Irene Mallén Muñoz.

*TAREA SEMINARIO 9.

CHI CUADRADO.

• La distribución del chi cuadrado se utiliza en variables cualitativas o categóricas.

• Se utiliza para observar si hay diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas.

Establecemos las distintas hipótesis:

• Hipótesis nula: H0: La nota obtenida no influye en el centro escolar.

• Hipótesis alternativa: H1: El centro escolar y la nota obtenida no están relacionados.

*Introducción

El valor esperado para cada celda de la tabla de contingencia se obtiene multiplicando el total marginal de columna por el total marginal de la fila dividido por el total.

*Procedimiento

*ProcedimientoCelda Frecuencia teórica

Instituto e Insuficiente = 23,06

Instituto y Bien o Suficiente = 29,47

Instituto y Notable = 21,78

Instituto y Sobresaliente = 7,68

Centro privado e Insuficiente = 12,93

Centro privado y Bien o Suficiente = 16,53

Centro privado y Notable = 12,22

Centro privado y Sobresaliente = 4,31

• Calculamos el valor de X2 para cada celda, el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado, esta diferencia se eleva al cuadrado y se divide por el valor esperado.

• Finalmente se suman todos estos valores.

*Procedimiento

*Procedimiento

X2

• Cálculo de los grados de libertad. Se obtiene de multiplicar el numero de filas menos 1 por el número de columnas menos 1:

(2 – 1) x (4 – 1) = 1 x 3 = 3

*Procedimiento

• Como tenemos un grado de libertad 3 y una posibilidad de error de 0,05, obtenemos un valor de 7,82.

• Para que dos criterios sean independientes, el resultado tiene que ser igual o menor que el que obtenemos de los grados de libertad, en este caso, 7,82.

• Al comparar nuestro Chi cuadrado (17,28) con el valor de los grados de libertad (7,82) comprobamos que:

17,82 > 7,82

Por lo tanto, al ser el Chi cuadrado mayor que el valor del grado de libertad, rechazaremos la hipótesis nula y aceptaremos la hipótesis alternativa, estableciendo así que la nota obtenida guarda relación con el tipo de centro en el que se estudia.

*Resultado

*FIN*¡HASTA PRONTO!