llegar a la construcción de los algoritmos
convencionales.
- Cálculo mental y cálculo aproximado basado en estimaciones,
orientado especialmente a entender cómo se construye el sistema
y sus propiedades.
Nuestra concepción de
aprendizaje matemático
Consideramos que un niño o niña de primer ciclo es matemáticamente
competente cuando ha desarrollado los siguientes aspectos:
- Una comprensión conceptual de nociones y procedimientos
matemáticos que le permite relacionarlos al momento de
enfrentar y resolver problemas.
- Destrezas que le permiten utilizar técnicas y algoritmos de
manera flexible, eficaz, argumentada y oportuna, frente a
determinados problemas.
- Capacidad para comunicar, explicar y justificar sus
resultados y los conocimientos matemáticos que ha utilizado.
- Una estrategia de pensamiento que le permite resolver
problemas y formular otros nuevos.
- Una actitud positiva y de confianza en relación a sus propias
capacidades matemáticas.
¿Cómo se logra este
nivel de competencia?
- Abordando problemas de manera individual y colectiva.
- Proponiendo y ensayando procedimientos para resolverlos.
- Verificando la eficacia de dichos procedimientos.
- Explicando a sus compañeros y compañeras por qué algunos
procedimientos funcionan y otros fracasan, y estableciendo una
relación entre ellos.
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- Destacando aquellos que funcionan para apropiarse de ellos.
- Construyendo modelos.
- Formulando preguntas y planteando nuevos problemas.
Entonces, de acuerdo a lo anterior, enseñar matemática consiste en generar
las condiciones para que niños y niñas puedan vivir todas estas dimensiones y
etapas del proceso. Por otra parte, se aprende matemática construyendo
matemática, y el sentido de un conocimiento matemático se construye cuando se
enfrenta el conjunto de situaciones problemáticas donde este conocimiento aparece
como herramienta de solución.
Concepción de la
enseñanza de matemática
- El proceso de aprendizaje evoluciona de forma no homogénea,
con la inestabilidad e interrupciones que provoca la necesidad
real de modificar conocimientos conocidos para adaptarlos a
los requerimientos de una nueva situación que los cuestiona.
- El aprendizaje ocurre por una modificación del conocimiento
de que dispone un alumno, el que debe producir por sí mismo,
y que el docente debe provocar a través de situaciones
problemáticas pertinentes.
- La gestión de una enseñanza de la matemática, requiere de la
elaboración/adaptación y organización de situaciones apropiadas
para ser propuestas al curso.
En este sentido, enseñar matemática significa hacer posible que niños y
niñas desarrollen una actividad de creación o recreación matemática, con los
conocimientos que tienen y los que van adquiriendo durante este proceso.
Ingredientes de un proceso
de enseñanza-aprendizaje
En primer lugar está la noción de tarea matemática, que es un saber
hacer que organiza una familia de actividades a desarrollar por los alumnos
para alcanzar un aprendizaje esperado específico. Es un medio para el
aprendizaje y requiere del uso de un conocimiento matemático para realizarla
adecuadamente.
Luego, está la técnica o procedimiento, es decir, la manera en que los
alumnos y alumnas realizan la tarea, en la cual pueden utilizar distintas técnicas.
Una técnica útil para una determinada tarea, puede fracasar cuando esa misma
tarea ha sido propuesta bajo otras condiciones de realización. Sin duda, hay
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técnicas más eficaces que otras, y para realizar una tarea matemática puede
existir una técnica óptima.
Enseguida, están los conocimientos matemáticos, aquellos elementos
que justifican el funcionamiento de las técnicas y explican la adecuación de
ellas como herramientas para realizar cierta tarea, estableciendo relaciones
entre dichas técnicas.
La variable didáctica se refiere a aquellos aspectos de la tarea que
permiten variar las condiciones de realización para graduar su complejidad. Cuando
el docente las modifica, los alumnos se ven obligados a construir nuevos
procedimientos o técnicas para resolver la tarea, apropiándose así del conocimiento
matemático involucrado.
Las condiciones de realización de la tarea, ya que al asignar distintos valores
a las variables didácticas de una tarea, se obtienen distintas condiciones para realizarla.
Finalmente, la estrategia didáctica, es decir, la organización de las tareas
en una secuencia de orden creciente de complejidad generado por la modificación
sucesiva de las condiciones en que se realizan. Niños y niñas van elaborando,
adaptando y justificando sus procedimientos para responder a las exigencias,
hasta alcanzar las técnicas y justificaciones matemáticas óptimas.
Estos aspectos esenciales deben ser el norte y la realización del conjunto
de tareas matemáticas del proceso permitirá a los alumnos acceder a los
aprendizajes esperados.
Principios didácticos fundamentales
en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Es necesario señalar que algunas de las herramientas de la didáctica
que utilizamos para enfrentar esta tarea, provienen de teorías didácticas francesas,
como la Teoría de Situaciones de Guy Brousseau, y el enfoque de la Teoría
Antropológica de lo Didáctico de Chevallard, así como del aporte propio, nacido
de la experiencia de trabajar con alumnos de básica de nuestro contexto.
1- Para aprender, los alumnos deben intervenir significativamente
en las actividades matemáticas, sin limitarse a aceptar y
aplicar las estrategias enseñadas o mostradas por los docentes.
Cuando el profesor (o el texto de apoyo) entregan las instrucciones
necesarias para realizar la tarea correctamente, es él quien
está usando el conocimiento matemático requerido y no
los estudiantes.
2- Aprender consiste en un cambio de estrategia estable, en
el reemplazo de un conocimiento por otro, a raíz de una
adaptación a una situación.
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3- El conocimiento matemático surge del trabajo de los
estudiantes, como una respuesta óptima a situaciones
problemáticas específicas que lo requieran.
4- Las actividades de aprendizaje deben estar enmarcadas
en contextos familiares y significativos para los niños,
y constituir verdaderos desafíos al poner en conflicto
sus conocimientos previos.
5- El conocimiento matemático debe surgir como el necesario
para pasar de las estrategias iniciales -poco eficientes o
inadecuadas- a la estrategia óptima.
6- Alumnos y alumnas eligen y comparten diferentes
técnicas de resolución, apreciando los “errores” como
una parte sustancial del proceso de aprendizaje.
7- Los conocimientos y procedimientos matemáticos
construidos deben ser valorados por la clase completa.
No debe pasar mucho tiempo entre el momento en que
el conocimiento matemático emerge para el conjunto
del curso, y el momento en que el docente lo destaca y
sistematiza.
8- Los alumnos deben tener la oportunidad de trabajar y
profundizar el conocimiento, hasta lograr un dominio
significativo del mismo.
9- La argumentación y explicación matemática fundamenta
la adecuación de los algoritmos y la modificación del error.
10- Al inicio del proceso es probable que niños y niñas utilicen
técnicas poco adecuadas, pero una vez modificadas las
condiciones de realización de la tarea, se verán “obligados”
a transformar sus técnicas para hacerlas más efectivas.
Y es en este cambio de las técnicas y de las justificaciones
subyacentes donde se juega la posibilidad de alcanzar
aprendizajes exitosos.
Dimensiones del proceso
de enseñanza-aprendizaje
Es un proceso no homogéneo, que tiene avances y retrocesos, siempre en
una espiral ascendente, y que conlleva varias dimensiones:
- Exploración: niños y niñas se enfrentan a una tarea
matemática nueva, y deben adaptar procedimientos ya
conocidos para construir aquel que permita resolverla.
- Trabajo de los procedimientos: los alumnos trabajan los
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conocimientos yprocedimientos que han surgido en el
proceso, hasta alcanzar un dominio suficiente que les permita
utilizarlos en otros contextos y en la realización de nuevas
tareas.
- Justificación v sistematización: tanto el docente como los
alumnos justifican el trabajo realizado, articulando un nuevo
conocimiento con los anteriores.
Para que esto suceda, los docentes deben crear y/o adaptar situaciones
que permitan a los estudiantes vivir estas dimensiones, de manera de ir
progresando en sus aprendizajes.
¿Qué ocurre hoy en
la mayoría de las aulas?
- La estrategia más frecuente es evitar al máximo los errores
de los alumnos, intentando eliminar los obstáculos y dificultades.
- Los conocimientos matemáticos son presentados a los alumnos
en forma acabada, de manera que pueden manipularlos, pero
no llegar a construirlos. Tanto la experiencia como diversas
investigaciones muestran la escasa eficiencia de esta estrategia
en términos de aprendizaje.
- Los alumnos no logran entrar en un proceso de construcción
matemática, convirtiéndose en espectadores que imitan al
docente, pero que carecen del necesario rol que les permita
dar curso a sus intuiciones y tomar opciones intelectuales.
Si observamos nuestra propia realidad, podemos apreciar que hay
problemas de aprendizaje en la mayoría de los establecimientos educacionales,
independientemente del sector socioeconómico al que pertenezcan.
Organizar una práctica que logre
aprendizajes matemáticos efectivos
Partimos de una didáctica que considera que todos los seres humanos
podemos aprender, pero para ello se requieren buenas condiciones de trabajo,
docentes que cuenten con adecuadas herramientas metodológicas y recursos
materiales pertinentes. Y, desde luego, es imprescindible tener una mirada sistémica
de todos los actores involucrados, para avanzar en los nuevos desafíos que exige
un buen aprendizaje matemático.
Por ejemplo, en el caso de planificar un proceso de enseñanza-aprendizaje
de la división entre números naturales, en primer ciclo básico, cada docente
debiera plantearse algunas de las siguientes interrogantes, entre otras:
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- A qué problemáticas responde -o podría responder- la
división, en este nivel.
- Con qué tipo de situaciones se podría lograr que los
estudiantes produjeran técnicas matemáticas iniciales
de división.
- En qué tipo de situaciones se podrían poner a prueba para
hacerlas evolucionar hacia técnicas más eficaces, válidas
en el ámbito de un espectro situacional más amplio.
- Qué aspectos de esta actividad hay que justificar, sistematizar
y consolidar.
- Cómo articular e integrar en un solo campo tanto este
trabajo, como el realizado en torno a la multiplicación.
- Cómo continúa esta construcción sobre la división en el
siguiente nivel de escolaridad.
Unidades Didácticas LEM
La Unidad Didáctica es una propuesta que organiza el trabajo docente
durante una semana, aproximadamente. Cada Unidad prefigura un mini-
proceso de aprendizaje, entregando una estructura básica que debe ser
complementada por el docente que la utiliza.
En el marco del proyecto piloto LEM 2003, se elaboraron cuatro
unidades para cada curso de Primer Ciclo Básico, dos por cada semestre,
centradas en aprendizajes nucleares de 1º a 4º año. La estructura de la clase
tiene momentos de inicio, desarrollo y cierre, incorporando también aspectos
evaluativos.
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DE LENGUAJE
TALLERES DE LENGUAJE
TALLERES
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Claudio Aravena 5
Quiénes somos
La Fundación La Fuente tiene como objetivo central el desarrollo de
proyectos para fomentar el gusto y el placer de leer, a través de la desescolarización
del sistema. Nuestros principales beneficiarios han sido niños y niñas de escuelas
básicas de escasos recursos, en diferentes lugares del país.
Además de la biblioteca, hemos desarrollado los bibliomóviles, que
llevan los libros desde bibliotecas públicas hasta las escuelas, tanto en sectores
urbanos como rurales. También hemos incorporado a la comunidad a través
de bibliomóviles comunitarios (buses o camionetas), que se instalan en Juntas
de Vecinos durante un día. Tienen libros, música, videos, diarios y revistas,
entregando así la posibilidad de que los usuarios elijan los formatos que
prefieran.
Desde el año 2000 hasta la fecha hemos atendido a más de 75.000 mil
usuarios de bibliotecas y bibliomóviles, en Santiago, Peñalolén, Cerro Navia, Macul,
La Pintana, desarrollando proyectos también en Valdivia, Puerto Octay, Nancagua.
Para quienes visitan los centros comerciales, el más conocido es el proyecto
Biblioteca Viva, primeras bibliotecas públicas instaladas al interior de centros
comerciales en Latinoamérica. Lo desarrollamos en los Mall Plaza (Mall Plaza
Vespucio, Mall Plaza Norte, en Santiago, Mall Plaza del Trébol en Talcahuano y
Mall Plaza La Serena).
Fundación La Fuente ha invertido un total de dos mil quinientos
millones de pesos en proyectos educacionales y culturales, con aportes de
instituciones públicas y de la empresa privada, que es donde nosotros
captamos mayores recursos.
Fomento de la lectura
Definimos el fomento de la lectura como aquellas estrategias tendientes
a desarrollar la lectura, especialmente, la gestión de recursos, la construcción y
habilitación de una biblioteca, y la animación.
Nuestra declaración de principios señala que la lectura debe ser
una instancia de recreación y contemplación para el ser humano, libre y
voluntaria, razón por la cual apuntamos hacia ese objetivo. Un aspecto
clave es introducir en la escuela el concepto de interdisciplinariedad y las
actividades de animación lectora conjugan todos los subsectores presentes
en un Currículo.
CREANDO LOS LECTORES DEL MAÑANA
5 Encargado del área de educación de la Fundación La Fuente, www.fundacionlafuente.cl
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Otro aspecto importante es democratizar el acceso a la información y a la
cultura, sobre todo en sectores que viven alejados de ella, ofreciendo un abanico
sin distinciones políticas o religiosas. Además, entregar material didáctico atractivo
y adecuado, ya que aplicamos un alto estándar en las bibliotecas escolares que
construimos.
En el caso de las escuelas, tratamos de mostrar un modelo o un trabajo
replicable, para que los docentes puedan transformarse en animadores culturales
de la lectura, utilizando estrategias probadas.
Finalmente, y muy importante, buscamos posicionar la lectura en un
lugar de privilegio, como un eje del conocimiento y la socialización. Nuestra idea
es que, después de dos años de haber aplicado un programa en la escuela, la
biblioteca y la lectura se trasformen en un eje desde el cual puedan trabajar
todas las asignaturas. Para ello desarrollamos programas culturales en los cuales
trabajamos con música, plástica, historia, combinación de música y poesía, títeres,
actores, etc.
Al interior de las bibliotecas buscamos generar un espacio de encuentro
para la comunidad, por lo que nuestras bibliotecas escolares se abren a padres y
docentes en horarios adecuados para ellos, constituyéndose así como bibliotecas
escolares comunitarias.
Al interior de la escuela contamos con dos ejes importantes. El primero
es la actividad que llamamos el “regalo lector”, que tiene una finalidad estética,
una actividad lúdico-pedagógica de animación propiamente tal, donde están el
cuenta cuentos, el títere, la música, la poesía, para crear un vínculo entre el
libro y el lector. El segundo implica situar la biblioteca como una asignatura más
dentro del currículo; los alumnos de estas escuelas tienen horas de biblioteca y
van con su profesor o profesora, trabajan, juegan, buscan materiales, leen,
asisten a actividades de animación lectoras, sin calificación.
Replicabilidad del modelo
El programa consta de cinco jornadas de capacitación durante las cuales
se enseña, fundamentalmente, animación lectora a los docentes; creación de
obras de títeres; trabajo interdisciplinario con otros colegas de la escuela para
actualizar contenidos de animación, de fomento o de literatura en general;
conocimiento del material de literatura infantil existente en el mercado, para
recomendar libros o mostrar una mayor variedad.
Tanto los docentes como los encargados de las bibliotecas reciben
capacitación, ya que son los ejes articuladores de nuestro proyecto; muchas
veces, los encargados no tienen dominio pedagógico, porque no son
profesores, pero son quienes pueden ofrecer a los docentes un material para
diseñar una clase o motivar el hábito lector.
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Evaluación
La evaluación es un aspecto importante del programa Creando los
Lectores del Mañana, ya que permite comprobar avances, retrocesos,
actividades necesarias de dirigir a un grupo. Para eso aplicamos el test de
Complejidad Lingüística Progresiva (CLP) desarrollado por Mabel Condemarín,
Felipe Alliende y Neva Milicic. Lo aplicamos al iniciar el programa y lo repetimos
cinco veces durante los dos años. Los resultados de este test, estandarizado
especialmente para la realidad chilena y diseñado por profesores de nuestro
país, nos han mostrado cuáles son los puntos débiles de los grupos a los que
estamos beneficiando.
Asistencia técnica
El programa para las escuelas beneficiadas contempla una asistencia
técnica de dos años o veinte meses. Durante ese tiempo el rol del asistente
técnico es planificar y realizar las actividades de animación lectora con los meses
temáticos, los regalos lectores, las actividades lúdicas, la selección del material
bibliográfico, el manejo de los recursos económicos, el nexo entre la escuela, la
comunidad y el programa.
El 67% de los profesores que participaron en este programa opinó
que el rendimiento de los alumnos mejoraba tras su aplicación, especialmente
en habilidades de comprensión lectora, redacción, velocidad lectora y
vocabulario. Cabe señalar que este programa de intervención temprana incluye
NT1 (pre kinder) trabajando el fomento de la lectura con libros interesantes
y manipulables.
El informe de UNESCO (Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la
Calidad de la Educación), señala que las escuelas con bibliotecas no solamente
mejoran sus resultados en matemáticas y lenguaje, sino en los aprendizajes en
general, y en el clima afectivo y la autoimagen de la escuela, porque los docentes
se sienten respetados y cuentan con materiales para trabajar.
Un ejemplo: los títeres
Entre otros aspectos, el uso de títeres para contar historias permite
desarrollar experiencias visuales y lingüísticas de los niños y niñas, al hacerlos
partícipes de ellas.
Se favorece el contacto con el arte desde muy temprana edad, porque no
existe una manifestación artística que atraiga a los niños con tanta facilidad como
los títeres, que potencian la fantasía y la imaginación. El títere es una especie de
máscara, imita otro personaje, razón por la cual aquellos estudiantes más
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introvertidos, que tienen dificultad para expresarse en la sala de clases, pueden
obtener, al igual que con las máscaras, personajes o actitudes nuevos, así como
lograr mostrarse realmente como son.
Los invitamos a visitar nuestra página www.fundacionlafuente.cl, donde
encontrarán más información acerca de nuestro quehacer, los proyectos
desarrollados y, además, podrán descargar la evaluación.
Constanza Mekis 6
Bibliotecas CRA
Desde el Ministerio de Educación hemos estado implementando la creación
de bibliotecas como Centros de Recursos para el Aprendizaje (CRA). Tenemos
libros y páginas Web, así es que en relación al tema de la biblioteca como CRA se
cuenta con numerosa documentación y experiencia acumulada, por lo que los
invitamos a conocer nuestros materiales.
Nuestro principal objetivo ha sido crear un Centro de Recursos para el
Aprendizaje, una biblioteca escolar que incentive el amor por la lectura. Numerosas
investigaciones actuales señalan que apenas un 0.8% de los docentes utiliza el
recurso de la narración oral como parte de su metodología, razón por la que en este
taller entregaremos algunas claves para desarrollar la habilidad de la narración oral.
La narración oral
Cuando nos entregamos a la palabra escrita, es necesario abrirse a la
emoción y al entusiasmo que ella provoca, para transferir ese estado a quienes
nos escuchan. Eso permite convertirnos en intérpretes, que es lo contrario del
sepulturero; los sepultureros esconden, cubren, y lo que tenemos que hacer es
sacar a la luz las palabras que un escritor, un creador, escribió, y entregarlas a
nuestros auditores. Entonces, el narrador tiene que estar más cercano al fuego
que a las cenizas.
En esta actividad de lectura oral hay dos momentos. El primero es
ejercitarse para ser un buen narrador oral, lo que requiere leer la narración
completa, sin hacer ningún análisis; leerlo en voz baja, en voz alta, a viva voz.
Posteriormente, hacer un registro, tomar el relato y, en ese momento, realizar un
análisis que permita extraer los registros de los personajes, sus emociones, los
detalles, las posibles preguntas que pueden hacerse a un grupo de niños y niñas
para que se vayan transformando en lectores críticos, todo lo que signifique un
aporte pedagógico al momento de entregarlo.
CREANDO LECTORES A VIVA VOZ
6 Coordinadora CRA. www.mineduc.cl (Programas de apoyo, Centro de Recursos de Aprendizaje).
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El instrumento clave para transmitir adecuadamente un relato es la voz,
la que debe ejercitarse para darle las inflexiones apropiadas; una gran ayuda es
la grabación, ya que permite oírse tantas veces como sea necesario. Luego, están
los ejercicios para aprender a respirar bien, desde los abdominales, hasta alcanzar
el ritmo conveniente.
Algunos ejercicios de relajación, por ejemplo, reírse a mandíbula batiente,
sentir la risa fuerte; incluir ejercicios de vocalización y atreverse a lanzar palabras;
hacer ejercicios de imitación de animales, de sonidos; ejercitar la imaginación,
cerrar los ojos y sentir profundamente el ruido del viento, cómo caen las hojas,
todo lo cual nos ayuda a asimilar la creación del autor.
En mi experiencia, entregar bien un cuento implica leerlo en voz alta al
menos seis veces, ya que los ensayos colaboran a tener menos probabilidades de
error, hasta sentir que se llega a un punto en que resulta natural. Sin duda,
también ayuda observar a otros narradores.
Si voy a leer algo, debo tratar de empatizar con el texto, de apreciarlo.
Al momento de leer, hacerlo con la emoción necesaria para que las palabras
transmitan al auditor lo que significan. Para ello debemos darle tiempo, de
modo que cuando esté escuchando, aparezcan algunas imágenes que
debiéramos provocar con nuestra lectura. También, pronunciar con claridad
y vigilar los tonos y ritmos de la voz.
En la lectura previa es posible identificar palabras -tres, cuatro, cinco
palabras- que se pueden destacar para entregarlas con más sabor, con sal y
pimienta. En algunas ocasiones es posible omitir, por ejemplo, algunas frases
aclaratorias que perturben la fluidez de la narración.
En su libro “Como una novela”, el escritor Daniel Penacc presenta un decálogo en
que da diez derechos al lector. En relación al derecho número nueve, “derecho a
leer en voz alta”, le pregunta a una niña:
- ¿Te leían cuentos en voz alta cuando eras pequeña?
- Nunca, mi padre estaba a menudo de viaje y mi madre demasiado
ocupada.
- Entonces, ¿de dónde te viene ese gusto por la lectura en voz alta?
- De la escuela.
Esto muestra la importancia de la lectura en la escuela -en cualquiera de
sus formas- porque una gran cantidad de niños y niñas solo pueden vivir esa
experiencia en el establecimiento escolar.
Los cuentos son un instrumento privilegiado para trabajar los Objetivos
Fundamentales Transversales (OFT), en tanto permiten hacernos y hacer muchas
preguntas a los niños sobre la solidaridad, la amistad, los miedos, los sentimientos
y las percepciones de los seres humanos.
Un aspecto fundamental es incorporar a los padres, a la familia, en el
tema de la lectura. Invitarlos, por ejemplo, a ver a sus hijos dramatizar algún
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cuento relacionado con animales. También, antes de comenzar una reunión de
apoderados, el profesor o profesora puede contar un cuento breve para darles a
conocer la importancia de la narración oral.
El diccionario es un aliado necesario a la hora de incentivar el hábito
lector, aunque no es un trabajo fácil con niños de primero y segundo básico.
Debemos buscar diccionarios ilustrados, ya que una pequeña incursión a
través de algunos conceptos aclara muchísimo la lectura de los niños y de
los adultos.
El uso de material como música, imágenes, objetos, disfraces, etc. para
apoyar la narración oral, dependerá de qué estoy leyendo y de lo que quiero
enfatizar, de qué manera quiero entregar la interpretación del cuento seleccionado.
La cuna de la transmisión oral está en Irlanda, donde todo es cuento.
El profesor de historia, el profesor de ciencias, todos transmiten cuentos,
porque ser allá un narrador oral es tener una profesión más, es decir, soy
profesor y además soy “history teller”. En la escuela todos los días hay una
sesión de lectura que puede corresponderle al profesor de ciencias, al de
música, al de arte, y para ello existe una planificación de cómo los niños
recibirán la palabra narrada.
En esta era de la tecnología, ¿qué ocurre hoy con los e-book?, ¿qué
diferencia hay en que la pantalla me entregue la narración o que lo haga una
voz? No es posible calcular el valor de una persona que entrega una narración a
otra, pero es un valor incalculable para niños y niñas. Por cierto, no es fácil
seleccionar un cuento, porque se debe considerar qué contenido apoyará, y
debe existir un nexo con los aprendizajes esperados. Una experiencia que me ha
dado muy buenos resultados con alumnos de séptimo y octavo básico en el
subsector de Lenguaje es utilizar la sala de computación para crear cuentos o
poemas, ya que el computador es una herramienta con la que están familiarizados
y allí puede despertar su creatividad.
Para concluir, cuando a la palabra impresa le sumamos la narración oral,
estamos dando realmente un banquete de la más alta nutrición a nuestros
estudiantes.
Ricardo González 7
Pintacuentos es una metodología basada en la construcción de relatos en
distintos soportes y en distintos lenguajes, y también un proyecto global. Como
propuesta metodológica, nace de un programa de televisión en que se trabaja con
dibujos hechos por los niños, a partir de cuentos que se les cuentan en una sala de
clases; eso se anima y luego aparece como programa en televisión.
TALLER DE CÓMIC
7 Director de Pintacuentos; Karina Vega, directora de animaciones y diseños; Sofía Paurre, cuenta cuentos. www.pintacuentos.cl
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A través del tiempo hemos ido desarrollando distintos talleres, entre los
cuales destacamos el de Instrucción de relatos, que lo implementamos entre
marzo y mayo, grabando nuevos programas y trabajando con seis escuelas y
alrededor de setecientos niños.
Queremos mostrarles la metodología de trabajo que se ocupa en el taller
de cómic, donde la base es aprender a construir relatos. En general, los niños
tienen bastante poder de síntesis y resuelven muy bien los conflictos. Desde el
punto de vista mediático, están mucho más influenciados que nosotros, porque
ven más televisión, tienen mayor facilidad para sintetizar el lenguaje,
particularmente el del cómic.
El cómic es un recurso fácil de utilizar, y la base del taller es susceptible
de ser adaptada para trabajarla en distintos subsectores. La construcción de un
relato a través de animación (que puede tener un formato de cómic, video, Internet,
etc.), tiene elementos que los niños pueden usar con mucha facilidad, ya que
técnicamente los dominan con facilidad.
Queremos mostrar parte del contenido del tal ler, que dura
aproximadamente dos horas y media, partiendo con una presentación y la
actividad inicial, motivacional, en que se pide a los niños y niñas que
representen distintas situaciones e historias a través de lo corporal. Luego,
se les pide que lo sinteticen en los dibujos.
Trabajamos con Internet, pero el curso inicial es presencial y muy similar,
tanto en técnicas como en preparación, a los talleres que continuarán durante
dos semanas a través de Internet. Además, hacemos talleres con profesores
como ciber monitores, un trabajo de aprendizaje de utilización de Messenger
para armar cuentos y usarlo para trabajos colaborativos, lo que nos permitió
monitorear desde Santiago el trabajo que los niños seguían haciendo en sus
regiones, en sus escuelas, con el apoyo de los docentes.
Contenidos
Los contenidos consideran: la historia del cómic, sus orígenes, distintos
estilos, el cómic en Chile y actividades. La idea es que los participantes trabajen
a través de un foro en la Web y vayan proponiendo sitios donde puedan encontrar
contenidos sobre la historia del cómic, comunicándose entre ellos. Se les enseña
la diagramación de la página de trabajo, qué son las viñetas, los cuadritos, los
planos -que son el lenguaje propio del cómic-, el primer plano que se usa para
los detalles, el plano general que es para saber dónde están ubicados los
personajes, y así sucesivamente.
También hay una actividad en la que se utiliza el foro, donde pueden imprimir
una página y hacer su cómic, con la página ya previamente diagramada. Se conversa
sobre el lenguaje, los globos de diálogos, las onomatopeyas y los planos, además de
un juego.
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Los personajes son muy importantes en los cómic, junto con la historia.
Se habla de los personajes en actividad para dibujar expresiones y luego se
comunican con sus compañeros a través del foro; se habla del guión, de cómo se
crea una historia, las preguntas que tienen que hacer y desarrollar para crear el
guión y se entrega un juego para armar un cómic.
Según el soporte que elijamos para trabajar un lenguaje, debemos enseñar
y, trabajar el desarrollo técnico; en el caso del video, cómo utilizar una cámara de
la manera más sencilla para la construcción del relato. Lo mismo en el caso de
Internet, ya que puede resultar sencillo construir los datos desde el Power Point
o utilizar flash, software un poco más complicados, pero que los niños aprenden
con facilidad.
Volviendo al tema más metodológico, nuestra propuesta como
Pintacuentos es trabajar el proceso de enseñanza-aprendizaje mediante la
construcción de relatos en distintos soportes, a través de variados medios, y las
escuelas encuentran ahí muchos elementos para evaluar. Por ejemplo, tienen tres
minutos de tiempo para contar sobre su localidad, su ciudad, lo que ellos hacen.
Es decir, construyen una historia que ellos quieren contar a otros niños, a otros
jóvenes de otros lugares, de otros países, y la llamamos “carta video”, porque es
como construir una carta a través del video.
El recurso motivacional es clave en este caso, utilizando lenguajes y
soportes que los niños conocen, admiran y ven con frecuencia; facilita el trabajo
a nivel docente, se puede utilizar y cruzar con distintos sectores y subsectores
de aprendizaje. Así como usan el lápiz y el cuaderno para hacer tareas y
anotaciones, pueden utilizar todos estos recursos mediales para hacer trabajos.
Ese es el gran salto y la gran diferencia de nuestra propuesta metodológica: uno
construye, aprende y desarrolla cosas para mostrarlas, para comunicarlas.
Talleres desarrollados
- Narración y obra infantil: trabajo de narración oral con los niños,
que permite capacitar a los docentes o monitores en algunas
técnicas expresivas para contar buenas historias o cuentos.
Las herramientas expresivas que entregamos permiten hacer
clases más entretenidas, mediante el manejo de la voz.
- Monitoría teatral infantil: se enseña teatro a los niños y cómo
pueden aplicarlo en el aula tanto ellos como los docentes,
expresando sus emociones.
- Medios audiovisuales: introducción al uso de los audiovisuales,
tanto en la producción, como en la post producción; cómo, a
partir de programas que los niños ven en televisión, puedan
trabajar pedagógicamente.
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- Video televisión escolar: taller técnico para armar un proyecto
de televisión dentro de la escuela, y lo mismo en el caso de
radio escolar.
En resumen, cada uno de ellos ofrece nuevas alternativas de aprendizaje
atractivas y enriquecedoras para estudiantes y docentes.
Astrid Uribe 8
La pregunta central con que queremos iniciar la reflexión es si basta con
codificar de manera alfabéticamente adecuada, situándonos en el minuto previo
a la escritura misma, es decir, en el inicio del proceso de una producción textual.
Ejemplificaremos con el siguiente texto que ustedes pueden escribir:
“Yo iba al baño y de repente me cacho que el Rodrigo le estaba gritando
algo al Dani y de ahí el Dani agarró al Rodrigo de las mechas y el Rodrigo
¡¡%¡¡!!&*#!!, ¡es el colmo que se agarren por una mina! Además, que ya estamos
grandecitos para arreglar los atados a patadas”.
Al leer este texto surge la pregunta inicial: ¿basta con codificar de manera
alfabéticamente adecuada, ¿está correcto?, ¿no?, ¿por qué no? Básicamente,
cualquier texto tiene que ser entendido por las otras personas, hay escritura
formal y no formal, y una dependencia o adecuación al contexto. Si creo que el
texto no será entendido universalmente, es necesario ver cuáles son los problemas
conceptuales que impiden entregar un significado que pueda ser entendido de
manera universal.
La situación de comunicación es la siguiente: durante el recreo se ha
producido una pelea entre dos alumnos de primero medio y uno le cuenta lo
ocurrido a su mejor amigo. Podemos ejercitar la reescritura del texto completo,
imaginando una nueva situación de comunicación, en la cual debe relatar los
mismos acontecimientos al director del colegio, a otros alumnos, a un amigo de
mucha confianza.
Entonces, vemos que escribir es mucho más que codificar o decir
“escríbanle a fulano”, ya que solo cuando existe un destinatario real, se crea la
necesidad de reconstruir una situación auténtica de comunicación, que cumpla
con un determinado objetivo o propósito.
El proceso de escribir tiene un antes, un durante y un después, y nuestro
énfasis está puesto ahora en el antes de escribir, momento en que deben tomarse
una serie de decisiones que permitan definir, clarificar, orientar el texto. Cuanto
menos distancia exista entre lo que realmente escribo y lo que pretendo decir,
más adecuado será el texto; cuanto más ambiguo el texto, más explicaciones
habrá que dar, dejando de lado el tema de fondo.
LA ESCRITURA, UN PROCESO
8 Corporación Educacional ORT Chile.
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El antes de escribir tiene que ver con las condiciones de producción, con
el contexto, con la situación comunicativa concreta donde se genera ese texto.
En cualquier situación comunicativa: hay un emisor que tiene algo que decir a
otro con determinados propósitos, en un espacio y en un tiempo que tienen
características físicas e histórico culturales.
Cuando los niños y niñas escriben, deben saber para qué lo están haciendo,
partir de situaciones auténticas, de sus intereses, de manera que la actividad de
escritura cobre su sentido real. La escuela debe ser el espacio para escribir con
sentido y no una institución preocupada solamente de la ortografía, de la caligrafía,
sin que esto signifique que no deba haber momentos para aprenderlas y ejercitarlas.
Entonces, la primera escritura fija el sentido global de lo que se quiere
decir a un destinatario, pero siempre debe haber un proceso de reescritura,
hasta que el resultado final sea una buena comunicación. Por otra parte, es el
momento para trabajar la gramática en contexto y no como simple aplicación de
reglas.
Diferentes estudios sobre el lenguaje escrito señalan que los niños, antes
de alfabetizarse, son capaces de producir textos significativos, textos con niveles
de escritura pre-alfabética, algo que se ve en el lenguaje oral, donde un niño de
cuatro años tiene las competencias necesarias para convencer a la mamá de que
le dé cien pesos para comprar, por ejemplo, papas fritas.
Escribir es un proceso complejo, que requiere variados recursos que
permitan alcanzar un nivel de producción adecuado. Tanto los docentes como los
estudiantes deben tener claridad respecto a que producir un texto es un trabajo
que implica una construcción compleja de significados.
Por lo tanto, codificar es un aspecto, entre muchos otros, que hay que
considerar cuando vamos a escribir. Un niño o niña de primero y segundo básico,
es absolutamente competente como hablante, en tanto se da a entender, exige,
ironiza, convence, obliga, etc., razón por la cual ponerlo en situaciones reales de
comunicación le facilitará producir los textos adecuados o necesarios a una situación
específica.
La escritura está estrecha y dialécticamente relacionada con la lectura,
con la interpretación y la recepción textual. Todos los niños deben tener la
oportunidad de tomar contacto permanente con diversidad de textos, escuchar,
mirar, investigar, interactuar con ellos, para lo cual el aula letrada constituye un
gran apoyo. En los procesos de lectura, ya desde el pre kinder, educadoras y
docentes deben apoyarlos con herramientas que los ayuden a ver cómo son esos
textos, cómo pueden interrogarlos, cómo pueden ir descubriendo las estructuras
internas de los textos, para que así los estudiantes puedan buscar de manera
autónoma, verificar y descubrir.
42
Lilia Concha 9
En el marco del piloto de la estrategia de Lectura, Escritura y Matemática
(LEM), se ha elaborado una propuesta pedagógica y didáctica que incluye diversos
componentes. Actualmente, el piloto atiende a 220 escuelas focalizadas de tres
regiones: V, VIII y RM.
A partir de un diagnóstico de los resultados de la educación, se observó
que existía un nudo en la llegada de la reforma al aula, que es el espacio en
donde se producen o no los cambios necesarios en los procesos de enseñanza-
aprendizaje.
Sentido de la estrategia
- Calidad: La reforma en la sala de clases.
· Acercar el currículum a los docentes para mejorar los
aprendizajes de niñas y niños.
- Equidad: Mejorar los aprendizajes de base en escuelas de
sectores de pobreza.
· Más apoyo donde hay más necesidad.
· Lenguaje, competencia clave para la integración social,
desarrollo del pensamiento, y transversal a las demás
disciplinas escolares.
- Participación: Alianza con universidades, sostenedores y equipos
directivos.
· Equipos mixtos MINEDUC – Universidades.
· Incorporación de sostenedores y equipos directivos de
escuelas.
- Estrategia LEM: Puente entre el currículum prescrito y la enseñanza.
· Capacitación entre profesionales con una misma problemática
-la enseñanza y el aprendizaje- creándose la figura del Profesor
Consultor.
- Propuesta didáctica plasmada en Unidades: Ejemplos de cómo
diseñar la enseñanza de acuerdo al currículum.
· Propuesta de planificación, organización de la clase, materiales
para los alumnos e instrumentos de evaluación.
- Capacitación práctica y orientada al aula.
· A cargo de un profesor de aula (profesor consultor) con la
misma problemática.
PROPUESTA PEDAGOGICA Y DIDÁCTICA DE LA ESTRATEGIA DE ASESORÍA A LA ESCUELA PARA LA IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR EN LENGUAJE
9 Profesional del Equipo de Lenguaje del Nivel de Educación Básica, MINEDUC.
43
· Capacitado en didáctica del lenguaje.
· Tres momentos de la capacitación:
- estudio de la unidad didáctica en el taller de profesores.
- desarrollo de la unidad didáctica en la sala de clases
y acompañamiento del profesor consultor.
- análisis conjunto y ampliación de conocimientos de
profesores de aula y profesor consultor.
Como podemos apreciar, la estrategia apunta directamente al trabajo de
aula, y se realiza en alianza con equipos del MINEDUC y de universidades, todos
puestos a pensar, a producir una propuesta y a hacerse cargo en conjunto de su
implementación y de sus resultados, incorporando también a sostenedores y
equipos directivos de las escuelas, porque aunque la esencia de esta estrategia
está puesta en el aula, no podemos perder de vista que la escuela es una institución,
un sistema cruzado por muchas variables, como la gestión escolar, el trabajo con
la familia y la comunidad y sus equipos directivos.
Profesor consultor
Se crea la figura del profesor consultor, un profesor de aula que recibe
una capacitación, en este caso en el área del lenguaje, que tiene una
trayectoria exitosa, que pertenece a alguna red de trabajo técnico, por
ejemplo, ser profesor guía de Talleres Comunales, haber estado en una
pasantía en el extranjero u otras experiencias que revelen una preocupación
por capacitarse más allá del promedio, pero que mantiene la riqueza y la
potencia de continuar en el aula.
Propuesta didáctica
La propuesta está plasmada en Unidades Didácticas, ejemplos de cómo
diseñar la enseñanza de acuerdo a las exigencias del currículum. En ellas hay una
propuesta de planificación, de organización de la clase, de materiales para los
alumnos, incorporándose también instrumentos de evaluación.
La reflexión sobre la práctica permite que los docentes, en conjunto
con un par, puedan analizarla, instalando así en ellos mismos el manejo de
estrategias didácticas y metodológicas que se han comprobado como exitosas,
aumentando con ello las posibilidades de que queden instaladas como una
práctica permanente.
Durante 2005 continuará desarrollándose en las mismas escuelas, con
los mismos consultores y el apoyo de las universidades. El proceso del proyecto
piloto se cierra con el desarrollo de una segunda etapa de capacitación para los
actores que son parte de la estrategia, donde están incluidos los supervisores del
44
Ministerio, los directores y jefes técnicos de las escuelas, los profesores
consultores y los profesores de aula de las escuelas donde se aplica. La
reformulación y corrección definitiva de las Unidades Didácticas se ha planificado
para el año 2006.
En este proceso, niños y niñas reciben su Cuaderno de trabajo de la
Unidad y cada profesor recibe su Manual, en el cual se explica la propuesta
pedagógica, las ideas centrales de la unidad, qué es el Modelo Equilibrado, cómo
este discurso pedagógico debiera expresarse en la unidad, y una serie de
orientaciones metodológicas para que desarrollen cada unidad en el aula. Las
unidades abarcan alrededor de 8 clases, pero, en general, requieren más tiempo
para su aplicación.
Ideas fuerza de la propuesta de
lenguaje para lograr aprendizajes de calidad
En primer lugar, se requiere que los docentes apoyen y expandan el
desarrollo de las competencias lingüísticas orales de niños y niñas. Luego, que
diseñen situaciones de aprendizaje favorables para que los alumnos construyan,
guíen y controlen sus aprendizajes de manera cada vez más autónoma.
Promover la participación activa y favorecer la construcción de una
autoestima positiva son factores que tienen gran incidencia en el logro de
buenos aprendizajes, así como la creación de ambientes de aprendizaje
estructurados, donde los docentes enseñan explícitamente estrategias
metacognitivas.
Profesores y profesoras deben ser mediadores eficientes entre los
estudiantes y los contenidos de aprendizaje, entregando los apoyos necesarios
para que todos aprendan, respetando sus ritmos de aprendizaje. Junto a lo
anterior, la evaluación debe estar integrada al quehacer cotidiano, de manera
que permita apreciar los logros y las dificultades, buscando avanzar en los
procesos.
Principales cambios
de los nuevos Programas
Hoy día, el lenguaje deja de ser estudiado solo como una “materia” y se
enfatiza su funcionalidad. Niños y niñas desarrollan sus competencias lingüísticas
dentro de situaciones comunicativas auténticas y con variados propósitos.
El lenguaje oral cobra una mayor relevancia, ya que todos los alumnos
son capaces de comunicarse; la escuela expande ese lenguaje y apoya que tomen
la palabra en diversas situaciones, en forma adaptada al contexto y a los
interlocutores.
45
Tanto el aprendizaje de la lectura como el de la escritura se conciben
como procesos centrados en la construcción y comprensión de significados,
enfatizándose la relación entre el desarrollo del lenguaje y el del pensamiento.
Las competencias lingüísticas y comunicativas se requieren en todos los
subsectores del currículo, incluyendo los objetivos transversales, así como la
evaluación, que debe ser considerada como parte integrante de todos los procesos
de enseñanza-aprendizaje.
Fundamento de los cambios
Los resultados obtenidos por los estudiantes al momento de egresar de
la educación básica se han demostrado insatisfactorios en relación a los nuevos
requerimientos de la sociedad contemporánea, que vive un crecimiento explosivo
en términos de información y conocimiento.
En un mundo culturalmente diverso, es fundamental que los seres
humanos tengan una identidad sólida y un sentido ético que les permita
desenvolverse adecuadamente. Por otra parte, la flexibilidad para adaptarse
a nuevas situaciones y utilizar efectiva y creativamente las posibilidades que
ofrecen la ciencia y la tecnología es también una característica que cobra
valor.
En definitiva, ser ciudadanos plenos significa tener los conocimientos y
capacidades necesarios para participar activa y democráticamente en la sociedad
en que vivimos.
Lily Ariztía 10
La Sociedad de Instrucción Primaria es una Corporación sin fines de lucro,
que agrupa y sostiene 17 escuelas, colegios y liceos en Santiago, algunos de los
cuales son mixtos y otros solo de niñas o niños, con un total de 18.000 alumnos.
Dentro de un plazo de diez años esperamos tener a todos nuestros
establecimientos con enseñanza media completa, para poder ser colegios e
institutos.
Nuestra única función y misión es colaborar con el estado en la enseñanza
de alumnos provenientes de sectores populares
El Método Matte es efectivo y así lo hemos demostrado en nuestra larga
trayectoria, durante la cual millones de niños de Chile y de Latinoamérica han
aprendido con él. Para los niños de sectores vulnerables el tiempo es oro y nuestro
método asegura el aprendizaje de la escritura y la lectura en cuatro meses,
independientemente del contexto al cual pertenezcan.
MÉTODO DE LECTO - ESCRITURA MATTE
10 Sociedad de Instrucción Primaria.
46
En Santiago trabajamos en las comunas de Independencia, Recoleta,
Renca, Quinta Normal, La Granja, La Pintana, Lo Espejo, San Ramón y Pedro
Aguirre Cerda. Nuestros colegios son particulares subvencionados y, como
todos en Chile, operamos con un promedio de $24.000 por niño, monto con
el cual pagamos a los profesores, quienes ganan lo mismo que un profesor
municipal. Tenemos un promedio de 43.6 alumnos por curso y nos
preocupamos de que estén inmersos en un ambiente letrado, cerca de libros,
revistas, bibliotecas de aula enviadas por el Ministerio, biblioteca central, etc.
Nuestro método es de bajo costo, ya que el libro utilizado tiene un valor de
$2.500 a $3.000, aproximadamente.
Fundamentos del método Matte
Es un método gradual, que va de lo simple a lo complejo, de las vocales
a cada uno de los fonemas. Se basa en el sistema FAS: Fonético, Analítico y
Sintético. Un estudio reciente liderado por EE.UU. sobre métodos de enseñanza
de la lectura utilizados en diferentes países, concluye que el método fónico es el
más efectivo. Cabe señalar que Cuba utiliza el método FAS con muy buenos
resultados, y en los mismos tiempos nuestros.
El método fonético significa que se enseña a los estudiantes que cada
letra, cada fonema, tiene un sonido. Cada letra la enseñamos como suena y más
adelante, enseñamos que jjj se llama jota; por lo tanto, no es lo mismo jjj, que
jota. Esto se enseña en contexto, por ejemplo, ajo, ají, lo que permite los niños
vayan haciendo una relación real con los significados.
El componente analítico implica analizar, descomponer cada una de las
palabras en sílabas, para luego sintetizar la palabra completa. El aprendizaje de la
lectura y la escritura es simultáneo; el niño o niña lee el fonema de la letra
imprenta y escribe la letra cursiva: lee y escribe “ojo” y, a medida que avanza en
las lecciones, va incorporando lo aprendido anteriormente.
Etapas del Método Matte
Partimos de la base de que todos los niños son inteligentes y capaces de
aprender, independientemente de su origen y de su medio social, salvo quienes
presenten ciertos retardos o problemas de aprendizaje severos.
1. Etapa preparatoria: Durante las tres primeras semanas de
marzo se realiza apresto oral y motriz.
2. Etapa inicial o de adquisición: Comprende 29 lecciones,
durante 16 semanas, al cabo de las cuales ya se puede decir
que los niños leen en forma autónoma.
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3. Etapa de ejercitación: Se comienza con las mayúsculas, con
un total de 26 lecciones y 13 semanas.
4. Etapa de consolidación: Durante los meses de noviembre y
diciembre, momento en que los niños realizan comprensión
lectora en textos dados, como fábulas, cuentos tradicionales,
poemas, etc.
Durante el proceso de enseñanza vamos señalando, por ejemplo, “esto
es una acción o verbo, esto es un artículo, esto es masculino o femenino”, para
que los niños vayan teniendo una conciencia implícita, sin abordar estos conceptos
como materia.
Cuando ya están leyendo, hacemos un ingreso a la biblioteca; si no la
tenemos, llevamos libros o les pedimos que traigan libros de la casa. El ingreso
del niño a la biblioteca significa que ya está leyendo, que tiene autorización
para sacar libros, y coincide con la tercera parte del método, que trae fábulas,
cuentos, poemas, rimas, adivinanzas, símbolos patrios y personajes
importantes.
La mayoría de los alumnos aprende a leer entre los meses de
septiembre y octubre, con un alto porcentaje de niños que son capaces de
leer fluidamente, un porcentaje menor que tiene lectura lenta, y alrededor
de un 1% que no lee, lo que exige dar mayor atención a quienes están más
atrasados o con dificultades.
Pensamos que con este método se pueden cumplir los cuatro ejes
propuestos por el ministerio en los nuevos planes y programas del NB1, y creemos
que los cumplimos cabalmente, ya que el método incentiva la expresión oral,
trabajamos la expresión escrita desde el primer día, enseñamos a leer y nos
preocupamos de las claves del lenguaje, de manera que los niños puedan usar
las formas gramaticales de modo correcto.
Las lecciones están basadas en temáticas que se interrelacionan con los
distintos subsectores. Hay numerosos momentos de conversación y análisis de
temas a través de la utilización del lenguaje oral, en los cuales niños y niñas
pueden expresar sus experiencias, sus vivencias, aprovechando todas las instancias
posibles. En el contexto de la producción de textos escritos van siendo guiados
de la misma forma que en el caso del lenguaje oral.
Respecto a la lectura, privilegiamos la comprensión por sobre la velocidad,
aunque la cuantificamos y nos sirve como un dato para conocer la etapa en que
se encuentran los estudiantes.
Finalmente, diría que las bases del éxito en nuestras escuelas son tres:
primero, el método permite que los niños comiencen a leer recién iniciado el año;
segundo, la buena gestión de nuestros directores; y tercero, nuestros docentes
apoyan muy de cerca a los niños y quieren su trabajo.
48
49
DE MATEMÁTICA
TALLERES DE MATEMÁTICA
TALLERES
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51
Una estrategia didáctica para lograr aprendizajes significativos
en sistemas de numeración decimal, operaciones aritméticas y
resolución de problemas en el conjunto de los números naturales
Pierina Zanocco y Paz Baeza 11
Se entiende por “enseñanza estratégica” aquella que forma alumnos
autosuficientes, capaces de autoguiar su aprendizaje, pero apoyados por el
profesor o profesora. Las actividades potencian el nivel cognitivo de los alumnos,
pero no importa solamente la parte intelectual, sino la autoestima y el aspecto
actitudinal hacia la matemática. Cuando niños y niñas generan una actitud positiva,
al igual que los docentes, ambos hacen mucho más positivas y felices las clases
de matemática, lo que no sucede habitualmente.
La estrategia didáctica propuesta y los principios que la sustentan implican
cinco habilidades:
- La primera está relacionada con la función de los números, en
contextos de diversa índole.
- La segunda habilidad se relaciona con el sistema de numeración
decimal, el cual asegura que los alumnos (as) aprendan los
algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división,
pero de una forma conceptual y no mecánica, que les permita
captar el sentido de la operación.
- La tercera es la habilidad de la estimación de cantidad, que no
solo se limita a la matemática.
- La cuarta se refiere al significado de las operaciones, centrándose
en el análisis de cada una de ellas frente a acciones concretas
que los estudiantes deben realizar, y a las relaciones entre ellas.
Por ejemplo, dividir restando o multiplicar sumando, aceptando
los distintos enfoques que pueden darse.
- La quinta apunta a evaluar y tomar decisiones, ya que muchos
alumnos tienen dificultades para decidir con cuál camino resolver un
problema: en forma escrita, mental, con calculadora.
Esta habilidad se relaciona directamente con la necesidad de abordar
distintos problemas y descubrir cuál es el mejor camino para resolverlos.
Por otra parte, existe un conjunto de principios, los cuales se trabajan en
las capacitaciones e iluminan los materiales; por ejemplo, hojas de trabajo creadas
especialmente para este tipo de investigación, y planteadas a partir de un contexto
cercano a los niños, como una mascota que los acompañe durante todo el proceso
de aprendizaje o un personaje que va conduciendo las acciones, siempre con la
participación activa del profesor para asegurar buenos resultados.
SENTIDO DEL NÚMERO:
11 Pontificia Universidad Católica de Chile. La presentación es parte de un proyecto FONDECYT que lleva tres años realizándose con3000 alumnos de 3º a 6º Básico y alrededor de 70 docentes.
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Principios
Primer principio: El contexto, apunta a la necesidad de mostrar aprendizajes
contextualizados, ya que los contextos son la forma en que niños y niñas descubren
la relación entre los aprendizajes y la vida cotidiana, su mundo real.
Segundo principio: La acción, ya que los aprendizajes matemáticos se
logran de mejor forma cuando los alumnos se ven enfrentados a tomar decisiones
en forma autónoma, aspecto que también se relaciona con principios como la
reflexión y la metacognición.
Tercer principio: El sentido de realidad, porque es muy importante que
los datos sean tomados fielmente de la vida diaria. Los aprendizajes matemáticos
que resultan significativos para el niño, logran mejores resultados, razón por la
cual es necesario explicarle el porqué, el para qué y el cuándo, al momento de
aprender contenidos, ya que así se siente comprometido con su aprendizaje.
Cuarto principio: La interacción, en distintos niveles de trabajo; por
ejemplo, entre pares, entre grupos pequeños, al interior del curso, solo con el
profesor, este con parte del curso, etc., dando las posibilidades para que dichas
alternativas puedan desarrollarse efectivamente.
Quinto principio: La reflexión, ya que está probado que si el alumno
puede reflexionar o explicar de alguna forma, aunque sea muy simple el porqué
de la decisión que ha tomado, se produce un aprendizaje que va a perdurar y
que será capaz de transferir.
Sexto principio: La metacognición, porque si el niño logra explicar cómo
aprendió algo, obviamente es más fácil que pueda transferirlo a un nuevo aprendizaje.
Séptimo principio: Lo lúdico, ya que el niño puede aprender o reforzar lo
ya trabajado, por medio de juegos dinámicos y atractivos.
Por otra parte, es muy importante entregar a los estudiantes algunos
patrones que les ayuden a consolidar la capacidad de estimación dentro del
aprendizaje, ya que así pueden apreciar si sus estimaciones son razonables o no.
Nuestras estrategias didácticas son los recursos didácticos concretos,
impresos, computacionales, etc., unidos a las cinco habilidades, lo que se aplica a
la enseñanza básica en relación al conjunto de los números naturales, nivelados
para cada uno de los cursos, lo que permite manejar el sentido del número.
Se trata de establecer relaciones entre los números y las operaciones, en
beneficio de resolver problemas de la vida diaria y propiamente matemáticos
como, por ejemplo, la generación de una fórmula en el caso de alumnos más
grandes, o pensar la matemática en una forma conceptual o en una forma
aplicada.
Las cinco habilidades son una red de conceptos relacionados unos con
otros, en tanto se enseñan los números, a operar con ellos y a entender cómo
están compuestos, en contextos que a los alumnos les sea fácil aplicar.
53
Textos auténticos
Los textos auténticos son aquellos materiales impresos (monedas, dinero,
boletas, avisos, etc.) que tienen alguna relación matemática implícita, la que
requiere ser trabajada con sentido, mediante preguntas referidas a matemática
en función del texto.
Para trabajar con textos auténticos existen dos posibilidades: el docente
hace preguntas a los niños o estos formulan preguntas al texto. Ambas son
importantes, especialmente la segunda, ya que para preguntar, los alumnos
deben pensar y decidir.
Se proponen etapas de inicio, desarrollo y cierre. Por ejemplo, en la etapa
de inicio se preparan preguntas para que los estudiantes identifiquen el tipo de
texto y pregunten lo que no saben respecto a él. En la etapa de desarrollo debe
haber preguntas que permitan a niñas y niños acercarse al texto; por ejemplo, en
el primer nivel se lee la información que tiene el texto.
Un segundo nivel implica comparar, por ejemplo, cuál es el producto más
barato o el más caro, sin hacer cálculos, solo comparando u ordenando valores.
El tercer nivel es calcular. Para dar oportunidades a los niños de que empiecen a
calcular, podemos preguntarles cuánto cuestan cinco trompos, tres productos
del supermercado, etc.
Y el cuarto nivel es la toma de decisiones. Ya señalamos la importancia
de los textos auténticos para el trabajo en matemática, en tanto tienen alguna
relación matemática implícita (catálogos, calendarios, recibos, cuentas de la luz,
kino, listas de precios, etc.). Utilizar textos auténticos permite tanto hacer
preguntas a los niños, como que ellos los interroguen, desarrollando las actividades
con una planificación previa para trabajarlos siempre con sentido, ya que
corresponden a contextos reales.
La experiencia con esta estrategia de trabajo nos permitió pasar de un
manejo menos estructurado, más libre, a uno en que tanto en el inicio, desarrollo
y cierre, se contemplan niveles que van estructurando el proceso de aprendizaje
y, a la vez, lo hacen más variado.
Evelyn Jackson y Lucy Riquelme 12
El uso de material didáctico tiene gran importancia en la enseñanza de
los alumnos y alumnas de nuestros colegios, y su aplicación se extiende desde
Primer Nivel de Transición (pre kinder) hasta Cuarto Medio. Dicho material está
pensado para ser usado muchas veces.
OPERACIONES BÁSICAS CON MATERIAL DIDÁCTICO
12 Fundación Belén Educa. Depende del Arzobispado y cuenta con seis colegios.
54
Veremos aquí su uso en la matemática que, aunque muchos no lo crean,
es una disciplina humanista, en el sentido de que no es ajena al ser humano, que
debe interpretar y crear a partir de ella, porque está en nuestro entorno y se nace
dentro de un universo, de un espacio: somos matemática.
Niños y niñas aprenden a manipular el material concreto desde muy
pequeños; ya en el hogar manipulan objetos o juguetes que tienen volumen,
y esto se comienza a formalizar cuando llegan al colegio. El material permite
que los estudiantes experimenten y abstraigan, lo que significa trabajar con
el método científico. La matemática en sí es una ciencia integradora, porque
no está disociada de las demás y, en verdad, está integrada a la música, al
arte, a la historia, etc.
Entre los principales aspectos que se desarrollan con la manipulación
de objetos en matemática, están el orden, la precisión, la exploración, las
interrelaciones y las reglas, la autoperfección. Para manipular el material se
requiere de movimientos precisos, y el niño va repitiendo lo mismo que va
haciendo su profesora o profesor, de modo que pueda internalizar su
aprendizaje.
A través de la exploración, los niños van descubriendo colores, tamaños,
dimensiones. Las interrelaciones y las reglas son importantes, porque trabajan
en grupo, tienen roles, deben respetar turnos, respetar el material, lo que les
permite llegar a diversos resultados. La autoperfección se traduce en que cada
parte que antes no habían observado, pueden ahora desarrollarla y, a la vez, les
permite habilitar el pensamiento lógico matemático, hasta llegar a niveles de
abstracción.
Las razones para trabajar con material concreto son varias. Primero,
porque los niños aprenden de los sentidos, de un número concreto, con un material
que les permite probar con las manos, con la vista. En el caso del Primer Nivel de
Transición, niños y niñas manipulan los colores con sus manos, poniendo distintas
cosas en el orden que van explorando y, de acuerdo con los propósitos de cada
material, juegan y van desarrollando destrezas y habilidades.
Aunque este material es un juego para el niño, debe concentrarse para
descubrir detalles que se van repitiendo, a la vez que adquiere mayor motricidad
fina al manipular algo que apoya esa habilidad o que permite trabajar la
reversibilidad del proceso. Los alumnos trabajan operaciones básicas con este
material, van siguiendo paso a paso, llegan al final de la operación y, al terminar,
retroceden e internalizan todo lo que hicieron anteriormente, hasta llegar al origen
de la operación. También se facilita la creatividad, ya que a medida que trabajan
con el material, descubren cosas nuevas y distintas formas de trabajo, en relación
a lo que la profesora o profesor les había indicado.
También pueden vivenciar distintos roles dentro del grupo, porque no se
trata de un trabajo individual, ya que el material se puede trabajar en grupo y
55
servirá de base para las futuras habilidades. Todos los materiales tienen una
secuencia y, a medida de los avances, el contenido se va haciendo más complejo,
de manera de ir desarrollando distintas habilidades que serán útiles para futuros
aprendizajes.
Un PME de 2002 nos permitió tener material didáctico en las salas, material
Montessori. Cada sala, desde Primer Nivel de Transición hasta Cuarto Básico,
tiene un Rincón matemático, un Rincón lector y un Rincón científico. Lo que no se
encuentra en el Rincón matemático, está en el laboratorio de matemática, destinado
al segundo ciclo básico. Cuando se requiere, se busca en el laboratorio, el que
también está a disposición para hacer, por ejemplo, una presentación, o darle
otros usos pedagógicos.
Los materiales se trabajan en la sala, grupalmente, de pre kinder a primero
básico, con la profesora y su ayudante, quienes van rotándose y observando el
trabajo de los alumnos.
A manera de ejemplo, para el trabajo con números hasta el mil, empleamos
un juego de barras rojas y azules, que permiten ir tocando y entendiendo las
dimensiones de cantidad, hasta llegar a introducir números pares e impares. Los
alumnos y alumnas repiten las acciones cuantas veces sea necesario, hasta ver
cuándo pueden pasar a otro. Trabajan también los números de lija, el Decanomio
de perlas asociado a colores, el tablero del 100, etc.
A través de nuestro trabajo hemos comprobado que los estudiantes se
sorprenden y entusiasman con las actividades que realizan, apropiándose así de
las habilidades y conocimientos implicados, reconociendo primero, por ejemplo,
colores asociados a símbolos, todo lo cual va facilitando y afianzando sus procesos
de aprendizaje, especialmente en el caso de prebásica. El problema de las
matemáticas no es que sean “difíciles”, sino que se requiere un proceso inicial de
internalización, de apropiación, que permita a los alumnos y alumnas contar con
bases sólidas para ir comprendiendo contenidos progresivamente de mayor
complejidad.
Lo anterior refleja la importancia del uso de materiales didácticos
adecuados para cada propósito de aprendizaje, especialmente porque los textos
escolares son muy abstractos para niños de primero básico, en tanto sus contenidos
no son directamente manipulables y, de alguna manera, los materiales permiten
concretizarlos.
De acuerdo al cambio de paradigma matemático propuesto por el nuevo
currículo, en que lo central es la resolución de problemas en contexto, se van
desarrollando todos los otros contenidos matemáticos.
Luego de trabajar lo que es numeración, se abordan las operaciones
básicas, en una forma sencilla y rápida, primero las sumas y después las restas.
La descomposición numérica, que a menudo presenta dificultades a los niños, se
trabaja con una caja de números, al ritmo de los alumnos.
56
Los materiales didácticos constituyen una importante base para la
capacitación de los docentes que ingresan a la Fundación, quienes pueden apreciar
las ventajas de esta modalidad de trabajo en función de sus resultados.
Vidal Basoalto 13
El objetivo que inspira nuestro trabajo parte por rescatar y potenciar la
actitud investigativa en los alumnos y alumnas. En el caso particular de la matemática,
la idea es que el niño tenga una actitud científica que le permita desarrollar el
pensamiento lógico, sin que eso signifique dejar de lado el cálculo como herramienta
para resolver un algoritmo determinado. Se estimula que los niños se hagan preguntas,
formulen hipótesis. Por ejemplo, Arquímedes se dio cuenta de su problema matemático
un día en que entró a la bañera y vio que el agua subía; cuando salió, vio que el
agua bajaba, o sea, realizó una observación científica.
Se privilegia trabajar con recursos que estén en las escuelas, que
puedan desarrollarse fácilmente en las salas de clases y que, a veces, no se
sabe claramente cómo utilizarlos. Eso pasa, por ejemplo, con el tangrama, y
por esa razón fue escogido para ejemplificar. Además, así se pude dar
continuidad al trabajo posterior, de manera que no se cambie de material
cada vez que se cambia de actividad.
El tangrama chino está compuesto de siete partes, formando un cuadrado
de 12 x 12 centímetros, pero lo importante es que los niños y niñas aprendan cómo
construir el cuadrado y no entregárselos hecho. Las piezas que lo componen permiten,
si se están estudiando polígonos de cuatro lados, contar con cuadrados, rombos,
rectángulos. Si se trabaja con polígonos de tres lados, tenemos triángulos escalenos,
triángulos isósceles, triángulos equiláteros, tenemos ya seis y es suficiente.
Para eso se requieren algunos conocimientos previos, como trazar un
punto, dividir un segmento en dos partes iguales, trazado en perpendiculares y,
en especial, la perpendicular en el extremo de un segmento cualquiera, porque si
no, no se puede construir el cuadrado. Solo se puede construir un cuadrado
cuando se sabe cómo tirar una línea perpendicular.
Preguntas como qué ocurre con determinado ángulo, cuál es la diferencia
entre uno y otro, por qué tiene determinada forma, motivan a los niños a encontrar
las respuestas y a establecer relaciones. El docente debe ser un mediador,
induciéndolos a entregar explicaciones coherentes, a formular primero una
hipótesis y, a medida que van usando y midiendo con el transportador, pueden
ir chequeando su hipótesis.
El rol del profesor no se limita a ir al aula y entregar un conocimiento
determinado; la idea es que en la sala de clase constantemente se relacionen tres
LA GEOMETRÍA TIENE SENTIDO
13 Corporación Educacional ORT Chile. Esta presentación corresponde a una unidad del subsector de matemática, para serdesarrollada en Tercero Básico.
57
elementos: el sujeto que entrega un contenido, el objeto que es el contenido a
comunicar y el otro sujeto, que es el niño que está allí trabajando junto al profesor,
validándose ambos en un relación dialógica.
Por ejemplo, en el trabajo concreto de seriación, clasificación, reversibilidad,
se pueden agrupar todos los triángulos, pero también el docente puede decir a un
niño o niña: “tengo estos lápices y quiero que los clasifiques”. El alumno puede
hacerlo por color, por tamaño, por características de diseño, lo que implica usar
distintos criterios. La clasificación sirve, porque si el niño no clasifica, no podrá fijar
el número, es decir, lo que se llama la conservación de la cantidad.
Cuando los niños clasifican o serian -seriar en el sentido de ubicar el
número- nuevamente aparece lo dialógico, lo dialéctico, ya que una cosa puede
ser mayor y menor que otra a la vez y al mismo tiempo: el 8 es mayor que el 7 y
menor que el 9, a la vez y al mismo tiempo, lo que permite ver que las cosas son
y no son, dependiendo respecto de qué las estoy usando.
Cuando queremos enseñar geometría, debemos trabajar con cuerpos
con volúmenes, porque es más concreto, pero si queremos enseñar geometría
plana, basta con tres (triángulo, cuadrado, hexágono), porque con ellos se tesela
el espacio, por ejemplo, un maestro que pega cerámicas y cuadra desde una
esquina para luego poner un cuadrado detrás de otro hasta cubrir todo el espacio,
habiendo resuelto intuitivamente el problema.
Niños y niñas, incluso aquellos que sufren mayores deprivaciones, tienen
una tremenda capacidad para resolver problemas, porque resuelven a diario problemas
básicos de subsistencia, pero sí requieren de capacidades conscientes para resolver
problemas, es decir, saber por qué y cómo lo hacen, potenciando sus aprendizajes.
Sin duda, reviste la mayor importancia el cómo los docentes enfocan su
quehacer profesional. Las estrategias de trabajo presentadas pueden realizarse
en cursos de 40 a 45 niños, pero talvez funcionarían mejor con menos niños,
porque el número de alumnos sí tiene incidencia. En todo caso, está en nuestro
quehacer diario el tratar de que las cosas funcionen mejor en contextos más o
menos difíciles.
Sonia Lastra y Leonardo Cárdenas 14
Nuestra experiencia ha sido desarrollada en un grupo de 13
establecimientos del grupo de Escuelas Críticas. Lo realizado en el sector de
Educación Matemática ha tenido un componente fuerte de lo que es la reforma,
y hemos abordado la geometría de acuerdo a un diagnóstico y a un trabajo que
iniciamos en el año 2002, con una serie de características que resumiremos en
esta muestra.
LA ESCUELA RECUPERA EL ESPACIO GEOMÉTRICO
14 Centro de Investigación y Desarrollo de la Educación, CIDE.
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La exposición tiene tres etapas. La primera dice relación con los
fundamentos que inspiran la enseñanza de la geometría en el sistema escolar; la
segunda parte tiene como objetivo hacer una síntesis de lo que hemos
implementado en cada uno de los 13 colegios que atendemos, colegios en los
cuales la geometría está bastante olvidada; la tercera se centrará en una breve
actividad de taller.
Antecedentes históricos
La geometría emerge desde la antigüedad; por ejemplo, los egipcios
crearon una geometría vinculada con los distintos momentos históricos, que
buscaba, por una parte, resolver situaciones de la vida cotidiana y, por otra,
expresar contextos de belleza, estéticos. A partir de esta visión marcamos los
énfasis de este saber geométrico, desde una perspectiva histórica, una perspectiva
empírica y una perspectiva curricular, que son las miradas, los énfasis, que nos
ofrecen los programas de estudio.
Históricamente, la geometría surge con un carácter euclidiano, una
geometría de carácter muy práctico y utilitario. Llega a Grecia y allí la toma la
escuela vigente en ese momento, para luego instalarse con todo el trabajo
axiomático que plantea Euclides en su obra. Así, en el inicio tenemos un tipo de
geometría Euclidiana y, posteriormente, van apareciendo los elementos de una
geometría proyectiva, desde el período del Renacimiento, siglo XVI, en el cual se
toman los conceptos estéticos de belleza que tenían los griegos, pero que incorpora
un elemento primordial, no mencionado por Euclides, que es la perspectiva.
El concepto de espacio tridimensional se hace fuerte en este período del
Renacimiento y es lo que da origen a una geometría proyectiva. Al llegar a finales
del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX hay un planteamiento de una geometría
de la distorsión, que mantiene ciertas propiedades inalterables -a pesar de que la
ensanche, la achique o la agrande-, que no tiene que ver con la geometría
Euclidiana, que es una geometría de la medición.
Esta geometría se relaciona con otros aspectos muy importantes desde
la perspectiva del concepto geométrico y que vamos a mencionar posteriormente;
está muy relacionada con las nociones espaciales, como arriba-abajo, derecha-
izquierda, línea abierta-línea cerrada, que nos permiten establecer ciertos
elementos y conceptos fundamentales de proximidad, de vecindad, de cierre,
de envoltura, que son muy potentes para la enseñanza de la matemática.
Relaciones de inclusión, como “estoy fuera de una sala de clases, pero estoy
dentro de una universidad”, un concepto relativo que tiene mucha importancia
en el concepto del número, ya que cuando un niño empieza a contar 1, 2, 3, 4…
por lo general vuelve atrás en el conteo y empieza a decir 1, 2, 3, 4, 5, o sea,
el concepto de 4 está incluido en el de 5.
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La vivencia empírica
En nuestro caso, proviene de un proyecto del cual participamos. El año
2002 se hizo un diagnóstico en nuestra escuela y las evidencias mostraron la
ausencia de una enseñanza de la geometría, vacíos, errores conceptuales fuertes
e importantes.
La reiteración de contenidos fue lo que más nos llamó la atención;
por ejemplo, los docentes trabajaban los cuerpos -el cubo-, en primero,
segundo y tercero, dándole la misma importancia, o sea, estudiando los
vértices, las aristas, las caras, la forma en sus caras, y eso daba la sensación
de que a pesar que los niños avanzaban en los cursos, los contenidos seguían
siendo los mismos, abordando la enseñanza geométrica de la misma manera
en todos los cursos.
No había un trabajo secuencial, gradual, que fuera profundizando y
desarrollando habilidades y destrezas en el conocimiento espacial. No había uso
de material concreto, ni manipulación, ni incorporación del conocimiento de cuerpo,
del estudio de la naturaleza, para llegar al estudio de las formas más simples que
son las formas geométricas: todo se realizaba con material gráfico. Escaso uso
del texto y de los recursos computacionales, los que no estaban al servicio de la
integración curricular, sino solo para clases de computación.
La teoría euclidiana señala que la geometría es una ciencia que permite
analizar, organizar, sistematizar los conocimientos espaciales. Hay dos modelos
de enseñanza, uno que plantea la escuela de Ginebra, que dice que, de acuerdo
a los estudios de las operaciones mentales que clasifica Piaget, la evolución del
conocimiento geométrico comienza en forma distinta a la evolución histórica.
Desde que nacen y comienzan a desplazarse, los niños empiezan a conocer el
espacio, que los hace desplazarse en un plano, y para eso debe haber un
conocimiento del espacio, una apropiación de las cosas que los rodean y un
conocimiento de su propio cuerpo.
El otro modelo de enseñanza es el de Van Hiele, experiencia que estamos
aplicando como experiencia piloto en 3 escuelas. Su teoría se plantea de acuerdo
con las etapas del desarrollo; por ejemplo, en un curso de tercero básico año al
que se le enseñan los triángulos, coexisten diferentes niveles de desarrollo de ese
conocimiento y para pasar de una etapa a otra (etapa de visualización, de análisis
y de deducción informal), tendrían que desarrollar ciertas estrategias de enseñanza
o “fases”.
El investigador norteamericano Plunkett, dice que el conocimiento espacial
surge del mundo real que nos rodea. Para llegar a una representación de ese
mundo real debo conocerlo, desplazarme en él, visualizarlo, interrelacionarme
con él, y después puedo hacer una representación de ese mundo real, a través
de figuras que son los dibujos geométricos planos o con diagramas.
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La geometría en el currículum
El pensamiento espacial nos lleva a un pensamiento matemático, porque
nos ayuda a interactuar con el medio; el espacio físico me permite hacer una
abstracción para llegar a ese espacio lógico matemático.
Los objetivos que se plantea la enseñanza de la geometría en general en
la enseñanza básica, son los siguientes:
- Desarrollar la intuición geométrica, alcanzar un conocimiento
desde la exploración del espacio físico; este no es un
razonamiento lógico ni un conocimiento deductivo, sino un
primer conocimiento global de la figura que llega, generalmente,
a través de la percepción.
- Apreciar es otro objetivo que desarrolla la geometría; apreciar
la belleza de las ciencias matemáticas a través del aprendizaje
geométrico que significa estudiar la forma, y muchas técnicas,
como plegado, recorte, modelamiento, diseño y confección de
figuras. Con esto se estimulan la creatividad y la imaginación,
ya que los niños componen formas.
- Desarrollar conceptos y relaciones geométricas, ya que la
geometría permite adquirir conceptos de nociones espaciales y
conceptos geométricos, como qué es un triángulo, un cuerpo,
una figura tridimensional, etc.
Lo fundamental es adquirir métodos para demostrar ese conocimiento
inicialmente intuitivo, de manera que los estudiantes alcancen la etapa de análisis
formal, deductivo.
Currículum de NB1 y NB2
La matemática tiene tres ejes: eje operatoria, eje forma y eje espacio.
Un cuarto, la resolución de problemas, se trabaja en forma integrada.
En el eje forma y espacio el currículum plantea los siguientes focos
principales: desarrollo de un leguaje geométrico básico y el desarrollo de la
imaginación y orientación espacial. Esos dos énfasis nos dicen la teoría, la historia
de cómo se adquiere el conocimiento, que es a través de las nociones espaciales
y de los conceptos geométricos, integrados y complementados con la resolución
de problemas.
Hay una gran diferencia entre “pasar” geometría y “tratar” geometría o
construir conceptos o esquemas conceptuales geométricos. Entonces, es necesario
el uso de material concreto, la representación gráfica a partir de este material
concreto y, posteriormente, la abstracción, como secuencias que tenemos que
desarrollar.
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En 2003 iniciamos una capacitación con un objetivo claro: comenzar a
desarrollar el tema de la geometría con los profesores, para responder así a una
debilidad manifestada por ellos. Una vez que iniciamos el trabajo de talleres de
formación, comenzamos a realizar acompañamientos en aula, no para poner nota,
sino para compartir y remediar situaciones de aula o situaciones didácticas
puntuales. Desde el punto de vista del acompañamiento, esta es una de las
riquezas más importantes del proyecto, porque significa hacer modelamiento,
observación y trabajo docente con los profesores.
Por otra parte, en estos mini talleres se realiza una capacitación general,
desde educadoras de párvulos hasta cuarto básico, comenzando con un tema
fundamental de geometría. Luego, si al hacer el acompañamiento en un curso
observábamos que existía una necesidad específica, desarrollábamos un taller
con los profesores de ese curso, por ejemplo, con dos o tres profesores de primer
año básico. Dentro de esta misma capacitación se entregan unidades de geometría
relacionadas con una fuente, obviamente sustentadas en los programas actuales,
pero con la posibilidad de que los docentes puedan hacer variaciones, apoyados
por nosotros.
Seguimiento
El seguimiento a los profesores y profesoras durante el año es muy
importante, tanto en términos de la propia capacitación, como en la implementación
de las unidades de geometría y la transferencia al aula. Incluía también que
nosotros pudiéramos hacer veinte o treinta minutos de clase.
Los logros no son rápidos ni abundantes, pero sí trascendentes a partir
del diagnóstico, ya que eso facilita que los profesores vayan tratando gradualmente
los contenidos del eje Forma y del eje Espacio para NB1 y NB2, en un proceso
secuenciado, sabiendo qué tienen que hacer en geometría en primero básico,
cuáles son las prioridades, los énfasis, lo que hay que continuar haciendo en
segundo básico.
Otro de nuestro pilares fue la obtención de un bloque semanal de geometría
en los colegios, con una planificación que asegurara su implementación; de esa
manera, alumnos, profesores y apoderados podían vivenciar la geometría a nivel
del colegio. Eso produce un mejoramiento de la práctica pedagógica en el aula y
un fortalecimiento en el subsector matemática, ya que la resolución de problemas
se orienta en los tres ejes, incluido el de geometría.
La autoestima de los docentes mejora, ya que al reconocer una
debilidad, en este caso en el tema geometría, pueden capacitarse y entender
más y mejor, potenciándose la transferencia a partir de la mayor confianza y
seguridad de los docentes, la que incide en niños motivados e interesados
por aprender geometría.
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Mónica Fuentes 15
En nuestro trabajo con niños, fundamentalmente desarrollamos las
siguientes cinco etapas:
1. Comprender la situación presentada, desde las distintas
maneras en que puede ser expuesta, y adquirir un
entendimiento global, incluyendo el contexto situacional
y a pregunta o incógnita a resolver.
2. Identificación de los datos, diferenciándose de la primera
etapa en que aquí se debe discriminar entre lo que es un
dato y lo que es contexto situacional.
3. Selección de estrategia, necesaria para decidir de qué manera
o por medio de qué forma se resolverá el problema.
4. Ejecución de la estrategia y procedimiento de resolución
del problema.
5. Comunicación de los resultados, de manera completa
y articulada.
Estas etapas se trabajan por separado y, más que la resolución del
problema, interesa el desarrollo completo de una etapa mediante distintos ejemplos.
La información entregada a los niños y niñas puede ir como dibujos, gráficos,
tablas, textos orales o escritos, o una combinación de ellas, etc., cuya complejidad
asciende a medida que avanzan los cursos.
Mientras más pequeños sean los niños, más contexto necesitan, ya que
una de las dificultades de los problemas matemáticos es cuando se refieren a
situaciones de la realidad, pero la presentación lingüística es tan sintética y escueta
en la entrega de información de contexto, que dificulta la comprensión de los
alumnos.
Una situación de la realidad se puede ver, describir e. incluso, narrar,
pero lo que la transforma en un problema matemático, es que haya una incógnita
a resolver, una pregunta, no solo la descripción de un hecho. Por lo tanto, hay
que comprender la pregunta que se hace y relacionarla con toda la información
de contexto que tengo, para así determinar el procedimiento matemático que me
ayude a resolverla.
Una pregunta se comprende cuando se ha internalizado toda la
información anterior; si el niño establece esa relación, puede entonces tener
claro cuál es el procedimiento que puede seguir o las alternativas de
procedimiento para elegir y resolver esa incógnita. Al proceso posterior le
llamamos la identificación relevante y necesaria para poder resolverlo, ya
que el resto es accesorio.
UN PROBLEMA PARA CADA DIA
15 Galileo Libros y Didáctica.
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Algunas estrategias
Respecto a algunas de las estrategias, nos centramos fundamentalmente
en dos grandes tipos: las estrategias que implican elaborar un modelo concreto,
o dibujar, o usar esquemas gráficos; el otro lo centramos más fuertemente en
problemas de operaciones matemática, eligiendo la o las operaciones necesarias
que podrían resolver el problema. A veces se produce una fusión de ambas,
porque cuando los niños están construyendo las primeras nociones de las
operaciones, lo primero que hacen son procedimientos más bien concretos y
manuales, con objetos.
Entonces, lo que hace el educador es, a partir de un procedimiento manual
concreto, como ordenar en filas iguales o distribuir equitativamente, enseñarle la
trascripción, la traducción a la escritura formal de ese procedimiento. Cuando los
niños aún están en el inicio de la comprensión, sus procedimientos son manuales,
actúan con los objetos, con aquellas acciones típicas que representan una adición
o una sustracción, una multiplicación o una división, y ese es el momento donde
el educador debe hacer el paralelo entre el procedimiento concreto o dibujado y
la traducción simbólica que, en este caso, sería lo que vamos a llamar las
operaciones numéricas, la operación con los números respectivos que ayudan a
resolver el problema.
Finalmente, se aplica la estrategia y se comunican los resultados de manera
coherente con la pregunta planteada. Eso apunta a que la respuesta vuelva a ser
dada en función de la situación inicial, no como nos acostumbraron a nosotros,
que terminábamos dando un número y no una respuesta completa, por lo que se
debía volver a contextualizar la situación.
Veamos algunas de las estrategias más usadas para cada etapa:
- Comprender la información del enunciado, es decir, del problema.
- Habilitar a los niños para que se acostumbren a leer la información
de diversas formas, pudiendo responder preguntas especificas;
enseñarlos a ver información icónica, en gráfico, en tablas, textos
escritos, breves narraciones, poesías, relacionadas con contenidos
numéricos y operatorios.
Por ejemplo, con el tablero numérico cien para la generación de números,
se pueden realizar tareas bastante más complejas. Si estamos en un tercero
básico, y quiero que tomen conciencia de ciertos patrones multiplicativos, de dos
en dos, de cinco en cinco, puedo marcar la tabla y preguntar sobre eso. También,
puedo intencionar esa misma tabla para una información más compleja, como la
información de los múltiplos o de los números primos, versus los números
compuestos. Si, además, marco con colores, puedo generar -a partir de esa
misma tabla de uso habitual de lo niños- más descubrimientos y análisis de
información.
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Las evaluaciones a nivel nacional muestran que la comprensión de la
información que está presentada en textos, tablas y gráficos, es un tema bastante
deficitario, razón por la cual creemos que este trabajo debe iniciarse ya desde el
nivel de educación parvularia.
En lo que se refiere a estrategias para la comprensión de las preguntas,
nos hemos quedado con estas dos:
- Presentar el problema mediante varias preguntas y, de estas
alternativas, niños y niñas deben reconocer cuál de todas es
la pregunta más lógica, la que podría calzar mejor con la
situación descrita; implica que los alumnos razonen, hagan
un análisis lógico.
- Presentar el problema y pedirles que ellos inventen la pregunta,
estrategia más compleja, porque la pregunta tiene que apuntar a
que la incógnita genere como estrategia de solución aplicar
alguna situación matemática. A pesar de la dificultad, se hace
desde primero a cuarto básico.
A modo de ejemplo, se busca alguno de los problemas hechos, se
tapa la pregunta y se dan a los niños dos o tres alternativas de preguntas
para que ellos seleccionen. Después, se tapan para que ellos generen la
pregunta.
En la estrategia que llamamos “estrategia de los datos”, se entrega toda
la información al inicio, pero buscando que los alumnos empleen la reflexión y el
razonamiento, para llegar a entender que desde esa información total, la pregunta
y su relación con la información entregada es la que va a permitirles decidir qué
es esencial y qué no corresponde o es marginal al problema. Otra estrategia es la
que llamamos el “dato ausente”, es decir, plantear la situación omitiendo un dato
importante, para que los niños descubran lo que falta.
En las operaciones aritméticas para cuarto básico trabajamos dos
estrategias; una de ellas es elegir, entre varias operaciones numéricas, la más
adecuada a la pregunta planteada.
En primero básico y segundo básico siempre damos la alternativa con los
mismos números que están operando, pero con la operación de adición o de
sustracción. No importa mucho que hagan el cálculo, sino que razonen si la
acción es juntar o separar, agregar o quitar, avanzar o retroceder. En el caso de
multiplicación y división, que vean si es agrupamiento equitativo o distribución
equitativa.
La idea es que, a medida que el niño hace un procedimiento manual o
dibujado, el educador empieza a demostrarle la representación, la traducción
simbólica más abstracta de esa situación. Cuando los alumnos están en un proceso
de construcción de conceptos, requieren de situaciones más concretas, como
hacer dibujitos o afiches, para entender lo esencial de razonar numéricamente.
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Al ir haciendo estos trabajos, etapa por etapa, los niños realmente
empiezan a razonar, a descubrir lo que hay en la información, a relacionar la
descripción de la situación con la pregunta, pero, por sobre todo, llegan a respuestas
razonables. Una vez que han pasado todos los procesos y están resolviendo un
problema por completo, tienen que llegar a dar una respuesta coherente con
todo lo anterior.
A menudo vemos que los alumnos tienen habilidad matemática, saben
cosas matemáticas, pero no leen la información, no comprenden la información
inicial o ven información, pero no se dan cuenta de cuál es la pregunta. Desde
esa constatación se inició la experiencia, llevándola a los niveles más básicos, con
buenos resultados dentro de un contexto mayor, que es habilitar a los niños en
una buena comprensión del lenguaje oral y escrito.
María José de la Barra y Marcela Betancourt 16
Queremos compartir con ustedes una experiencia que hemos estado
aplicando en el marco de un proyecto realizado con un grupo de 8 Escuelas Críticas,
con bajo puntaje SIMCE y altos niveles de repitencia y deserción, del Departamento
Provincial de Educación Santiago Norte. Hemos empleado una metodología que ha
significado sistematizar y ordenar un trabajo en grupo, con material concreto, con
docentes y estudiantes, y hemos tenido buenos resultados.
Por tratarse de escuelas que atienden sectores de situación socioeconómica
particularmente difícil, nuestra opción fue trabajar en el ámbito del lenguaje y la
matemática con naipes, material de fácil acceso que muchos tienen en sus casas,
que permite compartir con el grupo familiar y que entrega algunas herramientas
interesantes y necesarias de abordar con los niños.
Estructura y organización
de los talleres de aula
Esta experiencia se ha realizado durante todo el primer semestre y parte
del segundo. La estructura del taller de aula implica las áreas de matemática y
lenguaje, pero quisimos desarrollarlo en el área de las matemáticas a petición de
los docentes, que expresan que la manejan menos y cuentan con pocos recursos
didácticos.
La idea del taller de aula es generar un aprendizaje autónomo, es decir, que
niños y niñas se hagan parte y se responsabilicen de su propio aprendizaje. Es una
metodología de trabajo en el aula, donde nosotros somos la contraparte teórica en
términos de un aprendizaje colaborativo, y el docente es un guía para el aprendizaje
APRENDIZAJE A TRAVÉS DE MATERIAL CONCRETO
16 Programa Interdisciplinario de Investigaciones en Educación, PIIE. Experiencia realizada con un grupo de Escuelas Críticas.
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de los alumnos, quienes trabajan de manera autónoma en grupos de cinco a
seis estudiantes, ojalá sentados en círculo, cuando las condiciones del aula lo
permitan.
Se trabajan los contenidos y los aprendizajes, desarrollando las
habilidades y estrategias para enfrentar nuevos conocimientos y resolver
problemas, ampliando las funciones cognitivas básicas para el aprendizaje
significativo. Por otro lado, el taller de aula es un medio eficaz para trabajar
los Objetivos Fundamentales Transversales (OFT), principalmente en el plano
de la responsabilidad personal frente al trabajo y el respeto por los otros en
el trabajo colaborativo.
Material didáctico
Para realizar los talleres es fundamental el material didáctico, ya que
en NB1 y NB2 es fundamental que los estudiantes tengan un apoyo concreto.
El material concreto o didáctico se selecciona específicamente en función de
los aprendizajes esperados para cada nivel. La manipulación del material
debe resultarles fácil, y no es indispensable que sean materiales estructurados,
es decir, se pueden utilizar desde palos de helados hasta materiales de
desecho.
Guías de trabajo
Las Guías de trabajo para los alumnos deben ser elaboradas por el docente
que desarrollará el aprendizaje. Sus instrucciones deben ser claras, escritas, de
manera de todos los niños puedan leerlas y comprenderlas. Las actividades
deben estar secuenciadas según el grado de dificultad, de lo concreto a lo
abstracto.
Las actividades de evaluación deben permitirles analizar sus logros y
sus debilidades, y para ello existe una gama de evaluaciones: auto evaluación,
lista de cotejo para una coevaluación, evaluación grupal, etc. Esta instancia
debe existir siempre, al término de cada uno de los talleres, no solo al poner
nota o cuando el docente sabe quién sabe y quién no, sino que forma parte
importante del proceso de aprendizaje, en el que los alumnos identifican qué
han aprendido y qué no.
Respecto al tiempo, hay un bloque de una hora y media de trabajo, sin
considerar el momento destinado a entregar instrucciones claras, que no debería
ocupar más de diez minutos. El taller está dividido en fases que deben respetarse,
porque de esa manera los niños van adquiriendo una rutina de trabajo autónomo,
saben qué aprenderán, y se independizan progresivamente del profesor para
llevar a cabo sus tareas.
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Las instrucciones generales deben contemplar lo siguiente: nombrar
el material con que se trabajará; describir la forma de trabajo, las fases y la
actitud requerida (escucha activa, diálogo al interior de los grupos que no
perturbe el trabajo de los demás, etc.). Por otra parte, es importante verbalizar
y escribir en la pizarra los OFT a desarrollar como apoyo a la evaluación
formativa.
La función del docente es motivar el trabajo autónomo, tratando de responder
la menor cantidad de preguntas posibles, para que niños y niñas vayan buscando
soluciones a los problemas presentados en la Guía de trabajo. Hay que tener
siempre presente que el error es parte del aprendizaje y, al finalizar la primera fase,
debe existir un momento para aclarar dudas y responder preguntas.
En la fase dos, los grupos ya están ubicados en la sala, se elige un
encargado quien lee cuidadosamente las instrucciones de la Guía a su grupo,
ocupando unos 10 minutos. La parte central es la realización grupal de las
actividades indicadas en la Guía y no debería tomar más de 35 minutos.
Partes de la Guía
1. Familiarización con el material y su uso libre; por ejemplo,
los niños juegan al “rápido” con cartas.
2. Resolución de problemas con apoyo del material.
3. Aplicación de los contenidos.
4. Evaluación del trabajo grupal; cada grupo comenta al curso
el trabajo realizado, destacando los logros y las dificultades
en sus aprendizajes, durante 15 minutos.
Estamos conscientes de que los tiempos que proponemos son ideales,
ya que el tiempo escolar es muy distinto al tiempo de la teoría. Es muy
importante que cada docente analice con su curso las formas de trabajo, ya
que es quien mejor lo conoce para decidir cómo organizará el desarrollo del
taller.
Omar Molina y Larry Fredes 17
Esta presentación está dentro del contexto de Enlace en red y corresponde a un
seminario que se ha duplicado a nivel nacional en ciento diecisiete ocasiones, lo
que multiplicado por quince significa que, aproximadamente, mil setecientos
profesores han podido conocer esta experiencia de cómo integrar nuevas tecnología
al proceso de enseñanza-aprendizaje de la operatoria elemental, en el contexto
de NB1 y NB2, y en ese contenido en particular.
USO DE RECURSOS INFORMÁTICOS PARA EL APOYO DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
17 Programa Enlaces, MINEDUC.
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Somos integrantes del equipo del Centro para el Desarrollo e Innovaciones
en Educación, y nuestro objetivo es entregarles una visión de lo que creemos que
es la tecnología puesta en ese contexto, en ese nivel y en esos contenidos, para
lo cual analizaremos algunas propuestas metodológicas en las que la tecnología
se inscribe como un elemento central.
Nuestra propuesta se basa en que la matemática y los contenidos
asociados a los aprendizajes del Primer Ciclo Básico son fundamentales y
determinantes en el desarrollo del estudiante. ¿Qué valor tiene usar tecnología
en una situación determinada? Evidentemente, el aprendizaje matemático reviste
una importancia fundamental en los planes y programas. El estudio de esta
disciplina promueve, entre otros aspectos, el pensamiento lógico, la capacidad
analítica y deductiva, la capacidad de construir y resolver problemas que
redundarán en la comprensión y el aprendizaje de otros sectores.
¿Cuál es el aporte que hacen las tecnologías al aprendizaje de las
matemáticas? Podemos decir que facilitan la internalización de conceptos, ayudan
a resolver algunos problemas, permiten visualizar figuras geométricas, graficar y
experimentar con algunos modelos.
Con todo, algunas investigaciones bastante concluyentes, señalan que el
factor más importante para tener éxito en la integración de la tecnología es saber
qué queremos de la tecnología, cómo encaja en nuestro propósito, en nuestra
elección, con nuestros alumnos.
Por un lado, tenemos algunas conexiones dinámicas manipulables, algunos
programas que permiten que el alumno trabaje con algunos contenidos como el
Poly, por ejemplo, en que el alumno trabaja con poliedros, pudiendo jugar,
descomponer la trama y volver a armarla. También están las herramientas avanzadas
como los graficadores geométricos Cabri Geometric y Euclides. Por otro lado, como
subproducto de Internet, hay una serie de comunidades que proveen de recursos
materiales. En Chile tenemos www.educarchile.cl, y su página “sector matemática”
es muy visitada por los profesores, ya que contiene una serie de guías de aprendizaje,
programas y orientaciones de cómo usar o desarrollar la matemática.
Asimismo, hay herramientas de diseño y construcción, desde las más
básicas como Excel y Paint, hasta otras más avanzadas como el AutoCAD, etc.
Después, tenemos algunos software de modelos que, en el caso de la enseñanza
básica, son bastante complejos de integrar, pero, como señalamos al inicio de
esta presentación, lo más importante es cómo usar las tecnologías.
Si miramos los Programas actuales, ¿cómo se inscribe la tecnología en el
currículo? No hay llamadas explícitas a usar tecnología, pero al revisar las
actividades o sugerencias para algunos contenidos, es posible observar algunas
orientaciones para usar programas. En la enseñanza media esto es bastante más
explícito, pero en la educación básica hay que tener un poco más de imaginación
y saber más de tecnologías para hacerlo.
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Evidentemente, la tecnología puesta en el currículo exige nuevas formas
de enseñar, ya que cuando se usa tecnología, se modifica -entre otras cosas- la
relación entre el profesor y el alumno. Por otra parte, el alumno asume un rol
más protagónico en su proceso de enseñanza-aprendizaje, lo que incide en un
cambio de las actividades, las orientaciones, el rol de profesor.
Las investigaciones señalan que el profesor que es capaz de
dimensionar o visualizar un potencial en la tecnología, pudiendo inscribirla
correctamente en una situación de aprendizaje, suma enormes posibilidades
de éxito en las actividades. Es evidente que las tecnologías no lo resuelven
todo; sin embargo, tienen facultades y ventajas bastante más atractivas, ya
que cuando se le dice a un alumno “hagamos este ejercicio en el computador”,
seguramente correrá a trabajar y lo hará durante un rato largo. También es
posible que los alumnos se cansen con el uso frecuente de tecnología, pero
ello es porque quizás no hemos sido capaces de presentarles actividades que
demanden su atención y lo desafíen.
¿Qué es lo que yo quiero que los alumnos aprendan? ¿Qué es lo que la
tecnología me provee en ese aprendizaje? Actualmente, en la mayoría de los
colegios de nuestro país tenemos 9 computadores para trabajar con un curso de
alrededor de 45 alumnos; por lo tanto, las estrategias que hay que implementar
tienen que ser un poco más agresivas en términos de modificar el espacio físico,
la organización de las actividades, etc.
Estrategias para el uso de la tecnología
Nosotros desarrollamos una estrategia que está inscrita en el trabajo
de “rincones”, que consiste en disponer de distintos espacios, a uno de los
cuales llamamos Rincón Tecnológico. Debe tener algún software o una
aplicación asociada al contenido, en este caso operatoria, para que el alumno
la desarrolle y la pueda trabajar. Adicionalmente, tenemos el Rincón de
Lápiz y Papel, ya que hacer una guía de aprendizaje con suma o ejercicios
demanda bastante tiempo. En ese sentido, la tecnología nos permite optimizar
nuestros tiempos y nuestra gestión.
Otra forma de insertar tecnología está asociada a los juegos, porque
son muy motivadores. Insertar un juego en una actividad de enseñanza-
aprendizaje de la matemática, de la operatoria en particular, hace que los
alumnos se interesen en ideas matemáticas y les propone ciertas competencias
que van desarrollando a medida que interactúan con el programa. La gracia
del juego es, en definitiva, que los estudiantes aprenden sin darse cuenta.
Un buen juego es aquel que desafía al alumno, que le propone conflictos
cognitivos, que promueve la reflexión, la planificación, el análisis, y le permite
respuestas inmediatas. Cuando un alumno se sienta frente al computador y
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se equivoca, esto tiene un valor agregado, porque va a saber si se está
equivocando o no, mientras que cuando resuelve guías en un papel tiene escasa
posibilidad -si es que el profesor no se acerca- de saber si lo que está haciendo
es correcto o no. La tecnología le permite recibir un feedback inmediato y
recomponer así el ejercicio o la actividad que desarrolla.
Tenemos una serie de herramientas posibles de usar, entre ellas, el material
didáctico plano; por años hemos usado el papel como herramienta de trabajo, pero
también está el material didáctico concreto y, luego, la tecnología. El advenimiento
de la Tecnología de la Información y Comunicación (TIC) genera la posibilidad de
adicionar otro elemento más al quehacer pedagógico.
En ese sentido, lo que haremos será un símil del trabajo de Rincones,
articulando el Rincón del Lápiz y el Papel, el Rincón del Material Concreto, y el
Rincón Tecnológico, empleando algunos de los freeware, software o shareware
disponibles para matemáticas. Cada uno de estos elementos tiene directa relación
con algún Objetivo Fundamental Vertical y con algunos indicadores de logro.
Nuestra experiencia con los programas en relación a la matemática ha
sido excelente, pero se requiere saber con claridad qué es lo que quiero de un
programa, qué me ofrece, cómo me puede ayudar en mi realidad.
El mercado carece de programas que atiendan específicamente los
requerimientos que tenemos nosotros como país, pero hay algunos recursos
tecnológicos que ustedes pueden investigar y decidir cómo incluirlos en el proceso
de aprendizaje con sus alumnos, y qué estrategia permite integrarlos eficientemente.
Las tecnologías no hacen magia por sí solas; la magia la hacen los docentes, pero
siempre el material didáctico bien usado da resultados positivos.
Cómo lograr que el alumno identifique
correctamente el problema y plantee la
operación matemática correspondiente
Raúl Leiva 18
Nuestra experiencia está basada en el trabajo de asistencia técnica a siete
Escuelas Críticas del Ministerio de Educación en Cerro Navia. Nos acompañan alumnos
de un tercero básico que no son parte del grupo con que estamos trabajando, ya
que se trata de aplicar un material que no debe ser conocido por los estudiantes.
Queremos replicar una clase de matemática, concretamente, problemas
con operaciones. La dinámica que hacemos en nuestro grupo de escuelas se
inicia con una pregunta al curso y deben contestar con la operación, no con el
DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN NB2 :
18 Leiva y Asociados. Experiencia desarrollada con un grupo de Escuelas Críticas de la comuna de Cerro Navia.
71
resultado. Si un 90% del curso resolvió bien, pero luego baja a un 30% de respuestas
acertadas, se hacen más ejercicios para que tengan la oportunidad de mejorar.
Los quiebres se producen cuando de un planteamiento tradicional se
pasa a uno ligeramente más complejo y así ocurre siempre; si la clase sigue con
un 60% de niños que no entienden, que se bajaron de la clase y se pasa al
ejercicio siguiente, solo seguirá un 30% de los alumnos, y así sucesivamente. Es
importante tener presente que los porcentajes de baja se pueden recuperar en
cada parte del proceso.
Una solución intuitiva no nos sirve, porque cuando se desarrollan
razonamientos matemáticos, se están haciendo procesos lógicos, y el proceso
lógico no se ve en los resultados logrados mediante la intuición, sino en aquellos
conseguidos a través de un planteamiento, de una operación.
En un curso de niños que tienen muchas carencias culturales, es casi
imposible pedir que tengan la capacidad para representarse mentalmente un
problema. En ese caso, el docente tiene que asumir una carga adicional para
compensar esa carencia cultural, esa incapacidad para representarse mentalmente
las cosas, y la única forma de empezar es a través de material concreto o gráfico.
Para que niños y niñas aprendan a resolver problemas, deben pasar por
una etapa de desarrollo y razonamiento matemático, dentro del cual juega un rol
importante la capacidad para representarse el problema, es decir, entre que un
niño lee el problema y lo resuelve, hay una interfase que es la representación
mental del problema. Esta capacidad no es innata, y es preciso hacer un esfuerzo
por instalarla.
Este es el esfuerzo que acabo de hacer con materiales concretos,
mostrando en forma física el problema. Entregamos a los docentes materiales
donde el problema ya viene graficado, dibujado, planteado verbalmente;
además, se pide a los niños que cada vez que tengan un problema, lo grafiquen
siguiendo el modelo.
Quiero hacer notar algunos otros puntos que son los siguientes. Primero,
las dificultades que se produjeron aquí, se producen en todas las salas del planeta
y es muy importante reconocer cuándo se está produciendo un quiebre. Cuando
pido que se levante la mano, estoy monitoreando paso a paso, minuto a minuto,
el desarrollo de la clase, de modo que si tengo una hora y media, a los 15 minutos
digo “levanten la mano”, y sigo el desarrollo para ver si puedo seguir o tengo que
parar. Solo cuando alrededor de un 90% de alumnos comprendió el problema,
puedo pasar a otro.
Durante dieciocho años hemos desarrollado una cantidad de materiales
que permiten a los docentes anticipar los quiebres. En todo el currículo hay unos
180 temas con una alta probabilidad de que se produzcan quiebres; en matemáticas
-de primero a octavo- hay alrededor de 110 temas donde se pueden producir
quiebres, y el resto está en lenguaje.
72
En matemática, desde primero a cuarto básico hay unos 160 temas que
enseñar y otros 160 entre cuarto y octavo básico; en total, sobre 300 ítems, cada
uno de los cuales admite un tratamiento distinto; algunos temas se pueden trabajar
en grupos, pero otros no. No hay una teoría única, exclusiva, que dé cuenta o
inspire lo que el profesor debe hacer dentro de la sala.
Nuestros materiales están especialmente indicados para el grupo con un
ritmo de aprendizaje más lento, pero no contamos con materiales especiales para
niños con trastornos del lenguaje.
Problemas de división y procedimientospara
resolverlos, Cuarto Básico
Dinko Mitrovich 19
Este taller se podría considerar como la prolongación de la conferencia
de Lorena Espinoza 20, en la cual ella entregó una mirada global de la estrategia
didáctica con la cual trabajamos. El tema a abordar es “problemas de división”
y procedimientos para resolverlos, en el marco de un cuarto básico, y de
acuerdo al aprendizaje esperado del programa del segundo semestre de este
curso.
Los temas que abordan las Unidades Didácticas elaboradas para cada
uno de los cursos de primero a cuarto básico se muestran en el siguiente
cuadro:
ESTRATEGIA DE ASESORÍA A LA ESCUELA PARA LA IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR EN MATAMÁTICA
PRIMER SEMESTRE
Contar y compararcon números
hasta 20
SEGUNDO SEMESTRECURSO
1ºBASICO
2ºBASICO
3ºBASICO
4ºBASICO
Problemas aditivosde composición (I)
Contar y compararcon nos hasta 100
Problemas aditivosde composición (II)
Resolución deproblemas aditivos
de composición y decambio
Resolución deproblemas aditivos
(II)
Contar y compararcon números hasta
1000
Resolución deproblemas con
números hasta 1000
Números del mil almillón terminados en
000
La división y surelación con lamultiplicación
Problemascombinados de
adición y sustracción
Problemas demultiplicación y
división
CuadriláterosAmpliación y
reducción de figuras
Problemas dedivisión asociados a
agrupamientos
Reparto equitativo deobjetos fraccionables
19 Equipo de Matemática del Nivel de Educación Básica, MINEDUC.20 Doctora en Didáctica de las Matemáticas, USACH.
73
Nuestras propuestas didácticas están centradas en el diseño de un
proceso orientado a que los alumnos y alumnas de un determinado curso
puedan desarrollar sus aprendizajes a partir de lo que ellos ya saben. Nos
hemos preocupado de explicitar los aprendizajes previos que existen, así
como los conocimientos necesarios que requiere tener un alumno en un
determinado curso, para que, a partir de ellos, enfrente y resuelva diferentes
tareas matemáticas, que van evolucionando de clase en clase, hasta alcanzar
los aprendizajes esperados.
Los aprendizajes esperados del programa de cuarto año básico en el
segundo semestre, en relación a la división, son que los niños manejen el cálculo
mental de productos y cuocientes, incorporando nuevas estrategias.
Hemos visto lo necesario que es diseñar aprendizajes esperados para
una semana, buscando integración entre los ejes -números, operaciones,
resolución de problemas- que están integrados matemáticamente. Eso significa
que cuando organizamos un proceso de enseñanza y queremos tener los
correspondientes resultados de aprendizaje, deben estar concebidos de
manera articulada.
En la unidad que trabajaremos, pretendemos que los estudiantes alcancen
los siguientes aprendizajes esperados del Programa y de la Unidad:
Aprendizajes esperados del Programa
- Manejan el cálculo mental de productos y cuocientes incorporando
nuevas estrategias.
- Manejan estrategias de cálculo escrito de productos y cuocientes.
- En la resolución de problemas que ponen en juego los contenidos
de la unidad, profundizan aspectos relacionados con los
procedimientos empleados para resolver el problema y la
formulación de otras preguntas a partir de los resultados
obtenidos.
Aprendizajes esperados de la Unidad
- Utilizan procedimientos resumidos para resolver problemas
de reparto equitativo y de agrupamiento sobre la base de
una medida.
- Determinan el cuociente mediante cálculo mental, en divisiones
donde el dividendo es múltiplo del divisor y el cuociente en
múltiplo de 10 ó 100.
- Determinan el cuociente y/o resto mediante cálculo escrito, en
divisiones donde el divisor es un número de una cifra.
74
Aprendizajes previos
- Reconocen la división como la operación que relaciona datos
e incógnita en situaciones de reparto equitativo y agrupamiento
en basa a una medida.
- Evocan las combinaciones multiplicativas básicas y las divisiones
asociadas, o pueden determinarlas rápidamente usando algún
procedimiento.
- Calculan el producto de un número de una cifra por 10 y 100,
y las divisiones asociadas.
- Restan utilizando un procedimiento convencional.
Clase 1
La tarea matemática de esta unidad es resolver problemas multiplicativos
de agrupamiento en base a una medida, utilizando procedimientos resumidos de
cálculo para determinar el cuociente y/o resto.
Entonces, ¿qué queremos que sepan hacer?
- Utilizar procedimientos resumidos, ya sea de cálculo mental
o de cálculo escrito, para obtener el cuociente o el resto.
¿Cuál es la herramienta que utilizamos?
- Las variables didácticas.
¿Qué vamos a considerar como variable didáctica?
- Las de agrupamiento en base a una medida y las de reparto
equitativo (ámbito numérico del dividendo; relaciones entre el
dividendo y el divisor, que pueden ser o no múltiplos del divisor,
lo que implica que puede haber divisiones que tengan resto
igual la cero o resto distinto de cero).
- El contexto familiar de los niños, es decir, problemas relacionados
con la venta de productos que se venden agrupados.
El juego utilizado es el siguiente: en grupos de 3 a 5 integrantes, los alumnos
se enfrentan al juego “Cuántos paquetes”. Sobre una mesa hay dos mazos de
cartas, uno con números y otro con dibujos de verduras; en el centro, unas tarjetas
que son el objetivo del juego -ganar 4 de ellas- y gana quien tenga cada una de esas
tarjetas. Por turno, los jugadores toman dos tarjetas, la primera de números y la
otra de verduras, por ejemplo, zanahorias, y tiene una pequeña consigna: “un paquete
tiene 8 zanahorias”. Una vez que el niño ha sacado las dos cartas, las da vuelta y
tiene que plantear oralmente una pregunta que relacione estos dos datos. Se formula
al grupo y todos intentan resolver la situación problemática.
La idea es que los niños exploren y, como es un juego que tiene como
fin ganar, hay una estrategia; la idea es que se vaya buscando cuál es la estrategia
75
que permite de manera más rápida obtener la información que se necesita para
poder ganar el juego.
¿Cómo sigue? Una vez que uno de los jugadores encuentra la respuesta,
detiene el juego y muestra su respuesta, explicándola a sus compañeros de juego;
la idea es que los demás la corrijan, comprueben que está en lo cierto y, si es así,
se lleva la tarjeta-premio correspondiente a la verdura que tenía en su mano, en
este caso, la zanahoria. Nuevamente se reanuda el juego, hasta que un jugador
tenga las 4 tarjetas.
Tenemos que sistematizar aquellos conocimientos y situarnos en el
contexto de que se trata de la primera clase, primer momento, la necesidad de
explorar. Es muy importante trabajar con este tipo de actividades, porque queremos
observar los procedimientos que surgen de los niños y para eso tenemos que
tener la libertad de decir: “yo podría hacer esto dividiendo, pero también así...”.
En resumen, buscar, probar, ensayar y darse permiso para resolver los problemas
de variadas maneras.
Clase 2
Mantenemos el mismo tipo de problema, pero como el dividendo es un
número de tres cifras, se reemplazan las tarjetas por números de tres cifras (500,
252, 808, 960).
Para ejemplificar, si en el juego sale la tarjeta 316 y tenemos cebollines
que se venden de a tres, individualmente o de a dos, se pide a cada niño que
respondan estas preguntas:
- ¿Cuántos paquetes de cebollines puedo hacer con 316 cebollines?
(Una estrategia es 316 dividido por 3, se anota 3 por 100 son 300,
o sea, si hago 100 paquetes, ocupo 300 cebollines, le quedan 16
y anotó 3 por 5 son 15 y un cebollín más; o sea, puedo hacer 105
paquetes y me queda un cebollín).
- ¿Con 3 por cuánto me acerco a 316? (Encontró 100, 3 por 100
son 300 y le quedaron 16, pero cuando le quedaron 16, se preguntó
por 2, 3 por 2 son 6, me quedan 10 más y 3 por 3 son 9 y pudo
hacer 3 paquetes más; finalmente, 105).
- ¿Cuántos atados de 3 puedo hacer con 316 cebollines? (3 por 100
es 300, 3 por 5 son 15, he hecho 100 paquetes y ocupé 300, en
5 paquetes ocupé 15, y escribió 3 dividido por 316 es 105 y sobra 1).
Clase 3
Esta clase se diferencia de las anteriores en que aquí se tomó la
opción de partir por problemas de agrupamiento. Mantuvimos las condiciones
76
-el dividendo es un número de tres cifras- y esperamos que se fuera
consolidando la técnica de la búsqueda de cuocientes parciales a través de
múltiplos de 10 ó 100.
En el momento exploratorio inicial se mantiene el juego, de manera de
relacionarlo con la clase anterior. Se plantean dos fichas de resolución de problemas:
don Fermín recogió 143 tomates, y para venderlos los envasa en bandejas de 6
tomates cada una. ¿Cuántas bandejas debe comprar?
Algunos usaron el algoritmo, porque estaba más próximo a lo que sabían;
otros usaron la técnica de la descomposición de los productos parciales por
múltiplos de 10. En este caso buscaron el mayor múltiplo de 10 que permitiera
acercarse a 143, que era 20, pero los frenaron los errores o no supieron cómo
encararlos en la resta 143 menos 120. Debemos preguntarnos hasta dónde
pueden aprender a dividir, si no tienen incorporado algo tan esencial para este
conocimiento como es la resta.
Es importante no partir imponiendo un modelo ni cómo resolverlo, ya que
hay diversos procesos para llegar a las soluciones. Se debe promover la discusión
analítica de los procedimientos, porque detrás de ellos hay un conocimiento que se
está poniendo en juego y la idea es llegar a ese conocimiento.
Nuestras unidades traen fichas opcionales, ya que los niños y niñas que
tienen los conocimientos previos necesarios, avanzan más rápido; entonces, el
docente puede entregarles esas fichas opcionales y dedicarse a quienes tienen
mayores dificultades.
La propuesta de las Unidades Didácticas contempla la capacitación de
profesores en la escuela, la que se hace a través de un profesor consultor que ha
sido seleccionado y preparado para ello. Cada unidad incluye un instrumento de
evaluación, con algunos criterios; por ejemplo, si en un caso el niño usó un
procedimiento resumido, ya sea convencional o por búsqueda, tiene máximo
puntaje. Ahora, si empleó un procedimiento con representación gráfica, también
está correcto, pero desde el punto de vista de la evaluación no va a tener el
puntaje máximo, y es importante ir definiendo niveles de logro.
Entonces, podemos concluir diciendo que aprendemos matemática:
- Abordando problemas de manera individual y colectiva.
- Proponiendo y ensayando procedimientos diversos para resolverlos.
- Verificando la eficacia de dichos procedimientos.
- Explicando a los compañeros y compañeras por qué algunos
procedimientos funcionan y otros fracasan, y estableciendo
relaciones entre ellos.
- Destacando los procedimientos que funcionan, para apropiarse de ellos.
- Formulando preguntas y planteando nuevos problemas.
Por lo tanto, enseñar matemática consiste en generar las condiciones
para que los estudiantes puedan vivir todas estas dimensiones del proceso.
77
AULA MULTIGRADO
AULA MULTIGRADO
AULA MULTIGRADO
78
79
Fernando Fernández, Emma Vásquez y Elcira Zabala 21
Contexto rural y lingüístico
de la Región de Tarapacá
Las características del contexto rural y nuestras experiencias de trabajo,
nos enseñan que la labor pedagógica en las aulas multigrado debe organizarse
de modo diferente, porque atendemos alumnos de distintos cursos, con distintos
niveles y ritmos de aprendizaje. También recibimos alumnos con problemas
específicos de aprendizaje, con retraso pedagógico, lo que implica una gran
diversidad, que es lo que caracteriza nuestras aulas.
Por otra parte, estamos en una zona en que nuestros alumnos son
descendientes de aymara del extremo norte de Chile, razón por la cual
presentan una situación sociolingüística especial, ya que su lengua coexiste
con el español, como lo señalan estudios de la lingüista Victoria Espinoza,
especialista en el tema.
La vigencia del aymara junto con el español se evidencia aún más
en las comunas de Colchane y General Lagos de nuestra región. Entonces,
los niños y niñas que asisten a nuestras aulas tienen como lengua materna
un español denominado “español andino”, uno de los factores que tiene mayor
incidencia en las escuelas, ya que dificulta los aprendizajes. La mayoría de
los docentes no hemos sido formados para trabajar con estos alumnos, y a
eso debemos sumar el que tampoco tenemos apoyo de tipo bibliográfico o de
recursos para desarrollar nuestro trabajo pedagógico.
Comenzamos a principios de 2003, como un proyecto de diseño curricular,
y partimos preguntándonos si realmente estábamos preparados para realizar un
diseño pedagógico para un curso multigrado, y si éramos capaces de trabajar con
los veinte textos de Planes y Programas que corresponden a los alumnos de
primero a sexto básico.
Trabajar con pocos recursos y poco apoyo técnico es parte de nuestra
rutina; por otra parte, muchas de nuestras escuelas multigrado, además de
atender a los 6 cursos en una misma sala, también atienden alumnos de NT2
(kinder), porque no se cuenta con jardines infantiles ni centros abiertos,
frente a lo cual hemos optado por atenderlos en forma voluntaria. Entonces,
hasta 7 cursos pueden conformar un aula de multigrado. Y esa es la realidad
cotidiana a la que nos enfrentamos, donde para dar cumplimiento a lo exigido
necesitaríamos 9.120 horas anuales para atender estos 6 ó 7 cursos, lo que
es realmente una utopía.
PLANIFICACIÓN PARA EL AULA MULTIGRADO
21 Profesores rurales de Arica, de la escuela de Codpa, escuela de Guacollo y escuela del valle de Lluta, respectivamente.
80
Diseño curricular para el aula multigrado
Las escuelas rurales representan el 53% de las escuelas del país; de
ellas, un 75 a un 80 % son escuelas rurales multigrado, es decir, tenemos más
de 3.000 escuelas multigrado.
Nos planteamos un diseño curricular con unidades didácticas que nos
permitieran ayudarnos a nosotros mismos. Durante un año nos dedicamos a
estudiar los Planes y Programas, y así fue como descubrimos que el mayor
número de los objetivos y contenidos está concentrado en cuarto año básico.
También vimos que existían muchos elementos de educación intercultural y, por
lo tanto, no sería necesario elaborar planes y programas especiales o paralelos,
porque ya habíamos encontrado muchos elementos dentro de los contenidos que
apuntaban a la educación intercultural.
Desarrollamos este trabajo al interior de los Microcentros y trabajamos
con nuestros colegas, probando y validando lo que ha sido nuestra propuesta, lo
que también ha sido útil para los supervisores de educación en nuestras localidades
y en nuestra Provincial de Educación.
Al examinar los programas, nos encontramos con que la estructura de
primero a cuarto año era la misma. En cambio, la estructura de quinto año básico
para el subsector de Comprensión de la naturaleza, era distinta, en tanto
contemplaba unidades y subunidades, lo que nos complicó, y también la de sexto
era distinta. Ahí vimos la necesidad de articular.
Pusimos como centro un docente rural que tuviera kinder, primero a
sexto y niños con problemas de aprendizaje. Colocamos el nombre de la Unidad
como hilo conductor, por ejemplo, “La familia en el medio natural”, que también
nos serviría para abordar los Objetivos Transversales. El tiempo lo estimaba el
profesor y comenzamos a trabajar con los Objetivos Fundamentales Verticales.
Para hacer la bajada, trabajamos la actividad genérica, con los indicadores, las
actividades pertinentes y la evaluación, lo que requirió de una nueva estructura
de llegada al aula.
Articulamos todos los aprendizajes esperados, desde sexto a primer año,
porque cuando se enseña a los niños de sexto, también van aprendiendo los de
niveles anteriores, y así sucesivamente. En esta articulación privilegiamos la integración
de Lenguaje y Comunicación y Matemática, los dos ejes centrales, viendo con cuáles
otros subsectores los apoyaríamos y comenzamos a seleccionar las actividades de
acuerdo a la unidad y a los recursos didácticos, considerando también los aspectos
de interculturalidad y de pertinencia para cada contexto.
Parte importante del desarrollo de la unidad es la evaluación constante,
ya que los indicadores están al servicio de verificar los aprendizajes y retroalimentar
al docente. Así podrá ver lo que se cumplió, las posibles carencias de la planificación
para una o dos semanas, etc.
81
Como una forma más de colaboración con nuestros colegas, grabamos
en un CD la información, permitiendo que pudieran encontrar allí fácilmente los
indicadores necesarios para su propia planificación. Por otra parte, enfatizamos la
comunicación oral, especialmente la capacidad de escucharse.
Lectura y escritura
Continuando la planificación, trabajamos con lectura, buscando textos
adecuados al contexto de los alumnos. Propusimos, entre otros, “Un día en
la vida de Amaro” que es la historia de un niño inca; “Mamire, el último niño”
de Víctor Carvajal, que es la vida de un niño aymara; “Cuentos araucanos, la
gente de la tierra”, de Alicia Morel; “Historias y cuentos del mundo rural”, de
FUCOA y el MINEDUC.
Mediante una guía para desarrollar de sexto a primero básico, los alumnos
y alumnas trabajan cuentos, haciendo predicciones, inferencias, y actividades
acordes a cada nivel y a los aprendizajes esperados.
El primer paso para realizar la actividad es una lámina, un dibujo, a
partir del cual preguntamos a los niños qué creen que puede pasar en ese lugar,
quiénes podrían estar ahí, es decir, vamos incentivando que hagan inferencias,
imaginen alguna situación en relación al ambiente. Luego, una vez que han
comentado, elaborado algunas hipótesis, debatido con sus compañeros acerca
de lo que creen que podría suceder, leemos un cuento. En este ejemplo, leímos
“Perdidos en la nieve”, porque estaba contextualizado en el ambiente de altiplano
donde ellos viven.
Desde esa lectura, se trabajan los aprendizajes esperados en todos los
ejes, con las adecuaciones necesarias para los distintos niveles: cuento completo
para los mayores, extracto para los más pequeños.
En relación a la escritura, en quinto y sexto básico los niños producen
y transforman textos, y de tercero a cuarto hacen ejercicios para alcanzar
una lectura legible, manuscrita o digital. A esto se agrega la dramatización,
que es útil en todos los cursos, independiente del nivel de habla, ya que
permite ampliar el vocabulario, el manejo del diccionario, etc., todo en base
a un mismo cuento.
El análisis realizado y el estudio que realizamos con los colegas el año
pasado, nos facilitó el trabajo en aula y el manejo de los aprendizajes
esperados, a partir del desarrollo de una guía enfocada a todos los ejes. Eso
ha constituido una gran ayuda a la labor del docente rural, ya que le permite
estimular a los niños en sus procesos de aprendizaje, contemplando la
diversidad multigrado, pero con una herramienta que le entrega actividades
variadas.
82
Mónica Kaechele 22
Esta experiencia se desarrolló a partir de una serie de Cuadernos de
Trabajo para el aula multigrado, diseñados para ayudar a los docentes a lograr
los aprendizajes esperados.
Diseño pedagógico
Los Cuadernos contemplaron un diseño pedagógico capaz de atender la
complejidad del aula multigrado, y constituyen una herramienta que permite
mediar los aprendizajes de los estudiantes de acuerdo a las actuales demandas
del marco curricular. Por otra parte, la forma de enseñanza está centrada en la
ayuda y la colaboración entre docente y alumnos.
Atender la diversidad
Las escuelas rurales multigrado se caracterizan por la diversidad, ya que
su esencia es trabajar, simultáneamente, con estudiantes de distintos cursos (y
edades), cuyos niveles de aprendizaje son tan variados, que no siempre pueden
adscribirse a un nivel específico.
Atender esta diversidad no es fácil, pero se deben buscar alternativas
para enfrentar el problema e impedir que se produzcan brechas en los procesos
de aprendizaje de alumnas y alumnos. Aquí, el punto de partida fundamental es
reconocer las disposiciones de aprendizaje del conjunto de estudiantes, con el
objetivo de implementar un tipo de enseñanza que se traduzca en una ruta
adecuada para cada uno.
Por otra parte, cobra relevancia la utilización de formas de evaluación
que aseguren equidad en los aprendizajes.
Diagnóstico de las
disposiciones de aprendizaje
Para que profesores y profesoras desarrollen de manera adecuada su
trabajo en el aula, deben conocer estas disposiciones de aprendizaje de los
alumnos, lo que significa contar con un diagnóstico que les entregue
información sobre los conocimientos previos de los estudiantes, qué pueden
hacer, qué reconocen y diferencian, sus competencias comunicativas, sus
habilidades y modos de relación con otros, entre otros aspectos.
EDUCACIÓN EN EL AULA MULTIGRADO RURAL
22 Universidad de la Frontera (UFRO), Temuco.
83
ESTUDIANTES DOCENTES
- Favorecer sus aprendizajes a partir de suspropias disposiciones de aprendizaje.
- Estimular sus aprendizajes mediante lageneración de un apoyo pedagógico queestimule el desarrollo de las actividades querealizan.
- Organizar el aprendizaje en torno a lacolaboración de los pares.
- Organizar el aula favoreciendo los procesosde enseñanza - aprendizaje de niños y niñas.
- Facilitar su tarea pedagógica como mediadory no como mero instructor de contenidos.
- Distribuir de manera más equitativa la ayudapedagógica, buscando que todos aprendan.
- Transformar la enseñanza en una ayudaconstante al trabajo cooperativo de losgrupos.
El diagnóstico permite establecer la Zona de Desarrollo Real de niños y
niñas, que pasa a ser el punto de partida de los futuros aprendizajes, definiendo
con claridad el Grupo Nivel en que trabajarán.
Grupo Nivel
Es un tipo de organización en grupos integrados por niños con disposiciones
de aprendizaje similares, lo que permite trabajar y atender la diversidad del aula,
a través de una concepción cooperativa del aprendizaje.
Los grupos de nivel no significan jerarquías entre niños con más o menos
conocimientos, sino un agrupamiento basado en relación a lo que pueden hacer
como resultado de su experiencia social y escolar en un momento determinado.
De esa manera, se logra que todos tengan las mismas oportunidades para aprender,
de acuerdo a sus características individuales.
Constituyen grupos permanentes, en tanto están relacionados con el
avance curricular de niños y niñas, y permiten asegurar una secuencia de
aprendizajes en cursos que tienen diversas disposiciones de aprendizaje.
Objetivos del Grupo Nivel
Los Cuadernos de Trabajo
Las actividades propuestas en los Cuadernos para docentes incluyen
sugerencias para complementarlas y expandirlas, permitiendo un uso flexible. Las
secuencias contemplan Actividades de inicio, desarrollo y finalización.
Un desafío importante es distribuir el tiempo de una manera adecuada y
clara, que permita dar cuenta de las actividades realizadas y evaluarlas, observando
así los avances y las dificultades.
En el tema evaluativo se sugiere la evaluación auténtica, evaluación de
procesos, productos y desempeños, así como tablas de desempeño que describan
de una manera relativamente sistemática los niveles de desempeño en cada
aprendizaje de los estudiantes.
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COGNITIVA
ESTIMULACIÓN COGNITIVA
ESTIMULACIÓN
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Dominique Ziebold 23
La Corporación para el Desarrollo del Aprendizaje (CDA) es una entidad
privada sin fines de lucro, que se formó en 1979, y que se especializa en el
diagnóstico y estimulación de los niños en los aspectos neuro cognitivos. La
metodología se realiza mediante talleres, pero es susceptible de ser implementada
en el aula, incorporando a docentes, inspectores, madres, buscando el desarrollo
integral de niños y niñas.
Se trabaja con niños de escasos recursos, de escuelas municipalizadas;
en campamentos y con alumnos que presentan dificultades en la escuela. La
Corporación tiene sedes en Santiago, pero también realiza acciones en La
Serena, Valle del Choapa, Temuco, Osorno, Concepción y Punta Arenas.
Líneas de acción
1. Taller de Tratamiento, con tres profesionales que trabajan
con catorce niños para desarrollar la parte neuropsicológica,
emocional, social e intelectual.
2. Taller de estimulación, con tres madres por taller, para el
desarrollo de niños que no presentan trastornos del aprendizaje
y solo requieren estimulación.
3. Diagnósticos y evaluaciones, mediante un análisis de todas
las áreas involucradas en el aprendizaje del niño: memoria,
orientación en tiempo y espacio, lectura, escritura,
percepción, etc., para ver maneras de apoyar.
4. Taller de cognición en el aula, en que se trabaja tanto el área
numérica como de lenguaje, para poder desarrollar la mayor
cantidad de habilidades y capacidades en los alumnos
y alumnas.
5. Finalmente, se realiza un Curso a nivel técnico y a nivel de
profesionales, para dar a conocer la metodología CDA,
que integra dimensiones neurocognitivas, emocionales
y sociales, formulada por la profesional neozelandesa Elena
Tok, quien trabaja en Chile desde el año 1979, y también en
Finlandia y en Suecia, dentro del sistema educacional.
¿Qué son los talleres de estimulación?
Son Talleres en los cuales se trabaja con madres y docentes, para que los
niños puedan desarrollar todas las áreas neurocognitivas a través de la supervisión
TALLERES DE ESTIMULACIÓN
23 Corporación para el Desarrollo del Aprendizaje.
88
y guía de un terapeuta CDA. Los Talleres de Estimulación son alrededor de sesenta,
más tres Talleres de Tratamiento, ya que existen grandes necesidades en el ámbito
de la estimulación.
Objetivos
- Desarrollar la capacidad de aprendizaje de niños y niñas insertos
en el sistema escolar y que presentan dificultades no asociadas
a un trastorno. La estimulación se orienta a cuatro ámbitos:
cognitivo, emocional, conductual y social.
- En el aspecto cognitivo, desarrollar una mayor rapidez de
reacción al estímulo, vitalidad y amplitud para utilizar diferentes
puntos cerebrales y reaccionar a un estímulo, es decir, que niños
y niñas utilicen todas sus funciones a nivel cerebral.
- En el aspecto emocional, mejorar la autoestima y la autoimagen,
a partir del éxito y de la disminución del aprendizaje
desesperanzado, es decir, cuando los niños dicen “qué saco
con estudiar, si igual me va a ir mal”.
- En el aspecto conductual, disminuir la impulsividad, favoreciendo
la reflexión y aumentando el margen de atención útil que tiene
el niño, que es bajo cuando están en primero o segundo básico.
- En el aspecto social, generar un mayor repertorio social que
favorezca la tolerancia a la frustración, entendiendo que el
error no es un fracaso, sino un punto de partida para aprender.
Habilidades primarias que se trabajan
1. La memoria: Capacidad de recordar información tanto verbal
como visual a corto plazo, para luego retener la información
seleccionada.
2. La orientación en el tiempo y en el espacio: Capacidad de
comprender el tiempo en forma secuencial y lineal, es decir,
los días de la semana, los meses del año, las estaciones, y
comprender la propia ubicación en el espacio, distancias,
profundidades y altura. Aquí son básicas las nociones de
derecha - izquierda y antes - después.
3. El área verbal: Por una parte, el lenguaje como la habilidad de
expresarse y comprender lo expresado y, por otra, la lectura y la
escritura como habilidad de leer mecánicamente y comprender
lo leído, así como también describir lo que se desea expresar
de una manera adecuada para que otros puedan entenderlo.
89
4. El área numérica: Capacidad de adquirir conocimientos en base
a la noción de cantidad, es decir, de conceptos básicos como
la conservación y la relatividad. Aprender y manejar los hechos
numéricos; por ejemplo, dos más dos son cuatro, cinco más cinco
son diez, seis por seis son treinta y seis.
5. La percepción: Requiere de la conciencia y la percepción sensorial,
es decir, la etapa en que los niños conocen mediante sus sentidos,
hasta cuando empiezan a aprender a través de la propia experiencia.
6. La deducción: Capacidad de observar y detectar un problema
o una situación supuesta, es decir, que los niños, en forma lógica,
puedan resolver algún problema, lo que requiere tener todas las
nociones anteriormente trabajadas.
El primer paso es la memoria y la orientación en el tiempo y en el
espacio; el segundo paso es la información, a nivel del área verbal como del
área numérica; y el tercer paso es la percepción y la deducción, donde el
niño empieza a sacar conclusiones respecto a las nociones que ya maneja y
a la información que ha ido recibiendo.
En la memoria inmediata existe una memoria tanto visual como auditiva,
en la cual se ocupan diversas estrategias para desarrollarla. Sin embargo, la única
forma en que se logra tener una memoria de trabajo y, posteriormente, una
memoria a largo plazo, es que niños y niñas desarrollen curiosidad, comprensión
y emoción por la información que se les presenta.
Para desarrollar lo visual y lo auditivo, existen materiales con los cuales
trabajamos. La memoria la dividimos en inmediata, asociativa y retentiva. La
inmediata está dividida por la visual y la auditiva, y aquí se utiliza el texto “Ejercicios
para la memoria”.
En el caso de la orientación en el tiempo y en el espacio, nuestro interés es
desarrollar tanto la noción del tiempo como la del espacio. Las nociones de tiempo
(antes y después) y espacio (izquierda y derecha) se van desarrollando a medida de
los años y se espera que alrededor de los siete años ya estén consolidadas.
El área verbal la dividimos en lectura, escritura y lenguaje. La lectura la
entendemos como la integración de los fonogramas, fonemas y grafemas (las
letras), para lograr una lectura mecánica fluida y que, finalmente, los alumnos y
alumnas puedan leer y comprender lo que leen.
La escritura la vemos desde dos puntos de vista: la ortografía, desarrollada
no solo con lo visual, sino con lo auditivo, la rima y el ritmo. Muchos piensan que
aprendieron ya mayores la diferencia entre b y v, ya sea porque tenían el recuerdo
visual o porque, a nivel visual, pudieron mejorar leyendo, destacando con colores
u otras técnicas. Para nuestro trabajo ha sido importante desarrollar la rima y el
ritmo, como base para la discriminación auditiva, la que apoya el logro de una
adecuada ortografía.
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A través de estudios realizados por la Corporación, nos hemos dado cuenta
que, en el área numérica, existe una cantidad importante de estudiantes que no
tienen instalada la noción de cantidad.
Entonces, es necesario desarrollar la percepción sensorial, los sentidos,
la función visomotora de coordinación ojo - mano, para que los niños discriminen
la semejanza fina y la semejanza gruesa. Respecto a la percepción espacial,
tiene mucha relación con la orientación en el tiempo y en el espacio, lo que
permite desarrollar un pensamiento perceptivo a nivel del espacio.
La deducción se trabaja a partir de cada una de las etapas anteriores, y
cuando los estudiantes llegan al nivel más alto, pueden desarrollarla.
Todo lo anterior sucede en la totalidad de los talleres, tanto de aula,
tratamiento, de estimulación, y son iguales para todos.
El taller de estimulación
El taller de estimulación requiere de tres horas cronológicas semanales,
y está a cargo de tres monitoras que trabajan las tres áreas -cognitiva, emotiva
y conductual-. Los espacios se cambian; por ejemplo, hay dos mesas y catorce
niños, siete en un lado y siete en otro. Al inicio, las monitoras dedican media
hora a preparar el material, luego trabajan dos horas y, después, hay una
hora de reunión clínica para analizar detalladamente el avance de cada uno
de los niños.
Ambos grupos de siete integrantes trabajan nociones de tiempo y
espacio durante diez minutos en cada lado, con secuencias lógicas y con
secuencias impuestas. Luego, hay veinticinco minutos de instalación de lectura
y escritura a nivel grupal y con una monitora, y trabajo individual, con
cuadernos que parten desde que el niño o niña no conoce absolutamente
nada. Cada uno trabaja en su propio cuaderno, el cual está dividido en 13
clases, en un contexto grupal.
En el caso de comprensión y ortografía, esta última se trabaja mediante
la rima y ritmo, conociendo cada uno de los sonidos durante diez minutos; los
siguientes quince minutos, en el mismo lugar, los niños escuchan cuentos leídos
por la monitora y se atiende a la comprensión.
En la segunda hora se comienza con la función visomotora, con el
objetivo de que los niños puedan mejorar su escritura. Luego de quince
minutos, vuelven a cambiar de mesa y se trabaja el área numérica a través
de la noción de cantidad y asociado con el lenguaje numérico para que puedan
comprenderlo; enseguida, la secuencia de lo que es el área numérica, tanto
de los números como de otras áreas y, finalmente, llegar a la resolución de
problemas y las operaciones aritméticas.
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El desarrollo intelectual lo referimos a los juegos; siempre tenemos
un juego de memoria y otro que pueda desarrollar cualquiera de las habilidades
antes nombradas, lo que hace que los niños se vayan contentos, porque
obtuvieron un logro.
Cuando los alumnos llegan a los talleres de estimulación, se les hace una
evaluación inicial y una final que permita ver cómo fue su proceso. En la hora
semanal de reunión clínica las monitoras evalúan cómo ha sido el desarrollo de
cada niño, qué pasó con la memoria, la lectura y escritura, su agilidad, su trabajo.
Existen también algunas normas del taller, como escuchar al otro, no
permitir la burla, fomentar que niños y niñas se atrevan a decir que no saben,
especialmente porque consideramos el error como un punto de partida. En relación
al manejo grupal, siempre llamamos a los niños por sus nombres, ya que eso los
hace sentirse importantes.
No se aceptan los atrasos, pero cuando sucede se les hace pasar y se
sientan en sus puestos de la manera más silenciosa posible, sin interrumpir el
trabajo. Antes de iniciar cualquier proceso del taller de estimulación, se les informa
acerca de qué se trabajará, cómo y qué se desarrollará, por lo que quien llega
más tarde tendrá dificultades para orientarse.
Las madres se integran en el taller de tratamiento y en el taller de
estimulación en la segunda hora, momento en que la monitora se va a otra sala
a trabajar solo con las madres, y estas trabajan de la misma forma en que lo
hacen los niños, para que puedan vivenciar qué sienten y cómo se puede trabajar
mejor con ellos.
Así, se comienza a sensibilizar a las madres con lo que nosotros estamos
trabajando y con las dificultades que tienen sus hijos. Cuando son talleres que se
están trabajando a la par con el taller de estimulación, se pone el acento en cómo
pueden ellas apoyar el trabajo de los niños en su casa.
Estos talleres se han integrado a la Jornada Escolar Completa, ya que se
propicia que se realicen dentro del aula, que puedan hacerlo los docentes, incluso
con 40 alumnos. En los talleres de aula (talleres de cognición), separamos a los
niños según la evaluación inicial, los que tienen mayor dificultad y los que están
un poco más avanzados. La idea es que el niño pueda decir “no sé”, pueda
cometer errores y, en vez de decir “te equivocaste, así no se hace”, cambiar a
“veamos qué podemos hacer, cómo te salió, cómo crees tú”, permitiendo que los
propios niños se autoevalúen y vean cómo van. El punto de partida es “yo asumo
mi error”, para llegar a “yo soy capaz” de alcanzar un aprendizaje mayor, sabiendo
dónde estuvo el error.
Es una metodología flexible, útil para apoyar a los docentes, a los alumnos
y alumnas, a los padres y madres. De esa manera, los niños pueden mejorar sus
aprendizajes, habilidades y destrezas, a partir de los apoyos nuestros, del
establecimiento escolar y de los padres.
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