Teoremas de Lmites:Teorema principal de lmites: Sean n un nmero entero positivo, k una constante y f y g funciones con lmites en c:Teorema de sustitucin:Si f es una funcin polinomial o una funcin racional, entonces:Siempre que el denominador para c no sea cero en caso de una funcin racional.Por ejemplo, en los siguientes ejercicios se calcularn los lmites de las diferentes funciones, aplicando tanto el teorema principal de lmites como el teorema de sustitucin:162327/5El clculo se emplea para modelar numerosos fenmenos de la vida real, en particular situaciones relacionadas con cambio o movimiento. Para entender la idea bsica de lmites considrese dos ejemplos fundamentales.Para hallar el rea de una figura poligonal simplemente se divide en tringulos y se suman sus reas, como se muestra en la figura que se encuentra a la a bajo. Sin embargo, es mucho ms difcil hallar el rea de una regin con lados curvos. Una manera es aproximar el rea inscribiendo polgonos en la regin. En la figura se ilustra cmo se hace esto para un crculo.

Si es el rea de polgono regular inscrito con lados, entonces se puede observar que cuando aumenta, se aproxima cada vez ms al rea del crculo. Se dice que el rea del crculo es el lmite de las reas y se escribe

Se comienza por investigar el comportamiento de la funcin definida por

Para valores de cercanos a 2. En la tabla siguiente se dan los valores de para valores de cercanos a 2 pero no iguales a 2.