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Fenómeno físico

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

I. La variación con el tiempo del flujo magnético a través de cualquier superficie delimitada por un contorno cerrado genera un campo eléctrico no electrostático inducido a lo largo del contorno.

B

ld

inducidoESdBd

0dt

dSi

derecha mano la de regla

:y entreRelación ldSd

cos dSB

DefiniciónII. El producto escalar (campo eléctrico inducido) · (elemento de longitud) en cada punto, integrado a lo largo de todo el contorno, se llama fuerza electromotriz inducida (fem).

ld

inducidoE

ldEfem inducido

La fem es un número escalar: puede ser positivo o negativo.

Valor positivo: ángulo < 90º

Valor negativo: ángulo > 90º

ld

inducidoE

Cuando fem > 0 el sentido de rotación del campo eléctrico inducido en torno al contorno es el mismo que el del elemento de longitud; cuando fem < 0 sucede lo contrario.

Sentido positivo para el

vector superficie

Sentido positivo para el elemento de longitud

Apunte matemático. Representación vectorial de una superficie y relación entre el concepto vectorial de superficie y el elemento de longitud alrededor del contorno que delimita dicha superficie: regla de la mano derecha.

Sd

¡No es conservativo!

Siempre que haya variación de flujo magnético con el tiempo, la suma de todos los campos eléctricos inducidos en los elementos de área dS produce una resultante no nula a lo largo del contorno exterior que contiene a los dS.

2El campo eléctrico inducido por el incremento de campo magnético es independiente de la orientación del vector superficie.

LEY DE FARADAY

La fuerza electromotriz inducida (fem) en el contorno de cualquier superficie atravesada por un flujo magnético variable es proporcional a la variación de flujo magnético a través de la superficie, y se opone a dicha variación de flujo

dt

dfem

S

EJEMPLO. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA EN UNA ESPIRA PLANA

B

Elección del vector superficie

Campo magnético creciente 0dt

Bd

S

dt

Bd

dt

SBd

dt

d ·

·

ld

ld

ld

0dt

d0

dt

dfem

inducidoE

inducidoE

inducidoE

Interpretación:El campo eléctrico

inducido tiene sentido opuesto al

sentido considerado como positivo para

el elemento de longitud.

0cos º90

B

Campo magnético creciente 0dt

BdS

Elección del vector superficie

ld

ld

ld

S

dt

Bd

dt

SBd

dt

d ·

·

0dt

d0

dt

dfem

Interpretación:El campo eléctrico inducido tiene el

mismo sentido que el considerado

como positivo para el elemento de

longitud.

0cos º90

inducidoE

inducidoE

inducidoE

3

Sentido positivo para el

vector superficie

Sentido positivo para el elemento de longitud

Resumen

LEY DE FARADAY

I. La variación con el tiempo del flujo magnético a través de la superficie delimitada por un contorno cerrado genera un campo eléctrico inducido a lo largo del contorno.

II. El producto escalar de este campo eléctrico por el elemento de longitud en cada punto del contorno es igual a la fuerza electromotriz inducida.

III. La fuerza electromotriz inducida en el contorno es proporcional a la variación de flujo magnético a través de la superficie, y se opone a la variación

Relación entre el sentido del vector superficie y el elemento de longitud alrededor del contorno que delimita dicha superficie.

B

ld

inducidoESdBd

0dt

dSi

derecha mano la de regla

:y entreRelación ldSd

cos dSB

Sd

Si la espira es conductora, esta fuerza electromotriz origina una corriente inducida.

Conociendo la resistencia óhmica R y calculando la fem inducida e a partir de la ley de Faraday

puede calcularse la corriente inducida

dt

d

Ri

Camino conductor

Densidad de corriente