Ecuaciones cuadraticas 3
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ÁREA:TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN III
INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO
“AREQUIPA”
CARRERA PROFESIONAL:MATEMATICA SEMESTRE ACADÉMICO: TERCERO
AUTOR(A):CAYLLAHUA HUARCA GONZALO JERRRY
Material Didáctico Multimedia
¿ Para que ?
CAPACIDADES• Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple.
ACTITUDES • Establece, analiza y comunica relacionesy representaciones matemáticas en lasolución de un problema
Es una suma de polinomios.Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b, y c son números reales.
Ejemplo:9x2 + 6x + 10 = 0 a = 9, b = 6, c = 103x2 - 9x = 0 a = 3, b = -9, c = 0-6x 2 + 10 = 0 a = -6, b = 0, c = 10
ECUACIONES CUADRATICAS
!CUIDADO ! ax2 + bx + c = oSe les denomina coeficientes a, b y c : -«a»= (coeficiente cuadrático) -«b»= (coeficiente lineal )-«c»= (termino independiente )
Hay dos clases de ecuaciones cuadrática:
COMPLETAS x2 - 5x + 6 = 0 - posee los 2 coeficientes b y c :
IMCOMPLETAS x2 + 9 = 0 – carece de uno de coeficientes b o c
Factorización Simple: La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]
(x + 4 ) (x – 2) = 0 4 y –2
(4) ( -2 )= -8 4 + -2 = 2
x + 4 = 0 x – 2 = 0
x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x = -4 x = 2 Estas son las dos soluciones.
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuaciónx2 - 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8
Fórmula Cuadrática: Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
Ejemplo:
1X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
x = -2 ± 6 2X = -2 + 6 x = -2 - 6 2 2 x = 4 x = -8 2 2x = 2 x = - 4