MATEMATICAS BASICAS MA124 G, I

1 Supercies Cudricas

1. Cilindro ElpticoLa ecuacin de un cilindro elptico con ejez es:

x2

a2+y2

b2= 1

donde a > 0 y b > 0.

2. Elpsoide

Ecuacin:x2

a2+y2

b2+z2

c2= 1

donde a > 0, b > 0 y c > 0.

3. Paraboloide ElpticoLa ecuacin de un paraboloide elptico coneje z es:

x2

a2+y2

b2= cz

donde a > 0, b > 0 y c 6= 0.

Para c > 0, tenemos la siguiente grca:

4. Cono ElpticoLa ecuacin de un cono elptico con eje zes:

x2

a2+y2

b2 z

2

c2= 0

donde a > 0, b > 0 y c > 0.

5. Hiperboloide de un mantoLa ecuacin de un hiperboloide de unmanto con eje z es:

x2

a2+y2

b2 z

2

c2= 1

Elaborado por el Lic. Pablo J. Galarreta A. 1

MATEMATICAS BASICAS MA124 G, I

donde a > 0, b > 0 y c > 0.

6. Hiperboloide de dos mantosLa ecuacin de un hiperboloide de dosmantos con eje z es:

x2

a2 y

2

b2+z2

c2= 1

donde a > 0, b > 0 y c > 0.

7. Paraboloide Hiperblico

Ecuacin:y2

a2 x

2

b2= cz

donde a > 0, b > 0 y c 6= 0.

Para c > 0, tenemos la siguiente grca:

Elaborado por el Lic. Pablo J. Galarreta A. 2