1 Fenómeno físico INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I. La variación con el tiempo del flujo magnético...
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1 Fenómeno físico INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I. La variación con el tiempo del flujo magnético a través de cualquier superficie delimitada por un contorno cerrado genera un campo eléctrico no electrostático inducido a lo largo del contorno. B l d inducido E S d B d 0 dt d Si derech mano la de regla : y entre Relación l d S d cos dS B Definición II. El producto escalar (campo eléctrico inducido) · (elemento de longitud) en cada punto, integrado a lo largo de todo el contorno, se llama fuerza electromotriz inducida (fem). l d inducido E l d E fem inducido La fem es un número escalar: puede ser positivo o negativo. Valor positivo: ángulo < 90º Valor negativo: ángulo > 90º l d inducido E Cuando fem > 0 el sentido de rotación del campo eléctrico inducido en torno al contorno es el mismo que el del elemento de longitud; cuando fem < 0 sucede lo contrario. Sentido positivo para el vector superficie Sentido positivo para el elemento de longitud Apunte matemático. Representación vectorial de una superficie y relación entre el concepto vectorial de superficie y el elemento de longitud alrededor del contorno que delimita dicha superficie: regla de la mano derecha. S d ¡No es conservativo! Siempre que haya variación de flujo magnético con el tiempo, la suma de todos los campos eléctricos inducidos en los elementos de área dS produce una resultante no nula a lo largo del contorno exterior que contiene a los dS.
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Fenómeno físico
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
I. La variación con el tiempo del flujo magnético a través de cualquier superficie delimitada por un contorno cerrado genera un campo eléctrico no electrostático inducido a lo largo del contorno.
B
ld
inducidoESdBd
0dt
dSi
derecha mano la de regla
:y entreRelación ldSd
cos dSB
DefiniciónII. El producto escalar (campo eléctrico inducido) · (elemento de longitud) en cada punto, integrado a lo largo de todo el contorno, se llama fuerza electromotriz inducida (fem).
ld
inducidoE
ldEfem inducido
La fem es un número escalar: puede ser positivo o negativo.
Valor positivo: ángulo < 90º
Valor negativo: ángulo > 90º
ld
inducidoE
Cuando fem > 0 el sentido de rotación del campo eléctrico inducido en torno al contorno es el mismo que el del elemento de longitud; cuando fem < 0 sucede lo contrario.
Sentido positivo para el
vector superficie
Sentido positivo para el elemento de longitud
Apunte matemático. Representación vectorial de una superficie y relación entre el concepto vectorial de superficie y el elemento de longitud alrededor del contorno que delimita dicha superficie: regla de la mano derecha.
Sd
¡No es conservativo!
Siempre que haya variación de flujo magnético con el tiempo, la suma de todos los campos eléctricos inducidos en los elementos de área dS produce una resultante no nula a lo largo del contorno exterior que contiene a los dS.
2El campo eléctrico inducido por el incremento de campo magnético es independiente de la orientación del vector superficie.
LEY DE FARADAY
La fuerza electromotriz inducida (fem) en el contorno de cualquier superficie atravesada por un flujo magnético variable es proporcional a la variación de flujo magnético a través de la superficie, y se opone a dicha variación de flujo
dt
dfem
S
EJEMPLO. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA EN UNA ESPIRA PLANA
B
Elección del vector superficie
Campo magnético creciente 0dt
Bd
S
dt
Bd
dt
SBd
dt
d ·
·
ld
ld
ld
0dt
d0
dt
dfem
inducidoE
inducidoE
inducidoE
Interpretación:El campo eléctrico
inducido tiene sentido opuesto al
sentido considerado como positivo para
el elemento de longitud.
0cos º90
B
Campo magnético creciente 0dt
BdS
Elección del vector superficie
ld
ld
ld
S
dt
Bd
dt
SBd
dt
d ·
·
0dt
d0
dt
dfem
Interpretación:El campo eléctrico inducido tiene el
mismo sentido que el considerado
como positivo para el elemento de
longitud.
0cos º90
inducidoE
inducidoE
inducidoE
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Sentido positivo para el
vector superficie
Sentido positivo para el elemento de longitud
Resumen
LEY DE FARADAY
I. La variación con el tiempo del flujo magnético a través de la superficie delimitada por un contorno cerrado genera un campo eléctrico inducido a lo largo del contorno.
II. El producto escalar de este campo eléctrico por el elemento de longitud en cada punto del contorno es igual a la fuerza electromotriz inducida.
III. La fuerza electromotriz inducida en el contorno es proporcional a la variación de flujo magnético a través de la superficie, y se opone a la variación
Relación entre el sentido del vector superficie y el elemento de longitud alrededor del contorno que delimita dicha superficie.
B
ld
inducidoESdBd
0dt
dSi
derecha mano la de regla
:y entreRelación ldSd
cos dSB
Sd
Si la espira es conductora, esta fuerza electromotriz origina una corriente inducida.
Conociendo la resistencia óhmica R y calculando la fem inducida e a partir de la ley de Faraday
puede calcularse la corriente inducida
dt
d
Ri
Camino conductor
Densidad de corriente
