Teoremas de Límites
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Teoremas de Límites: Teorema principal de límites: Sean n un número entero positivo, k una constante y f y g funciones con límites en c: Teorema de sustitución: Si f es una función polinomial o una función racional, entonces: Siempre que el denominador para c no sea cero en caso de una función racional. Por ejemplo, en los siguientes ejercicios se calcularán los límites de las diferentes funciones, aplicando tanto el teorema principal de límites como el teorema de sustitución: 162 32 7/5 El cálculo se emplea para modelar numerosos fenómenos de la vida real, en particular situaciones relacionadas con cambio o movimiento. Para entender la idea básica de límites considérese dos ejemplos fundamentales. Para hallar el área de una figura poligonal simplemente se divide en triángulos y se suman sus áreas, como se muestra en la figura que se encuentra a la a bajo. Sin embargo, es mucho más difícil hallar el área de una región con lados curvos. Una manera es aproximar el área inscribiendo polígonos en la región. En la figura se ilustra cómo se hace esto para un círculo. Si A n es el área de polígono regular inscrito con n lados, entonces se puede observar que cuando n aumenta, A n se aproxima cada vez más al área del círculo. Se dice que el área A del círculo es el “límite” de las áreas A n y se escribe área=lím n→∞ A n Se comienza por investigar el comportamiento de la función f definida por f ( x) =x 2 −x+2 Para valores de x cercanos a 2. En la tabla siguiente se dan los valores de f ( x) para valores de x cercanos a 2 pero no iguales a 2.
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teoria basica para la introduccion a limites matematicos
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Teoremas de Lmites:Teorema principal de lmites: Sean n un nmero entero positivo, k una constante y f y g funciones con lmites en c:Teorema de sustitucin:Si f es una funcin polinomial o una funcin racional, entonces:Siempre que el denominador para c no sea cero en caso de una funcin racional.Por ejemplo, en los siguientes ejercicios se calcularn los lmites de las diferentes funciones, aplicando tanto el teorema principal de lmites como el teorema de sustitucin:162327/5El clculo se emplea para modelar numerosos fenmenos de la vida real, en particular situaciones relacionadas con cambio o movimiento. Para entender la idea bsica de lmites considrese dos ejemplos fundamentales.Para hallar el rea de una figura poligonal simplemente se divide en tringulos y se suman sus reas, como se muestra en la figura que se encuentra a la a bajo. Sin embargo, es mucho ms difcil hallar el rea de una regin con lados curvos. Una manera es aproximar el rea inscribiendo polgonos en la regin. En la figura se ilustra cmo se hace esto para un crculo.
Si es el rea de polgono regular inscrito con lados, entonces se puede observar que cuando aumenta, se aproxima cada vez ms al rea del crculo. Se dice que el rea del crculo es el lmite de las reas y se escribe
Se comienza por investigar el comportamiento de la funcin definida por
Para valores de cercanos a 2. En la tabla siguiente se dan los valores de para valores de cercanos a 2 pero no iguales a 2.
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