#4Asignatura: Matemática

Año: 4°Profesor: Ing. Víctor Trocel

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Llamaremos función exponencial a toda función tal que ; donde

“a” se denomina base y “x” es el exponente. La función exponencial posee las siguientes propiedades:

Su representación gráfica es una curva continua.

Es biyectiva.

El Dominio es todos los reales:

El Rango está dado por los reales positivos:

La intercepción con el eje y es el punto (0,1).

La función es creciente cuando

La función es creciente cuando

Ejemplo. Analice y represente gráficamente la siguiente función exponencial:

Tabla de Valores

2 0 (2,4)

1 -1 (1,2)

0 -2 (0,1)

-1 -3 (-1,½)

-2 -4 (-2,¼)

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“MONS. SALUSTIANO CRESPO”CALABOZO – GUÁRICO

#4

#4

Asignatura: MatemáticaAño: 4°

Profesor: Ing. Víctor Trocel

ECUACIONES EXPONENCIALES

Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la(s) incógnita(s) está(n) en el exponente

de una potencia y para resolver dichas ecuaciones se recurren ciertos artificios matemáticos como

descomposición en factores primos, propiedades de potenciación, entre otros.

Ecuación Exponencial Binomia

Una ecuación exponencial es binomia, binómica o binomial cuando está compuesta por dos

términos en donde uno de los cuales es independiente de la incógnita, definida de la siguiente forma:

para todo . Este tipo de ecuaciones se resuelven principalmente

expresando la ecuación en potencias de la misma base, para luego aplicar la propiedad de potenciación

que establece que: “Si dos potencias iguales poseen la misma base, entonces sus exponentes son iguales”, es

decir:

Ejemplo. Resolver la siguiente ecuación exponencial binomia:

Solución

Escribimos los dos miembros de la ecuación en potencias de la misma base, descomponiendo en factores primos el 625 correspondiente al segundo miembro.

Igualamos los exponentes, ya que se cumple la propiedad:

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#4

Resolvemos la ecuación resultante para determinar el valor de la variable que la satisface.

Asignatura: MatemáticaAño: 4°

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Ecuación Exponencial Trinomia

Una ecuación exponencial es binomia, binómica o binomial cuando está compuesta por tres o más términos.

Para el caso de la Ecuaciones Exponenciales Trinomias, se recomienda realizar un cambio de variable para reducir

la ecuación a otra más simple (Ecuación de 1° o 2° grado), hallar la solución para la nueva variable y por último

deshacer el cambio de variable.

Ejemplo. Resolver la siguiente ecuación exponencial trinomia:

Solución

PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN

Para resolver una ecuación exponencial se debe tener en cuenta:

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#4

Asignatura: MatemáticaAño: 4°

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Ejercicios propuestos:

Plan de Evaluación (2° Lapso)

ObjetivoN°

Técnica de Evaluación

Fecha de Aplicación

%

5 - 6 Prueba Escrita 27/01/14 20%

7 - 8 Taller Grupal 21/02/14 15%

9 Prueba Escrita 07/03/14 15%

10 Prueba Escrita 24/03/14 20%

Todos Prueba de Lapso 31/03/14 30%

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