@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 1

Tema 2.5

CÁLCULO DE RAÍCES

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 2

RAÍZ CUADRADA DE UN ENTERO

• ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número entero.• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por

la derecha.• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo. • 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo.• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida.• 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor

número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido.

• 6.- Se halla el nuevo resto parcial.• 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay.• 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como

grupos de dos cifras se bajen.

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 3

• EJEMPLO_1

• Hallar la raíz cuadrada de 534

• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras, 5 y 34.

• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2.

• 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. = sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1

• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.

• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4.

• 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134.

• 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5.

5 3 4 24

3 41 4 3 x 3

1 2 9

5

3

Comprobación: 534 = 232 + 5

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 4

• EJEMPLO_2

• Hallar la raíz cuadrada de 70534

7 0 5 3 4 24

0 53 4 6 x 6

2 7 6

2 9 3 4

6

Comprobación: 70534 = 2652 + 309

5 2 5 x 5

= 276

= 2625

2 6 2 5

3 0 9

5

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 5

RAÍZ CUADRADA CON DECIMALES

• ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número decimal.• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por

la coma, a derecha e izquierda.• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, el que se

encuentra más a la izquierda.• 3.- Se resta del primer grupo el cuadrado más próximo.• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida.• 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor

número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido.

• 6.- Se halla el nuevo resto parcial.• 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay.• 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como

grupos de dos cifras se bajen.

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 6

• EJEMPLO_1

• Hallar la raíz cuadrada de 534,26

• 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras: 5 , 34 y 26.

• 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2.

• 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. O sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1

• 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras.

• 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4.

• 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134.

• 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5.

• 7.- Se repiten los pasos 3 a 6.

5 3 4 , 2 6 24

3 41 4 3 x 3

1 2 9

5 2 6

3

Comprobación: 534,26 = 23,12 + 0,65

4 6 1 x1

4 6 16 5

,1

@ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO 7

• EJEMPLO_2

• Hallar la raíz cuadrada de 7 con dos decimales

7 , 0 0 0 0 24

0 03 4 6 x 6

2 7 6

2 4 0 0

, 6

Comprobación: 7 = 2,642 + 0,0304

5 2 4 x 4

= 276

= 2096

2 0 9 6

3 0 4

4