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Simulacin de Sistemas Industriales

1Prof. Luis Ramrez

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Concepto de sistemaProf. Luis Ramrez2 Sistema [Haykin]: entidad que manipula una o ms seales para llevar a cabo una funcin, produciendo de ese modo nuevas seales.

Sistema [Puente]: conjunto de elementos, fsicos o abstractos, relacionados entre s de forma que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes (variables, seales) de uno de ellospuedan influir o ser influidos por las de los dems.

Representacin de un sistemaProf. Luis Ramrez3SistemaEntradasinputPerturbacionesSalidasoutputVariables de Estados

Para qu sirve un modelo?

Ayuda para el pensamientoAyuda para la comunicacinPara entrenamiento e instruccinAyuda para la experimentacinHerramienta de prediccin

el modelo o la realidad?

Tipos de SistemasProf. Luis Ramrez5 Abierto/Realimentados

Lineales/No lineales

De parmetros concentrados / distribuidos

Estacionarios/Variantes

Deterministas/Estocsticos

Monovariables/Multivariables

Continuos/Discretos

Sistemas AbiertosProf. Luis Ramrez6Son sistemas sin realimentacin, es decir, la salida no tiene efecto sobre el sistema.SistemaEntradasinputSalidasoutputPor ejemplo, unsistema de riego en lazo abiertotiene un temporizador que lo pone en marcha todos los das a una determinada hora; riega las plantas durante un cierto tiempo pasado el cual se interrumpe, con independencia de que las plantas hayan recibido la cantidad de agua adecuada, una cantidad excesiva o una cantidad insuficiente.

Sistemas RealimentadosProf. Luis Ramrez7Bucle cerrado (realimentados): la seal de entrada, antes de ser introducida en el controlador del sistema, es modificada en funcin de la salida.SistemaEntradasinputSalidasoutput

Realimentacin (Sensor)ComparadorUnsistema de riego en lazo cerrado, no se detendr al cabo de un tiempo fijo, sino cuando detecte que se est consiguiendo el objetivo buscado, es decir, que la humedad de las plantas es la adecuada. Y se pondr en marcha, no a una hora determinada, sino en cualquier momento en que la humedad se site por debajo de un valor determinado.

Sistemas Lineales/No LinealesProf. Luis Ramrez8Los sistemas lineales cumplen el principio de la superposicin

Los sistemas lineales se rigen por un conjunto de propiedades que facilitan su estudio y anlisis

Los sistemas no lineales son mucho ms difciles de analizar

Es importante saber cuando un sistema se clasifica como sistema linealSistemas Lineales/No LinealesLos requerimientos para que una sistema sea lineal son:Homogeneidad

Aditividad

Invariabilidad en el tiempo

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Requerimientos de LinealidadHomogeneidadDecimos que un sistema es homogneo cuando un cambio en la amplitud de la seal de entrada produce una variacin proporcional en la seal de salidaSi una seal de entrada x[n] produce una seal de salida y[n], una seal de entrada kx[n] dar lugar a una seal ky[n]

SiEntonces

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Requerimientos de LinealidadEjemplo: una resistencia es un sistema homogneo con respecto a la corrienteSeal de entrada: voltaje aplicadoSeal de salida: intensidad de corrienteSi duplicamos el voltaje entonces duplicamos tambin la corrienteNo es homogneo con respecto a la potencia

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Requerimientos de LinealidadAditividadUn sistema es aditivo cuando la seal a la salida es igual a la suma de las salidas generadas por las diferentes seales de entradaSi x1[n] produce y1[n] y x2[n] produce y2[n] entonces x1[n]+x2[n] produce y1[n]+y2[n]

SiyEntonces

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Requerimientos de LinealidadEjemplo:El telfono es aditivo, porque si dos personas hablan, del otro extremo se puede distinguir las dos voces por separado

No es aditiva la radio, porque al mezclar la portadora con la seal que queremos transmitir, se funden de tal manera que queda solamente una seal

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Requerimientos de LinealidadInvariabilidad en el tiempoSignifica que mover la seal de entrada en el tiempo produce un movimiento idntico en la seal de salidaSi x[n] produce y[n] entonces x[n + t] produce y[n + t]

SiEntonces

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Requerimientos de LinealidadEjemplo:Si decimos hola en el telfono, la otra persona siempre escuchara hola, sin importar a que hora del da lo diga

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Sistemas de ParmetrosConcentrados/DistribuidosProf. Luis Ramrez16 Sistemas de parmetros concentrados: aquellos en los que no es necesario considerar la distribucin espacial de sus parmetros (p.ej. la masa en un sistema mecnico) sino que se puede considerar concentrados en un punto.

Sistemas de parmetros distribuidos: aquellos en los que es necesario considerar la distribucin espacial de sus parmetros.

Sistemas Estacionarios/VariantesProf. Luis Ramrez17 Sistemas estacionarios: sus parmetros son constantes. Ante la misma entrada en distintos instantes responden igual.

Sistemas variantes: su comportamiento (parmetros) vara con el tiempo.

SistemasDeterministas/EstocsticosProf. Luis Ramrez18 Sistemas deterministas: su salida es predecible. Se dispone de modelos explcitos.

Sistemas estocsticos: su salida es impredecible. Estudio estadstico.

SistemasMonovariables/MultivariablesProf. Luis Ramrez19 Sistemas Monovariables: tienen una sola entrada y una sola salida (SISO=Single Input Single Output).

Sistemas Multivariables: Tienen ms de una entrada (MISO=Multiple Input Single Output) Tienen ms de una salida (SIMO= Single Input Multiple Output) Tienen ambas (MIMO=Multiple Input Multiple Output).

Sistemas Continuos/DiscretosProf. Luis Ramrez20Sistemas continuos: sus seales son variables continuas en el tiempo.

Sistemas discretos: sus seales son consideradas o existen slo a intervalos discretos de tiempo. Suelen ser resultado de un muestreo de seales continuas.